Тригонометрия

Graph {1 + sin (1 / 2x) [-10, 10, -5, 5]} Sin (x) - это исходный грех (x) +1 перемещает его на единицу, поэтому каждое значение y перемещается на 1 грех (1 / 2x) влияет на период и удваивает период синусоидальной кривой с 2pi до 4pi. Поскольку период = (2pi) / B, где B равно Asin (B (xC)) + D или в этом случае 1/2 Подробнее »

См. Объяснение ниже 6sinA + 8cosA = 10 Разделение обеих сторон на 10 3 / 5sinA + 4 / 5cosA = 1 Пусть косальфа = 3/5 и синальфа = 4/5 косальфа = косальфа / синальфа = (3/5) / (4 / 5) = 3/4 Следовательно, sinAcosalpha + sinalphacosA = sin (A + alpha) = 1 Итак, A + alpha = pi / 2, mod [2pi] A = pi / 2-alpha tanA = tan (pi / 2-alpha ) = котальфа = 3/4 танА = 3/4 КЭД Подробнее »

Расстояние между (4, пи / 2) и (2, пи / 3) составляет около 2,067403124 единиц. (4, pi / 2) и (2, pi / 3) Используйте формулу расстояния: d = sqrt ((x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2) d = sqrt (2 ^ 2 + (pi / 2-pi / 3) ^ 2) d = sqrt (4+ (pi / 6) ^ 2) d = sqrt (4 + pi ^ 2/36) d приблизительно 2,067403124 Подробнее »

C = 3.66 cos (C) = (a ^ 2 + b ^ 2-c ^ 2) / (2ab) или c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2-2abcos (C)) Мы знаем, что стороны a и b равны 1 и 3. Нам известен угол между ними. Угол C равен (5pi) / 6 c = sqrt ((1) ^ 2 + (3) ^ 2-2 (1) (3) cos ((5pi) / 6) ) c = sqrt ((1 + 9-6 (sqrt3 / 2) c = sqrt ((10-3sqrt3 / 2) Войдите в калькулятор c = 3.66 Подробнее »

89.6 / 65 Синус - это о / ч, поэтому мы знаем, что противоположность равна 55, а гипотенуза - 65. Итак, из этого мы можем выяснить смежность, используя Пифагора c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 (65) ^ 2 = ( 55) ^ 2 + b ^ 2 (65) ^ 2 = (55) ^ 2 + b ^ 2 4225 = 3025 + b ^ 2 1200 = b ^ 2 b = 34,6 (3sf) Cos (x) = a / h = 34,6 / 65 So sin (x) + cos (x) = (55 + 34,6) /65=89.6/65 Подробнее »

Color (blue) (47.7color (white) (8) "ft") Нам нужно найти расстояние от T_1 до T_2. Нам дано: beta = 25.2 ^ @ Использование отношения касательных: tan (beta) = "противоположный" / "смежный" = (T_1T_2) / 100 Перестановка: (T_1T_2) = 100tan (25,5 ^ @) = 47,7цвет (белый) (8) футов (1 .dp) Подробнее »

Graph {tan (x / 2) +1 [-10, 10, -5, 5]} Сначала вы должны знать, как выглядит график tan (x) как graph {tan (x) [-10, 10, - 5, 5]} Он имеет вертикальные асимптоты с интервалами pi, поэтому период равен pi, а когда x = 0 y = 0. Поэтому, если у вас есть tan (x) +1, он сдвигает все значения y на один tan (x / 2). вертикальный сдвиг, и он удваивает период до 2pi графика {tan (x / 2) +1 [-10, 10, -5, 5]} Подробнее »

Domain: -1/4 <= x <= 1/4 range: yinRR Просто помните, что доменом любой функции являются значения x, а диапазоном является набор значений y Функция: y = 6sin ^ -1 (4x ) Теперь измените нашу функцию следующим образом: y / 6 = sin ^ -1 (4x) Соответствующая функция sin - sin (y / 6) = 4x, тогда x = 1 / 4sin (y / 6). Любая функция sin колеблется между -1 и 1 => - 1 <= sin (y / 6) <= 1 => - 1/4 <= 1 / 4sin (y / 6) <= 1/4 => - 1/4 <= x <= 1 / 4 Поздравляем, вы только что нашли домен (значения х)! Теперь приступим к поиску значений y. Начиная с x = 1 / 4sin (y / 6), мы видим, что любое действитель Подробнее »

Диапазон: [- пи, 0,56109634], почти. Домен: {- 1, 1]. arccos x = y / x в [0, pi] rArr полярная тета в [0, arctan pi] и [pi + arctan pi, 3 / 2pi] y '= arccos x - x / sqrt (1 - x ^ 2) = 0, при x = X = 0,65, почти, из графика. y '' <0, x> 0. Итак, max y = X arccos X = 0.56, почти обратите внимание, что терминал на оси x равен [0, 1]. И наоборот, x = cos (y / x) в [-1, 1} На нижнем терминале, в Q_3, x = - 1 и min y = (- 1) arccos (- 1) = - pi. График y = x arccos x # graph {yx arccos x = 0} Графики для x, делающие y '= 0: График y', показывающий корень около 0,65: graph {y-arccos x + x / sqrt (1-x ^ 2 Подробнее »

Сначала оцените внутренний кронштейн. Увидеть ниже. sin (11 * pi / 10) = sin ((10 + 1) pi / 10 = sin (pi + pi / 10). Теперь используйте тождество: sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB. Я оставляю заменитель мелочности. для вас, чтобы решить. Подробнее »

См. Ниже: функции синуса и косинуса имеют общий вид f (x) = aCosb (xc) + d, где a дает амплитуду, b связана с периодом, c дает горизонтальный сдвиг (который я предполагаю, является сдвигом фазы) и d дает вертикальный перевод функции. В этом случае амплитуда функции по-прежнему равна 1, так как у нас нет числа до cos. Период не задается непосредственно b, скорее он задается уравнением: Period = ((2pi) / b) Примечание - в случае функций tan вы используете pi вместо 2pi. В этом случае b = 3, поэтому период равен (2pi) / 3, а c = 3 раза по пи, поэтому сдвиг фазы составляет 3pi, сдвинутые влево. Кроме того, так как d = -4, это Подробнее »

3 / 4y = 2 / 3cos (3 / 5theta) Мы должны знать, как выглядит косинус-график, потому что (theta) Мин ~ -1 Макс ~ 1 Период = 2pi Амплитуда = 1 график {cos (x) [-10, 10, -5, 5]} Форма перевода: f (x) = Acos [B (xC)] + DA ~ Горизонтальное растяжение, амплитудные растяжки по AB ~ Вертикальное растяжение, Период растягивается на 1 / BC ~ Вертикальный перевод, значения x перемещаются на CD ~ Горизонтальный перевод, значения y увеличиваются на D, но это не может помочь нам, пока мы не получим y отдельно, поэтому умножьте обе стороны на 4/3, чтобы избавиться от него из LHS (левая сторона) y = 4/3 * 2 / 3cos (2 / 3theta) y = 8 / 9co Подробнее »

Tan (arcsin (12/13)) = 12/5 Пусть "" theta = arcsin (12/13) Это означает, что мы сейчас ищем цветную (красную) тантету! => sin (theta) = 12/13 Используйте тождество, потому что ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1 => (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => 1 + sin ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => 1 + tan ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => tantheta = sqrt (1 / cos ^ 2 (theta) -1) Напомним: cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta => tantheta = sqrt (1 / (1-sin ^ 2theta) -1) => tantheta = sqrt (1 / (1- (12/13) ^ 2) -1) => tantheta = sqrt (169 / (169-144) -1 => tantheta = s Подробнее »

Область: x ne (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... Период y = a tan ^ n (bx + c) + d, n = 1, 2, 3, ... является пи / абс б. Асимптоты задаются как bx + c = (2 k + 1) pi / 2 rArr x = 1 / b ((2 k + 1) pi / 2 - c), k = 0, + - 1, + - 2, + -3, ... Итак, период y = tan ^ 3x + 3: pi Асимптоты: x = (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... rArr область определяется как x ne (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... # См. график с асимптотами. graph {(y - (tan (x)) ^ 3 - 3) (x-1 / 2pi + 0,001y) = 0} Подробнее »

12/13 Сначала рассмотрим, что: epsilon = arcsin (5/13) epsilon просто представляет угол. Это означает, что мы ищем цвет (красный), потому что (эпсилон)! Если epsilon = arcsin (5/13), то => sin (epsilon) = 5/13 Чтобы найти cos (epsilon) Мы используем тождество: cos ^ 2 (epsilon) = 1-sin ^ 2 (epsilon) => cos (epsilon) = sqrt (1-sin ^ 2 (epsilon) => cos (epsilon) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169 ) = цвет (синий) (12/13) Подробнее »

12/13 Сначала рассмотрим, что: theta = arccos (5/13) theta просто представляет угол. Это означает, что мы ищем цвет (красный) грех (тета)! Если theta = arccos (5/13), то => cos (theta) = 5/13 Чтобы найти грех (theta) Мы используем тождество: sin ^ 2 (theta) = 1-cos ^ 2 (theta) => sin (theta) = sqrt (1-cos ^ 2 (theta) => sin (theta) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169 ) = цвет (синий) (12/13) Подробнее »

= 1 Сначала вы хотите указать alpha = arcsin (-5/13) и beta = arccos (12/13) Итак, теперь мы ищем цвет (красный) cos (alpha + beta)! => sin (alpha) = - 5/13 "" и "" cos (beta) = 12/13 Напомним: cos ^ 2 (alpha) = 1-sin ^ 2 (alpha) => cos (alpha) = sqrt ( 1-sin ^ 2 (alpha)) => cos (alpha) = sqrt (1 - (- 5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) = 12 / 13 Аналогично, cos (бета) = 12/13 => sin (бета) = sqrt (1-cos ^ 2 (beta)) = sqrt (1- (12/13) ^ 2) = sqrt ((169-144) / 169) = sqrt (25/169) = 5/13 => cos (альфа + бета) = cos (альфа) cos (бета) -sin (альфа) sin (бета) Затем подставьте Подробнее »

4/5 Сначала рассмотрим, что: theta = arcsin (3/5) theta представляет угол. Это означает, что мы ищем цвет (красный), потому что (тета)! Если theta = arcsin (3/5), то => sin (theta) = 3/5. Чтобы найти cos (theta) Мы используем тождество: cos ^ 2 (theta) = 1-sin ^ 2 (theta) => cos (theta) = sqrt (1-sin ^ 2 (theta) => cos (theta) = sqrt (1- (3/5) ^ 2) = sqrt ((25-9) / 25) = sqrt (16/25 ) = цвет (синий) (4/5) Подробнее »

7/25 Сначала рассмотрим, что: epsilon = arcsin (3/5) epsilon просто представляет угол. Это означает, что мы ищем цвет (красный), потому что (2epsilon)! Если epsilon = arcsin (3/5), то => sin (epsilon) = 3/5 Чтобы найти cos (2epsilon) Мы используем тождество: cos (2epsilon) = 1-2sin ^ 2 (epsilon) => cos (2epsilon ) = 1-2 * (3/5) ^ 2 = (25-18) / 25 = цвет (синий) (7/25) Подробнее »

(2sqrt (5)) / 5 Первое, на что нужно обратить внимание, это то, что у каждой функции tan (color) есть период pi. Это означает, что tan (pi + color (green) "angle") - = tan (color (green) " angle ") => tan (pi + arcsin (2/3)) = tan (arcsin (2/3)) Теперь, давайте theta = arcsin (2/3) Итак, теперь мы ищем цвет (красный) tan ( тета)! У нас также есть это: sin (theta) = 2/3 Далее мы используем тождество: tan (theta) = sin (theta) / cos (theta) = sin (theta) / sqrt (1-sin ^ 2 (theta) )) И затем мы подставляем значение для sin (theta) => tan (theta) = (2/3) / sqrt (1- (2/3) ^ 2) = 2 / 3xx1 / sqrt (1-4 / Подробнее »

Игнорировать этот ответ. Пожалуйста, удалите @moderators. Неправильный ответ. Сожалею. Подробнее »

«Левая сторона» = tan ^ 2x / (secx-1) -1 Используйте тождество: cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x => tan ^ 2x = sec ^ 2x -1 => «Левая сторона» = (сек ^ 2x-1) / (сек-1) -1 = (отмена ((сек-1)) (сек + 1)) / отмена (сек-1) -1 => secx + 1-1 = цвет (синий) secx = "Правая сторона" Подробнее »

Используйте tan 3x = (sin 3x) / (cos 3x) = 1, чтобы найти: x = pi / 12 + (n pi) / 3 Пусть t = 3x Если sin t = cos t, то tan t = sin t / cos t = 1 Итак, t = arctan 1 + n pi = pi / 4 + n pi для любого n в ZZ. So x = t / 3 = (pi / 4 + n pi) / 3 = pi / 12 + (n pi) / 3 Подробнее »

Требуется доказать: sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) «Правая сторона» = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) Помните, что secx = 1 / cosx => (2 * 1 / cosx + 2) / (1 / cosx + 2 + cosx) Теперь умножьте верх и низ на cosx => (cosx xx (2 * 1 / cosx + 2)) / (cosx xx (1 / cosx + 2 + cosx)) => (2 + 2cosx) / (1 + 2cosx + cos ^ 2x) Факторизовать дно, => (2 (1 + cosx)) / (1 + cosx) ^ 2 = > 2 / (1 + cosx) Напомним тождество: cos2x = 2cos ^ 2x-1 => 1 + cos2x = 2cos ^ 2x Аналогично: 1 + cosx = 2cos ^ 2 (x / 2) => «Правая сторона» = 2 / (2cos ^ 2 (x / 2)) = 1 / cos ^ 2 (x / 2) = цвет Подробнее »

X = (- 1) ^ n (pi / 4) + npi "", n в ZZ Мы используем тождество (иначе называемое формулой фактора): sinA + sinB = 2sin ((A + B) / 2) cos (( AB) / 2) Вот так: sin (x + (pi / 4)) + sin (x - (pi / 4)) = 2sin [((x + pi / 4) + (x-pi / 4)) / 2] cos [(x + pi / 4 - + (x-pi / 4)) / 2] = 1 => 2sin ((2x) / 2) cos ((2 * (pi / 4)) / 2) = 1 => 2sin (x) cos (pi / 4) = 1 => 2 * sin (x) * sqrt (2) / 2 = 1 => sin (x) = 1 / sqrt (2) = sqrt (2) / 2 => color (blue) (x = pi / 4) Общее решение: x = pi / 4 + 2pik и x = pi-pi / 4 + 2pik = pi / 4 + (2k + 1) pi "" , k в ZZ Вы можете объединить два набора решений в Подробнее »

X = sqrt ((- 7 + sqrt (73)) / 16) arcsin (x) + arcsin (2x) = pi / 3 Начнем с того, что пусть alpha = arcsin (x) "" и "" beta = arcsin (2x) color (черная) альфа и цветная (черная) бета действительно представляют углы. Итак, что мы имеем: альфа + бета = пи / 3 => грех (альфа) = х cos (альфа) = sqrt (1-грех ^ 2 (альфа)) = sqrt (1-х ^ 2) Аналогично, грех (бета ) = 2x cos (бета) = sqrt (1-sin ^ 2 (beta)) = sqrt (1- (2x) ^ 2) = sqrt (1-4x ^ 2) цвет (белый) Далее рассмотрим альфа + бета = pi / 3 => cos (альфа + бета) = cos (pi / 3) => cos (альфа) cos (бета) син (альфа) sin (бета) = 1/2 => sqrt (1-x Подробнее »

Sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) Один из стандартных триг. Формула состояния: sin x - sin y = 2 sin ((x - y) / 2) cos ((x + y) / 2) Итак, sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 2 sin ( ((7Pi) / 12 - (pi) / 12) / 2) cos (((7Pi) / 12 + (Pi) / 12) / 2) = 2 sin (Pi / 4) cos (Pi / 3) Так как sin (Pi / 4) = 1 / (sqrt (2)) и cos ((2Pi) / 3) = 1/2 2 sin (Pi / 4) cos ((2Pi) / 3) = (2) (1 / ( sqrt (2))) (1/2) = 1 / sqrt (2) Следовательно, sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) Подробнее »

9,74 квадратных дюйма, около 10 квадратных дюймов На этот вопрос лучше всего ответить, если мы переведем 31 градус в радианы. Это потому, что если мы используем радианы, мы можем использовать уравнения для площади сектора круга (который в значительной степени является ломтиком пиццы), используя уравнение: A = (1/2) thetar ^ 2 A = площадь сектора тета = центральный угол в радианах r ^ 2 радиус окружности, квадрат. Теперь для преобразования между градусами и радианами мы используем: Радианы = (pi) / (180) раз градусов. Итак, 31 градус равен: (31pi) / (180) приблизительно 0,541 ... rad Теперь нам просто нужно подключить его к Подробнее »

X = (- 1) ^ k (-pi / 6) + kpi для k в ZZ cot ^ 2x + cscx = 1 Используйте тождество: cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => cot ^ 2x + 1 = csc ^ 2x => cot ^ 2x = csc ^ 2x-1 Замените это в исходном уравнении, csc ^ 2x-1 + cscx = 1 => csc ^ 2x + cscx-2 = 0 Это квадратное уравнение в переменной cscx, так что вы можете применить квадратную формулу, csx = (- 1 + -sqrt (1 + 8)) / 2 => cscx = (- 1 + -3) / 2 Случай (1): cscx = (- 1 + 3) / 2 = 1 Помните, что: cscx = 1 / sinx => 1 / sin (x) = 1 => sin (x) = 1 => x = pi / 2 Общее решение (1): x = (- 1) ^ n (pi / 2) + npi Мы должны отвергнуть (пренебречь) эти значения, потому Подробнее »

Частота = 2 / pi. Период суммы 2 периодических функций - это LCM их периодов. Период sin12t = 2 / 12pi = 4 / 24pi Период cos16t = 2 / 16pi = 3 / 24pi 4 = 2 * 2 3 = 3 * 1 LCM (4,3) = 3 * 2 * 2 * = 12 LCM от pi / 6 и pi / 8 = 12 / 24pi = pi / 2 Период T = pi / 2 Частота f = 1 / T f = 2 / pi Подробнее »

1 / (22pi) Наименьший положительный P, для которого f (t + P) = f (t) - это период f (тета). Отдельно период как cos kt, так и sin kt = (2pi) / k. Здесь отдельные периоды для периодов греха (12t) и cos (33t) составляют (2pi) / 12 и (2pi) / 33. Таким образом, сложный период задается как P = L (pi / 6) = M (2pi / 33), так что P является положительным и наименьшим. Легко, P = 22pi, для L = 132 и M = 363. Частота = 1 / P = 1 / (22pi) Вы можете увидеть, как это работает. f (t + 22pi) = sin (12 (t + 22pi)) - cos (33 (t + 22pi)) = sin (12t + 264pi) -cos (33t + 866pi) = sin 12t-cos 33t = f (t Вы можете проверить, что P / 2 = 11pi Подробнее »

Частота равна = 1 / pi Гц. Период суммы 2 периодических функций - это LCM их периодов. Период sin12t - T_1 = (2pi) / 12. Период cos (2t) - T_2 = (2pi) / 2. = (12pi) / (12) "LCM" для T_1 и T_2 - это T = (12pi) / 12 = pi. Частота равна f = 1 / T = 1 / pi Гц график {cos (12x) -син (2x) [-1,443, 12,6, -3,03, 3,99]} Подробнее »

Найдите общий период, найдя наименьшее общее кратное из двух периодов. Общая частота является обратной величиной общего периода. Пусть tau_1 = период синусоидальной функции = (2pi) / 12 Пусть tau_2 = период косинусоидальной функции = (2pi) / 54 tau _ («общий») = LCM ((2pi) / 12, (2pi) / 54 ) = (pi) / 3 f _ («в целом») = 1 / tau _ («в целом») = 3 / pi Подробнее »

Pi / 3 Частота греха (12t) -> (2pi) / 12 = пи / 6 Частота cos (42t) -> (2pi) / 42 = pi / 21 Найти наименьшее общее кратное (pi / 6) и (pi / 21) pi / 6 ... x (2) ... -> pi / 3 (pi / 21) ... x (7) ... -> pi / 3 Частота f (t) ) -> пи / 3 Подробнее »

Частота равна = 1,91. Период суммы 2 периодических функций равен LCM их периодов. Период sin12t равен = (2pi) / 12 = pi / 6. Период cos84t равен = (2pi) / 84 = pi / 42. LCM от pi / 6 и pi / 42 = = (7pi) / 42 = pi / 6. Частота f = 1 / T = 1 / (pi / 6) = 6 / pi = 1,91. Подробнее »

Период P = pi / 3 и частота 1 / P = 3 / pi = 0,955, почти. См. Колебание на графике для составной волны в течение одного периода t в [-pi / 6, pi / 6]. graph {sin (18x) -cos (12x) [-0,525, 0,525 -2,5, 2,5]} Период как sin kt, так и cos kt равен 2 / k pi. Здесь отдельными периодами двух слагаемых являются P_1 = pi / 9 и P_2 = pi / 21 соответственно. Период (наименьший возможный) P для сложного колебания определяется как f (t) = f (t +) P) = sin (18 (t + LP_1)) - cos (42 (t + MP_2)), для наименьшего возможного (положительного) целого числа, кратного L и M, так что LP_1 = MP_2 = L / 9pi = M / 21pi = P. Для L = 3 и M = 7 P = p Подробнее »

Pi Период греха (18t) -> (2pi) / 18 = pi / 9 Период cos 4t -> (2pi) / 4 = pi / 2 Период f (t) -> наименьшее общее кратное (pi / 9) и (pi / 2) pi / 9 ... x (9) -> pi pi / 2 ... x (2) -> pi Период f (t) -> pi Подробнее »

Частота = 3 / pi. Период суммы 2 периодических функций - это LCM их периодов. Период sin18t равен T_1 = 2 / 18pi = 1 / 9pi = 11 / 99pi. Период cos66t равен T_2 = 2 / 66pi. = 1 / 33pi = 3 / 99pi LCM для T_1 и T_2 - это T = 33 / 99pi = 1 / 3pi. Частота f = 1 / T = 3 / pi. Подробнее »

Частота равна = 9 / (2pi) Период суммы 2 периодических функций - это LCM или их периоды. Период sin18t равен = 2 / 18pi = 1 / 9pi = 9 / 81pi. Период sin81t равен = 2 / 81pi. LCM 9 / 81pi и 2 / 81pi = 18 / 81pi = 2 / 9pi Период T = 2 / 9pi Частота f = 1 / T = 9 / (2pi) Подробнее »

Частота = 1 / пи. Начнем с расчета периода. Период суммы двух периодических функций - это LCM их периодов. Период sin24t равен T_1 = 2 / 24pi = 1 / 12pi = 7 / 84pi. Период cos14t равен T_2 = 2 / 14pi = 1 / 7pi = 12 / 84pi. LCM для T_1 и T_2 - T = (7 * 12 /. 84pi) = 84 / 84pi = pi Частота f = 1 / T = 1 / pi Подробнее »

Частота f = 9 / (2pi) Гц. Сначала определяют период T Период T периодической функции f (x) определяется как f (x) = f (x + T). Здесь f (t) = sin ( 18t) -cos (9t) ............................ (1) Следовательно, f (t + T) = sin (18 (t + T)) - cos (9 (t + T)) = sin (18t + 18T) -cos (9t + 9T) = sin18tcos18T + cos18Tsin18t-cos9tcos9T + sin9tsin9T Сравнение f (t) и f (t + T) {(cos18T = 1), (sin18T = 0), (cos9T = 1), (sin9T = 0):} <=>, {(18T = 2pi), (9T = 2pi):} =>, T_1 = pi / 9 и T_2 = 2 / 9pi. LCM для T_1 и T_2: T = 2 / 9pi. Следовательно, частота равна f = 1 / T = 9 / (2pi) Гц график {sin (18x) -cos (9x) [- 2,32, 4,60 Подробнее »

Частота f = 3 / pi. Период T периодической функции f (x) задается как f (x) = f (x + T). Здесь f (t) = sin24t-cos42t. Следовательно, f (t + T). ) = sin24 (t + T) -cos42 (t + T) = sin (24t + 24T) -cos (42t + 42T) = sin24tcos24T + cos24tsin24T-cos42tcos42T + sin42tsin42T Сравнение, f (t) = f (t + T) {(cos24T = 1), (sin24T = 0), (cos42T = 1), (sin42T = 0):} <=>, {(24T = 2pi), (42T = 2pi):} <=>, {( T = 1 / 12pi = 7 / 84pi), (T = 4 / 84pi):} LCM 7 / 84pi и 4 / 84pi = 28 / 84pi = 1 / 3pi. Период T = 1 / 3pi. f = 1 / T = 1 / (1 / 3pi) = 3 / пи-график {sin (24x) -cos (42x) [-1,218, 2,199, -0,82, 0,889]} Подробнее »

2pi Период sin t -> 2pi Период sin (24t) = (2pi) / 24 Период cos t -> 2pi Период cos 27t -> (2pi) / 27 Найти наименьшее общее кратное (2pi) / 24 и (2pi) / 27 (2pi) / 24 ... x ... (24) -> 2pi (2pi) / 27 ... x ... (27) -> 2pi. Таким образом, период f (t) -> 2pi или 6,28 Подробнее »

Pi / 2 Период греха (24t) -> (2pi) / 24 = pi / 12 Петиод соз (32t) -> (2pi) / 32 = pi / 16 Период f (t) является наименьшим общим кратным пи / 12 и пи / 16. Это пи / 2 пи / 12 ... Х. (6) -> пи / 2 пи / 16 ... Х. (8) -> пи / 2 Подробнее »

1 / (30pi) Frequency = 1 / (period). Значение epriod для sin k t и cos kt составляет 2 / kpi. Таким образом, отдельные периоды для колебаний sin 24t и cos 45t составляют 2 / 12pi и 2 / 45pi. Период P для составного колебания f (t) = sin 24t-cos 45t задается как P = M (2 / 24pi) = N (2 / 45pi), где M и N делают P наименьшим положительным целым кратным 2pi. Легко, M = 720 и N = 675, что делает P = 30pi. Итак, частота 1 / P = 1 / (30pi). Посмотрите, как P меньше всего. f (t + P) = f (t + 30pi) = sin (24 (t + 30pi) -cos (45 (t + 30pi)) = sin (24t + 720pi) -cos (45t + 1350i) = sin 24t-cos45t = f (t). Здесь, если Pis уменьшится Подробнее »

Pi Частота греха 24t -> (2pi) / 24 = pi / 12 Частота cos 54t -> (2pi) / 54 = pi / 27 Найти наименьшее общее кратное числа pi / 12 и pi / 27 pi / 12 .. . X ... (12) ... -> pi pi / 27 ... X ... (27) ... -> pi Частота f (t) -> pi Подробнее »

Частота равна = 1 / (2pi) Период суммы 2 периодических функций является LCM их периодов. Период sin24t равен T_1 = (2pi) / 24. Период cos7t равен T_2 = (2pi) / 7. LCM T_1 и T_2 T = (168pi) / (84) = 2pi Частота f = 1 / T = 1 / (2pi) Подробнее »

1 / pi Период (2pi) / 2 = пи греха 2t равен 6xx (период (2pi) / 12 = пи / 6) cos 12t. Таким образом, период для сложного колебания f (t) = sin 2t - cos 12t равен pi. Частота = 1 / (период) = 1 / пи. Подробнее »

Частота равна = 1 / pi. Период суммы 2 периодических функций - это LCM их периодов. Период sin2t равен = 2 / 2pi = pi. Период cos14t равен = 2 / 14pi = pi / 7. LCM для pi и pi / 7 равна T = pi. Частота равна f = 1 / T = 1 / pi. Подробнее »

1 / (2р). Период sin 2t, P_1 === (2pi) / 2 = pi и период cos 23t, P_2 = (2pi) / 23. Поскольку 23P_2 = 2P_1 = 2pi, период P для сложного колебания f (t) является общим значением 2pi, так что f (t + 2pi). = Sin (2t + 4pi) - cos (23t + 46pi) = sin 2t -cos 23t = f (t). Проверено, что P является наименьшим P, asf (t + P / 2) не является f (t). Частота = 1 / P = 1 / (2pi) Подробнее »

Частота равна = 1 / pi. Период суммы 2 периодических функций является LCM их периодов. Период sin2t равен = 2pi / (2) = 12 / 12pi. Период sin24t равен = (2pi) / 24 = pi / 12. LCM 12 / 12pi и pi / 12 = 12 / 12pi = pi. Следовательно, T = pi Частота f = 1 / T = 1 / pi Подробнее »

2pi Период греха (2t) ---> (2pi) / 2 = пи Период cos (3t) ---> (2t) / 3 Период f (t) -> наименьшее кратное пи и (2pi) / 3 -> 2pi pi x (2) ---> 2pi (2pi) / 3 x (3) ---> 2pi Подробнее »

Частота равна = 1 / pi. Период суммы 2 периодических функций - это LCM их периодов. Период sin2t равен T_1 = (2pi) / 2 = (4pi) / 4. Период cos4t равен T_2 = (2pi). / 4 LCM для T_1 и T_2: T = (4pi) / 4 = pi. Частота f = 1 / T = 1 / pi. Подробнее »

2pi Период греха 2t -> (2pi) / 2 = пи Период cos 5t -> (2pi) / 5 Период f (t) -> наименьшее общее кратное пи и (2pi) / 5. пи ............. x 2 ... -> 2pi (2pi) / 5 .... x 5 ......--> 2pi Период f (t) есть (2pi) Подробнее »

Частота = (1 / pi) Гц. Период суммы 2 периодических функций - это LCM их периодов. Функция f (theta) = sin (2t) -cos (8t). Период sin (2t) равен T_1 = (2pi) / 2 = (8pi) / (8) Период cos (8t) равен T_2 = (2pi) / 8 = (2pi) / (8) LCM (8pi) / 8 и (2pi / 8) T = (8pi / 8) = pi. Частота f = 1 / T = 1 / pi Гц-график {sin (2x) -cos (8x) [-1.125, 6.67, -1.886, 2.01]} Подробнее »

Частота равна = 1 / (2pi). Период суммы 2 периодических функций c является LCM их периодов. Период sin3t равен = (2pi) / 3 = (14pi) / 21 Период cos14t равен = (2pi) / 14. = pi / 7 = (3pi) / 21 LCM (14pi) / 21 и (3pi) / 21 = (42pi) / 21 = 2pi Частота f = 1 / T = 1 / (2pi) Подробнее »

Период равен (2pi) / 3, а частота его обратная, 3 / (2pi). Период греха (3t) -> (2pi) / 3 Период cos (15t) -> (2pi) / 15 Период f (t) -> наименьшее общее кратное из (2pi) / 3 и (2pi) / 15 (2pi) / 3 ... x (1) -> (2pi) / 3 (2pi) / 15 ... x (5) -> (2pi / 3) Период f (t) - > (2pi) / 3. Частота = 1 / (период) = 3 / (2pi). Подробнее »

2pi Частота греха 3t -> (2pi) / 3 = (2pi) / 3 Частота cos 17t -> (2pi) / 17 Найдите наименьшее общее кратное из (2pi) / 3 и (2pi) / 17 (2pi ) / 3 ... x (3) ... -> 2pi (2pi) / 17 ... x (17) ... -> (2pi) Частота f (t) -> 2pi Подробнее »

2pi Частота греха (3t) -> (2pi) / 3 Частота cos (18t) -> (2pi) / 18 = pi / 9 Найдите наименьшее общее кратное (2pi) / 3 и pi / 9 (2pi) / 3 .... x (3) ... -> 2pi pi / 9 .... x (18) ...--> 2pi Частота f (t) -> 2pi Подробнее »

3 / (2pi) Отмечая, что sin (t) и cos (t) оба имеют период 2pi, мы можем сказать, что период sin (3t) -cos (21t) будет (2pi) / ("gcd" ( 3,21)) = (2pi) / 3, что является наименьшим положительным значением, так что оба термина завершают период одновременно. Мы знаем, что частота обратна периоду, то есть, учитывая период P и частоту f, мы имеем f = 1 / P. В этом случае, поскольку у нас есть период как (2pi) / 3, это дает нам частоту 3 / (2pi) Подробнее »

1 / (2pi) Частота является обратной величиной периода. Период как sin kt, так и cos kt равен 2 / kpi. Таким образом, отдельные периоды для sin 3t и cos 27t составляют 2 / 3pi и 2 / 27pi. Период P для f (t) = sin 3t-cos 27t задается как P = M (2 / 3pi) = N (2/27) pi, где M и N положительны, давая P в качестве наименьшего положительного-четного целого числа кратное число пи. Легко, M = 3 и N = 27, что дает P = 2pi. Частота = 1 / P = 1 / (2pi). Подробнее »

Частота составляет 3 / (2pi). Функция, которая должна иметь тета в RHS. Предполагается, что функция имеет вид f (t) = sin (3t) -cos (6t). Чтобы найти период (или частоту, которая является не чем иным, как инверсией периода) функции, нам сначала нужно выяснить, является ли функция периодической. Для этого отношение двух связанных частот должно быть рациональным числом, и, поскольку оно равно 3/6, функция f (t) = sin (3t) -cos (6t) является периодической функцией. Период греха (3t) равен 2pi / 3, а период cos (6t) равен 2pi / 6. Следовательно, период функции равен 2pi / 3 (для этого мы должны взять LCM двух фракций (2pi) / 3 Подробнее »

2pi Period of sin (3t) -> (2pi / 3) Period of cos (7t) -> (2pi / 7) Наименьшее кратное из (2pi / 3) и (2pi / 7) -> (2pi) ( (2pi) / 3) x 3 раза = 2pi ((2pi) / 7) x 7 раз = 2pi Период f (t) -> 2pi Подробнее »

2pi Период греха 3t -> (2pi) / 3 Период cos 8t -> (2pi) / 8. Найдите наименьшее кратное из (2pi) / 3 и (2pi) / 8 -> (2pi) / 3. (3) -> 2pi (2pi) / 8. (8) -> 2pi. Общий период f (t) -> 2pi. Подробнее »

Для начала 2pi рад = 180 градусов Так 2 рад = 180 / пи Используя это соотношение 2/10 * 75 = 2,6666 ....... (0,75 = 75/10) Так что .75rad = 180 / пи * 2,6666666 Поместив это в калькулятор: мы получаем число, которое очень близко к 43 градусам 0,75 × (180 °) / π = 42,971834635 ° _________-___ ~ = 43 Подробнее »

Частота равна = 1 / (2pi) Период суммы 2 периодических функций - это LCM их периодов. Период sin4t равен = (2pi) / 4 = pi / 2 = (13pi) / 26. Период cos13t равен = (2pi) / 13 = (4pi) / 26 LCM для (13pi) / 26 и (4pi) / 26 = = (52pi) / 26 = 2pi Период T = 2pi Частота f = 1 / T = 1 / (2р) Подробнее »

Pi / 2 или 90 ^ @ Период sin t составляет 2pi или 360 ^ @. Период греха 4t равен (2pi) / 4 = пи / 2 или 90 ^ @. Период cos t равен 2pi или 369 ^ @. Период cos 12t равен (2pi) / 12 = пи / 6 или 30 ^ @. период f (t) равен pi / 2 или 90 ^ @, наименьшее кратное числам pi / 2 и pi / 6. Подробнее »

Частота = 2 / pi. Период суммы 2 периодических функций - это LCM их периодов. Период sin4t равен = (2pi) / (4) = pi / 2. Период cos16t равен = (2pi) / (16) = pi / 8. LCM для pi / 2 и pi / 8 = 4 / 8pi =. pi / 2 Частота f = 1 / T = 1 / (pi / 2) = 2 / pi Подробнее »

2 / pi f (t) = sin 4t - cos 24t. Отдельные частоты для двух слагаемых: F_1 = обратная величина периода = 4 / (2pi) = 2 / pi и F_2 = 24 / (2pi) = 12 / pi. Частота F f (t) задается как 1 / F = L / F_1 = M / F_2, для подходящих целых чисел L и M период Периодности P = 1 / F = Lpi / 2 = Mpi / 12. Обратите внимание, что 2 - это коэффициент 12. Легко, самый низкий выбор - L = 1, M = 6 и P = 1 / F = pi / 2, что дает F = 2 / pi. Подробнее »

F_0 = 1 / (2pi) "Гц" Дано: f (t) = sin (4t) - cos (7t), где t - секунды. Используйте эту ссылку для основной частоты. Пусть f_0 - основная частота комбинированных синусоид в Гц (или "s" ^ - 1). omega_1 = 4 "рад / с" omega_2 = 7 "рад / с" Используя тот факт, что omega = 2pif f_1 = 4 / (2pi) = 2 / pi "Гц" и f_2 = 7 / (2pi) "Hz" Фундаментальный частота является наибольшим общим делителем двух частот: f_0 = gcd (2 / pi "Гц", 7 / (2pi) "Hz") f_0 = 1 / (2pi) "Hz" Вот график: graph {y = sin (4x) - cos (7x) [-10, 10, -5, 5]} Обратите внимание Подробнее »

(2pi) / 5 Период греха (5t) ---> (2pi) / 5 Период cos (15t) ---> (2pi) / 15 Период f (t) -> наименьшее общее кратное (2pi ) / 5 и (2pi) / 15. (2pi) / 5 x (1) ---> (2pi) / 5 (2pi) / 15 x (3) ---> (2pi) / 5 Период f (t) -> (2pi) / 5 Подробнее »

Частота равна = 5 / (2pi) Период суммы 2 периодических функций c является LCM их периодов. Период sin5t равен = 2 / 5pi = 10 / 25pi. Период 25t равен = 2 / 25pi. 10 / 25pi и 2 / 25pi = 10 / 25pi Частота f = 1 / T = 25 / (10pi) = 5 / (2pi) Подробнее »

2 / 5pi f (t) = sin 5t - cos 35 т. Пусть p_1 = период греха 5t = (2pi) / 5 и p_2 = период - cos 35t = (2pi) / 35 Теперь, период (наименьший возможный) P для f (t) должен удовлетворять P = p_1L + p_2M = 2/5 L pi = 2 / 35M таких tjat f (t + P) = f (t) Поскольку 5 является фактором 35, их LCM = 35 и 35 P = 14Lpi = 2Mpi rArr L = 1, M = 7 и P = 14 / 35pi = 2 / 5pi. Видим, что f (t + 2 / 5pi) = sin (5t + 2pi) - cos (35 t + 14 pi) = sin4t -cos 35t = f (t) и что f (t + P / 2) = sin (5t + pi) - cos (35t + 7pi) = - sin 5t + cos 35t ne f (t) См. График. graph {(y- sin (5x) + cos (35x)) (x-pi / 5 + .0001y) (x + pi / 5 + 0,0001y) = 0 [ Подробнее »

2pi Частота греха 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 Частота cos 15t -> (2pi) / 15 Найти наименьшее общее кратное числа pi / 3 и (2pi) / 5 pi / 3 ... x (3) (2) ... -> 2pi (2pi) / 15 ... x. (15) ...--> 2pi Частота f (t) -> 2pi Подробнее »

Сначала найдите период каждой функции ... Период sin6t равен (2pi) / 6 = (1/3) pi. Период cos18t равен (2pi) / 18 = (1/9) pi. Затем найдите наименьшие целочисленные значения для m и n, такие что ... m (1/3) pi = n (1/9) pi или 9m = 3n. Это происходит, когда n = 3 и m = 1, поэтому наименьший комбинированный период равен pi / 3 pi / 3 ~ ~ 1,047 радиан частота = 1 / период = 3 / пи ~ ~ 0,955 надеюсь, что помогло Подробнее »

3 / (2pi) = 0,4775, почти. Период как для sin kt, так и для cos kt составляет 2pi / k. Периоды для отдельных колебаний sin 6t и - cos 21t равны pi / 3 и (2pi) / 21 соответственно. Дважды первый - это семь раз второй. Это общее значение (минимум) P = (2pi) / 3) является периодом для сложного колебания f (t). Посмотри, как это работает. f (t + P) = f (t + (2pi) / 3) = sin ((6t + 4pi) -cos (21t + 14pi) = sin 6t-cos 21t = f (t). Обратите внимание, что вместо этого используется P / 2 из P меняет знак второго слагаемого. Частота равна 1 / P .. Подробнее »

Это 1 / пи. Мы ищем период, который легче, тогда мы знаем, что частота обратна периоду. Мы знаем, что период как sin (x), так и cos (x) равен 2pi. Это означает, что функции повторяют значения после этого периода. Тогда мы можем сказать, что sin (6t) имеет период pi / 3, потому что после pi / 3 переменная в sin имеет значение 2pi, а затем функция повторяется. С той же идеей мы находим, что cos (2t) имеет период pi. Разница между двумя повторяется, когда обе величины повторяются. После pi / 3 грех начинает повторяться, но не cos. После 2pi / 3 мы находимся во втором цикле греха, но пока не повторяем cos. Когда мы наконец при Подробнее »

Pi Частота греха 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 Частота cos 32t -> (2pi) / 32 = pi / 16 Найти наименьшее общее кратное числа pi / 3 и pi / 16 pi / 3 .. ... x (3) ... -> pi pi / 16 .... x (16) ... -> pi Частота f (t) -> pi Подробнее »

F = 1 / (2pi) Период греха 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 Период cos 39t -> (2pi) / 39 Найти общее наименьшее кратное число pi / 3 и (2pi) / 39 pi / 3 ... x ... (3) (2) .... -> 2pi (2pi) / 39 ... x ... (39) ... -> 2pi Период f (t) ) -> T = 2pi Частота f (t) -> F = 1 / T = 1 / (2pi) Подробнее »

Частота равна = 3 / (2pi). Начнем с вычисления периода f (t) = sin6t-cos45t. Период суммы (или разности) двух периодических функций равен LCM их периодов. Период sin6t равен = 2. / 6pi = 1 / 3pi Период cos45t = 2 / 45pi LCM 1 / 3pi и 2 / 45pi = 30 / 45pi = 2 / 3pi Итак, T = 2 / 3pi Частота f = 1 / T = 3 / (2р) Подробнее »

Pi или 180 ^ @ Период (частота) f (t1) = sin 6t равен (2pi) / 6 = pi / 3 или 60 ^ @ Период f (t2) = cos 4t равен (2pi) / 4 = pi / 2 или 90 ^ @ Общий период является наименьшим кратным из этих 2 периодов. Это пи или 180 ^ @. Подробнее »

180 ^ @ или pi Частота sin t и cos t -> 2pi или 360 ^ @ Частота sin 6t = (2pi) / 6 = pi / 3 или 60 ^ @ Частота cos 8t = (2pi) / 8 = pi / 4 или 45 ^ @ Частота f (t) -> наименьшее кратное 60 и 45 -> 180 ^ @ или #pi Подробнее »

1 / (период) = 1 / (20pi). Периоды как sin kt, так и cos kt составляют 2pi. Таким образом, отдельные периоды колебаний по sin7t и cos 3t составляют 2 / 7pi и 2 / 3pi соответственно. Составленное колебание f = sin 7t-cos 3t, период определяется как P = (LCM 3 и 7) pi = 21pi. Перекрестная проверка: f (t + P) = f (t), но f (t + P / 2) ne f (t) Частота = 1 / P = 1 / (20pi). Подробнее »

Частота равна = 1 / (2pi) Период суммы 2 периодических функций является "LCM" их периодов. Период «sin7t» равен = (2pi) / (7) = (4pi) / 14 Период «cos4t» равен = (2pi) / (4) = (7pi) / (14) LCM (2pi) / ( 7) и (2pi) / (4) = (28pi) / 14 = 2pi Частота f = 1 / T = 1 / (2pi) Подробнее »

Частота равна = 7 / (2pi) = 1,114. Период суммы 2 периодических функций - это LCM их периодов f (theta) = sin7t-cos84t. Период sin7t равен = 2 / 7pi = 12 / 42pi. cos84t = 2 / 84pi = 1 / 42pi LCM 12 / 42pi и 1 / 42pi составляет 12 / 42pi = 2 / 7pi Частота f = 1 / T Частота f = 1 / (2 / 7pi) = 7 / ( 2р) = 1.114 Подробнее »

1 / (2pi) Период sin t -> 2pi Период cos (3t) -> (2pi) / 3 Период f (t) -> 2pi 2pi - это наименьшее общее кратное 2pi и (2pi) / 3 Частота = 1 / период = 1 / (2pi) Подробнее »

2pi Период f (t) = cos t - sin t -> 2pi Период f (t) является наименьшим общим кратным 2pi и 2pi Подробнее »

Фундаментальный период cos (theta) равен 2pi, то есть (например) cos (0) «to» cos (2pi) представляет один полный период. В выражении 2 cos (3x) коэффициент 2 только изменяет амплитуду. (3x) вместо (x) растягивает значение x с коэффициентом 3, то есть (например) cos (0) «to» cos (3 * ((2pi) / 3)) представляет один полный период. Таким образом, фундаментальный период cos (3x) равен (2pi) / 3. Подробнее »

Вы можете найти много информации и простых объяснений в "К.А. Страуде - Инженерная математика. Макмиллан, стр. 539, 1970", например: если вы хотите построить их в декартовых координатах, запомните преобразование: x = rcos (theta) y = rsin (theta) Например: в первом: r = asin (theta) выберите различные значения угла theta, оцените соответствующие r и вставьте их в уравнения преобразования для x и y. Попробуйте с помощью такой программы, как Excel ... это весело !!! Подробнее »

См. объяснение> цвет (синий) («преобразовать радианы в градусы») (угол в радианах) xx 180 / pi пример: преобразовать pi / 2 цвет (черный) («радианы в градусы») в градусы = отменить (пи) / 2 xx 180 / cancel (pi) = 180/2 = 90 ^ @ color (red) («для преобразования градусов в радианы») (угол в градусах) xx pi / 180 пример: преобразование 90º в радианы в радианах = отмена (90) хх пи / отмена (180) = пи / 2 Подробнее »

Tan (112,5) = - (1 + sqrt (2)) 112,5 = 112 1/2 = 225/2 NB. Этот угол находится во 2-м квадранте. => Тангенс (112.5) = тангенс (225/5) = Sin (225/2) / соз (225/2) = - SQRT ([Sin (225/2) / соз (225/2)] ^ 2) = -sqrt (sin ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) Мы говорим, что это отрицательно, потому что значение tan всегда отрицательно во втором квадранте! Далее мы используем формулу полууглового угла: sin ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1-cosx) cos ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1 + cosx) => tan (112.5) = -sqrt (sin ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) = -sqrt ((1/2 (1-cos (225))) / (1/2 (1 + cos (225) )))) = -sqrt ((1-cos (225)) / (1 + cos (225))) Обратите Подробнее »

Тождества под половым углом определяются следующим образом: mathbf (sin (x / 2) = pmsqrt ((1-cosx) / 2)) (+) для квадрантов I и II (-) для квадрантов III и IV mathbf ( cos (x / 2) = pmsqrt ((1 + cosx) / 2)) (+) для квадрантов I и IV (-) для квадрантов II и III mathbf (tan (x / 2) = pmsqrt ((1-cosx ) / (1 + cosx))) (+) для квадрантов I и III (-) для квадрантов II и IV Мы можем вывести их из следующих тождеств: sin ^ 2x = (1-cos (2x)) / 2 sin ^ 2 (x / 2) = (1-cos (x)) / 2 цвета (синий) (sin (x / 2) = pmsqrt ((1-cos (x)) / 2)) Зная, как sinx положителен для 0 -180 ^ @ и отрицательно для 180-360 ^ @, мы знаем, что оно положите Подробнее »

Ответ примерно 84 метра. Обращаясь к приведенной выше диаграмме, которая является базовой диаграммой, так что, надеюсь, вы понимаете, мы можем решить эту проблему следующим образом: - T = Башня A = Точка, где сделано первое наблюдение B = Точка, где сделано второе наблюдение AB = 230 м (дано) Расст. От A до T = d1 Dist B до T = d2 Высота башни = 'h' m C и D - точки, расположенные к северу от A и B. D также лежит на луче от A до T. h (высота башни) = d1 tan (21 °) = d2 tan (26 °) ----- (a) поскольку расстояния очень короткие, переменный ток параллелен BD. Таким образом, мы можем действовать следующим образ Подробнее »

X = 0,2pi Ваш вопрос: cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = sqrt3 в интервале [0,2pi]. Из тождественных триггеров мы знаем, что cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB cos (AB) = cosAcosB + sinAsinB, так что дает cos (x-pi / 6) = cosxcos (pi / 6) + sinxsin (pi / 6) cos (x + pi / 6) = cosxcos (pi / 6) -inxsin (pi / 6) поэтому cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = cosxcos (pi / 6) + sinxsin ( pi / 6) + cosxcos (pi / 6) -inxsin (pi / 6) = 2cosxcos (pi / 6). Итак, теперь мы знаем, что можем упростить уравнение до 2cosxcos (pi / 6) = sqrt3 cos (pi / 6) = sqrt3 / 2, так что sqrt3cosx = sqrt3 -> cosx = 1 Мы знаем, что в интервале [0,2pi] Подробнее »

Смотрите ниже. Мы будем применять одну ключевую тригонометрическую идентификацию для решения этой проблемы: sin ^ 2 (theta) + cos ^ 2 (theta) = 1 Во-первых, мы хотим превратить sin ^ 2 (x) во что-то с косинусов. Перестановка вышеуказанной идентичности дает: cos ^ 2 (theta) = 1-sin ^ 2 (theta) Мы включаем это: sin ^ 2 (theta) + sin (theta) = 1 => 1 - cos ^ 2 (theta) + sin (theta) = 1 Кроме того, обратите внимание, что те по обе стороны уравнения отменит: => sin (theta) - cos ^ 2 (theta) = 0 Во-вторых, мы хотим превратить оставшийся член sin (x) в что-то с косинусами в нем. Это немного сложнее, но мы можем использовать Подробнее »

Косидируйте треугольник: (Источник изображения: Википедия) вы можете связать стороны этого треугольника в своего рода «расширенной» форме теоремы Питагоры, дающей: a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc * cos (alpha) b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (бета) c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2ab * cos (гамма) Как вы можете видеть, вы используете этот закон, когда ваш треугольник не является правильным один Пример: рассмотрим приведенный выше треугольник, в котором: a = 8 см c = 10 см бета = 60 °, следовательно: b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (бета) b ^ 2 = 8 ^ 2 + 10 ^ 2-2 * 8 * 10 * cos (60 °), но cos (60 °) = 1/2, поэтому: Подробнее »

Прежде всего полезно сказать обозначение в треугольнике: напротив со стороны a угол называется A, напротив со стороны b угол называется B, противоположный со стороны c угол называется C. Итак, Закон синуса можно записать так: a / sinA = b / sinB = c / sinC. Этот закон полезен во всех случаях SSA, а НЕ в случае SAS, в котором должен использоваться закон Косина. Е.Г .: мы знаем a, b, A, тогда: sinB = sinA * b / a и так известен B; C = 180 ° -A-B и, следовательно, C известен; с = Sinc / sinB * б Подробнее »

Длина = 5,587 дюйма. Длина дуги: длина = (диаметр) .pi. (Угол) / 360 диаметр = радиус. 2 диаметр = 16 дюймов. Заданный угол = 40 градусов. Длина = 16.3.142. Длина 40/360 = 5,587 дюйма Также можно рассчитать с помощью s = r.theta, где r измеряется в радианах. 1 градус = пи / 180 радиан 40 градусов = пи / 180 40 радиан Подробнее »

23,038 ед. Длина дуги может быть рассчитана следующим образом. «длина дуги» = «окружность» xx («угол, образованный в центре») / (2pi) «окружность» = 2pir здесь r = 8 и угол, образованный в центре = (11pi) / 12 rArr «длина дуги» = 2pixx8xx (( 11pi) / 12) / (2pi) = отмена (2pi) xx8xx ((11pi) / 12) / (отмена (2pi)) = (8xx11pi) / 12 = (88pi) / 12 rArr "длина дуги" 23,038 "единиц " Подробнее »

Для этой задачи мы должны использовать теорему Пифагора. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, где a и b - длина ног, а c - длина гипотенузы. (2) ^ 2 + b ^ 2 = (24) ^ 2 b ^ 2 = (24) ^ 2- (2) ^ 2 sqrt (b ^ 2) = sqrt ((24) ^ 2- (2) ^ 2 ) b = sqrt ((24) ^ 2- (2) ^ 2) b = sqrt (576-4) b = sqrt (572) b = sqrt (4 * 143) b = 2sqrt (143) Подробнее »