Алгебра

Домен x в (-oo, -1) uu (-1, + oo) Диапазон y в (-oo, -2-sqrt8] uu [-2 + sqrt8, + oo) Поскольку мы не можем разделить на 0 , x! = - 1 Домен x в (-oo, -1) uu (-1, + oo) Пусть y = (x ^ 2 + 1) / (x + 1) Итак, y (x + 1) = x ^ 2 + 1 x ^ 2 + yx + 1-y = 0 Для того чтобы это уравнение имело решения, дискриминант имеет вид Delta <= 0 Delta = y ^ 2-4 (1-y) = y ^ 2 + 4y-4> = 0 y = (- 4 + - (16-4 * (- 4))) / (2) y = (- 4 + -sqrt32) / 2 = (- 2 + -sqrt8) y_1 = - 2-sqrt8 y_2 = -2 + sqrt8 Поэтому диапазон равен y в (-oo, -2-sqrt8] uu [-2 + sqrt8, + oo) графе {(x ^ 2 + 1) / (x + 1) [ -25,65, 25,66, -12,83, 12,84]} Подробнее »

Домен - это множество всех действительных чисел RR, а диапазон - это интервал [2, infty). Вы можете вставить любое действительное число в f (x) = x ^ 2 + 2, сделав домен RR = (- infty, infty). Для любого действительного числа x мы имеем f (x) = x ^ 2 + 2 geq 2. Кроме того, для любого действительного числа y geq 2 выбор x = pm sqrt (y-2) дает f (x) = y , Эти два факта означают, что диапазон [2, infty) = {y in RR: y geq 2}. Подробнее »

Область: x в RR Диапазон: f (x) в [-4, + oo) f (x) = x ^ 2-2x-3 определен для всех действительных значений x, поэтому область f (x) охватывает все действительные значения (то есть x в RR) x ^ 2-2x-3 могут быть записаны в форме вершины как (x-color (red) 1) ^ 2 + color (blue) ((- 4)) с вершиной в (color (red) ) 1, цвет (синий) (- 4)) Поскольку (подразумеваемый) коэффициент x ^ 2 (а именно 1) положителен, вершина является минимальной, а цвет (синий) ((- 4)) является минимальным значением для F (X); f (x) увеличивается без ограничения (то есть приближается к цвету (пурпурный) (+ oo)) как xrarr + -oo, так что f (x) имеет диапа Подробнее »

Домен: (-oo, + oo) Диапазон: [-3, + oo) Ваша функция определена для всех значений x в RR, поэтому ее домен не будет иметь ограничений. Чтобы найти диапазон функции, вам нужно принять во внимание тот факт, что квадрат любого действительного числа является положительным. Это означает, что минимальное значение x ^ 2 равно нулю при x = 0. В результате минимальное значение функции будет f (0) = 0 ^ 2 - 3 = -3. Таким образом, область функции равна RR или (-oo, + oo), а ее диапазон равен [- 3, + оо). график {x ^ 2 - 3 [-10, 10, -5, 5]} Подробнее »

Домен: RR Диапазон: RR> = -10 f (x) = x ^ 2 + 4x-6 действителен для всех действительных значений x, и, следовательно, домен является всеми действительными значениями, т.е. RR. Для определения диапазона нам нужно найти значения f (x) могут быть сгенерированы этой функцией. Вероятно, самый простой способ сделать это - создать обратное соотношение. Для этого я буду использовать y вместо f (x) (просто потому, что мне легче работать). y = x ^ 2 + 4x-6 Реверсирование сторон и завершение квадрата: цвет (белый) ("XXX") (x ^ 2 + 4x + 4) - 10 = y Перезапись в виде квадрата и добавление 10 к обоим стороны: цвет (белый) ( Подробнее »

Домен: x в R или {x: -oo <= x <= oo}. х может принимать любые реальные значения. Диапазон: {f (x): - 1 <= f (x) <= oo} Область: f (x) является квадратным уравнением, и любые значения x будут давать реальное значение f (x). Функция не сходится к определенному значению, например: f (x) = 0, когда x-> oo. Ваш домен - {x: -oo <= x <= oo}. Диапазон: Метод 1 - Используйте метод завершения квадрата: x ^ 2-6x + 8 = (x-3) ^ 2-1 Следовательно, ваша минимальная точка - (3, -1). Это минимальная точка, потому что график имеет форму "u" (коэффициент x ^ 2 положительный). Метод 2 - дифференцировать: (df (x) Подробнее »

(g + 1) (g-1) (g ^ 2 + 1) Мы смотрим на сумму двух квадратов a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab). Таким образом, применяя это правило, мы получаем (g ^ 2-1) (g ^ 2 + 1) Мы также можем видеть, что член (g ^ 2-1) также является суммой двух квадратов, поэтому теперь он выглядит как (g + 1) (g-1) (g ^ 2 + 1) Подробнее »

D_f = RR- {0,4} = (- oo, 0) uu (0,4) uu (4, + oo), диапазон = f (D_f) = (- oo, (81-9sqrt65) / 8] uu [(81 + 9sqrt65) / 8, + oo) f (x) = (x ^ 2-81) / (x ^ 2-4x) Чтобы определить эту функцию, нам нужно x ^ 2-4x! = 0 Мы имеем x ^ 2-4x = 0 <=> x (x-4) = 0 <=> (x = 0, x = 4), поэтому D_f = RR- {0,4} = (- oo, 0) uu (0,4) uu (4, + oo) Для xinD_f f (x) = (x ^ 2-81) / (x ^ 2-4x) = ((x-9) (x + 9)) / ( x ^ 2-4x) f (x) = 0 <=> (x = 9, x = -9) (x ^ 2-81) / (x ^ 2-4x) = y <=> x ^ 2-81 = y (x ^ 2-4x) x ^ 2-81 = yx ^ 2-4xy Добавление цвета (зеленый) (4yx) с обеих сторон, x ^ 2-81 + 4yx = yx ^ 2 Вычитание цвета (крас Подробнее »

X inRR, x! = + - 5 y inRR, y! = 1 Знаменатель для f (x) не может быть равен нулю, так как это сделает f (x) неопределенным. Приравнивая знаменатель к нулю и решая, мы получаем значения, которые x не может быть. "решить" x ^ 2-25 = 0rArr (x-5) (x + 5) = 0 rArrx = + - 5larrcolor (red) "исключены значения" домен rArr "равен" x inRR, x! = + - 5 " чтобы найти любое исключенное значение в диапазоне, мы можем использовать «горизонтальную асимптоту», горизонтальные асимптоты встречаются как «lim_ (xto + -oo), f (x) toc» (константа) », делят члены по числителю / знаменател Подробнее »

X inRR, x! = - 2, y inRR, y! = 1> Знаменатель f (x) не может быть равен нулю, так как это сделает f (x) неопределенным. Приравнивая знаменатель к нулю и решая, получим значение, которое х не может быть. "solve" x + 2 = 0rArrx = -2larrcolor (red) "исключенное значение" rArr "домен" x inRR, x! = - 2 x in (-oo, -2) uu (-2, oo) larrcolor (синий) "в интервальной записи" "let" y = (x-2) / (x + 2) "Для перегруппировки диапазона, делающей x объектом" rArry (x + 2) = x-2 rArrxy + 2y = x-2 rArrxy-x = -2-2y rArrx (y-1) = - 2 (1 + y) rArrx = - (2 (1 + y)) / (y-1) "реш Подробнее »

Область = RR- {3} Диапазон = RR. Факторизовать знаменатель x ^ 2-6x + 9 = (x-3) ^ 2 Поскольку вы не можете разделить на 0, x! = 3 Область f (x) ): D_f (x) = RR- {3} lim_ (x -> - oo) f (x) = lim_ (x -> - oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> - oo) 1 / x = 0 ^ - lim_ (x -> + oo) f (x) = lim_ (x -> + oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> + oo) 1 / x = 0 ^ + f (0) = -2/9 Подробнее »

Домен - это все значения, кроме x = -4, а диапазон x = 3 - от 1/2 до 1. В рациональной алгебраической функции y = f (x) домен означает все значения, которые может принимать x. Замечено, что в данной функции f (y) = (x ^ 2-x-6) / (x ^ 2 + x-12) x не может принимать значения, где x ^ 2 + x-12 = 0. Факторизация становится (х + 4) (х-3) = 0. Следовательно, доменом являются все значения, кроме x = -4 и x = 3. Диапазон - это значения, которые может принимать y. Хотя, для этого, возможно, придется нарисовать график, но здесь как x ^ 2-x-6 = (x-3) (x + 2) и, следовательно, f (y) = (x ^ 2-x-6) / (x ^ 2 + x-12) = ((x-3) (x + 2)) / ( Подробнее »

Домен: (-oo, + oo) Диапазон: (-oo, + oo) Ваша функция определена для любого значения x в RR, поэтому у вас нет ограничений на его домен -> ее домен ((-oo, + oo) , То же самое можно сказать и о его ассортименте. Функция может принимать любое значение в интервале (-oo, + oo). график {x ^ 3 + 5 [-8,9, 8,88, -4,396, 4.496]} Подробнее »

Домен и диапазон оба являются mathbb {R}. Домен определяется как набор точек, которые вы можете задать в качестве входных данных для функции. Теперь «недопустимые» операции: Деление на ноль. Предоставление отрицательных чисел четному корню. Предоставление отрицательных чисел или нуля логарифму. В вашей функции нет знаменателей, корней или логарифмов, поэтому все значения могут быть вычислены. Что касается диапазона, вы можете заметить, что каждый многочлен f (x) с нечетной степенью (в вашем случае степень равен 3) имеет следующие свойства: lim_ {x to - infty} f (x) = - infty lim_ {x to + infty} f (x) = + infty И Подробнее »

Домен f (x): x epsilon RR Чтобы определить домен, нам нужно увидеть, какая часть функции ограничивает домен. В доле это знаменатель. В функции квадратного корня это то, что находится внутри квадратного корня. Следовательно, в нашем случае это 3x (x-1). В дроби знаменатель никогда не может быть равен 0 (вот почему знаменатель является ограничивающей частью функции). Итак, мы устанавливаем: 3x (x-1)! = 0 Вышеуказанное означает, что: 3x! = 0 AND (x-1)! = 0, что дает нам: x! = 0 AND x! = 1 Таким образом, область функция - все действительные числа, КРОМЕ x = 0 и x = 1. В словах порядка, область f (x): x epsilon RR Подробнее »

Домен x в (-oo, -5) uu (-5, + oo). Диапазон значений y в (-oo, 0) uu (0, + oo) Функция f (x) = (x + 3) / (x ^ 2 + 8x + 15) = (x + 3) / (( x + 3) (x + 5)) = 1 / (x + 5) Знаменатель должен быть! = 0 Следовательно, x + 5! = 0 x! = - 5 Домен x в (-oo, -5) uu (-5, + oo) Чтобы вычислить диапазон, пусть y = (1) / (x + 5) y (x + 5) = 1 yx + 5y = 1 yx = 1-5y x = (1-5y) / y Знаменатель должен быть! = 0 y! = 0 Диапазон равен y в (-oo, 0) uu (0, + oo) графике {1 / (x + 5) [-16.14, 9.17, -6.22, 6.44 ]} Подробнее »

Область: вся действительная линия. Диапазон: [-0.0757,0.826] Этот вопрос можно интерпретировать одним из двух способов. Либо мы ожидаем иметь дело только с реальной линией RR, либо с остальной частью комплексной плоскости CC. Использование x в качестве переменной подразумевает, что мы имеем дело только с реальной линией, но есть интересная разница между двумя случаями, которые я отмечу. Область f - это целое числовое множество, которое считается минус любые точки, из-за которых функция взрывается до бесконечности. Это происходит, когда знаменатель x ^ 2 + 4 = 0, т.е. когда x ^ 2 = -4. Это уравнение не имеет реальных решени Подробнее »

Я предполагаю, что, поскольку переменная называется x, мы ограничиваемся x в RR. Если это так, RR является областью, поскольку f (x) корректно определена для всех x в RR. Член высшего порядка в x ^ 4 гарантирует, что: f (x) -> + oo при x -> -oo и f (x) -> + oo при x -> + oo Минимальное значение f (x) ) будет происходить в одном из нулей производной: d / (dx) f (x) = 4x ^ 3-12x ^ 2 + 8x = 4x (x ^ 2-3x + 2) = 4x (x-1) ( x-2) ... то есть когда x = 0, x = 1 или x = 2. Подставляя эти значения x в формулу для f (x), находим: f (0) = 1, f (1) = 2 и f (2) = 1. Квартика f (x) - это своего рода форма W с минимальным знач Подробнее »

Домен RR (все действительные числа) и диапазон [[5-sqrt (61)) / 72, (5 + sqrt (61)) / 72] (все действительные числа между и включительно (5-sqrt (61) ) / 72 и (5 + sqrt (61)) / 72). В области мы начинаем со всех действительных чисел, а затем удаляем любые, которые заставили бы нас получить квадратный корень из отрицательного числа или 0 в знаменателе дроби. С первого взгляда мы знаем, что при x ^ 2> = 0 для всех действительных чисел x ^ 2 + 36> = 36> 0. Таким образом, знаменатель не будет равен 0 для любого действительного числа x, то есть домен включает в себя каждое действительное число , Для диапазона самый про Подробнее »

Домен x в RR-1/2}. Диапазон равен y в RR- {1/2} Поскольку вы не можете разделить на 0, знаменатель равен! = 0 Следовательно, 2x + 1! = 0 =>, x "= - 1/2 Домен x в RR- 1/2} Чтобы найти диапазон, действуйте следующим образом. Пусть y = (x + 6) / (2x + 1) y (2x + 1) = x + 6 2xy + y = x + 6 2xy-x = 6-yx (2y-1) = (6-y) x = (6-y) / (2y-1) Чтобы у x были решения, 2y-1! = 0 y! = 1/2 Диапазон y в RR- {1/2} графе {(x + 6) / (2x + 1) [-18.02, 18.01, -9.01, 9.01]} Подробнее »

Домен: = x Диапазон = y Отказ от ответственности: В моем объяснении могут отсутствовать некоторые определенные аспекты из-за того, что я не профессиональный математик. Вы можете найти Домен и Диапазон, построив график функции и увидев, когда функция невозможна. Это может быть методом проб и ошибок и может занять некоторое время. Вы также можете попробовать методы ниже. Домен Домен - это все значения x, для которых существует функция. Следовательно, мы можем написать для всех значений x и когда x! = Определенное число или числа. Функция не будет существовать, когда знаменатель функции равен 0. Следовательно, нам нужно найти Подробнее »

Домен: mathbb {R} setminus {3} Диапазон: mathbb {R} Домен Домен функции - это набор точек, в которых функция определена. С помощью числовой функции, как вы, вероятно, знаете, некоторые операции запрещены, а именно деление на 0, логарифмы неположительных чисел и даже корни отрицательных чисел. В вашем случае у вас нет логарифмов и корней, так что вам нужно беспокоиться только о знаменателе. При наложении x - 3 ne 0 вы найдете решение x ne 3. Итак, домен - это набор всех действительных чисел, кроме 3, который вы можете записать как mathbb {R} setminus {3} или в форме интервала (- infty, 3) cup (3, infty) Range Диапазон - это Подробнее »

Диапазон: {f (x, y) в RR: 2 <= f (x, y) <= 4} Домен: {(x, y) inRR ^ 2: y> = 0} Предполагая, что действительная функция имеет диапазон синусоидальной функции равно -1 <= sin (u) <= 1, поэтому f (x, y) может отличаться от 3 + -1, а диапазон: {f (x, y) в RR: 2 <= f (x, y) <= 4} Область для y ограничена тем фактом, что аргумент для радикала должен быть больше или равен нулю: {yinRR: y> = 0} Значение x может быть любым действительным число: {(x, y) inRR ^ 2: y> = 0} Подробнее »

Поскольку f (x, y) = sqrt (9-x ^ 2-y ^ 2), мы должны иметь это 9-x ^ 2-y ^ 2> = 0 => 9> = x ^ 2 + y ^ 2 => 3 ^ 2> = x ^ 2 + y ^ 2 Домен f (x, y) является границей, а внутренняя часть круга x ^ 2 + y ^ 2 = 3 ^ 2 или доменом представлен диск, у которого центр - начало системы координат, а радиус равен 3. Теперь, следовательно, f (x, y)> = 0 и f (x, y) <= 3, мы находим, что диапазон функции - это интервал [0,3 ] Подробнее »

Домен: (-oo, 7) uu (7, + oo). Диапазон: (0, + oo) Область функции должна учитывать тот факт, что знаменатель не может быть равен нулю. Это означает, что любое значение x, которое сделает знаменатель равным нулю, будет исключено из домена. В вашем случае (7-x) ^ 2 = 0 подразумевает x = 7 Это означает, что областью функции будет RR - {7} или (-oo, 7) uu (7, + oo). Чтобы найти диапазон функции, сначала обратите внимание, что дробное выражение может быть равно нулю только в том случае, если числитель равен нулю. В вашем случае нумератор постоянен и равен 1, что означает, что вы не можете найти x, для которого g (x) = 0. Более Подробнее »

Домен: (-oo, 1) uu (1, + oo) Диапазон: (-oo, 0) uu (0, + oo) Область функции будет ограничена тем фактом, что знаменатель не может быть равен нулю. x-1! = 0 подразумевает x! = 1 Таким образом, домен будет RR- {1} или (-oo, 1) uu (1, + oo). Диапазон функции будет ограничен тем, что это выражение не может быть равно нулю, поскольку числитель является константой. Диапазон функции, таким образом, будет RR- {0} или (-oo, 0) uu (0, + oo). график {2 / (х-1) [-7,9, 7,9, -3,95, 3,95]} Подробнее »

Область g (x): D_g (x) = RR - {- 5}. Диапазон g (x): R_g (x) = RR- {0}. Вы не можете делить на 0, x! = - 5. область g (x): D_g (x) = RR - {- 5} Чтобы найти диапазон, нам нужно g ^ -1 (x). Пусть y = 2 / (x + 5) (x + 5) y = 2. xy + 5y = 2 xy = 2-5y x = (2-5y) / y Следовательно, g ^ -1 (x) = (2-5x) / x Область g ^ -1 (x) = RR- { 0} Это диапазон g (x) Диапазон g (x): R_g (x) = RR- {0} Подробнее »

Домен: RR Диапазон: RR> = 7/8 g (x) = 2x ^ 2-x + 1 определен для всех действительных значений x. Таким образом, домен g (x) = RR g (x) является параболой (открывается вверх) и мы можем определить его минимальное значение, переписав его выражение в форме вершины: 2x ^ 2-x + 1 = 2 (x ^ 2-1 / 2xcolor (blue) (+ (1/4) ^ 2)) + 1 цвет (синий) (- 1/8) = 2 (x-1/4) ^ 2 + 7/8 цвет (белый) («XXXXXXXXX») с вершиной в (1 / 4,7 / 8), так что диапазон g (x) = RR> = 7/8 график {2x ^ 2-x + 1 [-2,237, 3,24, -0,268, 2,47]} Подробнее »

X inRR, x! = + - 6 y inRR, y! = 0> Знаменатель g (x) не может быть равен нулю, так как это сделает g (x) неопределенным. Приравнивая знаменатель к нулю и решая, мы получаем значения, которые x не может быть. "решить" x ^ 2-36 = 0rArr (x-6) (x + 6) = 0 rArrx = + - 6larrcolor (red) "исключены значения" домен rArr "равен" x inRR, x! = + - 6 " или в обозначении интервала как "(-oo, -6) uu (-6,6) uu (6, + oo)" для членов деления диапазона на числитель / знаменатель на "" наибольшую степень x, то есть "x ^ 2 g (x) = ((5x) / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2-36 / x ^ 2) = (5 / Подробнее »

Домен: x в RR: x <4 Диапазон: g (x) Входные данные для натурального логарифма должны быть положительными, поэтому для нахождения домена: 4-x> 0 x <4 x Для диапазона взгляда на конечное поведение логарифм является непрерывным : x -> -oo, g (x) -> oo x -> 4, g (x) -> -oo g (x) в графе RR {ln (4-x) [-8.96, 11.04, -6.72, 3.28]} Подробнее »

-4 <= x <= 4 и 1 <= y <= 5 Так как радиканд никогда не должен быть отрицательным, мы получаем -4 <= x <= 4 Тогда мы получаем 1 <= sqrt (16-x ^ 2) +1 <= 5 Поскольку у нас есть sqrt (16-x ^ 2)> = 0 и sqrt (16-x ^ 2) <= 4, так как x ^ 2> = 0 Подробнее »

Домен: x > = 2 Диапазон: y> = 0 Если мы имеем дело с реальными решениями, sqrt (x-2) не может принимать значения меньше нуля. Мы можем смоделировать это с помощью следующего неравенства, чтобы выяснить область: sqrt (x-2) > = 0 Возведя квадрат в квадрат и добавив 2 к обеим сторонам, мы получим: x > = 2 (это наша область) Что еще мы можем сделать знать о квадратных корнях? Выше мы сказали, что не можем иметь значения меньше нуля. Это наш ассортимент. Для области x> = 2 диапазон будет y> = 0, потому что минимальное значение, которое мы можем подключить, 2, будет равно 0. Подробнее »

Домен: (-oo, -2], [2, oo) Диапазон: (-oo, 0] Домен ограничен квадратным корнем: x ^ 2-4> = 0 x ^ 2> = 4 x <= - 2 или x> = 2 Ограничение диапазона происходит от домена: когда x = -2 или x = 2, g (x) = 0, когда x <-2 или x> 2, g (x) <0 Итак: Домен: (-oo, -2], [2, oo) Диапазон: (-oo, 0] Подробнее »

Домен - это все x в RR. Диапазон равен y> = - 121/4 = [- 121/4; oo) Это квадратичный многочлен 2-й степени, поэтому его граф является параболой. Его общая форма: y = ax ^ 2 + bx + c, где в этом случае a = 1 указывает, что руки поднимаются, b = 7, c = - 18, что указывает на пересечение y в точке - 18. Домен - это все возможные значения х, которые разрешены в качестве входных данных, и поэтому в этом случае все действительные числа RR. Диапазон - это все возможные выходные значения y, которые разрешены, и поэтому, поскольку точка поворота возникает, когда производная равна нулю, => 2x + 7 = 0 => x = -7 / 2 Соответст Подробнее »

(5d-4) (2d + 5) Мы ищем решение вида: (ad + b) (ed + f) = (ae) d ^ 2 + (af + eb) d + bf. Итак, нам нужно решить уравнения одновременно: ae = 10 af + eb = 17 bf = -20 Это решение (не единственное - это решение выбирается, так как все члены являются целыми числами): a = 5, b = -4, e = 2, f = 5 Тогда имеем: 10d ^ 2 + 17d-20 = (5d-4) (2d + 5) Подробнее »

10 (1/1000) ^ - (1/3) = 1/1000 ^ - (1/3) = 1000 ^ (1/3) = root (3) 1000 = 10 Подробнее »

Домен - это все действительные числа, для которых количество под квадратным корнем больше и равно нулю. Следовательно, x ^ 2 + x-6> = 0, что верно для (-oo, -3] U [2, + oo), где U символизирует объединение двух интервалов. Следовательно, D (G) = (- oo, -3] U [2, + oo). Для диапазона заметим, что G (x) = (x ^ 2 + x-6) ^ (1/2)> = 0, следовательно, R (G) = [0, + оо) Подробнее »

Домен х, а диапазон у. Наблюдение за графиком функции очень полезно при определении ответа: мы можем видеть, что любое число будет работать как вход, кроме 0. Это потому, что 4/0 не определено. Таким образом, любое число, кроме 0, находится в области функции. Еще одна вещь, которую вы можете заметить, это то, что функция может иметь невероятно большое значение, но, хотя она становится очень близкой к 0, она никогда не достигает этого числа. (0 - предел функции при t -> infty, но это не определенное значение). Таким образом, любое число, кроме 0, находится в диапазоне функции. Подробнее »

Домен (-oo, 0) uu (0,2) uu (2, + oo) Диапазон: (-oo, -40 / 9] uu (0, + oo) Домен получается путем решения: x ^ 2- 2x! = 0 x (x-2)! = 0 x! = 0 и x! = 2 Диапазон можно найти, рассчитав обратную функцию. Пусть y = h (x), поэтому y = 10 / (x ^ 2-3x ) yx ^ 2-3xy-10 = 0 x = (3y + -sqrt (9y ^ 2-4y (-10))) / (2y) вы можете найти его домен, решив: 9y ^ 2 + 40y> = 0 и y ! = 0 y (9y + 40)> = 0 и y! = 0 y <= - 40/9 или y> 0 Подробнее »

Домен RR, диапазон: [-5 1/12; + oo) Поскольку h (x) является полиномом, он определен для всех действительных чисел (его домен - RR). Если вы посмотрите на график: graph {3x ^ 2 + 5x-3 [-14.24, 14.24, -7.12, 7.13]} вы увидите, что диапазон равен [q; + oo). Для вычисления координат вершины V = (p, q) вы можете использовать следующие формулы: p = -b / (2a) q = -Delta / (4a) Для вычисления q вы также можете заменить вычисленное p на x в формула функции Подробнее »

Домен: (-oo.oo) Диапазон: (-oo, 6) Домен функции - это диапазон действительных чисел, которые может принимать переменная X, так что h (x) является действительным. Диапазон - это набор всех значений, которые может принимать h (x), когда x назначается значение в домене. Здесь у нас есть многочлен, включающий вычитание экспоненты. Переменная на самом деле участвует только в термине -4 ^ x, поэтому мы будем работать с этим. Здесь нужно проверить три основных значения: x <-a, x = 0, x> a, где a - некоторое действительное число. 4 ^ 0 - это просто 1, поэтому 0 находится в домене. Подставляя различные положительные и отрица Подробнее »

Домен для h (x) равен x <= - 4 и x> = 4. Диапазон для h (x) равен (-oo, -3). Очевидно, что x ^ 2-16> 0, поэтому мы должны x <= - 4 или x> = 4, и это область для h (x). Кроме того, наименьшее значение для sqrt (x ^ 2-16) равно 0, и оно может достигать oo. Следовательно, диапазон для h (x) = - sqrt (x ^ 2-16) -3 составляет от минимума -oo до максимума -3, т.е. (-oo, -3). Подробнее »

Домен: x in (-oo, -3) uu (-3,0) uu (0,3) uu (3, oo) Диапазон: h (x) в рублях или (-oo, oo) h (x) = (x-1) / (x ^ 3-9 x) или h (x) = (x-1) / (x (x ^ 2-9) или h (x) = (x-1) / (x ( x + 3) (x-3) Область: возможное входное значение x, если знаменатель равен нулю, функция не определена. Область: x - любое действительное значение, кроме x = 0, x = -3 и x = 3. В интервале обозначение: x in (-oo, -3) uu (-3,0) uu (0,3) uu (3, oo) Диапазон: возможный вывод h (x). Когда x = 1; h (x) = 0 Диапазон: любое действительное значение h (x):. H (x) в RR или (-oo, oo) графике {(x-1) / (x ^ 3-9x) [-10, 10, -5, 5]} [Отв] Подробнее »

Домен: все действительные числа. Диапазон: [-16, -4]. Область функции cos (x) - все действительные числа. Следовательно, область функции K (t) = 6cos (90t) -10 является множеством всех действительных чисел. Диапазон функции cos (x) составляет [-1,1]. Следовательно, диапазон cos (90t) одинаков [-1,1]. Умножение этого на 6 преобразует диапазон в [-6,6]. Вычитание 10 из 6cos (90t) смещает диапазон вниз на 10, поэтому оно становится [-16, -4]. Подробнее »

X = 8 sqrt (x + 8) = 12 / sqrt (x + 8) +1 Пусть sqrt (x + 8) = aa = 12 / a + 1 a ^ 2 - a - 12 = 0 (a + 3) ( a - 4) = 0 a = -3, a = 4 sqrt (x + 8) = a sqrt (x + 8) = -3: нет решения над действительными числами. sqrt (x + 8) = 4 x + 8 = 16 x = 8 Подробнее »

Домен: x или в интервальной записи (-1,1) Диапазон: y или в интервальной записи (-oo, 0] ln (1-x ^ 2) Входные данные для функции натурального логарифма должны быть больше нуля: 1-x ^ 2> 0 (x-1) (x + 1)> 0 -1 <x <1 Следовательно, Домен: -1 <x <1 или в интервальной записи (-1,1) В нуле значение этой функции равно ln (1) = 0 и при x-> 1 или при x-> -1 функция f (x) -> -oo является диапазоном: y или в интервальной записи (-oo, 0] graph {ln (1) -x ^ 2) [-9,67, 10,33, -8,2, 1,8]} Подробнее »

X> 1 (домен), yinRR (диапазон) Домен функции - это набор всех возможных значений x, для которых она определена, а диапазон - набор всех возможных значений y. Чтобы сделать это более конкретным, я перепишу это так: y = ln (x-1) Область: функция lnx определена только для всех положительных чисел. Это означает, что значение, которое мы берем для натурального логарифма (ln) of (x-1), должно быть больше 0. Наше неравенство выглядит следующим образом: x-1> 0 Добавляя 1 к обеим сторонам, мы получаем: x> 1 как наш домен. Чтобы понять диапазон, давайте построим график функции y = ln (x-1). graph {ln (x-1) [-10, 10, -5, 5]} Подробнее »

Домен (3, + oo) и диапазон RR. Домен получается путем решения x-3> 0 x> 3. Пусть y = ln (x-3) +2 ln (x-3) = y-2 x- 3 = e ^ (y-2) x = e ^ (y-2) +3, который рассчитывается для всех y, поэтому диапазон y равен RR Подробнее »

Домен - это RR +, диапазон - это RR ^ + Домен задается как x ^ 2 +1> 0. Это означает, что все действительные значения x, то есть это будет RR. Для диапазона, поменяйте местами x и y в y = ln (x ^ 2 + 1) и найдите домен. Соответственно, x = ln (y ^ 2 +1) y ^ 2 = e ^ x-1. Домен этой функции - все x> = 0, что означает все действительные числа> == 0 Следовательно, диапазон данной функции будет всеми действительными числами> = 0 Подробнее »

Домен: все Реальные х; Диапазон: все Действительные l Ваша функция является линейной функцией, которая может быть представлена графически бесконечной прямой линией. Функция может принимать любое значение x и выдает в качестве вывода любое значение l. Домен тогда будет полностью Реальным x, в то время как диапазон будет всем Реальным l. Графически ваша функция дает такую строку: graph {5x-4 [-10, 10, -5, 5]} Подробнее »

Область p может быть определена как {x в RR: x> 6}, а диапазон как {y в RR: y> 0}. Во-первых, мы можем упростить p следующим образом: (root (3) (x-6)) / (root () (x ^ 2-x-30)) = (root (3) (x-6)) / ( корень () ((х-6) (х + 5))). Затем, дополнительно упрощая, мы видим, что (root (3) (x-6)) / (root () ((x-6) (x + 5))) = ((x-6) ^ (1/3) ) / ((x-6) ^ (1/2) (x + 5) ^ (1/2)), что посредством деления показателей степени выводит p (x) = 1 / (root (6) ( х-6) root () (х + 5)). Видя p таким образом, мы знаем, что x не может сделать p (x) = 0, и, действительно, p (x) не может быть отрицательным, потому что числитель является положи Подробнее »

Домен: (0, + oo) Диапазон: (0, + oo) Q (s) = 1 / sqrt (2s) Q (s) определены для sqrt (2s)! = 0 Предполагая, что Q (s) в RR -> 2s> = 0 Таким образом, s> 0:. область Q (s) равна (0, + oo). Рассмотрим: lim_ (s -> + oo) Q (s) = 0 и lim_ (s-> 0) Q (s) -> + oo:. диапазон Q (s) также равен (0, + oo). Эти результаты можно вывести из приведенного ниже графика Q (s). график {1 / sqrt (2x) [-3,53, 8,96, -2,18, 4,064]} Подробнее »

Домен: [4, + oo) Диапазон: (-oo, 3] Ваша функция определена для любого значения x, которое не сделает выражение под квадратным корнем отрицательным. Другими словами, вам нужно иметь x-4> = 0 подразумевает x> = 4 Таким образом, область функции будет [4, + oo). Выражение под квадратным корнем будет иметь минимальное значение при x = 4, что соответствует максимальному значению функции r = -3 * sqrt (4-4) + 3 r = -3 * 0 + 3 r = 3 Для любого значение x> 4, у вас есть x-4> 0 и r = underbrace (-3 * sqrt (x-4)) _ (цвет (синий) (<- 3)) + 3 подразумевает r <3 Диапазон таким образом, функция будет (-oo, 3]. graph {- Подробнее »

Домен - это множество х = {- 3, 3, 5, 9}. Диапазон - это множество у = {- 4, -1, 4, 6}. Для точек: (3,4), (5,6) , (9, -1) и (-3, -4) Доменом являются все значения xx = {- 3, 3, 5, 9}. Диапазоном являются значения Y y = {- 4, -1, 4 , 6} Подробнее »

Домен и диапазон - это RR, но они могут быть ограничены (см. Пояснение) Как правило, поскольку для каждого действительного значения t может быть вычислено значение, домен - это RR, и диапазон одинаков. Это линейная функция, а ее диапазон и область RR. Однако, если это будет модель физического процесса, область и диапазон могут быть ограничены. Домен функции как модель процесса был бы RR _ {+} (т.е. только положительные действительные числа), потому что для времени невозможно вернуться назад. Те же самые ограничения могут быть применены к диапазону. Это можно объяснить двумя способами: 1) Если t - положительное число, то 7. Подробнее »

Домен x in RR, x! = 0. Диапазон значений y in RR, y! = 0. В общем, мы начинаем с действительных чисел, а затем исключаем числа по различным причинам (не можем делить на ноль и брать даже корни отрицательных чисел, являющихся основными виновниками). В этом случае мы не можем иметь знаменатель равным нулю, поэтому мы знаем, что x! = 0. Никаких других проблем со значениями x не существует, поэтому домен - это все действительные числа, но x! = 0. Лучшее обозначение - x in RR, x! = 0. Для диапазона мы используем тот факт, что это преобразование хорошо известного графа. Поскольку не существует решений для f (x) = 0, y = 0 находи Подробнее »

Домен: (-oo, 9) uu (9, oo) Диапазон: (0, oo) Домен: Domain = x-values Когда мы находим домен корня, мы сначала должны установить его для отмены> = 0, так как корень чего-либо не может быть отрицательным числом. Таким образом, ограничение для домена выглядит следующим образом: sqrt (x-9) cancel> = 0 упростить: x-9 cancel> = 0 x cancel> = 9 Так что если вы пишете домен в интервальной записи, это выглядит так: ( -oo, 9) uu (9, oo) Диапазон: Range = y-values Диапазон функции квадратного корня равен> 0. Поэтому, если вы записываете диапазон в интервальной записи, он выглядит следующим образом: (0, oo) Подробнее »

Домен: (-oo, -3) U (-3, oo) Диапазон: (-oo, 1) U (1, oo) Рациональная функция: (N (x)) / (D (x)) = (x- 1) / (x + 3): аналитически вертикальные асимптоты обнаруживаются при установке D (x) = 0: x + 3 = 0; x = -3, поэтому вертикальная асимптота находится в точке x = -3. Горизонтальные асимптоты определяются на основе степени функций: (ax ^ n) / (bx ^ m) Когда n = m, y = a / b = 1, поэтому горизонтальная асимптота при y = 1. Это можно увидеть на графике: graph {(x-1) / (x + 3) [-10, 10, -5, 5]} Подробнее »

Домен: (-oo, oo) или все действительные. Диапазон: [19/4, oo) или "" y> = 19/4. Дано: y = x ^ 2 - x + 5. Область уравнения обычно (-oo , oo) или все действительные, если не существует радикала (квадратный корень) или знаменателя (вызывает асимптоты или дыры) Поскольку это уравнение является квадратичным (параболой), вам нужно будет найти вершину. Значение y вершины будет минимальным диапазоном или максимальным диапазоном, если уравнение является перевернутой параболой (когда главный коэффициент отрицателен). Если уравнение имеет вид: Ax ^ 2 + Bx + C = 0, вы можете найти вершину: vertex: (-B / (2A), f (-B / (2A Подробнее »

И домен, и диапазон: все действительные числа, кроме нуля. Домен - это все возможные значения x, которые можно подключить, а диапазон - все возможные значения y, которые могут быть выведены. f (x) = 1 / x может иметь любое число в качестве входа, кроме нуля. Если мы добавим ноль для x, то мы будем делить на ноль, что невозможно. Таким образом, доменом являются все действительные числа, кроме нуля. Этот диапазон легче увидеть на графике: graph {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Поскольку функция идет вверх и вниз по вертикали по вертикали, мы можем сказать, что диапазон - это все действительные числа, кроме для нуля. Подробнее »

Домен D = [0, + infty [, потому что sqrt {x} существует тогда и только тогда, когда x geq 0. Диапазон также равен I = [0, + infty [, потому что все вещественные y в [0, + infty [можно написать sqrt {x} для x in D (возьмите x = y ^ 2). Область D является проекцией кривой на оси x. Диапазон I - это проекция кривой на оси Y. график {x ^ 0,5 [-1, 9, -0,913, 4,297]} Подробнее »

Область: x in (-oo, oo) Диапазон: y in (-oo, -3] Пусть y = многочлен степени n = a_0x ^ + a_1x ^ (n-1) + ... a_n = x ^ n ( a_0 + a_1 / x + ... a_n / x ^ n) От x к + -oo, y к (знак (a_0)) oo, когда n четное, а y к (знак (a_0)) (-oo), когда n нечетно. Здесь n = 2 и знак (a_0) равен -. y = -x ^ 2-14x-52) = - (x + 7) ^ 2-3 <= - 3, что дает max y = - 3. Домен x в (-oo, oo), а диапазон y в (-oo, max y] = (- oo, -3]. См. График. Graph {(- x ^ 2-14x-52-y) (y + 3) ((x + 7) ^ 2 + (y + 3) ^ 2-.01) = 0 [-20, 0, -10, 0]} График показывает параболу и ее наивысшую точку, вершину V (-7, -3) Подробнее »

Домен: {3,7, 8} Диапазон: {30, 40, 45,60} Для отношения цвета формы (красный) (x) rarrcolor (синий) (y) Домен - это коллекция значений, для которых цвет (красный) (х) определяется. Диапазон - это набор значений, для которых определен цвет (синий) (y). Данные (цвет (красный) (х), цвет (синий) (у)) в {(цвет (красный) (3), цвет (синий) (40)), (цвет (красный) (8), цвет (синий) ) (45)), (цвет (красный) (3) цвет (синий) (, 30)), (цвет (красный) (7), цвет (синий) (60))} Цвет (красный) («Домен» ") = {цвет (красный) (3), цвет (красный) (8), отмена (цвет (красный) (3)), цвет (красный) (7)} (обратите внимание на удален Подробнее »

Домен: цвет (зеленый) ({5,4,3,2}) Диапазон: цвет (зеленый) ({- 7,4,2}) Задан набор {(x, y)} по определению цвет (белый) ( «XXX») Домен - это набор значений для x и цвета (белый) («XXX»). Range - набор значений для y Подробнее »

Домен f (x) = {xinR, x> = -7}, Range = {yinR, y> = 0} Домен f ^ -1 (x) = {xinR}, Range = {yinR,, y> = -7} Домен функции будет все х, так что х + 7> = 0 или х> = -7. Следовательно, это {xin R, x> = - 7}. Для диапазона рассмотрим y = sqrt (x + 7). Sincesqrt (x + 7) должен быть> = 0, очевидно, что y> = 0. Диапазон будет {yinR, y> = 0}. Обратная функция будет f ^ -1 (x) = x ^ 2 -7. Доменом обратной функции является все действительное x, то есть {xinR}. Для диапазона обратной функции решите y = x ^ 2-7 для x. Это было бы х = sqrt (у + 7). Это ясно показывает, что y + 7> = 0. Следовательно, Range бу Подробнее »

Домен: (-oo, 4) uu (4, + oo) Диапазон: (-oo, 1) uu (1, + oo) Домен функции будет включать все возможные значения x, кроме значения, которое делает знаменатель равным в ноль. Более конкретно, x = 4 будет исключен из домена, который, таким образом, будет (-oo, 4) uu (4, + oo). Чтобы определить диапазон функции, вы можете сделать небольшую алгебраическую манипуляцию, чтобы переписать функцию как y = ((x - 4) + 3) / (x-4) = 1 + 3 / (x-4), так как дробь 3 / (x-4) никогда не может быть равным нулю, функция никогда не может принимать значение y = 1 + 0 = 1 Это означает, что диапазон функции будет (-oo, 1) uu (1, + oo ). график {( Подробнее »

Домен x в RR - {- 4}. Диапазон равен y в (-oo, -16.485] uu [0.485, + oo) Знаменатель равен! = 0 x + 4! = 0 x! = - 4 Домен x в RR - {- 4} Чтобы найти действуйте следующим образом. Пусть y = (x ^ 2 + 2) / (x + 4) y (x + 4) = x ^ 2 + 2 x ^ 2-yx + 2-4y = 0 Это квадратное уравнение в x ^ 2 и для того, чтобы иметь решения дискриминант Delta> = 0 Следовательно, Delta = (- y) ^ 2-4 (1) (2-4y)> = 0 y ^ 2-16y-8> = 0 Решения y = (- 16 + -кврт ((- 16) ^ 2-4 (1) (- 8))) / 2 = (- 16 + -16,97) / 2 y_1 = -16,485 y_2 = 0,485 Диапазон значений y в (-oo, -16.485] uu [0.485, + oo) график {(x ^ 2 + 2) / (x + 4) [-63,34, 53,7, -30,65, Подробнее »

Домен - это набор всех действительных значений x, кроме 2 и 3. Диапазон - это набор всех действительных значений y. Домен функции - это набор значений x, для которых эта функция действительна. Диапазон - это соответствующий набор значений y. (x ^ 3 - 8) / (x ^ 2 - 5x +6) = ((x-2) (x ^ 2 + 2x +4)) / ((x-3) (x-2). Таким образом, существует съемная вертикальная асимптота в точке x = 2 и другая вертикальная асимптота в точке x = 3, поскольку оба эти значения сделают знаменатель равным нулю. Домен - это множество всех действительных значений x, кроме 2 и 3. Диапазон - это множество всех реальные значения у. Подробнее »

-oo <x <oo -1 <= y <= 1 Домен - это набор реальных значений, которые x может принять, чтобы получить реальное значение. Диапазон - это набор реальных значений, которые вы можете получить из уравнения. С дробями вам часто нужно убедиться, что знаменатель не равен 0, потому что вы не можете разделить на 0. Однако здесь знаменатель не может быть равен 0, потому что если x ^ 2 + 9 = 0 x ^ 2 = -9 x = sqrt (-9), который не существует как действительное число. Следовательно, мы знаем, что можем положить в уравнение практически все, что угодно. Домен -oo <x <oo. Диапазон определяется путем признания abs (x ^ 2 + Подробнее »

X в [-3, oo) и y в (-oo, oo) | y | = x + 3> = 0. Итак, x> = - 3. Это уравнение является комбинированным уравнением для пары прямых полулиний, образующих прямоугольную горизонталь V. Отдельные уравнения. y = x + 3, y> = 0 и y = - (x + 3), y <= 0 Правый угловой вывод (-3, 0). Их линии одинаково наклонены к оси x y = 0 .. х в [-3, оо) и у в (-оо, оо) Подробнее »

Домен = RR - {- 1} Range = RR- {1} Прежде всего, мы должны отметить, что это взаимная функция, так как она имеет x в нижней части деления. Следовательно, он будет иметь ограничение домена: x + 1! = 0 x! = 0 Деление на ноль в математике не определено, поэтому эта функция не будет иметь значения, связанного с x = -1. Рядом с этой точкой пройдут две кривые, поэтому мы можем построить эту функцию для точек вокруг этого ограничения: f (-4) = 1 / -3 = -0,333 f (-3) = 2 / -2 = - 1 f (-2) = 3 / -1 = -3 f (-1) = отмена (EE) f (0) = 5/1 = 5 f (1) = 6/2 = 3 f (2) = 7 /3=2.333 graph {(x + 5) / (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} В этой функции Подробнее »

Домен х в рр. Диапазон равен y в [-0,04,0,18] Знаменатель равен> 0 AA x в RR, x ^ 2 + 36> 0 Следовательно, область равна x в RR Let, y = (x + 5) / (x ^ 2 +36) Упрощение и перестановка y (x ^ 2 + 36) = x + 5 yx ^ 2-x + 36y-5 = 0 Это квадратное уравнение в x ^ 2 Чтобы это уравнение имело решения, дискриминант Delta > = 0 Итак, Delta = b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 (y) (36y-5)> = 0 1-144y ^ 2 + 20y> = 0 144y ^ 2-20y-1 < = 0 y = (20 + -кврт (400 + 4 * 144)) / (288) y_1 = (20 + 31.24) /188=0.18 y_2 = (20-31.24) /288=-0.04 Следовательно, диапазон равен y на графике [-0.04,0.18] {(x + 5) / (x ^ 2 + 36) [-8.89, 8.884, Подробнее »

Обратитесь к объяснению. Диапазон - это набор действительных чисел, следовательно, D (f) = R. Для диапазона мы устанавливаем y = f (x) и решаем по x Следовательно, y = (5x + 5) / (x ^ 2 + 1) => y * (x ^ 2 + 1) = 5x + 5 = > x ^ 2 * (y) -5x + (y-5) = 0 Последнее уравнение является триномом относительно x. Чтобы иметь значение в действительных числах, его дискриминант должен быть равен или больше нуля. 5) ^ 2-4 * y * (y-5)> = 0 => - 4y ^ 2 + 20y + 25> = 0 Последнее всегда верно для следующих значений y -5/2 (sqrt2-1) <= y <= 5/2 (sqrt2 + 1) Следовательно, диапазон составляет R (f) = [- 5/2 (sqrt2-1), 5/2 Подробнее »

Домен [7] Range (-oo, oo) Домен [7] домен зависит от оси X Range (-oo, oo) Диапазон зависит от оси Y, потому что x = 7 - это просто строка, попробуйте представить ее в своем перейдите к x = 7 и нарисуйте вертикальную линию Like: введите описание ссылки здесь этот график нарисован Desmos Подробнее »

Домен: <0; + oo) Диапазон: (-oo; 0> Домен - это подмножество RR, для которого можно рассчитать формулу. В этом случае в формуле есть квадратный корень, поэтому y должно быть больше или равно к нулю. Чтобы вычислить диапазон, вы должны увидеть, что значение всегда меньше tan или равно нулю, поэтому диапазон устанавливается из всех отрицательных чисел и нуля, потому что y (0) = - sqrt (0) = 0 Подробнее »

Домен будет [0, oo), а Range будет [-2, oo) Функция будет либо y + 2 = sqrt x, либо -sqrtx. Если y + 2 = sqrt x - функция, она будет представлять верхнюю часть горизонтальной параболы с вершиной в (0, -2). Домен будет [0, оо), а диапазон будет [-2, оо) Подробнее »

Домен: [0, oo), Диапазон: [-2, oo) Чтобы построить график, необходимо найти для y: квадратный корень с обеих сторон: sqrt (x) = y + 2 Изолировать переменную y: y = sqrt (x) -2 Аналитически найти домен: sqrt (x)> = 0, что означает x> = 0 Если x> = 0, то y> = -2 Из графика: graph {sqrt (x) - 2 [-10, 10, - 5, 5]} Подробнее »

"D:" x> = ~ 9. "R:" y> = 0. Вместо того, чтобы просто сказать домен и диапазон, я покажу вам шаг за шагом, как я получил ответ. Прежде всего, давайте изолировать у. x = y ^ 2-9 x + 9 = y ^ 2 sqrt (x + 9) = y Теперь мы можем определить тип функции. Давайте опишем преобразования функции, прежде чем перейти к области и диапазону. y = sqrt (x + 9) Горизонтальный перевод влево на 9 единиц. Теперь, когда это сделано, давайте построим график функции, чтобы было легче определить область и диапазон. Графики не нужны, но это делает их намного проще. Самый простой способ построить график этой функции - это в Подробнее »

Домен = ℝ Диапазон = {-1} Домен - это то, сколько функция занимает по оси X, по горизонтальной оси. Поскольку y = -1 является горизонтальной линией при y = -1, по горизонтали она принимает все действительные числа, от - до + . Следовательно, область равна ℝ. Диапазон - это то, сколько функция берет по оси Y, по горизонтальной оси. Поскольку y = -1 является горизонтальной линией при y = -1, по вертикали она занимает всего -1. Следовательно, диапазон равен {-1} Подробнее »

Домен (-оо, оо). Диапазон составляет (0, oo). 2 ^ x хорошо определено для любого действительного числа x. Следовательно, функция f (x) = 1/2 (2) ^ x также хорошо определена для любого x в (-oo, oo). Он также непрерывен и строго монотонно возрастает. При x -> - oo мы находим 2 ^ x -> 0_ + При x-> oo мы находим 2 ^ x -> oo. Итак, диапазон равен (0, oo) графику {2 ^ x / 2 [-10.12, 9.88, -1.52, 8.48]} Подробнее »

Домен: (-oo, oo) Диапазон: (-oo, 0] Парабола, где y является функцией x, всегда имеет область от отрицательной до положительной бесконечности. Ее диапазон зависит от того, в каком направлении она обращена (что определяется значение в квадратном уравнении) и значение y вершины. См. график ниже. graph {-1/2 x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Подробнее »

Рассмотрим функцию y = f (x). Областью этой функции являются все значения x, для которых выполняется функция. Диапазон - это все те значения y, для которых функция действительна. Теперь перейдем к вашему вопросу. y = x ^ 2/2 + 4 Эта функция действительна для любого действительного значения x. Таким образом, областью этой функции является множество всех действительных чисел, т. Е. R. Теперь отделим x. y = x ^ 2/2 +4 => y-4 = x ^ 2/2 => 2 (y-4) = x ^ 2 => {2 (y-4)} ^ (1/2) = x Таким образом, функция действительна для всех действительных чисел, больших или равных 4. Поэтому диапазон этой функции равен [4, oo). Подробнее »

Область y = RR- {2} Диапазон y = RR- {0} Поскольку вы не можете разделить на 0, 2x-4! = 0 x! = 2 Следовательно, область y равна D_y = RR- {2} Чтобы определить диапазон, мы вычисляем y ^ -1 y = 1 / (2x-4) (2x-4) = 1 / y 2x = 1 / y + 4 = (1 + 4y) / yx = (1 + 4y) / (2 года) Итак, y ^ -1 = (1 + 4x) / (2x) Доменом y ^ -1 является D_ (y ^ -1) = RR- {0} Это диапазон y , R_y = RR- {0} график {1 / (2x-4) [-11,25, 11,25, -5,625, 5,625]} Подробнее »

Домен: x in (-8 / 17, + oo) Диапазон: y in (0, + oo) y = 1 / sqrt (h (x)) Домен Условия существования: {(sqrt (h (x))! = 0), (h (x)> = 0):} => {(h (x)! = 0), (h (x)> = 0):} => h (x)> 0: .17x +8> 0 => x> -8/17:. Область: x в (-8 / 17, + oo) Диапазон, который мы должны оценить: lim_ (x rarr (-8/17) ^ +) f (x) = 1/0 ^ + = + oo lim_ (x rarr ( + oo)) f (x) = 1 / (+ oo) = 0 ^ +, тогда y = 0 является горизонтальной асимптотой для x rarr + oo:. Диапазон: у в (0, + оо) Подробнее »

X inRR, x! = 10 y inRR, y! = 0 Знаменатель не может быть равен нулю, так как это сделает y неопределенным. Приравнивая знаменатель к нулю и решая, получим значение, которое х не может быть. "solve" x-10 = 0rArrx = 10larrcolor (red) "исключенное значение Домен rArr равен" x inRR, x! = 10 Чтобы найти любое исключенное значение в диапазоне, переставьте функцию, сделав x объектом. rArry (x-10) = 1larr "кросс-умножение" rArrxy-10y = 1larr "распределение" rArrxy = 1 + 10y rArrx = (1 + 10y) / y "знаменатель"! = 0 rArry = 0larrcolor (red) "исключено Диапазон значений "rAr Подробнее »

Домен: x в RR, x ne 1. Диапазон: y> 0 График y = 1 / x ^ 2 имеет домен x в RR, x ne 0 и y> 0. y = 1 / (x-1) ^ 2 - горизонтальное смещение на 1 единицу вправо, поэтому новый домен равен x в RR, x ne 1. Диапазон не изменяется, поэтому он все равно y> 0. Подробнее »

Домен x в (-oo, -1) uu (-1, + oo). Диапазон равен y в (-oo, 0) uu (0, + oo) Функция y = 1 / (x + 1) Поскольку знаменатель должен быть! = 0 Следовательно, x + 1! = 0 =>, x ! = - 1 Домен x в (-oo, -1) uu (-1, + oo) Чтобы вычислить диапазон, выполните следующие действия: y = 1 / (x + 1) Умножьте умножение y (x + 1) = 1 yx + y = 1 yx = 1-yx = (1-y) / (y) Так как знаменатель должен быть! = 0 y! = 0 Диапазон равен y в (-oo, 0) uu (0, + оо) график {1 / (х + 1) [-16,02, 16,02, -8,01, 8,01]} Подробнее »

Домен: (-oo, + 2) uu (+ 2, + oo) Диапазон: (-oo, + oo) y = 1 / (x-2) y определен для всех x в RR: x! = + 2 Следовательно , Домен y является (-oo, + 2) uu (+ 2, + oo). Рассмотрим: lim_ (x-> 2 ^ +) y = + oo и lim_ (x-> 2 ^ -) y = -oo Следовательно, диапазон y равен (-oo, + oo). Как можно понять из графика функции f (x) ниже: graph {1 / (x-2) [-16.01, 16.02, -8.01, 8]} Подробнее »

Область (-oo, 2) U (2, oo) Диапазон (-oo, 0) U (0, oo) Домен - это все x, кроме x = 2. в котором у становится неопределенным. (-oo, 2) U (2, oo) Для диапазона определите y = 1 / (x-2) для x, это x = 2 + 1 / y. Здесь x становится неопределенным для y = 0. Следовательно, диапазон y будет (-oo, 0) U (0, oo) Подробнее »

Домен: (-oo, -sqrt (2)) uu (-sqrt (2), sqrt (2)) uu (sqrt (2), + oo) Диапазон: (-oo, 0) uu (0, + oo) Единственное ограничение на область функции будет происходить, когда знаменатель равен нулю. Более конкретно, x ^ 2 - 2 = 0 sqrt (x ^ 2) = sqrt (2) => x = + -sqrt (2) Эти два значения x сделают знаменатель функции равным нулю, что означает, что они будут быть исключенным из домена функции. Другие ограничения не применяются, поэтому вы можете сказать, что домен функции - это RR - {+ - sqrt (2)} или # (- oo, -sqrt (2)) uu (-sqrt (2), sqrt (2) )) uu (sqrt (2), + oo). Это ограничение на возможные значения, которые может прин Подробнее »

Домен y равен x в RR - {- 5,5}. Диапазон равен y в [-1/25, 0) uu (0, + oo) Поскольку вы не можете разделить на 0, знаменатель равен! = 0 Следовательно, x ^ 2-25! = 0, => x! = - 5 и x! = 5 Домен y равен x в RR - {- 5,5} Чтобы рассчитать диапазон, выполните следующие действия: y = 1 / (x ^ 2-25) y (x ^ 2-25) = 1 yx ^ 2-1-25y = 0 x ^ 2 = (1 + 25y) / yx = sqrt ((1 + 25y) / y) Следовательно, y! = 0 и 1 + 25y> = 0 y> = - 1 / 25 Диапазон равен y на графике [-1/25, 0) uu (0, + oo) {1 / (x ^ 2-25) [-6.24, 6.244, -3.12, 3.12]} Подробнее »

Домен: RR- {3} или (-oo, 3) uu (3, oo) Диапазон: RR- {0} или (-oo, 0) uu (0, oo) Нельзя делить на ноль, что означает, что знаменатель дроби не может быть равен нулю, поэтому x-3! = 0 x! = 3 Таким образом, область уравнения равна RR- {3} или (-oo, 3) uu (3, oo) Альтернативно, чтобы найти домен и диапазон, посмотрите на график: graph {1 / (x-3) [-10, 10, -5, 5]} Как видите, x никогда не равен 3, в этом есть пробел точка, поэтому домен не включает 3 - и в диапазоне графа при y = 0 имеется вертикальный разрыв, поэтому диапазон не включает 0. Таким образом, снова домен RR- {3}, или (-oo, 3) uu (3, oo), а диапазон составляет RR- Подробнее »

Это рациональная функция. Рациональная функция не определена, когда знаменатель становится равным нулю. подразумевает, что у неопределен, когда знаменатель х-4 = 0. подразумевает, что у неопределен, когда знаменатель х = 4. подразумевает, что эта функция определена для всех действительных чисел, кроме 4. подразумевает, что Domain = RR- {4} Эта функция может иметь любое действительное значение, кроме нуля. подразумевает Range = RR- {0}, где RR - множество всех действительных чисел. Подробнее »

X inRR, x! = 7 y inRR, y! = - 3> Знаменатель y не может быть равен нулю, так как это сделает y неопределенным. Приравнивая знаменатель к нулю и решая, получим значение, которое х не может быть. "solve" x-7 = 0rArrx = 7larrcolor (red) "исключенное значение Домен rArr равен" x inRR, x! = 7 (-oo, -7) uu (-7, + oo) larrcolor (blue) "в обозначение интервала "" разделить числитель / знаменатель "1 / (x-7)" на x "y = (1 / x) / (x / x-7 / x) -3 = (1 / x) / (1- 7 / x) -3 "как" xto + -oo, yto0 / (1-0) -3 rArry = -3larrcolor (red) диапазон "исключенных значений" Подробнее »

Домен -> {x: x в RR, x! = 3} цветовой диапазон (белый) ("d") -> {y: y = 2} Справка по форматированию: посмотрите на http://socratic.org/help / символов. Я хотел бы предложить, чтобы вы отметили эту страницу для справки. Обратите внимание на символы хеша в начале и конце введенного примера математического выражения. Это сигнал начала и конца математического форматирования. Так, например, y = 2 / (x-3) будет введено как: color (white) ("ddddddd.") Hash ycolor (white) ("d") = color (white) ("d") 2 / ( х-3) хеш. Обратите внимание на необходимость сгруппировать х-3, чтобы весь его и Подробнее »

И домен, и диапазон (0, ) Домен - это все возможные значения для x, а range - все возможные значения для y. Так как y ^ 2 = x, y = sqrt (x) Функция квадратного корня может принимать только положительные числа и выдавать только положительные числа. Таким образом, все возможные значения x должны быть больше 0, потому что, если x было, например, -1, функция не была бы действительным числом. То же самое касается значений у. Подробнее »

Я нашел: domain: -oo Подробнее »

Домен: (-oo, + oo) Диапазон: (1, + oo) y = 2 ^ (x-1) +1 = 2 ^ x / 2 +1 y определен для x в RR -> область y = (-oo, + oo) lim_ (x -> - oo) y = 1 lim_ (x -> + oo) y = oo Отсюда и диапазон y = (1, + oo) Это видно по графику y ниже. график {2 ^ (x-1) +1 [-7,78, 6,27, -0,74, 6,285]} Подробнее »

Что касается области x, то здесь нет никаких ограничений (без корней, без дробей). Что касается диапазона: поскольку квадрат, подобный (x-1) ^ 2, никогда не может быть отрицательным, это ограничивает диапазон до [-6, oo) -6 происходит, когда x = 1 граф {2 (x-1) ^ 2-6 [-16.02, 16.02, -8.01, 8.01]} Подробнее »

И домен, и диапазон являются множеством всех действительных чисел. Домен - это набор значений x, для которых функция действительна, а диапазон - соответствующий набор значений y. В этом примере нет никаких ограничений на значение x, поэтому домен - это набор всех действительных чисел, а также, возможно, всех комплексных чисел, если выражение не нужно ограничивать возможностью отображения. Поэтому диапазон также является набором всех действительных чисел. Подробнее »