Алгебра

4 (15n ^ 2 + 8n + 6) / n в N 15n + 8 + 6 / n в N У нас есть 15n + 8 в N для всех n в N Так что нам просто нужно найти все n для 6 / n в N In Другими словами, n | 6, или n - это коэффициент 6, а n в {1,2,3,6} (потому что 6 / n> 0) Существует 4 значения для n, которые удовлетворяют уравнению (15n ^ 2 + 8n + 6) / n в N. Проверка всех решений для n: n = 1, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 29 n = 2, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 41 n = 3, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 55 n = 6, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 99 Подробнее »

5 новых рабочих Для завершения трассы требуется всего 15 раз 12 = 180 человеко-дней. До утра 5-го дня экипаж посвятил 4 раза 15 = 60 человеко-дней. Новая рабочая сила выполнила оставшуюся часть из 120 человеко-дней работы за 6 дней. Так должно было быть. 120/6 = 20 рабочих - значит, число новых рабочих составляет 20-15 = 5 Подробнее »

12 часов Предположим, что все рабочие имеют одинаковую скорость и эффективность. Если для 15 человек это займет 8 часов, то 1/3 человека (то есть 5 человек) будет выполнять в 3 раза больше времени, чтобы выполнить работу. Что означает 24 часа. Однако вопрос требует времени, необходимого для ПОЛОВИНЫ работы. Таким образом, если для завершения работы 5 человек требуется 24 часа, то для завершения половины работы потребуется половина времени (т.е. 12 часов). Подробнее »

2 / (х + у). Используйте процесс Addendo. Если у нас есть a / b = c / d = e / f ... и так далее, каждое отношение будет равно (a + c + e .......) / (b + d + f .. ......) Итак, мы имеем, (a + b) / (xa + yb) = (b + c) / (xb + yc) = (c + a) / (xc + ya) Используя Addendo, Каждое соотношение = (a + b + b + c + c + a) / (xa + yb + xb + yc + xc + ya) = (2 (a + b + c)) / (xa + xb + xc + ya + yb + yc) = (2 (a + b + c)) / (x (a + b + c) + y (a + b + c)) = (2cancel ((a + b + c))) / (отмена ((a + b + c)) (x + y)) = 2 / (x + y). Объясняется, надеюсь, это поможет. Подробнее »

Я думаю, что есть проблема в том, что спросили; Я не думаю, что вы предназначены, чтобы иметь возможность определить х. Вот что я думаю, что вопрос должен был быть следующим: ВОПРОС: Заданный цвет (белый) ("XXX") m / _RPS = 8x + 7 и цвет (белый) ("XXX") m / _QPR = 9x + 16 Найти / _QPcolor (красный) S ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ РЕШЕНИЕ: / _QPS color (white) ("XXX") = цвет (белый) ("xxxx") 8x + цвет (белый) ("x") 7 цвет (белый) ("XXxxxX") ul (+ цвет (белый) ("x") цвет (белый) ("x") ) 9x + 16) цвет (белый) ("XXX") = цвет (белый) (&q Подробнее »

3s + c = 38 3s + 2c = 52 Сначала давайте определим некоторые переменные: s rightarrow старший билет c rightarrow дочерний билет Теперь мы можем представить первую ситуацию. цвет (красный) (3) старшие билеты и цвет (синий) (1) детский билет стоимостью цвета (зеленый) ($ 38) во всех может быть представлен следующим образом: цвет (красный) (3 с) + цвет (синий) (1с) = цвет (зеленый) (38) Итак, это первое уравнение в системе. Чтобы найти второе, мы делаем то же самое: color (красный) (3) старшие билеты и color (синий) (2) дочерние билеты стоимостью color (зеленый) (52 $) во всем могут быть представлены: color (red) ( 3с) + цвет Подробнее »

3: 5 -> 3/5 Почему бы и нет? Сначала поместите их в те же единицы. 0,3 км * 1000 = 300 м. Теперь мы получаем от 300 до 500. Вам нужно найти самый высокий общий коэффициент, который равен 100, а затем разделить оба на 100. Вы получите 3: 5 -> 3/5 Подробнее »

См. Процесс решения ниже: сначала найдите две точки, которые решают уравнение, и постройте эти точки: Первая точка: для x = 0 y = 3 - (4 * 0) y = 3 - 0 y = 3 или (0, 3 ) Первая точка: для x = 2 y = 3 - (4 * 2) y = 3 - 8 y = -5 или (2, -5) Затем мы можем построить две точки на координатной плоскости: graph {(x ^ 2+ (y-3) ^ 2-0.075) ((x-2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.075) = 0 [-20, 20, -10, 10]} Теперь мы можем нарисовать прямая линия, проходящая через две точки для построения графика: graph {(y-3 + 4x) (x ^ 2 + (y-3) ^ 2-0.075) ((x-2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0,075) = 0 [-20, 20, -10, 10]} Подробнее »

X = 12 Дано: 5x + 20 = 80 Вычтите 20 с обеих сторон. 5x + цвет (красный) cancelcolor (черный) 20-цвет (красный) cancelcolor (черный) 20 = 80-20 5x = 60 Разделите на 5. (цвет (красный) cancelcolor (черный) 5x) / (цвет (красный) cancelcolor (черный) 5) = 60/5 х = 12 Подробнее »

Это уравнение не имеет «реального» решения. x ^ ² + 2x + 2 = 0 x = (-2 ± 2 i) / 2, где i = sqrt [-1] Сначала мы его «разлагаем». Это делается путем создания двух факторов (для квадратичного типа) и поиска правильных коэффициентов. х ^ ² + 2х + 2 = 0; (x? a) (x? b) из этой формы вы можете видеть, что нам нужны константы: x ^ ² + (xa + xb) + ab; или x ^ ² + x (a + b) + ab Итак, ab = 2 и a + b = 2; a = 2 - b Это не может быть решено проверкой (глядя на это), поэтому нам нужно будет использовать квадратную формулу. Теперь у нас есть уравнение в форме квадратика, и мы можем решить ег Подробнее »

3,67 xx 10 ^ 9 = 3 670 000 000 миль Цвет xx10 ^ (синий) (9) указывает на количество заполнителей после десятичной запятой в 3,67. Таким образом, вы умножаете 3,67 на 1 цвет (синий) (, 000 000 000), чтобы получить: 3color (синий) ) (, 670 000 000) Десятичная точка перемещается на 9 позиций вправо. Положительный индекс 10 указывает, что это очень число. Если индекс отрицательный, это означает, что это очень маленький десятичный знак. Подробнее »

Да. Единичные векторы по определению имеют длину = 1. Ортогональные векторы по определению перпендикулярны друг другу и поэтому образуют прямоугольный треугольник. «Расстояние между» векторами можно принять за гипотенузу этого прямоугольного треугольника, а его длина определяется теоремой Пифагора: c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2), поскольку для этого случая a и b оба = 1, мы имеем c = sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (2) УДАЧИ Подробнее »

200 Пусть 60 будет 30% от x Тогда 60 / x xx100 = 30 или 60xx100 = 30xxx или x = (60xx100) / 30 = (отмена60 ^ 2xx100) / отмена30 ^ 1 = 200 Подробнее »

1017 автомобилей могут парковаться на участке. Чтобы начать задачу, нам сначала нужно узнать, сколько всего мест в лоте. Поскольку в каждом ряду 26 рядов и 44 места для автомобилей, нам нужно умножить ряды на пятна: 44 * 26 = 1144. Это означает, что в лоте всего 1144 места. Теперь, поскольку 127 мест зарезервированы, мы должны вычеркнуть эти места из общего числа мест: 144 - 127 = 1017 Это означает, что в общей сложности 1017 автомобилей могут парковаться на парковке. Подробнее »

Мария купила 50 марок за один цент. Слово проблема дает нам выражение, которое выглядит следующим образом: 1,00 = 0,05n + 0,02t + 0,01p, где n - число марок с пятью центами, t - число марок с двумя центами, а p - число единиц. центовые марки. Мы также знаем, что Мария купила в десять раз больше марок за один цент, чем марок за два цента. Если мы напишем это как другое выражение: color (blue) (p = 10t), то мы подставим его в первое выражение: 1.00 = 0.05n + 0.02t + 0.01color (blue) ((10t)) 1.00 = 0.05n + 0,02 т + 0,10 т 1,00 = 0,05 н + 0,12 т Теперь нам нужно выяснить, сколько было приобретено двух и пяти центовых марок. Пр Подробнее »

Пусть координата B равна (a, b). Итак, если AB перпендикулярно x = 2, тогда его уравнение будет Y = b, где b - постоянная, поскольку наклон линии x = 2 равен 90 ^ @, следовательно перпендикулярная линия будет иметь наклон 0 ^ @. Теперь средняя точка AB будет ((-4 + a) / 2), ((1 + b) / 2) ясно, эта точка будет лежать на x = 2. Итак, (-4 + a) / 2 = 2 или, a = 8 И это также будет лежать на y = b, поэтому, (1 + b) / 2 = b или, b = 1 Итак, координата равна (8,1 ) Подробнее »

Перевод ((0), (- 4))> При заданном преобразовании. a остается неизменным, а b перемещается на 4 единицы вниз. Цвет (синий) «перевод» ((x), (y)) перемещает точку в плоскости x-y на x единиц по горизонтали и y единиц по вертикали. Перевод ((0), (- 4)) описывает это преобразование. Подробнее »

M_ (AB): m_ (AC) = 1: 2 Прежде чем мы сможем рассмотреть соотношение, нам нужно найти наклон AB и AC. Чтобы рассчитать наклон, используйте цвет (синий), цвет «градиентная формула» (оранжевый), цвет «напоминание» (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (a / a), цвет (черный)) (m = (y_2 -y_1) / (x_2-x_1)) цвет (белый) (a / a) |))) где m представляет наклон, а (x_1, y_1), (x_2, y_2) "являются 2 координатными точками" для A (1 , 2) и B (2,3) rArrm_ (AB) = (3-2) / (2-1) = 1/1 = 1 для A (1, 2) и C (3, 6) rArrm_ (AC) = (6-2) / (3-1) = 4/2 = 2 rArrm_ (AB): m_ (AC) = 1: 2 Подробнее »

Это у-3 = 7 (х + 5). Точечно-наклонная форма имеет вид y b = m (x a). Учитывая наклон и любую точку на линии, вы должны иметь возможность подключить его и получить форму точки наклона. Когда вы подключаете (-5,3), m = 7, вы получаете y-3 = 7 (x + 5) (не забывайте, что двойной отрицательный является положительным). (Примечание: распространение и упрощение формы «точка-уклон» даст вам форму «уклон-перехват».) Подробнее »

34 дюйма Есть от 12 дюймов до 1 фута. Итак, для 2 футов у нас есть 2 лота из 12 Итак, у нас есть: (2xx12) "дюймы" + 10 "дюймов" 24 + 10 "дюймов" 34 "дюйма" Подробнее »

QRST представляет собой прямоугольник Q (4 1/2, 2), R (8 1/2, 2) S (8 1/2, -3 1/2) и T (4 1/2, -3 1/2) ). Чтобы решить, является ли это прямоугольником или нет, у нас есть следующие варианты: доказать, что: 2 пары сторон параллельны и один угол равен 90 ° 2 пары противоположных сторон равны и один угол равен 90 ° 1 пара стороны параллельны и равны, а один угол равен 90 °. Все четыре угла равны 90 °. Диагонали равны и делят пополам друг на друга. (та же средняя точка). Я перейду к варианту 1, потому что для этого нужно только найти наклон каждой из 4 линий. Обратите внимание: точки Q и R имеют одинаковое Подробнее »

«См. Объяснение» «Я вижу, вы начали только алгебру, так что это будет немного слишком» «сложно. Я обращаюсь к другому ответу для общего» «многочлены от нескольких переменных». «Я дал теорию для полиномов от одной переменной х». «Полином от одной переменной x представляет собой сумму целочисленных степеней« »этой переменной x с номером, называемым коэффициентом, перед« «каждого степенного члена». «Мы располагаем термины степеней слева направо, вначале с более высокими» »терминами степеней, поэтому в порядке убывания:« y = f ( Подробнее »

Коэффициент изменения = 9/5 Контекст может быть смоделирован с помощью уравнения. Пусть x будет фактором изменения (150 «студентов») / (18 «учителей») -: x = (15 «студентов») / (1 «учитель») x = (15 «студентов») / (1 «учитель») ) - :( 150 «учеников») / (18 «учителей») x = (15 «учеников») / (1 «учитель») * (18 «учителей») / (150 «учеников») x = (15 цветов ( красный) cancelcolor (черный) "студенты") / (1color (синий) cancelcolor (черный) "учитель") * (18color (синий) cancelcolor (черный) Подробнее »

От Поттерсвилля до Вествью около 78,75 миль. Мы знаем, что Поттерсвилль, или P, находится в 51 миле к югу от Дубьюка, или D, и что Westview (W) находится в 60 милях к западу от Дубьюка. Я хочу взглянуть на это более наглядно, поэтому давайте настроим это: цвет (белый) (......) 60 миль W ----------- D цвет (белый) (.) цвет (белый) (...........) | цвет (белый) цвет (белый) цвет (белый) (......... 0) (.) (.) | цвет (белый) (.) цвет (белый) (..) цвет (белый) (.........) | цвет (белый) (.) 51 миль цвет (белый) (.) цвет ( белый) (30) цвет (белый) (0000). | (.) Цвет (белый) цвет (белый) (0330) цвет (белый) (333) | (.) Цвет (белый Подробнее »

Просто выполните следующие шаги. Не нужно быть озадаченным. Просто подумайте, что текущая стоимость равна P, а дисконтированная стоимость D после дисконтирования, скажем, при r% через n лет будет дана как D = P (1-r / 100) ^ n Вы не указали норму амортизации r, но пусть r = 10% и лет 34 D = P (1-10 / 100) ^ 34 = Pxx (9/10) ^ 34 = Pxx (0,9) ^ 34 Вы можете использовать научный калькулятор для расчета этого. Просто используйте функцию x ^ y, и для этого сначала введите 0.9, затем нажмите x ^ y, а затем 34, и вы получите 0.02781283894436935112572857762318 Умножьте его на P = 180000, и вы получите дисконтированное значение как Подробнее »

33/7 миль в час и 30/7 миль в час. Пусть скорость гребли Пури будет v_P миль в час. Пусть скорость тока будет v_C миль / ч. Затем для нисходящего потока результирующая (эффективная) скорость X время = 2 (v + P + v_C) = расстояние = 18 миль. Для гребли вверх по течению 42 (v_P-v_C) = 18 миль. Решая, v_P = 33/7 миль в час и v + C = 30/7 миль в час #. Подробнее »

300 «копий» Пусть количество копий будет равно x Расходы на печать x копий = 1,50хх х + 450 Продажная цена х копий = 3х Для безубыточности эти суммы равны 3х = 1,5х + 450 3х-1,5х = 450 1,5х = 450х = 450 / 1,5х = 300 Подробнее »

Общая стоимость составит 58 долларов. За 100 визитных карточек компания взимает 13 долл. США, а за 500 визитных карточек - 33 долл. Следовательно, за 500-100, т. Е. 400 карточек, дополнительная плата составляет 33-13 долл. США = 20 долл. США, и, следовательно, для каждых дополнительных 100 карточек плата составляет 20 долл. США / 4 = 5 долл. США. То есть, когда полиграфическая компания взимает 13 долларов за 100 карт, а 5 долларов - за карты, 8 долларов должны быть единовременной платой за оформление. Следовательно, для 1000 карт, в то время как единовременная плата за дизайн будет составлять 8 долларов США, плата за карты Подробнее »

Стоимость 100 карт будет одинаковой. Сначала определите переменную. Пусть количество карточек будет равно x Для каждого принтера процесс расчета одинаков, только используются разные значения. При Pristine P. Стоимость x карт составляет: 0,10xx x + 15 = цвет (синий) (0,10x +15) (10 центов за карту плюс плата за установку в размере 15 долларов США). При печати P: Стоимость x карт составляет: 0,15xx x + 10 = цвет (красный) (0,15х + 10) (15 центов за карту плюс плата за установку в размере 10 долларов США). Для карт х две стоимости будут одинаковыми: цвет (красный) (0,15х + 10) = цвет (синий ) (0,10x + 15) 0,15x-0,10x = 15-10 Подробнее »

5600 долларов США 1. Первый шаг - выяснить, что такое 5% от 2000 долларов. Вы можете сделать это, написав пропорцию, такую как: x / 2000 = 5/100 x - сумма процентов в $ 2. Перемножьте, чтобы получить: 2000 * 5 = 100x 3. Упростите 10 000 = 100x 4. Разделите обе стороны на 100, чтобы получить значение х. 100 = х 5. Теперь вы знаете значение процентов за один месяц, но вам нужно выяснить, что будет через 3 года. Существует 12 месяцев в каждом году, поэтому: 3 * 12 = 36 6. Умножьте сумму процентов за один месяц на 36 месяцев. 100 долл. США * 36 месяцев = 3600 долл. США 7. Добавьте сумму процентов к первоначальным 2000 долл. С Подробнее »

K = 17 E = 22 M = 68 K + E + M = 107 E = K + 5 M = 4K K + (K + 5) + 4K = 107; 6K + 5 = 107 K = 17 E = 22 M = 68 ПРОВЕРКА: 17 + 22 + 68 = 107; 107 = 107 Правильно! Подробнее »

3. Обратите внимание, что две цифры . Выполнение второго условия (усл.) составляет 21,42,63,84. Среди них, поскольку 63xx3 = 189, мы заключаем, что двухзначный номер нет. равно 63, а желаемая цифра на месте единицы - 3. Чтобы решить проблему методично, предположим, что цифра десятой - х, а цифры единицы - у. Это означает, что две цифры нет. 10x + у. "Условие" 1 ^ (st) ". RArr (10x + y) y = 189. "Условие" 2 ^ (nd) ". RArr x = 2y. Подпункт x = 2y в (10x + y) y = 189, {10 (2y) + y} = 189. :. 21y ^ 2 = 189 рАрр у ^ 2 = 189/21 = 9 рАрр у = + - 3. Ясно, что у = -3 недопустимо. :. у = 3, желаемая циф Подробнее »

Рассмотрим t ^ 3-21t-90 = 0 Это имеет один реальный корень, который 6 ака (45 + 29sqrt (2)) ^ (1/3) + (45-29sqrt (2)) ^ (1/3) Рассмотрим уравнение: t ^ 3-21t-90 = 0 Используя метод Кардано для его решения, пусть t = u + v Тогда: u ^ 3 + v ^ 3 + 3 (uv-7) (u + v) -90 = 0 К исключите член в (u + v), добавьте ограничение uv = 7 Тогда: u ^ 3 + 7 ^ 3 / u ^ 3-90 = 0 Умножьте на u ^ 3 и переставьте, чтобы получить квадратичный в u ^ 3: (u ^ 3) ^ 2-90 (u ^ 3) +343 = 0 по квадратной формуле, это имеет корни: u ^ 3 = (90 + -квт (90 ^ 2- (4 * 343)))) / 2 цвет (белый) (u ^ 3) = 45 + - 1/2 (8100-1372) цвет (белый) (u ^ 3) = 45 + - 1/2 ( Подробнее »

Пожалуйста, смотрите ниже. Обычный метод состоит в том, чтобы показать, что функция f: ArarrP (A) не может быть (сюръективной). (Таким образом, это не может быть биективно.) Для любой функции f: ArarrP (A), есть подмножество A, определенное как R = x в A. Теперь мы покажем, что R не в образе A. Если r в A с f (r) = R, тогда цвет (красный) (r в R "и" r! в R "невозможен, поэтому в A нет r с f (r) = R. Следовательно, f не на (сюръективно) Чтобы увидеть цвет (красный) (r в R "и" r! В R ", обратите внимание, что r в R rArr r в f (r) rArr r! В R, поэтому r в R rArr (r в R" и r! In R) и r! В R r Подробнее »

Объяснение ниже (1 + cos2x + isin2x) / (1 + cos2x-isin2x) = [2 (cosx) ^ 2 + 2i * sinx * cosx] / [2 (cosx) ^ 2-2i * sinx * cosx] = [ 2cosx * (cosx + isinx)] / [2cosx * (cosx-isinx)] = (cosx + isinx) / (cosx-isinx) = (cosx + isinx) ^ 2 / [(cosx-isinx) * (cosx + i * sinx)] = [(cosx) ^ 2- (sinx) ^ 2 + 2i * sinx * cosx] / [(cosx) ^ 2 + (sinx) ^ 2] = (cos2x + isin2x) / 1 = cos2x + isin2x Таким образом, [(1 + cos2x + isin2x) / (1 + cos2x-isin2x)] ^ n = (cos2x + isin2x) ^ n = cos (2nx) + isin (2nx) Подробнее »

Увидеть ниже. Используя тождество де Мойвра, которое утверждает, что e ^ (ix) = cos x + i sin x, мы имеем (1 + e ^ (ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) (1+ e ^ (- ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) ПРИМЕЧАНИЕ e ^ (ix) (1 + e ^ (- ix)) = (cos x + isinx) (1+ cosx-i sinx) = cosx + cos ^ 2x + isinx + sin ^ 2x = 1 + cosx + isinx или 1 + cosx + isinx = (cos x + isinx) (1 + cosx-i sinx) Подробнее »

Увидеть ниже. Обратите внимание, что для нечетного m мы имеем (a ^ m + b ^ m) / (a + b) = a ^ (m-1) -a ^ (m-2) b + a ^ (m-3) b ^ 2 + cdots -ab ^ (m-2) + b ^ (m-1), который демонстрирует подтверждение. Теперь по конечной индукции. Для n = 1 2 + 3 = 5, который делится. теперь предположим, что 2 ^ (2n-1) + 3 ^ (2n-1) делится, мы имеем 2 ^ (2 (n + 1) -1) + 3 ^ (2 (n + 1) -1) = 2 ^ (2n-1) 2 ^ 2 + 3 ^ (2n-1) 3 ^ 2 = = 2 ^ (2n-1) 2 ^ 2 + 3 ^ (2n-1) 2 ^ 2 + 5 xx 3 ^ (2n- 1) = = 2 ^ 2 (2 ^ (2n-1) + 3 ^ (2n-1)) + 5 xx 3 ^ (2n-1), который делится на 5, поэтому это правда. Подробнее »

Доказательство от противного - см. Ниже. Нам говорят, что n ^ 2 нечетное число и n в ZZ:. n ^ 2 в ZZ Предположим, что n ^ 2 нечётно, а n чётно. Таким образом, n = 2k для некоторых k ZZ и n ^ 2 = nxxn = 2kxx2k = 2 (2k ^ 2), что является четным целым числом:. п ^ 2 четно, что противоречит нашему предположению. Следовательно, мы должны заключить, что если n ^ 2 нечетно, n также должно быть нечетным. Подробнее »

Эта личность, как правило, ложная ... В общем, это будет ложью. Простым примером будет: f (x) = 2 Тогда: f (1/1) = 2! = 1 = 2/2 = f (1) / f (1) color (white) () Бонус Для какого типа функции f (x) имеет место тождество? Обратите внимание, что: f (1) = f (1/1) = f (1) / f (1) = 1 f (0) = f (0 / x) = f (0) / f (x) "" для любой x Так что либо f (0) = 0, либо f (x) = 1 для всех x Если n - любое целое число и: f (x) = x ^ n Тогда: f (a / b) = (a / b) ^ n = a ^ n / b ^ n = f (a) / f (b) Существуют другие возможности для f (x): f (x) = abs (x) ^ c "" для любой действительной константы cf (x) = "sgn" Подробнее »

Пожалуйста, смотрите ниже. @Nimo N написал ответ: «Ожидайте использования большого количества бумаги и карандаша, что также может привести к значительному износу ластика ............» Итак, я попробовал этот вопрос, см. ниже. Подготовка ума перед ответом: Пусть x = 1 / (1 + p + q ^ -1), y = 1 / (1 + q + r ^ -1) и z = 1 / (1 + r + p ^ - 1) Теперь x = 1 / (1 + p + (1 / q)) = q / (q + pq + 1) = q / color (синий) ((pq + q + 1)) Здесь знаменатель x - это цвет (синий) ((рд + Q + 1)). Мы получаем один и тот же знаменатель для y и z. Для этого мы должны поставить значение color (red) (r) из color (red) (pqr = 1). т.е. цв Подробнее »

См. Объяснение ... Случай bb (3 ^ x + 1 = y ^ 4) Если 3 ^ x +1 = y ^ 4, то: 3 ^ x = y ^ 4-1 = (y-1) (y + 1) (y ^ 2 + 1) Если y является целым числом, то по крайней мере один из y-1 и y + 1 не делится на 3, поэтому они не могут оба быть коэффициентами целочисленной степени 3. color (white) () Случай bb (3 ^ x-1 = y ^ 4) Если 3 ^ x - 1 = y ^ 4, то: 3 ^ x = y ^ 4 + 1 Рассмотрим возможные значения y ^ 4 + 1 для значений y по модулю 3 : 0 ^ 4 + 1 - = 1 1 ^ 4 + 1 - = 2 2 ^ 4 + 1 - = 2 Поскольку ни один из них не является конгруэнтным 0 по модулю 3, они не могут быть конгруэнтными 3 ^ x для целых положительных значений Икс. Подробнее »

Пожалуйста, обратитесь к объяснению. Известно, что (a + b) ^ 3 = a ^ 3 + b ^ 3 + 3ab (a + b). :. а ^ 3 + Ь ^ 3 = (а + б) ^ 3-3ab (а + б) ............................ .. (звезда). Установка, (a + b) = d, «мы имеем», a ^ 3 + b ^ 3 = d ^ 3-3abd. :. ul (a ^ 3 + b ^ 3) + c ^ 3-3abc, = d ^ 3-3abd + c ^ 3-3abc, = ul (d ^ 3 + c ^ 3) -ul (3abd-3abc), = ul ((d + c) ^ 3-3dc (d + c)) - 3ab (d + c) ............ [потому что, (звезда)], = (d + c) ^ 3-3 (d + c) (dc + ab), = (d + c) {(d + c) ^ 2-3 (dc + ab)}, = (d + c) {d ^ 2 + 2dc + c ^ 2-3dc-3ab}, = (d + c) {d ^ 2 + c ^ 2-dc-3ab}, = (a + b + c) {(a + b) ^ 2 + c ^ 2 - (a + b) c Подробнее »

(a + b) / 2 color (red) (> =) sqrt (ab) "", как показано ниже. Обратите внимание, что: (a-b) ^ 2> = 0 "" для любых действительных значений a, b. При умножении получается: a ^ 2-2ab + b ^ 2> = 0 Добавьте 4ab к обеим сторонам, чтобы получить: a ^ 2 + 2ab + b ^ 2> = 4ab Коэффициент для левой стороны, чтобы получить: (a + b ) ^ 2> = 4ab Так как a, b> = 0, мы можем взять корень главного квадрата обеих сторон, чтобы найти: a + b> = 2sqrt (ab) Разделим обе стороны на 2, чтобы получить: (a + b) / 2 > = sqrt (ab) Обратите внимание, что если a! = b, то (a + b) / 2> sqrt (ab), с тех пор Подробнее »

Утверждение неверно. Рассмотрим кольцо чисел вида: a + bsqrt (2) где a, b в QQ. Это коммутативное кольцо с мультипликативным тождеством 1! = 0 и без делителей нуля. То есть это неотъемлемая область. Фактически это также поле, поскольку любой ненулевой элемент имеет мультипликативный обратный. Мультипликативная инверсия ненулевого элемента в форме: a + bsqrt (2) "" is "" a / (a ^ 2-2b ^ 2) -b / (a ^ 2-2b ^ 2) sqrt (2 ). Тогда любое ненулевое рациональное число является единицей, но не порождает всего кольца, поскольку порожденная им подстрока будет содержать только рациональные числа. Подробнее »

(см. доказательство ниже). Предположим, что наибольший общий множитель a и b равен k, т. е. (aVb) = k, используя обозначения в этом вопросе. Это означает, что цвет (белый) («XXX») a = k * p и цвет (белый) («XXX») b = k * q (для k, p, q в NN), где цвет (белый) («XXX ") простые множители p: {p_1, p_2, ...} color (белый) (" XXX ") и цвет (белый) (" XXX ") главные факторы q: {q_1, q_2, ... } Цвет (белый) («XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX») не имеет общих элементов. Из определения k (выше) мы имеем (aVb) ^ n = k ^ n Далее цвет (белый) ("XXX") a ^ n = (k * p) ^ n = k ^ n Подробнее »

Увидеть ниже. При x_k> 0 из sum_ (k = 1) ^ n x_k ge (prod_ (k = 1) ^ n x_k) ^ (1 / n) мы можем получить mu_1 x_1 + mu_2 x_2 + mu_3x_3 ge x_1 ^ (mu_1) x_2 ^ (mu_2) x_3 ^ (mu_3) с mu_1 + mu_2 + mu_3 = 1 теперь выбирая {(x_1 = a ^ x), (x_2 = b ^ y), (x_3 = c ^ z), (mu_1 = 1 / x ), (mu_2 = 1 / y), (mu_3 = 1 / z):} мы получаем ^ x / x + b ^ y / y + c ^ z / z ge abc Подробнее »

Используйте противопоставление: Если и только если A-> B истинно, notB-> notA также верно. Вы можете доказать проблему, используя противопоставление. Это предложение эквивалентно: Если A не кратно 2, то A ^ 2 не кратно 2. (1) Докажите предложение (1), и все готово. Пусть A = 2k + 1 (k: целое число). Теперь A нечетное число. Тогда A ^ 2 = (2k + 1) ^ 2 = 4k ^ 2 + 4k + 1 = 2 (2k ^ 2 + 2k) +1 также нечетное. Предложение (1) доказано и поэтому является исходной задачей. Подробнее »

См. Объяснение. Пусть a = p / q, где p и q - натуральные числа. 1ltp / q, следовательно, qltp. p / qlt2, следовательно, plt2q. Следовательно, qltplt2q. а + 1 / а = р / д + д / р = (р) / (QP) + (кв.кв) / (рд) = (р ^ 2 + Q ^ 2) / (рд) = (р ^ 2 + 2pq + q ^ 2-2pq) / (pq) = (p + q) ^ 2 / (pq) - (2pq) / (pq) = (p + q) ^ 2 / (pq) -2 (q + q) ^ 2 / (qq) lt (p + q) ^ 2 / (pq) lt (2q + q) ^ 2 / (2qq) * (2q) ^ 2 / q ^ 2lt (p + q) ^ 2 / (pq ) lt (3q) ^ 2 / (2q ^ 2) (4q ^ 2) / q ^ 2lt (p + q) ^ 2 / (pq) lt (9q ^ 2) / (2q ^ 2) 4lt (p + q ) ^ 2 / (pq) lt9 / 2 4-2lt (p + q) ^ 2 / (pq) -2lt9 / 2-2 2lt (p + q) ^ 2 / (pq) -2lt5 / 2 2lta + 1 / Подробнее »

Вот основной план: Предложение: если n нечетно, то n = 4k + 1 для некоторого k в ZZ или n = 4k + 3 для некоторого k в ZZ. Доказательство: пусть n в ZZ, где n нечетно. Разделите n на 4. Затем по алгоритму деления R = 0,1,2 или 3 (остаток). Случай 1: R = 0. Если остаток равен 0, то n = 4k = 2 (2k). :.n является четным случаем 2: R = 1. Если остаток равен 1, то n = 4k + 1. :. п нечетное. Случай 3: R = 2. Если остаток равен 2, то n = 4k + 2 = 2 (2k + 1). :. п четный. Случай 4: R = 3. Если остаток равен 3, то n = 4k + 3. :. п нечетное. :. n = 4k + 1 или n = 4k + 3, если n нечетно Подробнее »

Обратитесь к объяснению. Если два целых числа имеют противоположную четность, докажите, что их сумма нечетна. Ex. 1 + 2 = 3 1 считается нечетным числом, а 2 - четным числом, а 1 & 2 - целыми числами с противоположной четностью, что дает сумму 3, которая является нечетным числом. Ex. 2 131 + 156 = 287 Нечетный + Четный = Нечетный:. доказанный Подробнее »

Подсказка 1: Предположим, что уравнение x ^ 2 + x-u = 0 с целым числом u имеет целочисленное решение n. Покажи, что ты четный. Если n является решением, существует целое число m, такое что x ^ 2 + xu = (xn) (x + m), где nm = u и mn = 1. Но второе уравнение влечет за собой то, что m = n + 1. Теперь оба m и n являются целыми числами, поэтому одно из n, n + 1 четное, а nm = u четное. Подробнее »

См. Объяснение ... Независимо от того, является ли год високосным или нет, месяцы, начиная с марта, имеют фиксированное число дней каждый, поэтому, если мы начнем считать с 13 марта, являющегося днем 0, мы получим: 13 марта - день 0 13 апреля - день 31, 13 мая - день 61, 13 июня - день 92, 13 июля - день 122. 13 августа - день 153. 13 сентября - день 214. По модулю 7: 0, 3, 5, 1, 3, 6, 2, 4 Итак, 13 марта, 13 апреля, 13 мая, 13 июня, 13 августа, 13 сентября и 13 октября все будут в разные дни недели в любом году (13 июля будет в один и тот же день недели по состоянию на 13 апреля). Так что одним из них будет пятница. цвет Подробнее »

Увидеть ниже. Рассмотрим f (x) = x ln x Эта функция имеет выпуклый гипограф, потому что f '' (x) = 1 / x> 0, поэтому в этом случае f ((x + y) / 2) le 1/2 (f (x) ) + f (y)) или ((x + y) / 2) ln ((x + y) / 2) le 1/2 (x ln x + y ln y) или ((x + y) / 2) ^ ((x + y) / 2) le (x ^ xy ^ y) ^ (1/2) и, наконец, возводя в квадрат обе стороны ((x + y) / 2) ^ (x + y) le x ^ xy ^ y Подробнее »

Пожалуйста, обратитесь к объяснению. Предварительное условие: P (AuuB) = P (A) + P (B) -P (AnnB) .... (звезда). P (AuuBuuC) = P (AuuD), "где", D = BuuC, = P (A) + P (D) -P (AnnD) .......... [потому что, (звезда)] , = P (A) + цвет (красный) (P (BuuC)) - цвет (синий) (P [Ann (BuuC)]), = P (A) + цвет (красный) (P (B) + P ( C) -P (BnnC)) - цвет (синий) (P (AnnB) uu (AnnC)), = P (A) + P (B) + P (C) -P (BnnC) -цвет (синий) { [P (AnnB) + P (AnnC) -P ((AnnB) nn (AnnC)], = P (A) + P (B) + P (C) -P (AnnB) -P (BnnC) -P ( AnnC) + P (AnnBnnC), по желанию! Подробнее »

Поскольку вам даны a> 5b и b> 2c, было бы полезно умножить b> 2c на 5, чтобы оба неравенства содержали член 5b. Если вы сделаете это, то получите новое неравенство: b> 2c станет 5b> 10c, если вы умножите его на 5. Теперь вы можете объединить два неравенства, чтобы получить> 5b> 10c. Таким образом, вы можете доказать, что a> 10c. Подробнее »

Набор степеней множества - это коммутативное кольцо при естественных операциях объединения и пересечения, но не поле при этих операциях, поскольку в нем отсутствуют обратные элементы. Для любого набора S рассмотрим набор степеней 2 ^ S в S. Это естественные операции объединения uu, которые ведут себя как сложение, с тождеством O / и пересечением nn, которое ведет себя как умножение на тождество S. Более подробно: 2 ^ S замкнуто относительно uu Если A, B в 2 ^ S, то A uu B в 2 ^ S Существует тождество O / в 2 ^ S для uu Если A в 2 ^ S, то A uu O / = O / uu A = Auu ассоциативно Если A, B, C в 2 ^ S, то A uu (B uu C) = (A uu Подробнее »

Рассчитайте GCF для 21n + 4 и 14n + 3, обнаружив, что оно равно 1 Рассчитайте GCF для 21n + 4 и 14n + 3: (21n + 4) / (14n + 3) = 1 "" с остатком 7n + 1 ( 14n + 3) / (7n + 1) = 2 "" с остатком 1 (7n + 1) / 1 = 7n + 1 "" с остатком 0 Таким образом, GCF равен 1 Подробнее »

Смотрите объяснение ...Предположим, что sqrt (1 + sqrt (2 + ... + sqrt (n))) рационально. Тогда его квадрат должен быть рациональным, т. Е. 1 + sqrt (2 + ... + sqrt (n)) и, следовательно, : sqrt (2 + sqrt (3 + ... + sqrt (n))) Мы можем многократно возводить в квадрат и вычитать, чтобы найти, что следующее должно быть рациональным: {(sqrt (n-1 + sqrt (n))), ( sqrt (n)):} Следовательно, n = k ^ 2 для некоторого натурального числа k> 1 и: sqrt (n-1 + sqrt (n)) = sqrt (k ^ 2 + k-1) Обратите внимание, что: k ^ 2 <k ^ 2 + k-1 <k ^ 2 + 2k + 1 = (k + 1) ^ 2 Следовательно, k ^ 2 + k-1 также не является квадратом целого чис Подробнее »

Заметим, что квадратный корень из 12345678910987654321 не является целым числом, поэтому наш шаблон может содержать только 12345678987654321. Поскольку шаблон конечен, мы можем доказать это непосредственно. Обратите внимание, что: 11 ^ 2 = 121 111 ^ 2 = 12321 1111 ^ 2 = 1234321 ... 111111111 ^ 2 = 12345678987654321 В каждом случае у нас есть число, состоящее полностью из квадратов 1, чтобы получить наш результат. Поскольку эти числа заканчиваются на 1, они должны быть нечетными. Таким образом, мы доказали утверждение, что 121, 12321, ..., 12345678987654321 - все совершенные квадраты нечетных целых чисел. Подробнее »

Увидеть ниже. Делая a = 2k + 1 и b = 2k + 3, мы получаем, что a ^ b + b ^ a равно 0 mod (a + b), а для k в NN ^ + мы имеем, что a и b являются взаимно простыми числами. Делая k + 1 = n, мы имеем (2n-1) ^ (2n + 1) + (2n + 1) ^ (2n-1) эквивалент 0 mod 4, как это легко показать. Также легко можно показать, что (2n-1) ^ (2n + 1) + (2n + 1) ^ (2n-1) эквивалентно 0 mod n so (2n-1) ^ (2n + 1) + (2n + 1 ) ^ (2n-1) эквивалентно 0 mod 4n и, таким образом, продемонстрировано, что для a = 2k + 1 и b = 2k + 3 a ^ b + b ^ a равно 0 mod (a + b) с a и b сопрямыми числами , Вывод ... что существует бесконечно много различных пар (a, b) вза Подробнее »

X = 3,64, -0,14 У нас 2x-1 / x = 7 Умножая обе стороны на x, мы получаем: x (2x-1 / x) = 7x 2x ^ 2-1 = 7x 2x ^ 2-7x-1 = 0 Теперь у нас есть квадратное уравнение. Для любого топора ^ 2 + bx + c = 0, где a! = 0, x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). Здесь a = 2, b = -7, c = -1 Мы можем ввести: (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2-4 * 2 * -1)) / (2 * 2) (7 + -кврт (49 + 8)) / 4 (7 + -кврт (57)) / 4 x = (7 + sqrt (57)) / 4, (7-квот (57)) / 4 x = 3,64 , -0,14 Подробнее »

Смотрите объяснение ... Дано: f (x + 1) + f (1-x) = 2x + 3 Находим: 1 = 2 (цвет (синий) (- 1)) + 3 = f ((цвет (синий) (-1)) + 1) + f (1- (цвет (синий) (- 1))) = f (0) + f (2) = f (2) + f (0) = f ((цвет ( синий) (1)) + 1) + f (1- (цвет (синий) (1))) = 2 (цвет (синий) (1)) + 3 = 5 Что неверно. Таким образом, не существует такой функции f (x), определенной для всех x в RR Подробнее »

Пожалуйста, смотрите ниже. Любые два последовательных нечетных числа складываются в четное число. Любое количество четных чисел при добавлении приводит к четному числу. Мы можем разделить шесть последовательных нечетных чисел на три пары последовательных нечетных чисел. Три пары последовательных нечетных чисел складывают до трех четных чисел. Три четных числа складываются в четное число. Следовательно, шесть последовательных нечетных чисел складываются в четное число. Подробнее »

Увидеть ниже. Напомним, что cos (-t) = стоимость, sec (-t) = секта, поскольку косинус и секущий являются четными функциями. tan (-t) = - tant, так как тангенс - нечетная функция. Таким образом, мы имеем стоимость / (sect-tant) = 1 + sint Напомним, что tant = sint / cost, sect = 1 / cost cost / (1 / cost-sint / cost) = 1 + sint Вычитаем в знаменателе. cost / ((1-sint) / cost) = 1 + стоимость sint * cost / (1-sint) = 1 + sint, потому что ^ 2t / (1-sint) = 1 + sint. Напомним тождество sin ^ 2t + cos ^ 2t = 1. Эта идентичность также говорит нам, что cos ^ 2t = 1-sin ^ 2t. Примените личность. (1-sin ^ 2t) / (1-sint) = 1 + sint Подробнее »

Чтобы доказать какое-либо уравнение или теорему, вы вводите числа и смотрите, правильно ли это. Таким образом, вопрос состоит в том, чтобы попросить вас вставить случайные положительные действительные числа для a, b, c, d и посмотреть, меньше или равно левое выражение 2/3. Выберите любые случайные положительные действительные числа для a, b, c, d. 0 - это действительное число, но оно не является ни положительным, ни отрицательным. a = 1, b = 1, c = 1, d = 1 a / (b + 2 * c + 3 * d) + b / (c + 2 * d + 3 * a) + c / (d + 2 * a + 3 * b) + d / (a + 2 * b + 3 * c)> = 2/3 Подключите числа и упростите, чтобы увидеть, больше или Подробнее »

3,08 часа, чтобы заполнить бак. Насос А может заполнить бак за 5 часов. Предполагая, что насос выдает постоянный поток воды, за один час насос А может заполнить 1/5 бака. Точно так же насос B через час заполняет 1/8 бака. Мы должны сложить эти два значения, чтобы выяснить, сколько из бака два насоса могут заполнить вместе за один час. 1/5 + 1/8 = 13/40 Таким образом, 13/40 бака заполняется за час. Нам нужно выяснить, сколько часов потребуется для заполнения всего бака. Для этого разделите 40 на 13. Это дает: 3,08 часа для заполнения бака. Подробнее »

См. Ниже ... У нас есть квадратичный 3x ^ 2-6x-4 = 0. Прежде всего, мы убираем множитель 3. Однако не вынимайте его из константы, так как это может привести к ненужной дробной работе. 3x ^ 2-6x-4 => 3 [x ^ 2-2x] -4 Теперь выпишем нашу начальную скобку. Для этого у нас есть (x + b / 2) ^ 2 => в этом случае b равно -2. Обратите внимание, что мы не включаем x после b ... Получив начальную скобку, мы вычитаем квадрат b / 2, поэтому 3 [x ^ 2-2x] -4 => 3 [(x-1) ^ 2 -1] -4 Теперь мы должны убрать квадратные скобки, умножив то, что в нем, на коэффициент снаружи, в данном случае 3. поэтому мы получаем 3 (x-1) ^ 2 -3-4 = 3 Подробнее »

Q = 1/24 Если P изменяется прямо с Q и обратно с R, то цвет (белый) ("XXX") (P * R) / Q = k для некоторой постоянной k Если P = 9, Q = 3 и R = 4 затем color (white) ("XXX") (9 * 4) / 3 = kcolor (white) ("xx") rarrcolor (white) ("xx") k = 12 Итак, когда P = 1 и R = 1 / 2 цвета (белый) ("XXX") (1 * 1/2) / Q = 12 цвет (белый) ("XXX") 1/2 = 12Q цвет (белый) ("XXX") Q = 1/24 Подробнее »

Один такой многочлен был бы x ^ 3 -x +1. По теореме об остатке мы теперь имеем -5 = a (-2) ^ 3 + b (-2) ^ 2 + c (-2) + d -5 = - 8a + 4b - 2c + d -5 = -4 (2a - b) - (2c - d) Если мы скажем -5 = -8 + 3, что, безусловно, верно, мы можем сказать -8 = -4 (2a - b) -> 2a - b = 2 Этому удовлетворяют многие числа, в том числе a = 1, b = 0. Теперь нам нужно 2c - d = -3, а c = -1 и d = 1 удовлетворяли бы этому.Таким образом, у нас есть многочлен x ^ 3 - x +1. Если мы посмотрим, что произойдет, когда мы разделим на x + 2, мы получим остаток (-2) ^ 3 - (-2) + 1 = -8 + 2 + 1 = - 5 по мере необходимости. Надеюсь, это поможет! Подробнее »

H (t) = 5 (t-3) ^ 2 +55 h (t) = - 5t ^ 2 + 30t + 10 Нам нужно уравнение в таком виде y = {A (xB) ^ 2} + C Итак, мы должны измените -5t ^ 2 + 30t + 10 на {A (xB) ^ 2} + C Теперь -5t ^ 2 + 30t + 10 Взяв 5 общих, мы получим -5 (t ^ 2-6t-2) -5 (t ^ 2-23t + 3 × 3-3 × 3-2) Подсказка (ab) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 Так что теперь -5 {(t ^ 2-2 × 3 × t + 3 ^ 2) -11} -5 {(t-3) ^ 2 -11} -5 * (t-3) ^ 2 +55 Это дает h (t) = - 5 * (t-3) ^ 2 +55 Подробнее »

См. Ниже. Из p (x ^ 2) + x * q (x ^ 3) + x ^ 2 * r (x ^ 3) = (1 + x + x ^ 2) * s (x) мы получаем p (1) + 1 * q (1) + 1 ^ 2 * r (1) = (1 + 1 + 1 ^ 2) * s (1) означает, что p (1) + q (1) + r (1) = 3s (1) ) Учитывая p (1) = ks (1) и r (1) = kp (1) = k ^ 2s (1), получаем (k + k ^ 2) s (1) + q (1) = 3s ( 1) подразумевает k ^ 2 + k-3 + {q (1)} / {s (1)} = 0 Это уравнение легко решается для k в терминах {q (1)} / {s (1)} Тем не менее, я не могу не чувствовать, что в этой проблеме было еще одно отношение, которое почему-то было упущено. Например, если бы у нас было еще одно отношение типа q (1) = kr (1), мы бы имели {q (1)} / {s ( Подробнее »

Q.1 Если альфа, бета являются корнями уравнения x ^ 2-2x + 3 = 0, получите уравнение, корни которого - альфа ^ 3-3 альфа ^ 2 + 5 альфа -2 и бета ^ 3-бета ^ 2 + бета + 5? Ответьте по заданному уравнению x ^ 2-2x + 3 = 0 => x = (2pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i. Пусть alpha = 1 + sqrt2i и beta = 1-sqrt2i. Теперь пусть gamma = альфа ^ 3-3 альфа ^ 2 + 5 альфа -2 => гамма = альфа ^ 3-3 альфа ^ 2 + 3 альфа -1 + 2альфа-1 => гамма = (альфа-1) ^ 3 + альфа-1 + альфа => гамма = (sqrt2i) ^ 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => гамма = -2sqrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 И пусть дельта = бета ^ 3-бета ^ 2 + бета + 5 => Подробнее »

А) 2 (х + 2) ^ 2-3 б) 10- (х-2) ^ 2 а) 2х ^ 2 + 16х + 5 => 2 [х ^ 2 + 8х + 5/2] (цвет (красный ) a + цвет (синий) b) ^ 2 = a ^ 2 + цвет (зеленый) 2color (красный) acolor (синий) b + b ^ 2 => 2 [цвет (красный) x ^ 2 + цвет (зеленый) 2 * цвет (синий) 4цвет (красный) x + цвет (синий) 4 ^ 2-4 ^ 2 + 5/2] => 2 [(цвет (красный) x ^ 2 + цвет (зеленый) 2 * цвет (синий) 4 цвета (красный) x + цвет (синий) 4 ^ 2) -16 + 5/2] => 2 [(x + 4) ^ 2-32 / 2 + 5/2] => 2 [(x + 4) ^ 2-27 / 2] => 2 (x + 4) ^ 2-cancel2 * 27 / cancel2 => 2 (x + 4) ^ 2-27 b) 6 + 4x x ^ 2 => - 1 * [ x ^ 2-4x-6] => - 1 * [цвет (красный) x ^ Подробнее »

Наклон линии AB равен 4. Используйте формулу для наклона. m = (цвет (красный) (y_1) - цвет (синий) (y_2)) / (цвет (красный) (x_1) - цвет (синий) (x_2)) В этом случае двумя точками являются (цвет (красный) 0, цвет (красный) 1) и (цвет (синий) 1, цвет (синий) 5). Подставляя значения: m = (цвет (красный) 1 - цвет (синий) 5) / (цвет (красный) 0 - цвет (синий) 1) m = (-4) / - 1 m = 4, следовательно, наклон линии AB это 4. Подробнее »

"ни"> ", используя следующее в отношении уклонов линий" • "параллельные линии имеют равные уклоны" • "произведение перпендикулярных линий" = -1 "вычислите уклоны м, используя" формулу градиента цвета (синего цвета) "• цвет (белый) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "let" (x_1, y_1) = F (3,7) "и" (x_2, y_2) = G (-4, - 5) m_ (FG) = (- 5-7) / (- 4-3) = (- 12) / (- 7) = 12/7 "let" (x_1, y_1) = H (-1,0) "и" (x_2, y_2) = I (4,6) m_ (HI) = (6-0) / (4 - (- 1)) = 6/5 m_ (FG)! = m_ (HI) ", поэтому линии не параллельны "m_ (FG) xxm_ Подробнее »

M = 3 Когда мы перейдем от x = 1 к x = 5, насколько изменится наш x? x изменяется на 4, поэтому мы можем сказать, что Deltax = 4 (где Delta - греческая буква, означающая «изменение в»). Каков наш Дельта от y = 5 до y = -7? Поскольку мы начинаем с положительного значения и заканчиваем отрицательным значением, мы знаем, что вычитаем. Мы находим, что наш Deltay = -12. Наклон (m) определяется как (Deltay) / (Deltax), и мы знаем оба эти значения, поэтому мы можем их подключить. Мы получаем m = -12 / 4 = -3 Таким образом, наш наклон, или m = 3 , Надеюсь это поможет! Подробнее »

84% Давайте назначим несколько параметров: z = общее количество студентов. x = количество студентов, набравших 80/100 баллов или выше на промежуточном этапе 1. y = количество студентов, набравших 80/100 баллов и выше на промежуточном этапе 2. Теперь мы можем сказать: x / z = 0,25. х = 0,25z y / z = 0,21,:. y = 0,21z Процент учащихся, набравших 80/100 баллов или выше в среднесрочной перспективе 1, также получил балл 80/100 или выше в среднесрочной перспективе 2: y / x = (0,21z) / (0,25z) = 21/25 = 84/100 = 84% 84% учащихся, набравших 80/100 баллов в среднесрочной перспективе 1, также набрали 80/100 или выше в среднесрочной Подробнее »

A = 2 Если f (x) = 3x-1, то f (a) = 3a-1 и, поскольку нам говорят, что f (a) = 5, мы имеем 3a-1 = 5 цвет (белый) ("xxxxx") rArr 3a = 6 цвет (белый) ("ххххх") rArr a = 2 Подробнее »

:. x = -2, x = 1 Давайте сначала расширим обе стороны: (x + 2) ^ 2 = 3 (x + 2) x ^ 2 + 4x + 4 = 3x + 6 А теперь перенесем все члены на левую сторону и установите равным 0: x ^ 2 + x-2 = 0 (x + 2) (x-1) = 0:. x = -2, x = 1 Мы можем видеть это на графике (это показывает оригинальные стороны LH и RH, нанесенные на график, и их точки пересечения): graph {(y- (x + 2) ^ 2) (y- (3x +6)) = 0 [-5,5, -5,10]} Обратите внимание, что координаты графа не одинаково разнесены по разным осям. Подробнее »

0,4,1,4 "и" 1,8> "общее количество частей отношения" до 2 + 7 + 9 = 18 rArr "1 часть" = 3,6 / 18 = 0,2 "2 части" = 2xx0,2 = 0,4 "кг" larrcolor (синий ) «никель» «7 частей» = 7xx0,2 = 1,4 «кг» larrcolor (синий) «цинк» «9 частей» = 9xx0,2 = 1,8 «кг» larrcolor (синий) «медь» «в качестве проверки» 0,4 + 1,4 + 1,8 = 3,6 "кг" Подробнее »

Х = 1,2 кг. Пусть вес кувшина будет равен x, а вес шариков, которые заполняют половину кувшина, будет y x + y = 2.6 x + 2y = 4. Мы можем найти y для одного уравнения и подставить его в другое, чтобы найти x. : у = 2,6-х х + 2 (2,6-х) = 4 х + 5,2-2х = 4-х = -1,2 х = 1,2 кг Подробнее »

R = 3/2 = 1,5 1. Возьмите кубический корень с обеих сторон. r = 3-: 2 потому что кубический корень из 27 равен 3, а кубический корень из 8 равен 2 r = 3/2 = 1,5 Подробнее »

R1170 Примените формулу для простого интереса. SI = (PRT) / 100 P = основная сумма (начальная сумма) R = процентная ставка T = время в годах SI = (6000xx6.5xx3) / 100 SI = R1170 Однако общая доступная сумма включает в себя первоначальную сумму и полученные проценты , Сумма = R6000 + R1170 = R7170 Подробнее »

Подобные проблемы решаются с помощью системы уравнений. Чтобы создать эту систему, посмотрите на каждое предложение и попытайтесь отразить его в уравнении. Предположим, у Рэйчел есть x геод, а у Кайла - y геод. У нас есть два неизвестных, а это значит, что нам нужно два независимых уравнения. Давайте превратим в уравнение первое утверждение об этих величинах: «У Рэйчел на 3 меньше, чем в два раза больше, чем у Кайла». Это говорит о том, что х на 3 меньше, чем в два раза у. Двойной у 2й. Таким образом, х на 3 меньше, чем 2y. Как уравнение, оно выглядит как x = 2y-3. Следующее утверждение: «У Кайла на 6 геодов Подробнее »

"количество лет" ~~ 32.7628 ...лет до 4 д.п. Годовой процент -> 2,8 / 100 Сложные ежемесячные выплаты -> 2,8 / (12xx100) Пусть количество лет будет n Тогда расчетное количество для n лет равно 12n Таким образом, мы имеем: $ 1000 (1 + 2,8 / (12xx100) ) ^ (12n) = 2500 долл. США (белый) ("dddd") (1 + 2,8 / (12xx100)) ^ (12n) = (отмена ($) цвета (белый) (".") 25отмен (00)) / (отмена ($) цвет (белый) (".") 10отмена (00)) Возьмите бревна с обеих сторон 12nln (1 + 2.8 / 1200) = ln (2.5) n = ln (2.5) / (12ln (1202.8 / 1200) )) n = 32,7628 ... лет Вопрос очень специфичен в единицах, кот Подробнее »

Рейчел понадобилось бы 18,9 галлона, чтобы проехать 420 миль с той же скоростью потребления. Мы можем сформулировать проблему как отношение: 9 галлонов: 200 миль - это то же самое, что и x галлонов: 420 миль. Запишите это как уравнение: (9 галлонов) / (200 милов) = (x) / (420 милов) Теперь мы можем решить для x: (420 милов) * (9 галлонов) / (200 милов) = (420 милов) * (x) / (420 милов) (420 отмены (милы)) * * (9 галлоны) / (200 отмена (мили)) = (отмена (420) отмена (мили)) * (x) / (отмена (420) отмена (мили)) 420 * (9 галлонов) / 200 = хх = (3780 галлонов) / 200 x = 18,9 галлона Подробнее »

= $ 292.50. Суммируйте информацию, которая дается первой. Ей нужно хранение на 6 месяцев. 1 месяц по 55 долларов США и 5 месяцев по 47,50 долларов США. Теперь вы можете выполнять вычисления: 1 хх 55 + 5 хх 47,50 = 55 + 237,50 = 292,50 долларов США. Подробнее »

См. Процесс решения ниже: мы можем записать эту задачу как рацион: 2 чашки: 4 порции -> х чашек: 10 порций или 2/4 = х / 10 Теперь умножим каждую сторону уравнения на цвет (красный) (10) ), чтобы решить для х, сохраняя при этом уравнение: цвет (красный) (10) хх 2/4 = цвет (красный) (10) хх х / 10 20/4 = отмена (цвет (красный) (10)) хх х / цвет (красный) (отмена (цвет (черный) (10))) 5 = хх = 5 Рэйчел понадобится 5 чашек муки, чтобы приготовить 10 порций. Подробнее »

3b + 3s У нас есть 3 книги по b страниц. Мы можем написать это как b + b + b или 3b, так как у нас есть 3 лота b страниц. Теперь, глядя на количество научных отчетов, у нас есть 3 лота страниц, так что это 3 с. Вычисляя общее количество страниц, мы добавляем количество отчетов о книгах и количество научных отчетов, поэтому получаем 3b + 3s. Надеюсь, это поможет! Подробнее »

Есть несколько способов интерпретации того, что вы написали, поэтому я рассмотрю два наиболее вероятных: SIMPLEST 3-sqrt (x) +1 = sqrt (x) - 2 Квадратные корни можно объединить, а уравнения упростить, чтобы найти 6 = 2sqrt (x) подразумевает 3 = sqrt (x) подразумевает x = 9 БОЛЬШЕ КОМПЛЕКСА 3 - sqrt (x + 1) = sqrt (x-2) подразумевает sqrt (x-2) + sqrt (x + 1) = 3 Нет Это простой, общий способ решения таких уравнений. Здесь мы можем только наблюдать, что два числа под квадратными корнями разделены на 3. Единственными квадратами, которые разделены на три, являются 4 и 1, которые работают (так как sqrt (1) + sqrt (4) = 3) След Подробнее »

Цвет (синий) (36) цвет (белый) (8) цвет (синий) («белые машины» Пусть: w = «белые машины» y = «желтые автомобили» в 9 раз больше белых автомобилей, чем желтых: w = 9y [1] Общее количество автомобилей составляет 40: w + y = 40 [2] Подставляя [1] в [2] 9y + y = 40 10y = 40 => y = 4 Подставляя это в [ 1] w = 9 (4) => w = 36 36 белых машин. 4 желтых машин. Подробнее »

На вечеринку было приглашено 19 человек. Я начну с присвоения нескольких переменных: b = "мальчики, приглашенные", = "мальчики, которые сказали" да ", бн =" мальчики, которые сказали "нет". что сказал "нет" Мы можем сделать несколько уравнений: b = by + bn g = gy + gn и вставить то, что мы знаем (gy = 9, gn = 1, bn = 6) b = на + 6 10 = 9 + 1 Используйте «В три раза больше девочек, чем мальчики сказали Рафаэлю, что придут», чтобы составить другое уравнение: byxx3 = gy Получите само по себе: (byxxcolor (red) (cancel (3))) / (color (red) (cancel (3) ))) = (gy) / 3 by Подробнее »

У Карима и Джамала по 840 така, а у Рахима 870 така. Пусть х - количество така, у каждого из которых есть Карим и Джамал, тогда у Рахима = х + 30 х + х + х + 30 = 2550 3х + 30 = 2550 3х = 2520 х = 840 У Карима и Джамала по 840 така, а у Рахима по 870 така. Подробнее »

У Ральфа 39, а у Альфонса 34 мрамора. Предположим, что у Альфонса есть цвет (синий) (n) «мрамор». Тогда, поскольку у Ральфа есть еще 5 мраморов, у него будет цвет (синий) (n + 5). Их общий мрамор будет цвет (синий) (n + n + 5) = color (blue) (2n + 5) Теперь общее количество шариков равно 73. Таким образом, мы получаем уравнение 2n + 5 = 73, вычитаем 5 с обеих сторон. 2ncancel (+5) отмена (-5) = 73-5 rArr2n = 68 Чтобы решить для n, разделите обе стороны на 2. (отмена (2) n) / отмена (2) = 68/2 rArrn = 34 Альфонс имеет n мраморы = 34 мрамора Ральф имеет n + 5 = 34 + 5 = 39 мраморов. Подробнее »

Ральф купил 12 журналов и 8 DVD. Пусть m будет количеством журналов, которые купил Ральф, а d будет количеством DVD, которые он купил. «Ральф купил несколько журналов по 4 доллара за штуку и несколько DVD по 12 долларов за штуку. Он потратил 144 доллара». (1) => 4m + 12d = 144 «Он купил 20 предметов». (2) => m + d = 20 Теперь у нас есть два уравнения и два неизвестных, поэтому мы можем решить линейную систему. Из (2) находим: (3) => m = 20-й Подставляя (3) в (1): 4 (20-й) + 12d = 144 80-4d + 12d = 144 8d + 80 = 144 8d = 64 => цвет (синий) (d = 8) Мы можем использовать этот результат в (3): m Подробнее »

195 195 - это наименьшее кратное число из 15, которое я могу найти, чьи цифры составляют до 15. 1 + 9 + 5 = 10 + 5 = 15 195/15 = 13 цвет (синий) («Проверить:») Подробнее »

18 Позвольте: x = возраст Сары 3x = возраст Ральфа после 6 лет: x + 6 = возраст Сары 3x + 6 = возраст Ральфа, где он будет вдвое старше Сары, так что: 3x + 6 = 2 ( x + 6) 3x + 6 = 2x + 12 3x-2x = 12-6 x = 6 Следовательно: x = 6 = возраст Сары 3x = 3 (6) = 18 = возраст Ральфа Подробнее »

Общая стоимость газонокосилки составила 305,28. Во-первых, нам нужно найти налог на покупку в размере 228,00 долларов. Мы можем написать эту часть проблемы как Что составляет 6% от $ 228,00? «Процент» или «%» означает «из 100» или «на 100», поэтому 6% можно записать как 6/100. При работе с процентами слово «of» означает «умножить» или «умножить». Наконец, давайте назовем сумму налога, которую мы ищем, «t». Суммируя все это, мы можем написать это уравнение и решить для t, сохраняя его сбалансированным: t = 6/100 xx $ 288,00 t = ($ 1728,00) / 100 Подробнее »

Посмотрите процесс решения ниже: во-первых, давайте назовем стоимость «обычной» карты: c Теперь мы можем назвать стоимость карты «старого таймера»: 2c, потому что стоимость в два раза больше стоимости других карт. Мы знаем, что Ральф купил 40 «старых» карт, поэтому он купил: 320 - 40 = 280 «обычных» карт. И зная, что он потратил 72 доллара, мы можем написать это уравнение и решить для c: (40 xx 2c) + (280 xx c) = 72 $ 80c + 280c = 72 $ (80 + 280) c = 72 $ 360c = 72 $ (360c) / цвет ( красный) (360) = (72 доллара) / цвет (красный) (360) (цвет (красный) (отмена (цвет (черный) (360))) в) Подробнее »

Налоговая ставка = 8,5%. 4 пары джинсов, включая налог = 80,90 долл. США. Стоимость одного джинса до вычета налогов = 18,50 долл. США. Стоимость 4 джинсов без учета налога = 18,50xx долл. США 4 = 0,74 долл. США. Сумма налога 80,29-74 = 6,29. Налоговая ставка = 6,29 / 74 хх 100 = 8,5% Налоговая ставка = 8,5% Подробнее »