Алгебра

"Домен = {- 3, -1,0,1,2}, &, Range =" {- 2,0,3,4}. Когда отношение или функция, скажем, f, определена как набор упорядоченных пар, т.е. f = {(x, y)}., Ее домен и диапазон, обозначенные D и R соответственно, являются определенными наборами с помощью D = {x: (x, y) в f} и R = {y: (x, y) в f}. Понятно, что в нашем случае D = {- 3, -1,0,1,2}, &, R = {- 2,0,3,4}. Подробнее »

Домен задан A: {1,2,3,4,5} Диапазон задан C: {8,3,5,0,9} Пусть f - это функция, f: A B, набор A известен как Домен f и множество B называется Co-доменом f. Множество всех f изображений элементов A известно как Диапазон f. Таким образом: - Область f = {x I x ϵ A, (x, f (x)) ϵf} Диапазон f = {f (x) I x ϵ A, f (x) ϵ B} ПРИМЕЧАНИЕ: - «Диапазон является подмножеством Co-домена " Подробнее »

X inRR, x! = - 2 y inRR, y! = 0> "let" y = 1 / (x + 2) "знаменатель y не может быть равен нулю, поскольку это" "сделает y неопределенным. Приравнивание знаменателя к нулю "" и решение дает значение, которое x не может быть "" решить "x + 2 = 0rArrx = -2larrcolor (red)" исключенное значение Домен rArr равен "x inRR, x! = - 2", чтобы найти диапазон перестановки x субъект "rArry (x + 2) = 1 rArrxy + 2y = 1 rArrxy = 1-2y rArrx = (1-2y) / y" знаменатель не может быть равен нулю "диапазон rArr" равен "y inRR, y! = 0 Подробнее »

Домен представляет собой x в (-oo, -3) uu (-3, -2) uu (-2, + oo). Диапазон равен y в (-oo, -4] uu [0, + oo) Знаменатель равен x ^ 2 + 5x + 6 = (x + 2) (x + 3) Так как знаменатель должен быть! = 0 Следовательно, x! = - 2 и x! = - 3 Домен x в (-oo, -3) uu (-3, -2) uu (-2, + oo) Чтобы найти диапазон, выполните следующие действия: Пусть y = 1 / (x ^ 2 + 5x + 6) y (x ^ 2 + 5x + 6) = 1 yx ^ 2 + 5yx + 6y-1 = 0 Это квадратное уравнение в x, и решения действительны, только если дискриминант> = 0 Delta = b ^ 2-4ac = (5y) ^ 2-4 (y) (6y-1)> = 0 25y ^ 2-24y ^ 2 + 4y> = 0 y ^ 2 + 4y> = 0 y (y + 4)> = 0 Решения этого нерав Подробнее »

Домен: все действительные числа x такие, что x! = 7 Диапазон: все действительные числа. Домен - это набор всех значений x, таких что функция определена. Для этой функции это каждое значение x, за исключением ровно 7, так как это приведет к делению на ноль. Диапазон - это набор всех значений y, которые могут быть получены функцией. В данном случае это набор всех действительных чисел. Время ментального эксперимента: пусть x будет просто битом TINY больше 7. Знаменатель вашей функции равен 7 минус это число или просто крошечное число. 1, разделенное на крошечное число, является БОЛЬШИМ. Таким образом, вы можете сделать y = f Подробнее »

Домен: (-oo, oo) Диапазон: (-9, oo) Сначала обратите внимание, что (2/3) ^ x-9 хорошо определено для любого действительного значения x. Таким образом, область представляет собой целое RR, т. Е. (-Oo, oo) Поскольку 0 <2/3 <1, функция (2/3) ^ x является экспоненциально убывающей функцией, которая принимает большие положительные значения, когда x велико и отрицательно и асимптотически равен 0 для больших положительных значений x. В предельных обозначениях мы можем написать: lim_ (x -> - oo) (2/3) ^ x = -oo lim_ (x-> oo) (2/3) ^ x = 0 (2/3) ^ x is непрерывный и строго монотонно убывающий, поэтому его диапазон равен Подробнее »

X inRR, y in (-oo, 8]> -2 (x-4) ^ 2 + 8 "является параболой и определяется для всех реальных" "значений" домена "x равно" x inRR -oo, oo) larrcolor (синий) "в интервальной нотации" "для диапазона, в котором мы требуем вершины, и" ли / максимум / минимум "" уравнение параболы в "color (blue)" "форме вершины". • color (white) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "где" (h, k) "- координаты вершины, а" "- множитель" -2 (x-4) ^ 2 +8 "находится в этой форме" "с вершиной" = (4,8) ", поскольку" a <0 & Подробнее »

Домен: x <= - 3 или x> = 3 также Домен: (-oo, -3] uu [3, oo) Диапазон: [0, + oo) x может принимать значения от -3 или менее до -oo также x может принимать значения от 3 или выше до + oo, поэтому Domain: x <= - 3 или x> = 3 Наименьшее возможное значение - от 0 до + oo, и это диапазон. То есть, если мы допустим y = 3 * sqrt (x ^ 2-9), когда x = + - 3, значение y = 0 и когда x приближается к очень высокому значению, значение y также приближается к очень высокому значению. Итак, диапазон: [0, + оо) Подробнее »

Домен: x = 3 Диапазон: y в {7, 8, -2, 4, 1} Предполагая, что данный набор представляет значения (x, y), где x отображается в y. color (white) ("XXXX") Домен - это набор всех допустимых значений для x. color (white) ("XXXX") Диапазон - это набор всех допустимых значений для y Примечание. Это явное отображение набора не является функцией (поскольку одно и то же значение x отображается в несколько значений y) Подробнее »

Домен - это все реалы, кроме -1/5, который является диапазоном обратного. Диапазон - это все реалы, кроме 3/5, которая является областью обратного. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) определены и реальные значения для всех x, кроме -1/5, так что это область f и диапазон f ^ -1. Установка y = (3x -2) / (5x + 1) и решение для x дает 5xy + y = 3x-2, поэтому 5xy-3x = -y-2 и, следовательно, (5y-3) x = -y-2, так что, наконец, x = (- у-2) / (5у-3). Мы видим, что у! = 3/5. Таким образом, диапазон f - это все действительные, кроме 3/5. Это также область f ^ -1. Подробнее »

Домен: -oo x oo Диапазон: y Давайте поместим это уравнение в форму пересечения наклона. -3x + 2y = -6 -> 2y = 3x -6 -> y = 3 / 2x-3 Так как это линейное уравнение, область и диапазон линейного уравнения - все действительные числа. Для линейных уравнений нет ограничений, если только в указанной задаче нет дополнительной информации (кроме уравнения). Если вы построите график этого уравнения, линия будет продолжаться вечно. Подробнее »

Домен: x в RR или (-oo, oo) Диапазон: y в RR или (-oo, oo) 3 y-1 = 7 x + 2 или 3 y = 7 x +3 или y = 7/3 x +1 Домен: любое действительное значение для x в качестве входного. Домен: x в RR или (-oo, oo). Диапазон: любое действительное значение для y в качестве выходного. Диапазон: y в RR или (-oo, oo) график {7/3 x +1 [-10, 10, -5, 5]} Подробнее »

Домен: {-3, 4, 7, 8} Диапазон: {2, 5, 9} Домен также известен как значения x, а диапазон - как значения y. Поскольку мы знаем, что координата записана в форме (x, y), все значения x имеют вид: {4, -3, 7, 7, 8}. Однако, когда мы пишем домен, мы обычно ставим их как минимум наибольшие и не повторять числа. Следовательно, домен: {-3, 4, 7, 8} Все значения y: {2, 2, 2, 9, 5}. Опять же, поместите их как минимум в наибольшие значения и не повторяйте числа: {2 , 5, 9} Надеюсь, это поможет! Подробнее »

Домен: {1,3,4,6} rArr перечислены в порядке возрастания Диапазон: {2,3,4} rArr перечислены в порядке возрастания Поскольку эти точки являются отдельными точками и не связаны линиями, вы не получите {x в RR}, что означает «х может быть любым действительным числом». Они будут только одиночными X-координатами. Хотя y-координата, 3, появляется более одного раза в одной из точек, вы указываете ее только один раз в диапазоне. У вас никогда не должно быть двух одинаковых номеров в домене или диапазоне. Подробнее »

Домен: {-7, 5} Диапазон: {0, 3, 8} Домен также известен как значения x, а диапазон - как значения y. Поскольку мы знаем, что координата записана в форме (x, y), все значения x имеют вид: {5, -7, -7, 5} Однако, когда мы пишем домен, мы обычно помещаем значения из наименьшего до наибольшего и не повторять цифры. Следовательно, домен: {-7, 5} Все значения y: {0, 8, 3, 3}. Снова поместите их в наименьшее значение в наибольшее и не повторяйте числа: {0, 3, 8}. Надеюсь, это помогает! Подробнее »

Я бы согласился с 3-м законом Ньютона. 3-й закон Ньютона гласит, что на каждое действие существует равная и противоположная реакция. Таким образом, когда ракетное топливо сгорает и выталкивается из нижней части ракеты, земля отталкивается с равным усилием. Это продолжается, когда ракета поднимается из земли, хотя, когда она летит через атмосферу, это сам воздух, против которого выталкивают выдыхаемые газы. Подробнее »

Домен D_f (x) = RR - {- 1/2} Диапазон R_f (x) = RR- {5/2} Пусть f (x) = (5x-1) / (2x + 1) не может делить на 0, x! = - 1/2. Область f (x): D_f (x) = RR - {- 1/2} lim_ (x -> + - oo) f (x) = lim_ (x -> + - oo) (5x) / (2x) = 5/2 Диапазон f (x): R_f (x) = RR- {5/2} Подробнее »

См. Объяснение решения ниже: В наборе упорядоченных пар {(-2, 0), (0, 6), (2, 12), (4, 18)} домен представляет собой набор первого числа в каждом пара (это x-координаты): {-2, 0, 2, 4}. Диапазон - это набор второго числа всех пар (это координаты y): {0, 6, 12, 18}. Эта таблица описывает y как функцию от x. Следовательно, для этой проблемы: Домен {7, 8, 9, 10} Диапазон: {2} Подробнее »

Domain = oo Range = 0 graph {0.00000000000000000000000x [-10, 10, -5, 5]} После просмотра графика мы видим, что на графике нет высоты. Оно не поднимается и не падает. Это просто пребывание при у = 0. Однако домен перемещается с одной стороны графа на другую. оно идет от положительной бесконечности к отрицательной бесконечности. Подробнее »

Пусть f - обобщенная синусоидальная функция, график которой представляет собой синусоидальную волну: f (x) = Asin (Bx + C) + D, где A = «Амплитуда» 2pi // B = «Период» -C // B = «Сдвиг фазы» "D =" Вертикальный сдвиг "Максимальная область функции задается всеми значениями, в которых она четко определена:" Домен "= x Поскольку функция синуса определена везде на вещественных числах, ее набор равен RR. Поскольку f - периодическая функция, ее диапазон - ограниченный интервал, заданный максимальными и минимальными значениями функции. Максимальный выходной сигнал sinx равен 1 Подробнее »

Домен: s в RR Диапазон: AAd> = 0; d в RR d (s) = 0,006 с ^ 2 действителен для всех значений s в RR. Для AA в RR s ^ 2> = 0 rArr 0,006 ^ 2> = 0, кроме того, как abs (s) rarr + oo, d (s) rarr + oo, поэтому диапазон d (s) равен [0, + oo) Подробнее »

Домен x в (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo). Диапазон значений y в (-oo, -1] uu (0, + oo) Знаменатель равен! = 0 x ^ 2-1! = 0 (x + 1) (x-1)! = 0 x! = - 1 и x! = 1 Домен x в (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo) Пусть y = 1 / (x ^ 2-1) Следовательно, yx ^ 2- y = 1 yx ^ 2- (y + 1) = 0 Это квадратное уравнение по x. Реальные решения - это когда дискриминант равен Delta> = 0 0-4 * y (- (y + 1))> = 0 4y (y + 1)> = 0 Решения этого уравнения получены с помощью диаграммы знака. y in (-oo, -1] uu (0, + oo) Диапазон равен y в (-oo, -1] uu ( 0, + оо) график {1 / (х ^ 2-1) [-7,02, 7,024, -3,51, 3,51]} Подробнее »

Предполагая, что мы ограничены действительными числами (RR), домен - это все RR, а диапазон - все RR, что> = 0 д (с) = 0,04 с ^ 2 (белый) («XXXX») действительно для всех Действительные значения x Поскольку (для всех Действительных значений x) x ^ 2>> = 0 цвет (белый) («XXXX»), диапазон d (s) равен всем Действительным значениям> = 0 цвет (белый) («XXXX») ") color (white) (" XXXX ") (обратите внимание, что коэффициент умножения 0,04 не имеет отношения к определению домена или диапазона) Подробнее »

Область: (-oo, -5) U (-5, 5) U (5, oo) Диапазон: (-oo, -1/5) U (16, oo) Из рациональных функций (N (x)) / ( D (x)) = (a_nx ^ n + ...) / (b_mx ^ m + ...), когда N (x) = 0, вы находите x-перехватывает, когда D (x) = 0, вы обнаруживаете вертикальные асимптоты, когда n = m горизонтальная асимптота: y = a_n / b_m x-перехватывает, установите f (x) = 0: 16x ^ 2 +5 = 0; х ^ 2 = -5/16; x = + - (sqrt (5) i) / 4 Следовательно, x-пересечений нет, что означает, что график не пересекает ось x. вертикальные асимптоты: x ^ 2 - 25 = 0; (х-5) (х + 5) = 0; при x = + -5 горизонтальная асимптота: y = a_n / b_m; y = 16 Чтобы найти y-точку перес Подробнее »

Домен: t> = 1/3 или [1/3, oo) Диапазон: f (t)> = 0 или [0, oo) f (t) = root (3) 3 sqrt (6t-2) Домен: Under root> = 0, иначе f (t) будет неопределенным. :. 6t-2> = 0 или t> = 1/3. Домен: t> = 1/3 или [1/3, oo). Диапазон не будет отрицательным числом, поэтому Range: f (t)> = 0 или [0, oo) graph {3 ^ (1/3) * sqrt (6x-2) [-20, 20, -10, 10 ]} Подробнее »

X in (- infty, infty) & f (x) in (0, infty) Для данной функции: f (x) = 10 ^ x LHL = RHL = f (x), т. е. f (x) = 10 ^ x непрерывно всюду, следовательно, его область - множество действительных чисел, т.е. x in mathbb R или x in (- infty, infty). Теперь диапазон функции определяется как lim_ {x to - infty} f (x) = lim_ {x to - infty} 10 ^ x = 0 lim_ {x to infty} f (x) = lim_ {x to infty} 10 ^ x = infty, следовательно, диапазон функции f (x) = 10 ^ x равен (0, infty) Подробнее »

Область f (x) = 10 / x равна (-oo, 0) uu (0, + oo) Диапазон f (x) = 10 / x также равен (-oo, 0) uu (0, + oo) f (x) определяется для всех вещественных значений x, кроме x = 0; таким образом, Домен - это все RR-0 (это еще один способ записи объединения открытых множеств, показанного выше). И наоборот, любое действительное значение y, кроме y = 0, может быть решено для некоторого значения x; так что весь диапазон RR-0. Подробнее »

Домен: (-oo, -sqrt (7)) uu (-sqrt (7), sqrt (7)) uu (sqrt (7), + oo) Диапазон: (-oo, -10/7) uu (0, + oo) Во-первых, упростите свою функцию, чтобы получить f (x) = (10 * цвет (красный) (отмена (цвет (черный) (x)))) / (цвет (красный) (отмена (цвет (черный) (x) ))) * (x ^ 2 - 7)) = 10 / (x ^ 2-7) На область функции будет влиять тот факт, что знаменатель не может быть равен нулю. Два значения, из-за которых знаменатель функции будет равен нулю: x ^ 2 - 7 = 0 sqrt (x ^ 2) = sqrt (7) x = + - sqrt (7) Это означает, что область функции не может включите эти два значения, x = -sqrt (7) и sqrt (7). Других ограничений для значений, к Подробнее »

Домен x в [0, + oo), а диапазон (0,1) То, что находится под знаком квадратного корня, равно> = 0 Следовательно, x> = 0 Итак, домен x в [0, + oo) Рассчитайте диапазон, действуйте следующим образом: Пусть y = 1 / (1 + sqrtx) Когда x = 0, =>, y = 1 И lim _ (-> + oo) 1 / (1 + sqrtx) = 0 ^ + Поэтому диапазон равен (0,1) графику {1 / (1 + sqrtx) [-2,145, 11,9, -3,52, 3,5]} Подробнее »

Триномиал x ^ 2 + 8x-24 находится в стандартной форме. Стандартная форма относится к показателям, записываемым в порядке убывания показателя. Таким образом, в этом случае показатели составляют 2, 1 и ноль. И вот почему: «2» очевидно, тогда вы могли бы написать 8x как 8x ^ 1, и, поскольку все, что равно нулю, равно единице, вы можете написать 24 как 24x ^ 0. Все остальные ваши параметры не в убывающем экспоненциальном порядке. Подробнее »

Домен: -oo <x <+ oo Диапазон: 1> = f (x)> 0 Основное «правило» состоит в том, что вам не «разрешено» делить на 0. Правильный термин для этого состоит в том, что он не определен. x ^ 2 может быть только таким, что 0 <= - x ^ 2 <oo. Это верно для любого значения {x: x в RR) Когда x = 0, то f (x) = 1. Когда x ^ 2 увеличивается, то 1 / (1 + x ^ 2) уменьшается и в конечном итоге будет стремиться к 0 Подробнее »

X inRR; f (x) в [-oo, oo] Все значения x могут быть помещены в f (x) без получения значения больше 1 y для значения 1 x или получения неопределенного значения. Следовательно, x в RR (то есть все действительные числа могут быть использованы в f (x). А поскольку график представляет собой прямую линию с постоянным градиентом, f (x) даст все действительные значения от отрицательной бесконечности до положительной бесконечности: f (x) ) в [-oo, oo] (что означает, что f (x) находится в диапазоне, включая отрицательную бесконечность и положительную бесконечность) Подробнее »

Домен x в RR- {-2} Диапазон f (x) в RR- {0} Поскольку мы не можем разделить на 0, x! = - 2 Домен f (x) равен D_f (x) = RR - {- 2} lim_ (x -> - oo) f (x) = lim_ (x -> - oo) 1 / (2x) = 0 ^ - lim_ (x -> + oo) f (x) = lim_ ( x -> + oo) 1 / (2x) = 0 ^ + Следовательно, f (x)! = 0 Диапазон f (x) равен R_f (x) = RR- {0} Подробнее »

Область F (x) есть (-oo, oo). Диапазон F (x) равен (-oo, 6root (3) (4) -1) ~~ (-oo, 8.5244) F (x) хорошо определен для всех x в RR, поэтому домен является RR или ( -оо, + оо) в интервальной записи. F '(x) = -2x ^ 3 + 8 = -2 (x ^ 3-4) Так что F' (x) = 0, когда x = root (3) (4). Это единственный действительный ноль F '(x), поэтому единственная точка поворота F (x). F (root (3) (4)) = -1/2 (root (3) (4)) ^ 4 + 8 root (3) (4) -1 = -2 root (3) (4) + 8 root (3) (4) -1 = 6root (3) (4) -1 Поскольку коэффициент x ^ 4 в F (x) отрицателен, это максимальное значение F (x). Таким образом, диапазон значений F (x) равен (-oo, Подробнее »

Домен х в (-2,2). Диапазон составляет [1/2, + оо).Функция имеет вид f (x) = 1 / sqrt (4-x ^ 2). То, что под знаком sqrt должно быть> = 0, и мы не можем разделить на 0. Следовательно, 4-x ^ 2> 0 =>, (2- x) (2 + x)> 0 =>, {(2-x> 0), (2 + x> 0):} =>, {(x <2), (x> -2):} Следовательно, Домен x в (-2,2) Кроме того, lim_ (x-> 2 ^ -) f (x) = lim_ (x-> 2 ^ -) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^ + = + oo lim_ (x -> - 2 ^ +) f (x) = lim_ (x -> - 2 ^ +) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^ + = + oo Когда x = 0 f (0) = 1 / sqrt (4-0) = 1/2 Диапазон составляет [1/2, + oo) graph {1 / sqrt (4-x ^ 2) [-9,625, 10, Подробнее »

Домен: (-oo, 0) uu (0, + oo) Диапазон: (-oo, 0) uu (0, + oo) Ваша функция определена для любого значения x, кроме значения, которое сделает знаменатель равным нулю , Более конкретно, ваша функция 1 / x будет неопределенной для x = 0, что означает, что ее домен будет RR- {0} или (-oo, 0) uu (0, + oo). Еще одна важная вещь, на которую следует обратить внимание, это то, что дробь может быть равна нулю только в том случае, если числитель равен нулю. Поскольку числитель является константой, ваша дробь никогда не будет равна нулю, независимо от значения, которое принимает x. Это означает, что диапазон функции будет RR - {0} или Подробнее »

X! = - 1andy! = 0 Если x = 1, знаменатель дроби будет = 0, что недопустимо. Если x станет больше, функция приблизится к 0, не добравшись туда. Или в «языке»: lim_ (x -> - 1+) f (x) = oo и lim_ (x -> - 1-) f (x) = -oo lim_ (x -> + - oo) f (x) = 0 график {1 / (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Подробнее »

Домен: x в RR Диапазон: F (x) <= 1, в RR F (x) = 1-x ^ 2 определен для всех действительных значений x, и, следовательно, домен является всеми действительными значениями (RR) x ^ 2 минимальное значение 0 (для x в RR), поэтому -x ^ 2 имеет максимальное значение 0, а -x ^ 2 + 1 = 1-x ^ 2 имеет максимальное значение 1. Следовательно, F (x) имеет максимальное значение значение 1 и диапазон F (x) составляет <= 1 Подробнее »

Домен: (-oo, 2) uu (2, + oo) Диапазон: (-oo, 0) uu (0, + oo) Ваша функция определена для любого значения в RR, кроме того, которое может сделать знаменатель равным нуль. x-2 = 0 подразумевает x = 2 Это означает, что x = 2 будет исключен из области функции, которая, таким образом, будет RR - {2} или (-oo, 2) uu (2, + oo). На диапазон функции влияет тот факт, что дробь может быть равна нулю только в том случае, если числитель равен нулю. В вашем случае числитель является константой, равной 1 независимо от значения x, что означает, что функция никогда не может быть равна нулю f (x)! = 0 "," (AA) x в RR- {2} Таким об Подробнее »

Домен: (-oo, oo) Диапазон: (-oo, 2) Домен - это все возможные значения x, с которыми определяется f (x). Здесь любое значение x приведет к определенной функции. Следовательно, домен -oo Подробнее »

X inRR, x! = 3 y inRR, y! = - 2 Знаменатель для f (x) не может быть равен нулю, так как это сделает f (x) неопределенным. Приравнивая знаменатель к нулю и решая, получим значение, которое х не может быть. «решить» 3-х = 0rArrx = 3larrcolor (красный) «исключенное значение» «домен является« x inRR, x! = 3 Чтобы найти любые исключенные значения в диапазоне, переставьте f (x), сделав x субъектом. y = (2x-1) / (3-x) rArry (3-x) = 2x-1larrcolor (blue) «кросс-умножение» rArr3y-xy = 2x-1 rArr-xy-2x = -3y-1larrcolor (синий ) «собирать члены в x вместе» rArrx (-y-2) = - (3y + 1) rArr Подробнее »

Домен [3, oo) и наш диапазон (-oo, 1] Давайте посмотрим на родительскую функцию: sqrt (x) Домен sqrt (x) имеет значение от 0 до oo. Он начинается с нуля, потому что мы не можем взять квадратный корень из отрицательного числа и иметь возможность его построить. sqrt (-x) дает нам isqrtx, которое является мнимым числом. Диапазон sqrt (x) от 0 до oo Это график sqrt (x) graph {y = sqrt (x)} Итак, в чем разница между sqrtx и -2 * sqrt (x-3) + 1? Хорошо, давайте начнем с sqrt (x-3). -3 - это горизонтальный сдвиг, но это справа, а не слева. Так что теперь наша область вместо [0, oo), это [3, oo). graph {y = sqrt (x-3)} Давайте пос Подробнее »

D: {x inRR} R: {y inRR} Это просто линейная функция. Я знаю это, потому что степень переменной x равна 1. Домен и диапазон - это наборы возможных значений, которые может иметь функция, но не обязательно одновременно. Таким образом, нет ограничений по домену и диапазону, если не указан контекст. Следовательно, область и диапазон: D: {x inRR} R: {y inRR} Если бы мы построили график этой функции, мы бы получили прямую линию. graph {2x + 3 [-10, 10, -5, 5]} Как видите, ограничений на возможные значения нет. Надеюсь это поможет :) Подробнее »

Домен: (-oo, + oo) в RR Диапазон: (-oo, -5] в RR F (x) = -2 (x + 3) ^ 2-5 можно оценить для всех значений x в RR, поэтому Область F (x) - это все RR -2 (x + 3) ^ 2-5 является квадратичной вершинной формой с вершиной в (-3, -5) и отрицательный коэффициент (x + 3) ^ 2 говорит нам что квадратик открывается вниз, поэтому (-5) является максимальным значением для F (x) Альтернативный способ увидеть это: (x + 3) ^ 2 имеет минимальное значение 0 (это верно для любого квадрата действительного значения), поэтому -2 (x + 3) ^ 2 имеет максимальное значение 0, а -2 (x + 3) ^ 2-5 имеет максимальное значение (-5) Второй вариант - рассмот Подробнее »

Посмотрите решение ниже. Домен - это значение x, которое оно может принять, которое в этом случае бесконечно. Так что это может быть записано как х в (-оо, оо). предположим, что y = 2x ^ 2 -3x -1 Диапазон значений, которые может принимать y. Сначала мы найдем минимальное значение функции. Обратите внимание, что минимальное значение будет координатой, т.е. оно будет иметь форму (x, y), но мы примем только значение y. Это можно узнать по формуле -D / (4a), где D - дискриминант. D = b ^ 2-4ac D = 9 + 4 (2) D = 17 Следовательно, -D / (4a) = -17 / (4 (2)) -D / (4a) = -17/8 граф {2x ^ 2 - 3x-1 [-10, 10, -5, 5]}, поэтому диапазон Подробнее »

Я нашел: Домен: все настоящее х; Диапазон: все реальные у. Ваша функция является линейной функцией, представленной графически прямой линией, проходящей через x = 0, y = 4 и с наклоном, равным 2. Она может принять все действительные x и вывести, как выходные данные, все действительные y. график {2x + 4 [-10, 10, -5, 5]} Подробнее »

"Домен =" RR ", и, Диапазон =" [1,5]. Мы ограничим нашу дискуссию в РР. В грехе х мы можем принять любое настоящее нет. как х, что означает, что домен f является RR. Далее мы знаем, что AA x в RR, -1 le sinx le 1. Умножение на 2> 0, -2 le 2sinx le 2, и, добавление 3, -2 + 3 le 3 + 2sinx le 2 + 3 rArr 1 le f (x) le 5.:. "Диапазон" f "равен" [1,5]. Наслаждайтесь математикой! Подробнее »

Увидеть ниже. Мы можем определить область и диапазон этой функции, сравнив ее с родительской функцией g (x) = sqrt (x). По сравнению с родительской функцией, f (x) - вертикальное смещение на 3 единицы вверх и горизонтальное смещение на 21 единицу вправо. Исходя из этого, мы также знаем, что домен и диапазон, должно быть, также сильно изменились по сравнению с родительской функцией. Поэтому, если мы посмотрим на график родительской функции g (x), мы можем написать следующую область и диапазон: «Домен»: x> = 0 «Диапазон»: y> = 0 После применения преобразований мы получим: «Домен»: x> = Подробнее »

Домен RR - 0 (то есть все действительные значения, исключая 0). Диапазон также RR - 0 f (x) = 3 / x, очевидно, не определен, когда x = 0, но может быть оценен для любого другого значения x. Если мы рассмотрим обратную зависимость: color (white) ("XXXX") x = 3 / f (x) ясно, что f (x) имеет диапазон с исключенным только 0 (по той же причине, что и для домена). Подробнее »

Домен: -oo <"x" <+ oo Диапазон: -oo <"f (x)" <+ oo Это линейная функция. Линейная функция простирается от -oo до + oo, так что разрешены все значения x, а значение f (x) также включает в себя множество всех действительных чисел. Каждому действительному значению x соответствует уникальное действительное значение f (x). Пожалуйста, смотрите график f (x) = 3x + 1 graph {y = 3x + 1 [-20,20, -10,10]} Благослови Бог ... Я надеюсь, что объяснение будет полезным. Подробнее »

Домен: x <= 3 или (- oo, 3] Диапазон: f (x)> = 0 или [0, oo) f (x) = sqrt (3-x). для домена под root не должно быть меньше 0:. (3-x)> = 0 или x <= 3 или домен: (- oo, 3] Диапазон равен f (x)> = 0 или диапазон: [0, oo) graph {(3-x) ^ 0.5 [- 14.24, 14.23, -7.12, 7.12]} [Ответ] Подробнее »

Домен x в RR Диапазон f (x) в [-0.559,0.448] Функция f (x) = (3x-1) / (x ^ 2 + 9) AA x в RR, знаменатель равен x ^ 2 + 9> 0 Следовательно, домен x в RR. Чтобы найти диапазон, действуйте следующим образом. Пусть y = (3x-1) / (x ^ 2 + 9) Перестановка, yx ^ 2 + 9y = 3x-1 yx ^ 2-3x + 9y + 1 = 0 Это квадратное уравнение в x ^ 2, для того чтобы это уравнение имело решения, дискриминант Delta> = 0 Delta = b ^ 2-4ac = (- 3) ^ 2- (4) * (y) (9y + 1)> = 0 9-36y ^ 2-4y> = 0 36y ^ 2 + 4y-9 <= 0 Решение этого неравенства, y = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2 + 4 * 9 * 36)) / (2 * 36) = (- 4 + -sqrt1312) / (72) y_1 = (- 4-36.22) / (72) Подробнее »

Домен: весь реальный набор. Диапазон: весь реальный набор. Поскольку вычисления очень просты, я просто сосредоточусь на том, что вы на самом деле должны задать себе, чтобы решить упражнение. Домен: вопрос, который вы должны задать себе: «какие числа моя функция примет в качестве ввода?» или, что то же самое, "какие числа моя функция не примет в качестве ввода?" Из второго вопроса мы знаем, что есть некоторые функции с проблемами домена: например, если есть знаменатель, вы должны быть уверены, что он не равен нулю, поскольку вы не можете делить на ноль. Таким образом, эта функция не будет принимать в кач Подробнее »

Домен: (- infty, -3 / 2) cup (-3 / 2,0) cup (0,1) cup (1, infty) Диапазон: (- infty, infty) Чтобы найти домен, мы должны искать любые случаи, когда может произойти деление на ноль. В этом случае мы должны убедиться, что 2x ^ 3 + x ^ 2-3x ne 0 Чтобы решить эту проблему, мы можем упростить, выделив x. x (2x ^ 2 + x-3) ne 0 Решая, мы имеем два варианта x ne 0 и 2x ^ 2 + x-3 ne 0 Мы должны решить второе уравнение, чтобы получить frac {- (1) pm sqrt {(1) ^ 2-4 (2) (- 3)}} {2 (2)} frac {-1 pm sqrt {1 + 24}} {4} frac {-1 pm 5} {4} frac {-1 + 5} {4} = 4/4 = 1 frac {-1-5} {4} = - 6/4 = -3 / 2 Так что функция не определена в x = -3 Подробнее »

Домен x в (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, oo). Диапазон у в RR. Поскольку вы не можете разделить на 0, знаменатель равен! = 0 Следовательно, x ^ 2-1! = 0 =>, (x-1) (x + 1)! = 0 Итак, x! = 1 и x! = - 1 Домен x в (-oo, -1) uu (-1,1) uu (1, oo). Чтобы вычислить диапазон, пусть y = (3x) / (x ^ 2-1) =>, y ( x ^ 2-1) = 3x =>, yx ^ 2-y = 3x =>. yx ^ 2-3x-y = 0 Это квадратное уравнение по x, и для того, чтобы иметь решения, дискриминант должен быть> = 0 Следовательно, Delta = (- 3) ^ 2-4 (y) (- y)> = 0 9 + 4y ^ 2> = 0 Итак, AA y в RR, 9 + 4y ^ 2> = 0 Диапазон равен y в графе RR {3x / (x ^ 2-1) [-18.02, 18.02, -9 Подробнее »

Домен: (-oo, + oo) Диапазон: {4} Вы имеете дело с константной функцией, для которой выход, то есть значение функции, всегда постоянен независимо от ввода, т. Е. Значения x. В вашем случае функция определена для любого значения x в RR, поэтому ее домен будет (-oo, + oo). Кроме того, для любого значения x в RR функция всегда равна 4. Это означает, что диапазон функции будет одним этим значением, {4}. график {у - 4 = 0,001 * х [-15,85, 16,19, -4,43, 11,58]} Подробнее »

Domain: x в диапазоне RR: x! = 0 Домен функции - это набор возможных значений, которые вы можете ввести в нее. В этом случае единственное значение, которое не может быть введено в f (x), равно 9, поскольку это приведет к f (9) - 4 / (9-9) = 4/0. Таким образом, область f (x) равна x! = 9 Диапазон f (x) - это множество всех возможных выходов функции. То есть это набор всех значений, которые могут быть получены путем ввода чего-либо из домена в f (x). В этом случае диапазон состоит из всех действительных чисел, кроме 0, как и для любого ненулевого действительного числа y в RR, мы можем ввести (9y-4) / y в f и получить f ((9y- Подробнее »

Смотрите объяснение. Домен является подмножеством RR, для которого определена функция. В этом случае домианом является подмножество, для которого: x + 2> 0 x> -2 Домен D = (- 2; 0) Эта функция принимает каждое действительное значение, поэтому диапазон равен RR Подробнее »

Домен х в рр. Диапазон равен инь RR Функция f (x) = (4x ^ 2-4x-8) / (2x + 2) = (4 (x ^ 2-x-2)) / (2 (x + 1)) = (2 (x-2) отмена (x + 1)) / (отмена (x + 1)) = 2 (x-2) Это уравнение прямой, y = 2x-4 Область x в RR Диапазон представляет собой график RR инь {(4x ^ 2-4x-8) / (2x + 2) [-18.02, 18.02, -9.01, 9.02]} Подробнее »

Домен (-oo, 0) uu (0, + oo) Диапазон: (-3, + oo) Домен: набор возможных значений x данной функции. У нас есть х в знаменателе, поэтому мы не можем взять х = 0, поэтому мы можем взять любое действительное число, кроме 0, для домена. Диапазон: набор возможных значений y. y = 5 / abs (x) -3 y + 3 = 5 / abs (x) 5 / abs (x)> 0, AA x; поскольку abs (x)> 0 AA x. у + 3> 0, поэтому у> -3 Подробнее »

ДОМЕН: x in (-oo, 9) uu (9, + oo) RANGE: y in (-oo, 0) uu (0, + oo) y = f (x) = k / g (x) Условие существования : g (x)! = 0: .x-9! = 0: .x! = 9 Тогда: FE = Поле существования = Домен: x в (-oo, 9) uu (9, + oo) x = 9 может быть вертикальной асимптотой. Чтобы найти диапазон, мы должны изучить поведение для: x rarr + -oo lim_ (x rarr -oo) f (x) = lim_ (x rarr -oo) 5 / (x-9) = 5 / -oo = 0 ^ - lim_ (x rarr + oo) f (x) = lim_ (x rarr + oo) 5 / (x-9) = 5 / (+ oo) = 0 ^ + Тогда y = 0 является горизонтальная асимптота. Действительно, f (x)! = 0 AAx в FE x rarr 9 ^ (+ -) lim_ (x rarr 9 ^ -) f (x) = lim_ (x rarr 9 ^ -) 5 / (x-9) = 5 Подробнее »

Область: x inRR, x! = 5/6 Диапазон: F (x) в RR, F (x)! = 0 F (x) = 7 / (6x-5) не определено, если (6x-5) = 0 (т. е. если x = 5/6, следовательно, x = 5/6 должен быть исключен из области, рассмотрим уравнение в частных производных: F (x) = 7 / (6x-5) rarr 6x-5 = 7 / F (x) This не будет определено, если (F (x) = 0, поэтому F (x) = 0 должно быть исключено из диапазона. graph {7 / (6x-5) [-20.27, 20.26, -10.13, 10.15]} Подробнее »

Увидеть ниже. -7 (x-2) ^ 2-9 Это многочлен, поэтому его область - все RR. Это может быть выражено в обозначении набора как: {x в RR} Чтобы найти диапазон: Мы заметили, что функция имеет вид: color (red) (y = a (xh) ^ 2 + k Где: bbacolor (white) (88) - коэффициент x ^ 2. bbhcolor (white) (88) - ось симметрии. Bbkcolor (white) (88) - максимальное или минимальное значение функции. Поскольку bba отрицательно, у нас есть парабола форма, nnn. Это означает, что bbk является максимальным значением. k = -9 Далее мы видим, что происходит как x-> + -oo как x-> oo, цвет (белый) (8888) -7 (x-2) ^ 2-9 -> - oo как x -> - oo, Подробнее »

X inRR, x! = - 3, y inRR, y! = 0> Знаменатель функции f (x) не может быть равен нулю, поскольку это сделает f (x) неопределенным. Приравнивая знаменатель к нулю и решая, получим значение, которое х не может быть. «решить» x + 3 = 0rArrx = -3larrcolor (красный) «исключенное значение» «домен представляет собой« x inRR, x! = - 3 (-oo, -3) uu (-3, oo) larrcolor (синий) »в обозначение интервала «let» y = 7 / (x + 3) »для диапазона, переставить x так, чтобы субъект« y (x + 3) = 7 xy + 3y = 7 xy = 7-3y x = (7-3y) / ytoy! = 0 "диапазон равен" y inRR, y! = 0 (-oo, Подробнее »

В этом случае диапазон довольно ясен. Поскольку абсолютные столбцы f (x) никогда не могут быть отрицательными. Из дроби видно, что x! = - 3 или мы делим на ноль. В противном случае: 9-x ^ 2 можно разложить на (3-x) (3 + x) = (3-x) (x + 3), и мы получим: abs (((3-x) отменить (x + 3) ) / cancel (x + 3)) = abs (3-x) Это не дает никаких ограничений на домен, кроме предыдущего: Итак: Домен: x! = - 3 Диапазон: f (x)> = 0 Подробнее »

Домен: (-infty, infty) Диапазон: [0, infty) Домен функции - это набор всех значений x, которые дают действительный результат. Другими словами, домен состоит из всех значений x, которые вы можете включить в f (x), не нарушая никаких математических правил. (Как деление на ноль.) Диапазон функции - это все значения, которые функция может выводить. Если вы говорите, что ваш диапазон равен [5, infty), вы говорите, что ваша функция никогда не может быть оценена ниже 5, но она, безусловно, может достигать желаемого уровня. Функция, которую вы даете, f (x) = | x |, может принимать любое значение для x. Это потому, что каждое число Подробнее »

Увидеть ниже. f (x) = e ^ x Эта функция действительна для всех вещественных x, поэтому домен имеет вид: color (blue) ({x in RR} или в интервальной записи: color (blue) ((- oo, oo) Найти диапазон, который мы наблюдаем, что происходит, когда x приближается к + -oo как: x-> oo, цвет (белый) (8888) e ^ x-> oo как: x -> - oo, цвет (белый) (8888) e ^ x -> 0 (т. Е. Если x отрицательный, мы имеем bb (1 / (e ^ x)). Мы также наблюдаем, что e ^ x никогда не может быть равным нулю. Поэтому наш диапазон: color (синий) (0 <x или color (синий) ) ((0, oo) Это подтверждается графиком f (x) = e ^ x graph {y = e ^ x [-16.02, 1 Подробнее »

Домен: x <10 диапазон: RR ln (x) graph: graph {ln (x) [-10, 10, -5, 5]} функция натурального логарифма выводит действительное число только в том случае, если входное значение больше 0. this означает, что домен 10-x> 0 x <10, функция натурального логарифма может выводить любое действительное число, поэтому диапазон - все действительные числа. проверить с помощью этого графа f (x) = ln (10-x) graph {ln (10-x) [-10, 10, -5, 5]} Подробнее »

Область (-oo, 10) Range (-oo, oo) Поскольку Ln отрицательного числа не имеет значения, максимальное значение, которое может иметь x, может быть любым числом меньше 10. При x = 10 функция становится неопределенной. и минимальное значение может быть любым отрицательным числом до -oo. При x = 10 будет вертикальная асимптота. Следовательно, домен будет (-oo, 10) Диапазон будет (-oo, oo) Подробнее »

Домен: (-oo, 0) uu (0, oo) диапазон: (-oo, oo) Дано: F (x) = ln (x ^ 2) Из графика видно, что в точке x = существует вертикальная асимптотика 0 домен: (-oo, 0) uu (0, oo) "или, все" диапазон x! = 0: (-oo, oo) "или, y = график" все реальные "{ln (x ^ 2) [-10, 10, -5, 5]} Подробнее »

Домен x в (-oo, 5). Диапазон равен y в (-oo, + oo). Пусть y = ln (-x + 5) +8. Для натурального логарифма: -x + 5> 0. Следовательно, x <5. Домен x находится в (-oo, 5. ) lim_ (x -> - oo) y = + oo lim_ (x-> 5) y = -oo Диапазон равен y на (-oo, + oo) графике {ln (5-x) +8 [-47.05, 17,92, -10,28, 22,2]} Подробнее »

Домен: x <= root (3) 16 или (-oo, root (3) 16] Диапазон: f (x)> = 0 или [0, oo) f (x) = sqrt (16-x ^ 3) домен : под корнем не должно быть отрицательным, поэтому 16-x ^ 3> = 0 или 16> = x ^ 3 или x ^ 3 <= 16 или x <= root (3) 16 Домен: x <= root (3) 16 или (-oo, root (3) 16] Диапазон: f (x) - любое действительное значение> = 0 Диапазон: f (x)> = 0 или [0, oo) graph {(16-x ^ 3) ^ 0.5 [-10, 10, -5, 5]} Подробнее »

Домен: (-oo, 9.5] Диапазон: [0, + oo) Условие существования квадратного корня выполнено для radicand ge 0. Итак, давайте решим: 28.5 - 3x ge 0 - 3x ge -28.5 3x le 28.5 frac {3} {3} x le frac {28.5} {3} x le 9.5 Домен: (-oo, 9.5] В то время как диапазон положителен для каждого x in (-oo, 9.5] что вы положили в f (x). Диапазон: [0, + oo) graph {sqrt (28.5-3x) [-2.606, 11.44, -0.987, 6.04]} Подробнее »

Область: (-oo, 2.5] Диапазон: [0, oo) Квадратные корни никогда не должны иметь отрицательного значения под радикалом, в противном случае решение уравнения будет иметь мнимую составляющую. С учетом этого область x всегда должна приводить к тому, что выражение под радикалом будет больше 0 (то есть не отрицательно). Математически, -2x + 5> = 0 -2x> = - 5 (-2x) / (- 2) <= (- 5) / - 2 Примечание: в этот момент> = изменяется на <= x <= 2.5 Это может быть выражено как (-oo, 2.5]. Использование скобок вместо скобок означает, что значение 2.5 включено в домен. Соответствующий диапазон можно определить, подключив з Подробнее »

Домен x: inR, 3x <= 4 Диапазон y: inR, y> = 2 Доменом будут все действительные числа, такие что 4-3x> = 0, или такие, что 3x <= 4, то есть x <= 4/3. Это потому, что количество под знаком радикала не может быть отрицательным числом. Для диапазона решите выражение для х. y-2 = sqrt (4-3x) или 4-3x = (y-2) ^ 2, или y-2 = sqrt (4-3x), поскольку 4-3x должно быть> = 0, y-2> = 0 Следовательно, Range будет y, а в R y> = 2 Подробнее »

Dom f (x) = {x в RR // x> = 4} Range или Image of f (x) = [0 + oo) Выражение под квадратным корнем должно быть положительным или нулевым (квадратные корни отрицательного числа не являются действительными номера). Таким образом, 4-x> = 0 4> = x Таким образом, домен представляет собой набор действительных чисел, меньших или равных 4 В форме интервала (-oo, 4] или в форме набора Dom f (x) = {x в RR // x> = 4} Диапазон или изображение f (x) = [0 + oo) Подробнее »

X in [-1/2, + oo) Функция является функцией квадратного корня. Чтобы легко определить область и диапазон, мы должны сначала преобразовать уравнение в общую форму: y = a * sqrt (xb) + c Где точка ( b, c) - конечная точка функции (по существу, место, в котором начинается граф). Теперь давайте преобразуем данную функцию в общий вид: y = sqrt (4 (x + 1/2)). Теперь мы можем упростить это, взяв квадратный корень из 4 снаружи: y = 2 * sqrt (x + 1/2). Поэтому Из общего вида теперь мы можем видеть, что конечная точка графа присутствует в точке (-1 / 2,0) из-за того, что b = -1 / 2 и c = 0. Кроме того, из общей формы мы можем видеть Подробнее »

Домен равен x в [0,4]. Диапазон равен f (x) в [0,2]. Для домена то, что находится под знаком квадратного корня, равно> = 0, поэтому 4x-x ^ 2> = 0 x (4 -x)> = 0 Пусть g (x) = sqrt (x (4-x)) Мы можем построить диаграмму цвета знака (белый) (aaaa) xcolor (белый) (aaaa) -oocolor (белый) (aaaaaaa) 0color (белый) (aaaaaa) 4 color (белый) (aaaaaaa) + oo color (белый) (aaaa) xcolor (белый) (aaaaaaaa) -цветный (белый) (aaaa) 0color (белый) (aa) + цвет (белый) ( ааааааа) + цвет (белый) (аааа) 4-хцветный (белый) (ааааа) + цвет (белый) (аааа) цвет (белый) (ааа) + цвет (белый) (аа) 0цвет (белый) (аааа) - цвет (белый) (AAAA) г Подробнее »

X inRR, x> = 2 y inRR, y> = 0> "Для радикала нам нужно" 5x-10> = 0rArr5x> = 10rArrx> = 2 "домен is" x inRR, x> = 2 [2, oo) larrcolor (синий) "в интервальной записи" f (2) = 0 "диапазон равен" y inRR, y> = 0 [0, oo) "в интервальной записи" graph {sqrt (5x-10) [-10, 10, -5, 5]} Подробнее »

Здесь функция f (x) определяется только, когда 8.5-3x> = 0 SO, -3x> = -8.5 Умножение обеих сторон на -. или, 3x <= 8,5 или, x <= 8,5 / 3 Таким образом, область F (x) равна x <= 8,5 / 3 Теперь, так как вы можете указать только значение x <= 8,5 / 3, а когда вы установите максимальное значение, т.е. / 3, вы получите 0, что означает, что чем меньше вы добавите значений, тем больше вы получите. Таким образом, диапазон F (x) равен f (x)> = 0. Подробнее »

Домен: [-3,3] Диапазон: [0,3] Значение под квадратным корнем не может быть отрицательным, иначе решение является мнимым. Итак, нам нужно 9-x ^ 2 geq0 или 9 geqx ^ 2, поэтому x leq3 и x geq-3, или [-3.3]. Поскольку x принимает эти значения, мы видим, что наименьшее значение диапазона равно 0, или когда x = pm3 (поэтому sqrt (9-9) = sqrt (0) = 0), и максимальное значение при x = 0, где у = SQRT (9-0) = SQRT (9) = 3 Подробнее »

Это зависит. Домен в определенном смысле определяется пользователем. Кто бы ни создал эту функцию, выбирает свой собственный домен. Например, если бы я сделал эту функцию, я мог бы определить ее домен как [4,9]. В этом случае соответствующий диапазон будет [2,3]. Но я думаю, что вы просите, чтобы это был максимально возможный домен F. Любой домен F должен быть подмножеством максимально возможного домена. Максимально возможная область для F - [0, oo). Соответствующий диапазон [0, oo). Подробнее »

Домен: рр. Диапазон: [2, + oo [. Область f - это множество вещественных x, таких что x ^ 2-2x + 5> = 0. Вы пишете x ^ 2-2x + 5 = (x-1) ^ 2 +4 (каноническая форма), так что вы можете видеть, что x ^ 2-2x + 5> 0 для всех вещественных x. Следовательно, область f равна RR. Диапазон - это набор всех значений f. Поскольку x mapsto sqrt (x) является возрастающей функцией, вариации f такие же, как x mapsto (x-1) ^ 2 + 4: - f увеличивается на [1, + oo [, - f уменьшается на] - оо, 1]. Минимальное значение f равно f (1) = sqrt (4) = 2, и f не имеет максимума. Наконец, диапазон f равен [2, + oo [. Подробнее »

[-2, + oo), [- 3, + oo)> "домен определяется радикалом" ", то есть" x + 2> = 0rArrx> = - 2 "домен is" [-2, + oo) larrcolor (синий) "в интервальной записи" f (-2) = 0-3 = -3rArr (-2, -3) "минимальный диапазон" rArr "равен" [-3, + oo) graph {sqrt (x +) 2) -3 [-10, 10, -5, 5]} Подробнее »

Домен: x <-sqrt3, x> sqrt3 Диапазон: f (x)> = 0 Для этого вопроса я предполагаю, что мы остаемся в области действительных чисел (и поэтому такие вещи, как pi и sqrt2, разрешены, но sqrt (-1) нет). Область уравнения - это список всех допустимых значений x. Давайте посмотрим на наше уравнение: f (x) = sqrt (x ^ 2-3) Хорошо - мы знаем, что квадратные корни не могут содержать отрицательные числа, так что же сделает наш термин квадратный корень отрицательным? x ^ 2-3 <0 x ^ 2 <3 x <abssqrt3 => -sqrt3 <x <sqrt3 Хорошо, поэтому мы знаем, что у нас не может быть -sqrt3 <x <sqrt3. Все остальные х те Подробнее »

Домен: x <= -6 и x> = 6 Диапазон: все действительные y графа {sqrt (x ^ 2-36) [-10, 10, -5, 5]} Из графа, Домен: x <= -6 и x> = 6 Диапазон: все действительные y Вы также можете думать о домене как о части, где значение x имеет соответствующее значение y. Допустим, вы меньше x = 5, вы не получите решение, потому что вы не можете выкорчевать отрицательное значение номер, чтобы вы знали, что ваш домен не должен включать топор = 5 Подробнее »

F (x) = sqrt (x ^ 2 + 4) определено для всех вещественных значений x. Домен - x epsilon RR (фактически f (x) действителен для x epsilon CC, но я предполагаю, что нас не интересуют комплексные числа) ). Если мы ограничим x epsilon RR, то f (x) будет иметь минимальное значение, когда x = 0 для sqrt (0 ^ 2 + 4) = 2 и диапазон f (x) равен [2, + oo) (если мы допустим x Эпсилон CC Диапазон f (x) становится всем CC) Подробнее »

Область проста, так как квадрат делает все под знаком корня неотрицательным, поэтому на x нет никаких ограничений. Другими словами домен -oo <x <+ oo Так как x ^ 2> = 0-> x ^ 2 + 4> = 4-> sqrt (x ^ 2 + 4)> = 2 Другими словами диапазон 2 <= f ( х) <+ оо Подробнее »

Домен: x в [-3, + oo) Диапазон: f (x) в [0, + oo) Предполагается, что мы ограничены действительными числами: аргумент операции с квадратным корнем должен быть> = 0, поэтому color (white) ( «XXX») x + 3> = 0 rarr x> = -3 Операция квадратного корня предоставляет (первичное) значение, которое является неотрицательным. Так как xrarr + oo, sqrt (x + 3) rarr + oo, то диапазон f (x) составляет от 0 до + oo Подробнее »

X> = 3 или в интервальной записи [3, oo) Дано: F (x) = sqrt (x - 3) Функция начинается с области всех значений Reals (-oo, oo) Квадратный корень ограничивает функцию, потому что вы не может иметь отрицательных чисел под квадратным корнем (они называются мнимыми числами). Это означает "" x - 3> = 0 Упрощение: "" x> = 3 Подробнее »

Область x в RR: 0 <= x <= 1/3 Диапазон yf (x) = sqrt ((x- (3x ^ 2))) Числа в радикале должны быть больше или равны 0, или они являются мнимыми, поэтому решить область: x- (3x ^ 2)> = 0 x- 3x ^ 2> = 0 x (1- 3x)> = 0 x> = 0 1-3x> = 0 -3x> = - 1 x < = 1/3 Итак, наша область: x в RR: 0 <= x <= 1/3 Так как минимальное входное значение равно sqrt0 = 0, минимальное значение в нашем диапазоне равно 0. Чтобы найти максимальное значение, нам нужно найти максимальное значение - 3x ^ 2 + x в виде топора ^ 2 + bx + c aos = (-b) / (2a) = (-1) / (2 * -3) = 1/6 вершина (max) = (aos, f (aos)) вершина (max) Подробнее »

Вершина находится в точке (1.5, -4.5). Это можно сделать методом заполнения квадрата, чтобы найти форму вершины. Но мы также можем учитывать. Вершина лежит на линии симметрии, которая находится точно посередине между двумя x-перехватчиками. Найдите их, сделав y = 0 2x ^ 2-6x = y 2x ^ 2-6x = 0 2x (x-3) = 0 2x = 0 "" rarrx = 0 x-3 = 0 "" rarrx = 3 x- точки пересечения находятся в 0 и 3. Средняя точка находится в точке x = (0 + 3) / 2 = 3/2 = 1 1/2. Теперь используйте значение x, чтобы найти yy = 2 (3/2) ^ 2 -6 (3 / 2) у = 4,5-9 = -4,5 вершина находится в точке (1,5, -4,5) Подробнее »

Домен [-5, + oo), Диапазон: [0, + oo) f (x) = sqrt (x + 5) Если предположить, что f (x) в RR, то f (x) определено для x> = - 5 Следовательно, область f (x) равна [-5, oo) Теперь рассмотрим, f (-5) = 0 и f (x)> 0, так как x> -5 Кроме того, поскольку f (x) не имеет конечной верхней границы. Диапазон значений f (x) равен [0, + oo). Эти результаты можно вывести из приведенного ниже графика функции f (x). graph {sqrt (x + 5) [-10, 10, -5, 5]} Подробнее »

Домен: x> = 4 Диапазон: y> = 2 Домен - это все значения x, в которых определена функция. В этом случае данная функция определяется до тех пор, пока значение под знаком квадратного корня больше или равно нулю, таким образом: f (x) = sqrt (x-4) +2 Домен: x-4> = 0 x> = 4 В форме интервала: [4, oo) Диапазон - это все значения функции в ее допустимой области, в этом случае минимальное значение для x равно 4, что делает квадратный корень нулевым, таким образом: Диапазон : y> = 2 В форме интервала: [2, oo) Подробнее »

Домену задается установка аргумента, большего или равного нулю, чтобы избежать отрицательного квадратного корня: x-8> = 0 Таким образом, домен - это все действительные х, большие или равные 8. Диапазон должен быть все у больше или равен 0, потому что ваш квадратный корень не может передать отрицательное значение. Графически: график {sqrt (x-8) [-0,45, 50,86, -4,48, 21,2]} Подробнее »

Домен: [0,10) uu (10, oo), диапазон: [-oo, oo] f (x) = sqrt x / (x-10). Домен: под root должен быть> = 0 :. x> = 0 и знаменатель не должен быть равен нулю, т.е. x-10! = 0:. x! = 10 Таким образом, домен равен [0,10) uu (10, oo) Диапазон: f (x) - любое действительное значение, т.е. f (x) в RR или [-oo, oo] графике {x ^ 0.5 / ( х-10) [-20, 20, -10, 10]} Подробнее »

См. объяснение Знаменатель f (x) не может быть равен нулю, так как это сделает f (x) неопределенным. Приравнивая знаменатель к нулю и решая, получим значение, которое х не может быть. x + 2 = 0tox = -2 «домен есть» x inRR, x! = - 2 Переставить функцию, выражающую x, через y rArry = (x-1) / (x + 2) rArry (x + 2) -x + 1 = 0 rArrxy + 2y-x + 1 = 0 rArrx (y-1) = - 2y-1 rArrx = - (2y + 1) / (y-1) "диапазон равен" y inRR, y! = 1 Подробнее »

Домен: RR- {4, +1} Диапазон: RR Дано f (x) = (x + 1) / (x ^ 2 + 3x-4) Обратите внимание, что знаменатель может быть разложен как цвет (белый) («XXX») ) (x + 4) (x-1), что означает, что знаменатель будет равен 0, если x = -4 или x = 1, и поскольку деление на 0 не определено, домен должен исключить эти значения. Для диапазона: рассмотрим граф f (x) graph {(x + 1) / (x ^ 2 + 3x-4) [-10, 10, -5, 5]} Кажется очевидным, что все значения f ( х) (даже в пределах х в (-4, + 1)) может быть сгенерировано этим соотношением. Следовательно, диапазон f (x) - все действительные числа, RR Подробнее »

D_f = [-oo, + oo], xnotin [-2], [3] R_f = [-oo, + oo] Поскольку у нас есть рациональная функция, мы знаем, что не можем принимать значения x, для которых знаменатель равно 0. Мы также знаем, что в качестве этих значений x будут асимптоты, поэтому диапазон функции будет превышать вещественное число x ^ 2-x-6 = (x + 2) (x-3). Таким образом, f будет иметь асимптоты при x = 3 и x = -2, поэтому они не включены в домен. Однако все остальные значения x действительны. Подробнее »

См. Объяснение решения ниже: нет никаких ограничений на вход для функции в задаче. x может принимать любое значение, поэтому Домен - это набор всех действительных чисел. Или: {RR} Функция абсолютного значения принимает любой член и преобразует его в неотрицательную форму. Следовательно, поскольку это функция абсолютного значения линейного преобразования, Range является набором всех действительных чисел, больших или равных 0. Подробнее »