Геометрия

A = 390 "единиц" ^ 2 Пожалуйста, посмотрите на мой рисунок: чтобы вычислить площадь трапеции, нам нужны две базовые длины (которые у нас есть) и высота h. Если мы нарисуем высоту h, как я делал на своем рисунке, вы увидите, что она строит два прямоугольных треугольника со стороной и частями длинного основания. О a и b мы знаем, что выполняется a + b + 12 = 40, что означает, что a + b = 28. Далее, к двум прямоугольным треугольникам мы можем применить теорему Пифагора: {(17 ^ 2 = a ^ 2 + h ^ 2), (25 ^ 2 = b ^ 2 + h ^ 2):} Давайте преобразуем a + b = 28 в b = 28 - a и включим его во второе уравнение: {(17 ^ 2 = colo Подробнее »

«Площадь» = 3. Имеется 3 вершины треугольника (x_1, y_1), (x_2, y_2) и (x_3, y_3). В этом разделе «Приложения матриц и определителей» рассказывается, как найти область: «Площадь» = + -1/2 | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | Используя точки (-1, 2), (5, 2) и (8, 3): «Площадь» = + -1 / 2 | (-1,2,1), (5,2,1), (8,3,1) | Я использую Правило Сарруса для вычисления значения определителя 3xx3: | (-1,2,1, -1,2), (5,2,1,5,2), (8,3,1,8,3) | = (-1) (2) (1) - (- 1) (1) (3) + (2) (1) (8) - (2) (5) (1) + (1) (5) ( 3) - (1) (2) (8) = 6 Умножить на 1/2: «Площадь» = 3 Подробнее »

18. Напомним, что Дельта Области DeltaABC с вершинами A (x_1, y_1), B (x_2, y_2) и C (x_3, y_3) определяется выражением Delta = 1/2 | D |, где D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) |, в нашем случае D = | (-2,1,1), (4,3,1), ( -2, -5,1) |, = -2 {3 - (- 5)} - 1 {4 - (- 2)} + 1 {-20 - (- 6)}, = -16-6-14 , = -36. rArr Delta = 18. Подробнее »

(a ^ 2sqrt3) / 4 Мы можем видеть, что если мы разделим равносторонний треугольник пополам, у нас останутся два конгруэнтных прямоугольных треугольника. Таким образом, одна из ножек одного из прямоугольных треугольников равна 1 / 2а, а гипотенуза - а. Мы можем использовать теорему Пифагора или свойства треугольников 30 -60 -90 , чтобы определить, что высота треугольника равна sqrt3 / 2a. Если мы хотим определить площадь всего треугольника, мы знаем, что A = 1 / 2bh. Мы также знаем, что основание - это a, а высота - sqrt3 / 2a, поэтому мы можем включить их в уравнение площади, чтобы увидеть следующее для равностороннего треу Подробнее »

«Площадь» _ («ABCD») = 4 «Наклон» _ («AB») = (4-3) / (0 - (- 1)) = 1 «Наклон» _ («AD») = (1- 3) / (1 - (- 1)) = -1 Поскольку цвет (белый) ("XXX") "Наклон" _text (AB) = - 1 / ("Наклон" _text (AD)) AB и AD перпендикулярны и параллелограмм - это прямоугольник. Поэтому color (white) ("X") "Area" _ ("ABCD") = | AB | xx | AD | цвет (белый) ( "ХХХХХХХ") = SQRT ((4-3) ^ 2 + (0 - (- 1)) ^ 2) xxsqrt ((1-3) ^ 2 + (1 - (- 1)) ^ 2) цвет (белый) ("XXXXXXX") = sqrt (2) xx2sqrt (2) цвет (белый) (" Подробнее »

Площадь = 14 квадратных единиц. Сначала, после применения формулы расстояния a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, мы находим, что длина стороны противоположна точке A (назовем ее a) a = 4sqrt2, b = sqrt29 и c = sqrt37 , Затем используйте правило Цапля: Площадь = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)), где s = (a + b + c) / 2. Затем мы получим: Area = sqrt [(2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (- 2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt2-1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt37) 1 / 2sqrt37)] Это не так страшно, как кажется. Это упрощает до: Площадь = sqrt196, так что Площадь = 14 единиц ^ 2 Подробнее »

~~ 4,58 см. Мы можем видеть, что если мы разделим равносторонний треугольник пополам, у нас останутся два равных равносторонних треугольника. Таким образом, одна из ножек треугольника равна 1/2, а гипотенуза - s. Мы можем использовать теорему Пифагора или свойства треугольников 30 -60 -90 , чтобы определить, что высота треугольника равна sqrt3 / 2s. Если мы хотим определить площадь всего треугольника, мы знаем, что A = 1 / 2bh. Мы также знаем, что основание - s, а высота - sqrt3 / 2s, поэтому мы можем подключить их к уравнению площади, чтобы увидеть следующее для равностороннего треугольника: A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqr Подробнее »

С основанием и высотой: 1 / 2bh. С основанием и ногой: нога и 1/2 основания образуют 2 стороны прямоугольного треугольника. Высота, третья сторона, эквивалентна sqrt (4l ^ 2-b ^ 2) / 2, хотя теорема Пифагора. Таким образом, площадь равнобедренного треугольника с учетом основания и ноги равна (bsqrt (4l ^ 2-b ^ 2)) / 4. Я мог бы придумать больше, если бы вам дали углы. Просто спросите - их все можно выяснить с помощью манипуляций, но самое важное, что нужно помнить, это A = 1 / 2bh для всех треугольников. Подробнее »

Bar (BE) = 22 / 4m = 5.5m Поскольку изображение показывает, что bar (AC) и bar (DE) параллельны, мы знаем, что угол DEB и угол CAB равны. Поскольку два из углов (угол DEB является частью обоих треугольников) в треугольниках треугольник ABC и треугольник BDE одинаковы, мы знаем, что треугольники похожи. Поскольку треугольники похожи, соотношения их сторон одинаковы, что означает: бар (AB) / бар (BC) = бар (BE) / бар (BD). Мы знаем, что бар (AB) = 22 м и бар (BD) = 4 м, что дает: 22 / бар (BC) = бар (BE) / 4 Нам нужно решить для бара (BE), но для того, чтобы мы могли это сделать, у нас может быть только один неизвестный. Это Подробнее »

4 + 2sqrt10 + 2sqrt2 ~ = 13.15 Ну, периметр - это просто сумма сторон любой 2D-формы. У нас есть три стороны в нашем треугольнике: от (3,3) до (7,3); от (3,3) до (9,5); и от (7,3) до (9,5). Длины каждого из них находятся по теореме Пифагора с использованием разницы между координатами x и y для пары точек. , Для первого: l_1 = sqrt ((7-3) ^ 2 + (3-3) ^ 2) = 4 Для второго: l_2 = sqrt ((9-3) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt40 = 2sqrt10 ~ = 6.32 И для последнего: l_3 = sqrt ((9-7) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt8 = 2sqrt2 ~ = 2.83, поэтому периметр будет P = l_1 + l_2 + l_3 = 4 + 6,32 + 2,83 = 13,15 или в форме Surd, 4 + 2sqrt10 + 2sqrt2 Подробнее »

(5pi) / 3 66 градусов (17pi) / 3 = 5pi + 2 / 3pi мы можем вычесть 2pi из этого дважды, чтобы получить общий угол 5pi + 2 / 3pi - 2pi - 2pi = pi + 2 / 3pi = (5pi) / 3 Для второго просто добавьте 360 градусов, чтобы получить -294 + 360 = 66 градусов. Подробнее »

Центроид является = (3,4). Пусть ABC - треугольник A = (x_1, y_1) = (1,4) B = (x_2, y_2) = (3,5) C = (x_3, y_3) = (5 , 3) Центроид треугольника ABC имеет вид = ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) = ((1 + 3 + 5) / 3, (4 + 5 + 3) / 3) = (9 / 3,12 / 3) = (3,4) Подробнее »

Центроид треугольника равен (6 2 / 3,3) Центроид треугольника с вершинами (x_1, y_1), (x_2, y_2) и (x_3, y_3) определяется как ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) Следовательно, центроид треугольника, образованного точками (3,1), (5,2) и 12,6), равен ((3 + 5 + 12) / 3, (1 + 2 + 6) / 3) или (20 / 3,3) или (6 2 / 3,3) Подробное доказательство формулы см. Здесь. Подробнее »

Центроид = (20) / 3, (16) / 3 Углы треугольника: (3,2) = цвет (синий) (x_1, y_1 (5,5) = цвет (синий) (x_2, y_2 (12) , 9) = цвет (синий) (x_3, y_3 Центроид определяется по формуле centroid = (x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3 = (3 + 5 + 12) / 3, (2 + 5 + 9) / 3 = (20) / 3, (16) / 3 Подробнее »

(4 / 3,16 / 3) X-координата центроида - это просто среднее значение x-координат вершин треугольника. Та же логика применяется к y-координатам для y-координаты центроида. "Центра тяжести" = ((3 + 1 + 0) / 3, (2 + 5 + 9) / 3) = (4 / 3,16 / 3) Подробнее »

Центроид треугольника (4 1 / 3,4 2/3) он центроид треугольника, вершины которого (x_1, y_1), (x_2, y_2) и (x_3, y_3) определяются как ((x_1 + x_2 +) x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) Следовательно, центрид данного треугольника равен ((4 + 1 + 8) / 3, (7 + 2 + 5) / 3) или (13 / 3,14 / 3) или (4 1 / 3,4 2/3) #. Подробное доказательство формулы см. Здесь. Подробнее »

(3,3) X-координата центроида - это просто среднее значение x-координат вершин треугольника. Та же логика применяется к y-координатам для y-координаты центроида. "Центра тяжести" = ((6 + 2 + 1) / 3, (1 + 2 + 6) / 3) = (9 / 3,9 / 3) = (3,3) Подробнее »

188.50 футов и 2827.43 футов. ^ 2 диаметр = 2r = 20 => r = 10 ярдов 1 ярд = 3 фута 10 ярдов. = 30 футов. Perimeter_circ = 2pi * r = 2pi * (30) = 60pi футов. ~ = 188.50 ft. Area_circ = pi * r ^ 2 = pi * (30) ^ 2 = 900pi ft. ^ 2 ~ = 2827,43 фут. ^ 2 Подробнее »

Окружность = 110 см и площадь = 962,11 см ^ 2. Диаметр в два раза больше радиуса: d = 2r. следовательно, r = d / 2 = 35/2 = 17,5 см. Окружность: C = 2pir = 35pi = 110см. Площадь: A = pir ^ 2 = pi * 17,5 ^ 2 = 962,11 см ^ 2. Подробнее »

Я полагаю, что первая часть вопроса должна была сказать, что окружность круга прямо пропорциональна его диаметру. Эти отношения, как мы получаем пи. Мы знаем диаметр и окружность меньшего круга, «2 дюйма» и «6,28 дюйма» соответственно. Чтобы определить соотношение между окружностью и диаметром, мы разделим окружность на диаметр: «6,28 дюйма» / «2 дюйма» = «3,14», что очень похоже на число пи. Теперь, когда мы знаем пропорцию, мы можем умножить диаметр большего круга на пропорцию, чтобы вычислить окружность круга. «15 дюймов» x «3,14» = «47,1 дюймов& Подробнее »

C = 4.8356 дюймов. Окружность окружности определяется как c = 2pir, где c - окружность, pi - постоянное число, а r - радиус. Так как двойной радиус называется диаметром. то есть d = 2r, где d - диаметр. подразумевает c = pid подразумевает c = 3.14 * 1.54 подразумевает c = 4.8356 дюймов Подробнее »

Ответ 56,57. При этом диаметр = 18, радиус (r) = (18) / 2:. Радиус = 9 Теперь, Окружность (периметр) =? Согласно формуле, периметр = 2 xx (22) / 7 xx r Принимая уравнение, периметр = 2 xx (22) / 7 xx r rArr2 xx (22) / 7 xx 9 rArr (396) / 7 rArr 56,57142857 rArr 56,57 Будем надеяться, что это поможет вам :) Подробнее »

44 дюйма Пусть радиус круга = r Площадь круга = pir ^ 2 = 49pi дюймов ^ 2 Обратите внимание, что pi = 22/7 rarrpir ^ 2 = 49pi rarrr ^ 2 = (49pi) / pi rarrr ^ 2 = 49 rarrr = sqrt49 = 7 Итак, нам нужно найти окружность круга. Окружность круга = 2pir rarr2pir = 2pi (7) = 14pi rarr = 14 * 22/7 = 2 * 22 = 44 дюйма Подробнее »

68.1 Для окружности есть специальная формула: C = 2pir "r = radius". Задача говорит нам, что r = 11, поэтому просто включите это в уравнение и решите: C = 2pir C = 2pi ( 11) C = 22pi pi составляет примерно 3,14, поэтому умножьте: C = 22 (3,14) C = 68,08 RARR 68,1. Окружность составляет примерно 68,1. Подробнее »

Длина окружности (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 равна 16pi. Уравнение круга с центром (h, k) и радиусом r имеет вид (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Следовательно (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 = 8 ^ 2 - это круг с центром (9,3) и радиусом 8 Поскольку окружность радиуса r равна 2pir, длина окружности (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 равна 2xxpixx8 = 16pi Подробнее »

Площадь = 6x ^ 2-28x + 30 Периметр = 10x-22 Итак, для начала, периметр P = 2l + 2w. Затем вы вводите ширину для w и длину для l. Вы получаете P = 2 (2x-6) + 2 (3x - 5) P = 4x - 12 + 6x - 10 P = 10x - 22 за периметр. Для области вы умножаетесь. A = L * W Так A = (2x-6) (3x-5) = 6x ^ 2-10x-18x + 30 = 6x ^ 2-28x + 30 Подробнее »

См. Ниже. Координатное доказательство является алгебраическим доказательством геометрической теоремы. Другими словами, мы используем числа (координаты) вместо точек и линий. В некоторых случаях доказать теорему алгебраически, используя координаты, проще, чем придумать логическое доказательство, используя теоремы геометрии. Например, давайте докажем с помощью координатного метода теорему о средней линии, которая гласит: середины сторон любого четырехугольника образуют параллелограмм. Пусть четыре точки A (x_A, y_A), B (x_B, y_B), C (x_C, y_C) и D (x_D, y_D) являются вершинами любого четырехугольника с координатами, указанны Подробнее »

Диаметр: ~~ 8,212395064 дюйма (или) Диаметр: ~ ~ 8,21 дюйма (3 значащих цифры) Дано: Окружность круга = 25,8 дюйма. Мы должны найти диаметр круга. Формула для определения длины окружности при заданном диаметре (D): Окружность = pi D Чтобы найти диаметр по окружности, нам нужно изменить нашу формулу, как показано ниже: Диаметр (D) = Окружность / pi rArr 25,8 / 3.14159 ~~ 8.212395064 Следовательно, диаметр = 8,21 дюйма в 3 значащих цифрах. Это окончательный ответ. Подробнее »

8 Используйте формулу для площади круга: A = pir ^ 2 Здесь площадь равна 16pi: 16pi = pir ^ 2 Разделите обе стороны на pi: 16 = r ^ 2 Возьмите квадратный корень с обеих сторон: sqrt16 = sqrt (r ^ 2) 4 = r Поскольку радиус окружности равен 4, диаметр в два раза больше: d = 4xx2 = 8 Подробнее »

"диаметр" = 5 / пи ~ ~ 1,59 "до 2 дек. мест"> "окружность (С) круга равна" • цвет (белый) (x) C = pidlarrcolor (синий) "d - диаметр" " здесь "C = 5 rArrpid = 5" разделить обе стороны на "pi (отменить (pi) d) / отменить (pi) = 5 / pi rArrd = 5 / pi ~~ 1,59" до 2 дек. мест " Подробнее »

22 Радиус круга ровно вдвое меньше диаметра. Таким образом, чтобы найти диаметр при заданном радиусе, умножьте длину радиуса на 2. 2r = d 2xx11 = d 22 = d Подробнее »

Биссектриса (сегмент) - это любой сегмент, линия или луч, который разделяет другой сегмент на две конгруэнтные части. Например, на рисунке, если bar (DE) congbar (EB), то bar (AC) - это биссектриса bar (DC), поскольку она разбивает его на две равные части. Перпендикулярный биссектриса - это особая, более специфическая форма биссектрисы сегмента. Помимо разделения другого сегмента на две равные части он также образует прямой угол (90 °) с указанным сегментом. Здесь бар (DE) - это перпендикулярный биссектриса бара (AC), поскольку бар (AC) разделен на два конгруэнтных сегмента - бар (AE) и бар (EC). Подробнее »

Длина сторон и количество пар параллельных сторон. Смотрите объяснение. Трапеция представляет собой четырехугольник, по крайней мере, с одной парой параллельных сторон (называемых основаниями), в то время как ромб должен иметь две пары параллельных сторон (это частный случай параллелограмма). Второе отличие состоит в том, что стороны ромба все равны, а трапеция может иметь все 4 стороны разной длины. Другое различие заключается в углах: ромб имеет (как и все параллелограммы) две пары равных углов, в то время как нет никаких ограничений на углы трапеции (конечно, существуют ограничения, которые применяются ко всем четырехуг Подробнее »

Дополнительные углы суммируются до 90 градусов. Дополнительные углы суммируются до 180 градусов. Я всегда помню, какие именно, используя алфавит ... Буква c в дополнительном коде стоит перед буквой s в дополнительном, как 90 в начале до 180 :). Надеюсь, это поможет Подробнее »

Не уверен насчет этого, но, может быть, 75см? Так как Подробнее »

A = 22,5 и B = 67,5 Если A и B дополняют друг друга, A + B = 90 ............ Уравнение 1 Мера угла B в три раза превышает меру угла AB = 3A ... ............ Уравнение 2 Подставляя значение B из уравнения 2 в уравнение 1, мы получим A + 3A = 90, 4A = 90 и, следовательно, A = 22.5. Поместить это значение A в любое из уравнений. и решая для B, мы получаем B = 67,5 Следовательно, A = 22,5 и B = 67,5 Подробнее »

21.98. Быстрая формула для этого: длина дуги = (theta / 360) * 2piR, где theta - угол, к которому она относится, а R - радиус. Итак, длина дуги = (60/360) * 2piR = 21.98. Примечание: если вы не хотите чтобы запомнить формулу, а затем тщательно обдумать ее, вы можете легко понять ее происхождение и придумать ее самостоятельно в следующий раз! Подробнее »

Да. Простой способ проверить это - использовать неравенство Евклидова треугольника. В принципе, если сумма длин двух сторон БОЛЬШЕ, чем третьей стороны, то это может быть треугольник. Остерегайтесь, если сумма двух сторон РАВНА для третьей стороны, это не будет треугольник, он должен быть БОЛЬШЕ, чем третья сторона. Надеюсь, это поможет Подробнее »

Линейная пара - это пара двух дополнительных углов. Но два дополнительных угла могут или не могут образовывать линейную пару, они просто должны «дополнять» друг друга, то есть их сумма должна быть 180 °. Есть четыре линейные пары, образованные двумя пересекающимися линиями. Каждая пара образует дополнительные углы, потому что их сумма равна 180 °. Может быть два угла, которые суммируют до 180 °, но не образуют линейную пару. Например, два угла в параллелограмме, которые имеют общую сторону. Подробнее »

Используйте формулу площади круга Площадь круга = piR ^ 2 Вставьте значения и решите для R R = sqrt ("Площадь" / pi) Подробнее »

Теорема является констатацией факта о сторонах прямоугольного треугольника, и тройки представляют собой набор из трех точных значений, которые верны для теоремы. Теорема Пифагора - это утверждение, что между сторонами прямоугольного треугольника существует определенная связь. то есть: a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 При определении длины стороны последний шаг включает в себя поиск квадратного корня, который часто является иррациональным числом. Например, если короткие стороны 6 и 9 см, то гипотенуза будет: c ^ 2 = 6 ^ 2 + 9 ^ 2 = 117 c = sqrt117 = 10.8166538 ......... Эта теорема ВСЕГДА работает , но ответы могут быть рациональными Подробнее »

«66 м» «16,3 м + 16,3 м = 32,6 м» (потому что это длина двух сторон) и «16,7 м + 16,7 м = 33,4 м» (потому что это длина двух других сторон) 32,6 м + 33,4 м = 66 м "(все стороны вместе) Подробнее »

(1,7) Итак, сначала мы должны найти вектор направления между (8,1) и (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3). Мы знаем, что векторное уравнение состоит из вектора положения и вектора направления. Мы знаем, что (3,5) является позицией в векторном уравнении, поэтому мы можем использовать ее в качестве вектора позиции, и мы знаем, что она параллельна другой линии, поэтому мы можем использовать этот вектор направления (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Чтобы найти другую точку на линии, просто подставьте любое число в s, кроме 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Так что (1,7) это еще один другой момент. Подробнее »

(3,8) Итак, сначала мы должны найти вектор направления между (2,5) и (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2). Мы знаем, что векторное уравнение состоит из вектора положения и вектора направления. Мы знаем, что (5,6) является позицией в векторном уравнении, поэтому мы можем использовать ее в качестве нашего вектора положения, и мы знаем, что она параллельна другой линии, поэтому мы можем использовать этот вектор направления (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Чтобы найти другую точку на линии, просто подставьте любое число в s, кроме 0, поэтому давайте выберем 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) Итак, (3,8) это еще один другой момент. Подробнее »

X = 16 2/3 triangleMOP похож на triangleMLN, потому что все углы обоих треугольников равны. Это означает, что соотношение двух сторон в одном треугольнике будет таким же, как и у другого треугольника, поэтому «MO» / «MP» = «ML» / «MN». После ввода значений получаем x / 15 = (x + 20 ) / (15 + 18 x / 15 = (x + 20) / 33 33x = 15x + 300 18x = 300 x = 16 2/3 Подробнее »

Внутренний угол обычного 21-угольника составляет около 162,86 ^ @. Сумма внутренних углов в многоугольнике с n углами равна 180 (n-2). Следовательно, 21-угольник имеет сумму внутренних углов: 180 (21-2) = 180 * 19 = 3420 ^ @ В обычном 21-угольнике все внутренние углы равны, поэтому мы можем узнать меру одного из этих углов, разделив 3420 на 21: 3420/21 ~~ 162,86 Подробнее »

Стол шириной 5 футов и длиной 30 футов. Давайте назовем ширину таблицы х. Затем мы знаем, что длина в шесть раз больше ширины, поэтому она равна 6 * x = 6x. Мы знаем, что площадь прямоугольника равна ширине, умноженной на высоту, поэтому площадь таблицы, выраженная в х, будет: A = x * 6x = 6x ^ 2 Мы также знали, что площадь была 150 квадратных футов, поэтому мы можем установить 6x ^ 2, равный 150, и решите уравнение, чтобы получить x: 6x ^ 2 = 150 (отмена 6x ^ 2) / cancel6 = 150/6 x ^ 2 = 25 x = + - sqrt25 = + - 5 Так как длины не могут быть отрицательными, мы откажитесь от отрицательного решения, давая нам, что ширина рав Подробнее »

Допустим, у вас есть одна средняя точка. Если у вас не было ни заданной конечной точки, ни другой заданной средней точки, то существует бесконечное число возможных конечных точек, и ваша точка размещается произвольно (поскольку у вас есть только одна доступная точка). Итак, чтобы найти конечную точку, вам нужна одна конечная точка и назначенная средняя точка. Предположим, у вас есть средняя точка M (5,7) и крайняя левая конечная точка A (1,2). Это означает, что у вас есть: x_1 = 1 y_1 = 2 Так что же 5 и 7? Формула для нахождения средней точки отрезка линии основана на усреднении обеих координат в каждом измерении, предпола Подробнее »

Y = frac {-x + 5} {2} y = 2x + 5 Мы видим, что наклон m = 2. Если вы хотите линию, перпендикулярную вашей функции, то наклон будет m '= - 1 / m = -1 / 2. Итак, вы хотите, чтобы ваша линия прошла (1,2). Используя форму наклонной точки: y-y_0 = m '(x-x_0) y-2 = -0,5 (x-1) y-2 = -0,5x + 0,5 y = -0,5x + 0,5 + 2 y = - 0,5x + 2,5 y = -1 / 2x + 5/2 y = frac {-x + 5} {2} Красная линия - исходная функция, синяя - перпендикуляр, проходящий через (1,2). Подробнее »

Y = 0.5x-12 Так как линия должна быть перпендикулярна, наклон m должен быть противоположным и обратным наклону в исходной функции. m = - (- 1/2) = 1/2 = 0,5 Теперь все, что вам нужно сделать, это использовать уравнение наклона точки: заданная координата: (4, -10) y-y_0 = m (x-x_0) y- ( -10) = 0,5 (x-4) y + 10 = 0,5x-2 y = 0,5x-2-10 y = 0,5x-12 Подробнее »

(x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Стандартная форма круга с центром в точке (h, k) и радиусом r равна (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Поскольку центр равен (2,1), а радиус равен 3, мы знаем, что {(h = 2), (k = 1), (r = 3):} Таким образом, уравнение окружности имеет вид (x -2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 3 ^ 2 Это упрощается до (x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Подробнее »

(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 9 Стандартная форма круга с центром в точке (h, k) и радиусом r равна (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Поскольку центр равен (2,2), а радиус равен 3, мы знаем, что {(h = 2), (k = 2), (r = 3):} Таким образом, уравнение окружности имеет вид (x -2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 3 ^ 2 Это упрощается до (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 9 Подробнее »

(x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 36 Стандартное уравнение окружности с центром в точке (h, k) и радиусом r определяется выражением (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2. Нам дано (h, k) = (2,5), r = 6 Итак, уравнение (x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 6 ^ 2 (x-2) ^ 2 + (у-5) ^ 2 = 36 Подробнее »

(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 Формула для круга с центром в (h, k): (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-2) ^ 2 + (у-2) ^ 2 = 4 ^ 2 (х-2) ^ 2 + (у-2) ^ 2 = 16 граф {(х-2) ^ 2 + (у-2) ^ 2 = 16 [ -6,67, 13,33, -3,08, 6,92]} Подробнее »

(x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 Общая форма уравнения окружности с центром в точке (h, k) и радиусом r равна (xh) ^ 2 + (yr) ^ 2 = r ^ 2 Мы знаем, что (h, k) rarr (3,1) => h = 3, k = 1 r = 1 Таким образом, уравнение круга имеет вид (x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 ^ 2 или, немного более упрощенно (возводя в квадрат 1): (x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 Графическая окружность: graph {((x-3) ^ 2 + ( у-1) ^ 2-1) ((х-3) ^ 2 + (у-1) ^ 2-.003) = 0 [-2.007, 9.093, -1.096, 4.454]} Подробнее »

(x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 Стандартная форма круга с центром в точке (h, k) и радиусом r равна (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Поскольку центр равен (3,5), а радиус равен 1, мы знаем, что {(h = 3), (k = 5), (r = 1):} Таким образом, уравнение окружности имеет вид (x -3) ^ 2 + (у-5) ^ 2 = 1 ^ 2 Это упрощается до (х-3) ^ 2 + (у-5) ^ 2 = 1 Подробнее »

Y = + - sqrt (4- (x²-14x + 49)) + 1. Для круга с центром (h, k) и радиусом r: (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2. Итак (x-7) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-2y + 1 = 4 (y-1) ^ 2 = 4- (x ^ 2- 14x + 49) (y-1) = sqrt {4- (x ^ 2-14x + 49)} graph {(x-7) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 [-1.42, 11.064, -2.296, 3.944]} Подробнее »

Пусть уравнение требуемой линии имеет вид y = mx + c, где m - наклон, а c - пересечение Y. Данное уравнение линии имеет вид 4y-2 = 3x или y = 3/4 x +1/2. Теперь, чтобы эти две линии были перпендикулярны, их наклон должен быть равен -1, т. Е. M (3/4) = - 1 Итак, m = -4 / 3 Следовательно, уравнение становится, y = -4 / 3x + c. Учитывая, что эта линия проходит через (6,1), помещая значения в наше уравнение, мы получаем, 1 = (- 4 / 3) * 6 + c или, c = 9 Итак, требуемое уравнение становится, y = -4 / 3 x + 9 или, 3y + 4x = 27 graph {3y + 4x = 27 [-10, 10, -5, 5]} Подробнее »

11,5. Увидеть ниже. Я думаю, это то, что вы имеете в виду, см. Диаграмму ниже: Вы можете использовать определение косинуса. cos theta = (смежный) / (гипотенуза) cos 40 = (AB) / 15 так, AB = 15 cos 40 cos 40 = 0,766 AB = 15 * 0,766 = 11,49 = ~ 11,5 до ближайшей десятой. Подробнее »

Увидеть ниже. Размер пула составляет 23 фута x 47 футов. Это делает периметр 2 * 23 + 2 * 47 = 140 футов. Пусть ширина границы плитки равна x футов. Итак, у вас есть: Площадь границы = 296 = 140 * x Итак, x = 296/140 = Плитки 2,1 фута поставляются стандартных размеров. Маловероятно, что вы найдете плитку шириной 2,1 фута (25,37 дюйма), поэтому им придется решить, какой размер плитки и сколько нужно потратить. Подробнее »

X = -1> "обратите внимание, что" y-4 = 0 "можно выразить как" y = 4 ". Это горизонтальная линия, параллельная оси x, проходящая" "через все точки на плоскости с координатой y" = 4 "Линия, перпендикулярная" y = 4 ", следовательно, должна быть" "вертикальной линией, параллельной оси y" ", такая линия имеет уравнение" x = c ", где c - значение" "координаты x линия проходит через "" здесь линия проходит через "(-1,6)", поэтому уравнение перпендикулярной линии имеет вид "color (red) (bar (ul (| color (white Подробнее »

Чтобы найти уравнение круга, нам нужно найти радиус и центр. Поскольку у нас есть конечные точки диаметра, мы можем использовать формулу средней точки, чтобы получить среднюю точку, которая также оказывается центром круга. Нахождение средней точки: M = ((2 + (- 3)) / 2, (- 3 + 5) / 2) = (- 1 / 2,1). Таким образом, центр круга (-1 / 2,1 ) Нахождение радиуса: поскольку у нас есть конечные точки диаметра, мы можем применить формулу расстояния, чтобы найти длину диаметра. Затем разделим длину диаметра на 2, чтобы получить радиус. В качестве альтернативы, мы можем использовать координаты центра и одной из конечных точек, чтобы Подробнее »

Уравнение: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Координаты указанных точек: (4,3) и (-4, -1) Часть 1 Расположение точек на расстоянии sqrt (20) от (0 , 1) - окружность круга с радиусом sqrt (20) и центром в точке (x_c, y_c) = (0,1). Общая форма круга с радиусом цвета (зеленый) (r) и центром (цвет (красный) ) (x_c), цвет (синий) (y_c)) является цветом (белый) ("XXX") (x-цвет (красный) (x_c)) ^ 2+ (y-цвет (синий) (y_c)) ^ 2 = цвет (зеленый) (r) ^ 2 В этом случае цвет (белый) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Часть 2 Координаты точек на линии y = 1 / 2x + 1 на расстоянии sq Подробнее »

37pi "in" Окружность окружности равна пи, умноженному на диаметр. Pi - иррациональное число, равное примерно 3.14. Его особенным качеством является то, что это соотношение между окружностью и диаметром каждого круга. Формула для окружности круга: C = pid, и, поскольку d = 37, мы знаем, что C = 37pi. 37piapprox116.238928183, но пи иррациональна, и эта десятичная дробь никогда не закончится. Таким образом, самый точный способ выразить окружность - 37pi "в". Подробнее »

A_ "trapezoid" = (b_1 + b_2) / 2xxh A_ "trapezoid" = (b_1 + b_2) / 2xxh Простой и интуитивно понятный способ думать об этой формуле - это то, как она похожа на площадь прямоугольника. В трапеции основания имеют разную длину, поэтому мы можем взять среднее значение оснований (b_1 + b_2) / 2, чтобы найти «среднюю» длину основания. Затем это умножается на высоту. В прямоугольнике основания всегда имеют одинаковую длину, но здесь представьте, что вы берете некоторые из более длинных оснований и отдаете их более коротким основаниям. Подробнее »

S = 2lw + 2lh + 2wh Если мы рассмотрим структуру ящика с длиной l, шириной w и высотой h, мы можем заметить, что он образован из шести прямоугольных граней. Нижняя и верхняя грани представляют собой прямоугольники со сторонами длины l и w. Две боковые грани имеют длину сторон l и h. А оставшиеся две боковые грани имеют длину сторон w и h. Поскольку площадь прямоугольника является произведением его длины сторон, мы можем сложить это вместе, чтобы получить площадь поверхности S коробки как S = 2lw + 2lh + 2wh Подробнее »

Для треугольника со сторонами a, b, c: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)), где s = 1/2 (a + b + c) Предполагая, что вы знаете длины a, b, c три стороны, то вы можете использовать формулу Герона: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)), где s = 1/2 (a + b + c) - полупериметр. В качестве альтернативы, если вам известны три вершины (x_1, y_1), (x_2, y_2) и (x_3, y_3), тогда площадь определяется по формуле: A = 1/2 abs (x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_1y_3-x_2y_1 -x_3y_2) (см. http://socratic.org/s/aRRwRfUE) Подробнее »

«Объем» = dsqrt (s (sa) (sb) (sc)), где d - длина призмы, a, b, c - длина трех сторон треугольного треугольника, а s - полупериметр. разностороннего треугольника (то есть (a + b + c) / 2) я предполагаю, что вы имели в виду «объем», а не «площадь», так как призма является трехмерной конструкцией. sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) - формула Герона для области треугольника со сторонами a, b, c Подробнее »

Если задана площадь: нормальная площадь круга A = pir ^ 2. Поскольку полукруг - это только половина круга, площадь полукруга показана через формулу A = (pir ^ 2) / 2. Мы можем решить для r, чтобы показать выражение для радиуса полукруга, когда дана площадь: A = (pir ^ 2) / 2 2A = pir ^ 2 (2A) / pi = r ^ 2 r = sqrt ((2A) / pi) Если задан диаметр: диаметр, как в обычном круге, только в два раза больше радиуса. 2r = d r = d / 2 Если задан периметр: периметр полукруга будет равен половине окружности его первоначального круга pid плюс его диаметр d. P = (pid) / 2 + d P = (pi (2r)) / 2 + 2r P = r (pi + 2) r = P / (pi + 2) Примеч Подробнее »

Подробная формула для площади правого круглого цилиндра и ее доказательство представлены в Unizor в пунктах меню Геометрия - Цилиндры - Площадь и объем. Полная площадь правого круглого цилиндра с радиусом R и высотой H равна 2piR (R + H). Лекция на вышеупомянутом веб-сайте содержит подробное доказательство этой формулы. Подробнее »

Формула для площади поверхности прямоугольного треугольника A = (b • h) / 2, где b - основание, а h - высота. Пример 1. Прямоугольный треугольник имеет основание 6 футов и высоту 5 футов. Найдите его площадь поверхности. A = (b • h) / 2 A = (6 • 5) / 2 A = 15 футов ^ 2 Площадь составляет 15 футов ^ 2 Пример 2: Прямоугольный треугольник имеет площадь поверхности 21 дюйм ^ 2 и основание, которое меры 6 дюймов. Найди его высоту. A = (b • h) / 2 21 = (6 • h) / 2 42 = 6 • h 42/6 = h 7 = h Высота составляет 7 дюймов. Подробнее »

Там нет такой формулы. Однако, с некоторой дополнительной информацией, известной об этом пятиугольнике, область может быть определена. Увидеть ниже. Не может быть такой формулы, потому что пятиугольник не является жестким многоугольником. Учитывая все его стороны, форма все еще не определена, и, следовательно, площадь не может быть определена. Однако, если вы можете вписать окружность в этот пятиугольник и знать его стороны и радиус вписанной окружности, область может быть легко найдена как S = (p * r) / 2, где p - периметр (сумма всех сторон) и r - радиус вписанной окружности. Доказательство приведенной выше формулы легко Подробнее »

S _ ("правильный додекагон") = (3 / (tan 15 ^ @)) "сторона" ^ 2 ~ = 11.196152 * "сторона" ^ 2 Думая о правильном додекагоне, вписанном в круг, мы можем видеть, что он образован 12 равнобедренных треугольников, стороны которых - радиус круга, радиус круга и сторона додекагона; в каждом из этих треугольников угол, противоположный стороне додекагона, равен 360 ^ @ / 12 = 30 ^ @; площадь каждого из этих треугольников равна ("сторона" * "высота) / 2, нам нужно только определить высоту, перпендикулярную стороне додекагона, чтобы решить проблему. В упомянутом равнобедренном треугольник Подробнее »

DeltaQRS - это сферический треугольник. Предполагая, что углы треугольника DeltaQRS даны в градусах, наблюдается, что m / _Q + m / _R + m / _S = 22 ^ @ + 94 ^ @ + 90 ^ @ = 206 ^ @. Поскольку сумма углов треугольника больше 180 ^ @, это не треугольник, нарисованный на плоскости. На самом деле именно на сфере сумма углов треугольника лежит между 180 ^ @ и 540 ^ @. Следовательно, DeltaQRS является сферическим треугольником. В таких случаях количество, на которое оно превышает 180 ^ @ (здесь 26 ^ @), называется сферическим избытком. Подробнее »

См. Ниже ... Во-первых, все линии с тире равны по длине, поэтому 18 см. Во-вторых, площадь квадрата составляет 18 * 18 = 324 см ^ 2. Чтобы определить площадь секторов, самый простой способ сделать это это с помощью радианов. Радианы - это еще одна форма измерения углов. 1 радиан происходит, когда радиус равен длине дуги. Для пересчета в радианы мы делаем (градусы * пи) / 180, поэтому угол в радианах равен (30 * пи) / 180 = пи / 6. Теперь площадь сектора равна 1/2 * радиус ^ 2 * угол где угол в радианах. Здесь радиус полукругов равен 18 см, поэтому площадь одного сектора равна 1/2 * 18 ^ 2 * pi / 6 = 27pi cm ^ 2. Поскольку Подробнее »

Цвет (синий) ((2.5,0), (3.5,2), (1,2) Мы можем найти все середины, прежде чем строить что-либо. У нас есть стороны: AB, BC, CA Координаты средней точки линейный сегмент задается как: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) Для AB имеем: ((0 + 5) / 2, (0 + 0) / 2) => (5 /2,0)=>color(blue)((2.5,0) Для BC мы имеем: ((5 + 2) / 2, (0 + 4) / 2) => (7 / 2,2) => color (blue) ((3.5,2) Для CA мы имеем: ((2 + 0) / 2, (4 + 0) / 2) => color (blue) ((1,2) Теперь мы строим все точки и построить треугольник: Подробнее »

10 футов Теорема Пифагора гласит, что a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, где: a - первая нога треугольника b - вторая нога треугольника c - гипотенуза (самая длинная сторона) треугольника. Итак, мы получаем: c ^ 2 = (8 футов) ^ 2+ (6 футов) ^ 2 = 64 футов ^ 2 + 36 футов ^ 2 = 100 футов ^ 2 : .c = sqrt (100 "ft" ^ 2) = 10 "ft" (потому что c> 0) Подробнее »

Увидеть ниже. Площадь квадрата может быть рассчитана с использованием следующего уравнения: A = x xx x, где x представляет длину стороны, а A представляет площадь. Основываясь на этом уравнении, нас в основном просят найти А, когда нам дают, что х составляет 1/4 дюйма. Вот процесс решения, где мы заменяем 1/4 "в" на x: A = x xx x A = (1/4 "в") (1/4 "в") A = цвет (синий) (1 / 16 "в" ^ 2 Я надеюсь, что это помогает! Подробнее »

Теорема о гипотенузе и ноге гласит, что если нога и гипотенуза одного треугольника равны ноге и гипотенузе другого треугольника, то они конгруэнтны. Например, если бы у меня был один треугольник с ногой 3 и гипотенузой 5, мне понадобился бы другой треугольник с ногой 3 и гипотенузой 5, чтобы быть конгруэнтным. Эта теорема аналогична другим теоремам, используемым для доказательства конгруэнтности треугольников, таким как сторона-угол-сторона, [SAS] сторона-сторона-угол [SSA], сторона-сторона-сторона [SSS], угол-сторона-угол [ASA] Угловой угол [AAS], Угловой угол [AAA]. Источник и дополнительная информация: Мои заметки о гео Подробнее »

Если две стороны треугольника конгруэнтны, то углы напротив них конгруэнтны. Если ... bar ("AB") congbar ("AC"), то ... angle "B" congangle "C" Если две стороны треугольника являются конгруэнтными, углы напротив них являются конгруэнтными. Подробнее »

(3,0), (9,0), (9,3 кв. 3), (3,3 кв. 3) Delta VAB; P, Q в AB; R в ва; S в VB A = (0, 0), B = (12, 0), V = (6, 6 кв. 3) P = (p, 0), Q = (q, 0), 0 <p <q < 12 VA: y = x sqrt 3 Правая стрелка R = (p, p sqrt 3), 0 <p <6 VB: y = (12 - x) sqrt 3 Правая стрелка S = (q, (12 - q) sqrt 3), 6 <q <12 y_R = y_S Правая стрелка p sqrt 3 = (12 - q) sqrt 3 Правая стрелка q = 12 - pz (p) = Площадь PQSR = (q - p) p sqrt 3 = 12p sqrt 3 - 2p ^ 2 sqrt 3 Это парабола, и мы хотим, чтобы вершина W. z (p) = ap ^ 2 + bp + c вправо W = ((-b) / (2a), z (-b / (2a))) x_W = (-12 кв. 3) / (- 4 кв. 3) = 3 z (3) = 36 кв. 3 - 18 кв. 3 Подробнее »

374 Площадь правильного шестиугольника = (3sqrt3) / 2a ^ 2, где a - длина стороны Подробнее »

39.19. Пусть a, b, c - длины сторон треугольника. Площадь определяется как: Area = sqrt (p (p - a) (p - b) (p - c)), где p - половина периметра, а a, b и c - длина сторон треугольника. Или p = (a + b + c) / 2 p = (8 + 10 + 14) / 2 = 16 p = sqrt (16 (16-8) (16-10) (16-14)) = 16sqrt6 = 39.19183588 Подробнее »

7,7782 единицы Так как это треугольник 45 ° -45 ° -90 ° о, мы можем определить две вещи в первую очередь. 1. Это прямоугольный треугольник 2. Это равнобедренный треугольник Одна из теорем геометрии, теорема равнобедренного прямоугольного треугольника, говорит, что гипотенуза в 2 раза больше длины ноги. h = xsqrt2 Мы уже знаем, что длина гипотенузы равна 11, поэтому мы можем включить это в уравнение. 11 = xsqrt2 11 / sqrt2 = x (разделенный sqrt2 с обеих сторон) 11 / 1.4142 = x (найдено приблизительное значение sqrt2) 7.7782 = x Подробнее »

6 см Так как они дали использовать площадь треугольника, мы можем использовать формулу площади, чтобы найти основание треугольника. Формула для нахождения площади треугольника: a = 1 / 2hb rarr («h = высота», «b = основание»). Мы знаем: a = 24 h = 8, поэтому мы можем подставить их и найти b: 24. = 1/2 (8) b Умножим по сторонам на 2 и затем разделим: 24 xx 2 = 1 / cancel2 (8) b xx cancel 2 48 = 8b 6 = b Основание треугольника составляет 6 см. Подробнее »

Используя подстановку и теорему Пифагора, x = 16/5. Когда 20-футовая лестница составляет 16 футов вверх по стене, расстояние от основания лестницы составляет 12 футов (это 3-4-5 прямоугольных треугольника). Отсюда 12 в подсказке «пусть 12-2x будет расстоянием ...». В новой конфигурации a ^ 2 + b ^ 2 = 20 ^ 2. Скажем, основание а = 12-2х, как подсказывает подсказка. Тогда новая высота b = 16 + x. Включите эти значения a и b в уравнение Пифагора, приведенное выше: (12-2x) ^ 2 + (16 + x) ^ 2 = 20 ^ 2. Умножьте все это и получите: 144-24x-24x + 4x ^ 2 + 256 + 16x + 16x + x ^ 2 = 400. что упрощает до 5x ^ 2-16x = 0. В Подробнее »

Center = (1 / 4,0) Координаты центра окружности с уравнением (x-h) ^ 2 + (y-h) ^ 2 = r ^ 2 есть (h, k) где r - радиус окружности. Учитывая это, rarr2x ^ 2 + 2y ^ 2-x = 0 rarr2 (x ^ 2 + y ^ 2-x / 2) = 0 rarrx ^ 2-2 * x * 1/4 + (1/4) ^ 2- (1/4) ^ 2 + y ^ 2 = 0 rarr (x-1/4) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = (1/4) ^ 2 Сравнение этого с (xh) ^ 2 + (yh ) ^ 2 = r ^ 2, мы получаем rarrh = 1/4, k = 0, r = 1/4 rarrcenter = (h, k) = (1 / 4,0) Подробнее »

Ортоцентр треугольника имеет вид: (1,9) Позвольте, triangleABC будет треугольником с углами в A (1,2), B (5,6) и C (4,6) Let, bar (AL), bar (BM) и bar (CN) - высоты на сторонах bar (BC), bar (AC) и bar (AB) соответственно. Пусть (x, y) будет пересечением трех высот. Наклон стержня (AB) = (6-2) / (5-1) = 1 => Наклон стержня (CN) = - 1 [:. высота над уровнем моря] и бар (CN) проходит через C (4,6) Итак, экн. бара (CN): y-6 = -1 (x-4), т.е. цвет (красный) (x + y = 10 .... to (1) Теперь наклон бара (AC) = (6-2 ) / (4-1) = 4/3 => наклон бара (BM) = - 3/4 [: высота над уровнем моря], и бар (BM) проходит через B (5,6). Таки Подробнее »

Ортоцентром треугольника ABC является H (5,0). Пусть треугольник ABC с углами в точках A (1,3), B (5,7) и C (2,3). Итак, наклон «линии» (AB) = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 Let, bar (CN) _ | _bar (AB):. Наклон «прямой» CN = -1 / 1 = -1, и он проходит через C (2,3). :. "линии" CN, это: y-3 = -1 (x-2) => y-3 = -x + 2, т. е. x + y = 5 ... to (1) Теперь наклон "линии" (BC) = (7-3) / (5-2) = 4/3 Let, bar (AM) _ | _bar (BC):. Наклон «линии» AM = -1 / (4/3) = - 3/4, и он проходит через A (1,3). :. «линии» AM, это: y-3 = -3 / 4 (x-1) => 4y-12 = -3x + 3, т.е. 3x + 4y = 15 Подробнее »

(-10 / 3,61 / 3) Повторение точек: A (1,3) B (5,7) C (9,8) Ортоцентр треугольника - это точка, где линия высот относительно каждой стороны (проходя через противоположную вершину) встречаются. Так что нам нужны только уравнения из 2 строк. Наклон линии k = (Delta y) / (Delta x), а наклон линии, перпендикулярной первой, равен p = -1 / k (когда k! = 0). AB-> k_1 = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 => p_1 = -1 BC-> k = (8-7) / (9-5) = 1/4 => p_2 = -4 Уравнение прямой (проходящей через C), в которой лежит высота, перпендикулярная AB (y-y_C) = p (x-x_C) => (y-8) = - 1 * (x-9) => y = -x + 9 + 8 => y = -x + 17 [1] Уравн Подробнее »

(x, y) = (47/9, 46/9) Пусть: A (1, 3), B (6, 2) и C (5, 4) - вершины треугольника ABC: наклон прямой через точки : (x_1, y_1), (x_2, y_2): m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Наклон AB: = (2-3) / (6-1) = - 1/5 Наклон перпендикуляра линия - 5. Уравнение высоты от C до AB: y-y_1 = m (x-x_1) => m = 5, C (5,4): y-4 = 5 (x-5) y = 5x- 21 Наклон BC: = (4-2) / (5-6) = - 2 Наклон перпендикулярной линии равен 1/2. Уравнение высоты от A до BC: y-3 = 1/2 (x-1) y = (1/2) x + 5/2 Пересечение высот, равняющихся y: 5x-21 = (1/2) x + 5/2 10x-42 = x + 5 9x = 47 x = 47/9 y = 5 * 47 / 9-21 y = 46/9 Таким образом, Ортоцентр находится в точке (x, y) = Подробнее »

Ортоцентр находится в точке (11/7, 25/7). Даны три вершины, и нам нужно получить два линейных высотных уравнения для решения для Ортоцентра. Одна отрицательная обратная величина наклона от (1, 4) к (5, 7) и точке (2, 3) дает уравнение высоты. (y-3) = - 1 / ((7-4) / (5-1)) * (x-2) y-3 = -4 / 3 (x-2) 3y-9 = -4x + 8 4x + 3y = 17 "" первое уравнение Еще одна отрицательная обратная величина наклона от (2, 3) до (5, 7), а точка (1, 4) дает другое уравнение высоты. у-4 = -1 / ((7-3) / (5-2)) * (х-1) у-4 = -1 / (4/3) * (х-1) у-4 = -3 / 4 * (x-1) 4y-16 = -3x + 3 3x + 4y = 19 "" второе уравнение Решите ортоцентр, Подробнее »

Ортоцентр треугольника: (42 / 13,48 / 13) Пусть треугольник ABC - это треугольник с углами в точках A (2,0), B (3,4) и C (6,3). Пусть bar (AL), bar (BM) и bar (CN) будут высотами сторон bar (BC), bar (AC) и bar (AB) соответственно. Пусть (x, y) будет пересечением трех высот. diamondSlope of bar (AB) = (4-0) / (3-2) = 4 => наклон бара (CN) = - 1/4 [потому что высоты] Теперь, бар (CN) проходит через C (6,3) :. Equn. полосы (CN): y-3 = -1 / 4 (x-6), т.е. цвет (красный) (x + 4y = 18 ... до (1) diamondSlope of bar (BC) = (3-4) / (6-3) = - 1/3 => наклон бара (AL) = 3 [потому что высоты] Теперь, бар (AL) проходит через A (2 Подробнее »

(4 / 7,12 / 7)> «Нам нужно найти уравнения двух высот и« решить их одновременно для ортоцентра »,« обозначить вершины «A = (2,2), B = (5,1)» и "C = (4,6) color (blue)" Высота от вершины C до AB "" вычислить наклон m, используя "color (blue)" формулу градиента "• color (white) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) m_ (AB) = (1-2) / (5-2) = - 1/3 м _ («высота») = - 1 / m = -1 / (- 1/3) = 3 «используя« m = 3 »и« (a, b) = (4,6) y-6 = 3 (x-2) larry-b = m (xa) y-6 = 3x-6 y = 3xto (1 ) цвет (синий) «Высота от вершины A до н.э.» m_ Подробнее »

Ортоцентр (121/23, 9/23) Найти уравнение прямой, проходящей через точку (2,3) и перпендикулярной линии через две другие точки: y - 3 = (9 - 5) / (1 -6) (x - 2) y - 3 = (4) / (- 5) (x - 2) y - 3 = -4 / 5x + 8/5 y = -4 / 5x + 23/5 Найти уравнение прямой, проходящей через точку (9,6) и перпендикулярной линии, проходящей через две другие точки: y - 6 = (5 - 2) / (3 - 1) (x - 9) y - 6 = (3) / (2) (x - 9) y - 6 = 3 / 2x - 27/2 y = 3 / 2x - 15/2 Ортоцентр находится на пересечении этих двух линий: y = -4 / 5x + 23/5 y = 3 / 2x - 15/2 Поскольку y = y, мы устанавливаем равные правые стороны и решаем для координаты x: 3 / 2x - 15/2 = Подробнее »

Ортоцентр треугольника находится в точке (71 / 19,189 / 19). Ортоцентр - это точка, где встречаются три "высоты" треугольника. «Высота» - это линия, которая проходит через вершину (угловую точку) и находится под прямым углом к противоположной стороне. А (2,3), В (5,7), С (9,6). Пусть AD будет высотой от A на BC, а CF будет высотой от C на AB, они встречаются в точке O, ортоцентре. Наклон BC равен m_1 = (6-7) / (9-5) = -1/4 Наклон перпендикулярного AD равен m_2 = 4; (m_1 * m_2 = -1) Уравнение прямой AD, проходящей через A (2,3), равно y-3 = 4 (x-2) или 4x -y = 5 (1) Наклон AB равен m_1 = (7-3 ) / (5-2) Подробнее »

Следовательно, ортоцентр треугольника ABC имеет вид C (6,3). Пусть треугольник ABC - это треугольник с углами в точках A (2,3), B (6,1) и C (6,3). Мы берем, AB = c, BC = a и CA = b Итак, c ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-1) ^ 2 = 16 + 4 = 20 a ^ 2 = (6-6) ^ 2 + (1-3) ^ 2 = 0 + 4 = 4 b ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-3) ^ 2 = 16 + 0 = 16 Ясно, что, a ^ 2 + b ^ 2 = 4 + 16 = 20 = c ^ 2, т.е. цвет (красный) (c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 => mangleC = pi / 2 Следовательно, bar (AB) является гипотенузой.: .triangle ABC - это прямоугольный треугольник.:. Ортоцентр совпадает с C Следовательно, ортоцентр треугольника ABC равен C (6,3). См. График: Подробнее »

Ортоцентр (-10, -18) Ортоцентр треугольника - это точка пересечения трех высот треугольника. Наклон отрезка от точки (2,6) до (9,1): m_1 = (1-6) / (9-2) m_1 = -5/7 Наклон высоты, проведенной через этот отрезок будет перпендикулярным, что означает, что перпендикулярный уклон будет: p_1 = -1 / m_1 p_1 = -1 / (- 5/7) p_1 = 7/5 Высота должна проходить через точку (5,3). Мы можем использовать Точка-наклон формы для уравнения линии, чтобы написать уравнение для высоты: y = 7/5 (x-5) +3 Упростить немного: y = 7 / 5x-4 "[1]" Наклон отрезок линии от точки (2,6) до (5,3) имеет вид: m_2 = (3-6) / (5-2) m_2 = -3/3 m_2 = -1 Н Подробнее »

«Пожалуйста, прочитайте объяснение. «Высота треугольника - это перпендикулярный отрезок от вершины треугольника к противоположной стороне. Ортоцентр треугольника - это пересечение трех высот треугольника. цвет (зеленый) («Шаг 1» Постройте треугольник ABC с вершинами A (2, 7), B (1,1) и C (3,2)). Заметьте, что / _ACB = 105.255 ^ @. Этот угол больше 90 ^ @, следовательно, ABC - тупой треугольник. Если треугольник - тупой треугольник, Ортоцентр находится за пределами треугольника. color (green) ("Шаг 2" Постройте высоты через вершины треугольника, как показано ниже: Все три высоты встретиться в т Подробнее »

Ортоцентр находится на (41 / 7,31 / 7) уклоне линии AB: m_1 = (2-7) / (1-2) = 5 уклон CF = перпендикулярный уклон AB: m_2 = -1/5 Уравнение линия CF имеет вид y-5 = -1/5 (x-3) или 5y-25 = -x + 3 или x + 5y = 28 (1) Наклон линии BC: m_3 = (5-2) / ( 3-1) = 3/2 Наклон AE = перпендикулярный наклон BC: m_4 = -1 / (3/2) = - 2/3 Уравнение линии AE y-7 = -2/3 (x-2 ) или 3y-21 = -2x + 4 или 2x + 3y = 25 (2) Пересечение CF & AE является ортоцентром треугольника, который можно получить путем решения уравнения (1) & (2) x + 5y = 28 (1); 2x + 3y = 25 (2) 2x + 10y = 56 (1), полученное умножением 2 с обеих сторон 2x + 3y = 25 (2) Подробнее »