Алгебра

Стандартная форма: x = -1 / 2y ^ 2 + 4y + 1/2 Поскольку директриса является вертикальной линией, известно, что вершинная форма уравнения для параболы имеет вид: x = 1 / (4f) (yk ) ^ 2 + h "[1]" где (h, k) - вершина, а f - расстояние по горизонтали со знаком от вершины до фокуса. Координата x вершины на полпути между направляющей и фокусом: h = (9 + 8) / 2 h = 17/2 Подставим в уравнение [1]: x = 1 / (4f) (yk) ^ 2 + 17 / 2 "[2]" Координата y вершины совпадает с координатой y фокуса: k = 4 Подставим в уравнение [2]: x = 1 / (4f) (y-4) ^ 2 + 17 / 2 "[3]" Значение f - это расстояние по горизонтали Подробнее »

X = 1/8 (y + 1) ^ 2-8 Парабола - это местоположение точки, которая перемещается так, что ее расстояние от заданной точки, называемой фокусом, и заданной линии, называемой директрисой, всегда равно. Пусть точка будет (x, y). Его расстояние от фокуса (1, -1) равно sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2), а его расстояние от направляющей x = -3 или x + 3 = 0 равно x + 3. Следовательно, уравнение параболы имеет вид sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = x + 3 и квадрат (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 т.е. x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2 + 6x + 9 то есть y ^ 2 + 2y-7 = 8x или 8x = (y + 1) ^ 2-8 или x = 1 / 8 (y + 1) ^ 2-8 graph {( Подробнее »

Y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 Пусть они будут точкой (x, y) на параболе. Его расстояние от фокуса в (18,41) равно sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2), а его расстояние от направляющей x = 110 будет | x-110 | Следовательно, уравнение будет sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) = (x-110) или (x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2 = (x-110) ^ 2 или x ^ 2-36x + 324 + y ^ 2-82y + 1681 = x ^ 2-220x + 12100 или y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 график {y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 [-746,7, 533,3, -273,7, 366,3]} Подробнее »

X = 1/10 (x-41) ^ 2 + 211/2 Парабола - это местоположение точки, которая перемещается таким образом, чтобы ее расстояние от заданной линии, называемой directrix, до заданной точки, называемой focus, всегда было равно. Теперь расстояние между двумя точками (x_1, y_1) и (x_2, y_2) определяется как sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) и расстоянием от точки (x_1, y_1) до линейка ax + by + c = 0 есть | (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) | Переходя к параболе с директрисой x = 103 или x-103 = 0 и фокусом (108,41), пусть точка на равном расстоянии от обоих будет (x, y). Расстояние (x, y) от x-103 = 0 равно | (x-103) / sqrt Подробнее »

Y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 Пусть они будут точкой (x, y) на параболе. Его расстояние от фокуса в (1, -1) равно sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2), а его расстояние от прямой x = 3 будет | x-3 | Следовательно, уравнение будет sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (x-3) или (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x-3) ^ 2 или x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2-6x + 9 или y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 graph {y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 [-11,21, 8,79, -5,96, 4,04]} Подробнее »

Y = sqrt (-4x + 8) + 1 и y = -sqrt (-4x + 8) + 1 Когда вы видите directrix, подумайте, что означает эта строка. Когда вы рисуете отрезок линии под углом 90 градусов от направляющей, этот отрезок будет соответствовать вашей параболе. Длина этой линии равна расстоянию между местом, где ваш отрезок встретился с вашей параболой, и точкой фокусировки. Давайте изменим это на математический синтаксис: «отрезок линии под углом 90 градусов от прямой» означает, что линия будет горизонтальной. Зачем? Директриса в этой задаче вертикальная (х = 3)! «длина этой линии» означает расстояние от прямой до параболы. Скажем Подробнее »

Уравнение параболы будет иметь вид: (y-5) ^ 2 = -36 (x-14). Приведенное уравнение директрисы параболы имеет вид x = 23 и фокус в (5, 5). Понятно, что это горизонтальная парабола, стороны которой расходятся в -ve-x-направлении. Пусть общее уравнение параболы имеет вид (y-y_1) ^ 2 = -4a (x-x_1), имеющий уравнение директрисы: x = x_1 + a & фокус на (x_1-a, y_1) Теперь, сравнивая с данными, мы иметь x_1 + a = 23, x_1-a = 5, y_1 = 5, что дает нам x_1 = 14, a = 9, следовательно, уравнение параболы будет (y-5) ^ 2 = -4 cdot 9 (x-14) (у-5) ^ 2 = -36 (х-14) Подробнее »

Y ^ 2-10y + 6x + 41 = 0 "для любой точки" (x, y) "на параболе" "расстояние от" (x, y) "до фокуса и направляющей" "равно" rArrsqrt (( х + 5) ^ 2 + (Y-5) ^ 2) = | х-3 | цвет (синий) "квадрат обеих сторон" (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (x-3) ^ 2 rArrcancel (x ^ 2) + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = отмена (x ^ 2) -6x + 9 rArry ^ 2-10y + 6x + 41 = 0larrcolor (красный) "это уравнение" Подробнее »

Уравнение параболы имеет вид (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1). Фокус на (-5, -5), а директриса x = 3 Вершина находится посередине между фокусом и директрисой. Следовательно, вершина находится в ((-5 + 3) / 2, -5) или (-1, -5) Директриса находится на правой стороне вершины, поэтому горизонтальная парабола открывается слева. Уравнение горизонтального раскрытия параболы слева: (y-k) ^ 2 = -4 p (x-h) h = -1, k = -5 или (y + 5) ^ 2 = -4 p (x + 1). расстояние между фокусом и вершиной составляет p = 5-1 = 4. Таким образом, стандартное уравнение горизонтальной параболы имеет вид (y + 5) ^ 2 = -4 * 4 (x + 1) или (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) Подробнее »

Стандартное уравнение параболы: (y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) Фокус на (-7, -5), а directrix - x = 4. Вершина находится посередине между фокусом и директрисой. Поэтому вершина находится в точке ((-7 + 4) / 2, -5) или (-1,5, -5) Уравнение горизонтального раскрытия параболы слева: (y-k) ^ 2 = -4p (x-h); h = -1,5, k = -5 или (y + 5,5) ^ 2 = -4p (x + 1,5). Расстояние между фокусом и вершиной составляет p = 7-1,5 = 5,5. Таким образом, стандартное уравнение горизонтальной параболы имеет вид (у + 5,5) ^ 2 = -4 * 5,5 (х + 1,5) или (у + 5,5) ^ 2 = -22 (х + 1,5) граф {(у + 5,5) ^ 2 = -22 (х + 1,5) [-160, 160, -80, 80]} Подробнее »

(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1)> "из любой точки" (x, y) "на параболе" "расстояние до фокуса и прямой матрицы от этой точки" "равно" с использованием " цвет (синий) «формула расстояния тогда» sqrt (x ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | x + 2 | цвет (синий) "квадрат обеих сторон" x ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 отмена (x ^ 2) + (y-3) ^ 2 = отмена (x ^ 2) + 4x + 4 (y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) graph {(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Подробнее »

(Х-11) ^ 2 = -30 (у + 5/2). См. Сократовский график для параболы, с фокусом и директрисой. Используя расстояние (x, y,) от фокуса (11, -10) = расстояние от направляющей y = 5, sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2) = | y-5 |. Возведение в квадрат и перестановка, (x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2) график {((x-11) ^ 2 + 30 (y + 5/2)) (y-5) ((x- 11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2-.2) (x-11) = 0 [0, 22, -11, 5.1]} Подробнее »

Уравнение параболы имеет вид y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 + 8,5; Фокус в (-11,4) и директриса у = 13. Вершина находится посередине между фокусом и директрисой. Таким образом, вершина находится в (-11, (13 + 4) / 2) или (-11,8,5). Поскольку директриса находится за вершиной, парабола открывается вниз и a отрицательна. Уравнение параболы в форме вершины имеет вид y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) быть вершиной. Здесь h = -11, k = 8,5. Таким образом, уравнение параболы имеет вид у = а (х + 11) ^ 2 + 8,5; , Расстояние от вершины до директрисы составляет D = 13-8,5 = 4,5 и D = 1 / (4 | a |) или | a | = 1 / (4D) = 1 / (4 * 4,5):. | a | = 1 Подробнее »

(x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) Парабола - это кривая (местоположение точки), такая, что ее расстояние от фиксированной точки (фокус) равно ее расстоянию от фиксированной линии (directrix) ). Таким образом, если (x, y) - любая точка на параболе, то ее расстояние от фокуса (-13,7) будет равно sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2). Его расстояние от directrix будет (y-6). Таким образом, sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y-6 Квадрат с обеих сторон должен иметь (x + 13) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 -12y +36 (x + 13) ^ 2 = 2y-13 (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) - требуемая стандартная форма Подробнее »

Y = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38/11> "для любой точки" (x, y) "на параболе" "расстояние от" (x, y) "до фокуса и направляющей" " равны "", используя формулу расстояния "color (blue)" "sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2) = | y-9 | цвет (синий) "квадрат обеих сторон" (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = (y-9) ^ 2 x ^ 2-2x + 1cancel (+ y ^ 2) + 4y + 4 = отмена (y ^ 2) -18y + 81 rArr-22y + 77 = x ^ 2-2x + 1 rArr-22y = x ^ 2-2x-76 rArry = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38 / 11larrcolor (красный) "в стандартной форме" Подробнее »

Уравнение параболы имеет вид y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14. Вершина параболы находится на равном расстоянии от фокуса (16, -3) и направляющей (y = 31). Таким образом, вершина будет в (16,14) Парабола открывается вниз, и уравнение имеет вид y = -a (x-16) ^ 2 + 14 Расстояние между вершиной и директрисой равно 17:. a = 1 / (4 * 17) = 1/68 Следовательно, уравнение параболы имеет вид y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 graph {-1/68 (x-16) ^ 2 + 14 [ -160, 160, -80, 80]} [Ответ] Подробнее »

Уравнение параболы имеет вид y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34. Точка (x, y) на параболе равноудалена от направляющей и фокуса. Следовательно, y - (- 12) = sqrt ((x - (- 15)) ^ 2+ (y- (5)) ^ 2) y + 12 = sqrt ((x + 15) ^ 2 + (y-5 ) ^ 2) Возведение в квадрат и выражение (y-5) ^ 2 и LHS (y + 12) ^ 2 = (x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 y ^ 2 + 24y + 144 = (x + 15) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 34y + 119 = (x + 15) ^ 2 y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 Уравнение параболы имеет вид y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 график {(y-1/34 (x + 15) ^ 2 + 119/34) ((x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 -0,2) (у + 12) = 0 [-12,46, 23,58, -3,17, 14,86]} Подробнее »

Уравнение параболы имеет вид (x-17) ^ 2 = 2 (y + 13/2). Любая точка (x, y) на параболе равноудалена от фокуса и от направляющей F = (17, -6) и директриса у = -7 (х-17) ^ 2 + (у + 6) ^ 2 = (у + 7) ^ 2 (х-17) ^ 2 + у ^ 2 + 12y + 36 = у ^ 2 + 14y + 49 (x-17) ^ 2 = 14y-12y + 49-13 (x-17) ^ 2 = 2y + 13 = 2 (y + 13/2) график {((x-17) ^ 2-2 (y + 13/2)) (y + 7) = 0 [-8,8, 27,24, -12,41, 5,62]} Подробнее »

Уравнение параболы: y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2. Фокус на (17, -12), а directrix на y = 15. Мы знаем, что вершина находится посередине между Focus и directrix. Таким образом, вершина находится в (17,3 / 2), так как 3/2 - это средняя точка между -12 и 15. Парабола здесь открывается вниз и формула которой (x-17) ^ 2 = -4 * p * ( у-3/2) Здесь р = 15 (дано). Таким образом, уравнение параболы становится (x-17) ^ 2 = -4 * 15 * (y-3/2) или (x-17) ^ 2 = -60 (y-3/2) или 60y = - ( x-17) ^ 2 + 90 или y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 график {-1/60 (x ^ 2) +17/30 (x) -199/60 [- 160, 160, -80, 80]} Подробнее »

(x + 1) ^ 2 = 8 (y-5)> «для любой точки» (x, y) «на параболе» «расстояние до фокуса и направляющей равно» с использованием «color (blue)» формула расстояния "• color (white) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)" let "(x_1, y_1) = (- 1,7)" and "( x_2, y_2) = (x, y) d = sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = | y-3 | цвет (синий) "квадрат с обеих сторон" (x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y-3) ^ 2 rArr (x + 1) ^ 2 = (y-3) ^ 2- ( y-7) ^ 2 цвет (белый) ((x + 1) ^ 2xxx) = отмена (y ^ 2) -6y + 9cancel (-y ^ 2) + 14y-49 цвет (белый) (xxxxxxxx) = 8y- 40 рАрр (х Подробнее »

Y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 стандарт из (x-1) ^ 2 = 22 (y-3/2) Вершина формы из заданного Фокуса (1,7) и директрисы y = -4 вычислить p и вершину (h, k) p = (7--4) / 2 = 11/2, вершину h = 1 и k = (7 + (- 4)) / 2 = 3/2, вершину (h, k) = (1, 3/2) используйте форму вершины (xh) ^ 2 = 4p (yk) (x-1) ^ 2 = 4 * 11/2 (y-3/2) (x ^ 2-2x + 1 ) = 22 (y-3/2) x ^ 2-2x + 1 = 22y-33 x ^ 2-2x + 34 = 22y (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (22y) / 22 (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (отмена22y) / отмена22 у = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 стандарта из графика {(yx ^ 2/22 + x / 11-17 / 11) (у +4) = 0 [-20, 20, -10,10]} Подробнее »

Y = -1 / 12 (x + 1) ^ 2-6 Парабола - это точка точки, которая перемещается так, что ее расстояние от заданной точки, называемой фокусом, и расстояние от заданной линии, называемой директрисой, всегда равно. Пусть точка будет (x, y). Его расстояние от фокуса (-1, -9) равно sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2), а расстояние от заданной линии y + 3 = 0 равно | y + 3 | Следовательно, уравнение параболы имеет вид sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) = | y + 3 | и возведение в квадрат (x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 или x ^ 2 + 2x + 1 + y ^ 2 + 18y + 81 = y ^ 2 + 6y + 9 или 12y = -x ^ 2-2x-73 или 12y = - (x ^ 2 + 2x + 1) -72 или Подробнее »

Y = -1 / 18x ^ 2 + 2 / 9x-5/18 larr это стандартная форма. Поскольку директриса является горизонтальной, мы знаем, что парабола открывается вверх или вниз, а вершина ее уравнения имеет вид: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" Мы знаем, что координата x вершины, h, совпадает с координатой x фокуса: h = 2 Подставим это в уравнение [1]: y = a (x-2) ^ 2 + k "[2]" Мы знаем, что координата y вершины , k, это средняя точка между фокусом и директрисой: k = (y_ "focus" + y_ "directrix") / 2 k = (-5 + 6) / 2 k = -1/2 Подставим это в уравнение [2 ]: y = a (x-2) ^ 2-1 / 2 "[3]" Пусть f = вертикал Подробнее »

Стандартная форма уравнения параболы: y = 1 / 38x ^ 2 + 2 / 19x-91/38. Здесь директриса - горизонтальная линия y = -12. Поскольку эта линия перпендикулярна оси симметрии, это правильная парабола, где часть x возводится в квадрат. Теперь расстояние точки на параболе от фокуса в (-2,7) всегда равно ее расстоянию между вершиной, а директриса всегда должна быть равна. Пусть эта точка будет (x, y). Его расстояние от фокуса равно sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-7) ^ 2), а от directrix будет | y + 12 | Следовательно, (x + 2) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y + 12) ^ 2 или x ^ 2 + 4x + 4 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 + 24y + 144 или x ^ 2 + 4x-38y + 53-144 Подробнее »

Уравнение параболы имеет вид y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1,5. Вершина (h, k) находится на равном расстоянии от фокуса (3,2) и направляющей (y = -5). : .h = 3, k = 2- (2 + 5) / 2 = 2-3,5 = -1,5 Таким образом, вершина находится в точке (3, -1,5). Уравнение параболы имеет вид y = a (xh) ^ 2 + k или y = a (x-3) ^ 2 -1,5. Расстояние между вершиной и директрисой равно d = (5-1,5) = 3,5 и d = 1 / (4 | a |) или a = 1 / (4d) = 1 / (4 * 3.5) = 1/14 Здесь фокус находится над вершиной, поэтому парабола открывается вверх, то есть a положительна. Следовательно, уравнение параболы имеет вид y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1.5 graph {1/14 ( х-3) ^ 2-1,5 [-40 Подробнее »

Стандартная форма уравнения параболы: y = -1 / 6x ^ 2 + 4 / 3x-55/6. Здесь директриса - горизонтальная прямая y = -5. Поскольку эта линия перпендикулярна оси симметрии, это правильная парабола, где часть x возводится в квадрат. Теперь расстояние точки на параболе от фокуса в (4, -8) всегда равно ее расстоянию между вершиной, а директриса всегда должна быть равна. Пусть эта точка будет (x, y). Его расстояние от фокуса равно sqrt ((x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) и от directrix будет | y + 5 | Следовательно, (x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 = (y + 5) ^ 2 или x ^ 2-8x + 16 + y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + 10y + 25 или x ^ 2-8x + 6y + 80-25 = 0 ил Подробнее »

(x-5) ^ 2 = 20 (y-8) Пусть они будут точкой (x, y) на параболе. Его расстояние от фокуса в (5,13) равно sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2), а его расстояние от направляющей y = 3 будет равно y-3. Следовательно, уравнение будет равно sqrt ((x -5) ^ 2 + (у-13) ^ 2) = (у-3) или (х-5) ^ 2 + (у-13) ^ 2 = (у-3) ^ 2 или (х-5) ^ 2 + y ^ 2-26y + 169 = y ^ 2-6y + 9 или (x-5) ^ 2 = 20y-160 или (x-5) ^ 2 = 20 (y-8) граф {(x- 5) ^ 2 = 20 (у-8) [-80, 80, -40, 120]} Подробнее »

Y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 Парабола - это точка точки, которая перемещается так, что ее расстояние от заданной точки, называемой фокусом, и прямой, называемой директрисой, всегда равно. Здесь пусть точка будет (x, y). Поскольку его расстояние от фокуса в (-5,5) и директрисе y + 3 = 0 всегда одинаково, мы имеем (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 или x ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 или x ^ 2 + 10x-16y + 41 = 0 или 16y = x ^ 2 + 10x + 25 + 16 или 16y = ( x + 5) ^ 2 + 16 или y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 график {(y-1/16 (x + 5) ^ 2-1) (y + 3) ((x + 5) ^ 2 + (у-5) ^ 2-0,04) = 0 [-25,18, 14,82, -7,88, 12,12]} Подробнее »

Y = (1/26) (x-5) ^ 2 +1/2 или y = (1/26) (x ^ 2 -10x) +38/26 Пусть на параболе есть какая-либо точка (x, y) , его расстояние от фокуса (5,7) будет таким же, как и его расстояние от направляющей y = -6. Соответственно, sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y + 6 Квадрат обе стороны (x-5) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 + 12y +36 (x-5) ^ 2 = 26y-13 Стандартная форма будет y = (1/26) (x -5) ^ 2 +1/2 или y = (1/26) (x ^ 2 -10x) +38/26 Подробнее »

Уравнение параболы: y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 8.5. Уравнение параболы: y = a (xh) ^ 2 + k, где (h, k) - вершина. Вершина параболы равноудалена от фокуса (7,9) и директриса у = 8. Таким образом, вершина находится в (7,8.5). Поскольку фокус находится над вершиной, парабола открывается вверх и a> 0. Расстояние между вершиной и директрисой равно d = (8.5-8) = 0.5, a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 0.5) = 1/2 Уравнение параболы: y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 8,5 граф {1/2 (x-7) ^ 2 + 8,5 [-80, 80, -40, 40]} [Ответ ] Подробнее »

Y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 Парабола - это точка точки, которая перемещается так, что ее расстояние от заданной точки, называемой фокусом, и заданной линии, называемой directrix, всегда равно. Пусть точка будет (x, y). Его расстояние от (7,5) равно sqrt ((x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2), а расстояние от y = 4 равно | (y-4) / 1 |. Следовательно, уравнение параболы имеет вид (x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-4) ^ 2 или x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-8y +16 или -2y = -x ^ 2 + 14x-58 или y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 график {(y- (x ^ 2) / 2 + 7x-29) (y-4) (( x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.02) = 0 [-6, 14, 0, 10]} Подробнее »

Y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 дано - Focus (8, -6) Directrix y = -4 Эта парабола обращена вниз. формула - - (x-h) ^ 2 = -4a (y-k) где - h = 8 ------------- x- координата фокуса. k = -5 ------------- y-координата фокуса a = 1 ---------- расстояние между фокусом и вершиной Подставьте эти значения в формулу и упростите. (x-8) ^ 2 = -4xx1xx (y + 5) x ^ 2-16x + 64 = -4y-20 -4y-20 = x ^ 2-16x + 64 -4y = x ^ 2-16x + 64 + 20 -4y = x ^ 2-16x + 84 y = -1 / 4x ^ 2- (16x) / (- 4) +84 / (- 4) y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 Подробнее »

Уравнение параболы имеет вид y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2. Любая точка (x, y) на параболе равноудалена от направляющей и фокуса. Следовательно, y- (1) = sqrt ((x- (9)) ^ 2+ (y- (9)) ^ 2) y-1 = sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2) Возведение в квадрат и развитие (y-9) ^ 2 и LHS (y-1) ^ 2 = (x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2 y ^ 2-2y + 1 = (x -9) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 16y-80 = (x-9) ^ 2 Уравнение параболы: y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 graph {(y-5 -1/16 (х-9) ^ 2) (у-1) ((х-9) ^ 2 + (у-9) ^ 2-0,01) = 0 [-12,46, 23,58, -3,17, 14,86]} Подробнее »

Y = x ^ 2/12-x / 2-5 / 4 Дано - вершина (3, -2) Фокус (3, 1) Уравнение параболы (xh) ^ 2 = 4a (yk) Где - (h, k ) это вершина. В нашей задаче это (3, -2) a - расстояние между вершиной и фокусом. a = sqrt ((3-3) ^ 2 + (- 2-1) ^ 2) = 3 Подставим значения h, k и a в уравнение x-3) ^ 2 = 4,3 (y + 2) x ^ 2-6x + 9 = 12y + 24 12y + 24 = x ^ 2-6x + 9 12y = x ^ 2-6x + 9-24 y = 1/12 (x ^ 2-6x-15) y = x ^ 2 / 12-х / 2-5 / 4 Подробнее »

(Х-16) ^ 2 = 36 (у + 2). Мы знаем, что стандартное уравнение (уравнение) параболы с вершиной в начале координат (0,0) и фокусом в точке (0, b) равно x ^ 2 = 4 by ........... ..................................... (звезда). Теперь, если мы сместим Происхождение в пт. (h, k) отношение btwn. Старые координаты (координаты.) (x, y) и Новые координаты. (X, Y) определяется как: x = X + h, y = Y + k ............................ (ast ). Давайте сместим начало координат в точку (pt.) (16, -2). Формулы преобразования: x = X + 16 и y = Y + (- 2) = Y-2 ............. (ast ^ 1). Следовательно, в (X, Y) системе вершина равна (0,0), а фокус Подробнее »

(x-16) ^ 2 = -88 (y-5)> "так как вершина известна, используйте форму вершины" "параболы" • цвет (белый) (x) (yk) ^ 2 = 4a (xh) «для горизонтальной параболы» • цвет (белый) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) «для вертикальной параболы» «где a - расстояние между вершиной и фокусом» «и» (h, k) » являются координатами вершины "", поскольку x-координаты вершины и фокуса равны 16 "", то это вертикальная парабола "uuu rArr (x-16) ^ 2 = 4a (y-5) rArra = -17- 5 = -22 рАрр (х-16) ^ 2 = -88 (у-5) Подробнее »

(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3)> "вершина и фокус находятся на вертикальной линии" x = 2 ", поскольку" (color (red) (2), - 3)) "and" ( color (red) (2), 2)) «указывающий на то, что парабола расположена вертикально и открывается вверх», «стандартной формой переведенной параболы является« • color (white) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk) » где (h, k) - координаты вершины, а p - «расстояние от вершины до фокуса» (h, k) = (2, -3) p = 2 - (- 3) = 5rArr4p = 20 rArr (x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) larrcolor (blue) "- это уравнение" graph {(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) [-10, 10, -5 , 5]} Подробнее »

(x-3) ^ 2 = -12 (y-6)> «переведенная форма уравнения параболы в« стандартной форме есть »• цвет (белый) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk ) "где" (h, k) "- координаты вершины, а" "p - расстояние от вершины до фокуса" "здесь" (h, k) = (3,6) "и" p = - 3 rArr (x-3) ^ 2 = -12 (y-6) larrcolor (синий) "в стандартной форме" Подробнее »

Y = -1/16 (x - 4) ^ 2 Стандартная форма параболы - y = 1 / (4p) (x - h) ^ 2 + k, где (h, k) - вершина, а p - расстояние от вершины до фокуса (или расстояние от вершины до директрисы). Поскольку нам дана вершина (4, 0), мы можем включить это в нашу формулу параболы. y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 + 0 y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 Чтобы помочь визуализировать p, нарисуем данные точки на графике. р, или расстояние от вершины до фокуса, равно -4. Включите это значение в уравнение: y = 1 / (4 (-4)) (x - 4) ^ 2 y = -1/16 (x - 4) ^ 2 Это ваша парабола в стандартной форме! Подробнее »

Уравнение (x-5) ^ 2 = 28 (16-y) Вершина V = (5,16) Фокус F = (5,9) Линия симметрии x = 5 Направляющая y = 16+ (16-9) = 23 Уравнение параболы имеет вид (23-й) ^ 2 = (x-5) ^ 2 + (y-9) ^ 2 529-46y + y ^ 2 = (x-5 ) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 (x-5) ^ 2 = 448-28y = 28 (16-й) # график {(x-5) ^ 2 = 28 (16-й) [-85,74, 80,9, -49,7, 33,7]} Подробнее »

Уравнение параболы: y = -1 / 8 (x-7) ^ 2 + 19 Уравнение параболы в стандартной форме: y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) вершина. Вершина в (7,19). Расстояние фокуса от вершины составляет d = 19-11 = 8. Фокус находится ниже вершины, поэтому парабола открывается вниз и <0:. a = -1 / (4d) = -1 / 8 Уравнение параболы имеет вид y = -1 / 8 (x-7) ^ 2 + 19 график {-1/8 (x-7) ^ 2 + 19 [- 80, 80, -40, 40]} [Ответ] Подробнее »

-11x ^ 2 + 122x - 11> каждый член во 2-й скобке должен быть умножен на каждый член в 1-й скобке. написано 11x (11 - x) - 1 (11 - x), умножить скобки: 121x - 11x ^ 2 - 11 + x собрать «похожие термины»: - 11x ^ 2 + 122x - 11 Это выражение в стандартной форме. Подробнее »

Y = -1000x ^ 3-291x ^ 2-36x Стандартное кубическое уравнение формы: ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + dy = (-10x-1) ^ 3 + (1-3x) ^ 2 или y = - ( 10x + 1) ^ 3 + (1-3x) ^ 2 года = - {(10x) ^ 3 + 3 (10x) ^ 2 * 1 + 3 * 10x * 1 ^ 2 + 1 ^ 3} + 1-6x + 9x ^ 2 [(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³] y = - (1000x ^ 3 + 300x ^ 2 + 30x + 1) + 1-6x + 9x ^ 2) y = -1000x ^ 3 -300x ^ 2-30x-cancel1 + cancel1-6x + 9x ^ 2 y = -1000x ^ 3-291x ^ 2-36x [Ответ] Подробнее »

X ^ 3-22x ^ 2 + 121x Способ решения этого уравнения заключается в использовании свойства распределения. Вот пример того, как это работает: В этом случае мы умножаем (11x * 11) + (11x * -x) + (- x ^ 2 * -11) + (- x ^ 2 * -x). Это становится 121x + (- 11x ^ 2) + (- 11x ^ 2) + x ^ 3, что мы можем упростить до 121x-22x ^ 2 + x ^ 3. Стандартной формой является ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d, поэтому давайте попробуем переписать наше выражение в этой форме. Это идет от самой высокой степени до самой низкой, так что давайте прямо так. х ^ 3-22x ^ 2 + 121x + 0. Мы можем игнорировать ноль, поэтому нам не нужно добавлять его, если мы не х Подробнее »

Y = 1 / 15x ^ 3 + 3 / 40x ^ 2-1 / 36x-3/96 Данные: цвет (коричневый) (y = цвет (синий) ((1 / 5x ^ 2-1 / 12)) (1 / 3x + 3/8) цвет (коричневый) (y = цвет (синий) (1 / 5x ^ 2) (1 / 3x + 3/8) + цвет (синий) ((- 1/12)) (1 / 3x +3/8)) y = (1 / 15x ^ 3 +3/40 x ^ 2) + (- 1 / 36x-3/96) y = 1 / 15x ^ 3 + 3 / 40x ^ 2-1 / 36x -3/96 Подробнее »

Цвет (коричневый) (=> (2/7) x ^ 3 - (667/441) x ^ 2 + 2x y = (- (x / 9) + (2x ^ 2) / 49) * (7x - 8) => - (7x ^ 2) / 9 + (2x ^ 3) / 7 + 2x - (36x ^ 2) / 49 => (2x ^ 3) / 7 - ((7x ^ 2) / 9 + (36x ^ 2) / 49) + 2x => (2x ^ 3) / 7 - ((343x ^ 2 + 324x ^ 2) / 441) + 2x цвет (коричневый) (=> (2/7) x ^ 3 - (667 / 441) х ^ 2 + 2х Подробнее »

У = 9 / 2х ^ 3 + 26х ^ 2-2 / 3х Мы помешаем и упростим. Этот вопрос будет иметь тот же процесс, что и любой многочлен, который умножает два бинома. Единственное, что заставляет людей чувствовать себя некомфортно, это дроби! Но без пота ... Шаг 1: СДЕЛАТЬ биномы: (-1 / 9x + 3 / 2x ^ 2) (3x-6) (-1 / 9x раз 3x) + (- 1 / 9x раз -6) + ( 3 / 2x ^ 2 раза 3x) + (3 / 2x ^ 2 раза -6) (-1 / 3x ^ 2) + (- 2 / 3x) + (9 / 2x ^ 3) + (9x ^ 2) Шаг 2 : Используйте коммутативное свойство, чтобы переставить термины и объединить подобные термины: 9 / 2x ^ 3 + (- 1 / 3x ^ 2 + 9x ^ 2) + (- 2 / 3x) 9 / 2x ^ 3 + 26 / 3x ^ 2 + (- 2 / 3x) Шаг 3: опус Подробнее »

Y = 2x ^ 3/15 + x ^ 2/4-x / 36-5 / 96 использовать свойство распределения умножения по сложению y = 2 / 5x ^ 2 * (1 / 3x + 5/8) -1/12 * (1 / 3x + 5/8) y = 2x ^ 3/15 + 10x ^ 2/40-x / 36-5 / 96 упростить некоторые дроби, чтобы получить y = 2x ^ 3/15 + x ^ 2 / 4-х / 36-5 / 96 надеюсь, что это помогает .. не стесняйтесь задавать вопросы, если у вас есть Подробнее »

Выражение может быть стандартизировано следующим образом: y = 98 / 25x² + 392 / 5x + 391 Чтобы поместить выражение в стандартную форму, примените силу в скобках: y = 2 * (7/5 x + 14) ^ ² - 1 y = 2 * (49 / 25x² + 2 * (7 / 5x) * 14 + 196) - 1 y = 2 * (49 / 25x² + 196 / 5x + 196) -1 Теперь умножьте внутреннюю часть скобок на 2 (число вне его умножения): y = 98 / 25x² + 392 / 5x + 392 - 1 = 98 / 25x² + 392 / 5x + 391 Подробнее »

-19 / 105x + 19/135 Обратите внимание: "" цвет (синий) ((- 2 / 9x-1/5)) цвет (коричневый) ((3 / 7x-1/3)) Умножьте все в правой скобке всем слева. Обратите внимание, что знаки следуют за значениями, которые им назначены цвет (коричневый) (цвет (синий) (-2/9) (3 / 7x-1/3) цвет (синий) ("" -1/5) (3 / 7x-1/3)) -2 / 21x + 2/27 "" -3 / 35x + 1/15 -19 / 105x + 19/135 Слава Богу за калькуляторы! - Ужасные цифры !!! Подробнее »

См. Процесс решения ниже: Стандартная форма линейного уравнения: цвет (красный) (A) x + цвет (синий) (B) y = цвет (зеленый) (C) Где, если это вообще возможно, цвет (красный ) (A), цвет (синий) (B) и цвет (зеленый) (C) являются целыми числами, а A неотрицательна, и A, B и C не имеют общих факторов, кроме 1 Во-первых, исключите дроби путем умножения каждой стороны уравнения на цвет (красный) (2), сохраняя уравнение сбалансированным: цвет (красный) (2) (y + 2) = цвет (красный) (2) xx 1/2 (x - 4 ) (цвет (красный) (2) хх у) + (цвет (красный) (2) хх 2) = отмена (цвет (красный) (2)) хх 1 / цвет (красный) (отмена (цвет (черный) ( Подробнее »

Цвет (синий) (y = -12x ^ 3 + 34x ^ 2-22x + 4 y = (- 2x + 1) (2x-4) (3x-1) цвет (белый) (aaaaaaaaaaaaa) -2x + 1 цвет ( белый) (AAAAAAAAAAAA) ое подчеркивание (2x-4) цвет (белый) (aaaaaaaaaaaaa) -4x ^ 2 + 2x цвет (белые) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) 8x-4 цвета (белые) (aaaaaaaaaaaaaa) Overline (-4x ^ 2 + 10x -4) цвет (белый) (aaaaaaaaaaaaa) xx 3x-1 цвет (белый) (aaaaaaaaaaaaaaa) overline (-12x ^ 3 + 30x ^ 2-12x) цвет (белый) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa 4 (2) ^ 2 ^ ^ ^ белый) (AAAAAAAAAAA) цвет (синий) (у = Overline (-12x ^ 3 + 34x ^ 2-22x + 4) Подробнее »

Y = 12x ^ 3 -16x ^ 2 - 3x + 4 Визуальная проверка уравнения показывает, что это кубическая функция (есть 3 x с показателем степени 1). Следовательно, мы знаем, что стандартная форма уравнения должна выглядеть следующим образом: y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d. В общем случае при решении этих типов вопросов возможным вариантом было бы расширение уравнения. Иногда это может показаться утомительным, особенно для более длинных уравнений, однако с небольшим терпением вы сможете найти ответ. Конечно, это также поможет, если вы знаете, какие термины расширять в первую очередь, чтобы сделать процесс менее сложным. В этом случае вы мо Подробнее »

Выражение x ^ 2 + 2x-4 больше не может быть учтено. Нет чисел, которые можно умножить, чтобы получить отрицательное число четыре, и добавить, чтобы получить -2x Подробнее »

Y = 12x ^ 3 + 40x ^ 2 + 17x-20 Кубическая функция может быть выражена в стандартной форме как: y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d Чтобы записать уравнение в стандартной форме, мы должны расширить скобки: y = (2x-1) (3x + 4) (2x + 5) y = (6x ^ 2 + 8x-3x-4) (2x + 5) y = (6x ^ 2 + 5x-4) (2x +5) y = (12x ^ 3 + 30x ^ 2 + 10x ^ 2 + 25x-8x-20) y = 12x ^ 3 + 40x ^ 2 + 17x-20 Подробнее »

Y = 6x ^ 3 + 13x ^ 2-19x-12 Заданный цвет (белый) ("XXX") y = (2x + 1) (3x-4) (x + 3) цвет (белый) ("XXX") y = "[" 2x * 3x + 2x * (- 4) + 1 * 3x + 1 * (- 4) "]" (x + 3) цвет (белый) ("XXX") y = "[" 6x ^ 2 -5x-4 "]" (x + 3) цвет (белый) ("XXX") y = (6x ^ 3-5x ^ 2-4x) + (18x ^ 2-15x-12) цвет (белый) (" XXX ") y = 6x ^ 3 + 13x ^ 2-19x-12, так как члены в порядке убывания степени, это" стандартная форма " Подробнее »

Y = -47x ^ 2 + 136x +119 y = (2x + 14) (x + 12) - (7x-7) ^ 2 y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168- (49x ^ 2-98x + 49 ) y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168-49x ^ 2 + 98x-49 y = -47x ^ 2 + 136x + 119 Подробнее »

См. Процесс решения ниже: Чтобы преобразовать это уравнение в стандартную форму, вы можете умножить эти два термина, умножив каждый отдельный термин в левой скобке на каждый отдельный термин в правой скобке. y = (цвет (красный) (- 2x) - цвет (красный) (15)) (цвет (синий) (3x) - цвет (синий) (1)) становится: y = (цвет (красный) (- 2x) xx цвет (синий) (3x)) + (цвет (красный) (2x) xx цвет (синий) (1)) - (цвет (красный) (15) xx цвет (синий) (3x)) + (цвет (красный) ) (15) xx color (blue) (1)) y = -6x ^ 2 + 2x - 45x + 15 Теперь мы можем объединить такие термины как: y = -6x ^ 2 + (2 - 45) x + 15 y = - 6x ^ 2 + (-43) x + 15 y = - Подробнее »

Y = -4x ^ 3 + 32x ^ 2 + 4x-32 Стандартная форма уравнения y = (2x 2) (2x + 2) (- x + 8) может быть получена путем умножения их и объединения одинаковых членов. y = (2x 2) (2x + 2) (- x + 8) = ((2x) ^ 2-2 ^ 2) (- x + 8) = (4x ^ 2-4) (- x + 8) т.е. у = -4х ^ 3 + 32х ^ 2 + 4х-32 Подробнее »

2x ^ 5 + 8x ^ 4 - 16x ^ 3 +1 6x ^ 2 - 18x + 10> Разверните 2 «пары» скобок, то есть (2x ^ 2 + 2) (x + 5) и (x - 1) (x - 1) используя метод FOIL для каждой пары, чтобы получить: (2x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x + 10) (x ^ 2 - x - x + 1) = (2x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x + 10 ) (x ^ 2 - 2x + 1) Теперь каждый член во 2-й скобке должен быть умножен на каждый член в 1-й. т.е. 2x ^ 3 (x ^ 2 -2x + 1) + 10x ^ 2 (x ^ 2 - 2x + 1) + 2x (x ^ 2 - 2x + 1) + 10 (x ^ 2 - 2x + 1) = 2x ^ 5 - 2x ^ 4 + 2x ^ 3 + 10x ^ 4 - 20x ^ 3 + 10x ^ 2 + 2x ^ 3 - 4x ^ 2 + 2x + 10x ^ 2 - 20x + 10 теперь собирают «похожие термины» = 2x ^ 5 + 8x ^ 4 - 16x Подробнее »

См. Процесс решения ниже: чтобы перевести это уравнение в стандартную форму, мы должны умножить два слагаемых в правой части уравнения. Чтобы умножить эти два термина, вы умножаете каждый отдельный термин в левой скобке на каждый отдельный термин в правой скобке. y = (цвет (красный) (2x) - цвет (красный) (2)) (цвет (синий) (4x) + цвет (синий) (1)) становится: y = (цвет (красный) (2x) xx цвет (синий) (4x)) + (цвет (красный) (2x) xx цвет (синий) (1)) - (цвет (красный) (2) xx цвет (синий) (4x)) - (цвет (красный) ( 2) xx color (blue) (1)) y = 8x ^ 2 + 2x - 8x - 2 Теперь мы можем объединить подобные термины: y = 8x ^ 2 + (2 - 8 Подробнее »

Y = 4x ^ 2 + 29x + 20 При заданном цвете (белый) ("XXX") y = (2x + 2) (4x + 10) -4x ^ 2 + x Разверните факторы: цвет (белый) ("XXX") y = цвет (зеленый) (8x ^ 2 + 28x + 20) -4x ^ 2 + x Объедините члены с одинаковыми показателями x в порядке убывания показателей. color (white) («XXX») y = 4x ^ 2 + 29x + 20 Это «стандартная форма»: степень каждого термина больше (или равна) любого термина справа от него (определение стандартной формы) для общего полинома). Подробнее »

Y = 6x ^ 2-34x + 25 Распределить (FOIL) два бинома. y = (6x ^ 2-28x-6x + 28) -3 Объединить одинаковые термины. y = 6x ^ 2 + (- 28x-6x) + (28-3) y = 6x ^ 2-34x + 25 Это в стандартной форме, поскольку градусы расположены в порядке убывания. (х ^ 2, х, постоянная) Подробнее »

Y = 2x ^ 2-3x ^ 2-3x-6 1. FOIL (первый, внешний, внутренний, последний) Распределить биномы. у = (2х ^ 2 + 5) (х-2) + (х-4) ^ 2 у = [(2х ^ 2 * х) + (2х ^ 2 * -2) + (5 * х) + (5 * -2) + (x-4) (x-4)] y = (2x ^ 3-4x ^ 2 + 5x-10) + (x ^ 2-8x + 16) Примечание. Быстрый ярлык для квадратов FOILing в квадрате (x-4) ^ 2 - возвести в квадрат первый член, x -> x ^ 2, умножив первый раз на последний член и затем удвоив его, (x-4) -> x * -4 * 2 = -8x и затем, возведя в квадрат последний член, (-4) ^ 2 = + 16 (x-4) ^ 2 = x ^ 2-8x + 16) Добавьте одинаковые термины. у = 2х ^ 3-4х ^ 2 + х ^ 2 + 5х-8х-10 + 16 у = 2х ^ 2-3х ^ 2-3х-6 # Подробнее »

X ^ 3 - 11x ^ 2 - 10x -23 первое, что нужно сделать, это умножить пары скобок (2 + x ^ 2) (x - 7) = 2 (x - 7) + x ^ 2 (x - 7 ) = 2x - 14 + x ^ 3 - 7x ^ 2 и (2x + 3) ^ 2 = (2x + 3) (2x + 3) = 2x (2x + 3) + 3 (2x + 3) = 4x ^ 2 Выражение + 6x + 6x + 9 теперь становится 2x - 14 + x ^ 3 - 7x ^ 2 - (4x ^ 2 + 12x + 9) = 2x - 14 + x ^ 3 - 7x ^ 2 - 4x ^ 2 - 12x - 9 = х ^ 3 -11х ^ 2 - 10х -23 Подробнее »

Y = 12x ^ 2 + 96x + 205 при условии y = цвет (синий) ((2x + 3) ^ 2) + цвет (коричневый) ((3x-14) ^ 2 Расширение скобок В дальнейшем я использую скобки только как средство для группировки, чтобы вы могли видеть, что происходит y = цвет (синий) ((2x ^ 2 + 12x + 9)) + цвет (коричневый) ((9x ^ 2 + 84x + 196)) Группировка как термины: y = ( 2x ^ 2 + 9x ^ 2) + (12x + 84x) + (9 + 196) y = 12x ^ 2 + 96x + 205 Подробнее »

Y = 6x ^ 2-3x-18 Стандартная форма = экспоненты в порядке убывания. Во-первых, расширить скобки с помощью фольги. Смотри: Как ты ФОЛИН (7-а) ^ 2? для получения дополнительной информации. y = (2x * 3x) + (2x * -6) + (3 * 3x) + (3 * -6) y = 6x ^ 2-12x + 9x-18 y = 6x ^ 2-3x-18 Это уже в стандартной форме / в порядке убывания. Подробнее »

Y = 6x ^ 3-40x ^ 2 + 86x-60 В общем случае стандартной формой многочлена является цвет (белый) («XX») y = a_nx ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + ... + a_2x ^ 2 + a_1x ^ 1 + a_0 Чтобы получить стандартную форму, умножьте выражение y = 2 (x-3) (3x ^ 2 -6x - 5x +10) y = 2 (3x ^ 3 -11x ^ 2 + 10x - 9x ^ 2 + 33x - 30) y = 2 (3x ^ 3 -20x ^ 2 + 43x -30) y = 6x ^ 3 -40x ^ 3 + 86x -60 Подробнее »

Y = 2x ^ 3 + 17x ^ 2 - 6x + 8 Чтобы ответить на этот вопрос, вам нужно упростить функцию. Начните с использования метода FOIL для умножения первого слагаемого: (2x + 3x ^ 2) (x + 3) = 2x * x + 2x * 3 + 3x ^ 2 * x + 3x ^ 2 * 3. Упрощение этого дает: 3x ^ 3 + 11x ^ 2 + 6x Теперь у нас есть первый упрощенный член. Чтобы упростить второе слагаемое, мы можем использовать Биномиальную теорему, полезный инструмент при работе с полиномами. Одним из основных пунктов теоремы является то, что коэффициенты расширенного бинома могут быть определены с помощью функции, называемой функцией выбора. Специфика функции выбора - скорее понятие Подробнее »

Y = 6x ^ 3-10x ^ 2-4x Чтобы найти стандартную форму многочлена, мы просто умножаем все заданные факторы и группируем подобные члены. 2 (x + 3x ^ 2) (x-2) = 2 (x ^ 2-2x + 3x ^ 3-6x ^ 2) = 2 (3x ^ 3-5x ^ 2-2x) = 6x ^ 3-10x ^ 2-4x Таким образом, мы имеем стандартную форму: y = 6x ^ 3-10x ^ 2-4x Подробнее »

Y = 2x ^ 2 + 5x - 12 y = (2x - 3) (x + 4) Мы можем записать это следующим образом: (2x - 3) (x + 4) = y 2x (x + 4) - 3 (x + 4) = y (2x) (x) + (2x) (4) - (3) (x) - (3) (4) = y 2x ^ 2 + 8x - 3x - 12 = y 2x ^ 2 + 5x - 12 = y. Теперь уравнение находится в своей стандартной форме. Подробнее »

Стандартная форма: 2 / 3x ^ 2 + 9x + 12 Стандартная форма уравнения имеет вид y = ax ^ 2 + bx + c. Следовательно, умножая два бинома, мы получаем y = (2x + 3) (x / 3 + 4) = 2x (x / 3 + 4) +3 (x / 3 + 4) = 2 / 3x ^ 2 + 8x + х + 12 = 2 / 3х ^ 2 + 9х + 12 Подробнее »

Y = 2x ^ 2 + 7x - 15 Чтобы получить стандартную форму, умножьте эти два члена. Чтобы решить эту проблему, умножьте каждый отдельный термин в левой скобке на каждый отдельный термин в правой скобке. y = (цвет (красный) (2x) - цвет (красный) (3)) (цвет (синий) (x) + цвет (синий) (5)) становится: y = (цвет (красный) (2x) xx цвет (синий) (х)) + (цвет (красный) (2х) хх цвет (синий) (5)) - (цвет (красный) (3) хх цвет (синий) (х)) - (цвет (красный) ( 3) xx color (blue) (5)) y = 2x ^ 2 + 10x - 3x - 15 Теперь мы можем объединить подобные термины: y = 2x ^ 2 + (10 - 3) x - 15 y = 2x ^ 2 + 7x - 15 Подробнее »

Y = -6x ^ 3-37x ^ 2 + 41x + 42 Умножьте первые два выражения, используя метод FOIL. (2x-3) (x + 7) 2x ^ 2 + 14x-3x-21 ---> объединить как термины 2x ^ 2 + 11x-21 Вот что у вас есть сейчас: y = (2x ^ 2 + 11x-21 ) (- 3x-2) Используя тот же метод, что и раньше, умножьте выражения вместе. (2x ^ 2 + 11x-21) (- 3x-2) -6x ^ 3-33x ^ 2 + 63x-4x ^ 2-22x + 42 ---> объединить как -6x ^ 3-37x ^ 2 + 41x +42 Ваш окончательный ответ: у = -6х ^ 3-37х ^ 2 + 41х + 42. Я надеюсь, что это очень помогает! :) Подробнее »

Y = 2x ^ 2 + 16x + 11 Стандартной квадратичной формой является y = ax ^ 2 + bx + c. y = 2 (x + 4) ^ 2 - 21 Сначала упростим выражение в скобках с показателем степени: y = 2 (x + 4) (x + 4) -21 y = 2 (x ^ 2 + 8x + 16) - 21 y = 2x ^ 2 + 16x + 32 - 21 y = 2x ^ 2 + 16x + 11 Как вы можете видеть, это теперь имеет вид y = ax ^ 2 + bx + c. Надеюсь это поможет! Подробнее »

4x ^ 3-6x ^ 2-36x-16> «стандартная форма многочлена степени 3 - это» • цвет (белый) (x) y = топор ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d цвет (белый) ( x); a! = 0 «Расширить факторы и собрать одинаковые термины» = (2x + 4) (2x ^ 2-7x-4) = 4x ^ 3-14x ^ 2-8x + 8x ^ 2-28x-16 = 4x ^ 3-6x ^ 2-36x-16larrcolor (синий) "в стандартной форме" Подробнее »

Y = 2x ^ 2 - 6x - 20 y = (2x + 4) (x-5) Стандартная квадратичная форма: y = ax ^ 2 + bx + c. Используйте FOIL для упрощения: Следуя этому изображению, мы можем упростить / расширить: Первые: 2x * x = 2x ^ 2 Внешние: 2x * -5 = -10x Внутренние: 4 * x = 4x Длительность: 4 * -5 = -20 Объединить все они вместе: y = 2x ^ 2 - 10x + 4x - 20 Объедините одинаковые термины -10x и 4x: y = 2x ^ 2 - 6x - 20 Как вы можете видеть, это в стандартной квадратичной форме y = ax ^ 2 + Надеюсь, это поможет! Подробнее »

Y = -2x ^ 3-8x ^ 2-14x + 1 y = (-2x ^ 2 + 10x-4x + 20) (- x + 1) y = (-2x ^ 2 + 6x + 20) (- x + 1) y = -2x ^ 3-2x ^ 2-6x ^ 2 + 6x-20x + 1 y = -2x ^ 3-8x ^ 2-14x + 1 Всегда сначала делайте сложное, а в противном случае - слева направо. Подробнее »

Y = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 162x-116 Во-первых, давайте коэффициент: y = (2x-5) ^ 3 + (2x + 3) ^ 2 y = (2x-5) (2x-5) (2x- 5) + (2x + 3) (2x + 3) Теперь давайте упростим: y = (4x ^ 2-20x + 25) (2x-5) + (4x ^ 2 + 12x + 9) y = (8x ^ 3 -40x ^ 2 + 50x-20x ^ 2 + 100x-125) + (4x ^ 2 + 12x + 9) y = (8x ^ 3-60x ^ 2 + 150x-125) + (4x ^ 2 + 12x + 9) Наконец, давайте сложим как термины: у = 8х ^ 3-56х ^ 2 + 162х-116 Подробнее »

Стандартная форма: y = a * x ^ 2 + b * x + c. Очевидно, что при расширении правой части наивысшая степень x равна a * x ^ 2 + b * x + c. Фактически это становится -2x. * (- x-4) -5 * (- x-4) то есть 2x ^ 2 + 8x + 5x + 20 т.е. 2x ^ 2 + 13x + 20 Из этого очевидно, что стандартной формой является y = a * x ^ 2 + Ь * х + с Подробнее »

Упрощенный ответ будет -4 Давайте вычтем 64: 64 = 2 ^ 6 - (2 ^ 6) ^ (1/3) = -2 ^ (6. (1/3)) = -2 ^ 2 = -4 Подробнее »

Y = 4x ^ 2 + 18x + 14 Напишите как y = цвет (синий) ((2x + 7)) color (коричневый) ((2x + 2)) Умножьте все в скобках справа на все слева. Обратите внимание, что + в +7 следует за 7. y = цвет (коричневый) (цвет (синий) (2x) (2x + 2) "" цвет (синий) (+ 7) (2x + 2)) y = 4x ^ 2 + 4x "" + 14x + 14 y = 4x ^ 2 + 18x + 14 Подробнее »

8x ^ 3-88x ^ 2 + 330x-424 Сначала найдите (2x-7) ^ 3 и поместите его в стандартную форму. Стандартная форма просто означает, что член с наивысшей степенью (переменная с наибольшим показателем степени) является первым, и они продолжаются в порядке убывания. Таким образом, x ^ 5 должен предшествовать x ^ 4, а последний член часто является константой (число без присоединенной переменной). (2x-7) (2x-7) (2x-7) = (4x ^ 2-14x-14x + 49) (2x-7) = (4x ^ 2-28x + 49) (2x-7) = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 98x-28x ^ 2 + 196x-343 = 8x ^ 3-84x ^ 2 + 294x-343 Это первая часть в стандартной форме! Теперь для (2x-9) ^ 2: (2x-9) (2x-9) = 4x ^ 2-18x-18x Подробнее »

Y = -10x ^ 2-25x-22 Распределите биномы, используя метод FOIL. у = overbrace (2x (-3x)) ^ "Первый" + overbrace (2x (-2)) ^ "Вне" + overbrace (7 (-3x)) ^ "Внутри" + overbrace (7 (-2)) ^ «Последний» -4x ^ 2-8 y = -6x ^ 2-4x-21x-14-4x ^ 2-8 Сортировать по термину (x с x, константы с константами): y = -6x ^ 2-4x ^ 2 -4x-21x-14-8 Объединить одинаковые термины. y = -10x ^ 2-25x-22 Это в стандартной форме, так как показатели в порядке убывания. Подробнее »

Y = -10x ^ 2-35x-21 Дано - y = (2x + 7) (- 3x-3) -4x ^ 2-8x y = -6x ^ 2-21x-6x-21-4x ^ 2-8x y = -10x ^ 2-35x-21 Подробнее »

Y = -7x ^ 2 + 11x -22 Чтобы записать это в стандартном виде, нам нужно: 1) Умножить / развернуть первый фактор 2) Затем объединить как слагаемые y = (2x-7) (- x + 2) -5x ^ 2 -8 => (-2x ^ 2 + 4x + 7x -14) -5x ^ 2 -8 => -2x ^ 2 + 11x -14 -5x ^ 2 -8 => y = -7x ^ 2 + 11x -22 Подробнее »

Y = 8x ^ 3 + 71x ^ 2 + 414x + 503 Умножить и упростить, используя биномиальные разложения: (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 (a + b ) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 следующим образом: y = (2x + 8) ^ 3- (5x-3) ^ 2 = ((2x) ^ 3 + 3 (2x) ^ 2 (8) +3 (2x) 8 ^ 2 + 8 ^ 3) - ((5x) ^ 2-2 (5x) (3) + 3 ^ 2) = (8x ^ 3 + 96x ^ 2 + 384x + 512) - (25x ^ 2-30x + 9) = 8x ^ 3 + (96-25) x ^ 2 + (384 + 30) x + (512-9) = 8x ^ 3 + 71x ^ 2 + 414x + 503 Стандартная форма состоит из суммы членов в порядке убывания степени, как мы достигли. Подробнее »

Y = -8x ^ 3-117x ^ 2-498x-733 стандартная форма: Ax + By = C начинайте с расширения каждой круглой скобки: (-2x-9) ^ 3 = -8x ^ 3-108x ^ 2-486x-729 & (3x + 2) ^ 2 = 9x ^ 2 + 12x + 4 вычтите каждый набор уравнений: y = (- 8x ^ 3-108x ^ 2-486x-729) - (9x ^ 2 + 12x + 4) y = -8x ^ 3-117x ^ 2-498x-733 Подробнее »

Y = -2x ^ 2-47x-4 Общей стандартной формой для квадратика является цвет (белый) ("XXX") y = ax ^ 2 + bx + c с константами a, b, c Данный цвет (белый) (" XXX ") y = цвет (красный) ((2x-9) (x-5)) - цвет (синий) ((2x + 7) ^ 2) Расширение терминов: цвет (белый) (" XXX ") y = цвет (красный) ((2x ^ 2-19x + 45)) - цвет (синий) ((4x ^ 2 + 28x + 49)) Объединить аналогичные термины: цвет (белый) ("XXX") y = -2x ^ 2 -47x-4 Подробнее »

6x ^ 2-27x-15 3color (blue) ((2x + 1) (x-5)) Давайте пока проигнорируем 3. То, что у меня есть синим цветом, мы можем умножить, используя мнемонический FOIL (первый, внешний, внутренний, последний). Это порядок, в котором мы умножаем. Первые слагаемые: 2x * x = 2x ^ 2 Внешние слагаемые: 2x * -5 = -10x Внутренние слагаемые: 1 * x = x Последние слагаемые: 1 * -5 = -5 Получаем следующее : 2x ^ 2-10x + x-5 Что равно 2x ^ 2-9x-5. Помните, это то, что у меня было синим цветом. У нас все еще есть 3 снаружи: 3color (синий) ((2x ^ 2-9x-5)) Распределение 3 дает нам 6x ^ 2-27x-15 Надеюсь, это поможет! Подробнее »

Y = 9 / 4x ^ 2-12x + 17> «стандартная форма квадратика есть»; ax ^ 2 + bx + c; a! = 0 », чтобы получить эту форму, развернуть и собрать аналогичные термины« y = (3 / 2x-4) (3 / 2x-4) +1 цвет (белый) (y) = 9 / 4x ^ 2-6x-6x + 16 + 1 цвет (белый) (y) = 9 / 4x ^ 2-12x + 17larrcolor (красный) "в стандартной форме" Подробнее »

Y = 1 / 10x ^ 3 + 21 / 40x ^ 2-1 / 12x-7/16 Распределить, используя метод FOIL. у = overbrace (3 / 5x ^ 2 (1 / 6х)) ^ ( "первый") + overbrace (3 / 5x ^ 2 (7/8)) ^ ( "снаружи") + overbrace (-1/2 (1 / 6x)) ^ ("inside") + overbrace (-1/2 (7/8)) ^ ("last") Умножить дроби. y = 1 / 10x ^ 3 + 21 / 40x ^ 2-1 / 12x-7/16 Это в стандартной форме, так как степень каждого члена ниже, чем предыдущий. Подробнее »

Y = 12x ^ 2-10x + 2 Общая стандартная форма для квадратика: color (white) ("XXX") y = ax ^ 2 + bx + c Заданное уравнение: y = (color (red) (3x- 1)) (цвет (синий) (4x-2)) можно преобразовать в стандартную форму путем умножения коэффициентов на правой стороне. ", 12x ^ 2, -4x), (цвет (синий) (- 2)" Подробнее »

Y = 21x ^ 2-13x + 2 Используйте метод FOIL, чтобы умножить два бинома. Метод FOIL показывает порядок, в котором должны быть умножены члены. Затем объедините одинаковые термины в порядке убывания степени (степени). (3x-1) (7x-2) = (3x * 7x) + (3x * -2) + (- 1 * 7x) + (- 1 * -2) Упростить. 21x ^ 2-6x-7x + 2 Объединить одинаковые термины. 21x ^ 2-13x + 2 Верните у. у = 21x ^ 2-13x + 2 # Подробнее »

Стандартная форма y = 3x ^ 2-30x + 75 Стандартная форма квадратичного полинома с одной переменной: y = ax ^ 2 + bx + c Следовательно, чтобы преобразовать y = (3x 15) (x 5), нужно расширить RHS. у = (3х-15) (х-5) = 3х (х-5) -15 (х-5) = 3х ^ 2-15х-15х + 75 или = 3х ^ 2-30х + 75 Подробнее »

Y = 6x ^ 3-5x ^ 2 + 6x + 8 Дано: y = (3x ^ 2-1) (2x-7) + (4x + 1) ^ 2 Развернуть. y = 6x ^ 3-21x ^ 2-2x + 7 + (4x + 1) ^ 2 Развернуть. y = 6x ^ 3-21x ^ 2-2x + 7 + 16x ^ 2 + 8x + 1 Соберите одинаковые термины. y = 6x ^ 3 + (- 21x ^ 2 + 16x ^ 2) + (- 2x + 8x) + (7 + 1) Объединить одинаковые термины. у = 6х ^ 3-5x ^ 2 + 6х + 8 Подробнее »

Y = 9x ^ 2 + 8x + 4> «стандартная форма квадратика есть» • цвет (белый) (x) y = ax ^ 2 + bx + c; a! = 0 «развернуть» (3x + 2) ^ 2 "используя FOIL" y = 9x ^ 2 + 12x + 4-4x цвет (белый) (y) = 9x ^ 2 + 8x + 4larrcolor (синий) "в стандартной форме" Подробнее »

X = -20 y = -9 Данные уравнения имеют вид 1 / 2x = y-1 -x + 3y = -7 Из 1 / 2x = y-1 x = 2 (y-1) Подставляя это значение x в уравнение -x + 3y = -7 => - (2 (y-1) + 3y = -7 => -2y +2 + 3y = -7 => y + 2 = -7 => y = -7-2 => y = -9 Подставьте это значение y в любое из приведенных уравнений, чтобы получить значение x -x + 3y = -7 => -x + 3 (-9) = -7 => -x -27 = -7 => x = -20 Подробнее »

«Улыбающаяся» парабола (y = ax ^ 2 + bx + c) y = (3x-2) (4x + 1) - (4x-1) (2x-2) => y = 12x ^ 2-5x-2- (8x ^ 2-10x + 2) => y = 12x ^ 2-5x-2-8x ^ 2 + 10x-2 => y = 4x ^ 2-13x-4 это форма: y = ax ^ 2 + bx + c, когда: a = 4, b = -13, c = -4, и, следовательно, эта функция является параболой (так она выглядит, «улыбаясь»): graph {4x ^ 2-13x-4 [-3 , 5, -20, 20]} Подробнее »

Y-2x (3x ^ 2-10) = 14 y = (3x ^ 2-7) (2x-2) => y = 6x ^ 3-6x-14x + 14 => y = 6x ^ 3-20x + 14 => y-6x ^ 3 + 20x = 14 => y-2x (3x ^ 2-10) = 14 Подробнее »