Тригонометрия

9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (тета) -4r ^ 2синтетокостета + r ^ 2sin ^ 2 (тета) -5рсинтета + 3ркостета = r (синтета (r (синтета-4костета) 5) + костета (4ркостета + 3)) x = rcostheta y = rsintheta 9 = (- 2 (rcostheta) + rsintheta) ^ 2-5rsintheta + 3rcostheta 9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4r ^ 2sinthetacostheta + r ^ 2sin ^ 2 (theta) -5rsintheta + 3rcostheta + 9rcostheta = г (sintheta (г (sintheta-4costheta) -5) + costheta (4rcostheta + 3)) Подробнее »

Rarrx = 2npi + -pi rarrx = 2npi + - (pi / 2) nrarrZZ rarrcos2x + cos ^ 2x = 0 rarr2cos ^ 2x-1-cos ^ 2x = 0 rarrcos ^ 2x-1 = 0 rarrcosx = + - 1, когда cosx = 1 rarcosx = cos (pi / 2) rarrx = 2npi + - (pi / 2) Когда cosx = -1 rarrcosx = коспи rarrx = 2npi + -pi Подробнее »

Полярная система координат состоит из полярной оси или «полюса» и угла, обычно тета. В полярной системе координат вы проходите определенное расстояние r по горизонтали от начала координат на полярной оси, а затем сдвигаете это r на угол тета против часовой стрелки от этой оси. Это может быть трудно визуализировать, основываясь на словах, поэтому вот картинка (где О является источником): Это более детальная картина, изображающая всю полярную координатную плоскость (с тета в радианах): Источник находится посередине и каждый круг представляет различный r (который на самом деле является радиусом). Если вы следуете ли Подробнее »

Смотрите доказательство ниже. Нам нужно 1 + tan ^ 2A = sec ^ 2A secA = 1 / cosA cotA = cosA / sinA cscA = 1 / sinA Следовательно, LHS = 1 / (secA + 1) + 1 / (secA-1) = (secA-1 + secA + 1) / ((seca + 1) (secA-1)) = (2secA) / (sec ^ 2A-1) = (2secA) / (tan ^ 2A) = 2secA / (sin ^ 2A / cos ^ 2A) = 2 / cosA * cos ^ 2A / sin ^ 2A = 2 * cosA / sinA * 1 / sinA = 2cotAcscA = RHS QED Подробнее »

Cos (a) = 5/13 "ИЛИ" -5/13 "Используйте очень хорошо известную тождество" sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1. => (12/13) ^ 2 + cos ^ 2 (x) = 1 => cos ^ 2 (x) = 1 - (12/13) ^ 2 => cos ^ 2 (x) = 1 - 144/169 = 25/169 => cos (x) = вечера 5/13 Подробнее »

Отрицательные углы связаны с направлением вращения, которое вы рассматриваете для измерения углов. Обычно вы начинаете считать свои углы с положительной стороны оси x в направлении вращения против часовой стрелки: вы также можете двигаться по часовой стрелке, поэтому во избежание путаницы вы используете отрицательный знак для обозначения этого типа вращения. Подробнее »

Надеюсь это поможет. Функции синус, косинус и тангенс угла иногда называют первичными или основными тригонометрическими функциями. Остальные тригонометрические функции secant (sec), cosecant (csc) и cotangent (cot) определяются как обратные функции косинуса, синуса и тангенса соответственно. Тригонометрические тождества - это уравнения, включающие тригонометрические функции, которые верны для каждого значения участвующих переменных. Каждая из шести тригонометрических функций равна своей совместной функции, оцененной под дополнительным углом. Тригонометрические тождества являются уравнениями, которые верны для прямоугольных Подробнее »

Общий вид функции косинуса можно записать в виде y = A * cos (Bx + -C) + -D, где | A | - амплитуда; B - циклы от 0 до 2pi -> период = (2pi) / B; C - горизонтальный сдвиг (известный как фазовый сдвиг при B = 1); D - вертикальное смещение (смещение); А влияет на амплитуду графика или на половину расстояния между максимальным и минимальным значениями функции. это означает, что увеличение A приведет к вертикальному растяжению графика, а уменьшение A - к вертикальному сжатию графика. B влияет на период функции. Поскольку период косинуса равен (2pi) / B, значение 0 <B <1 приведет к тому, что период будет больше 2pi, что Подробнее »

Теорема Пифагора - это математическая формула, которая используется для нахождения недостающей стороны прямоугольного треугольника и задается как: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, которую можно переставить так, чтобы получить либо: b ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 Сторона c всегда является гипотенузой или самой длинной стороной треугольника, а две оставшиеся стороны a и b можно поменять местами либо как соседнюю сторону треугольника или противоположной стороны. При нахождении гипотенузы уравнение приводит к сложению сторон, а при нахождении любой другой стороны, уравнение приводит к вычитанию сторон. Подробнее »

Проверено ниже (cotx + cscx) / (sinx + tanx) = (cotx) (cscx) (cosx / sinx + 1 / sinx) / (sinx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) ((cosx + 1) / sinx) / ((sinxcosx) / cosx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) ((cosx + 1) / sinx) / ((sinx (cosx + 1)) / cosx) = (cotx) (cscx ) (отмена (cosx + 1) / sinx) * (cosx / (sinxcancel ((cosx + 1)))) = (cotx) (cscx) (cosx / sinx * 1 / sinx) = (cotx) (cscx) ( cotx) (cscx) = (cotx) (cscx) Подробнее »

Грех (тета) ^ 6-15cos (тета) ^ 2sin (тета) ^ 4-4cos (тета) Sin (тета) ^ 3 + 15cos (тета) ^ 4sin (тета) ^ 2 + 4cos (тета) ^ 3sin (тета ) -cos (theta) ^ 6 Мы будем использовать следующие две идентичности: sin (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB cos (A + -B) = cosAcosB sinAsinB sin (4theta) = 2sin (2theta) cos (2theta) = 2 (2sin (тэта) cos (тэта)) (cos ^ 2 (тэта) -син ^ 2 (тэта)) = 4sin (тэта) cos ^ 3 (тэта) -4sin ^ 3 (тэта) cos (тэта) cos (6theta) = cos ^ 2 (3theta) -sin ^ 2 (3theta) = (cos (2theta) cos (theta) -sin (2theta) sin (theta)) ^ 2- (sin (2theta) cos (theta) + cos (2theta) sin (theta)) ^ 2 = (cos (theta) (cos ^ 2 (thet Подробнее »

Это просто переворачивает ваш график вверх ногами. Там, где она должна иметь положительную амплитуду, теперь она становится отрицательной и наоборот: например: если вы выберете x = pi, вы получите sin (pi / 4) = sqrt (2) / 2, но с минусом 2 вперед ваша амплитуда станет: -2sqrt (2) / 2 = -sqrt (2): Графически вы можете увидеть это сравнение: y = 2sin (x / 4) graph {2sin (x / 4) [-11.25, 11.25, -5.625, 5.625]} с помощью: y = -2sin (x / 4) график {-2sin (x / 4) [-12,66, 12,65, -6,33, 6,33]} Подробнее »

-165 ^ @> "преобразовать из" цвет (синий) "радианы в градусы" цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2)) цвет (черный) ("градус меры" = "радиан измерить "xx180 / pi) цвет (белый) (2/2) |)))" градусы "= - (11cancel (pi)) / отменить (12) ^ 1xxcancel (180) ^ (15) / отменить (pi) цвет (белый) (хххххх) = - 11xx15 = -165 ^ @ Подробнее »

Цвет (зеленый) (((11pi) / 6) ^ c = 330 ^ @ R = ((11pi) / 6) ^ c Найти угловую меру в градусах D pi ^ c = 180 ^ @:. D = (R / pi) * 180 = ((11pi) / 6) * (180 / pi) => (11 cancelpi * cancel (180) ^ color (red) (30)) / (cancel (6) ^ color (red) ( 1) * отмена (пи). D = 11 * 30 = цвет (синий) (330 ^ @ Подробнее »

Цвет (белый) (хх) 247,5цвет (белый) (х) "градусы" цвет (белый) (хх) 1цвет (белый) (х) "радиан" = 180 / пиколор (белый) (х) "градусы" => (11pi) / 8цвет (белый) (x) "радиан" = (11pi) / 8xx180 / picolor (белый) (x) "градусы" цвет (белый) (xxxxxxxxxxx) = 247,5цвет (белый) (x) "градусы" Подробнее »

= -495 ^ o 2pi радианы равны 360 ^ o Поэтому пи радианы = 180 ^ o -11pi / 8 радиан = -11pi / 8 * 180 / пи градусов = -11 отмена (pi) / (отмена (8) 2) * (отмена (180) 45) / отмена (pi) = -495 ^ o Подробнее »

Sqtt2 sinthetaxxcostheta = 1/2 => 2inthetacostheta = 1 => sin2theta = sin90 ^ o => 2theta = 90 ^ o: .theta = 45 ^ o sintheta + costheta = sin45 ^ (o) + cos45 ^ o = 1 / sqrt2 + 1 / sqrt2 = 2 / sqrt2 = sqrt2 (ANS). Подробнее »

= цвет (зеленый) (-292 ^ @ 30 '(-13pi) / 8 => ((-13pi) / 8) * (180 / pi) цвет (белый) (ааа) как цвет (коричневый) (pi ^ c = 180 ^ @ => ((-13) * отменить пи * отменить (180) ^ цвет (красный) (45)) / (отменить (8) ^ цвет (красный) (2) * отменить (пи)) => (-13 * 45) / 2 = цвет (зеленый) (-292 ^ @ 30 ' Подробнее »

X = 75 ^ @ Поскольку полный угол 360 ^ @ в градусах измеряет 2 pi радиана, пропорция равна x: 360 = ((-19 pi) / 12) / (2 pi), из которого мы имеем x = ( -19 pi) / 12 * 1 / (2 pi) * 360 = -285 и -285 ^ @ - тот же угол, что и 75 ^ @ Подробнее »

Цвет (белый) (хх) -270цвет (белый) (х) "градусы" цвет (белый) (хх) 1цвет (белый) (х) "радиан" = 180 / пиколор (белый) (х) "градусы" => (-3pi) / 2color (white) (x) "радиан" = (- 3pi) / 2xx180 / picolor (белый) (x) "градусы" цвет (белый) (xxxxxxxxxxx) = - 270color (белый) (x) " градусы» Подробнее »

Цвет (темно-бордовый) (= -135 ^ @ = 225 ^ @ - (3pi) / 4 => ((((-3pi) / 4) * 180) / pi) ^ @ => - ((3 отмены (pi) * отмена (180) ^ цвет (красный) (45)) / (отмена (4) * отмена (пи))) => -135 = 360 - 135 = 225 ^ @ Подробнее »

Цвет (белый) (хх) 135цвет (белый) (х) «градусы» цвет (белый) (хх) 1цвет (белый) (х) «радиан» = 180 / пиколор (белый) (х) «градусы» => 3pi / 4 color (white) (x) "радиан" = (3pi) / 4 * 180 / picolor (белый) (x) "градусы" цвет (белый) (xxxxxxxxxxx) = 135color (белый) (x) "градусы" Подробнее »

(3pi) / 8 радиан = 67,5 ^ @ Стандартное соотношение: (180 ^ @) / (пи "радианы") (3pi) / 8 "радиан" цвет (белый) ("XXX") = (3 отмены (пи) ) / 8 отмена "радианы" xx (180 ^ @) / (отмена (пи) отмена ("радианы") цвет (белый) ("XXX") = (540 ^ @) / 8 цвет (белый) ("XXX") ) = 67,5 ^ @ Подробнее »

Цвет (белый) (хх) -67,5 цвет (белый) (х) градусов Радиан равен 180 / пи градусов: цвет (белый) (хх) радиан = 180 / пи градусов => (- 3pi) / 8цвет ( белый) (x) радиан = (- 3pi) / 8 * 180 / пи цвет (белый) (x) градусов цвет (белый) (xxxxxxxxxxxx) = - 67,5 цвета (белый) (x) градусов Подробнее »

450 ^ @ (5pi) / 2 радиана. Чтобы преобразовать градусы в радианы, умножьте их на коэффициент преобразования (piquadcc (радианы)) / 180 ^ @. Вот выражение: color (white) = 450 ^ @ = 450 ^ @ color (blue) (* (piquadcc (радианы)) / 180 ^ @) = 450 ^ color (red) cancelcolor (blue) @color (blue) ( * (piquadcc (радианы)) / 180 ^ цвет (красный) cancelcolor (синий) @) = 450color (синий) (* (piquadcc (радианы)) / 180) = (450 * piquadcc (радианы)) / 180 = (цвет (красный) cancelcolor (черный) 450 ^ 5 * piquadcc (радианы)) / цвет (красный) cancelcolor (черный) 180 ^ 2 = (5 * piquadcc (радианы)) / 2 = (5piquadcc (радианы)) / 2 Обычно пиш Подробнее »

240 ^ @ Поскольку мы знаем нашего старого доброго друга, единичный круг составляет 2pi радиана, а также 360 градусов. Мы получаем коэффициент пересчета (2pi) / 360 "радиан" / "градусов", который можно упростить до pi / 180 "радиан" / «градусы» Теперь для решения задачи (4pi) / 3 * 180 / pi = 240 ^ @ Подробнее »

Напомним: 360 ^ @ = 2pi радианы, 180 ^ @ = pi радианы Чтобы преобразовать (-4pi) / 3 в градусы, умножьте дробь на 180 ^ @ / pi. Имейте в виду, что 180 ^ @ / pi имеет значение 1, поэтому ответ не меняется. Вместо этого изменяются только единицы: (-4pi) / 3 * 180 ^ @ / pi = (- 4 цвета (красный) cancelcolor (черный) pi) / цвет (зеленый) cancelcolor (черный) 3 * цвет (зеленый) cancelcolor ( черный) (180 ^ @) ^ (60 ^ @) / цвет (красный) cancelcolor (black) pi = -4 * 60 ^ @ = -240 ^ @ Подробнее »

4pi ^ c = 720 ^ o Чтобы перевести радианы в градусы, вы умножаете его на 180 / pi. Итак, 4pi ^ c = (4pi xx 180 / pi) ^ 0 = (4cancelpi xx180 / cancelpi) ^ 0 = (4xx180) ^ 0 = 720 ^ o Надеюсь, это поможет :) Подробнее »

Преобразование путем умножения выражения на 180 / pi (5pi) / 12 xx (180 / pi). Мы можем упростить дроби перед умножением: пи убирает себя, а 180 делится на 12, что дает 15. = 15 xx 5 = 75 градусы Правило противоположное при пересчете из градусов в радианы: вы умножаете на pi / 180. Практические упражнения: конвертировать в градусы. При необходимости округлите до 2 десятичных знаков. a) (5pi) / 4 радиана b) (2pi) / 7 радиан Преобразование в радианы. Храните ответ в точной форме. а) 30 градусов б) 160 градусов Подробнее »

225 градусов Преобразовать радианы в градусы: 180 градусов = пи радианы (5 пи радиан) / 4 * (180 градусов) / (пи радиан (5 отмен (пи радиан)) / 4 * (180 градусов) / (отменить (пи радиан) (5 * 180) / 4 градуса = 225 градусов Хорошего вам дня на Филиппинах !!!!!! Подробнее »

-112,5 Чтобы преобразовать радианы в градусы, умножьте радиан на (180 ) / pi. (-5pi) / 8 ((180 ) / р) = (- 5 (45 )) / 2 = (- 225 ) /2=-112.5 Подробнее »

Цвет (белый) (хх) 315цвет (белый) (х) "градусы" цвет (белый) (хх) 1цвет (белый) (х) "радиан" = 180 / пиколор (белый) (х) "градусы" => ( 7pi) / 4color (белый) (x) «радиан» = (7pi) / 4 * 180 / picolor (белый) (x) «градусы» цвет (белый) (xxxxxxxxxx) = 315цвет (белый) (x) «градусы» Подробнее »

X = 155 ^ @ Поскольку весь угол 360 ^ @ в градусах измеряет 2 pi радиана, пропорция равна x: 360 = ((-7 pi) / 6) / (2 pi), из которого мы получаем x = ( -7 pi) / 6 * 1 / (2 pi) * 360 = -210, а -210 ^ @ такой же угол, как 155 ^ @ Подробнее »

Цвет (белый) (хх) 157,5цвет (белый) (х) "градусы" цвет (белый) (хх) 1цвет (белый) (х) "радиан" = 180 / пиколор (белый) (х) "градусы" => (7pi) / 8color (белый) (x) "радиан" = (7pi) / 8xx180 / picolor (белый) (x) "градусы" цвет (белый) (xxxxxxxxxxx) = 157,5цвет (белый) (x) "градусы" Подробнее »

7pi "радианы" = цвет (синий) (1260 ^ круг) Фон: окружность круга дает количество радиан (количество отрезков длины, равное радиусу) в окружности. То есть «радиан» - это длина окружности, деленная на длину радиуса. Поскольку окружность (C) связана с радиусом (r) формулой color (white) ("XXX"), C = pi2r color (white) ("XXXXXXXX") rArr одного радиана = C / r = 2pi. градусов, круг, по определению, содержит 360 ^ круг. Относительно этих двух, у нас есть цвет (белый) ("XXX") 2pi ("радианы") = 360 ^ круг или цвет (белый) ("XXX") пи ( "радианы") = 180 Подробнее »

Показано ниже ... Используйте наши триггерные тождества: sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 => sin ^ 2 x / cos ^ 2 x + cos ^ 2 x / cos ^ 2 x = 1 / cos ^ 2 x => tan ^ 2 x + 1 = 1 / cos ^ 2 x Считайте левую сторону вашей проблемы ... => sin ^ 2 x (1 + tan ^ 2 x) => sin ^ 2 x (1 / cos ^ 2 x) = грех ^ 2 x / cos ^ 2 x => (sinx / cosx) ^ 2 = загар ^ 2 x Подробнее »

"(Амплитуда)" = 1/2 ["(Наибольшее значение)" - "(Наименьшее значение)"] graph {4sinx [-11.25, 11.25, -5.62, 5.625]} В этой синусоиде наибольшее значение равно 4, а значение наименьшее значение равно -4, поэтому максимальное отклонение от середины составляет 4 кОм. Это называется амплитудой. Если среднее значение отличается от 0, тогда история все еще содержит график {2 + 4sinx [-16.02, 16.01, -8, 8.01]}. Вы видите, что самое высокое значение равно 6, а самое низкое - -2, амплитуда еще 1/2 (6- -2) = 1/2 * 8 = 4 Подробнее »

Это подтверждается ниже: (sinx + cosx) ^ 2 / (sin ^ 2x-cos ^ 2x) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => (отмена ((sinx + cosx) ) (sinx + cosx)) / (отмена ((sinx + cosx)) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => ((sinx + cosx) ( sinx-cosx)) / ((sinx-cosx) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => цвет (зеленый) ((sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (SiNx-cosx) ^ 2) = (син ^ 2x-сов ^ 2x) / (SiNx-cosx) ^ 2 Подробнее »

R = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) Для этого нам понадобится следующее: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 3 (rcostheta) ^ 2-5 (rcostheta) - (rsintheta) ^ 2 rsintheta = 3r ^ 2cos ^ 2theta-5rcostheta-r ^ 2sin ^ 2theta rsintheta + r ^ 2sin ^ 2theta = 3r ^ 2cos ^ 2theta-5rcostheta sintheta + rsin ^ 2theta = 3rcos ^ 2theta-5costheta rsin = 2 sintheta-5costheta r = (- sintheta-5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) Подробнее »

Пер. T = (2pi) / 3 ампера = 1 Самое лучшее в синусоидальных функциях - это то, что вам не нужно вставлять случайные значения или составлять таблицу. Есть только три ключевые части: Вот родительская функция для синусоидального графика: цвет (синий) (f (x) = asin (wx) цвет (красный) ((- phi) + k) Игнорировать часть в красном Сначала, вам нужно найти период, который всегда равен (2pi) / w для функций sin (x), cos (x), csc (x) и sec (x). Что w в формуле - это всегда термин рядом с x. Итак, давайте найдем наш период: (2pi) / w = (2pi) / 3. Color (blue) («Per. T» = (2pi) / 3) Далее, у нас есть амплитуда, которая равна, Подробнее »

Ответ: (sqrt6 + sqrt2) / 4 Вспоминая формулу: cos (alpha / 2) = + - sqrt ((1 + cosalpha) / 2) than, так как pi / 12 является углом первого квадранта и его косинуса положительно, поэтому + - становится +, потому что (pi / 12) = sqrt ((1 + cos (2 * (pi) / 12)) / 2) = sqrt ((1 + cos (pi / 6)) / 2 ) = = sqrt ((1 + sqrt3 / 2) / 2) = sqrt ((2 + sqrt3) / 4) = sqrt (2 + sqrt3) / 2 А теперь вспомним формулу двойного радикала: sqrt (a + - sqrtb) = sqrt ((a + sqrt (a ^ 2-b)) / 2) + - sqrt ((a-sqrt (a ^ 2-b)) / 2) полезно, когда a ^ 2-b является квадратом, sqrt (2 + sqrt3) / 2 = 1/2 (sqrt ((2 + sqrt (4-3)) / 2) + sqrt ((2-sqrt (4-3)) Подробнее »

X = pi / 6 или x = 5pi / 6 Отметим, что tanx = sinx / cosx, поэтому cosxtanx = 1/2 эквивалентно sinx = 1/2, что дает нам x = pi / 6 или x = 5pi / 6. Мы можем видеть это, используя тот факт, что если гипотенуза прямоугольного треугольника в два раза больше противоположной стороны одного из непрямых углов, мы знаем, что треугольник равен половине равностороннего треугольника, поэтому внутренний угол равен половине 60 ^ @ = пи / 3 "рад", поэтому 30 ^ @ = пи / 6 "рад". Также отметим, что внешний угол (pi-pi / 6 = 5pi / 6) имеет то же значение для своего синуса, что и внутренний угол. Поскольку это единствен Подробнее »

Не забывайте средний член и уравнения триггера. Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 Sin (2x) = 2Sin (x) Cos (x) - Если вы хотите еще больше упростить (Sin (x) -Cos (x)) ^ 2 = Sin ^ 2 (x) -2Sin (x) Cos (x) + Cos ^ 2 (x) Следовательно: Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 1-2Sin (x) Cos (x), что Ваш желаемый ответ, но он может быть дополнительно упрощен до: 1-Sin (2x) Подробнее »

Формула Херона позволяет вам оценить площадь треугольника, зная длину его трех сторон. Площадь A треугольника со сторонами длин a, b и c определяется следующим образом: A = sqrt (sp × (sp-a) × (sp-b) × (sp-c)), где sp - полупериметр: sp = (a + b + c) / 2 Например; Рассмотрим треугольник: площадь этого треугольника A = (основание × высота) / 2 Итак: A = (4 × 3) / 2 = 6 Используя формулу Херона: sp = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 А : A = sqrt (6 × (6-5) × (6-4) × (6-3)) = 6 Демонстрацию формулы Герона можно найти в учебниках по геометрии или математике или на многих веб-сайтах. Если вам это нужн Подробнее »

(x ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 Умножим каждый член на r, чтобы получить: r ^ 2 = 3r + 3rcostheta r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) rcostheta = xx ^ 2 + y ^ 2 = 3sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + 3x (x ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 Подробнее »

Нарисуйте линию с y-пересечением 2 и градиентом 2/3 Умножьте каждый член на (-4costheta + 6sintheta) r (-4costheta + 6sintheta) = 12 -4rcostheta + 6rsintheta = 12 -2rcostheta + 3rsintheta = 6 rcostheta = x rsintheta = y -2x + 3y = 6 y = (2x + 6) / 3 = (2x) / 3 + 2 Нарисуйте линию с y-пересечением 2 и градиентом 2/3 Подробнее »

Tan2x = 24/7 Я предполагаю, что вопрос, который вы задаете, это значение tan2x (я просто использую x вместо тета). Существует формула, которая говорит: Tan2x = (2tanx) / (1-tanx * tanx). Таким образом, подключив tanx = -4/3, мы получим, tan2x = (2 * (- 4/3)) / (1 - (- 4/3) (- 4/3)). По упрощению, tan2x = 24/7 Подробнее »

Период 2pi для z = | z | e ^ (i arg z), в его аргументе z действительно период для f (z) = sinh z. Пусть z = re ^ (itheta) = r (cos theta + i sin theta) = z (r, theta) = | z | e ^ (i arg z) .. Теперь z = z (r, theta) = z (r, theta + 2pi) Итак, sinh (z (r, theta + 2pi) = sinh (z (r, theta) = sinh z, таким образом, sinh z является периодическим с периодом 2pi в arg z = theta #. Подробнее »

Несколько мыслей ... phi = 1/2 + sqrt (5) / 2 ~~ 1.6180339887 известен как Золотое сечение. Он был известен и изучен Евклидом (примерно в 3-м или 4-м веке до нашей эры), в основном для многих геометрических свойств ... У него много интересных свойств, из которых здесь несколько ... Последовательность Фибоначчи можно определить рекурсивно как: F_0 = 0 F_1 = 1 F_ (n + 2) = F_n + F_ (n + 1) Начало: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, ... Соотношение между последовательными членами имеет тенденцию к фи. То есть: lim_ (n-> oo) F_ (n + 1) / F_n = phi На самом деле общий член последовательности Фи Подробнее »

Цвет (белый) (хх) 90цвет (белый) (х) "градусы" цвет (белый) (хх) 1цвет (белый) (х) "радиан" = 180 / пиколор (белый) (х) "градусы" => пи / 2 color (white) (x) "радиан" = pi / 2 * 180 / picolor (белый) (x) "градусы" цвет (белый) (xxxxxxxxxxx) = 90color (белый) (x) "градусы" Подробнее »

Цвет (белый) (хх) = - 45цвет (белый) (х) «градусы» цвет (белый) (хх) 1цвет (белый) (х) «радиан» = 180 / пиколор (белый) (х) «градусы» = > -pi / 4color (white) (x) "радиан" = - pi / 4 * 180 / picolor (белый) (x) "градусы" цвет (белый) (xxxxxxxxxxx) = - 45color (белый) (x) "градусы " Подробнее »

Pi / 4 = 45 ^ @ Помните, 2pi равно 360 ^ @, поэтому pi = 180 ^ @, поэтому теперь pi / 4 будет 180/4 = 45 ^ @ Подробнее »

Пи / 6 радиан составляет 30 градусов. Радиан - это угол, образованный таким образом, что длина дуги равна длине радиуса. В круге 2pi радиана, или 360 градусов. Следовательно, пи равно 180 градусам. 180/6 = 30 Подробнее »

Вообразите круг и центральный угол в нем. Если длина дуги, под которой этот угол обрезает окружность, равна его радиусу, то, по определению, мера этого угла равна 1 радиану. Если угол в два раза больше, дуга, отсекающая круг, будет в два раза длиннее, а мера этого угла будет равна 2 радианам. Таким образом, отношение между дугой и радиусом является мерой центрального угла в радианах. Чтобы это определение меры угла в радианах было логически правильным, оно должно быть независимым от круга. В самом деле, если мы увеличиваем радиус, оставляя центральный угол тем же самым, большая дуга, которую наш угол срезает с большего кру Подробнее »

Я думаю, что вы имеете в виду «доказать», а не «улучшить». См. Ниже Рассмотрим RHS 1 / (1+ tan ^ 2 (t)) tan (t) = sin (t) / cos (t) Итак, tan ^ 2 (t) = sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t) Таким образом, RHS теперь: 1 / (1+ (sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t)) 1 / ((cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) / cos ^ 2 (t)) cos ^ 2 (t) / (cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) Теперь: cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t) = 1 RHS равно cos ^ 2 (t ), так же, как LHS. QED. Подробнее »

-cos (x) Используйте формулу вычитания синусоидального угла: sin (альфа-бета) = sin (альфа) cos (бета) -cos (альфа) sin (бета) Следовательно, sin (x-90 ) = sin (x) cos (90 ) -cos (x) sin (90 ) = sin (x) (0) -cos (x) (1) = -cos (x) Подробнее »

Cos x При добавлении pi / 2 к любому угловому измерению sin изменяется на cos и наоборот. Следовательно, он изменится на косинус и, поскольку угловая мера попадает во второй квадрант, следовательно, sin (x + pi / 2) будет положительным. В качестве альтернативы sin (x + pi / 2) = sin x cos pi / 2 + cos x sinpi / 2. Поскольку cos pi / 2 равно 0, а sinpi / 2 равно 1, оно будет равно cosx Подробнее »

Расстояние между двумя точками равно квадратным (3) единицам. Чтобы найти расстояние между этими двумя точками, сначала преобразуйте их в регулярные координаты. Теперь, если (r, x) - координаты в полярной форме, то координаты в правильной форме - (rcosx, rsinx). Возьмите первую точку (4, (7pi) / 6). Это становится (4cos ((7pi) / 6), 4sin ((7pi) / 6)) = (- 2sqrt (3), - 2) Вторая точка - (-1, (3pi) / 2) Это становится (- 1cos ((3pi) / 2), - 1sin ((3pi) / 2)) = (0,1) Итак, теперь две точки - (-2sqrt (3), - 2) и (0,1). Теперь мы можем использовать формулу расстояния d = sqrt ((- 2sqrt (3) -0) ^ 2 - (-2-1) ^ 2) = sqrt (12-9) = Подробнее »

Tan и arctan - две противоположные операции. Они отменяют друг друга. Ваш ответ 10. Ваша словесная формула будет такой: «Возьмите тангенс угла. Этот угол имеет размер, который« принадлежит »тангенсу 10» arctan 10 = 84.289 ^ 0 и tan 84.289 ^ 0 = 10 (но вам не нужно делать все это) Это немного похоже на умножение на 5, а затем деление на 5. Или получение квадратного корня из числа, а затем возведение в квадрат результата. Подробнее »

Как подробно описано ниже. Неоднозначный случай возникает, когда используют закон синусов, чтобы определить недостающие меры треугольника, когда даны две стороны и угол, противоположный одному из этих углов (SSA). В этом неоднозначном случае могут возникнуть три возможные ситуации: 1) треугольника с заданной информацией не существует, 2) существует один такой треугольник или 3) могут быть сформированы два отдельных треугольника, которые удовлетворяют заданным условиям. Подробнее »

2,2pi> "стандартная форма" синусоидальной "синусоидальной функции" есть. цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (y = asin (bx + c) + d) цвет (белый) (2/2) |))) "где амплитуда "= | a |," period "= (2pi) / b" сдвиг фазы "= -c / b" и вертикальный сдвиг "= d" здесь "a = 2, b = 1, c = d = 0 rArr" амплитуда "= | 2 | = 2," период "= 2pi Подробнее »

4, pi> «стандартная форма косинуса» - цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый)) (2/2) цвет (черный) (y = acos (bx + c) + d) color ( белый) (2/2) |))) "амплитуда" = | a |, "period" = (2pi) / b "сдвиг фазы" = -c / b, "вертикальный сдвиг" = d "здесь" a = - 4, b = 2, c = d = 0 rArr «амплитуда» = | -4 | = 4, «период» = (2pi) / 2 = пи Подробнее »

6 Функция sin x переходит от 0 и 1 через 0 к -1 и обратно к 0, поэтому максимальное «расстояние» от 0 равно 1 с обеих сторон. Мы называем это амплитудой, где в случае sin x равно 1. Если вы умножите все на 6, тогда амплитуда также будет равна 6. Подробнее »

Амплитуда = 5/3 Период = 3pi. Рассмотрим форму asin (bx-c) + d. Амплитуда равна | a | и период равен {2pi) / | b | Из вашей задачи видно, что a = 5/3 и b = -2 / 3. Итак, для амплитуды: Amplitude = | 5/3 | ---> Амплитуда = 5/3 и для периода: Период = (2pi) / | -2/3 | ---> Период = (2pi) / (2/3) Рассмотрим это как умножение для лучшего понимания ... Period = (2pi) / 1-: 2/3 ---> Period = (2pi) / 1 * 3/2 Период = (6pi) / 2 ---> Период = 3pi Подробнее »

Ответ: 2. Амплитуда периодической функции - это число, умножающее саму функцию. Используя формулу двойного угла синуса, которая гласит: sin2alpha = 2sinalphacosalpha, мы имеем: y = 2 * 2sinxcosx = 2sin2x. Таким образом, амплитуда равна 2. Это функция синуса: graph {sinx [-10, 10, -5, 5]} Это функция y = sin2x (период становится пи): graph {sin (2x) [-10 , 10, -5, 5]} и это функция y = 2sin2x: graph {2sin (2x) [-10, 10, -5, 5]} Подробнее »

Амплитуда y = -3 sin x равна 3. graph {y = -3 * sinx [-10, 10, -5, 5]} Амплитуда - это высота периодической функции, то есть расстояние от центра волны. до его самой высокой точки (или самой низкой точки). Вы также можете взять расстояние от самой высокой точки до самой низкой точки графика и разделить его на два. y = -3 sin x - график синусоидальной функции. В качестве переподготовки, вот разбивка общей формы, в которой вы увидите синусоидальные функции, и что означают части: y = A * sin (B (x-C)) + D | A | = амплитуда B = число циклов от 0 до 2 пи D = вертикальное смещение (или смещение) C = горизонтальное смещение Мы мо Подробнее »

«Пик к пику» у y равен 1 y = 1 / 2cos тета Помните, -1 <= cos theta <= 1 для всего тета в RR Следовательно, -1/2 <= 1 / 2cos тета <= 1/2 «От пика до пика» склонность периодической функции измеряет расстояние между максимальным и минимальным значениями за один период. Следовательно, «у пика к пику» склонность у равна 1/2 - (- 1/2) = 1. Это видно из графика у ниже. график {1 / 2cosx [-0,425, 6,5, -2,076, 1,386]} Подробнее »

Увидеть ниже. Мы можем выразить это в виде: y = asin (bx + c) + d, где: color (white) (88) bba - амплитуда. цвет (белый) (88) bb ((2pi) / b) - период. цвет (белый) (8) bb (-c / b) - сдвиг фазы. цвет (белый) (888) bb (d) - вертикальный сдвиг. Из нашего примера: y = -2 / 3sin (x). Мы видим, что амплитуда равна bb (2/3), амплитуда всегда выражается как абсолютное значение. то есть | -2/3 | = 2/3 bb (y = 2 / 3sinx) - это bb (y = sinx), сжатый с коэффициентом 2/3 в направлении y. bb (y = -sinx) - это bb (y = sinx), отраженное по оси x. Итак: bb (y = -2 / 3sinx) - это bb (y = sinx), сжатый с коэффициентом 2/3 в направлении оси y Подробнее »

Амплитуда цвета (синий) (y = f (x) = - 6cos x = 6 Определение амплитуды: для f (x) = A * Cos (Bx-c) + D амплитуда равна | A | У нас есть цвет ( синий) (y = f (x) = - 6cos x Мы видим, что f (x) = -6 cos (x) и A = (-6):. | A | = 6 Следовательно, амплитуда цвета (синяя) ( y = f (x) = - 6cos x = 6 Подробнее »

Амплитуда будет такой же, как стандартная функция cos. Поскольку перед cos нет никакого коэффициента (множителя), диапазон все равно будет от -1 до + 1 или амплитуда 1. Период будет длиннее, 2/3 замедляет его до 3/2 времени стандартной cos-функции. Подробнее »

Для y = cos (2x), Amplitude = 1 & Period = pi Для y = cosx, Amplitude = 1 & Period = 2pi Амплитуда остается той же, но период в два раза меньше для y = cos (2x) y = cos (2x) graph {cos (2x) [-10, 10, -5, 5]} y = cos (x) graph {cosx [-10, 10, -5, 5]} y = a * cosx (bc-c) + d В данном уравнение y = cos (2x) a = 1, b = 2, c = 0 & d = 0: .Amplitude = 1 Period = (2pi) / b = (2pi) / 2 = pi Аналогично для уравнения y = cosx, Amplitude = 1 & Period = (2pi) / b = (2pi) / 1 = 2pi Период, деленный пополам на pi для y = cos (2x), как видно из графика. Подробнее »

Изучение доступных графиков: Цвет амплитуды (синий) (y = Cos (-3x) = 1) цвет (синий) (y = Cos (x) = 1) Цвет периода (синий) (y = Cos (-3x) = (2Pi ) / 3) цвет (синий) (y = Cos (x) = 2Pi Амплитуда - это высота от центральной линии до вершины или впадины. Или мы можем измерить высоту от самой высокой до самой низкой точки и разделить ее значение на 2. Периодическая функция - это функция, которая повторяет свои значения через регулярные интервалы или периоды. Мы можем наблюдать это поведение на графиках, доступных с этим решением. Обратите внимание, что тригонометрическая функция Cos является периодической функцией. Нам даны т Подробнее »

Котангенс не имеет амплитуды, потому что он принимает все значения в (-oo, + oo). Пусть f (x) - периодическая функция: y = f (kx) имеет период: T_f (kx) = T_f (x) / k. Итак, поскольку котангенс имеет период pi, T_cot (2x) = pi / 2. Частота f = 1 / T = 2 / pi. Подробнее »

3, pi, -pi / 2 Стандартная форма синусоидальной функции цвета - это. цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (y = asin (bx + c) + d) цвет (белый) (2/2) |))) "где амплитуда "= | a |," period "= (2pi) / b" сдвиг фазы "= -c / b" и вертикальный сдвиг "= d" здесь "a = 3, b = 2, c = pi, d = 0 «амплитуда» = | 3 | = 3, «период» = (2pi) / 2 = pi «фазовый сдвиг» = - (pi) / 2 Подробнее »

Амплитуда: 2/3 Период: 2 Фазовый сдвиг: 0 ^ circ Волновая функция вида y = A * sin ( omega x + theta) или y = A * cos ( omega x + theta) имеет три части: A - амплитуда волновой функции. Не имеет значения, имеет ли волновая функция отрицательный знак, амплитуда всегда положительна. omega - угловая частота в радианах. тета - фазовый сдвиг волны. Все, что вам нужно сделать, это определить эти три части, и вы почти закончили! Но перед этим вам нужно преобразовать свою угловую частоту омега в период T. T = frac {2pi} {omega} = frac {2pi} {pi} = 2 Подробнее »

Амплитуда: 2. Период: 2 и фаза 4pi = 12,57 радиан, почти. Этот график является периодической косинусной волной. Амплитуда = (max y - min y) / 2 = (2 - (- 2)) / 2, Period = 2 и Phase: 4pi, по сравнению с формой y = (амплитуда) cos ((2pi) / (period) x + фаза). график {2 cos (3,14x + 12,57) [-5, 5, -2,5, 2,5]} Подробнее »

Амплитуда = 2. Период = 8pi, а фазовый сдвиг = 0. Нам нужен sin (a + b) = sinacosb + sinbcosa. Период периодической функции равен T i, если f (t) = f (t + T). Здесь f (x). = 2sin (1 / 4x) Следовательно, f (x + T) = 2sin (1/4 (x + T)), где период = T Итак, sin (1/4x) = sin (1/4 (x +) T)) sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x + 1 / 4T) sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x) cos (1 / 4T) + cos (1 / 4x) sin (1 / 4T) Затем {(cos (1 / 4T) = 1), (sin (1 / 4T) = 0):} <=>, 1 / 4T = 2pi <=>, T = 8pi As -1 <= sint <= 1 Следовательно, -1 <= sin (1 / 4x) <= 1 -2 <= 2sin (1 / 4x) <= 2 Амплитуда равна = 2 Сдвиг фазы равен = 0, ка Подробнее »

Амплитуда равна 3. Период равен 1 Сдвиг фазы равен 1/2. Начнем с определений. Амплитуда - это максимальное отклонение от нейтральной точки. Для функции y = cos (x) она равна 1, поскольку меняет значения с минимального -1 на максимальное +1. Следовательно, амплитуда функции y = A * cos (x), амплитуда равна | A | так как фактор А пропорционально изменяет это отклонение. Для функции y = 3cos (2pix pi) амплитуда равна 3. Она отклоняется на 3 от своего нейтрального значения 0 от минимального значения -3 до максимального значения +3. Период функции y = f (x) является действительным числом a таким, что f (x) = f (x + a) для любо Подробнее »

Как ниже. Я предполагаю, что вопрос у = 3 sin (2x - pi / 2). Стандартная форма синусоидальной функции: y = A sin (Bx - C) + DA = 3, B = 2, C = pi / 2, D = 0 Амплитуда = | A | = | 3 | = 3 "Период" = (2pi) / | B | = (2pi) / 2 = pi "Phase Shift" = (-C) / B = (-pi / 2) / 2 = -pi / 4, цвет (малиновый) (pi / 4 "влево" "Вертикальный сдвиг "= D = 0 график {3 sin (2x - pi / 2) [-10, 10, -5, 5]} Подробнее »

Амплитуда = 3 Период = 180 ^ @ (pi) Фазовый сдвиг = 0 Вертикальный сдвиг = 0 Общее уравнение для синусоидальной функции: f (x) = asin (k (xd)) + c Амплитуда - это высота пика, вычесть высота впадины, деленная на 2. Она также может быть описана как высота от центральной линии (графика) до пика (или впадины). Кроме того, амплитуда также является абсолютным значением, найденным до греха в уравнении. В этом случае амплитуда равна 3. Общая формула для нахождения амплитуды: Amplitude = | a | Период - это длина от одной точки до следующей точки сопоставления. Это также можно описать как изменение независимой переменной (x) за оди Подробнее »

Амплитуда равна 3, период равен (2pi) / 5, а сдвиг фазы равен 0 или (0, 0). Уравнение можно записать как sin (b (x-c)) + d. За грех и соз (но не загар) | a | это амплитуда, (2pi) / | b | это период, а c и d - сдвиги фаз. c - сдвиг фазы вправо (положительное направление x), а d - сдвиг фазы вверх (положительное направление y). Надеюсь это поможет! Подробнее »

Амплитуда, A = 4, Период, T = (2pi) / (1/2) = 4pi, Фазовый сдвиг, тета = 0 Для любого общего синусоидального уравнения формы y = Asin (Bx + theta), A является амплитудой и представляет максимальное вертикальное смещение от положения равновесия. Период представляет количество единиц на оси х, взятых за 1 полный цикл прохождения графика, и определяется как T = (2pi) / B. Тета представляет сдвиг фазового угла и представляет собой число единиц на оси х (или в этом случае на оси тета, что график смещен горизонтально от начала координат как перехват. Таким образом, в этом случае, A = 4, T = (2pi) / (1/2) = 4pi, тета = 0. Графиче Подробнее »

Амплитуда = 5; Период = пи / 3; сдвиг фаз = 0 По сравнению с общим уравнением y = Acos (Bx + C) + D здесь A = -5; B = 6; C = 0 и D = 0, поэтому амплитуда = | A | = | -5 | = 5 Период = 2 * пи / B = 2 * пи / 6 = пи / 3 Сдвиг фазы = 0 Подробнее »

Амплитуда равна 1 Период уменьшен вдвое и теперь является пи. Сдвиг фазы не произошел. Asin (B (xC)) + DA ~ Вертикальное растяжение (Амплитуда) B ~ Горизонтальное растяжение (период) C ~ Горизонтальное перемещение (сдвиг фазы) D ~ Вертикальное перемещение Так A равно 1, что означает, что амплитуда равна 1. Таким образом, B равно 2, что означает, что период делится пополам, поэтому он равен pi. Так что C равен 0, что означает, что он не сдвинут по фазе. Таким образом, D равно 0, что означает, что он не имеет был вверх Подробнее »

Нет фазового сдвига, потому что ничего не добавляется или вычитается из 2x Amplitude = 1, из коэффициента по косинусу Period = (2pi) / 2 = pi, где знаменатель (2) - это коэффициент по переменной x. надеюсь, что это помогло Подробнее »

Как ниже. Стандартная форма функции косинуса: y = A cos (Bx - C) + D y = cos (t + pi / 8) A = 1, B = 1, C = -pi / 8, D = 0 Амплитуда = | A | = 1 Период = (2pi) / | B | = (2pi) / 1 = 2-фазное смещение фазы = -C / B = pi / 8, цвет (фиолетовый) (pi / 8) в вертикальное смещение вправо = D = 0 # Подробнее »

Учитывая общую тригонометрическую функцию, такую как Acos (omega x + phi) + k, вы получаете следующее: A влияет на амплитуду, omega влияет на период через соотношение T = (2 pi) / omega phi - сдвиг фазы (горизонтальный перевод график) k - вертикальный перевод графа. В вашем случае A = omega = 1, phi = -45 ^ @ и k = 0. Это означает, что амплитуда и период остаются неизменными, в то время как есть фаза сдвига 45 ^ @, что означает, что ваш график сдвинут на 45 ^ @ вправо. Подробнее »

Увидеть ниже. Амплитуда: прямо в уравнении найдено первое число: y = -ul2cos2 (x + 4) -1 Вы также можете рассчитать его, но это быстрее. Негатив перед 2 говорит вам, что на оси x будет отражение. Период: сначала найдите k в уравнении: y = -2cosul2 (x + 4) -1 Затем используйте это уравнение: period = (2pi) / k period = (2pi) / 2 period = pi Сдвиг фазы: y = -2cos2 (x + ul4) -1 Эта часть уравнения говорит вам, что график сместится влево на 4 единицы. Вертикальный перевод: y = -2cos2 (x + 4) ul (-1) -1 означает, что график сместится на 1 единицу вниз. Подробнее »

Увидеть ниже. Когда y = asin (bx + c) + d, амплитуда = | a | period = (2pi) / b сдвиг фазы = -c / b вертикальный сдвиг = d (Этот список - то, что вам нужно запомнить.) Поэтому, когда y = 2sin (2x-4) -1, амплитуда = 2 период = (2pi) / 2 = сдвиг фазы pi = - (- 4/2) = 2 сдвиг по вертикали = -1 Подробнее »

Амплитуда = 3 Период = 120 градусов Вертикальное смещение = -1 Для периода используйте уравнение: T = 360 / nn будет 120 в этом случае, потому что если вы упростите приведенное выше уравнение, оно будет: y = 3sin3 (x-3) -1 и с этим вы используете горизонтальное сжатие, которое будет числом после «греха» Подробнее »

Амплитуда = 1 Период = 2pi Фазовый сдвиг = 0 Вертикальное смещение = -1 Рассмотрим это скелетное уравнение: y = a * sin (bx - c) + d Из y = sin (x) - 1, теперь мы, что a = 1 b = 1 c = 0 d = -1 Значение a в основном является амплитудой, которая здесь равна 1. Поскольку «period» = (2pi) / b и значение b из уравнения равно 1, у вас есть «period» = (2pi) / 1 => «period» = 2pi ^ (используйте 2pi, если уравнение cos, sin, csc или sec; используйте pi только в том случае, если уравнение равно tan или cot). Поскольку значение c равно 0, фазовый сдвиг отсутствует (влево или вправо).Наконец, значение Подробнее »

1,2pi, 0,1> «стандартная форма функции синуса» - цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый)) (2/2) цвет (черный) (y = asin (bx + c) + d) цвет (белый) (2/2) |))) "где амплитуда" = | a |, "period" = (2pi) / b "сдвиг фазы" = -c / b, "сдвиг по вертикали" = d «здесь» a = 1, b = 1, c = 0, d = 1 rArr «амплитуда» = | 1 | = 1, «period» = (2pi) / 1 = 2pi «нет сдвига фазы и вертикального смещения» = + 1 Подробнее »

1,2pi, пи / 4,0 "стандартная форма" цвет (синий) "синусоидальная функция". цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (y = asin (bx + c) + d) цвет (белый) (2/2) |))) "где амплитуда "= | a |," period "= (2pi) / b" сдвиг фазы "= -c / b" и вертикальный сдвиг "= d" здесь "a = 1, b = 1, c = -pi / 4, d = 0 rArr "амплитуда" = 1, "период" = 2pi "сдвиг фазы" = - (- pi / 4) = pi / 4 "вертикального сдвига нет" Подробнее »

Вы используете arctanx угла, чтобы найти угол. Из-за рисунка я буду использовать угол A вместо тета. Вертикаль будет на изображении a, а длина по горизонтали будет b Теперь тангенс угла A будет tanA = a / b = 8/28 ~~ 0.286 Теперь используйте обратную функцию на вашем калькуляторе (активируется 2nd или Shift - обычно она говорит tan ^ -1 или arctan) arctan (8/28) ~~ 15.95 ^ 0, и это ваш ответ. Подробнее »

1 сек (-x) = сек (х) сек ^ 2 (-х) = сек ^ 2 (х) загар (-х) = - загар (х), но, поскольку его в квадрате, он становится загар ^ 2 (-х) = tan ^ 2 (x) Итак, sec ^ 2 (-x) -tan ^ 2 (-x) = sec ^ 2 (x) -tan ^ 2 (x) И sec ^ 2 (x) -tan ^ 2 (x ) = 1 Подробнее »

Для уравнения cos (theta) -sin (theta) = 1 решением является theta = 2kpi и -pi / 2 + 2kpi для целых чисел k Второе уравнение: cos (theta) -sin (theta) = 1. Рассмотрим уравнение sin (pi / 4) cos (theta) -cos (pi / 4) sin (theta) = sqrt (2) / 2. Обратите внимание, что это эквивалентно предыдущему уравнению, так как sin (pi / 4) = cos (pi / 4) = sqrt (2) / 2. Затем, используя тот факт, что sin (alphapmbeta) = sin (alpha) cos (beta) pmcos (alpha) sin (beta), мы получаем уравнение: sin (pi / 4-theta) = sqrt (2) / 2. Теперь напомним, что sin (x) = sqrt (2) / 2, когда x = pi / 4 + 2kpi и x = (3pi) / 4 + 2kpi для целых чисел k. Т Подробнее »

= грех (тета) / (1 + cos (тета)) (1-cos (тета) + грех (тета)) / (1 + cos (тета) + грех (тета)) = (1-cos (тета) + грех (тета)) * (1 + соз (тета) + грех (тета)) / (1 + соз (тета) + грех (тета)) ^ 2 = ((1 + грех (тета)) ^ 2-соз ^ 2 (тета)) / (1 + cos ^ 2 (тета) + грех ^ 2 (тета) +2 грех (тета) +2 cos (тета) + 2 грех (тета) cos (тета)) = ((1+ грех (тета)) ^ 2-cos ^ 2 (тета)) / (2 + 2 грех (тета) +2 cos (тета) + 2 грех (тета) cos (тета)) = ((1 + грех (тета) ) ^ 2-cos ^ 2 (тета)) / (2 (1 + соз (тета)) + 2 грех (тета) (1 + соз (тета)) = (1/2) ((1 + грех (тета) ) ^ 2-cos ^ 2 (тета)) / ((1 + соз (тета)) (1 + грех (тета)) = (1/2) (1 Подробнее »

0.54 (cos (1.17) + isin (1.17)) Давайте разберем их на два отдельных комплексных числа для начала, один из которых является числителем, 2i + 5, а другой - знаменателем -7i + 7. Мы хотим получить их от линейной (x + iy) формы до тригонометрической (r (costheta + isintheta), где theta - аргумент, а r - модуль. Для 2i + 5 мы получаем r = sqrt (2 ^ 2 + 5 ^ 2). ) = sqrt29 tantheta = 2/5 -> theta = arctan (2/5) = 0.38 "рад" и для -7i + 7 получаем r = sqrt ((- 7) ^ 2 + 7 ^ 2) = 7sqrt2 Разработка аргумент для второго сложнее, потому что он должен быть между -pi и pi. Мы знаем, что -4i + 7 должно быть в четвертом квадр Подробнее »

Cos105 = (1-sqrt3) / (2sqrt2) Вы можете написать cos (105) как cos (45 + 60) Теперь cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB Итак, cos (105) = cos45cos60-sin45sin60 = (1 / sqrt2) * (1/2) - (1 / sqrt2) ((sqrt3) / 2) = (1-sqrt3) / (2sqrt2) Подробнее »

Range [-1.1] Область домена (-oo, oo) не изменяется, как в уравнении Asin (B (xC) + D. Только A и D изменяют диапазон, поэтому диапазон не изменяется, так как нет вертикальной трансляции или растянуть. Таким образом, он сохраняет нормальный диапазон от 1 до -1. Минус в начале просто инвертирует его вдоль оси X. Для области только части B и C могут влиять на это, мы можем видеть, что B составляет 0,25, так что это период в четыре раза, но, поскольку домен был (-oo, oo) От отрицательной бесконечности до положительной, в домене нет изменений. Подробнее »