Геометрия

8 + 4 sqrt2 + 4 sqrt {4 + 2 sqrt2} Пусть в Delta ABC, angle A = {3 pi} / 8, angle B = pi / 2, следовательно, angle C = pi- angle A- angle B = pi- {3 pi} / 8- pi / 2 = { pi} / 8 Для максимального периметра треугольника, мы должны считать, что данная сторона длины 4 наименьшая, т.е. сторона c = 4 противоположно наименьшему углу angle C = pi / 8 Теперь, используя правило синуса в Delta ABC следующим образом frac {a} { sin A} = frac {b} { sin B} = frac {c} { sin C} frac {a} { sin ({3 pi} / 8)} = frac {b} { sin ( pi / 2)} = frac {4} { sin ({ pi} / 8)} a = frac {4 sin ({3 pi} / 8)} { sin ( pi / 8)} a = 4 ( sqrt2 + 1) & b = f Подробнее »

Максимально возможный цвет периметра (малиновый) (P = 3,25, шляпа A = (3pi) / 8, шляпа B = pi / 3, шляпа C = (7pi) / 24 Наименьший угол шляпы C = (7pi) / 24 должен соответствовать стороне чтобы получить максимально длинный периметр.При применении закона синусов a / sin A = b / sin B = c / sin C = 1 / sin ((7pi) / 24) a = sin ((3pi) / 8 ) * (1 / sin ((7pi) / 24)) = 1,16 b = sin (pi / 3) * (1 / sin ((7pi) / 24)) = 1,09 Максимально возможный цвет периметра (малиновый) (P = 1,16 + 1,09 + 1 = 3,25 # Подробнее »

Максимально возможная площадь треугольника - 18,1531. Даны два угла (3pi) / 8 и pi / 3 и длина 6. Оставшийся угол: = pi - (((3pi) / 8) + pi / 3) = (7pi) / 24 Я предполагаю, что длина AB (1) противоположна наименьшему углу. Использование области ASA = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Area = (6 ^ 2 * sin (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) ) / (2 * sin ((7pi) / 24) Area = 18.1531 Подробнее »

Самая большая возможная площадь треугольника - 2,017. Имеются два угла (3pi) / 8 и pi / 3 и длина 2. Оставшийся угол: = pi - (((3pi) / 8) + pi / 3) = (7pi) / 24 Я предполагаю, что длина AB (2) противоположна наименьшему углу. Использование области ASA = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Area = (2 ^ 2 * sin (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) ) / (2 * sin ((7pi) / 24)) Area = 2.017 Подробнее »

Максимально возможный периметр P = 25,2918. Дано: / _ A = pi / 4, / _B = (3pi) / 8 / _C = (pi - pi / 4 - (3pi) / 8) = (3pi) / 8 Чтобы получить самый длинный периметр, мы должны рассмотреть сторону, соответствующую углу, который является наименьшим. a / sin A = b / sin B = c / sin C 7 / sin (pi / 4) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((3pi) / 8) Это равнобедренный треугольник как / _B = / _C = ((3pi) / 8):. b = c = (7 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 4) = 9,1459 Максимально возможный периметр P = 7 + 9,1459 + 9,1459 = 25,2918 Подробнее »

Цвет (синий) ("Максимально возможный периметр" Delta = a + b + c = 3,62 "единицы", шляпа A = (3pi) / 8, шляпа B = pi / 4, шляпа C = pi - (3pi) / 8- pi / 4 = (3pi) / 8 Это равнобедренный треугольник с равными сторонами a и C. Чтобы получить максимально длинный периметр, длина 1 должна соответствовать шляпе B3, наименьшему углу.;. 1 / sin (pi / 4) = a / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((3pi) / 8) a = c = (1 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 4) = 1,31 "Периметр Дельта = a + b + c = 1.31 + 1 + 1.31 = 3.62 # Подробнее »

Самая большая возможная площадь треугольника - 48,8878. Имеются два угла (3pi) / 8 и pi / 4 и длина 9. Оставшийся угол: = pi - (((3pi) / 8) + pi / 4) = (3pi) / 8 Я предполагаю, что длина AB (9) противоположна наименьшему углу. Использование области ASA = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Area = (9 ^ 2 * sin ((3pi) / 8) * sin ((3pi) / 8)) / (2 * sin (pi / 4)) Area = 48.8878 Подробнее »

Per = 50,5838 Три угла: пи / 4, (3pi) / 8, (3pi) / 8 a / sin a = b / sin b = c / sin ca / sin (pi / 4) = bsin ((3pi) / 8 ) = c / sin ((3pi) / 8) 14 / sin ((3pi) / 8) = 14 / sin (pi / 4) b = (14 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 4) b = (14 * 0,9239) /0,7071 = 18,2919 c = (14 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 4) c = (14 * 0,9239) /0,7071=18,2919 Периметр = 14 + 18,2919 + 18,2919 = 50,5838 Подробнее »

Периметр = ** 38,6455 ** Три угла: (3pi) / 8, pi / 6, (11 pi) / 24 Наименьший угол равен pi / 6 и должен соответствовать стороне 8, чтобы получить максимально длинный периметр. 8 / sin (pi / 6) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((11pi) / 24) b = (8 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 6 ) = 14,7821 c = (8 * sin ((11pi) / 24)) / sin (pi / 6) = 15,8631 Периметр = 8 + 14,7821 + 15,8631 = 38,6455 Подробнее »

Максимально возможный периметр составляет примерно 4.8307. Сначала мы находим один оставшийся угол, используя тот факт, что углы треугольника составляют в целом pi: Для треугольника ABC: Пусть угол A = (3pi) / 8 Пусть угол B = pi / 6 Тогда угол C = pi - (3pi) / 8 - пи / 6 цветов (белый) (угол C) = пи - (9pi) / 24 - (4pi) / 24 цвета (белый) (угол C) = (11pi) / 24 Для любого треугольника самая короткая сторона всегда напротив наименьшего угла. (То же самое касается самой длинной стороны и наибольшего угла.) Чтобы максимизировать периметр, одна известная длина стороны должна быть наименьшей. Таким образом, поскольку угол B яв Подробнее »

B = "28 м" Позвольте a быть высотой экрана фильма и b шириной. Тогда периметр прямоугольника равен P = 2 (a + b). Периметр равен «80 м», поэтому 80 = 2 (a + b) 40 = a + b. Но высота равна «12 м», поэтому 40 = 12 + бб = 28 Подробнее »

Кейт находится в 9,85 милях от ее отправной точки. Кейт поехала на велосипеде в 9 милях к северу от парка, а затем в 4 милях к западу от торгового центра. Его движение показано ниже на рисунке. Поскольку фигура образует прямоугольный треугольник, мы можем найти расстояние от начальной точки до Молла, где Кейт наконец достигает, используя теорему Пифагора, и это sqrt (9 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (81 + 16) = sqrt97 ~ = 9,85 миль. Подробнее »

Наибольший возможный периметр треугольника составляет 67,63. Поскольку два угла треугольника - (3pi) / 8 и pi / 6, третий угол - это пи (3pi) / 8-pi / 6 = (24pi-9pi-4pi) / 24 = (11pi) / 24 Поскольку наименьший угол равен pi / 6, периметр будет самым длинным, если заданная сторона 14 находится напротив него. Пусть это будет a = 14, а две другие стороны будут b и c противоположными углами (3pi) / 8 и (11pi) / 24. Теперь согласно формуле синуса, a / sinA = b / sinB = c / sinC, то есть b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((11pi) / 24) = 14 / sin (pi / 6) = 14 / (1/2) = 28, а затем b = 28sin ((3pi) / 8) = 28xx0,9239 = 25,8692 и c = 2 Подробнее »

Используйте синусоидальное правило. Я предлагаю вам найти лист бумаги и карандаш, чтобы легче понять это объяснение. найти значение оставшегося угла: пи = 3 / 8pi + 1 / 8pi +? ? = pi - 3 / 8pi - 1 / 8pi = 1/2 pi позволяет дать им имена A = 3/8 pi B = 1 / 8pi C = 1 / 2pi наименьший угол будет обращен к самой короткой стороне треугольника, что означает B (наименьший угол) обращен к самой короткой стороне, а две другие стороны длиннее, что означает, что AC - самая короткая сторона, поэтому две другие стороны могут иметь самую длинную длину. скажем, AC равен 5 (длина, которую вы указали), используя правило синуса, мы можем узн Подробнее »

Максимально возможная площадь треугольника 9.0741 Дано: / _ A = pi / 8 / _B = (3pi) / 8 / _C = (pi - pi / 8 - (3pi) / 8) = (pi) / 2 Чтобы получить самый длинный периметр , мы должны рассмотреть сторону, соответствующую наименьшему углу. a / sin A = b / sin B = c / sin C 2 / sin (pi / 8) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((pi) / 2):. b = (2 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 8) = 1,8478 c = (2 * sin (pi / 2)) / sin (pi / 8) = 5,2263 Максимально возможный периметр P = 2 + 1.8478 + 5.2263 = 9.0741 Подробнее »

Во-первых, отметим, что если два угла равны альфа = пи / 8 и бета = (3pi) / 8, то как сумма внутренних углов треугольника всегда равна пи, третий угол равен: gamma = pi-pi / 8- ( 3pi) / 8 = pi / 2, так что это прямоугольный треугольник. Чтобы максимизировать периметр, известная сторона должна быть короче катета, поэтому она будет противоположна наименьшему углу, который является альфа. Гипотенуза треугольника будет: c = a / sin alpha = 3 / sin (pi / 8), где sin (pi / 8) = sin (1 / 2pi / 4) = sqrt ((1-cos (pi /) 4)) / 2) = sqrt ((1-sqrt (2) / 2) / 2) c = (3sqrt (2)) / sqrt (1-sqrt (2) / 2), тогда как другой катет: b = a / t Подробнее »

Максимально возможный периметр треугольника составляет 32,8348. Приведены два угла (5pi) / 12 и (3pi) / 8 и длина 12. Оставшийся угол: = pi - (((5pi) / 12) + (3pi) / 8) = (5pi) / 24 Я предполагаю, что длина AB (8) противоположна наименьшему углу a / sin A = b / sin B = c / sin C 8 / sin ((5pi) / 24) = b / sin (( 5pi) / 12) = c / sin ((3pi) / 8) b = (8 * sin ((5pi) / 12)) / sin ((5pi) / 24) = 12.6937 c = (8 * sin ((3pi) ) / 8)) / sin ((5pi) / 24) = 12,1411 Самый длинный периметр треугольника равен = (a + b + c) / 2 = (8 + 12,6937 + 12,1411) = 32,8348 # Подробнее »

Периметр = 8,32. Третий угол треугольника: = pi (5 / 12pi + 3 / 8pi) = pi- (10 / 24pi + 9 / 24pi) = pi-19 / 24pi = 5 / 24pi Углы треугольник в порядке возрастания: 5 / 12pi> 9 / 24pi> 5 / 24pi Чтобы получить самый длинный периметр, мы помещаем сторону длины 2 перед наименьшим углом, т.е. 5 / 24pi. Применяем правило синуса A / sin (5 / 12pi) = B / sin (3 / 8pi) = 2 / sin (5 / 24pi) = 3,29 A = 3,29 * sin (5 / 12pi) = 3,17 B = 3,29 * sin (3 / 8pi) = 3,03 Периметр P = 2 + 3,29 + 3,03 = 8,32 Подробнее »

Самый длинный периметр = 61,6. Третий угол треугольника: = pi- (5 / 12pi + 3 / 8pi) = pi- (10 / 24pi + 9 / 24pi) = pi-19 / 24pi = 5 / 24pi Углы треугольник в порядке возрастания 5 / 12pi> 9 / 24pi> 5 / 24pi Чтобы получить самый длинный периметр, мы помещаем сторону длины 15 в шрифт наименьшего угла, то есть 5 / 24pi. Применяем правило синуса A / sin (5 /12pi)=B/sin(3/8pi)=15/sin(5/24pi)=24,64 A = 24,64 * sin (5 / 12pi) = 23,8 B = 24,64 * sin (3 / 8pi) = 22,8 Периметр Р = 15 + 23,8 + 22,8 = 61,6 Подробнее »

Максимально возможный периметр = 36,9372 Три угла треугольника: (5pi) / 12, (3pi) / 8 & (5pi) / 24, так как сумма трех углов равна pi. Мы знаем A / sin a = B / sin b = C / sin c Чтобы получить самый большой периметр, мы должны использовать сторону 9 как противоположную наименьшему углу. : .A / sin ((5pi) / 12) = B / sin ((3pi) / 8) = 9 / sin ((5pi) / 24) A = (9 * sin ((5pi) / 12)) / sin ((5pi) / 24) A ~~ (9 * 0,9659) /0.6088~~14.2791 B = (9 * sin ((3pi) / 8)) / sin ((5pi) / 24) B ~~ (9 * 0.9239 ) /0.6088~~13.6581 самый длинный периметр 9 + 14.2791 + 13.6581 = 36.9372 Подробнее »

Максимально возможный периметр треугольника равен 4.1043. Даны два угла (5pi) / 12 и (3pi) / 8 и длина 1. Остающийся угол: = pi - (((5pi) / 12) + (3pi) / 8) = (5pi) / 24 Я предполагаю, что длина AB (1) противоположна наименьшему углу a / sin A = b / sin B = c / sin C 1 / sin ((5pi) / 24) = b / sin (( 3pi) / 8) = c / ((5pi) / 12) b = (1 * sin ((3pi) / 8)) / sin ((5pi) / 24) = 1,5176 c = (1 * sin ((5pi)) / 12)) / sin ((5pi) / 24) = 1,5867 Максимально возможный периметр треугольника = (a + b + c) = (1 + 1,5176 + 1,5867) = 4,1043. Подробнее »

Максимально возможный периметр P = a + b + c = цвет (синий) (137,532) единиц A = (5pi) / 13, B = pi / 12, C = pi - pi / 12 - (5pi) / 12 = pi / 2 Чтобы получить самый длинный периметр, длина 16 должна соответствовать шляпе B = (pi / 12). Применяя закон синусов, a = (b * sin A) / sin B = (16 * sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 12) = 59,7128 c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (16 ^ 2 + 59,7128 ^ 2) = 61,8192 Максимально возможный периметр P = a + b + c = 16 + 59,7128 + 61,8192 = цвет (синий) (137,532) Подробнее »

Максимально возможный периметр P = 128,9363 Дано: / _A = pi / 12, / _B = ((5pi) / 12) / _C = pi - pi / 12 - (5pi) / 12 = pi / 2 Чтобы получить самый длинный периметр, наименьший угол должен соответствовать стороне длины 15 a / sin A = b / sin B = c / sin C 15 / sin (pi / 12) = b / sin ((5pi) / 12) = c / sin (pi / 2 ) b = (15 * sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 12) = 55,9808 c = (15 * sin (pi / 2)) / sin (pi / 12) = 57,9555 Периметр P = 15 + 55,9809 + 57,9555 = 128,9363 Подробнее »

Наибольший возможный периметр = 17.1915 Сумма углов треугольника = pi Два угла (5pi) / 12, pi / 12 Следовательно, угол 3 ^ (rd) равен pi - ((5pi) / 12 + pi / 12) = (pi ) / 2 Мы знаем a / sin a = b / sin b = c / sin c Чтобы получить самый длинный периметр, длина 2 должна быть противоположна углу pi / 24:. 2 / sin (pi / 12) = b / sin ((5pi) / 12) = c / sin ((pi) / 2) b = (2 sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 12) = 7.4641 c = (2 * sin ((pi) / 2)) / sin (pi / 12) = 7.7274 Следовательно, периметр = a + b + c = 2 + 7.4641 + 7.7274 = 17.1915 Подробнее »

= 13.35 Ясно, что это прямоугольный треугольник, так как pi (5pi) / 12-pi / 12 = pi / 2 Одна сторона = использование гипотенузы = 6; То есть другие стороны = 6sin (pi / 12) и 6cos (pi / 12) Следовательно, периметр треугольника = 6 + 6 син (пи / 12) + 6 cos (пи / 12) = 6 + (6 × 0,2888) + (6 × 0,966) = 6 + 1,55 + 5,8) = 13,35 Подробнее »

Р = 9 (3 + sqrt3 + sqrt6 + sqrt2) approx77.36. В треугольнике ABC пусть A = (5pi) / 12, B = pi / 12. Тогда C = pi-A-B C = (12pi) / 12- (5pi) / 12-pi / 12 C = (6pi) / 12 = pi / 2. Во всех треугольниках самая короткая сторона всегда находится напротив самого короткого угла. Максимизация периметра означает помещение наибольшего из известных нам значений (9) в минимально возможное положение (противоположный угол B). Значение для максимального увеличения периметра треугольника ABC, b = 9. Используя закон синусов, мы имеем sinA / a = sinB / b = sinC / c. Решая для a, мы получаем: a = (bsinA) / sinB = (9sin ((5pi) / 12)) / sin (p Подробнее »

= 11.12 Очевидно, что это прямоугольный треугольник, так как pi (5pi) / 12-pi / 12 = pi / 2 Одна сторона = использование гипотенуны = 5; То есть другие стороны = 5sin (pi / 12) и 5cos (pi / 12) Следовательно, периметр треугольника = 5 + 5 син (pi / 12) + 5cos (pi / 12) = 5 + (5 × 0,2888) + (5 × 0,966) = 5 + 1,3 + 4,83) = 11,12 Подробнее »

Максимально возможный цвет периметра (оранжевый) (P = 1 + 1,22 + 1,37 = 3,59, шляпа A = (5pi) / 12, шляпа B = pi / 3, шляпа C = pi / 4. Сторона 1 должна соответствовать шляпе C = pi / 4 наименьший угол, чтобы получить самый длинный периметр. Согласно закону синусов, a / sin A = b / sin B = c / sin C:. a = (sin ((5pi) / 12) * 1) / sin (pi / 4) = 1,37 b = (sin (pi / 3) * 1) / sin (pi / 4) = 1,22 Максимально возможный цвет периметра (оранжевый) (P = 1 + 1,22 + 1,37 = 3,59 Подробнее »

Максимально возможный периметр = 32,3169 Сумма углов треугольника = pi Два угла (5pi) / 12, pi / 3 Следовательно, угол 3 ^ (rd) равен pi - ((5pi) / 12 + pi / 3) = pi / 4 Мы знаем a / sin a = b / sin b = c / sin c Чтобы получить самый длинный периметр, длина 2 должна быть противоположна углу pi / 4:. 9 / грех (пи / 4) = b / грех ((5pi) / 12) = с / грех ((пи) / 3) b = (9 грех ((5pi) / 12)) / грех (пи / 4) = 12.2942 c = (9 * sin ((pi) / 3)) / sin (pi / 4) = 11.0227 Следовательно, периметр = a + b + c = 9 + 12.2942 + 11.0227 = 32.3169 Подробнее »

Максимально возможный периметр p = a + b + c ~~ color (зеленый) (53,86 До максимально возможного периметра треугольника. Дано: hatA = (5pi) / 12, hatB = pi / 3, одна сторона = 15 Третий угол hatC = pi - (5pi) / 12 - pi / 3 = pi / 4 Чтобы получить самый длинный периметр, сторона 15 должна соответствовать наименьшему углу hatC = pi / 4 Используя закон синуса, a / sin A = b / sin B = c / sin C a / sin (5pi) / 12 = b / sin (pi / 3) = 15 / sin (pi / 4) a = (15 * sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 4) ~ ~ 20,49 b = (15 * sin (pi) / 3) / sin (pi / 4) ~~ 18.37 Максимально возможный периметр p = a + b + c = 20.49 + 18.37 + 15 = цвет (зел Подробнее »

Максимально возможный цвет периметра (малиновый) (P = 33,21, шляпа A = (5pi) / 12, шляпа B = pi / 4, шляпа C = pi / 3. Наименьший угол pi / 4 должен соответствовать стороне длины 9. Применение закона Синусы, a / sin A = b / sin B = c / sin C a = (b sin A) / sin B = (9 * sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 4) = 12,29 c = (9 sin (pi / 3)) / sin (pi / 4) = 12,02 Максимально возможный периметр P = 9 + 12,29 + 12,02 = 33,21 Подробнее »

Максимально возможный Периметр треугольника P = a + b + c = цвет (зеленый) (38,9096 Третий угол измеряет пи - ((5pi) / 12) - (pi / 6) = ((5pi) / 12) Это равнобедренный треугольник Чтобы получить самый длинный периметр, длина 8 должна соответствовать наименьшему anlepi / 6:. A / sin ((5pi) / 12) = b / sin ((5pi) / 12) = 8 / sin (pi / 6) a = b = (8 * sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 6) = 16 * sin ((5pi) / 12) = 15,4548 Максимально возможный периметр треугольника P = a + b + c = 15,4548 + 15,4548 + 8 = цвет (зеленый) (38,9096 Подробнее »

Самая большая возможная площадь треугольника - 23,3253. Имеются два угла (5pi) / 12 и pi / 6 и длина 5. Оставшийся угол: = pi - (((5pi) / 12) + pi / 6) = (5pi) / 12 Я предполагаю, что длина AB (5) противоположна наименьшему углу.Использование области ASA = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Area = (5 ^ 2 * sin ((5pi) / 12) * sin ((5pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 6)) Area = 23,3253 Подробнее »

Периметр самого длинного треугольника составляет 14,6 единицы. Угол между сторонами A и B составляет / _c = (5pi) / 12 = (5 * 180) / 12 = 75 ^ 0 Угол между сторонами B и C составляет / _a = pi / 6 = 180/6 = 30 ^ 0:. Угол между сторонами C и A составляет / _b = 180- (75 + 30) = 75 ^ 0. Для самого большого периметра треугольника 3 должна быть наименьшая сторона, которая противоположна наименьшему углу /_a=30^0:.A=3. Правило синуса гласит, что если A, B и C - длины сторон, а противоположные углы - это треугольники a, b и c, то A / sina = B / sinb = C / sinc:. A / sina = B / sinb или 3 / sin30 = B / sin 75: B = (3 * sin75) / s Подробнее »

Самая большая возможная площадь треугольника - 134,3538. Имеются два угла (5pi) / 12 и pi / 6 и длина 12. Оставшийся угол: = pi - (((5pi) / 12) + pi / 6) = (5pi) / 12 Я предполагаю, что длина AB (12) противоположна наименьшему углу. Использование области ASA = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Area = (12 ^ 2 * sin ((5pi) / 12) * sin ((5pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 6)) Area = 134.3538 Подробнее »

24.459 Пусть в Delta ABC, angle A = {5 pi} / 12, angle B = pi / 8, следовательно, angle C = pi- angle A- angle B = pi- {5 pi } / 12- pi / 8 = {11 pi} / 24 Для максимального периметра треугольника мы должны считать, что данная сторона длины 4 наименьшая, т.е. сторона b = 4 противоположна наименьшему углу angle B = { pi} / 8 Теперь, используя правило синуса в Delta ABC следующим образом frac {a} { sin A} = frac {b} { sin B} = frac {c} { sin C} frac { a} { sin ({5 pi} / 12)} = frac {4} { sin ( pi / 8)} = frac {c} { sin ({11 pi} / 24)} a = frac {4 sin ({5 pi} / 12)} { sin ( pi / 8)} a = 10.096 & c = frac {4 sin ({11 pi} / Подробнее »

Наибольшая возможная область дельты = цвет (фиолетовый) (27.1629) Даны два угла (5pi) / 8, pi / 12 и длина 5. Оставшийся угол: pi - ((5pi) / 8 + pi / 12) = (7pi) / 24 Я предполагаю, что длина AB (5) противоположна наименьшему углу. Использование области ASA = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Area = (5 ^ 2 * sin ((7pi) / 24) * sin ((5pi) / 8)) / (2 * sin (pi / 12)) Area = 27.1629 Подробнее »

Максимальный периметр равен 22,9. Максимальный периметр достигается, когда вы связываете данную сторону с наименьшим углом. Вычислите третий угол: (24pi) / 24 - (15pi) / 24 - (2pi) / 24 = (7pi) / 24 pi / 12 - наименьший угол A = pi / 12 и длина стороны a = 3 Let угол B = (7pi) / 24. Длина стороны b неизвестна. Пусть угол C = (5pi) / 8. Длина стороны c неизвестна. Использование закона синусов: длина стороны b: b = 3sin ((7pi) / 24) / sin (pi / 12) ~~ 9.2 длина стороны c: c = 3sin ((5pi) / 8) / sin (pi / 12) ~ ~ 10,7 P = 3 + 9,2 + 10,7 = 22,9 Подробнее »

Максимально возможный периметр составляет 137,434. Поскольку два угла (5pi) / 8 и pi / 12, третий угол равен pi (5pi) / 8-pi / 12 = (24pi) / 24- (15pi) / 24- (2pi) / 24 = (7pi) / 24 наименьший из этих углов равен pi / 12. Следовательно, для максимально длинного периметра треугольника сторона с длиной 18 будет противоположна углу pi / 12. Теперь для двух других сторон, скажем, b и c, мы можем использовать формулу синуса и использовать ее 18 / sin (pi / 12) = b / sin ((5pi) / 8) = c / sin ((7pi) / 24) или 18 / 0,2588 = b / 0,9239 = c / 0,7933, поэтому b = (18xx0,9239) /0,2588=64,259 и c = (18xx0,7933) /0,2588 = 55,175, а пер Подробнее »

Цвет (зеленый) («Максимально возможный периметр») цвет (индиго) (дельта = 91,62 «единицы», шляпа A = (5pi) / 8, шляпа B = pi / 12, шляпа C = pi - (5pi) / 8 - pi / 12 = (7pi) / 24 Чтобы найти максимально длинный периметр треугольника, длина 12 должна соответствовать стороне b, поскольку шляпа B имеет наименьшую угловую меру. Применяя закон синусов, a / sin A = b / sin B = c / sin C a = (12 * sin ((5pi) / 8)) / sin (pi / 12) = 42,84 "единицы" c = (12 * sin ((7pi) / 24)) / sin ( pi / 12) = 36,78 "единиц" "Максимально возможный периметр" Дельта = (a + b + c) => 42,84 + 36,78 Подробнее »

Цвет (коричневый) («Максимально возможный периметр» P = 53,45 «кв. шт.», шляпа A = (5pi) / 8, шляпа B = pi / 12, шляпа C = pi - (5pi) / 8 - pi / 12 = (7pi) ) / 24 цвета (синий) («Согласно закону синусов», цвет (малиновый) (a / sin A = b / sin B = c / sin C Чтобы получить самый длинный периметр, сторона длины 7 должна соответствовать наименьшему углу hat B = pi / 12: .a / sin ((5pi) / 8) = 7 / sin (pi / 12) = c / sin ((7pi) / 24) a = (7 * sin ((5pi) / 8) )) / sin (pi / 12) ~~ 24.99 c = (7 sin ((7pi) / 24)) / sin (pi / 12) ~~ 21.46 цвет (коричневый) («Максимально возможный периметр» P Подробнее »

Самый длинный возможный периметр: P ~ ~ 10,5 Пусть угол A = pi / 12 Пусть угол B = (5pi) / 8 Тогда угол C = pi - (5pi) / 8 - pi / 12 угол C = (7pi) / 24 Самый длинный Периметр возникает, когда заданная сторона противоположна наименьшему углу: Пусть сторона a = "сторона, противоположная углу A" = 1 Периметр: P = a + b + c. Используйте закон синусов a / sin (A) = b / sin (B) = c / sin (C) для подстановки в уравнение по периметру: P = a (1 + sin (B) + sin (C)) / sin (A) P = 1 (1 + sin ((5pi ) / 8) + sin ((7pi) / 24)) / sin (pi / 12) P ~~ 10,5 Подробнее »

"Периметр" ~~ 6.03 "с точностью до 2 знаков после запятой" Метод: присвойте длину 1 самой короткой стороне. Следовательно, нам нужно определить самую короткую сторону. Расширить CA до точки P Пусть / _ACB = pi / 2 -> 90 ^ 0 Таким образом, треугольник ABC является прямоугольным. Тогда / _CAB + / _ ABC = pi / 2 "Таким образом" / _CAB <pi / 2 "и" / _ABC <pi / 2 Следовательно, другой заданный угол 5/8 pi имеет внешний угол Let / _BAP = 5/8 pi => / _ CAB = 3/8 pi As / _CAB> / _ABC, затем AC <CB Также как AC <AB и BC <AC, цвет (синий) («AC - самая короткая длин Подробнее »

Сумма нуждается в исправлении, поскольку два угла учитывают больше, чем число Пи: / _ A = (5pi) / 8, / _B = pi / 2 Сумма всех трех углов должна быть равна = pi pi / 2 + ((5pi) / 8) = ((9pi) / 8) который больше чем pi Поскольку сумма данных двух углов превышает pi #, такой треугольник не может существовать. Подробнее »

Периметр = a + b + c = цвет (зеленый) (36.1631) Сумма трех углов треугольника равна 180 ^ 0 или pi. Сумма данных двух углов равна = (9pi) / 8, что больше пи, данная сумма нуждается в исправлении. Предполагается, что два угла имеют цвет (красный) ((3pi) / 8 & pi / 2) / _A = (5pi) / 8, / _B = pi / 2, / _C = pi - (((3pi) / 8 ) - (pi / 2)) = pi - (7pi) / 8 = pi / 8 Чтобы получить самый длинный периметр, длина 6 должна соответствовать наименьшему / _C = pi / 8 a / sin (/ _A) = b / sin (/ _B) = c / sin (/ _C) a / sin ((3pi) / 8) = b / sin (pi / 2) = 6 / sin (pi / 8) a = (6 * sin ((3pi)) / 8)) / sin (pi / 8) a = (6 * 0.9239) Подробнее »

Максимально возможный периметр: p = 58,8. Пусть угол C = (5pi) / 8 Пусть угол B = pi / 3 Тогда угол A = pi - угол B - угол C угол A = pi - pi / 3 - (5pi) / 8 угол A = pi / 24 Свяжите данную сторону с наименьшим углом, поскольку это приведет к наибольшему периметру: Пусть сторона a = 4 Используйте закон синусов для вычисления двух других сторон: b / sin (angleB) = a / sin (угол A) = c / sin (угол C) b = asin (угол B) / sin (угол A) ~ 26,5 c = asin (угол C) / sin (угол A) ~ 28,3 р = 4 + 26,5 + 28,3 максимально длинный периметр есть р = 58,8 Подробнее »

Максимально возможный периметр = цвет (фиолетовый) (132,4169) Сумма углов треугольника = пи Два угла: (5pi) / 8, pi / 3 Следовательно, угол 3 ^ (rd) равен pi - ((5pi) / 8 + pi / 3) = pi / 24 Мы знаем a / sin a = b / sin b = c / sin c Чтобы получить самый длинный периметр, длина 9 должна быть противоположна углу pi / 24:. 9 / sin (pi / 24) = b / sin ((5pi) / 8) = c / sin (pi / 3) b = (9 sin ((5pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 63,7030 c = (9 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 24) = 59,7139 Следовательно, периметр = a + b + c = 9 + 63,7030 + 59,7139 = 132,4169 # Подробнее »

Максимально возможный периметр = 142,9052. Три угла: пи / 3, (5pi) / 8, (пи - (пи / 3 + (5pi) / 8) = пи / 3, (5pi) / 8, пи / 24). возможный периметр, длина 12 должна соответствовать наименьшему углу pi / 24:. 12 / sin (pi / 24) = b / sin ((5pi) / 8) = c / sin (pi / 3) c = (12 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 24) = 45,9678 b = (12 * (sin (5pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 84,9374 Периметр = 12 + 45,9678 + 84,9374 = 142,9052 Подробнее »

Максимально возможный периметр = 29,426 Сумма углов треугольника = пи Два угла: (5pi) / 8, pi / 3 Следовательно, угол 3 ^ (rd) равен pi - ((5pi) / 8 + pi / 3) = pi / 24 Мы знаем a / sin a = b / sin b = c / sin c Чтобы получить самый длинный периметр, длина 2 должна быть противоположна углу pi / 24:. 2 / sin (pi / 24) = b / sin ((5pi) / 8) = c / sin (pi / 3) b = (2sin ((5pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 14,1562 c = (2 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 24) = 13.2698 Следовательно, периметр = a + b + c = 2 + 14.1562 + 13.2698 = 29.426 Подробнее »

Самая большая возможная площадь треугольника - 13,6569. Даны два угла (5pi) / 8 и pi / 4 и длина 4. Оставшийся угол: = pi - (((5pi) / 8) + pi / 4) = pi / 8 Я предполагаю, что длина AB (4) противоположна наименьшему углу. Использование области ASA = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Area = (4 ^ 2 * sin (pi / 4) * sin ((5pi) / 8) ) / (2 * sin (pi / 8)) Area = 13.6569 Подробнее »

Наибольший возможный периметр дельты = ** 15.7859 ** Сумма углов треугольника = pi Два угла (5pi) / 8, pi / 4 Следовательно, угол 3 ^ (rd) равен pi - ((5pi) / 8 + pi / 4) = pi / 8 Мы знаем a / sin a = b / sin b = c / sin c Чтобы получить самый длинный периметр, длина 3 должна быть противоположна углу pi / 8:.3 / sin (pi / 8) = b / sin ((5pi) / 8) = c / sin (pi / 4) b = (3 sin ((5pi) / 8)) / sin (pi / 8) = 7.2426 c = (3 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 8) = 5,5433 Следовательно, периметр = a + b + c = 3 + 7,2426 + 5,5433 = 15,7859 Подробнее »

Область наибольшей возможной дельты = цвет (фиолетовый) (160,3294) Три угла: пи / 4, ((5pi) / 8), (пи - ((pi / 4) + ((5pi) / 8) = (пи / 8) ) a / sin A = b / sin B = c / sin C Чтобы получить максимально возможное значение, наименьший угол должен соответствовать стороне длины 14 14 / sin (pi / 8) = b / sin ((pi) / 4 ) = c / sin ((5pi) / 8) b = (14 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 8) = (14 * (1 / sqrt2)) / (0.3827) = 25,8675 c = ( 14 * sin ((5pi) / 8) / sin ((pi) / 8) = (14 * 0,9239) / (0,3827) = 33,7983 Полупериметр s = (a + b + c) / 2 = (14+ 25,8675 + 33,7983) / 2 = 36,8329 sa = 36,8329 -14 = 22,8329 sb = 36,8329 -25,8675 = 10,9 Подробнее »

Наибольшая возможная площадь треугольника составляет ** 2,2497. Имеются два угла (5pi) / 8 и pi / 6 и длина 7. Оставшийся угол: = pi - (((5pi) / 8) + pi / 6) = ( 5pi) / 24 Я предполагаю, что длина AB (2) противоположна наименьшему углу. Использование области ASA = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C)) Area = (2 ^ 2 * sin ((5pi) / 24) * sin ((5pi) / 8)) / (2 * sin (pi / 6)) Area = 2.2497 Подробнее »

Максимально возможный периметр цвета треугольника (темно-бордовый) (P = a + b + c = 48,78, шляпа A = (5pi) / 8, шляпа B = pi / 6, шляпа C = pi - (5pi) / 8 - pi / 6 = (5pi) / 24 Чтобы получить самый длинный периметр, сторона 12 должна соответствовать наименьшему углу шляпы B = pi / 6. Применяя закон синусов, a = (b * sin A) / sin B = (12 sin ((5pi ) / 8)) / sin (pi / 6) = 22,17 c = (sin C * b) / sin B = (12 * sin ((5pi) / 24)) / sin (pi / 6) = 14,61 Самый длинный периметр цвета треугольника (бордовый) (P = a + b + c = 22,17+ 12 + 14,61 = 48,78 Подробнее »

20.3264 text {unit Let in Delta ABC, angle A = {5 pi} / 8, angle B = pi / 6, следовательно, angle C = pi- angle A- angle B = pi - {5 pi} / 8- pi / 6 = {5 pi} / 24 Для максимального периметра треугольника необходимо учитывать, что заданная сторона длины 5 наименьшая, т.е. сторона b = 5 противоположна наименьшему углу угол B = { pi} / 6 Теперь, используя правило синуса в Delta ABC следующим образом frac {a} { sin A} = frac {b} { sin B} = frac {c} { sin C} frac {a} { sin ({5 pi} / 8)} = frac {5} { sin ( pi / 6)} = frac {c} { sin ({5 pi } / 24)} a = frac {5 sin ({5 pi} / 8)} { sin ( pi / 6)} a = 9.2388 & c = frac {5 sin ( Подробнее »

Максимально возможный периметр P = 92,8622 Дано: / _ C = (7pi) / 12, / _B = (3pi) / 8 / _A = (pi - (7pi) / 12 - (3pi) / 8) = pi / 24 Получить самый длинный периметр, мы должны рассмотреть сторону, соответствующую углу, который является самым маленьким. a / sin A = b / sin B = c / sin C 6 / sin (pi / 24) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((7pi) / 12):. b = (6 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 42,4687 c = (6 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 24) = 44,4015 Максимально возможный периметр P = 6 + 42,4687 + 44,4015 = 92,8622 Подробнее »

Наибольший возможный периметр = 69.1099. Три угла: (5pi) / 8, pi / 6, (5pi) / 24. Чтобы получить самый длинный периметр, сторона с длиной 17 должна соответствовать наименьшему углу треугольника (pi / 6) 17 / sin ( pi / 6) = b / sin ((5 pi) / 8) = c / sin ((5pi) / 24) b = (17 * sin ((5 pi) / 8)) / sin (pi / 6) = 31,412 c = (17 * sin ((5 pi) / 24)) / sin (pi / 6) = 20,698 Периметр = a + b + c = 17 + 31,412 + 20,698 = 69,1099 Подробнее »

Самая большая возможная площадь треугольника - 218,7819. Даны два угла (7pi) / 12 и (3pi) / 8 и длина 8. Оставшийся угол: = pi - (((7pi) / 12) + (3pi) / 8) = pi / 24 Я предполагаю, что длина AB (8) противоположна наименьшему углу. Использование области ASA = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Area = (8 ^ 2 * sin ((3pi) / 8) * sin ((7pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 24)) Area = 218.7819 Подробнее »

Максимально возможный периметр = цвет (зеленый) (30,9562 Учитывая два угла hatA = ((7pi) / 4), hatB = ((3pi) / 8) Третий hatC = pi - ((7pi) / 12) - ((3pi) / 8) = pi / 24 Мы знаем, a / sin A = b / sin B = c / sin C Чтобы получить самый длинный периметр, длина должна соответствовать наименьшей шляпе C:. A / sin ((7pi) / 24) = b / sin ((3pi) / 8) = 2 / sin (pi / 24) a = (2 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 24) = 14,8 b = (2 * sin ((3pi)) / 8)) / sin (pi / 24) = 14,1562 Самый длинный периметр = a + b + c = 14,8 + 14,1562 + 2 = 30,9562 Подробнее »

Максимально возможный периметр 232.1754. Имеются два угла (7pi) / 12, (3pi) / 8 Третий угол = (pi - ((7pi) / 12 - (3pi) / 8) = pi / 24. Мы знаем a / sin a = b. / sin b = c / sin c Чтобы получить самый длинный периметр, длина 15 должна быть противоположна углу pi / 24:. 15 / sin (pi / 24) = b / sin ((7pi) / 12) = c / sin ( (3pi) / 8) b = (15 грехов ((7pi) / 12)) / sin (pi / 24) = 111,0037 c = (15 грехов ((3pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 106.1717 Следовательно, периметр = a + b + c = 5 + 111.0037 + 106.1717 = 232.1754 Подробнее »

Сумма углов треугольника = pi Два угла (7pi) / 12, pi / 12 Следовательно, угол 3 ^ (rd) равен pi - ((7pi) / 12 + pi / 12) = (pi) / 3. Мы знаем a / sin a = b / sin b = c / sin c Чтобы получить самый длинный периметр, длина 2 должна быть противоположна углу pi / 12:. 6 / sin (pi / 12) = b / sin ((7pi) / 12) = c / sin ((pi) / 3) b = (6sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 12) = 22.3923 c = (6 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 12) = 20.0764 Следовательно, периметр = a + b + c = 6 + 22.3923 + 20.0764 = 48.4687 # Подробнее »

Наибольшим возможным периметром треугольника ABC является цвет (зеленый) (P = 4,3461). Задано A = (7pi) / 12, B = pi / 4 Третий угол C = pi - ((7pi) / 12 + pi / 4) = pi / 6 Чтобы получить наибольший периметр, сторона 1 должна соответствовать наименьшему углу pi / 6. Мы знаем, a / sin A = b / sin B = c / sin C 1 / sin (pi / 6) = b / sin (pi / 4) = c / sin ((7pi) / 12) b = (1 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 6) = 1.4142 c = (1 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 6) = 1,9319 Периметр треугольника, P = (a + b + c) / 2 P = (1 + 1,4142 + 1,9319) = цвет (зеленый) (4,3461) Подробнее »

Максимально возможный периметр цвета треугольника (синий) (p = (a + b + c) = 39.1146) Дано: hatA = (7pi) / 12, hatB = pi / 4, side = 9 Третий угол - hatC = pi - ( 7pi / 12) / 12 - pi / 4 = pi / 6 Чтобы получить самый длинный периметр, наименьшая сторона должна соответствовать наименьшему углу. По закону синусов a / sin A = b / sin B = c / sin C:. a / sin (7pi) / 12 = b / sin (pi / 4) = 9 / sin (pi / 6) сторона a = (9 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 6) = 17,3867 Сторона b = (9 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 6) = 12,7279 Максимально возможный периметр треугольника p = (a + b + c) = (17,3867 + 12,7279 + 9) = цвет (синий) (39,114 Подробнее »

Самый длинный периметр треугольника имеет цвет (синий) (P + a + b + c ~ ~ 34,7685 hatA = (7pi) / 12, hatB = pi / 4, side = 8 Найти максимально длинный периметр треугольника. Третий угол hatC = pi - (7pi) / 12 - pi / 4 = pi / 6 Чтобы получить самый длинный периметр, наименьший угол hatC = pi / 6 должен соответствовать длине стороны 8 Используя закон синуса, a / sin A = b / sin B = c / sin C a = (c * sin A) / sin C = (8 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 6) = 15,4548 b = (c * sin B) / sin C = (8 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 6) = 11,3137 Самый длинный периметр треугольника имеет цвет (синий) (P + a + b + c = 15,4548 + 11,3137 + 8 Подробнее »

Самый длинный периметр равен = 26,1u. Пусть hatA = 7 / 12pi, hatB = 1 / 6pi. Итак, hatC = pi- (7 / 12pi + 1 / 6pi) = 1 / 4pi. Наименьший угол треугольника = 1 / 6pi. чтобы получить самый длинный периметр, сторона длины 6 равна b = 6. Применяем правило синуса к треугольнику DeltaABC a / sin hatA = c / sin hatC = b / sin hatB a / sin (7 / 12pi) = c / sin (1 / 4pi) = 6 / sin (1 / 6pi) = 12 a = 12 * sin (7 / 12pi) = 11,6 c = 12 * sin (1 / 4pi) = 8,5 Периметр треугольника DeltaABC равен P = a + B + C = 11,6 + 6 + 8,5 = 26,1 Подробнее »

Максимально возможный периметр P = 8,6921. Дано: / _ A = pi / 6, / _B = (7pi) / 12 / _C = (pi - pi / 6 - (7pi) / 12) = (pi) / 4 Чтобы получить максимально длинный периметр, мы должны рассмотреть сторону, соответствующую углу, который является наименьшим. a / sin A = b / sin B = c / sin C 2 / sin (pi / 6) = b / sin ((7pi) / 12) = c / sin ((pi) / 4):. b = (2 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 6) = 3,8637 c = (2 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 6) = 2,8284 Максимально возможный периметр P = 2 + 3.8637 + 2.8284 = 8.6921 Подробнее »

Цвет (коричневый) («Максимально возможный периметр» = 8 + 20,19 + 16,59 = 44,78 шляпа A = (7pi) / 12, шляпа B = пи / 8, шляпа C = пи - (7pi) / 12 - пи / 8 = ( 7pi) / 24 Чтобы получить самый длинный периметр, сторона 8 должна соответствовать наименьшему углу pi / 8. Применяя закон синусов, a / sin A = b / sin B = c / sin C a / sin ((7pi) / 12 ) = 8 / sin (pi / 8) = c / sin ((7pi) / 24) a = (8 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 8) ~~ 20,19 c = (8 * sin ((7pi) / 24)) / sin (pi / 8) ~~ 16,59 цвет (коричневый) («Максимально возможный периметр» = 8 + 20,19 + 16,59 = 44,78 Подробнее »

Периметр = a + b + c = 6 + 15.1445 + 12.4388 = ** 33.5833 ** Три угла: (7pi) / 12, pi / 8, (7pi) / 24 Чтобы получить самый длинный периметр, сторона с длиной 6 должна соответствовать наименьший угол треугольника (pi / 8) 6 / sin (pi / 8) = b / sin ((7pi) / 12) = c / sin ((7pi) / 24) b = (6 * sin ((7pi)) / 12)) / sin (pi / 8) = 15.1445 c = (6 * sin ((7pi) / 24)) / sin (pi / 8) = 12.4388 Периметр = a + b + c = 6 + 15.1445 + 12.4388 = 33,5833 Подробнее »

4 (1 + sin ({7π} / 12) / sin (π / 8) + sin ({7π} / 24) / sin (π / 8)) Три угла: {7pi} / 12, pi / 8 и пи - {7pi} / 12-пи / 8 = {7pi} / 24. Закон синусов для треугольников говорит нам, что стороны должны быть в соотношении синусов этих углов. Чтобы периметр треугольника был максимально большим, данная сторона должна быть самой маленькой из сторон, то есть стороной, противоположной наименьшему углу. Длина двух других сторон должна быть 4 xx sin ({7pi} / 12) / sin (pi / 8) и 4 xx sin ({7pi} / 24) / sin (pi / 8) соответственно. Таким образом, периметр равен 4 + 4 xx sin ({7pi} / 12) / sin (pi / 8) + 4 xx sin ({7pi} / 24) / sin Подробнее »

Максимально возможная площадь треугольника - 144,1742. Даны два угла (7pi) / 12 и pi / 8 и длина 1. Оставшийся угол: = pi - ((7pi) / 12) + pi / 8) = (7pi) / 24 Я предполагаю, что длина AB (1) противоположна наименьшему углу. Использование области ASA = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Area = (12 ^ 2 * sin ((7pi) / 24) * sin ((7pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 8)) Area = 144.1742 Подробнее »

Максимально возможный периметр = 11,1915. Три угла: (7pi) / 12, pi / 8, (7pi) / 24 Наименьшая сторона имеет длину 2 & / _pi / 8 2 / sin (pi / 8) = b / sin ((7pi) / 24) = c / sin ((7pi) / 12) b = (2 * sin ((7pi) / 24)) / sin (pi / 8) b = (2 * 0.7934) /0.3827=4.1463 2 / sin ( pi / 8) = c / sin ((7pi) / 12) c = (2 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 8) c = (2 * 0,9659) /0.3829=5.0452 Самый длинный периметр = 2 + 4,1463 + 5,0452 = 11,1915 Подробнее »

18 + 9 sqrt2 + 6 sqrt3 + 3 sqrt6 Пусть в Delta ABC, angle A = pi / 12, angle B = pi / 3, следовательно, angle C = pi- angle A- angle B = pi- pi / 12- pi / 3 = {7 pi} / 12 Для максимального периметра треугольника необходимо учитывать, что заданная сторона длины 6 наименьшая, т.е. сторона a = 6 противоположна наименьшему углу angle A = pi / 12 Теперь, используя правило синуса в Delta ABC следующим образом frac {a} { sin A} = frac {b} { sin B} = frac {c} { sin C } frac {6} { sin ( pi / 12)} = frac {b} { sin ( pi / 3)} = frac {c} { sin ({7 pi} / 12) } b = frac {6 sin ( pi / 3)} { sin ( pi / 12)} b = 9 sqrt2 + 3 sqrt6 & c = Подробнее »

Самый длинный периметр треугольника равен = цвет (зеленый) (41,9706) единиц. Три угла - это пи / 2, пи / 4, пи / 4. Это равнобедренный треугольник, прямоугольный треугольник со сторонами в соотношении 1: 1: sqrt2, а углы равны пи / 4: пи / 4: пи / 2. Чтобы получить самый длинный периметр, длина «12» должна соответствовать наименьшему углу, а именно. пи / 4. Три стороны составляют 12, 12, 12кв2, т. Е. 12, 12, 17,9706. Максимально возможный периметр треугольника составляет 12 + 12 + 17,9706 = цвет (зеленый) (41,9706) единиц. Подробнее »

Максимально возможный периметр составляет 3,4142. Поскольку два угла равны pi / 2 и pi / 4, третий угол равен pi-pi / 2-pi / 4 = pi / 4. Для самой длинной стороны периметра длины 1, скажем, a, должен быть противоположный наименьший угол, который равен pi / 4, и затем, используя формулу синуса, две другие стороны будут 1 / (sin (pi / 4)) = b / sin (pi / 2 ) = c / (sin (pi / 4)) Следовательно, b = (1xxsin (pi / 2)) / (sin (pi / 4)) = (1xx1) / (1 / sqrt2) = sqrt2 = 1.4142 и c = 1 Следовательно, максимально длинный периметр равен 1 + 1 + 1,4142 = 3,4142. Подробнее »

Цвет (зеленый) («Наибольший возможный периметр» = 11,31 + 8 + 8 = 27,31 «единицы», шляпа A = pi / 2, шляпа B = пи / 4, шляпа C = пи - пи / 2 - пи / 4 = пи / 4 Это равнобедренный прямоугольный треугольник. Чтобы получить самый длинный периметр, сторона 8 должна соответствовать наименьшему углу pi / 4 и, следовательно, сторонам b, C. Поскольку это прямой треугольник, a = sqrt (b ^ 2 + c ^ 2) = sqrt (8 ^ 2 + 8 ^ 2) = 11,31 цвета (зеленый) («Максимально возможный периметр» = 11,31 + 8 + 8 = 27,31 «единиц») Подробнее »

Цвет (зеленый) («Максимально возможный периметр» = 14 + 24,25 + 28 = 66,25 «единиц», шляпа A = pi / 2, шляпа B = pi / 6, шляпа C = pi - pi / 2 - pi / 6 = pi / 3 Чтобы получить самый длинный периметр, сторона 14 должна соответствовать наименьшему углу pi / 6. Применяя закон синусов, a / sin A = b / sin B = c / sin C 14 / sin (pi / 6) = c / sin ( пи / 3) с = (14 * грех (пи / 3)) / грех (пи / 6) = 24,25 а = (14 * грех (пи / 2)) / грех (пи / 6) = 28 цвет (зеленый) («Периметр» P = a = b + c цвет (зеленый) («Максимально возможный периметр» = 14 + 24,25 + 28 = 66,25 «единиц») Подробнее »

Самая большая возможная площадь треугольника - 103,4256. Даны два угла (pi) / 12 и pi / 3 и длина 8. Оставшийся угол: = pi - (((pi) / 12) + pi / 3) = ((7pi ) / 12 Я предполагаю, что длина AB (1) противоположна наименьшему углу. Использование области ASA = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Area = (8 ^ 2 * sin (pi / 3) * sin ((7pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 12)) Площадь = 103,4256 Подробнее »

= 4.732 Ясно, что это прямоугольный треугольник с одним из двух заданных углов, равным pi / 2 и pi / 3, а третий угол равен pi (pi / 2 + pi / 3) = pi- (5pi) / 6 = pi / 6 Одна сторона = использование гипотен = 2; другие стороны = 2sin (pi / 6) и 2cos (pi / 6). Поэтому периметр треугольника = 2 + 2sin (pi / 6) + 2cos (pi / 6) = 2 + (2 × 0,5) + (2 × 0,866) = 2 + 1 + 1,732 = 4,732 Подробнее »

Максимально возможный периметр - 33,124. Поскольку два угла равны pi / 2 и pi / 3, третий угол равен pi-pi / 2-pi / 3 = pi / 6. Это наименьший угол и, следовательно, противоположная сторона наименьшая. Так как мы должны найти максимально длинный периметр, у которого одна сторона равна 7, эта сторона должна быть противоположна наименьшему углу, то есть pi / 6. Пусть две другие стороны будут a и b. Следовательно, используя формулу синуса 7 / sin (pi / 6) = a / sin (pi / 2) = b / sin (pi / 3) или 7 / (1/2) = a / 1 = b / (sqrt3 / 2) или 14 = a = 2b / sqrt3 Следовательно, a = 14 и b = 14xxsqrt3 / 2 = 7xx1.732 = 12,124 Следовате Подробнее »

Максимально возможный периметр = 28,726 Три угла: pi / 3, pi / 4, (5pi) / 12 Чтобы получить максимально длинный периметр, приравните сторону 8 к наименьшему углу. 8 / sin (pi / 4) = b / sin (pi / 3) = c / sin ((5pi) / 12) b = (8 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 4) = (8 * (sqrt3 / 2)) / (1 / sqrt2) b = 8sqrt (3/2) = 9,798 c = (8 * sin (5pi) / (12)) / sin (pi / 4) = 8sqrt2 * sin (( 5pi) / 12) = 10,928 Максимально возможный периметр = 8 + 9,798 + 10,928 = 28,726 Подробнее »

Периметр = 64.7u. Пусть hatA = 1 / 3pi, hatB = 1 / 4pi. Итак, hatC = pi- (1 / 3pi + 1 / 4pi) = 5 / 12pi. Наименьший угол треугольника = 1 / 4pi. получить самый длинный периметр, сторона длины 18 равна b = 18. Применяем правило синуса к треугольнику DeltaABC a / sin hatA = c / sin hatC = b / sin hatB a / sin (1 / 3pi) = c / sin ( 5 / 12pi) = 18 / sin (1 / 4pi) = 25,5 a = 25,5 * sin (1 / 3pi) = 22,1 c = 25,5 * sin (5 / 12pi) = 24,6 Периметр треугольника DeltaABC: P = a + b + с = 22,1 + 18 + 24,6 = 64,7 Подробнее »

Самая большая возможная площадь треугольника составляет 0,7888. Даны два угла (pi) / 3 и pi / 4 и длина 1. Оставшийся угол: = pi - ((pi) / 4) + pi / 3) = (5pi) / 12 Я предполагаю, что длина AB (1) противоположна наименьшему углу. Использование области ASA = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Area = (1 ^ 2 * sin (pi / 3) * sin ((5pi) / 12) ) / (2 * sin (pi / 4)) Area = 0.7888 Подробнее »

Периметр равен 32,314. Поскольку два угла треугольника - это пи / 3 и пи / 4, третий угол равен пи-пи / 3-пи / 4 = (12-4-3) пи / 12 = (5пи) / 12. Теперь для самый длинный возможный периметр, заданная сторона, скажем BC, должен быть наименьшим углом pi / 4, пусть это будет / _A. Теперь используя формулу синуса 9 / sin (pi / 4) = (AB) / sin (pi / 3) = (AC) / sin ((5pi) / 12) Следовательно, AB = 9xxsin (pi / 3) / sin (pi / 4) = 9xx (sqrt3 / 2) / (sqrt2 / 2) = 9xx1.732 / 1.414 = 11,02 и AC = 9xxsin ((5pi) / 12) / sin (pi / 4) = 9xx0,9659 / (1,4142 / 2 ) = 12,294 Следовательно, периметр 9 + 11,02 + 12,294 = 32,314 Подробнее »

Самый длинный возможный периметр треугольника - цвет (коричневый) (P = a + b + c ~~ 17.9538 Чтобы найти самый длинный возможный периметр треугольника. Учитывая hatA = pi / 3, hatB = pi / 4, одна сторона = 5 hatC = pi - pi / 3 - pi / 4 = (5pi) / 12 Угол hatB будет соответствовать стороне 5 для получения самого длинного периметра. a / sin A = b / sin B = c / sin C, применяя закон синуса. a = (b sin A) / sin B = (5 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 4) = 6.1237 c = (b sin C) / sin B = (5 * sin ((5pi) / 12) ) / sin (pi / 4) = 6,8301 Максимально возможный периметр треугольника - цвет (коричневый) (P = a + b + c = 6,1237 + 5 + 6,8301 ~ Подробнее »

Максимальный периметр P = 12 + 4sqrt (3) Поскольку сумма внутренних углов треугольника всегда равна pi, если два угла равны pi / 3 и pi / 6, третий угол равен: pi-pi / 6-pi / 3 = pi / 2 Так что это прямоугольный треугольник, и если H - длина гипотенузы, то две ноги: A = Hsin (pi / 6) = H / 2 B = Hsin (pi / 3) = Hsqrt (3 ) / 2 Периметр является максимальным, если длина стороны, которую мы имеем, является самой короткой из трех, и, как видно, A <B <H, то: A = 4 H = 8 B = 4sqrt (3) И максимальный периметр: P = А + В + Н = 12 + 4sqrt (3) Подробнее »

P = 27 + 9sqrt3 У нас есть треугольник 30-60-90. Чтобы получить максимально длинный периметр, давайте предположим, что данная длина предназначена для самой короткой стороны. Треугольник 30-60-90 имеет следующие соотношения: 30:60:90 = x: sqrt3x: 2x x = 9 => sqrt3x = 9sqrt3 => 2x = 18 P = S_1 + S_2 + S_3 P = 9 + 9sqrt3 + 18 P = 27 + 9 кв. Подробнее »

Наибольший возможный периметр треугольника равен 4.7321 Сумма углов треугольника = pi Два угла: (pi) / 6, pi / 3 Следовательно, угол 3 ^ (rd) равен pi - ((pi) / 6 + pi / 3) = pi / 2 Мы знаем a / sin a = b / sin b = c / sin c Чтобы получить самый длинный периметр, длина 2 должна быть противоположна углу pi / 6:. 1 / sin (pi / 6) = b / sin ((pi) / 3) = c / sin (pi / 2) b = (1 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 6) = 1,7321 c = (1 * sin (pi / 2)) / sin (pi / 6) = 2 Следовательно, периметр = a + b + c = 1 + 1.7321 + 2 = 4.7321 Подробнее »

Максимально возможный цвет периметра (коричневый) (P = 33,12, шляпа A = pi / 3, шляпа B = pi / 6, шляпа C = pi / 2. Чтобы получить самый длинный периметр, сторона 7 должна соответствовать наименьшему углу шляпы B a = ( b sin A) / sin B = (7 sin (pi / 3)) / sin (pi / 6) = 12.12 c = (b * sin C) / sin B = (7 sin (pi / 2)) / sin ( pi / 6) = 14 Периметр цвета треугольника (коричневый) (P = 7 + 12,12 + 14 = 33,12 Подробнее »

= 11.83 Очевидно, что это прямоугольный треугольник, так как pi- (pi) / 3-pi / 6 = pi / 2 Одна сторона = использование гипотенуны = 5; То есть другие стороны = 5sin (pi / 3) и 5cos (pi / 3) Следовательно, периметр треугольника = 5 + 5 син (pi / 3) + 5cos (pi / 3) = 5 + (5 × 0,866) + (5 × 0,5) = 5 + 4,33 + 2,5) = 11,83 Подробнее »

12 + 6sqrt2 или ~~ 20.49 ладно, общие углы в треугольнике равны pi pi - pi / 4 - pi / 2 (4pi) / 4 - pi / 4 - (2pi) / 4 = pi / 4, поэтому у нас есть треугольник с углами : pi / 4, pi / 4, pi / 2, поэтому 2 стороны имеют одинаковую длину, а другая - гипотенуза. используя теорему Пифагора: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 мы знаем, что гипотенуза длиннее двух других сторон: c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) c = sqrt (6 ^ 2 + 6 ^ 2) c = sqrt (36 + 36) = 6sqrt2 ~~ 8,49, поэтому автор разрешения: 6 + 6 + 6sqrt2 = 12 + 6sqrt2 ~~ 20,49 Подробнее »

45,314 см Три угла для треугольника: пи / 6, пи / 12 и 3 / 4pi. Чтобы получить самый длинный периметр, самая короткая длина должна отражаться до наименьшего угла. Допустим, что другие длины отражают b на угол pi / 6 и отражают c на угол 3 / 4pi, а a = 8 отражают на угол pi / 12, поэтому a / sinA = b / sinB = c / sinC b / sin (pi / 6) = 8 / sin (pi / 12) b = 8 / sin (pi / 12) * sin (pi / 6) b = 8 / 0.2588 * 0.5 b = 15,456 c / sin ((3pi) / 4) = 8 / sin (pi / 12) c = 8 / sin (pi / 12) * sin ((3pi) / 4) c = 8 / 0.2588 * 0.7071 c = 21.858 Максимально возможный периметр = a + b + c = 8 + 15.456 +21,858 = 45,314 см Подробнее »

Максимально возможный периметр треугольника равен 21,5447. Дано: / _ A = pi / 4, / _B = (pi) / 3 / _C = (pi - pi / 4 - (pi) / 3) = (5pi) / 12. Получить самый длинный периметр, мы должны рассмотреть сторону, соответствующую углу, который является самым маленьким. a / sin A = b / sin B = c / sin C 6 / sin (pi / 4) = b / sin ((5pi) / 12) = c / sin ((pi) / 3):. b = (6 * sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 4) = 8,1962 c = (6 * sin (pi / 3)) / sin (pi / 4) = 7,3485 Максимально возможный периметр P = 6 + 8,1962 + 7,3485 = 21,5447 Подробнее »

= 14.2 Ясно, что это прямоугольный треугольник с одним из двух заданных углов: pi / 2 и pi / 6, а третий угол - это pi (pi / 2 + pi / 6) = pi- (2pi) / 3 = pi / 3 Одна сторона = использование гипотенуны = 6; Таким образом, другие стороны = 6 син (пи / 3) и 6 cos (пи / 3) Следовательно, периметр треугольника = 6 + 6 син (пи / 3) + 6 cos (пи / 3) = 6 + (6 × 0,866) + (6 × 0,5) = 6 + 5,2 + 3) = 14,2 Подробнее »

9 + 3sqrt (3) Самый длинный периметр будет иметь место, если заданная длина стороны является самой короткой стороной, т.е. если 3 - это длина, противоположная наименьшему углу, pi / 6 По определению цвета греха (белый) ("XXX") 3 / h = sin (pi / 6) color (white) ("XXX") rarr h = 3 / sin (pi / 6) = 3 / (1/2) = 6 Использование теоремы Пифагора: color (white) ("XXX") ) x = sqrt (6 ^ 2-3 ^ 2) = sqrt (27) = 3 кв.м. (3) Периметр = 3 + h + x = 3 + 6 + 3 кв.м. (3) = 9 + 3 кв.м. (3) Подробнее »

Максимальный периметр: от 11,708 до 3 десятичных знаков. Когда это возможно, нарисуйте диаграмму.Это помогает уточнить, с чем вы имеете дело. Обратите внимание, что я пометил вершины как заглавными буквами, а стороны с маленькой буквой версии для противоположного угла. Если мы установим значение 2 наименьшей длины, то сумма сторон будет максимальной. Использование правила синуса a / (sin (A)) = b / (sin (B)) = c / (sin (C)) => a / (sin (pi / 8)) = b / (sin (13 /) 24 pi)) = c / (sin (pi / 3)) Ранжирование их с наименьшим значением синуса слева => a / (sin (pi / 8)) = c / (sin (pi / 3)) = b / (грех (13/24 пи)) Таким об Подробнее »

Максимально возможный периметр цвета треугольника (синий) (P_t = a + b + c = 12 + 27.1564 + 31.0892 = 70.2456) / _A = pi / 8, / _B = pi / 3, / _C = pi - pi / 8 - pi / 3 = (13pi) / 24 Чтобы получить самый длинный периметр, наименьший угол (/ _A = pi / 8) должен соответствовать длине цвета (красный) (7):. 12 / sin (pi / 8) = b / sin ((pi) / 3) = c / sin ((13pi) / 24) b = (12 sin (pi / 3)) / sin (pi / 8) = цвет (красный) (27.1564) c = (12 sin ((13pi) / 24)) / sin (pi / 8) = color (красный) (31.0892) Максимально возможный периметр цвета треугольника (синий) (P_t = a + b + с = 12 + 27,1564 + 31,0892 = 70,2456) Подробнее »

Максимально возможный периметр: ~~ 21.05 Если два угла равны pi / 8 и pi / 4, то третий угол треугольника должен быть pi - (pi / 8 + pi / 4) = (5pi) / 8. Для самого длинного периметра, самая короткая сторона должна быть напротив самого короткого угла. Таким образом, 4 должно быть противоположно углу pi / 8 По закону синусов цвет (белый) ("XXX") ("сторона, противоположная" rho) / (sin (rho)) = ("сторона, противоположная" тета) / (sin ( тета)) для двух углов ро и тета в одном и том же треугольнике. Поэтому цветная (белая) ("XXX") сторона противоположная pi / 4 = (4 * sin (pi / 4)) / (s Подробнее »

Максимально возможный периметр треугольника - 31.0412. Даны два угла (pi) / 6 и (pi) / 8 и длина 1. Оставшийся угол: = pi - (((pi) / 6) + (p) / 8) = (17pi) / 24 Я предполагаю, что длина AB (7) противоположна наименьшему углу a / sin A = b / sin B = c / sin C 7 / sin ((pi) / 6) = b / sin (( pi) / 8) = c / ((17pi) / 24) b = (7 * sin ((3pi) / 8)) / sin ((pi) / 6) = 12,9343 c = (7 * sin ((17pi)) / 24)) / sin ((pi) / 6) = 11.1069 Самый длинный периметр треугольника равен = (a + b + c) = (7 + 12.9343 + 11.1069) = 31.0412 Подробнее »

Максимально возможный периметр - цвет (коричневый) ((2 + 2,6131 + 4,1463) = 8,7594). Дано: альфа = пи / 8, эта = пи / 6, гамма = пи - (пи / 8 + пи / 6) = ((17pi ) / 24) Чтобы получить самый длинный периметр, длина «2» должна соответствовать стороне «а», которая противоположна наименьшему углу альфа. Три стороны находятся в соотношении: а / син альфа = b / син бета = с / син гамма b = (2 * sin beta) / sin alpha = (2 * sin (pi / 6)) / sin (pi / 8) b = (2 * (1/2)) / sin (pi / 8) ~~ 2.6131 Аналогично, c = (2 * sin ((17pi) / 24)) / sin (pi / 8) ~ 4.1463 Самый длинный возможный периметр - цвет (коричневый) (( Подробнее »

Максимально возможный периметр треугольника P = цвет (синий) (26,9343) Третий угол C = pi - (pi / 8) + (pi / 8) = (3pi) / 4 Это равнобедренный треугольник со сторонами a, b, равными. Длина 7 должна соответствовать наименьшему углу (pi / 8). Следовательно, a / sin A = b / sin B = c / sin C c / sin ((3pi) / 4) = 7 / sin (pi / 8) = 7 / sin (pi / 8) c = (7 * sin ((3pi) / 4)) / sin (pi / 8) = 12,9343 Максимально возможный периметр треугольника P = (a + b + c) = 12,9343 + 7 + 7 = цвет (синий) (26,9343) Подробнее »