Алгебра

830 Вы можете использовать формулу a_n = a_1 + (n-1) d. n обозначает термин номер (8). Разница между 235 и 320 равна 85. Вы можете найти это, вычтя 235 из 320 (320-235 = 85). Итак, теперь у нас есть d. d = 85 и n = 8 a_1 = 235, потому что это начальное число. Наша формула теперь выглядит следующим образом: a_8 = 235 + (8-1) xx85 Затем вы решаете, сначала вычитая (8-1). a_8 = 235 + (7) (85) Затем вы умножаете 7 и 85 a_8 = 235 + 595. Как только вы добавите их, вы найдете свои ответы .. a_8 = 830 Подробнее »

Процент изменения числа учащихся в математическом клубе = 15,63% (уменьшение). Определение процентного изменения включает в себя нахождение разницы между начальным и конечным значением. Начальное значение = 32 Конечное значение = 32 - цвет (синий) (5) = 27 (5 студентов переведены в химический клуб.) Таким образом, изменение числа = 32 - 27 = цвет (зеленый) (5 Теперь процентное изменение рассчитывается следующим образом: = (изменение значения) / (начальное значение) xx 100 = (5) / (32) xx 100 = (500) / (32) = 15,63% (округление до ближайшего 100) Процент изменения количество студентов в математическом клубе = 15,63% (уменьш Подробнее »

Сейчас в клубе всего 55 студентов. Формула для расчета процентного изменения имеет вид p = (N - O) / O * 100, где p - это процентное изменение, N - новое значение, а O - старое значение. В этой задаче нам дают старое значение (50) и процентное изменение (10). Мы можем подставить это в формулу и решить для N: 10 = (N - 50) / 50 * 100 50/100 * 10 = (N - 50) / 50 * 100 * 50/100 500/100 = ((N - 50)) / отмена (50) * отмена (100) * отмена (50) / отмена (100) 5 = N - 50 5 + 50 = N - 50 + 50 55 = N Подробнее »

Все монеты - десять центов, и ни одна не является никелем. Пусть N будет количеством никелей, а D - десять центов. Мы знаем, что: N + D = 80 - это для действительного количества монет N (.05) + D (.1) = 8 - это для значений монет. Давайте решим первое уравнение для N, а затем подставим в второй вопрос: N = 80-D (80-D) (. 05) + D (.1) = 8 4-.05D + .1D = 8 4 + .05D = 8 .05D = 4 D = 80 Таким образом, все монеты - десять центов, и ни один не никель. Подробнее »

В зале было 52 девушки. Чтобы определить 80% от общего числа 65 студентов, мы пишем: x = 65xx80 / 100 x = 65xx (8cancel0) / (10cancel0) x = 65xx8 / 10 x = 520/10 x = (52cancel0) / (1cancel0) x = 52 Подробнее »

30 взрослых и 50 детей приняли участие в спектакле. Позвольте x быть числом детей, которые посетили игру, и позвольте y быть числом взрослых, которые посетили игру. Из предоставленной информации мы можем создать следующие уравнения: x + y = 80 40x + 60y = 3800 Умножение первого уравнения на 40: 40 (x + y) = 80 * 40 40x + 40y = 3200 Вычитание нового уравнения из второе уравнение: 20y = 600 y = 600/20 y = 30 Включение 30 для y в первом уравнении; х + 30 = 80 х = 50 Подробнее »

Есть 92 сопровождающих и 15 студентов. Поэтому я создам уравнение, чтобы помочь решить эту проблему, с s для студентов и c для сопровождающих. c = 7s-13 s + c = 107 s + (7s-13) = 107 Нижнее уравнение, по сути, говорит о том, что студенты плюс сопровождающие (что в 13 раз меньше, чем количество студентов) равняется 107 человек. Вы можете удалить скобки из этого уравнения: s + 7s-13 = 107 И объединить как термины: 8s = 120 И разделить обе стороны на 8: (8s) / 8 = 120/8 Чтобы получить: s = 15 Потому что c = 7s -13, вы можете подключить 15 для s, чтобы получить: c = 7 (15) -13 c = 105-13 c = 92 и перепроверить: 92 + 15 = 107 Э Подробнее »

Нет ответа, что вы бы сделали в первую очередь, это уменьшить соотношение для более легких расчетов. на каждые 2 красных у вас есть 5 синих. мы знаем, что всего 12 красных, 12/2 = 6. 6 х 5 = 30 проблема возникает, когда вы добавляете 12 и 30, когда вы получаете 42. так как всего 40 конфет, это не сработает. другой намек - видеть 2: 5 и знать, что два числа добавляют к 7. 7 - это не коэффициент 40. Подробнее »

Там было 75 драконов. Итак, давайте начнем с того, что напишем пропорцию того, что мы уже знаем: «5 драконов» / «4 рыцаря» = «х драконов» / «60 рыцарей». Мы можем пересечь умножение, что дает нам: 300 = 4x. Разделите обе стороны на 4, вы получить 75. Таким образом, у вас есть 75 драконов. Подробнее »

Посмотрите процесс решения ниже: Давайте назовем номер первой комнаты r. Тогда, поскольку они являются последовательными четными числами, мы можем назвать номер второй комнаты r + 2. Зная, что их сумма равна 418, мы можем написать следующее уравнение и решить для rr + (r + 2) = 418 r + r + 2 = 418 1r. + 1r + 2 = 418 (1 + 1) r + 2 = 418 2r + 2 = 418 2r + 2 - цвет (красный) (2) = 418 - цвет (красный) (2) 2r + 0 = 416 2r = 416 (2r) / цвет (красный) (2) = 416 / цвет (красный) (2) (цвет (красный) (отмена (цвет (черный) (2))) r) / отмена (цвет (красный) (2) ) = 208 r = 208 Если r = 208, то r + 2 = 208 + 2 = 210 Номера двух комна Подробнее »

Увидеть ниже. Сначала найдите корни: 2x ^ 2-4x + 5 = 0 Используя квадратную формулу: x = (- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (2) (5))) / 4 x = (4 + -кврт (-24)) / 4 x = (4 + -2кврт (6)) / 4 = (2 + -квтрит (6)) / 2 альфа = (2 + искрт (6)) / 2 бета = (2-isqrt (6)) / 2 a) 2a ^ 3 = 3a-10 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = 3 ((2 + isqrt (6)) / 2 ) -10 2 ((2 + isqrt (6)) (2 (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6))) / 8 = 2 * (- 28 + 6isqrt (6)) / 8 цветов (синий) (= (- 14 + 3isrrt (6)) / 2) 3 ((2 + isqrt (6)) / 2) -10 = (6 + 3isqrt (6)) / 2-10 = (6 + 3isqrt (6) -20) / 2 цвета (синий) (= (- 14 + 3isqrt (6)) / 2) b) 2 * a / b = ((2+ Подробнее »

См. Приведенное ниже доказательство. Если корни квадратного уравнения ax ^ 2 + bx + c = 0 являются альфа и бета, то альфа + бета = -b / a и альфа бета = c / a Здесь квадратное уравнение x ^ 2- sqrt20 x + 2 = 0 и корни c и d. Следовательно, c + d = sqrt20 cd = 2, 1 / c + 1 / d = (d + c) / (cd) = (sqrt20) / 2 = ( 2sqrt5) / 2 = sqrt5 QED Подробнее »

P = 2 Я думаю, что под p вы подразумеваете произведение корней многочлена. Если это так, то нам нужно расширить полином. (x-1) (x-2) = x ^ 2-3x + 2 По формулам Виеты произведение квадратного уравнения ax ^ 2 + bx + c = 0 задается через c / a. Итак, p = c / a. = 2/1 = 2 Источник: http://en.wikipedia.org/wiki/Vieta%27s_formulas Подробнее »

Вместо этого ответ {(a, b)} = {(+ - 2, 1) (0, + -1)} и соответствующие уравнения (x ^ 3 + -1) ^ 2 = 0 и x ^ 6 + -1 = 0 .. Хороший ответ от Cesereo R позволил мне изменить мою предыдущую версию, чтобы сделать мой ответ в порядке. Форма x = r e ^ (i theta) может представлять как действительные, так и сложные корни. В случае вещественных корней x, r = | x |., Согласен! Давайте продолжим. В этой форме при r = 1 уравнение разбивается на два уравнения: cos 6theta + a cos 3theta + b = 0 ... (1) и sin 6 theta + sin 3 theta = 0 ... (2) будьте спокойны, сначала выберите (3) и используйте sin 6theta = 2 sin 3theta cos 3theta. Это дае Подробнее »

10 из 70% чистого фруктового сока, 40 из 95% чистого фруктового сока. Это вопрос системы уравнений. Сначала мы определим наши переменные: пусть x будет количеством пинт первого фруктового напитка (70% чистого фруктового сока), а y будет количеством пинт второго фруктового напитка (95% чистого фруктового сока). Мы знаем, что всего 50 пинт смеси. Таким образом: x + y = 50 Мы также знаем, что 90% из этих 50 пинт будет чистым фруктовым соком, а весь чистый фруктовый сок будет получен из x или y. Для x пинт первого сока есть .7x чистый фруктовый сок. Точно так же для пинт первого сока есть 95% чистого фруктового сока. Таким обр Подробнее »

Они потеряли 29,3% игр софтбола. - Общее количество игр = 75 - Количество выигранных игр = 55 - Количество проигранных игр = 75-55 = 22 Процент проигранных игр: «Количество проигранных игр» / «Всего игр» * 100% Итак, 22/75 * 100 % = 29,3% "" [ответ] Подробнее »

(4n-2) * 2 ^ n + 3 S = sum_ {r = 0} ^ n 2r * 2 ^ r + sum_ {r = 0} ^ n 2 ^ r S = sum_ {r = 1} ^ nr * 2 ^ (r + 1) + (1 - 2 ^ {n + 1}) / (1 - 2) S = a_ {01} (1 - 2 ^ n) / (1-2) + ... + a_ { 0n} (1 - 2 ^ {n- (n-1)}) / (1-2) + 2 ^ {n + 1} - 1 1 * 2 ^ 2 + 1 * 2 ^ 3 + 1 * 2 ^ 4 + 1 * 2 ^ 3 + 1 * 2 ^ 4 + 1 * 2 ^ 4 S = sum_ {i = 0} ^ {n-1} 2 ^ {i + 2} (2 ^ (n - i) - 1) + 2 ^ {n + 1} - 1 S = 4 sum_ {i = 0} ^ {n-1} (2 ^ n - 2 ^ i) + 2 ^ {n + 1} - 1 S = 4 * 2 ^ n * n - 4 * (2 ^ n - 1) + 2 ^ {n + 1} - 1 S = (4n-2) * 2 ^ n + 3 Давайте проверим S = 1 * 2 ^ 0 + 3 * 2 ^ 1 + 5 * 2 ^ 2 + 7 * 2 ^ 3 + cdots S = 1 + 6 + 20 + 56 + cdots S (0) = Подробнее »

= 15 часов Российский ледокол движется на 5,5 км за 1 час. Таким образом, он движется на 1 км за 1 / 5,5 часов. Таким образом, он перемещается на 82,5 км за 82,5 / 5,5 часов = 82,5 / 5,5 часов. Умножив числитель и знаменатель на 10, мы получим = ((82.5) ( 10)) / ((5.5) (10)) часов = 825/55 часов = 15 часов Подробнее »

Посмотрите процесс решения ниже: Мы можем переписать эту проблему следующим образом: 120 долларов - это 75% чего? «Процент» или «%» означает «из 100» или «на 100», поэтому 75% можно записать как 75/100. При работе с процентами слово «of» означает «умножить» или «умножить». Наконец, давайте назовем оригинальную цену, которую мы ищем, «р». Суммируя это в целом, мы можем написать это уравнение и решить для p, сохраняя уравнение сбалансированным: $ 120 = 75/100 xx $ 120 цвет (красный) (100) / цвет (синий) (75) xx $ 120 = цвет (красный) (100) / цвет Подробнее »

Вы сэкономите $ 126. Окончательная цена составит $ 317,52. Для решения этой проблемы сначала нам нужно вычеркнуть цифры из задачи со словом. Итак, у нас есть базовая цена: $ 420 Скидка: 30% от $ 420 Налог: 8% от $ 420 Затем мы упростим все проценты к действительным значениям в долларах (я предполагаю, что вы знаете, что 100% = 1 для этих расчетов) .3 * 420 = 126 - ваша скидка. Таким образом, наша новая цена составляет 420-126 = 294. Далее мы находим налог .08 * 294 = 23,52 Итак, наша новая цена составляет 294 + 23,52 = 317,52. Это наша окончательная цена. Формула для этого равна (% налога + 100%) (basePrice-basePrice *% ск Подробнее »

Я получил 13%. Вы знаете, что увеличение составило: 3,4-3 = 0,4 млн. Долл. США. Нам нужно сравнить это в процентах со значением 3 млн. Долл. США, которое мы можем считать 100%. Таким образом, мы используем дроби: (100%) / (x%) = 3 / 0,4 перестановка: x% = 100% * 0,4 / 3 = 13%, что представляет наш процент увеличения. Подробнее »

Первоначальная цена составляет $ 15737,50. Еще один способ думать об этом - это то, что $ 12590 составляет 80% от первоначальной цены. Оригинал был 100%, но эта цена на 20% ниже, поэтому 100% -20% = 80%. Мне нравится думать, что, поскольку я знаю, что 12590 - это 80%, я могу определить, сколько составляет 1%, поделив 12590 на 80. 12590-: 80 = 157,375 Так что 1% от первоначальной цены составляет 157,375. Теперь мы можем узнать, что было 100% от первоначальной цены, умножив ее на 100. 157.375xx100 = 15737.5 И поскольку это денежное значение, мы добавляем дополнительный 0 в конце, чтобы сделать его двумя десятичными разрядами Подробнее »

Налог с продаж: 4,08 долл. США (Итого после налоговой цены: 72,08 долл. США). Для начала нам нужно найти «налог с продаж». Для этого нам нужно разделить 2,10 доллара на 35 долларов: 2,10 / 35 = 0,06 * * 0,06 = налог с продаж. Теперь умножьте налог с продаж на следующий товар, стоимость которого составляет 68 долларов. 0,06 * 68 = 4,08 * * 4,08 = сумма налога, добавленная к первоначальной цене: 4,08 + 68 = 72,08 <----- долларов Подробнее »

Покупная цена была округлена до 30,14 доллара с точностью до копейки. Формула для определения общей цены продукта плюс налог с продаж: T = p + s * p, где T - общая цена, p - цена продукта, а s - процент с налога с продаж. Подстановка предоставленного дает: 32,85 = р + 9% р 32,85 = р + 0,09р 32,85 = 1,09 п 32,85 / 1,09 = (1,09 п) / 1,09 р = 30,14 округляется до ближайшей копейки. Подробнее »

Налог взимается в размере 23,96 долл. США, а общая стоимость покупки - 289,96 долл. США. Ставка налога с продаж 8,6% означает 8,6 / 100 от цены покупки. Поскольку стоимость покупки составляет 267 долларов США, налог с продаж составляет 267 × 8,6 / 100 долларов США = 2296,2 / 100 = 22,962 доллара США, а общая стоимость покупки составит 267 долларов США + 22,962 доллара США = 289,962 доллара США или, скажем, 289,96 доллара США. Подробнее »

Не всегда При решении неравенства решением проблемы будет упрощенное неравенство. Единственное исключение из этого может быть, если вы пытаетесь найти решение для двух неравенств, и один, например, говорит, что x> = 5, а другой говорит, что x <= 5, потому что в этом случае 5 будет единственным числом, которое соответствует обоим неравенства. Однако в большинстве случаев будет несколько решений, поэтому лучше всего просто выразить все решения с помощью упрощенного неравенства. Подробнее »

См. Процесс решения ниже: Мы можем написать формулу для решения этой проблемы следующим образом: p = r - (r * d) Где: p - это процент налога с продаж RI, который мы ищем. r - ставка налога с продаж. В задаче 4,5% d - это процент скидки. В проблеме это 2,5%. «Процент» или «%» означает «из 100» или «на 100», поэтому 2,5% можно записать как 2,5 / 100. Подстановка и решение для р дает: р = 4,5% - (4,5% * 2,5 / 100) р = 4,5% - (11,25%) / 100 р = 4,5% - 0,1125% р = 4,3875% Налог на прибыль с продаж должен составлять 4,3875% Подробнее »

14 м. Здесь угол депрессии одинаков как для маяка, так и для хозяина света в 7 часов вечера. Пусть угол будет тета. Для хранителя высота составляет 1,75 м, а тень находится на расстоянии 3,5 м от него. Следовательно, tan theta = высота / основание = 1,75 / 3,5 = 1/2. Теперь для маяка тень, то есть основание, составляет 28 м, а загар тэта - 1/2. Мы должны найти высоту. Следовательно, высота = основание x tan тета = 28 x 1/2 = 14 м Подробнее »

См. Объяснение. Предположим, что длина части фактического объекта составляет 12 дюймов. Тогда часть модели, представляющая это, будет 12/87 длиной 1 дюйм Подробнее »

330 миль Это проблема соотношения! Заданное условие -> («фактическое расстояние») / («уменьшенное расстояние») -> 100 / (1 1/4) Пусть неизвестное фактическое расстояние будет x миль. Имеется: 100 / (1 1/4) - = x / (4 1/8) "" обратите внимание, что - = означает эквивалент записи 1 1/4 "как" 1.25 "и" 4 1/8 "как" 4.125, что дает 100 / 1.25 - = x / (4.125) Умножьте оба сторон на 4,125 дачи (100xx4,125) /1,25 = х => 330 миль Подробнее »

D = 2.sqrt (13) Расстояние между двумя точками A (x; y) и B (x '; y') можно рассчитать по формуле: D = sqrt ((x'-x) ^ 2 + (y) '-y) ^ 2) Тогда для: A (-3; -2) и B (1; 4) имеем: D = sqrt ((1 - (- 3)) ^ 2+ (4 - (- 2) ) ^ 2) D = sqrt (4 ^ 2 + 6 ^ 2) D = sqrt (16 + 36) = sqrt (52) = 2.sqrt (13) Расстояние между A (-3; -2) и B ( 1; 4) точно 2.sqrt (13) Почему эта формула работает? Фактически мы вычисляем только длину вектора (BA) и неявно используем теорему Пифагора о ней. Подробнее »

Посмотрите процесс решения ниже: во-первых, мы можем узнать, сколько единиц «0,5 мм» имеется в «4,5 мм», поделив 4,5 на 0,5: 4,5 / 0,5 = 45/5 = 9 Теперь мы можем умножить каждую сторону шкалы по цвету (красный) (9), чтобы узнать фактическую высоту объекта: цвет (красный) (9) xx 0,5 "мм": цвет (красный) (9) xx 4 "см" 4,5 "мм": 36 "см «Фактическая высота объекта составляет 36 см» # Подробнее »

1,8 "" дюймы Весы на карте всегда представляют прямую пропорцию. Сравните расстояния в виде дробей: «дюймы на карте» / «мили на земле» = 1/55 = x / 99 x = (1xx99) / 55 x = 99/55 x = 9/5 = 1 4/5 x = 1,8 "" дюймов Подробнее »

Продано 90 билетов для взрослых, что составляет 45% от 200 билетов, проданных на концерт. Поскольку 90 билетов из 200 были билетами для взрослых, процент (представленный в виде x) можно рассчитать по этому уравнению: 200xxx / 100 = 90 2cancel (200) xxx / cancel (100) = 90 2x = 90 Разделите обе стороны на 2. х = 45 Подробнее »

Как минимум 34 Позвоните по номеру пиццы х; Они покупают пиццу у поставщика по адресу: 4x + 100. Они продают по: 7x. Когда эти два выражения совпадают, они начинают получать прибыль; итак: 4x + 100 = 7x Перестановка: 3x = 100 x = 100/3 = 33.3 Так что после 33-й пиццы они начнут получать прибыль. Например, 34-го они заплатили: 34 × 4 + 100 = 236 $ поставщику; При продаже они получат: 7 × 34 = 238 $. Подробнее »

Кафетерий продает 352 бутылки воды в месяц. Кафетерий продает в 4 раза больше бутылок воды, чем коробки с молоком. Мы знаем, что есть 88 коробок молока, поэтому мы можем умножить их, чтобы получить бутылки с водой: 4 * 88 = 352. Кафетерий продает 352 бутылки воды в месяц. Подробнее »

Количество проданных вегетарианских оберток было 34 Пусть количество вегетарианских оберток будет равно v Пусть число куриных оберток будет равно c. Тогда для подсчета мы имеем: "" v + c = 70 Тогда для стоимости, которую мы имеем: "" [$ 1 xxv] + [$ 1.80xxc] = 98.80 $. Если отбросить знак доллара, то получится: v + c = 70 "" ................... Уравнение (1) v + 1.8c = 98.80 "" .......... Уравнение (2) Для сохранения положительных чисел применимо следующее: Уравнение (2) -Уравнение (1) 0 + 0,8c = 28,80 Разделить обе стороны на 0,8 c = 36 Заменить на c в уравнении (1) v + c = 70 " Подробнее »

24 дня. Если считать сегодня День 0, то Дни с тако: 6, 12, 18, 24, ... Дни с чизбургерами: 8, 16, 24, ... Видно, что через 24 дня оба будут быть в меню снова. Фактически, это использует LCM (наименьшее общее кратное) в вычислениях. Путем простой факторизации 6 = 2 * 3 8 = 2 * 2 * 2 Поскольку у них обоих есть 2, мы можем вычесть два и посчитать его один раз. Следовательно, LCM (6,8) = 2 * 3 * 2 * 2 = 24, где первые 2 - это общий множитель, 3 - из коэффициента 6, а 2 * 2 - из 8. Таким образом, мы можем найти количество дней, которое составляет 24. Подробнее »

Количество униформ составляет 48 Общая стоимость цвета (белый) (.) "" -> "" 1762 Снаряжение "" -> ul (цвет (белый) (......) 598) larr "вычесть" Всего для униформы "" 1164 Если каждая форма стоит 24,25 доллара, то количество униформ равно количеству 24,25 доллара в 1164 долларах 1173 -: 24,25 доллара = 48. Таким образом, количество униформ равно 48 Подробнее »

Количество семиклассников составляет 25 цветов (синий) («Ответ на вопрос»). Вы можете и можете написать соотношение в формате дроби. В этом случае мы имеем: (7 ^ ("th") "класс") / ("все пловцы") Существует небольшая разница между соотношением и долями. Я объясню это после слов. В принятом формате (7 ^ ("th") "класс") / ("все пловцы") = 5/16 мы можем применить это, используя правила фракций, давая: 5 / 16xx80 цвет (белый) ("d ") = цвет (белый) (" d ") 5xx80 / 16color (белый) (" d ") = цвет (белый) (" d ") 5xx5color Подробнее »

R = -1 / 5, a_1 = -3750 Цвет (синий) «n-й член геометрической последовательности». цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (a_n = ar ^ (n-1)) цвет (белый) (2/2) |))) где a первый член и г, общее соотношение. rArr «второй член» = ar ^ 1 = 750to (1) rArr «пятый член» = ar ^ 4 = -6to (2) Чтобы найти r, разделите (2) на (1) rArr (отмена (a) r ^ 4 ) / (отмена (a) r) = (- 6) / 750 rArrr ^ 3 = -1 / 125rArrr = -1 / 5 Подставьте это значение в (1), чтобы найти rArraxx-1/5 = 750 rArra = 750 / (-1/5) = - 3750 Подробнее »

X = 4 y = 28 Мы начнем с присвоения переменных: x = 1-е число y = 2-е число Если 2-е число в 7 раз больше первого числа, это означает: y = 7x «Их сумма 32» означает: x + y = 32 Теперь подставим y в вышеприведенное уравнение: x + 7x = 32 8x = 32 x = 4 Чтобы найти y, мы вставим x в первое уравнение выше. у = 7 (4) у = 28 Подробнее »

Второе число было бы 23, первое было бы 13. Используя данные подсказки, мы можем определить, что 2 уравнения верны: Для этого мы предположим, что a = первое число и b = второе число. b = 2a - 3 Второе число в 3 раза меньше первого a + b = 36. Сумма чисел равна 36. Затем мы можем манипулировать любым уравнением для подстановки в переменную, поскольку b уже установлено равным чему-либо, мы будем использовать это в качестве замены. a + (2a-3) = 36 3a - 3 = 36 3a = 39 a = 13 Теперь, когда у нас есть первое число, мы можем вставить это значение для a в любое из двух уравнений, давайте использовать один набор, равный б. b = 2 (1 Подробнее »

Числа 25 и 55 Хотя есть два числа, мы можем определить оба из них, используя одну переменную. Пусть первое, меньшее число будет х. Это удваивается, поэтому 2x, затем 5 добавляется, чтобы получить второе число. Второе число 2x + 5 "Сумма чисел 80" x + 2x +5 = 80 "" Ларр решает уравнение, чтобы найти x. 3x = 80-5 3x = 75 x = 75/3 x = 25 Одно число 25, другое 2xx25 + 5 = 55 25 + 55 = 80 Подробнее »

X = 13 y = 31 У вас есть два неизвестных числа, мы назовем их x и y. Затем мы смотрим на информацию об этих неизвестных, которая дается, и выписываем их, чтобы получить картину ситуации. Второе число, которое мы назвали у, на 5 больше, чем в два раза больше первого. Чтобы представить это, мы пишем y = 2x + 5, где 2x происходит от «дважды первого», а +5 от «еще 5». Следующая часть информации утверждает, что сумма x и y равна 44. Мы представим это как x + y = 44. Теперь у нас есть два уравнения для работы. Чтобы найти x, подставим y = 2x + 5 в x + y = 44. Затем получим x + (2x + 5) = 44 3x + 5 = 44 3x = 4 Подробнее »

Числа 12 и 72. Пусть первое число будет х; следовательно, второе число равно 6x, а их сумма равна 84. Следовательно: x + 6x = 84 7x = 84 x = 84/7 x = 12 и 6x = 72 Подробнее »

Первое слагаемое 31 и общее различие -7 Позвольте мне начать с того, как вы действительно можете это сделать, а затем показать, как вы должны это делать ... Переходя от второго к пятому члену арифметической последовательности, мы добавляем общее различие три раза. В нашем примере это изменение от 24 до 3, изменение -21. Таким образом, в три раза общая разница равна -21, а общая разница -21/3 = -7. Чтобы перейти от второго слагаемого к первому, нам нужно вычесть общую разницу. Итак, первое слагаемое - 24 - (- 7) = 31. Вот как вы могли бы это обосновать. Теперь давайте посмотрим, как это сделать немного более формально ... О Подробнее »

=120$ 168/1.4 =120$ Подробнее »

$ 440 * (100% -30% -10%) = $ 264 $ 440 * 60% = $ 264 Для этой задачи главное, что вам нужно сделать, - это найти то, что вы знаете и что вам нужно знать. То, что вы знаете, это: оригинальная цена $ 440. Скидка 30%. Скидка увеличена на 10%, что составляет скидку 40%. Вам нужно найти окончательную цену, что означает, что вам нужно найти цену после применения обеих скидок. Это будет 440 долларов, умноженные на объединенные уценки. $ 440 * (100% -30% -10%) = $ 264 $ 440 * 60% = $ 264. Предполагается, что в данном случае «дополнительно уцененный» означает, что скидка 10% добавляется к первоначальной скидке 30%, чтобы Подробнее »

Себестоимость холодильника у дилера C = 594,00 долл. Например, если продукт стоит 100 долл., Цена продажи с наценкой 25% составит 125 долл. США. Валовая маржа прибыли = цена продажи - себестоимость = 125 - 100 долларов США = 25 долларов США. Процент наценки = маржа валовой прибыли / себестоимость = 25 долл. США / 100 долл. США = 25%. См. Приведенный выше пример и сделайте сумму сейчас. Цена продажи = 712,80 $. Цена наценки = 20% от себестоимости дилера. Следовательно, себестоимость = цена продажи - цена наценки. Себестоимость C = 712,80 - (C * 20) / 100 C + (C * 20)? 100 = 712,80 C (1 + (20/100)) = 712,80 C = (100/120) * 7 Подробнее »

Было получено 104 билета. Если они получат один бесплатный билет на каждые три купленных билета, мы можем рассматривать цены в размере 53,25 долларов США как цену четырех билетов. $ 1384,50 div $ 53,25 = 26 В каждой группе было 26 групп по 4 студента. Поэтому они заплатили за 26xx3 = 78 студентов, но они получили 104 билета. Подробнее »

Выведите систему из двух линейных уравнений и решите найти: [(3), (- 2)] Это равносильно нахождению [(a), (b)] так, чтобы выполнялись следующие уравнения: -5a + 5b = -25 - 5a + 6b = -27 Вычитая первое из этих уравнений из второго, находим: b = (-5a + 6b) - (- 5a + 5b) = -27 - (-25) = -2 Подставляя это значение для b в первое уравнение мы получаем: -5a-10 = -25 Добавьте 10 к обеим сторонам, чтобы получить: -5a = -15 Разделите обе стороны на -5, чтобы получить: a = 3 Таким образом, вектор, который мы ищем, равен [( 3), (- 2)] Подробнее »

Диапазон для обоих компонентов упорядоченной пары: от -oo до oo. Из упорядоченных пар (-1, 8), (0, 3), (1, -2) и (2, -7) видно, что первый компонент постоянно увеличивается на 1 единицу, а второй компонент постоянно уменьшается на 5 единиц. Как и в случае, когда первый компонент равен 0, второй компонент равен 3, если мы допустим, чтобы первый компонент был равен x, второй компонент равен -5x + 3, так как x может находиться в диапазоне от -oo до oo, -5x + 3 также варьируется от -oo до оо. Подробнее »

3250 Самый простой способ ответить на этот вопрос - использовать прямую пропорцию. Если $ 910 представляет 28%, то сколько составляет 100%? 910/28 = x / 100 "" larr теперь пересекают умножение 28x = 910xx100 x = (910xx100) / 28 x = $ 3250 Обратите внимание, что 910 div 28 говорит вам, что такое 1%, и как только вы узнаете, что вы можете умножить на любое число% Вы хотите найти. Проверка: 28% из 3250 равно 910? 28/100 хх 3250 = 910 Подробнее »

Я получил: S (f) = 8000 / f ^ 2 Мы можем попробовать использовать: S (f) = A / f ^ 2, где A - это константа, которую нам нужно найти. Мы используем тот факт, что когда f = 8, то S = 125 в приведенной выше формуле: 125 = A / 8 ^ 2 перестановка: A = 125 * 8 ^ 2 = 8000 Итак, наша функция: S (f) = 8000 / f ^ 2 Подробнее »

S = 250 Если две переменные обратно пропорциональны, умножение двух переменных вместе даст константу независимо от того, как вы измените две переменные. Это означает, что: f_1s_1 = f_2s_2 Включите значения. Вызовите s_2 s: (8) (125) = (4) (s) Решите для s: s = 250 Подробнее »

10 4/5 = 10,8. Любая дробь со знаменателем, равным 10, может быть записана в виде десятичной дроби. Посмотрите на дробную часть: 4/5 xx 2/2 = 8/10 10 цветов (синий) (4/5) = 10 цветов (синий) (8/10) = 10 цветов (синий) (. 8) Вы также можете просто разделите дробь, чтобы получить десятичную дробь: 4 div 5 = 0.8 Подробнее »

Я попробовал это: Рассмотрим диаграмму: мы можем использовать теорему Пифгора, примененную к синему треугольнику, давая: h ^ 2 + 10 ^ 2 = 20 ^ 2 перестановка: h = sqrt (20 ^ 2-10 ^ 2) = sqrt (300) = 17.3cm Подробнее »

Длина стороны большего квадрата составляет 6 см. Позвольте 'a' быть стороной более короткого квадрата. Тогда по условию «+ 4» - это сторона большего квадрата. Мы знаем, что площадь квадрата равна квадрату его стороны. Так что ^ 2 + (a + 4) ^ 2 = 40 (дано) или 2 a ^ 2 + 8 * a -24 = 0 или ^ 2 + 4 * a -12 = 0 или (a + 6) * ( a-2) = 0 Таким образом, a = 2 или a = -6 Длина стороны не может быть отрицательной. :. а = 2. Следовательно, длина стороны большего квадрата равна + 4 = 6 [Ответ] Подробнее »

12 см 15 см 18 см. Предположим, что длина сторон равна 4х3, 5х, 6х, 4х + 5х + 6х = 45 или, 15х = 45 или, х = 3, так что стороны 4xx3 = 12см 5хх3 = 15см 6хх3 = 18см Подробнее »

5, 15 и 17> Периметр треугольника является суммой всех трех сторон. Если бы стороны были 3, 4 и 5, то периметр = 3 + 4 + 5 = 12 Здесь стороны в алгебраической форме, но процесс тот же. периметр = x + 3x + 3x + 2 = 7x + 2 Нам также дан периметр = 37 Чтобы найти x, решите: 7x + 2 = 37 Вычтите 2 с обеих сторон: 7x + 2 - 2 = 37 - 2, что оставляет нас с: 7x = 35 теперь разделите обе стороны на 7 rArr (отмена (7) x) / отмена (7) = 35 / 7rArrx = 5 Таким образом, стороны x = 5, 3x = 15 и 3x + 2 = 17 Подробнее »

Y-4 = -1 / 2 (x + 3) Мы можем использовать форму наклона точки, чтобы найти уравнение. Общая формула для наклона точки: y-y_1 = m (x-x_1) где (x_1, y_1) - наша точка. Подставляя в: y-4 = -1 / 2 (x + 3) Мы также можем записать это в форме перехвата наклона: y = -1 / 2x + 5/2 и в стандартной форме: x + 2y = 5 и выглядит так : график {-1 / 2x + 5/2 [-9,92, 10,08, -2,04, 7,96]} Подробнее »

Я не уверен, что это то, что вы хотели, но ... Вы можете переставить выражение, чтобы изолировать y_2, используя несколько «движений водорослей» через знак =: Начиная с: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Take ( x_2-x_1) слева от знака =, помня, что если первоначально делить, пропуская знак равенства, теперь он будет умножаться: (x_2-x_1) m = y_2-y_1 Далее мы берем y_1 влево, помня об изменении операции снова: от вычитания к сумме: (x_2-x_1) m + y_1 = y_2 Теперь мы можем «прочитать» переставленную экспрессию в терминах y_2 как: y_2 = (x_2-x_1) m + y_1 Подробнее »

И уравнение у - 6 = -2 (х - -1) или у = -2 х + 4. Проверка: наклон правильный, поэтому мы проверяем -2 (-1) + 4 = 6 квадратов квадрата Подробнее »

Это как разница между 0/1 и 1/0. 0/1 = 0, но 1/0 не определено. Наклон m линии, проходящей через две точки (x_1, y_1) и (x_2, y_2), определяется по формуле: m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) Если y_1 = y_2 и x_1! = X_2, то линия горизонтальна: Delta y = 0, Delta x! = 0 и m = 0 / (x_2 - x_1) = 0 Если x_1 = x_2 и y_1! = Y_2, то строка вертикаль: Дельта y! = 0, Дельта x = 0 и m = (y_2 - y_1) / 0 не определены. Подробнее »

Смотрите exdplanation. Если угол наклона равен -1/5, а точка пересечения Y равна 5, тогда уравнение точки-наклона: y = -1 / 5x + 5 Чтобы преобразовать уравнение в общую форму, необходимо переместить все члены влево, оставив 0 на правая сторона: 1 / 5x + y-5 = 0 Вы также можете умножить уравнение на 5, чтобы сделать все коэффициенты целыми: x + 5y-25 = 0 Подробнее »

K = 52/3> "вычислить наклон m, используя формулу градиента" color (blue) "" • color (white) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "let" (x_1, y_1 ) = (8, -5) "и" (x_2, y_2) = (k, 2) rArrm = (2 - (- 5)) / (k-8) = 7 / (k-8) "нам дано "m = 3/4 rArr7 / (k-8) = 3 / 4larrcolor (blue)" перекрестное умножение "rArr3 (k-8) = 28" разделить обе стороны на 3 "rArrk-8 = 28/3" сложить 8 в обе стороны "rArrk = 28/3 + 24/3 = 52/3 Подробнее »

3 Наклон линии, перпендикулярной некоторой линии, является отрицательной обратной величиной наклона исходной линии. Или m_p = -1 / m, где m_p - наклон перпендикулярной линии, m - наклон исходной линии. В этом случае m = -1 / 3, m_p = 1 / (- (- 1/3)) = 3 Подробнее »

X = 1 Поскольку наклон задается как m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), вы можете написать, что: (4-x) / (2 + 3) = 3/5, тогда 5 (4-x) = 15 20-5x = 15 -5x = 15-20 5x = 5 x = 1 Подробнее »

Пожалуйста, смотрите объяснение шагов, ведущих к t = 1. Используйте формулу для наклона: m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1), где y_2 = 9, y_1 = -1, x_2 - 4 и x_1 = t: -2 = (9 - -1) / (- 4 - t) Упростить числитель: -2 = 10 / (- 4 - t) Умножить обе стороны на (-4 - t): -2 (-4 - t) = 10 Распределить -2: 2t + 8 = 10 Вычесть 8 с обеих сторон: 2t = 2 t = 1 проверка: -2 = (9 - -1) / (- 4 - 1) = -2 Эта проверка Подробнее »

Возраст двух детей - 10 и 11. Пусть c_1 представляет возраст первого ребенка, а c_2 - возраст второго. Тогда мы имеем следующую систему уравнений: {(c_1 + c_2 = 21), (c_1c_2 = 110):} Из первого уравнения имеем c_2 = 21-c_1. Подставляя это во второе, мы получим c_1 (21-c_1) = 110 => 21c_1-c_1 ^ 2 = 110 => c_1 ^ 2-21c_1 + 110 = 0 Теперь мы можем найти возраст первого ребенка, решив вышеуказанный квадратик. Есть несколько способов сделать это, однако мы продолжим использовать факторинг: c_1 ^ 2-21c_1 + 110 = (c_1-10) (c_1-11) = 0 => c_1 = 10 или c_1 = 11, поскольку мы не указали был ли первый ребенок моложе или старш Подробнее »

См. Процесс решения ниже: Учитывая информацию о проблеме, мы можем найти бюджет Смита на этот год. Мы можем сформулировать эту проблему следующим образом: 10% от суммы $ 5200? «Процент» или «%» означает «из 100» или «на 100», поэтому 10% можно записать как 10/100. При работе с процентами слово «of» означает «умножить» или «умножить». Наконец, давайте назовем сумму бюджета, которую мы ищем, «b». Суммируя это в целом, мы можем написать это уравнение и решить для b, сохраняя уравнение сбалансированным: 10/100 * b = 5200 $ 1/10 * b = 5200 $ color ( Подробнее »

Команда сыграла 15 игр. Это можно решить с помощью биномиального распределения. Вероятность того, что футбольная команда выиграет геймпл = 0,8 Среднее число выигранных игр составляет barx = 12. Тогда - barx = np 12 = n xx 0.8 решите это за nn xx 0.8 = 12 n = 12 / (0.8) = 15 Команда сыграно 15 игр. Подробнее »

3. {-1,6} Решить: x ^ 2-5x = 6 Переместить все термины влево. х ^ 2-5х-6 = 0 фактор х ^ 2-5х-6. Найти два числа, которые при добавлении равны -5 и при умножении равны -6. Числа -6 и 1 соответствуют требованиям. (x-6) (x + 1) = 0 Решения x-6 = 0 x = 6 x + 1 = 0 x = -1 цвет (синий) (x = -1,6 Подробнее »

B + c = -1/2 Дано: x ^ 2-7x + 12 = 0 Разделить на 12x ^ 2, чтобы получить: 1 / 12-7 / 12 (1 / x) + (1 / x) ^ 2 = 0 Итак, положив y = 1 / x и транспонируя, мы получим: y ^ 2-7 / 12y + 1/12 = 0 Итак, b = -7/12 и c = 1/12 b + c = -7 / 12 + 1 / 12 = -6/12 = -1/2 Подробнее »

Увидеть процесс решения ниже; Пусть x представляет возраст отца. Пусть y представляет возраст сына. Первое утверждение y = x - 20 x - y = 20 - - - eqn1 Второе утверждение (y - 10) = (x - 10) / 3 3 (y - 10) = x - 10 3y - 30 = x - 10 3y - x = -10 + 30 3y - x = 20 - - - eqn2 Решение одновременно .. x - y = 20 - - - eqn1 3y - x = 20 - - - eqn2 Добавление обоих уравнений .. 2y = 40 y = 40/2 y = 20 Подставим значение y в eqn1 x - y = 20 - - - eqn1 x - 20 = 20 x = 20 + 20 x = 40 Следовательно, возраст отца х = 40 лет и возраст сына у = 20 лет Подробнее »

Осталось 42 дома, так что 70 будет убрано в общей сложности. Если компания уже завершила строительство 28 домов (это 40% от общего числа домов), то они должны очистить 70 домов в течение одной недели. Это означает, что x = 100 * 28/40, где x - общее количество домов, подлежащих уборке в неделю. Тогда вы можете получить х = 70. Это значит, что к концу недели они должны убрать еще 70-28 = 42 домов. Ваш ответ 70 домов. Подробнее »

Это проблема движения, которая обычно включает d = r * t, и эта формула взаимозаменяема для любой переменной, которую мы ищем. Когда мы решаем проблемы такого типа, нам очень удобно создать небольшую диаграмму наших переменных и того, к чему мы имеем доступ. Более медленная лодка - та, что идет вверх по течению, давайте назовем ее S для более медленной. Чем быстрее лодка F, тем быстрее мы не знаем скорости лодки. Назовем это r неизвестной скоростью F 10 / (r + 3), потому что она идет вниз по течению, естественно, скорость потока еще больше ускоряет нашу маленькую лодку. S 4 / (r-3) из-за того, что лодка движется против теч Подробнее »

8 миль в час. Пусть d будет скорость в стоячей воде. Помните, что при движении вверх по течению скорость составляет d-3, а при движении вниз по течению - х + 3. Помните, что d / r = t Тогда 5 / (x-3) = 11 / (x + 3) 5x + 15 = 11x-33 48 = 6x 8 = x Это ваш ответ! Подробнее »

Скорость лодки в стоячей воде составляет 10 миль в час. Пусть скорость лодки в стоячей воде будет х миль в час. Поскольку скорость потока составляет 3 мили в час, при движении вверх по течению скорость лодки снижается и становится х-3 мили в час. Это означает, что для 7 миль вверх по течению, это должно занять 7 / (х-3) часов. Спускаясь вниз по течению, скорость потока помогает лодке, и ее скорость становится х + 3 миль в час и, следовательно, в 7 / (х-3) часов. оно должно покрывать 7 / (х-3) хх (х + 3) миль. Поскольку лодка проходит 13 миль вниз по течению, мы имеем 7 / (x-3) xx (x + 3) = 13 или 7 (x + 3) = 13 (x-3) или 7 Подробнее »

7 миль в час в стоячей воде. Пусть скорость в стоячей воде будет х миль в час. Скорость upsteam будет медленнее, чем скорость вниз по течению. Скорость вверх по течению = х-4 мили в час, а скорость вниз по течению будет х + 4 мили в час. «Время взято» = «Расстояние» / «Скорость» Время, необходимое для поездки вверх и вниз по течению, одинаково: «время» _ «вверх» = 3 / (x-4) «время» _ «вниз» = 11 / (x + 4) 11 / (x + 4) = 3 / (x-4) "" кратность Ларра умножается на 11 (x-4) = 3 (x + 4) 11x-44 = 3x + 12 11x-3x = 12 + 44 8x = 56 x = 7 миль в час. По Подробнее »

Хорошо, первая проблема - перевести вопрос в алгебру. Тогда мы посмотрим, сможем ли мы решить уравнения. Нам говорят, что v (лодка) + v (поток) = 20, то есть идет вниз по течению; что v (лодка) - v (поток) = 10 (идет вверх по течению) и что v (поток) = 5. Итак, из второго уравнения: v (лодка) = 10 + v (поток) = 10 + 5 So v (лодка) ) = 15. Проверьте, поместив это значение обратно в первое уравнение 15 + v (поток) = 15 + 5 = 20 Правильно! Подробнее »

Скорость лодки в стоячей воде будет 10 миль в час. Пусть скорость лодки в стоячей воде будет х миль в час. AS, скорость потока составляет 4 мили в час, скорость восходящего потока будет (x-4), а скорость нисходящего потока будет (x + 4). Время, потраченное лодкой на преодоление 6 миль вверх по течению, составит 6 / (х-4), а время, потраченное лодкой на преодоление 14 миль вниз по течению, составит 14 / (х + 4). Поскольку они равны 6 / (x-4) = 14 / (x + 4) или 6 (x + 4) = 14 (x-4) или 6x + 24 = 14x-56, следовательно, 14x-6x = 24 + 56 = 80 или 8x = 80. Следовательно, х = 10. Подробнее »

Хорошо, давайте посмотрим на эту последовательность. Есть ли что-то, что вы замечаете между первыми двумя числами? Как насчет ... 7-5 = 2 Давайте посмотрим, будет ли это по-прежнему верно 5-3 = 2 3-1 = 2 Итак, закономерность в том, что он просто добавляет два (или наоборот) к любому числу в последовательности. Так что, если мы продолжим, это будет выглядеть так: 11, 9, 7, 5, 3, 1, -1, -3, -5, -7, -9 Обратите внимание, что все они странные! Надеюсь, это помогло! Чендлер Дауд Подробнее »

Около 742 миль в час, а точнее 741.bar81 Вы можете решить эту проблему с помощью пространственного анализа. Запишите, что у вас есть: 1088 футов / 1 сек. Чтобы использовать пространственный анализ, вы хотите избавиться от текущих единиц и в итоге получить следующие. В миле 5280 футов (миля, потому что это единица, на которую вы хотите перейти). Поскольку вы можете зачеркнуть что-то в числителе и что-то в знаменателе, вы поместите 5280 футов в знаменатель. 1088 футов / 1 сек * 5280 футов Поскольку вы не можете изменить значение уравнения, обязательно добавьте 1 милю сверху. 1088 футов * 1 ми / 1 сек # * 5280 футов 1088cance Подробнее »

Между 9 и 10. Это намного проще, чем кажется на первый взгляд. Целые числа - целые числа, положительные. отрицательный и ноль. У sqrt97 нет точного ответа, это иррациональное число. Но как насчет квадратных чисел, близких к 97? sqrt81 = 9 и sqrt100 = 10 "" И 9, и 10 - целые числа. 97 лежит между 81 и 100, поэтому его квадратный корень лежит между 9 и 10. Использование калькулятора подтверждает это. sqr 97 = 9,848857 ...... Подробнее »

-4 "или" 1> "пусть число" = n ", а затем квадрат этого числа" = n ^ 2 "и трехкратное число" = 3n rArrn ^ 2 + 3n = 4larrcolor (blue) "решить для n" rArrn ^ 2 + 3n-4 = 0larrcolor (blue) "стандартная форма" "факторы - 4, которые составляют + 3, равны + 4 и - 1" rArr (n + 4) (n-1) = 0 "равняются каждому коэффициент до нуля и решить для n "n + 4 = 0rArrn = -4 n-1 = 0rArrn = 1 цвет (синий)" Как проверка "n = -4to (-4) ^ 2 + (3xx-4) = 16 -12 = 4 «Истина» n = 1to1 ^ 2 + (3xx1) = 1 + 3 = 4 «Истина» Подробнее »

Число либо 9, либо -8. Пусть число будет х. По заданному условию x ^ 2 = x + 72 или x ^ 2-x-72 = 0 или x ^ 2-9x + 8x-72 = 0 или x (x-9) +8 (x-9) = 0 или (х-9) (х + 8) = 0:. (х-9) = 0 или (х + 8) = 0:. x = 9 или x = -8 Число: 9 или -8 [ответ] Подробнее »

X = 7 Во-первых, переведите утверждение в уравнение: x ^ 2 = 21 + 4x "" Вычтите 21 и 4x с обеих сторон, чтобы получить: x ^ 2-4x-21 = 0 "" Коэффициент для квадратичного вычисления: (x -7) (x + 3) = 0 "" Установить каждый фактор равным нулю: x-7 = 0 и x + 3 = 0 "" Решить каждое уравнение: x = 7 и x = -3 Так как в утверждении сказано, что оно должно быть «положительным» числом, мы идем только с 7. Подробнее »

Давайте предположим, что возраст Джейми сейчас x. Квадрат его возраста = x ^ 2 Его возраст через 6 лет = x + 6 Итак, ATQ x ^ 2 = x + 6 x ^ 2-x-6 = 0 Решение квадратного уравнения, x = -2 или x = 3 Поскольку его возраст не может быть отрицательным, его возраст должен составлять 3 года. Подробнее »

Число 8 Мы должны взять эту одну фразу за раз, чтобы разработать наше уравнение. Во-первых, квадрат положительного числа можно записать в виде: x ^ 2 В математике слово «is» означает «=», поэтому теперь мы можем написать: x ^ 2 = и «56 больше, чем само число» завершает уравнение как : x ^ 2 = 56 + x Теперь мы можем преобразовать это в квадрат: x ^ 2 - цвет (красный) (56 - x) = 56 + x - цвет (красный) (56 - x) x ^ 2 - x - 56 = 0 Теперь мы можем вычислить квадратичное значение: (x - 8) (x + 7) = 0 Теперь мы можем решить каждый член для 0 x + 7 = 0 x + 7 - 7 = 0 - 7 x + 0 = -7 x = -7 - это не мож Подробнее »

15 лет. Если сегодня мы обозначим возраст Марка через x, то сможем решить уравнение. Мы знаем, что (x-3) ^ 2, «квадрат его возраста три года назад», в 6 раз больше, чем «его возраст в 9 лет», (x + 9), поэтому, чтобы решить эту проблему, мы должны создать выражение, где эти два равны друг другу. Таким образом, умножив (x + 9) на 6, мы устанавливаем «его возраст в 9» лет равным «квадрату его возраста 3 года назад», создавая следующее выражение: (x-3) ^ 2 = 6 ( x + 9) Что в упрощенном виде приводит нас к квадратному уравнению: x ^ 2-12x-45 = 0 0 = (x-15) (x + 3) Следовательно, два возмо Подробнее »

Числа 11 и 12. Пусть первое число будет f, а второе | число будет s Теперь квадрат первого номера на 23 меньше квадрата второго номера, т.е. е ^ 2 + 23 = с ^ 2. , , , , (1) Второй номер на 1 больше первого, т. Е. F + 1 = s. , , , , , , , , , (2) возводя в квадрат (2), мы получаем (f + 1) ^ 2 = s ^ 2, расширяя f ^ 2 + 2 * f + 1 = s ^ 2. , , , , (3) Теперь (3) - (1) дает 2 * f - 22 = 0 или 2 * f = 22, таким образом, f = 22/2 = 11 и s = f + 1 = 11 + 1 = 12. Таким образом, числа 11 и 12 Подробнее »

6 Пусть возраст Пэт будет х. x + 30 = x ^ 2 x ^ 2 - x - 30 = 0 (x - 6) (x + 5) = 0 x = 6 или x = -5 (откажитесь!) Пэт 6 лет. Возраст Пата в 30 лет 36 лет. Квадрат возраста Пэта также 36 лет. Подробнее »

Существует бесконечное число решений, самые простые и единственные положительные целочисленные решения равны 1 и 2. Для любого k в ZZ пусть m = 2k + 1 и n = 2-2k-2k ^ 2 Тогда: m ^ 2 + 2n = ( 2k + 1) ^ 2 + 2 (2-2k-2k ^ 2) = 4k ^ 2 + 4k + 1 + 4-4k-4k ^ 2 = 5 Подробнее »

20 и 21. Допустим, два последовательных числа - это a и b. Нам нужно найти уравнение, которое мы можем решить, чтобы определить их значения. «Квадрат суммы двух последовательных целых чисел равен 1681». Это означает, что если вы сложите a и b вместе, а затем возведете в квадрат результат, вы получите 1681. В качестве уравнения мы пишем: (a + b) ^ 2 = 1681 Теперь, здесь есть две переменные, так что на первый взгляд это выглядит неразрешимым. Но нам также говорят, что a и b являются последовательными, что означает, что b = a + 1! Подстановка этой новой информации в дает нам: (a + a + 1) ^ 2 = 1681 (2a + 1) ^ 2 = 16 Подробнее »

Мы переведем эти два слова в «язык»: (1) x ^ 2 = 4y ^ 2 (2) x = 2y + 1 Затем мы можем заменить каждый x на 2y + 1 и вставить это в первое уравнение: (2y +1) ^ 2 = 4y ^ 2 Мы решаем это: (2y + 1) (2y + 1) = 4y ^ 2 + 2y + 2y + 1 = отмена (4y ^ 2) + 4y + 1 = отмена (4y ^ 2) -> 4y = -1-> y = -1 / 4-> x = + 1/2 Проверьте свой ответ: (1) (1/2) ^ 2 = 4 * (- 1/4) ^ 2- > 1/4 = 4 * 1/16 Проверьте! (2) 1/2 = 2 * (- 1/4) +1 Проверьте! Подробнее »

X = 1/2, y = -1/4 Опишем ситуацию в уравнениях. Первое предложение можно записать как x ^ 2 = 4y ^ 2, а второе - как x = 1 + 2y. Итак, теперь у нас есть два уравнения, которые мы можем решить для x и y. Чтобы сделать это, давайте подключим второе уравнение к первому уравнению, поэтому подключите 1 + 2y для каждого вхождения x в первом уравнении: (1 + 2y) ^ 2 = 4y ^ 2 1 + 4y + 4y ^ 2 = 4y ^ 2 ... вычтите 4y ^ 2 с обеих сторон ... 1 + 4y = 0 ... вычтите 1 с обеих сторон ... 4y = -1 ... разделите на 4 с обеих сторон ... y = - 1 / 4 Теперь, когда у нас есть y, мы можем вставить значение во второе уравнение, чтобы найти x: x = Подробнее »

19 <sqrt387 <20 Это помогает узнать квадраты первых 20 натуральных чисел наизусть. 20 ^ 2 = 400, что не очень далеко от 357. 19 ^ 2 = 361 387 "между" 361 и 400 361 <387 <400 19 <sqrt387 <20 Подробнее »

Число 144. Пусть число будет х. sqrt (1 / 4x) = 6 квадрат с обеих сторон. (sqrt (1 / 4x)) ^ 2 = 6 ^ 2 1 / 4x = 36 x = 144 Надеюсь, это поможет! Подробнее »