Геометрия

(-6.bar (3), - 1.bar (3)) Пусть A = (3,1) Пусть B = (1,6) Пусть C = (2, 2) Уравнение для высоты через A: x (x_3 -x_2) + y (y_3-y_2) = x_1 (x_3-x_2) + y1 (y_3-y_2) => x (2-1) + y (2-6) = (3) (2-1) + ( 1) (2-6) => x-4y = 3-4 => цвет (красный) (x-4y + 1 = 0) ----- (1) Уравнение для высоты через B: x (x_1-x_3 ) + y (y_1-y_3) = x_2 (x_1-x_3) + y2 (y_1-y_3) => x (3-2) + y (1-2) = (1) (3-2) + (6) (1-2) => xy = 1-6 => цвет (синий) (x-y + 5 = 0 ----- (2) Уравнение (1) и (2): цвет (красный) (x- y + 5) = цвет (синий) (x-4y + 1 => - y + 4 = 1-5 => цвет (оранжевый) (y = -4 / 3 ----- (3) Подключение (3) в (2): цв Подробнее »

Треугольник с вершинами в (3, 1), (1, 6) и (5, 2). Ортоцентр = цвет (синий) ((3.33, 1.33) Дано: вершины в (3, 1), (1, 6) и (5, 2). У нас есть три вершины: цвет (синий) (A (3,1 ), B (1,6) и C (5,2). Color (зеленый) (ul (Шаг: 1 Мы найдем наклон, используя вершины A (3,1) и B (1,6). (x_1, y_1) = (3,1) и (x_2, y_2) = (1,6) Формула для нахождения наклона (m) = цвет (красный) ((y_2-y_1) / (x_2-x_1) m = (6-1) / (1-3) m = -5 / 2 Нам нужна перпендикулярная линия от вершины C, которая пересекается со стороной AB под углом 90 ° @. Для этого мы должны найти перпендикулярный наклон, который является обратной величиной, обратной на Подробнее »

Ортоцентр треугольника ABC имеет цвет (зеленый) (H (14/5, 9/5). Шаги по поиску ортоцентра: 1. Найти уравнения двух сегментов треугольника (для нашего примера мы найдем уравнения для AB и BC) Получив уравнения из шага 1, вы можете найти наклон соответствующих перпендикулярных линий. Вы будете использовать наклоны, найденные в шаге 2, и соответствующую противоположную вершину, чтобы найти уравнения двух линий Получив уравнение из 2 строк из шага 3, вы можете решить соответствующие x и y, которые являются координатами ортоцентра. Даны (A (3,1), B (4,5), C (2). , 2) Наклон AB m_c = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (5-1) / (4-3) = 4 Подробнее »

Ортоцентр треугольника находится в точке (5.5,6.5). Ортоцентр - это точка, где встречаются три «высоты» треугольника. «Высота» - это линия, которая проходит через вершину (угловую точку) и находится под прямым углом к противоположной стороне. A = (3,2), B (4,5), C (2,7). Пусть AD будет высотой от A на BC, а CF будет высотой от C на AB, с которой они встречаются в точке O, ортоцентре. Наклон BC равен m_1 = (7-5) / (2-4) = -1 Наклон перпендикулярного AD равен m_2 = 1 (m_1 * m_2 = -1) Уравнение прямой AD, проходящей через A (3,2), равно y -2 = 1 (x-3) или y-2 = x-3 или xy = 1 (1) Наклон AB равен m_1 = (5- Подробнее »

Ортоцентр треугольника ABC имеет вид B (2,4). Мы знаем "формулу расстояния" цвета (синего цвета): "Расстояние между двумя точками" P (x_1, y_1) и Q (x_2, y_2): color ( красный) (d (P, Q) = PQ = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) ... to (1) Пусть треугольник ABC - это треугольник с углами в точке A ( 3,3), B (2,4) и C (7,9). Мы берем, AB = c, BC = a и CA = b. Итак, используя цвет (красный) ((1), мы получаем c ^ 2 = (3-2) ^ 2 + (3-4) ^ 2 = 1 + 1 = 2 a ^ 2 = (2-7) ^ 2 + (4-9) ^ 2 = 25 + 25 = 50 b ^ 2 = (7-3) ^ 2 + (9-3) ^ 2 = 16 + 36 = 52 Очевидно, что c ^ 2 + a ^ 2 = 2 + 50 = 52 = b ^ 2, т.е. цвет (крас Подробнее »

(3,7). Назовите вершины как (3,6), B (3,2) и C (5,7). Обратите внимание, что AB является вертикальной линией, имеющей уравнение. х = 3. Итак, если D - стопа бота от C до AB, то CD, будучи ботом AB, является вертикальной линией, CD должен быть горизонтальной линией через C (5,7). Ясно, что CD: y = 7. Также D является Ортоцентром DeltaABC. Так как {D} = ABnnCD,:., D = D (3,7) - требуемый ортоцентр! Подробнее »

Ортоцентр цвета треугольника (фиолетовый) (O (17/9, 56/9)) Наклон BC = m_ (bc) = (y_b - y_c) / (x_b - x_c) = (2-7) / 4-5 ) = 5 Наклон AD = m_ (ad) = - (1 / m_ (bc) = - (1/5) Уравнение AD: y - 6 = - (1/5) * (x - 3) цвет (красный ) (x + 5y = 33) (1) Наклон AB = m_ (AB) = (y_a - y_b) / (x_a - x_b) = (6-2) / (3-4) = -4 Наклон CF = m_ (CF) = - (1 / m_ (AB) = - (1 / -4) = 4 Уравнение CF имеет вид y - 7 = (1/4) * (x - 5) цвет (красный) (- x + 4y = 23) Уравнение (2) Решая уравнения (1) и (2), получаем цвет ортоцентра (фиолетовый) (O) треугольника. Решая два уравнения, x = 17/9, y = 56/9 Координаты ортоцентрового цвета (фиолетовый) Подробнее »

Ортоцентр треугольника имеет вид (19 / 5,1 / 5). Пусть triangleABC "будет треугольником с углами в" A (4,1), B (1,3) и C (5,2) Let bar (AL), bar (BM) и bar (CN) - высоты сторон bar (BC), bar (AC) и bar (AB) соответственно. Пусть (x, y) будет пересечением трех высот. Наклон стержня (AB) = (1-3) / (4-1) = - 2/3 бар (AB) _ | _bar (CN) => наклон стержня (CN) = 3/2, бар (CN) проходит через C (5,2):.полосы (CN): y-2 = 3/2 (x-5) => 2y-4 = 3x-15, т.е. цвет (красный) (3x-2y = 11 ..... to (1) Наклон bar (BC) = (2-3) / (5-1) = - 1/4 бар (AL) _ | _bar (BC) => наклон бара (AL) = 4, бар (AL) проходит через A ( 4,1): Э Подробнее »

Координаты цвета Ортоцентр (синий) (O (56/11, 20/11)) Ортоцентр - это совпадающая точка трех высот треугольника, представленная наклоном 'O' BC = m_a = (6-2) / ( 3-6) = - (4/3) Наклон AD = - (1 / m_a) = (3/4) Уравнение AD равно y - 1 = (3/4) (x - 4) 4y - 3x = - 8 Уравнение (1) Наклон AB = m_c = (2 - 1) / 6-4) = (1/2) Наклон CF = - (1 / m_c) = -2 Уравнение CF равно y - 6 = -2 (x - 3) y + 2x = 12 (2) Решая уравнения (1), (2) x = 56/11, y = 20/11, получаем координаты цвета Ортоцентра (синий) (O (56/11 , 20/11)) Проверочный наклон m_b = (6-1) / (3-4) = -5 Наклон BE = - (1 / m_c) = 1/5 Уравнение высоты BE равно y - 2 = Подробнее »

(53/18, 71/18) 1) Найдите наклон двух линий. (4,1) и (7,4) m_1 = 1 (7,4) и (2,8) m_2 = -4/5 2) Найти перпендикуляр обоих склонов. m_ (perp1) = -1 m_ (perp2) = 5/4 3) Найдите средние точки точек, которые вы использовали. (4,1) и (7,4) mid_1 = (11 / 2,3 / 2) (7,4) и (2,8) mid_2 = (9 / 2,6) 4) Используя наклон, найдите уравнение, которое соответствует этому. m = -1, точка = (11/2, 3/2) y = -x + b 3/2 = -11 / 2 + bb = 7 y = -x + 7 => 1 m = 5/4, точка = (9 / 2,6) y = 5 / 4x + b 6 = 9/2 * 5/4 + b 6 = 45/8 + bb = 3/8 y = 5 / 4x + 3/8 => 2 4 ) Set делает уравнения равными друг другу. -x + 7 = 5 / 4x + 3/8 9 / 4x = 53/8 18x = Подробнее »

Хитрость в этой маленькой проблеме состоит в том, чтобы найти наклон между двумя точками и найти наклон перпендикулярной линии, который просто определяется как: 1) m_ (perp) = -1 / m _ («оригинал»), затем 2) найти уравнение Линия, которая проходит через угол, противоположный исходной линии для вашего случая, дает: A (4,1), B (7, 4) и C (3,6) step1: Найти наклон бара (AB) => m_ (bar (AB)) m_ (бар (AB)) = (4-1) / (7-4) = 3:. m_ (perp) = m_ (bar (CD)) = -1/1 = -1 Чтобы получить уравнение линии, напишите: y = m_bar (CD) x + b_bar (CD); используйте точку C (3, 6), чтобы определить barB 6 = -3 + b_bar (CD); b_bar (C Подробнее »

(40 / 7,30 / 7) является точкой пересечения высот и является orthcenter треугольника. Ортоцентр треугольника - это точка пересечения всех высот треугольника. Пусть A (4,3), B (5,4) и C (2,8,) - вершины треугольника. Пусть AD будет высотой, взятой из перпендикулярного A до BC, а CE будет высотой, взятой из C на AB. Наклон линии BC равен (8-4) / (2-5) = -4/3:. Наклон AD равен -1 / (- 4/3) = 3/4. Уравнение высоты AD равно y-3 = 3/4 (x-4) или 4y-12 = 3x-12 или 4y-3x = 0 (1 ) Теперь наклон линии AB равен (4-3) / (5-4) = 1:. Наклон СЕ равен -1/1 = -1. Уравнение высоты СЕ имеет вид y-8 = -1 (x-2) или y + x = 10 (2). Решение 4y-3x Подробнее »

Ортоцентр (64 / 17,46 / 17). Назовем углы треугольника A (4,3), B (7,4) и C (2,8). Из геометрии мы знаем, что высоты перегиба совпадают в точке, называемой ортоцентром треугольника. Пусть пт. H - ортоцентр DeltaABC, и пусть три альтд. быть AD, BE и CF, где оч. D, E, F - ноги этих альтд. на сторонах BC, CA и AB соответственно. Итак, чтобы получить H, мы должны найти уравнения. из любых двух альтд. и решить их. Мы выбираем, чтобы найти уравнения. нашей эры и CF. Уравнение. ооо AD: - AD является преступником. до BC, а наклон BC равен (8-4) / (2-7) = - 4/5, поэтому наклон AD должен составлять 5/4, а A (4,3) - AD. Следовательно Подробнее »

Используя углы треугольника, мы можем получить уравнение каждого перпендикуляра; используя который, мы можем найти их место встречи (54 / 7,47 / 7). 1. Правила, которые мы будем использовать: у данного треугольника есть углы A, B и C в указанном выше порядке. Наклон линии, которая проходит через (x_1, y_1), (x_2, y_2), имеет наклон = (y_1-y_2) / (x_1-x_2). Линия A, которая перпендикулярна линии B, имеет «наклон» _A = -1 / «Наклон» _B Наклон: Линия AB = 2/5 Линия BC = -1 Линия AC = 3/4 Наклон линии, перпендикулярной каждой стороне: Линия AB = -5 / 2 Линия BC = 1 Линия AC = - 4/3 Теперь вы можете найти ур Подробнее »

Ортоцентр находится в точке (3, 7). Данный треугольник является прямоугольным. Таким образом, ноги две из трех высот. Третий перпендикулярен гипотенузе. Прямой угол в (3, 7). Стороны этого прямоугольного треугольника имеют меру sqrt5, а гипотенуза - sqrt10 Благослови Бог ... Надеюсь, объяснение будет полезным. Подробнее »

Ортоцентр треугольника равен = (13 / 3,17 / 3). Пусть треугольник DeltaABC равен A = (4,5) B = (3,7) C = (5,6) Наклон линии BC равен = (6-7) / (5-3) = - 1/2 Наклон линии, перпендикулярной BC, равен = 2 Уравнение линии, проходящей через A и перпендикулярной BC, равно y-5 = 2 (x-4). .................. (1) y = 2x-8 + 5 = 2x-3 Наклон линии AB равен = (7-5) / (3-4 ) = 2 / -1 = -2 Наклон линии, перпендикулярной AB, равен = 1/2 Уравнение линии, проходящей через C и перпендикулярной AB, равно y-6 = 1/2 (x-5) y = 1 / 2x-5/2 + 6 y = 1 / 2x + 7/2 ................... (2) Решение для x и y в уравнениях (1) и ( 2) 2x-3 = 1 / 2x + 7/2 2x Подробнее »

Ортоцентр равен = (8 / 3,13 / 3). Пусть треугольник DeltaABC равен A = (4,5) B = (8,3) C = (5,9) Наклон линии BC равен = (9- 3) / (5-8) = - 6/3 = -2 Наклон линии, перпендикулярной BC, равен = 1/2 Уравнение линии, проходящей через A и перпендикулярной BC, равно y-5 = 1/2 (x -4) ................... (1) 2y = x-4 + 10 = x + 6 Наклон линии AB равен = (3-5) / (8-4) = - 2/4 = -1 / 2 Наклон линии, перпендикулярной AB, равен = 2 Уравнение прямой, проходящей через C и перпендикулярной AB, равно y-9 = 2 (x-5) y- 9 = 2x-10 y = 2x-1 ................... (2) Решение для x и y в уравнениях (1) и (2) 4x-2 = x + 6 4x-x = 6 + 2 3x = 8 x = 8/ Подробнее »

Координаты ортоцентра цвет (красный) (O (40, 34) Наклон отрезка линии BC = m_ (BC) = (6-2) / (5-8) = -4/3 Наклон m_ (AD) = - (1 / m_ (BC)) = (3/4) Уравнение высоты, проходящей через A и перпендикулярно BC y - 7 = (3/4) (x - 4) 4y - 3x = 16 Уравнение (1) Наклон отрезка прямой AC m_ (AC) = (7-6) / (4-5) = -1 Наклон высоты BE, перпендикулярной ВС, m_ (BE) = - (1 / m_ (AC)) = - (1 / -1) = 1 Уравнение высоты, проходящей через B и перпендикулярной AC y - 2 = 1 * (x - 8) y - x = -6 Уравнение (2) Решая уравнения (1), (2), мы приходим к координатам ортоцентра O x = 40, y = 34 Координаты ортоцентра O (40, 34) Проверка: Наклон CF = - Подробнее »

«точки (4,7), (5,6), (9,2) находятся на одной линии». «точки (4,7), (5,6), (9,2) находятся на одной линии». «следовательно, треугольник не образуется» Подробнее »

Цвет (синий) ((5/3, -7 / 3) Ортоцентр - это точка, где встречаются расширенные высоты треугольника. Это будет внутри треугольника, если треугольник острый, за пределами треугольника, если треугольник тупой В случае прямоугольного треугольника он будет в вершине под прямым углом (каждая из двух сторон - высоты). Как правило, проще сделать грубый набросок точек, чтобы вы знали, где вы находитесь. A = (4,7), B = (9,5), C = (5,6) Поскольку высоты проходят через вершину и перпендикулярны противоположной стороне, нам нужно найти уравнения этих линий. Из определения следует, что нам нужно найти только две из этих линий. Они будут Подробнее »

Следовательно, ортоцентр треугольника имеет вид (157/7, -23 / 7). Пусть треугольник ABC - это треугольник с углами в точках A (4,9), B (3,4) и C (1,1). Пусть bar (AL). ), bar (BM) и bar (CN) - высоты сторон bar (BC), bar (AC) и bar (AB) соответственно. Пусть (x, y) будет пересечением трех высот. Наклон стержня (AB) = (9-4) / (4-3) = 5 бар (AB) _ | _bar (CN) => Наклон стержня (CN) = - 1/5, стержень (CN) проходит через С (1,1):. полосы (CN): y-1 = -1 / 5 (x-1) => 5y-5 = -x + 1, то есть цвет (красный) (x = 6-5y ..... to (1) Наклон стержня (BC) = (4-1) / (3-1) = 3/2 бар (AL) _ | _bar (BC) => Наклон стержня (AL) = - 2/ Подробнее »

Ортоцентр треугольника равен = (- 5,3). Пусть треугольник DeltaABC равен A = (4,9) B = (3,4) C = (5,1) Наклон линии BC равен = (1- 4) / (5-3) = - 3/2 Наклон линии, перпендикулярной BC, равен = 2/3 Уравнение линии, проходящей через A и перпендикулярной BC, равно y-9 = 2/3 (x-4) 3y-27 = 2x-8 3y-2x = 19 ................... (1) Наклон линии AB равен = (4-9) / (3 -4) = - 5 / -1 = 5 Наклон линии, перпендикулярной AB, равен = -1 / 5 Уравнение линии, проходящей через C и перпендикулярной AB, равно y-1 = -1 / 5 (x-5) 5y-5 = -x + 5 5y + x = 10 ................... (2) Решение для x и y в уравнениях (1) и (2) 3y -2 (10-5y) = 19 3y-20 Подробнее »

Ортоцентр: (43,22) Ортоцентр является точкой пересечения для всех высот треугольника. Получив три координаты треугольника, мы можем найти уравнения для двух высот, а затем найти, где они пересекаются, чтобы получить ортоцентр. Давайте назовем цвет (красный) ((4,9), цвет (синий) ((7,4) и цвет (зеленый) ((8,1)) координатами цвет (красный) (A, цвет (синий) (B, и цвет (зеленый) (C соответственно. Мы найдем уравнения для линий цвета (малиновый) (AB и цвет (васильковый)) (BC. Чтобы найти эти уравнения, нам понадобятся точка и наклон. (Мы будем использовать формула точки-наклона). Примечание: наклон высоты перпендикулярен наклону Подробнее »

Ортоцентр треугольника находится в точке (-53,28). Ортоцентр - это точка, где встречаются три «высоты» треугольника. «Высота» - это линия, которая проходит через вершину (угловую точку) и находится под прямым углом к противоположной стороне. A = (4,9), B (3,7), C (1,1). Пусть AD будет высотой от A на BC, а CF будет высотой от C на AB, с которой они встречаются в точке O, ортоцентре. Наклон BC равен m_1 = (1-7) / (1-3) = 3 Наклон перпендикулярного AD равен m_2 = -1/3 (m_1 * m_2 = -1) Уравнение прямой AD, проходящей через A (4,9) у-9 = -1/3 (х-4) или у-9 = -1/3 х + 4/3 или у + 1 / 3х = 9 + 4/3 или у + 1 Подробнее »

Координаты ортоцентра (9/11, -47/11) Пусть A = (5,2) Пусть B = (3,7) Пусть C = (0,9) Уравнение для высоты над A: x (x_3-x_2) + y (y_3-y_2) = x_1 (x_3-x_2) + y1 (y_3-y_2) => x (0-3) + y (9-7) = (5) (0-3) + (2) (9) -7) => - 3x + 2y = -15 + 4 => цвет (красный) (3x - 2y + 11 = 0) ----- (1) Уравнение для высоты через B: x (x_1-x_3) + y (y_1-y_3) = x_2 (x_1-x_3) + y2 (y_1-y_3) => x (5-0) + y (2-9) = (3) (5-0) + (7) (2) -9) => 5x -7y = 15-49 => цвет (синий) (5x - 7y -34 = 0 ----- (2) Уравнение (1) и (2): цвет (красный) (3x - 2y +1 1 = цвет (синий) (5x - 7y -34) => цвет (оранжевый) (y = -47 / 11) ----- (3) Под Подробнее »

Color (blue) ((31 / 8,11 / 4) Ортоцентр - это точка, где встречаются высоты треугольника. Чтобы найти эту точку, мы должны найти две из трех линий и их точку пересечения. Мы не делаем нужно найти все три линии, поскольку пересечение двух из них однозначно определит точку в двухмерном пространстве. Маркировка вершин: A = (3.3) B = (7,9) C = (5,2) Нам нужно найти две линии, которые перпендикулярны двум сторонам треугольника. Сначала мы найдем наклоны двух сторон: AB и AC AB = m_1 = (9-3) / (7-3) = 3/2 AC = m_2 = (2-3) / (5-3) = - 1/2 Линия, перпендикулярная AB, проходит через C. Градиент этого будет отрицательной обратной ве Подробнее »

(-29/9, 55/9) Найдите ортоцентр треугольника с вершинами (5,2), (3,7), (4,9). Я назову треугольник DeltaABC с A = (5,2), B = (3,7) и C = (4,9). Ортоцентр - это пересечение высот треугольника. Высота - это отрезок, проходящий через вершину треугольника и перпендикулярный противоположной стороне. Если вы обнаружите пересечение любых двух из трех высот, это ортоцентр, потому что третья высота также будет пересекать другие в этой точке. Чтобы найти пересечение двух высот, вы должны сначала найти уравнения двух линий, которые представляют высоты, а затем решить их в системе уравнений, чтобы найти их пересечение. Сначала мы найд Подробнее »

Ортоцентр треугольника имеет вид (30/7, 29/7). Пусть треугольник ABC - это треугольник с углами в точках A (2,3), B (3,8) и C (5,4). Пусть bar (AL), bar (BM) и bar (CN) будут высотами сторон bar (BC), bar (AC) и bar (AB) соответственно. Пусть (x, y) будет пересечением трех высот. Наклон стержня (AB) = (8-3) / (3-2) = 5 => Наклон стержня (CN) = - 1/5 [потому что высоты] и стержень (CN) проходит через C (5,4). , эквн. стержня (CN): y-4 = -1 / 5 (x-5), т. е. x + 5y = 25 ... to (1) Наклон стержня (BC) = (8-4) / (3-5) ) = - 2 => Наклон штанги (AL) = 1/2 [потому что высоты] и штанга (AL) проходит через A (2,3) Итак, эк. ба Подробнее »

Ортоцентр равен = (10, -1). Пусть треугольник DeltaABC равен A = (5,4) B = (2,3) C = (7,8) Наклон линии BC равен = (8-3) / (7-2) = 5/5 = 1 Наклон линии, перпендикулярной BC, равен = -1 Уравнение линии, проходящей через A и перпендикулярной BC, равно y-4 = -1 (x-5) y-4 = -x + 5 y + x = 9 ................... (1) Наклон линии AB равен = (3-4) / (2-5) = -1 / -3 = 1/3 Наклон линии, перпендикулярной AB, равен = -3 Уравнение прямой, проходящей через C и перпендикулярной AB, равно y-8 = -3 (x-7) y-8 = - 3x + 21 y + 3x = 29 ................... (2) Решение для x и y в уравнениях (1) и (2) y + 3 (9- y) = 29 y + 27-3y = 29 -2y = 29-27 Подробнее »

Ортоцентр треугольника находится в точке (16, -4). Ортоцентр - это точка, где встречаются три «высоты» треугольника. «Высота» - это линия, которая проходит через вершину (угловую точку) и перпендикулярна противоположной стороне. A = (5,7), B (2,3), C (4,5). Пусть AD будет высотой от A на BC, а CF будет высотой от C на AB, с которой они встречаются в точке O, ортоцентре. Наклон прямой BC равен m_1 = (5-3) / (4-2) = 1 Наклон перпендикулярной AD равен m_2 = -1 (m_1 * m_2 = -1) Уравнение прямой AD, проходящей через A (5,7), равно у-7 = -1 (х-5) или у-7 = -х + 5 или х + у = 12; (1) Наклон линии AB равен m_1 Подробнее »

(101/23, 91/23) Ортоцентр треугольника - это точка, где встречаются три высоты треугольника. Чтобы найти ортоцентр, было бы достаточно, если бы было обнаружено пересечение любых двух высот. Для этого обозначим вершины как A (5,7), B (2,3), C (7,2). Наклон линии AB будет (3-7) / (2-5) = 4/3. Следовательно, наклон высоты от C (7,2) до AB будет -3/4. Уравнение этой высоты будет y-2 = -3/4 (x-7). Теперь рассмотрим наклон линии BC, это будет (2-3) / (7-2) = -1/5. Следовательно, наклон высоты от A (5,7) до BC будет равен 5. Уравнение этой высоты будет y-7 = 5 (x-5). Теперь убираем y из двух уравнений высот, вычитая одно Эквивале Подробнее »

Ортоцентр (79/11, 5/11) Решите для уравнений высот и затем решите для их пересечения в форме точки-наклона y-2 = -1 / ((7-3) / (5-4)) (x -1) "" уравнение высоты через (1,2) y-3 = -1 / ((7-2) / (5-1)) (x-4) "" уравнение высоты через (4, 3) Упрощая эти уравнения, мы получаем x + 4y = 9 4x + 5y = 31 Результат одновременного решения для x = 79/11 и y = 5/11 Благословит Бог ... Надеюсь, объяснение полезно. Подробнее »

(11 / 5,24 / 5) или (2.2,4.8) Повторение точек: A (5,9) B (4,3) C (1,5) Ортоцентр треугольника - это точка, где линия высоты относительно каждой стороны (проходящие через противоположную вершину) встречаются. Так что нам нужны только уравнения из 2 строк. Наклон линии k = (Delta y) / (Delta x), а наклон линии, перпендикулярной первой, равен p = -1 / k (когда k! = 0). AB-> k = (3-9) / (4-5) = (- 6) / (- 1) = 6 => p = -1 / 6 BC-> k = (5-3) / (1- 4) = 2 / (- 3) = - 2/3 => p = 3/2 CA-> k = (9-5) / (5-1) = 4/4 = 1 => p = -1 ( Должно быть очевидно, что если мы выберем, для одного из уравнений наклон p = -1, наш Подробнее »

Координаты цвета ортоцентра (синий) (O (16/11, 63/11)) Наклон BC = m_a = (9-7) / (4-3) = 2 Наклон AD = -1 / m_a = -1 / 2 Уравнение AD: y - 2 = - (1/2) (x - 6) 2y - 4 = -x + 6 2y + x = 10 (1) Наклон CA = m_b = (9-2) / ( 4-6) = - (7/2) Наклон BE = = (1 / m_b) = 2/7 Уравнение BE: y - 7 = (2/7) (x - 3) 7y - 49 = 2x - 6 7y - 2x = 43 Уравнение (2) Решая уравнения (1), (2), мы получаем координаты 'O' цвета ортоцентра (синий) (O (16/11, 63/11)) Подтверждение: Наклон AB = m_c = (7-2) / (3-6) = - (5/3) Наклон AD = -1 / m_c = 3/5 Уравнение CF равно y - 9 = (3/5) (x - 4) 5y - 3x = 33 (3) Решая уравнения (1), (3) получаем цвет Подробнее »

Ортоцентр треугольника находится в точке (5.6,3.4). Ортоцентр - это точка, где встречаются три «высоты» треугольника. «Высота» - это линия, которая проходит через вершину (угловую точку) и находится под прямым углом к противоположной стороне. A = (6,3), B (2,4), C (7,9). Пусть AD будет высотой от A на BC, а CF будет высотой от C на AB, с которой они встречаются в точке O, ортоцентре. Наклон BC равен m_1 = (9-4) / (7-2) = 5/5 = 1 Наклон перпендикулярного AD равен m_2 = -1 (m_1 * m_2 = -1) Уравнение прямой AD, проходящей через A (6, 3) равен y-3 = -1 (x-6) или y-3 = -x + 6 или x + y = 9 (1) Наклон AB рав Подробнее »

Ортоцентр треугольника: (-14, -7) Пусть треугольник ABC будет треугольником с углами в A (6,3), B (4,5) и C (2,9) Пусть bar (AL), bar (BM) ) и bar (CN) - высоты сторон bar (BC), bar (AC) и bar (AB) соответственно. Пусть (x, y) будет пересечением трех высот. Наклон стержня (AB) = (5-3) / (4-6) = - 1 бар (AB) _ | _bar (CN) => Наклон стержня (CN) = 1, стержень (CN) проходит через C ( 2,9):. полосы (CN): y-9 = 1 (x-2), т.е. цвет (красный) (xy = -7 ..... до (1) Наклон полосы (BC) = (9-5) / ( 2-4) = - 2 бар (AL) _ | _bar (BC) => наклон бара (AL) = 1/2, бар (AL) проходит через A (6,3):. Эквивалент бара ( AL): y-3 = 1/2 (x-6 Подробнее »

Ортоцентр имеет вид (4, 9/5). Определите уравнение высоты, которая проходит через точку (4,8) и пересекает линию между точками (7,3) и (6,3). Обратите внимание, что наклон линии равен 0, поэтому высота будет вертикальной: x = 4 "[1]" Это необычная ситуация, когда уравнение одной из высот дает нам координату x ортоцентра, x = 4 Определите уравнение высоты, которая проходит через точку (7,3) и пересекает линию между точками (4,8) и (6,3). Наклон, m, линии между точками (4,8) и (6,3): m = (3 - 8) / (6 - 4) = -5/2 Наклон, n, высот будет наклоном перпендикулярной линии: n = -1 / mn = 2/5 Используйте наклон, 2/5 и точк Подробнее »

Ортоцентр равен = (7,42 / 5). Пусть треугольник DeltaABC равен A = (7,3) B = (4,8) C = (6,8) Наклон линии BC равен = (8-8) / (6-4) = 0/2 = 0 Наклон линии, перпендикулярной BC, равен = -1 / 0 = -oo Уравнение линии, проходящей через A и перпендикулярной BC, равно x = 7 ...... ............. (1) Наклон линии AB равен = (8-3) / (4-7) = 5 / -2 = -5 / 2 Наклон линии перпендикулярно AB - = 2/5 Уравнение прямой через C и перпендикулярно AB - y-8 = 2/5 (x-6) y-8 = 2 / 5x-12/5 y-2 / 5x = 28 /5...................(2) Решение для x и y в уравнениях (1) и (2) y-2/5 * 7 = 28/5 y -14 / 5 = 28/5 y = 28 / 5-14 / 5 = 42/5 Ортоцентр треугольни Подробнее »

(x, y) = {ac + bd} / {ad - bc} (d-b, a-c) # Я обобщил этот старый вопрос вместо того, чтобы задавать новый. Я сделал это раньше для вопроса о центре и ничего плохого не случилось, поэтому я продолжаю серию. Как и прежде, я помещаю одну вершину в начало координат, чтобы попытаться сохранить алгебру податливой. Произвольный треугольник легко переводится, а результат легко переводится обратно. Ортоцентр - это пересечение высот треугольника. Его существование основано на теореме о том, что высоты треугольника пересекаются в точке. Мы говорим, что три высоты совпадают. Давайте докажем, что высоты треугольника OPQ совпадают. Век Подробнее »

Пусть координаты трех вершин треугольника ABC имеют вид A -> (7,8) "" B -> (3,4) "" C -> (8,3) Пусть координата цвета (красная) ("Орто") центр O "-> (h, k)) m_ (AB) ->" Наклон AB "= ((8-4)) / ((7-3)) = 1 м_ (BC) ->" Наклон BC "= ((4-3)) / ((3-8)) = - 1/5 м_ (CO) ->« Наклон CO »= ((k-3)) / ((h-8)) m_ (AO) -> «Наклон AO» = ((k-8)) / ((h-7)) O, являясь ортоцентром, прямая линия, проходящая через C и O, будет перпендикулярна AB, поэтому m_ (CO) xxm_ ( AB) = - 1 => ((k-3)) / ((h-8)) xx 1 = -1 => k = -h + 11 .... (1) O являет Подробнее »

Ортоцентр треугольника имеет вид (-4,13). Пусть triangleABC "- это треугольник с углами в" A (8,7), B (2,1) и C (4,5). Пусть bar (AL), bar (BM) ) и bar (CN) - высоты сторон bar (BC), bar (AC) и bar (AB) соответственно. Пусть (x, y) будет пересечением трех высот. Наклон стержня (AB) = (7-1) / (8-2) = 1 бар (AB) _ | _bar (CN) => Наклон стержня (CN) = - 1, стержень (CN) проходит через C ( 4,5):. полосы (CN): y-5 = -1 (x-4), т.е. цвет (красный) (x + y = 9 ..... до (1) Наклон полосы (BC) = (5-1) / (4-2) = 2 бар (AL) _ | _bar (BC) => наклон бара (AL) = - 1/2, бар (AL) проходит через A (8,7):. полоса (AL): y-7 = - Подробнее »

Цвет (бордовый) («координаты орто-центра» O (73/13, 82/13) A (9,3), B (6,9), C (2,4)) наклон полосы (AB) = m_ ( AB) = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (9-3) / (6-9) = -2 Наклон стержня (CF) = m_ (CF) = - 1 / m (AB) = - 1 / -2 = 1/2 Уравнение стержня (CF): y - 4 = 1/2 (x - 2) 2y - x = 7 (1) Наклон стержня (AC) = m_ (AC) = (y_C - y_A) / (x_C - x_A) = (4-3) / (2-9) = -1/7 Наклон стержня (BE) = m_ (BE) = - 1 / m (AC) = -1 / ( -1/7) = 7 Уравнение стержня (BE): y - 9 = 7 (x - 6) 7x - y = 33 (2) Решая уравнения (1) и (2), получаем координаты орто-центра O (x, y) отмена (2y) - x + 14x - отмена (2y) = 7 + 66 x = 73/13 y = 164/ Подробнее »

Шаги: (1) найти наклоны 2 сторон, (2) найти наклоны линий, перпендикулярных этим сторонам, (3) найти уравнения линий с теми наклонами, которые проходят через противоположные вершины, (4) найти точка пересечения этих линий, которая является ортоцентром, в этом случае (6.67, 2.67). Чтобы найти ортоцентр треугольника, находим наклоны (градиенты) двух его сторон, а затем уравнения линий, перпендикулярных этим сторонам. Мы можем использовать эти наклоны плюс координаты точки, противоположной соответствующей стороне, чтобы найти уравнения линий, перпендикулярных сторонам, проходящим через противоположный угол: они называются
Подробнее »

Ортоцентр треугольника имеет вид (14, -8) Пусть triangleABC "- это треугольник с углами в" A (9,7), B (2,4) и C (8,6) Пусть bar (AL), bar (BM) ) и bar (CN) - высоты сторон bar (BC), bar (AC) и bar (AB) соответственно. Пусть (x, y) будет пересечением трех высот. Наклон стержня (AB) = (7-4) / (9-2) = 3/7 бар (AB) _ | _bar (CN) => Наклон стержня (CN) = - 7/3, бар (CN) проходит через C (8,6):. полосы (CN): y-6 = -7 / 3 (x-8) 3y-18 = -7x + 56, т.е. цвет (красный) (7x + 3y = 74 ..... до (1) Наклон бар (BC) = (6-4) / (8-2) = 2/6 = 1/3 бар (AL) _ | _bar (BC) => наклон бара (AL) = - 3, бар (AL) проходит через A (9,7 Подробнее »

Ортоцентр G - это точка (x = 151/29, y = 137/29). На рисунке ниже изображен данный треугольник и соответствующие высоты (зеленые линии) из каждого угла. Ортоцентр треугольника - это точка G. Ортоцентр треугольник - это точка, где встречаются три высоты. Вам необходимо найти уравнение перпендикулярных линий, которые проходят через две хотя бы две вершины треугольника. Сначала определите уравнение каждой из сторон треугольника: из A (9,7) и B (2,9) уравнение равно 2 x + 7, y-67 = 0, из B (2,9) и C (5). , 4) уравнение равно 5 x + 3 y-37 = 0 Из C (5,4) и A (9,7) уравнение равно -3 x + 4 y-1 = 0 Во-вторых, вы должны определить Подробнее »

Ортоцентр треугольника имеет вид = (206/19, -7 / 19). Пусть треугольник DeltaABC имеет вид A = (9,7) B = (4,1) C = (8,2) Наклон линии BC равен = (2-1) / (8-4) = 1/4 Наклон линии, перпендикулярной BC, равен = -4 Уравнение линии, проходящей через A и перпендикулярной BC, равно y-7 = -4 (x-9 ) ................... (1) y = -4x + 36 + 7 = -4x + 43 Наклон линии AB равен = (1-7) / (4-9) = - 6 / -5 = 6/5 Наклон линии, перпендикулярной AB, равен = -5 / 6 Уравнение линии, проходящей через C и перпендикулярной AB, равно y-2 = -5 / 6 ( x-8) y-2 = -5 / 6x + 20/3 y + 5 / 6x = 20/3 + 2 = 26/3 ................... (2) Решение для x и y в ур Подробнее »

Увидеть ниже. Будем называть вершины A = (4,4), B = (9,7) и C = (8,6). Нам нужно найти два уравнения, которые перпендикулярны двум сторонам и проходят через две вершины. Мы можем найти наклон двух сторон и, следовательно, наклон двух перпендикулярных линий. Наклон AB: (7-4) / (9-4) = 3/5 Наклон перпендикулярно этому: -5/3 Это должно проходить через вершину C, поэтому уравнение прямой имеет вид: y-6 = -5 / 3 (x-8), 3y = -5x + 58 [1] Наклон BC: (6-7) / (8-9) = 1 Наклон перпендикулярно этому: -1 Это должно пройти через вершину A, поэтому уравнение линия: y-4 = - (x-4), y = -x + 8 [2] Где [1] и [2] пересечение - это ортоцентр. Подробнее »

Радиус = (3,125 * sqrt2) дюйма rarrperimeter квадрата ABCD = 25 rarr4AB = 25 rarrAB = 6,25 Теперь в rt DeltaABD, rarrAD ^ 2 = AB ^ 2 + BD ^ 2 = AB ^ 2 + AB ^ 2 = 2AB ^ 2 rarrAD = sqrt2 * AB = 6.25sqrt2 AD - диаметр круга, поскольку вписанный угол на окружности - это прямой угол. Итак, радиус = (AD) /2=6.25**sqrt2/2=3.125*sqrt2 Подробнее »

Цвет (оранжевый) ("Периметр прямоугольника" = 20 "дюйм" "Периметр прямоугольника" P = 2 * b + 2 * h "Дано" b = 3 "дюйм", h = 7 "дюйм":. P = 2 * 3 + 2 * 7 = 20 дюймов Подробнее »

60 "дюймов" Периметр означает "расстояние вокруг фигуры". Чтобы найти периметр любой фигуры, вы просто складываете все ее стороны вместе. Иногда полезно представить, что вокруг фигуры стоит забор - вы должны знать, какое расстояние есть вокруг "свойства", поэтому вы складываете все стороны вместе. Таким образом, периметр этого прямоугольника равен p = 12 + 18 + 12 + 18 p = 30 + 30 p = 60 "дюймов". Таким образом, периметр этой фигуры это 60 "дюймов". Подробнее »

Периметр правильного шестиугольника составляет 36 единиц. Формула для площади правильного шестиугольника имеет вид A = (3sqrt3 s ^ 2) / 2, где s - длина стороны правильного шестиугольника. :. (3cancel (sqrt3) s ^ 2) / 2 = 54 отмена (sqrt3) или 3 s ^ 2 = 108 или s ^ 2 = 108/3 или s ^ 2 = 36 или s = 6 Периметр правильного шестиугольника равен P = 6 * с = 6 * 6 = 36 ед. [Отв] Подробнее »

X * 2 * 6 Когда вы удваиваете размеры песочницы, вы должны удвоить все размеры. Это означает, что каждая сторона должна быть умножена на два, чтобы найти ответ. Например, если у вас есть прямоугольник длиной 4 м и шириной 6 м, а затем удвоенный размер, вы должны удвоить обе стороны. Таким образом, 4 * 2 = 8 и 6 * 2 = 12, поэтому размеры следующего прямоугольника (при условии, что размер удвоен) составляют 8 на 6 метров. Таким образом, площадь прямоугольника равна (4 * 2) * (6 * 2) = 8 * 12 = 96. Однако существует более простой способ решения этого вопроса. Если мы знаем, сколько сторон у прямоугольника, мы, таким образом, Подробнее »

Уравнение перпендикулярного биссектрисы равно 296x + 76y + 3361 = 0. Давайте используем форму уравнения с наклоном точки, поскольку искомая линия проходит через среднюю точку A (-33,7.5) и B (4,17). Это определяется как ((-33 + 4) / 2, (7.5 + 17) / 2) или (-29 / 2,49 / 4). Наклон линии, соединяющей A (-33,7.5) и B (4, 17) является (17-7,5) / (4 - (- 33)) или 9,5 / 37 или 19/74. Следовательно, наклон линии, перпендикулярной к этому, будет -74/19 (поскольку произведение наклонов двух перпендикулярных линий равно -1) Следовательно, перпендикулярный биссектриса пройдет через (-29 / 2,49 / 4) и будет иметь наклон - 74/19. Его у Подробнее »

Радиус этого круга составляет 8 (единиц). Уравнение круга: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2, где r - радиус, а P = (a, b) - центр круга, поэтому данный круг имеет: Радиус sqrt (64) = 8 (ед.) Центр при P = (- 1; 2) Подробнее »

8 Длина окружности круга равна пи, который является числом ~ 3,14, умноженным на диаметр круга. Следовательно, C = pid. Мы знаем, что окружность C равна 16pi, поэтому мы можем сказать, что: 16pi = pid Мы можем разделить обе стороны на pi, чтобы увидеть, что 16 = d. Теперь мы знаем, что диаметр круга равен 16. Мы также знаем, что диаметр имеет удвоенную длину радиуса. В форме уравнения: 2r = d 2r = 16 цвет (красный) (r = 8 Обратите внимание, что, поскольку 2r = d, уравнение C = 2pir выполняется и может использоваться вместо C = pid. Подробнее »

13/2 единицы или 7,5 единицы. Диаметр можно выразить по формуле: d = 2r, где: d = диаметр r = радиус. Это означает, что диаметр в два раза больше радиуса. Чтобы найти радиус, выполните: d = 2r 13 = 2r 13/2 = r:., Радиус составляет 13/2 единиц или 7,5 единиц. Подробнее »

Соотношение их длин одинаково. Сходство можно определить с помощью концепции масштабирования (см. Unizor - «Геометрия - Сходство»). Соответственно, все линейные элементы (стороны, высоты, медианы, радиусы вписанных и описанных окружностей и т. Д.) Одного треугольника масштабируются с помощью одного и того же коэффициента масштабирования, чтобы соответствовать соответствующим элементам другого треугольника. Этот масштабный коэффициент представляет собой отношение длин всех соответствующих элементов и является одинаковым для всех элементов. Подробнее »

Color (magenta) (y = -1 * x -1 "- форма пересекающегося наклона уравнения" Заданная линия; x + y = 13 y = -1 * x + 13:. "Slope" = m = -1 Уравнение параллельной линии, проходящей через "(-8,7): y - y_1 = m * (x - x_1) y - 7 = -1 * (x + 8) цвет (пурпурный) (y = -1 * x - 1 "является формой уравнения" наклон-перехват "графа {-x -1 [-10, 10, -5, 5]} Подробнее »

307,91 см ^ 3 с округлением до ближайшей сотой громкости = pi * r * r * h V = pi * 3,3 * 3,3 * 9 V = 307,91 Подробнее »

Легкими конечными точками являются средние точки, (1,3), (2, 3/2), (3, 5/2), а более трудными являются точки, в которых биссектрисы встречаются с другими сторонами, включая (8 / 3,4 / 3). Под перпендикулярными биссектрисами треугольника мы подразумеваем перпендикулярную биссектрису каждой стороны треугольника. Таким образом, есть три перпендикулярных биссектрисы для каждого треугольника. Каждая перпендикулярная биссектриса определена так, чтобы пересекать одну сторону в ее средней точке. Это также пересечет одну из других сторон. Мы предположим, что эти две встречи являются конечными точками. Середины: D = frac 1 2 (B + C) Подробнее »

Две вершины образуют основание длины 5, поэтому высота должна составлять 6, чтобы получить область 15. Стопа является средней точкой точек, и шесть единиц в перпендикулярном направлении дают (33/5, 73/10) или (- 3/5, - 23/10). Совет для профессионалов: старайтесь придерживаться соглашения о маленьких буквах для сторон треугольника и заглавных букв для вершин треугольника. Нам дают две точки и площадь равнобедренного треугольника. Две точки составляют основу, b = sqrt {(5-1) ^ 2 + (1-4) ^ 2} = 5. Нога F высоты над уровнем моря является средней точкой двух точек, F = ((1 + 5) / 2, (4 + 1) / 2) = (3, 5/2) Вектор направления м Подробнее »

Конечные точки (4,8) и (40/17, 129/17) и длина 7 / кв.м {17}. Я очевидно эксперт в ответе на двухлетние вопросы. Давай продолжим. Высота от C до перпендикуляра от AB до C. Есть несколько способов сделать это. Мы можем вычислить наклон AB как -4, тогда наклон перпендикуляра равен 1/4, и мы можем найти встречу перпендикуляра через C и линию через A и B. Давайте попробуем другой путь. Назовем стопу перпендикуляра F (x, y). Мы знаем, что скалярное произведение вектора направления CF на вектор направления AB равно нулю, если они перпендикулярны: (BA) cdot (F - C) = 0 (1-, 4) cdot (x-4, y-8) = 0 x - 4 - 4y + 32 = 0 x - 4y = -28 Подробнее »

0 Формула для наклона: m = (y_ "2" -y_ "1") / (x_ "2" -x_ "1"), где: m = наклон (x_ "1", y_ "1") = ( 0,8) (x_ "2", y_ "2") = (2,8) m = (y_ "2" -y_ "1") / (x_ "2" -x_ "1") m = (( 8) - (8)) / ((2) - (0)) m = 0/2 m = 0 Поскольку наклон равен 0, это означает, что значения y не увеличиваются, а остаются постоянными. Вместо этого только значения x уменьшаются и увеличиваются. Вот график линейного уравнения: график {0x + 8 [-14,36, 14,11, -2,76, 11,49]} Подробнее »

График y + x ^ 2 = 0 лежит в Q3 и Q4. y + x ^ 2 = 0 означает, что y = -x ^ 2, и если x положительно или отрицательно, x ^ 2 всегда положительно и, следовательно, y отрицательно. Следовательно, график y + x ^ 2 = 0 лежит в Q3 и Q4. график {y + x ^ 2 = 0 [-9,71, 10,29, -6,76, 3,24]} Подробнее »

5 кубических футов песка. Формула для определения объема прямоугольной призмы равна l * w * h, поэтому для решения этой проблемы мы можем применить эту формулу. 1 1/3 * 1 5/8 * 4 1/2 Следующий шаг - переписать уравнение, чтобы мы работали с неправильными дробями (где числитель больше знаменателя) вместо смешанных дробей (где целые числа и дроби). 4/3 * 12/8 * 5/2 = 240/48 Теперь упростим ответ, найдя LCF (самый низкий общий коэффициент). 240/48 -: 48 = 5/1 = 5 Таким образом, песочница имеет 5 кубических футов и для ее заполнения требуется 5 кубических футов песка. Подробнее »

ВАУ ... я наконец понял ... хотя это кажется слишком легким ... и, вероятно, это не так, как вы хотели! Я считал, что два маленьких круга равны и имеют радиус 1, каждый из которых (или вы как единое целое на дистанционной полосе (PO) ... я думаю). Таким образом, все основание треугольника (диаметр большого круга) должно быть 3. В соответствии с этим расстояние стержня (OM) должно быть 0,5, а расстояние стержня (MC) должно быть одним большим радиусом вращения или 3/2 = 1,5. Теперь я применил Пифагора к треугольнику OMC с помощью: bar (OC) = x bar (OM) = 0.5 bar (MC) = 1.5 и получил: 1.5 ^ 2 = x ^ 2 + 0.5 ^ 2 или: x ^ 2 = 1, Подробнее »

2/5 A = (- 4,3) C = (3,4) и теперь 1/2 (A + C) = 1/2 (B + O) rArr B + O = A + C и B - O = bar (OB) Решаем сейчас {(B + O = A + C), (B - O = bar (OB)):} имеем B = 1/2 (A + C + bar (OB)) = (-1 , 7) O = 1/2 (A + C-bar (OB)) = (0,0) Теперь D = A + 2/3 (BA) = (-2,17 / 3) E - пересечение отрезков s_1 = O + mu (DO) s_2 = C + rho (AC) с {mu, rho} в [0,1] ^ 2, а затем, решая O + mu (DO) = C + rho (AC), получаем mu = 3 / 5, rho = 3/5 E = O + 3/5 (DO) = (-6 / 5,17 / 5) и, наконец, от бара (OE) = (1-лямбда) бар (OA) + лямбдабар (OC ) rArr lambda = abs (бар (OE) -бар (OA)) / abs (бар (OC) -бар (OA)) = 2/5 Подробнее »

7x ^ 2 - 132x + 7y ^ 2 - 504y + 1105 = 0 Точка A (1,2) и точка B (8,1) должны находиться на одинаковом расстоянии (один радиус) от центра круга. Это находится на Для линии точек (L), которые все равноудалены от A и B, формула для вычисления расстояния (d) между двумя точками (от пифагора) имеет вид d ^ 2 = (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 заменить в том, что мы знаем для точки A и произвольной точки на L d ^ 2 = (x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2, заменить в том, что мы знаем для точки B и произвольной точки на L d ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-1) ^ 2 Поэтому (x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-1) ^ 2 Расширьте скобки x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2-4y + Подробнее »

Площадь треугольника составляет 84 фута ^ 2 Расчет высоты треугольника sin 30 ^ 0 = h / 16 h = 0,5 * 16 = 8 Площадь треугольника задается как 1/2 * base * height из диаграммы основание составляет 21 фут от предыдущего вычисления, высота - 8 футов 1/2 * 8 * 21 = 84 Площадь треугольника - 84 фута ^ 2 Если вы не уверены, почему этот расчет верен, посмотрите на изображение ниже: Подробнее »

Отрицательный ответ Подробнее »

Дано: В Delta ABC D, E, F - середины AB, AC и BC соответственно и AG_ | _BC. Rtp: DEFG является циклическим четырехугольником. Доказательство: поскольку D, E, F являются серединами AB, AC и BC соответственно, по теореме о средних точках треугольника имеем DE "||" BC orGF и DE = 1 / 2BC. Аналогично EF "||" AB и EF = 1 / 2AB Теперь в Delta AGB, угол AGB = 90 ^ @ Так как задано AG_ | _BC. Таким образом, угол AGB = 90 ^ @ будет полукруглым углом окружности, взятой, принимая AB как диаметр i, e центрируя D, следовательно, AD = BD = DG => DG = 1 / 2AB Итак, в четырехугольнике DEFG DG = EF и DE "||
Подробнее »

"36 в" ^ 2 У нас есть "length" (l) = "9 in" "width" (w) = "4 in" Площадь прямоугольника = l * w = "9 in" * "4 in" = "36 в "^ 2 Подробнее »

R = {8} / { sqrt {17} + 4 sqrt {5} + 5} Назовем углы вершинами. Пусть r - радиус вписанной окружности с стимулятором I. Перпендикуляр от I к каждой стороне - это радиус r. Это формирует высоту треугольника, основанием которого является сторона. Три треугольника вместе образуют исходный трансгул, поэтому его площадь mathcal {A} равна mathcal {A} = 1/2 r (a + b + c). Мы имеем ^ 2 = (9-5) ^ 2 + (4- 5) ^ 2 = 17 b ^ 2 = (9-1) ^ 2 + (8-4) ^ 2 = 80 c ^ 2 = (5-1) ^ 2 + (8-5) ^ 2 = 25 Площадь mathcal {A} треугольника со сторонами a, b, c удовлетворяет 16mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2 b ^ 2 - (c ^ 2 - a ^ 2 - b ^ 2) ^ 2 16 mathcal {A} ^ 2 Подробнее »

L * w-: 2 Формула для площади треугольника имеет вид h * w-: 2, где h представляет "высоту", а w представляет "ширину" (это также можно назвать "основанием" или "длиной основания"). «). Например, здесь у нас есть прямоугольный треугольник высотой 4 и шириной 6: представьте себе другой треугольник, идентичный этому, соединив его с треугольником ABC, чтобы сформировать прямоугольник: здесь у нас есть прямоугольник с высотой 4 и ширина основания 6, как треугольник. Теперь мы находим площадь прямоугольника, используя формулу h * w: 4 * 6 = 24. Теперь мы знаем, что площадь прямоуголь Подробнее »

S = a (h + l) + b (h + l) + cl + dl. Дано: трапециевидная призма. Основой призмы всегда является трапеция для трапециевидной призмы. Площадь поверхности S = 2 * A_ (основание) + «Площадь боковой поверхности» A_ (трапеция) = A_ (основание) = h / 2 (a + b) L = «Площадь боковой поверхности» = сумма площадей каждого Поверхность вокруг базы. L = al + cl + bl + dl Подставим каждый фрагмент в уравнение: S = 2 * h / 2 (a + b) + al + cl + bl + dl Упростим: S = h (a + b) + al + cl + bl + dl Распределить и переставить: S = ha + hb + al + cl + bl + dl S = a (h + l) + b (h + l) + cl + dl Подробнее »

"SA" = 2 (wl + lh + hw) Для прямоугольной призмы со сторонами w, l, h площадь поверхности равна "SA" = 2 (wl + lh + hw). Это происходит, поскольку существует две пары трех разных лица на каждой прямоугольной призме. Каждая пара граней представляет собой отдельный прямоугольник, использующий два из трех измерений призмы в качестве своей собственной стороны. Одна сторона просто wl, другая просто lh, а другая hw. Так как их по два, это отражается в формуле умножением на 2. Это также можно представить как серию выровненных прямоугольников: синие прямоугольники имеют размер 2 * wl. Желтые прямоугольники 2 * Подробнее »

´961 / sqrt (3) см ^ 2 ~ = 554,834 см ^ 2 Для лучшего понимания обратитесь к рисункам ниже. Мы имеем дело с телом из 4 граней, то есть с тетраэдром. Условные обозначения (см. Рис. 1) Я назвал h высотой тетраэдра, h "'" наклонной высотой или высотой наклонных граней, s каждой из сторон равностороннего треугольника основания тетраэдра, e каждой из края наклонных треугольников, когда не s. Есть также у, высота равностороннего треугольника основания тетраэдра, и х, апоэгма этого треугольника. Периметр треугольника_ (ABC) равен 62, тогда: s = 62/3 На рис. 2 видно, что tan 30 ^ @ = (s / 2) / y => y = (s / 2 Подробнее »

Отношение площади поверхности к объему сферы равно 3 / r, где r - радиус сферы. Площадь поверхности сферы с радиусом r равна 4pir ^ 2. Объем этой сферы 4 / 3pir ^ 3. Следовательно, отношение площади поверхности к объему равно (4pir ^ 2) / (4 / 3pir ^ 3) = 4 (3/4) (пи / пи) (r ^ 2 / r ^ 3) = 3 / r Подробнее »

B = 12 Я думаю, что это скорее случай теоремы Пифагора, b ^ 2 = c ^ 2 - a ^ 2 b ^ 2 = 13 ^ 2 - (-5) ^ 2 b ^ 2 = 169 - 25 b ^ 2 = 144 b = sqrt144 b = 12 Недостающая сторона 12 Надеюсь, это было полезно Подробнее »

2,4 см. Диаметр круга в два раза больше радиуса. Таким образом, кольцо с радиусом 1,2 см имеет диаметр 2,4 см. Подробнее »

Вторая строка может проходить через точку (2,5). Я считаю, что самый простой способ решения проблем с использованием точек на графике - это, ну, в общем, построить его.Как вы можете видеть выше, я обрисовал три точки - (6,2), (1,3), (7,4) - и обозначил их «A», «B» и «C» соответственно. Я также провел линию через «А» и «В». Следующий шаг - нарисовать перпендикулярную линию, проходящую через «С». Здесь я сделал еще одно замечание, "D", в (2,5). Вы также можете переместить точку «D» через линию, чтобы найти другие точки. Программа, которую я испол Подробнее »

(1825/178, 765/89) или (-223/178, 125/89) Мы обозначаем в стандартных обозначениях: b = c, A (x, y), B (7,1), C (2,9) , У нас есть текст {область} = 32. Основой нашего равнобедренного треугольника является БК. У нас есть = | BC | = sqrt {5 ^ 2 + 8 ^ 2} = sqrt {89} Средняя точка BC равна D = ((7 + 2) / 2, (1 + 9) / 2) = (9/2, 5). Перпендикулярная биссектриса BC проходит через D и вершину A. h = AD - это высота, которую мы получаем из области: 32 = frac 1 2 ah = 1/2 sqrt {89} hh = 64 / sqrt {89}. вектор направления от B до C - CB = (2-7,9-1) = (- 5,8). Вектор направления его перпендикуляров P = (8,5), меняя координаты и отри Подробнее »

Вершины: A = arccos (-353/7854) B = arccos (72409/90882) C = arccos (6527/10206) Эй, люди, давайте использовать строчные буквы для сторон треугольника и верхний регистр для вершин. Это предположительно стороны: а = 24,3, б = 14,7, с = 18,7. Мы за углами. Совет от профессионала: обычно лучше использовать косинус, чем синус в нескольких местах триг. Одна из причин заключается в том, что косинус однозначно определяет угол треугольника (между 0 ° и 180 °), но синус неоднозначен; дополнительные углы имеют одинаковый синус. Если у вас есть выбор между Законом синусов и Законом косинусов, выбирайте косинусы. c ^ 2 = a ^ Подробнее »

Использование теоремы Пифагора или специальных прямоугольных треугольников. В этом случае, скорее всего, это будет Пифаг. Теорема. Допустим, у вас есть треугольник, обе ноги равны 3. Вы должны использовать уравнение: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Гипотенуза - это всегда сумма двух ног. Ноги = a, b Гипотенуза = c Итак, подключите его: 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = c ^ 2 Решите, чтобы получить ответ (в этом случае будет 3). 9 + 9 = c ^ 2 18 = c ^ 2 3sqrt (2) = c Это также может помочь при поиске ног, просто убедитесь, что в правильных местах указаны правильные номера. Подробнее »

См. Объяснение: В треугольнике ADM угол A + угол M = угол D = альфа + бета. Данный угол A = альфа: альфа + угол M = альфа + бета => угол M = бета. угол M = угол E = бета => AB "||" EF Подробнее »

Смотрите процесс решения ниже: Формула для площади прямоугольника: A = l xx w Подставляя: 60 "в" ^ 2 для A 5 "в" для l И решение для w дает: 60 "в" ^ 2 = 5 "дюймов" xx w (60 "дюймов" ^ 2) / (цвет (красный) (5) цвет (красный) ("дюйм")) = (5 "дюймов" xx w) / (цвет (красный) (5 ) цвет (красный) ("в")) (60 "в" ^ цвет (красный) (отмена (цвет (черный) (2)))) / (цвет (красный) (5) отмена (цвет (красный) ( "in"))) = (цвет (красный) (отмена (цвет (черный) (5 "in"))) xx w) / отмена (цвет (красный) (5) цвет (красный) ("i Подробнее »

X = 4 Линия, которая перпендикулярна y = -3, является горизонтальной, потому что горизонтальные и вертикальные линии (например, оси x и y) перпендикулярны. Следовательно, эта линия примет вид x = n, где n - координата x пройденной точки. Координата x данной упорядоченной пары (4, -6) равна 4, поэтому уравнение должно быть x = 4 Подробнее »

Если вы имеете в виду, что они находятся внутри, то углы составляют 82 и 98 градусов соответственно. Если вы имеете в виду, что они являются альтернативными внутренними углами, то оба угла составляют 50 градусов. Я предполагаю, что вы имеете в виду (со) внутренние углы, сделанные поперечным с обеих сторон пары параллельных линий. В этом случае x = 26 и углы составляют 82 град. и 98 град. соответственно. Это связано с тем, что сумма внутренних углов составляет до 180 градусов (они являются дополнительными). подразумевает 2x + 30 + 3x + 20 = 180 подразумевает 5x + 50 = 180 подразумевает 5x = 180 - 50 подразумевает x = 130/5 Подробнее »

= 40000 / пи м ^ 2 ~~ 12732,395 м ^ 2 Длина ограждения составляет 400 м. Таким образом, мы должны найти площадь круга с окружностью ~ ~ 400м. Обратите внимание, что из-за трансцендентной природы числа пи точное значение не может быть вычислено. 2pir = 400 означает r = 200 / pi. Площадь круга равна pir ^ 2 = pi (200 / pi) ^ 2 = pi (40000) / pi ^ 2 = 40000 / pi м ^ 2 ~~ 12732,395 м ^ 2 Подробнее »

Пожалуйста, смотрите ниже. Если два треугольника RST и XYZ похожи, то соответствующие углы равны, а их соответствующие стороны пропорциональны. Так что здесь / _R = / _ X, / _S = / _ T и / _T = / _ Z и (RS) / (XY) = (ST) / (YZ) = (RT) / (XZ) Подробнее »

(a, b) - ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) - ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), новая длина l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. У меня есть теория, что все эти вопросы здесь, так что новичкам есть чем заняться. Я сделаю общее дело здесь и посмотрю, что произойдет. Мы переводим плоскость так, что точка расширения P отображается в начало координат. Затем дилатация масштабирует координаты с коэффициентом r. Затем мы переводим плоскость обратно: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Это параметрическое уравнение для линии между P и A, где r = 0, что дает P, r = 1 давая A, и r = r, давая A ', изображение A при расширении на r Подробнее »

48см ^ 2 Площадь ромба равна 1/2 (произведение диагоналей) Таким образом, площадь равна 1/2 (12xx8) = 6xx8 = 48см ^ 2 Подробнее »

Мы используем формулу pir ^ 2. Где пи постоянное число. Фактически это отношение длины окружности к диаметру любого круга. Это примерно 3.1416. r ^ 2 - квадрат радиуса круга. Пример: площадь круга с радиусом 10 см будет: = pixx10 ^ 2 = 3.1416xx100 = 314.16 см ^ 2 Подробнее »

(225sqrt3) / 4 "cm" ^ 2 Мы можем видеть, что если мы разделим равносторонний треугольник пополам, у нас останутся два равных равносторонних треугольника. Таким образом, одна из ножек треугольника равна 1/2, а гипотенуза - s. Мы можем использовать теорему Пифагора или свойства треугольников 30 -60 -90 , чтобы определить, что высота треугольника равна sqrt3 / 2s. Если мы хотим определить площадь всего треугольника, мы знаем, что A = 1 / 2bh. Мы также знаем, что основание - s, а высота - sqrt3 / 2s, поэтому мы можем подключить их к уравнению площади, чтобы увидеть следующее для равностороннего треугольника: A = 1 / Подробнее »

Площадь правильного шестиугольника в зависимости от его стороны: S_ (шестиугольник) = (3 * sqrt (3)) / 2 * сторона ^ 2 ~ = 2.598 * сторона ^ 2 Применительно к правильному шестиугольнику из изображения выше мы можем видим, что он образован шестью треугольниками, стороны которых - это два радиуса круга и сторона шестиугольника. Угол каждой вершины каждого из этих треугольников в центре круга равен 360 ^ @ / 6 = 60 ^ @, и поэтому должны быть два других угла, образованных с основанием треугольника для каждого из радиусов: так что эти треугольники равносторонние. Апофема делит поровну каждый из равносторонних треугольников на д Подробнее »

Диаметр пересекает весь круг через начало координат или центральную точку. Диаметр пересекает весь круг через начало координат или центральную точку. Радиус проходит от центральной точки до края круга. Диаметр состоит из двух радиусов. Следовательно: d = 2r или d / 2 = r Подробнее »

Если окружность имеет радиус R, ее окружность равна 2piR, где pi - иррациональное число, которое приблизительно равно 3,1415926. Очевидно, что наиболее интересная часть состоит в том, как получить эту формулу. Я предлагаю вам посмотреть лекцию «Геометрия UNIZOR - длина и площадь - окружность круга», в которой подробно объясняется, как можно получить эту формулу. Подробнее »

"SA" = lw + lsqrt (h ^ 2 + (w / 2) ^ 2) + wsqrt (h ^ 2 + (l / 2) ^ 2) Площадь поверхности будет суммой прямоугольного основания и 4 треугольников , в котором есть 2 пары конгруэнтных треугольников. Площадь прямоугольного основания У основания просто есть область lw, так как это прямоугольник. => lw Площадь переднего и заднего треугольников Площадь треугольника определяется по формуле A = 1/2 («основание») («высота»). Здесь база l. Чтобы найти высоту треугольника, мы должны найти наклонную высоту на той стороне треугольника. Высота наклона может быть найдена через решение для гипотенузы прям Подробнее »

9sqrt3 "mm" ^ 2 Мы можем видеть, что если мы разделим равносторонний треугольник пополам, у нас останутся два равных равносторонних треугольника. Таким образом, одна из ножек треугольника равна 1/2, а гипотенуза - s. Мы можем использовать теорему Пифагора или свойства треугольников 30 -60 -90 , чтобы определить, что высота треугольника равна sqrt3 / 2s. Если мы хотим определить площадь всего треугольника, мы знаем, что A = 1 / 2bh. Мы также знаем, что основание - s, а высота - sqrt3 / 2s, поэтому мы можем подключить их к уравнению площади, чтобы увидеть следующее для равностороннего треугольника: A = 1 / 2bh => Подробнее »

Читай ниже. С праздником! Помните, что: A = pir ^ 2 Площадь круга в пи равна его квадрату радиуса. Имеем: 9 = pir ^ 2 Разделим обе стороны на pi. => 9 / pi = r ^ 2 Применить квадратный корень с обеих сторон. => + - sqrt (9 / pi) = r Только положительный имеет смысл (могут быть только положительные расстояния) => sqrt (9 / pi) = r Упростить радикал. => 3 / sqrtpi = r => 3 / sqrtpi * sqrt (pi) / sqrtpi = r * 1 => (3sqrtpi) / pi = r Просто обратите внимание, что это только теоретический результат. Подробнее »