Тригонометрия И Алгебра

X in (oo, -6] uu [6, oo) x ^ 2> = 36 Сначала рассмотрим уравнение. x ^ 2 = 36 x = + - 6 Разделите числовую линию на 3 части, используйте эти значения x Проверьте, какой интервал удовлетворяет неравенству x ^ 2> = 36 В интервале (-oo, -6) выберите точку, скажем x = -7 x ^ 2 = 49, поэтому x ^ 2> = 36 в интервале (-6,6), x = 0, x ^ 2 = 0, x ^ 2 <36 в интервале (6, oo), x = 7, x ^ 2 = 49, x ^ 2> = 36 Первый и третий интервал удовлетворяют неравенству. мы имеем> = x в (oo, -6] uu [6, oo) # Подробнее »

Q (t) = Q_0e ^ (- (ln (2)) / 5t) Составим дифференциальное уравнение. Мы знаем, что скорость изменения кобальта пропорциональна количеству присутствующего кобальта. Мы также знаем, что это модель распада, поэтому будет отрицательный знак: (dQ) / (dt) = - kQ Это хороший, простой и отделимый diff eq: int (dQ) / (Q) = -k int dt ln (Q) = - kt + CQ (0) = Q_0 ln (Q_0) = C подразумевает ln (Q) = ln (Q_0) - kt ln (Q / Q_0) = -kt Поднять каждую сторону до экспонент: ( Q) / (Q_0) = e ^ (- kt) Q (t) = Q_0e ^ (- kt) Теперь, когда мы знаем общую форму, нам нужно выяснить, что такое k. Пусть период полураспада обозначен через тау. Q (та Подробнее »

472 N = N_0e ^ (kt) Взять t в годах, затем при t = 1 N = 1.22N_0 1.22 = e ^ k ln (1.22) = k N (t) = N_0e ^ (ln (1.22) t) N ( 5) = 175 * e ^ (ln (1,22) * 5) = 472,97 означает 472 перепела Подробнее »

Y = 1 / (1-e ^ x) Имеем ln (y-1) -ln (y) = x, поэтому ln ((y-1) / y) = x (y-1) / y = e ^ x 11 / y = e ^ x 1-e ^ x = 1 / y, поэтому y = 1 / (1-e ^ x) Подробнее »

~~ 7514 A = A_0e ^ (rt) t в часах. A_0 = 275. A (3) = 1135. 1135 = 275e ^ (3r) 1135/275 = e ^ (3r) Возьмем натуральные бревна с обеих сторон: ln (1135/275) = 3r r = 1 / 3ln (1135 / 275) hr ^ (- 1) A (t) = A_0e ^ (1 / 3ln (1135/275) t) Я предполагаю, что это только через 7 часов, а не через 7 часов после первоначального 3. A (7) = 275 * е ^ (7 / 3ln (1135/275)) ~~ 7514 Подробнее »

Приблизительное время смерти - 8:02:24. Важно отметить, что это температура кожи тела. Медицинский эксперт будет измерять внутреннюю температуру, которая будет снижаться гораздо медленнее. Закон охлаждения Ньютона гласит, что скорость изменения температуры пропорциональна разности температуры окружающей среды. Т.е. (dT) / (dt) prop T - T_0 Если T> T_0, то тело должно остыть, поэтому производная должна быть отрицательной, поэтому мы вставляем константу пропорциональности и получаем (dT) / (dt) = -k (T - T_0) Умножение скобок и смещение материала о нас дает нам: (dT) / (dt) + kT = kT_0 Теперь можно использовать метод инте Подробнее »

Центр: (2, -1) Вершины: (2, 1/2) и (2, -5 / 2) Совершины: (1, -1) и (3, -1) Очаги: (2, (- 2 + sqrt (5)) / 2) и (2, (- 2-sqrt (5)) / 2) Эксцентриситет: sqrt (5) / 3 Метод, который мы хотим использовать, называется завершением квадрата. Сначала мы будем использовать его в терминах x, а затем в y. Переставьте в 9x ^ 2 + 4y ^ 2 - 36x + 8y = -31 Сосредоточившись на x, разделите на коэффициент x ^ 2 и добавьте квадрат половины коэффициента члена x ^ 1 в обе стороны: x ^ 2 + 4 / 9y ^ 2 - 4x + 8 / 9y + (- 2) ^ 2 = -31/9 + (-2) ^ 2 (x-2) ^ 2 + 4 / 9y ^ 2 + 8 / 9y = 5 / 9 Разделите на коэффициент y ^ 2 и добавьте квадрат с половиной Подробнее »

-64 z = 1 - я буду в 4-м квадранте диаграммы Аргана. Важно отметить, когда мы находим аргумент. r = sqrt (1 ^ 2 + (-1) ^ 2) = sqrt (2) theta = 2pi - tan ^ (- 1) (1) = (7pi) / 4 = -pi / 4 z = r (costheta + isintheta) z ^ n = r ^ n (cosntheta + isinntheta) z ^ 12 = (sqrt (2)) ^ 12 (cos (-12pi / 4) + isin (-12pi / 4)) z ^ 12 = 2 ^ ( 1/2 * 12) (cos (-3pi) + isin (-3pi)) z ^ 12 = 2 ^ 6 (cos (3pi) - isin (3pi)) cos (3pi) = cos (pi) = -1 грех (3pi) = sin (pi) = 0 z ^ 12 = -2 ^ 6 = -64 Подробнее »

В этом интервале ровно 1 ноль. Теорема о промежуточном значении гласит, что для непрерывной функции, определенной на интервале [a, b], мы можем позволить c быть числом с f (a) <c <f (b) и что EE x в [a, b] таким, что f (х) = с. Следствием этого является то, что если знак f (a)! = Знак f (b), это означает, что в [a, b] должен быть некоторый x такой, что f (x) = 0, потому что 0, очевидно, находится между негативы и позитивы. Итак, давайте перейдем к конечным точкам: f (0) = 0 ^ 3 + 0 -1 = -1 f (1) = 1 ^ 3 + 1 - 1 = 1, поэтому в этом интервале есть хотя бы один ноль. Чтобы проверить, есть ли только один корень, мы смотр Подробнее »

X = -1 или 1/2 + - (sqrt (3)) / 2i Используя синтетическое деление и тот факт, что x = -1, очевидно, является решением, мы находим, что можем расширить это до: (x + 1) (x ^ 2-x + 1) = 0 Чтобы иметь LHS = RHS, необходимо, чтобы одна из скобок была равна нулю, т.е. (x + 1) = 0 "" цвет (синий) (1) (x ^ 2-x + 1) = 0 "" color (blue) (2) Из 1 отметим, что x = -1 является решением. Мы решим 2, используя квадратную формулу: x ^ 2-x + 1 = 0 x = (1 + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (1) (1))) / 2 = (1 + -sqrt (-3)) / 2 = (1 + -кврт (3) i) / 2 Подробнее »

100 Пусть A = [a_ (ij)] - матрица nxxn с записями из поля F. При нахождении детерминанта A нам нужно сделать несколько вещей. Сначала присвойте каждой записи знак из матрицы знаков. Мой лектор по линейной алгебре назвал это «шахматной доской с надписью», которая застряла со мной. ((+, -, +, ...), (-, +, -, ...), (+, -, +, ...), (vdots, vdots, vdots, ddots)) Так что это означает что знак, связанный с каждой записью, дается выражением (-1) ^ (i + j), где i - строка элемента, а j - столбец. Далее, мы определяем кофактор записи как произведение определителя матрицы (n-1) xx (n-1), которую мы получаем, удаляя строку и Подробнее »

Выразите это как геометрический ряд, чтобы найти сумму 12500/3. Давайте выразим это как сумму: sum_ (k = 1) ^ oo 500 (1.12) ^ - k Поскольку 1.12 = 112/100 = 28/25, это эквивалентно: sum_ (k = 1) ^ oo 500 (28 / 25) ^ - k Используя тот факт, что (a / b) ^ - c = (1 / (a / b)) ^ c = (b / a) ^ c, мы имеем: sum_ (k = 1) ^ oo 500 (25/28) ^ k Кроме того, мы можем вытащить 500 из знака суммирования, например: 500sum_ (k = 1) ^ oo (25/28) ^ k Хорошо, что теперь это? Ну, sum_ (k = 1) ^ oo (25/28) ^ k - это то, что известно как геометрический ряд. Геометрические ряды включают в себя показатель степени, который является именно тем, чт Подробнее »

Х = 4, -7 х ^ 2 +3 х -28 = 0 х ^ 2 +7 х - 4 х -28 = 0 х (х + 7) -4 (х + 7) = 0 (х + 7) ( x-4) = 0 Либо (x + 7) = 0, либо (x-4) = 0 Если x + 7 = 0 x = -7 Если x-7 = 0 x = 4 x = 4, -7 Подробнее »

V = 21 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) = (7v-56) / (v ^ 2-5v) 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) - (7v-56) / (v ^ 2-5v) = 0 Общим знаменателем является v ^ 2-5v = v (v-5) (v-5 + 3v + 12- (7v-56)) / (v ^ 2-5v) = 0 (v-5 + 3v + 12-7v + 56) / (v ^ 2-5v) = 0 (v + 3v-7v-5 + 12 + 56) / (v ^ 2-5v) = 0 (-3v + 63) / (v ^ 2-5v) = 0 -3v + 63 = 0 -3v = -63 v = (- 63) / (- 3) v = 21 Подробнее »

X = 2 x ^ 3-6x ^ 2 + 13x-10 = 0 x ^ 3-3 (x) ^ 2 (2) +3 (2) ^ 2x + x-2 ^ 3-2 = 0 (x ^ 3 -3 (x) ^ 2 (2) + 3x (2) ^ 2-2 ^ 3) + x-2 = 0 Мы можем разложить на множители, используя следующее полиномиальное тождество: (ab) ^ 3 = a ^ 3-3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3, где в нашем случае a = x и b = 2 Итак, (x-2) ^ 3 + (x-2) = 0, принимая x-2 в качестве общего множителя (x-2) ( (x-2) ^ 2 + 1) = 0 (x-2) (x ^ 2-4x + 4 + 1) = 0 (x-2) (x ^ 2-4x + 5) = 0 x-2 = 0 тогда x = 2 или x ^ 2-4x + 5 = 0 delta = (- 4) ^ 2-4 (1) (5) = 16-20 = -4 <0 delta <0rArr нет корня в R Подробнее »

B - 7 не является фактором указанного уравнения. Здесь b - 7 = 0. Итак, b = 7. Теперь поместите значение b, т. Е. 7, в уравнение b ^ 4 - 8b ^ 3 - b ^ 2 + 62b - 34. Если уравнение станет 0, то b - 7 будет быть одним из факторов. Следовательно, 7 ^ 4 - 8 * 7 ^ 3- 7 ^ 2 + 62 * 7 - 34 = 2401 - 2744 - 49 + 434 - 34 = 2835 - 2827 = 8 Следовательно, b - 7 не является множителем указанного уравнения. Подробнее »

X ^ 2 + y ^ 2 = 37 Уравнение окружности центра (a, b) и радиуса r имеет вид: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Итак, подумайте об уравнении круг, мы должны думать о его центре и радиусе. Центр дается (0,0). Круг проходит через точку (1, -6), поэтому радиус - это расстояние между (0,0) и (1, -6) r ^ 2 = (1-0) ^ 2 + (- 6-0) ^ 2 r ^ 2 = 1 + 36 = 37 Уравнение круга: (x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = 37 x ^ 2 + y ^ 2 = 37 Подробнее »

X = -6 As y = -x, 6y = -6x So x ^ 2 = -6x Следовательно; x = -6 Теперь мы подставим x в более раннее уравнение, в котором все еще есть y. y = цвет (синий) (- x) y = - цвет (синий) (- 6) y = 6 Подробнее »

(x ^ 3 - 5x + 3) / (x² - 8x + 15) = x + 8 + 45/2 (1 / (x - 3)) + 43/2 (1 / (x - 5)) делай сначала разделение Я собираюсь использовать длинное деление, потому что я предпочитаю его синтетическому: ............................. х + 8 ... .........................__ x² - 8x + 15) x ^ 3 + 0x ^ 2 - 5x + 3 ....... .................- x ^ 3 + 8x² -15x ......................... .............. 8x²-20x + 3 ............................... ....- 8x² + 64x - 120 ........................................ ............. 44x - 117 Проверка: (x + 8) (x² - 8x + 15) + 44x - 117 = x³ - 8x² + 15x + 8x² Подробнее »

Помните: вы не можете иметь три асимптоты одновременно. Если горизонтальная асимптота существует, косая асимптота не существует. Кроме того, цвет (красный) (H.A) цвет (красный) (следовать) цвет (красный) (три) цвет (красный) (процедуры). Допустим, цвет (красный) n = высшая степень числителя и цвет (синий) m = наивысшая степень знаменателя, цвет (фиолетовый) (если): цвет (красный) n цвет (зеленый) <цвет (синий) m, цвет (красный) (HA => y = 0) цвет (красный) n цвет (зеленый) = цвет (синий) m, цвет (красный) (HA => y = a / b) цвет (красный) n цвет (зеленый) )> цвет (синий) m, цвет (красный) (HA) цвет (красный) (не Подробнее »

Используйте метод Ньютона x = 1.146193 и x = -1.84141. Вы не можете решить уравнение, используя алгебраические методы. Для этого типа уравнений я использую технику численного анализа под названием метод Ньютона. Вот ссылка на метод Ньютона. Пусть f (x) = e ^ x - x - 2 = 0 f '(x) = e ^ x - 1 Вы начинаете с предположения для x_0, а затем выполняете следующие вычисления, чтобы приблизиться к решение: x_ (n + 1) = x_n - f (x_n) / (f '(x_n)) Вы делаете вычисления, возвращая каждый шаг обратно в уравнение, пока полученное вами число не изменится с предыдущего числа , Поскольку метод Ньютона требует больших вычислительных Подробнее »

H.A => y = 0 V.A => x = 1 и x = 2 Помните: вы не можете иметь три асимптоты одновременно. Если горизонтальная асимптота существует, то наклонная / наклонная асимптота не существует. Кроме того, цвет (красный) (H.A) цвет (красный) (следовать) цвет (красный) (три) цвет (красный) (процедуры). Допустим, цвет (красный) n = высшая степень числителя и цвет (синий) m = наивысшая степень знаменателя, цвет (фиолетовый) (если): цвет (красный) n цвет (зеленый) <цвет (синий) m, цвет (красный) (HA => y = 0) цвет (красный) n цвет (зеленый) = цвет (синий) m, цвет (красный) (HA => y = a / b) цвет (красный) n цвет (зеленый) ) Подробнее »

X = (5 + sqrt13) / 6 или x = (5-sqrt13) / 6 Чтобы решить это уравнение, мы должны разложить 3x ^ 2-5x + 1, так как мы не можем использовать любую из полиномиальных тождеств, поэтому давайте вычислим цвет ( синий) дельта-цвет (синий) (дельта = b ^ 2-4ac) дельта = (- 5) ^ 2-4 (3) (1) дельта = 25-12 = 13 Корни: x_1 = (- b + sqrtdelta ) / (2a) = цвет (красный) ((5 + sqrt13) / 6) x_2 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = цвет (красный) ((5-sqrt13) / 6) Теперь давайте решим уравнение: 3x ^ 2-5x + 1 = 0 (x-x_1) (x-x_2) = 0 (x-цвет (красный) ((5 + sqrt13) / 6)) (x-цвет (красный) ((5 -sqrt13) / 6)) = 0 x- (5 + sqrt13) / 6 = 0 rArr x = (5 + Подробнее »

(3 / 2,9 / 2) и (-1,2) Вы должны равнить два Y, то есть их значения, либо вы можете найти значение первого x и затем вставить его во второе уравнение. Есть много способов решить эту проблему. y = x + 3 и y = 2x ^ 2 y = y => x + 3 = 2x ^ 2 => 2x ^ 2-x-3 = 0 Вы можете использовать любые инструменты, которые вы знаете, чтобы решить это квадратное уравнение, но как и для меня , Я буду использовать Delta Delta = b ^ 2-4ac, с a = 2, b = -1 и c = -3 Delta = (- 1) ^ 2-4 (2) (- 3) = 25 => sqrt Delta = + - 5 x_1 = (- b + sqrt Delta) / (2a) и x_2 = (- b-sqrt Delta) / (2a) x_1 = (1 + 5) / (4) = 6/4 = 3/2 и x_2 = (1-5) / (4) = Подробнее »

Z = -3 или z = 6 3 / (z ^ 2-z-2) + 18 / (z ^ 2-2z-3) = (z + 21) / (z ^ 2-z-2) rArr3 / ( z ^ 2-z-2) + 18 / (z ^ 2-2z-3) - (z + 21) / (z ^ 2-z-2) = 0 Чтобы решить это уравнение, мы должны найти общий знаменатель, так что мы должны разложить знаменатели на доли выше.Давайте факторизовать цвет (синий) (z ^ 2-z-2) и цвет (красный) (z ^ 2-2z-3). Мы можем факторизовать, используя этот метод X ^ 2 + цвет (коричневый) SX + цвет (коричневый) P где color (коричневый) S - сумма двух действительных чисел a и b, а color (коричневый) P - их произведение X ^ 2 + цвет (коричневый) SX + цвет (коричневый) P = (X + a) (X + б) цвет (синий) (z Подробнее »

Вы можете получить ответы, выполнив шаги с 1 по 4 в объяснении. Давайте разделим на 2916 и запишем знаменатели в виде квадратов: x ^ 2/9 ^ 2 + y ^ 2/6 ^ 2 = 1 Если знаменатель члена x больше, чем знаменатель члена y, стандартная форма: (x - h) ^ 2 / a ^ 2 + (y - k) ^ 2 / b ^ 2 = 1 где: (h, k) - центральная точка 2a - длина большой оси 2b - длина малая ось Очаги в (h + sqrt (a ^ 2 - b ^ 2), k) и (h - sqrt (a ^ 2 - b ^ 2), k) Вычтите ноль из x и y, чтобы поместить уравнение в стандартная форма: (x - 0) ^ 2/9 ^ 2 + (y - 0) ^ 2/6 ^ 2 = 1 Вы можете выполнить шаги с 1 по 4 для своего ответа. Подробнее »

(3x) / (x ^ 3-2x ^ 2-x + 2) = 2 / (x-2) -3 / (2 (x-1)) - 1 / (2 (x + 1)), чтобы написать учитывая выражение на частичные дроби, мы думаем о факторизации знаменателя. Разложим знаменатель по цвету (синий) (x ^ 3-2x ^ 2-x + 2) = цвет (синий) (x ^ 2 (x-2) - (x-2)) = цвет (синий) (( x-2) (x ^ 2-1)) Применение идентичности полиномов: цвет (оранжевый) (a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b)) у нас есть: color (blue) (x ^ 3-2x ^ 2-x + 2) = цвет (синий) ((x-2) (x ^ 2-1 ^ 2)) = цвет (синий) ((x-2) (x-1) (x + 1)) Разложим рациональное выражение, найдя A, B и C color (коричневый) (A / (x-2) + B / (x-1) + C / (x + 1)) = color (зеленый) ) ((3x) / Подробнее »

НЕТ КОРНЕЙ в x! В RR КОРНИ x в CC x = (1 + isqrt3) / 2 ИЛИ x = (1-isqrt3) / 2 x ^ 2-x = -1 rArrx ^ 2-x + 1 = 0 Мы должны разложить цвет (коричневый) (x ^ 2-x + 1), поскольку мы не можем использовать полиномиальные тождества, поэтому мы рассчитаем цвет (синий) (дельта) цвет (синий) (delta = b ^ 2-4ac) delta = (- 1 ) ^ 2-4 (1) (1) = - 3 <0 NO ROOTS IN color (красный) (x! В RR), потому что цвет (красный) (delta <0) Но корни существуют в цвете CC (синий) (delta = 3i ^ 2) Корни: x_1 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = (1 + sqrt (3i ^ 2)) / 2 = (1 + isqrt3) / 2 x_2 = (- b-sqrtdelta) / ( 2a) = (1-sqrt (3i ^ 2)) / 2 = (1-isqrt3) / Подробнее »

Решения: (0,3) и (+ -sqrt (23) / 2, -11/4) y + x ^ 2 = 3 Решите для y: y = 3-x ^ 2 Подставьте y в x ^ 2 + 4y ^ 2 = 36 x ^ 2 + 4 (3-x ^ 2) ^ 2 = 36 Напишите как произведение двух биномов. x ^ 2 + 4 (3-x ^ 2) (3-x ^ 2) = 36 цветов (белый) (ааа) x ^ 2 + 4 (9-6x ^ 2 + x ^ 4) = 36 цветов (белый) (ааа ) Умножьте биномы x ^ 2 + 36-24x ^ 2 + 4x ^ 4 = 36color (white) (aaa) Распределите 4 4x ^ 4-23x ^ 2 = 0color (white) (aaa) Объедините как слагаемые x ^ 2 ( 4x ^ 2-23) = 0 color (white) (aaa) Вычеркнуть x ^ 2 x ^ 2 = 0 и 4x ^ 2-23 = 0color (white) (aaa) Установите каждый фактор равным нулю x ^ 2 = 0 и 4x ^ 2 = 23 x = 0 и x = + - sqr Подробнее »

Сначала вы должны написать это как рациональное уравнение. 2x - 1 = (x + 1) / (2x) 2x (2x - 1) = x + 1 4x ^ 2 - 2x = x + 1 4x ^ 2 - 3x - 1 = 0 Теперь мы можем вычислить: 4x ^ 2 - 4x + x - 1 = 0 4x (x - 1) + 1 (x - 1) = 0 (4x + 1) (x - 1) = 0 x = -1/4 и 1 Не забудьте указать ограничения на переменную, которая в этом случае будет х! = 0, так как деление на 0 не определено. Итак, x = -1/4 и 1, x! = 0 Вот некоторые практические упражнения. Не стесняйтесь спрашивать, нужна ли вам помощь: какие ограничения существуют для x? a) 4 / x = 2 b) 2 / (x ^ 2 + 9x + 8) Решите каждое рациональное уравнение и укажите любые ограничения на п Подробнее »

Быстрый набросок ... Учитывая: топор ^ 4 + bx ^ 3 + cx ^ 2 + dx + e = 0 "" с a! = 0 Это довольно быстро запутывается, поэтому я просто дам набросок одного метода .. Умножьте на 256a ^ 3 и замените t = (4ax + b), чтобы получить подавленную моническую квартику вида: t ^ 4 + pt ^ 2 + qt + r = 0 Обратите внимание, что, поскольку это не имеет члена в t ^ 3, оно должно быть выражено в виде: t ^ 4 + pt ^ 2 + qt + r = (t ^ 2-At + B) (t ^ 2 + At + C) цвет (белый) (t ^ 4 + pt ^ 2 + qt + r) = t ^ 4 + (B + CA ^ 2) t ^ 2 + A (BC) t + BC. Уравнивая коэффициенты и переставляя немного, мы имеем: {(B + C = A ^ 2 + p), (BC = q / A Подробнее »

(a + bx) / c + (a + cx) / b + (c + bx) / a + (4x) / (a + b + c) = 1 => (a + bx) / c + 1 + (a + cx ) / b + 1 + (c + bx) / a + 1 + (4x) / (a + b + c) -3-1 = 0 => (a + b + cx) / c + (a + c + bx ) / b + (c + b + ax) / a-4 (1-x / (a + b + c)) = 0 => (a + b + cx) (1 / c + 1 / b + 1 / a ) -4 ((a + b + cx) / (a + b + c)) = 0 => (a + b + cx) (1 / c + 1 / b + 1 / a-4 / (a + b + c)) = 0 So => (a + b + cx) = 0 Для (1 / c + 1 / b + 1 / a-4 / (a + b + c))! = 0 Следовательно, x = a + B + C Подробнее »

Нет реального решения x прибл. 0.990542 + - 1.50693 i Это уравнение не имеет реального решения для x. Мы можем увидеть это, построив f (x) = pi ^ x и g (x) = -2x ^ 2 + 6x-9 ниже. graph {(y-pi ^ x) (y - (- 2x ^ 2 + 6x-9)) = 0 [-22,78, 22,83, -11,4, 11,38]} Очевидно, что f (x)! = g (x ) для x в RR Однако мы можем применить численные методы для вычисления комплексных корней ниже: x прибл. 0.990542 + - 1.50693 i Подробнее »

{(x = (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / (sqrt (6) -2)), (y = (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3)))) :} Из (1) имеем sqrt (2) x + sqrt (3) y = 0 Деление обеих сторон на sqrt (2) дает нам x + sqrt (3) / sqrt (2) y = 0 "(*)" Если вычесть "(*)" из (2), получим x + y- (x + sqrt (3) / sqrt (2) y) = sqrt (3) -sqrt (2) - 0 => (1-sqrt (3) / sqrt (2)) y = sqrt (3) -sqrt (2) => y = (sqrt (3) -sqrt (2)) / (1-sqrt (3) / sqrt (2)) = (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3)) Если подставить найденное для y значение обратно в «(*)», мы получим x + sqrt (3) / sqrt (2) * (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3)) = 0 => x Подробнее »

Решения: {-5,2}, {- 2,5}, {2, -5}, {5, -2} Подставляя для y = -10 / x, мы имеем x ^ 4-29 x ^ 2 + 100 = 0 Делая z = x ^ 2 и решая для zz ^ 2-29 z + 100 = 0, мы получаем решения для xx = {-5, -2,2,5}. С окончательными решениями {-5,2}, {- 2,5}, {2, -5}, {5, -2} На прилагаемом рисунке показаны точки пересечения {x ^ 2 + y ^ 2-20 = 0} nn {xy +10 = 0} Подробнее »

На TI-nspire вы можете ввести эту рациональную функцию в виде дроби в строке ввода функции. См. График ниже: Интересно, вас больше всего интересовали некоторые его особенности: вертикальные асимптоты при x = 1 и x = -1. Это результат того, что знаменатель и его коэффициенты (x + 1) (x - 1) установлены как «не равные» 0. Также имеется горизонтальная асимптота, y = 1. В левой части графика кривая, кажется, приближается к 1 сверху, а с правой стороны, кажется, приближается к 1 снизу. В этой задаче много хорошего предкалькула! Конечное поведение и поведение вокруг вертикальных асимптот будет основной областью ваших б Подробнее »