Алгебра

Y = -7 / 3x-977/120 или 7x + 3y = -977 / 40 или 280x + 120y = -977 Мы находим линию, поэтому она должна следовать линейной форме. Самый простой способ найти уравнение в этом случае - использовать формулу градиента-пересечения. Это: y = mx + c, где m - градиент, а c - y-пересечение. Мы уже знаем, что такое m, поэтому мы можем подставить его в уравнение: m = -7 / 3 => y = -7 / 3x + c. Теперь нам нужно найти c. Чтобы сделать это, мы можем ввести значения точки, которую мы имеем (-17/15, -5/24) и решить для c. x = -17 / 15 y = -5 / 24 => y = -7 / 3x + c Подставим значения в: => - 5/24 = -7 / 3 (-17/15) + c Применить у Подробнее »

Уравнение линии равно 7 x-4 y = 12 Уравнение линии, проходящей через (12,18) с наклоном m = 7/4, равно y-y_1 = m (x-x_1):. у-18 = 7/4 (х-12) или 4 у-72 = 7 х -84. или 7 x-4 y = 12. Следовательно, уравнение линии равно 7 x-4 y = 12 [Ans] Подробнее »

84x + 72y = -1 Используя определение уклона: цвет (белый) ("XXX") m = (Дельта y) / (Дельта x) и заданные значения: цвет (белый) ("XXX") уклон: m = - 7/6, цвет (белый) («XXX») точка: (-7 / 12,2 / 3) и использование переменной точки (x, y) на требуемой линии: цвет (белый) («XXX») ) -7 / 6 = (y-2/3) / (x - (- 7/12)) Умножаем правую сторону на 12/12, чтобы очистить дроби: цвет (белый) («XXX») - 7/6 = (12y-8) / (12x + 7) Затем умножьте обе стороны на 6 (12x + 7), чтобы очистить цвет знаменателей (белый) ("XXX") - 7 (12x + 7) = 6 (12y-8) Упрощенный цвет (белый) ("X Подробнее »

Y = -7 / 8x + 54/5 m = -7 / 8 "Наклон" P = (2,5) "любая точка на линии" x_1 = 2 ";" y_1 = 5 "Применить формулу:" y- y_1 = m (x-x_1) y-5 = -7 / 8 (x-2) y = -7 / 8x + 14/8 + 5 y = -7 / 8x + (14 + 40) / 5 y = -7 / 8x + 54/5 Подробнее »

X + 63y = -243 (используйте создатель формул) y - 4 = -7/9 (x-9) Перенесите вещи на другую сторону один за другим 63y + 252 = -x + 9 x + 63y = -243 ( Я нарисовал эту строку на GeoGebra, и все заработало :) Подробнее »

У = 7х-10х х_1 = 1; y_1 = -3 (y-y_1) / (x-x_1) = 7 (y + 3) / (x-1) = 7 7 (x-1) = y + 3 7x-7 = y + 3 y = 7x -7-3 у = 7х-10 Подробнее »

Я нашел: y = 8 / 25x-147/250 Вы можете использовать общее выражение для линии через (x_0, y_0) и наклона m, заданного как: y-y_0 = m (x-x_0), давая: y-21/10 = 8/25 (x-42/5) перестановка: y = 8 / 25x-336/125 + 21/10 y = 8 / 25x - [(3360-2625) / 1250] y = 8 / 25x-отмена (735 ) ^ 147 / отмена (1250) ^ 250 лет = 8 / 25x-147/250 Подробнее »

См. Процесс решения ниже: Формула точечного наклона гласит: (y - цвет (красный) (y_1)) = цвет (синий) (м) (x - цвет (красный) (x_1)) где цвет (синий) (м ) - это наклон, а цвет (красный) (((x_1, y_1))) - точка, через которую проходит линия. Подстановка наклона и значений из точки в задаче дает: (y - цвет (красный) (- 11/24)) = цвет (синий) (8/3) (x - цвет (красный) (17/15)) (y + цвет (красный) (11/24)) = цвет (синий) (8/3) (x - цвет (красный) (17/15)) Подробнее »

Посмотрите процесс решения ниже: Мы можем использовать формулу для наклона точки, чтобы написать уравнение для этой линии. Формула точечного уклона гласит: (y - цвет (красный) (y_1)) = цвет (синий) (m) (x - цвет (красный) (x_1)), где color (blue) (m) - наклон, и ( цвет (красный) (x_1, y_1)) - точка, через которую проходит линия. Подстановка наклона и значений от точки в задаче дает: (y - цвет (красный) (- 15/24)) = цвет (синий) (- 8/3) (x - цвет (красный) (- 17/15 )) (y + color (red) (15/24)) = color (blue) (- 8/3) (x + color (red) (17/15)) Мы также можем решить это уравнение для y, чтобы преобразовать его к склону-перехва Подробнее »

Уравнение прямой это y = 8/7 * x + 37/7 или 7 * y = 8 * x + 37 Уравнение прямой: y = m * x + c или y = 8/7 * x + c. Точка (-2,3) удовлетворяет уравнению прямой, как и на прямой:. 3 = 8/7 * (- 2) + c или c = 3 + 16/7 = 37/7 Таким образом, уравнение линии имеет вид y = 8/7 * x + 37/7 или 7 * y = 8 * x +37 [Отв] Подробнее »

Y = 8 / 7x - 6 2/7 Нам дали наклон, m и одну точку, (x_1. y_1). Есть изящная формула, которая основана на формуле для наклона. y-y_1 = m (x-x_1) y-4 = 8/7 (x-9) y = 8 / 7x - 72/7 +4 цвета (белый) (............ ..........................) - 72/7 = -10 2/7 y = 8 / 7x - 6 2/7 Подробнее »

Уравнение имеет вид y + 8x = -59 m = -8 y_1 = -3, x_1 = -7 Уравнение линии находится по формуле (синий) ((y-y_1) = m (x-x_1) (y - (-3)) = -8 (x- (-7)) (y + 3) = -8 (x +7) y + 3 = -8x -56 y + 8x = -3 -56 y + 8x = -59 Подробнее »

14y - 9x -41 = 0> Одна форма уравнения прямой - это y - b = m (x - a), где m представляет градиент, а (a, b) - точка на линии. Здесь m и (a, b) = (-3. 1) известны. Подставьте в уравнение. y - 1 = 9/14 (x + 3) умножить обе стороны на 14, чтобы исключить дробь. следовательно: 14y - 14 = 9x + 27 наконец, 14y - 9x - 41 = 0 Подробнее »

Форма точки наклона: y-23 = -9 / 5 (x + 10) Форма точки наклона: y = -9 / 5 + 5 Форма точки наклона Если у вас есть наклон и одна точка на линии, вы можете использовать форма наклона точки, чтобы найти уравнение для линии. Общее уравнение имеет вид y-y_1 = m (x-x_1), где m = -9 / 5 и (x_1, y_1) равно (-10,23). Подставьте данные значения в уравнение точки-наклона. y-23 = -9 / 5 (x - (- 10) Упростить. y-23 = -9 / 5 (x + 10) Преобразование в форму пересечения с уклоном При желании вы можете преобразовать форму из точки с уклоном в форму с наклоном перехватить форму, решив для y. Общая форма y = mx + b, где m - наклон, а b - y Подробнее »

Форма подставки для уравнения линии: Ax + By = C. Дано: y = 5 / 7x-12. Вычтите 5 / 7x с обеих сторон уравнения: -5 / 7x + y = -12. Вышеприведенное является технически стандартным. формы, но традиционно сделать числа целыми (если это возможно) и A положительным числом, поэтому умножим обе части уравнения на -7: 5x-7y = 84 Подробнее »

2y-x = 4 y = mx + c y-перехват (0,2) 2 = 0 + c: .c = 2 y = mx + 2 x-перехват (-4,0) 0 = -4m + 2 => m = 1/2: .y = 1 / 2x + 2 2y-x = 4 Подробнее »

Таким образом, уравнение нормы задается как y = 3 / 2xsqrt (x ^ 2 + 8) +2. При y = 2xsqrt (x ^ 2 + 8) +2. В любой точке графика нормаль имеет наклон, перпендикулярный к наклон касательной в точке, заданной первой производной функции. (dy) / dx = 2xxx1 / (2sqrt (x ^ 2 + 8)) xx2x + 0 = (2x ^ 2) / sqrt (x ^ 2 + 8) Наклон касательной m = (2x ^ 2) / sqrt ( x ^ 2 + 8) Таким образом, нормаль имеет наклон, равный отрицательному обратному наклону нормали m '= (- sqrt (x ^ 2 + 8)) / 2 Перехват, выполненный прямой линией на оси y, задается с = y-mx = y - ((- sqrt (x ^ 2 + 8)) / 2x) Подстановка для y и упрощение c = (2xsqrt (x ^ 2 Подробнее »

Уравнение параболы имеет вид x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy + 5x-y = 0 Поскольку ось симметрии равна x + y + 1 = 0 и фокус находится на ней, если абсцисса фокусировки равна p, ордината - - (p + 1) и координаты фокуса (p, - (p + 1)). Кроме того, директриса будет перпендикулярна оси симметрии, и ее уравнение будет иметь вид x-y + k = 0 Поскольку каждая точка на параболе равноудалена от фокуса и директрисы, ее уравнение будет (xp) ^ 2 + (y + p + 1) ^ 2 = (x-y + k) ^ 2/2 Эта парабола проходит через (0,0) и (0,1) и, следовательно, p ^ 2 + (p + 1) ^ 2 = k ^ 2 / 2 ..................... (1) и p ^ 2 + (p + 2) ^ 2 = (k-1) ^ 2/2 .. ............ Подробнее »

Y = -4x ^ 2> "уравнение параболы в" цвете (синий) "вершина формы" есть. • color (white) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "где" (h, k) "- координаты вершины, а" "- это множитель" "здесь" (h, k) = (0,0) "таким образом" y = ax ^ 2 ", чтобы найти замену" (-1, -4) "в уравнении" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (blue) "graph of parabola" graph { -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Подробнее »

Существует бесконечное число параболических уравнений, отвечающих заданным требованиям. Если мы ограничим параболу вертикальной осью симметрии, то: color (white) ("XXX") y = -12 / 25x ^ 2 + 8 Для параболы с вертикальной осью симметрии общая форма параболики Уравнение с вершиной в точке (a, b) имеет вид: color (white) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b Подставляя заданные значения вершин (0,8) для (a, b), получаем цвет (белый) ) ("XXX") y = m (x-0) ^ 2 + 8 и если (5, -4) является решением этого уравнения, то цвет (белый) ("XXX") - 4 = m ((- 5) ^ 2-0) +8 rArr m = -12 / 25, и параболическое ура Подробнее »

Сначала мы должны проанализировать форму вершины. Вершина имеет вид y = a (x - p) ^ 2 + q. Вершина находится в точке (p, q). Мы можем подключить вершину там. Точка (2, 32) может перейти в (x, y). После этого все, что мы должны сделать, - это решить для a, который является параметром, который влияет на ширину, размер и направление раскрытия параболы. 32 = a (2 - 0) ^ 2 + 8 32 = 4a + 8 32 - 8 = 4a 24 = 4a 6 = a Уравнение y = 6x ^ 2 + 8 Практические упражнения: Найти уравнение параболы, которая имеет вершина в (2, -3), которая проходит через (-5, -8). Задача: Каково уравнение параболы, проходящей через точки (-2, 7), (6, -4) Подробнее »

Найти уравнение параболы. Ответ: y = 2x ^ 2 - 40x + 208 Общее уравнение параболы: y = ax ^ 2 + bx + c. Есть 3 неизвестных: а, б и в. Нам нужно 3 уравнения, чтобы найти их. x-координата вершины (10, 8): x = - (b / (2a)) = 10 -> b = -20a (1) y-координата вершины: y = y (10) = (10) ^ 2a + 10b + c = 8 = = 100a + 10b + c = 8 (2) Парабола проходит через точку (5, 58) y (5) = 25a + 5b + c = 58 (3). Возьмите (2) - (3): 75a + 5b = -58. Затем замените b на (-20a) (1) 75a - 100a = -50 -25a = -50 -> a = 2 -> b = -20a = -40, из (3) -> 50 - 200 + c = 58 -> c = 258 - 50 = 208 Уравнение параболы: y = 2x ^ 2 - 40x + 208. Подробнее »

На самом деле, есть два уравнения, которые удовлетворяют указанным условиям: y = 3 (x - 10) ^ 2 + 8 и x = -1/1125 (y-8) ^ 2 + 10 Включен график как парабол, так и точек. в объяснении. Существуют две основные формы вершин: y = a (xh) ^ 2 + k и x = a (yk) ^ 2 + h, где (h, k) - вершина. Это дает нам два уравнения, где «a» неизвестно: y = a (x - 10) ^ 2 + 8 и x = a (y-8) ^ 2 + 10 Чтобы найти «a» для обоих, подставим точку (5,83) 83 = a (5 - 10) ^ 2 +8 и 5 = a (83-8) ^ 2 + 10 75 = a (-5) ^ 2 и -5 = a (75) ^ 2 a = 3 и a = -1/1125 Два уравнения: y = 3 (x - 10) ^ 2 + 8 и x = -1/1125 (y-8) ^ 2 + 10 Вот график, к Подробнее »

Y = 5/96 (x + 11) ^ 2 + 6 или y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 1181/96. Стандартная форма параболы - y = a (xh) ^ 2 + k, где a является константой, вершина - (h, k), а ось симметрии - x = h. Решите для a, подставив h = -11, k = 6 "&" x = 13, y = 36: 36 = a (13 + 11) ^ 2 + 6 36 = 576a + 6 30 = 576a a = 30/576 = 5/96 Уравнение в стандартной форме: y = 5/96 (x + 11) ^ 2 + 6. Общая форма: y = Ax ^ 2 + Bx + C. Распределить правую часть уравнения: y = 5/96 (x ^ 2). + 22x + 121) + 6 лет = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 605/96 + 6 лет = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 1181/96 Подробнее »

Y-16 = (x + 1) ^ 2 Парабола с вершиной (h, k) имеет уравнение вида: y = h = a (x-k) ^ 2. Итак, эта парабола есть у-16 = а (х_1) ^ 2. Используя тот факт, что когда x = -1, мы имеем y = 32, мы можем найти a. 32 - 16 = a (3 + 1) ^ 2 Так что a = 1 # Подробнее »

Y = 3x ^ 2 + 72x + 421> "уравнение параболы в" цветной (синей) "форме вершины" есть. цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (y = a (xh) ^ 2 + k) цвет (белый) (2/2) |))) "где "(h, k)" - это координаты вершины, а "" - это множитель "" здесь "(h, k) = (- 12, -11) y = a (x + 12) ^ 2-11" найти замену "(-9,16)" в уравнении "16 = 9a-11rArr9a = 27rArra = 3 y = 3 (x + 12) ^ 2-11larrcolor (red)" в форме вершины "" распределить и переставить " y = 3 (x ^ 2 + 24x + 144) -11 цвет (белый) (y) = 3x ^ 2 + 72x + 42 Подробнее »

F (x) = 1/4 (x + 1) ^ 2 + 16 Стандартная форма уравнения параболы: f (x) = a (x-h) ^ 2 + k Из этого вопроса мы знаем две вещи. Парабола имеет вершину в точке (-1, 16). Парабола проходит через точку (3, 20). С помощью этих двух частей информации мы можем построить наше уравнение для параболы. Давайте начнем с основного уравнения: f (x) = a (xh) ^ 2 + k Теперь мы можем заменить наши координаты вершины на h и k. Значение x вашей вершины равно h, а значение y вашей вершины равно k: f (x) = a (x + 1) ^ 2 + 16 Обратите внимание, что при значении -1 для h получается (x - (- 1)), что совпадает с (x + 1). Теперь подставим точку, пр Подробнее »

Y = 2 (x-12) ^ 2 + 4 Вы можете использовать форму вершины, y = a (x-h) ^ 2 + k, чтобы решить для уравнения. Вершина параболы (h, k) и заданная точка (x, y), так что h = 12, k = 4, x = 7 и y = 54. Затем просто подключите его, чтобы получить 54 = (7-12) ^ 2 + 4. Упростите сначала внутри параболы, чтобы получить 54 = a (-5) ^ 2 + 4, затем сделайте показатель степени, чтобы получить 54 = 25a-4. Вычтите 4 с обеих сторон, чтобы выделить переменную и получить 50 = 25a. Разделите обе стороны на 25, чтобы получить a = 2, а затем снова включите его в форму вершины, чтобы получить уравнение y = 2 (x-12) ^ 2 + 4. Подробнее »

(x + 12) ^ 2 = 1/3 (y-11)> «уравнение параболы» (синий) - «форма вершины». цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (y = a (xh) ^ 2 + k) цвет (белый) (2/2) |))) "где "(h, k)" - это координаты вершины, а "" - это множитель "" здесь "(h, k) = (- 12,11) rArry = a (x + 12) ^ 2 + 11" для найти замену "(-9, -16)" в уравнении "-16 = 9a + 11rArra = 3 rArry = 3 (x + 12) ^ 2 + 11 rArr (x + 12) ^ 2 = 1/3 (y -11) larrcolor (синий) "это уравнение" Подробнее »

Y = -19 / 196 (x + 14) ^ 2 + 2 y = a (xh) ^ 2 + k => уравнение параболы в форме вершины, где (h, k) - вершина, тогда в этом случае: y = a (x + 14) ^ 2 + 2 => заменить (x, y) = (0, -17), чтобы найти для: -17 = a (0 + 14) ^ 2 + 2 => упростить: -19 = 196a a = -19 / 196, следовательно, уравнение: y = -19 / 196 (x + 14) ^ 2 + 2 Подробнее »

Используйте форму вершины ... y = a (xh) ^ 2 + k. Вставьте значения для вершины (h, k) ... y = a (x-14) ^ 2-9. Затем найдите a, вставив (12, -2) ... -2 = a (12-14) ^ 2-9 = 4a-9 4a = 7 a = 7/4 Наконец, напишите полное уравнение для параболы ... y = (7 / 4) (х-14) ^ 2-9 надеюсь, что помог Подробнее »

См. Объяснение существования семейства парабол. При наложении еще одного условия, что ось является осью X, мы получаем член 7y ^ 2-8x + 70y + 175 = 0. От определения параболы, общее уравнение к параболе, имеющей фокус на S (альфа, бета) и директрисе DR при y = mx + c, равно sqrt ((x-alpha) ^ 2 + (y-beta) ^ 2) = | y-mx-c | / sqrt (1 + m ^ 2), используя «расстояние от S = расстояние от DR». Это уравнение имеет 4 параметра {m, c, alpha, beta}. Проходя через две точки, мы получаем два уравнения, которые связывают 4 параметра. Из этих двух точек одна - это вершина, которая делит пополам перпендикуляр от S до DR, у-бет Подробнее »

Y = 11/196 (x-14) ^ 2-9 Уравнение параболы в цвете (синий) "форма вершины" - это цвет (красный) (| bar (ul (цвет (белый) (a / a) color) ( черный) (y = a (xh) ^ 2 + k) color (white) (a / a) |))) где (h, k) - координаты вершины, а a - постоянная. здесь h = 14 и k = - 9, поэтому мы можем написать уравнение в частных производных y = a (x-14) ^ 2-9. Чтобы найти a, подставим координаты (0, 2) точки на параболе в уравнение в частных производных. rArra (0-14) ^ 2-9 = 2rArr196a = 11rArra = 11/196 rArry = 11/196 (x-14) ^ 2-9 "- это уравнение в форме вершины" Уравнение может быть выражено в цвете (синий) " Ст Подробнее »

Уравнение имеет вид y = (x + 1) ^ 2 + 4 В форме вершины y = a (x - p) ^ 2 + q, вершина находится в точке (p, q), а точка на функции равна (x у). Нам нужно будет решить для параметра а. y = a (x - p) ^ 2 + q 13 = a (2 - (-1)) ^ 2 + 4 13 = a (9) + 4 13 = 9a + 4 9 = 9a a = 1 Следовательно, уравнение параболы это y = (x + 1) ^ 2 + 4 Надеюсь, это поможет! Подробнее »

(y-4) = - 13/4 (x-1) ^ 2 или 13x ^ 2-26x + 4y-3 = 0. Мы знаем, что S: (yk) = a (xh) ^ 2 представляет парабола с вершиной (h, k). Итак, пусть S: (y-4) = a (x-1) ^ 2, будет требованием. парабола. Учитывая, что (3, -9) в S, мы имеем, (-9-4) = a (3-1) ^ 2. :. а = -13/4. :. S: (y-4) = - 13/4 (x-1) ^ 2 или S: 13x ^ 2-26x + 4y-3 = 0, Подробнее »

Y = 13/16 (x + 15) ^ 2 - 6> Уравнение параболы в форме вершины имеет вид: y = a (x - h) ^ 2 + k, где (h, k) - координаты вершины. уравнение тогда: y = a (x + 15) ^ 2 - 6 Учитывая точку (- 19, 7), которая лежит на параболе, позволяет подстановка в уравнение, чтобы найти a. используя (- 19, 7): 7 = a (-19 + 15) ^ 2 - 6 7 = a (- 4) ^ 2 - 6 = 16a - 6, поэтому 16a = 7 + 6 = 13 rArr a = 13/16 Уравнение параболы: y = 13/16 (x + 15) ^ 2 - 6 Подробнее »

Y = 1/100 (x + 15) ^ 2-4 Уравнение параболы в цвете (синий) "форма вершины" имеет вид. цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (y = a (xh) ^ 2 + k) цвет (белый) (2/2) |))) где ( h, k) - координаты вершины, a - постоянная. «здесь» (h, k) = (- 15, -4) rArry = a (x + 15) ^ 2-4 «чтобы найти точку, через которую проходит парабола», «используя» (15,5), что это x = 15 и y = 5 "rArr5 = a (15 + 15) ^ 2-4 rArr900a = 9rArra = 1/100 rArry = 1/100 (x + 15) ^ 2-4larrcolor (red)" в форме вершины " график {1/100 (x + 15) ^ 2-4 [-20, 20, -10, 10]} Подробнее »

Уравнение параболы имеет вид y = x ^ 2 + 2 * x + 7. Здесь мы используем стандартное уравнение параболы y = a (x-h) ^ 2 + k, где h an k - координаты вершины. Здесь h = -1 и k = 6 (дано). Таким образом, уравнение параболы становится y = a (x + 1) ^ 2 + 6. Теперь Парабола проходит через точку (3,22). Таким образом, эта точка будет удовлетворять уравнению. Тогда 22 = a (3 + 1) ^ 2 + 6 или a * 16 = 22-6 или a = 1 Таким образом, уравнение параболы имеет вид y = 1 * (x + 1) ^ 2 + 6 или y = x ^ 2 + 2 * x + 7 [ответ] график {x ^ 2 + 2x + 7 [-80, 80, -40, 40]} Подробнее »

Если предполагается, что ось параллельна оси x, (y-7) ^ 2 = 100/3 (x + 1) См. Объяснение уравнения семейства парабол, когда такого предположения не существует. Пусть уравнение оси параболы с вершиной V (-1, 7) будет y-7 = m (x + 1), где m не равно ни 0, ни oo. Тогда уравнение касательной к вершине будет у-7 = (- 1 / м) (х + 1). Теперь уравнение любой параболы с V в качестве вершины имеет вид (y-7-m (x + 1)) ^ 2 = 4a (y-7 + (1 / m) (x + 1)). Это проходит через (2, -3), если (-10-3m) ^ 2 = 4a (3 / m-10). Это дает соотношение между двумя параметрами a и m как 9m ^ 3 + 60m ^ 2 + (100 + 40a) m-12a = 0. В частности, если предпол Подробнее »

Y = 19/225 (x + 18) ^ 2-12 Используйте общую квадратичную формулу, y = a (xb) ^ 2 + c Поскольку вершина задана как P (-18, -12), вы знаете значение - b и c, y = a (x - 18) ^ 2-12 y = a (x + 18) ^ 2-12 Осталась только одна неизвестная переменная a, которую можно решить с помощью P (-3,7) путем подстановки y и x в уравнение, 7 = a (-3 + 18) ^ 2-12 19 = a (15) ^ 2 19 = 225a a = 19/225 Наконец, уравнение квадратичного типа, y = 19 / 225 (x + 18) ^ 2-12 график {19/225 (x + 18) ^ 2-12 [-58,5, 58,53, -29,26, 29,25]} Подробнее »

В форме вершины имеем: y = -1 / 25 (x + 18) ^ 2 + 2. Мы можем использовать стандартизированную форму вершины: y = a (x + d) ^ 2 + k. В качестве вершины -> (x, y ) = (цвет (зеленый) (- 18), цвет (красный) (2)) Тогда (-1) xxd = цвет (зеленый) (- 18) "" => "" d = + 18 Также k = цвет ( красный) (2) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Итак, теперь мы имеем: y = a (x + d) ^ 2 + k "" -> "" y = a (x + 18) ^ 2 + 2 Используя заданную точку (-3, -7), мы подставляем определить ay = a (x + 18) ^ 2 + 2 "" -> "" -7 = a (-3 + 18) ^ 2 + 2 "" Подробнее »

Y = 9/4 (x-1) ^ 2 + 8> Уравнение параболы в цвете (синий) "форма вершины" "есть" цвет (красный) (| bar (ul (цвет (белый)) (a / a ) color (black) (y = a (xh) ^ 2 + k) color (white) (a / a) |))) где (h, k) - координаты вершины, здесь вершина = (1, 8) и поэтому y = a (x-1) ^ 2 + 8 теперь (5, 44) лежит на параболе и поэтому будет удовлетворять уравнению. Подставляя x = 5, y = 44 в уравнение, мы можем найти a. 44 = a (5-1) ^ 2 + 8 16a = 36rArra = 9/4 уравнение параболы имеет вид: y = 9/4 (x-1) ^ 2 + 8 или в стандартной форме, полученной путем расширения скобки, мы также получите y = 9 / 4x ^ 2-9 / 2x + 4 Подробнее »

2 (y-11) ^ 2 = 225 (x-21) (Парабола открыта вправо, (то есть) в положительном направлении x) Общее уравнение параболы (yk) ^ 2 = 4a (xh) (Парабола открыта в направлении положительное направление x), где a - произвольная постоянная, (h, k) - вершина. Здесь мы имеем нашу вершину как (21,11). ЗАМЕНЯЯ значения координат x и y вершины в приведенном выше уравнении, получим. (y-11) ^ 2 = 4a (x-21) Чтобы найти значение 'a', подставим данную точку в уравнение, тогда получим (-4-11) ^ 2 = 4a (23-21) = > (- 15) ^ 2 = 8a => a = 225/8 Замените значение на «a» в приведенном выше уравнении, чтобы получить уравнени Подробнее »

Y = -3 / 5 (x-2) ^ 2 + 11> "уравнение параболы в" цвете (синий) "вершина формы" есть. цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (y = a (xh) ^ 2 + k) цвет (белый) (2/2) |))) "где "(h, k)" - это координаты вершины, а "" - это множитель "" здесь "(h, k) = (2,11) rArry = a (x-2) ^ 2 + 11", чтобы найти подстановка "(7, -4)" в уравнение "-4 = 25a + 11rArr25a = -15rArra = -15 / 25 = -3 / 5 rArry = -3 / 5 (x-2) ^ 2 + 11larrcolor (красный ) "в форме вершины" Подробнее »

Y = 3x ^ 2 + 12x + 11> "уравнение параболы в" цветной (синей) "форме вершины" есть.цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (y = a (xh) ^ 2 + k) цвет (белый) (2/2) |))) "где "(h, k)" - это координаты вершины, а "" - это множитель "" здесь "(h, k) = (- 2, -1) y = a (x + 2) ^ 2-1" найти замену "(1,26)" в уравнении "26 = 9a-1 9a = 27rArra = 3 y = 3 (x + 2) ^ 2-1larrcolor (red)" в форме вершины "", распределяя и упрощая "y = 3x ^ 2 + 12x + 11larrcolor (red)" в стандартной форме "график {3x ^ 2 Подробнее »

5y = 7x ^ 2 + 28x + 38 y = топор ^ 2 + bx + c V = (-b / (2a), - Delta / (4a)) = (-2, 2) b = 4a Delta = -8a = (4a) ^ 2 - 4ac Rightarrow a ne 0, c = frac {16a + 8} {4} = 4a + 2 37 = 9a + 3b + c 37 = 9a + 12a + 4a + 2 35 = 25a Rightarrow a = 7 / 5, b = 28/5, c = 38/5 Подробнее »

Уравнение параболы можно выразить как, y = a (x-h) ^ 2 + k, где (h, k) - координата вершины, а a - постоянная. Учитывая, (h, k) = (- 2,3) и парабола проходит через (13,0), поэтому, помещая полученные значения, 0 = a (13 - (- 2)) ^ 2 +3 или, a = -3 / 225 Итак, уравнение становится, y = -3 / 225 (x + 2) ^ 2 +3 graph {y = (- 3/225) (x + 2) ^ 2 +3 [-80, 80, -40, 40]} Подробнее »

Y = 3 (x-2) ^ 2-3> "уравнение параболы в" цветной (синей) "форме вершины" есть. цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (y = a (xh) ^ 2 + k) цвет (белый) (2/2) |))) "где "(h, k)" - это координаты вершины, а "" - это множитель "" здесь "(h, k) = (2, -3) rArry = a (x-2) ^ 2-3" для найти замену "(1,0)" в уравнении "0 = a-3rArra = 3 rArry = 3 (x-2) ^ 2-3larrcolor (red)" в форме вершины " Подробнее »

Y = a (xh) ^ 2 + k vertex = (h, k) Подставляем вершину в уравнение для параболы: y = a (x-2) ^ 2 + 3 Далее подставляем точку (1,0) и решаем для 0 = a (1-2) ^ 2 + 3 = a + 3 a = -3 уравнения параболы: y = -3 (x-2) ^ 2 + 3 надежда, которая помогла Подробнее »

Уравнение параболы можно записать так: y = 15/16 (x + 2) ^ 2 + 4 В общем случае параболу с вертикальной осью и вершиной (h, k) можно записать в виде: y = a (xh) ^ 2 + k Итак, предполагая, что ось параболы вертикальна, ее уравнение можно записать в виде: y = a (x + 2) ^ 2 + 4 для некоторой постоянной a. Тогда, подставив x = 2 и y = 19 в уравнение, мы получим: 19 = a (2 + 2) ^ 2 + 4 = 16a + 4 Следовательно, a = (19-4) / 16 = 15/16 Итак: y = 15 / 16 (х + 2) ^ 2 + 4 Подробнее »

Y = (x + 2) ^ 2-4 = x ^ 2 + 4x Уравнение параболы в цвете (синий) «форма вершины» имеет вид. цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (y = a (xh) ^ 2 + k) цвет (белый) (2/2) |))) где ( h, k) - координаты вершины, a - постоянная. «здесь» (h, k) = (- 2, -4) rArry = a (x - (- 2)) ^ 2-4 rArry = a (x + 2) ^ 2-4 Чтобы найти a, подставьте точку (1, 5) в уравнение. То есть x = 1 и y = 5 rArr5 = a (1 + 2) ^ 2-4 rArr9a = 9rArra = 1 "Таким образом" y = (x + 2) ^ 2-4color (red) "- это уравнение в форме вершины" Расширяя скобку и упрощая т. y = x ^ 2 + 4x + 4-4 rArry = x ^ 2 Подробнее »

Y = - (x + 2) ^ 2-4 Общая вершина параболы с вершиной в точке (a, b) имеет цвет (белый) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + bcolor (белый) ("XXX") для некоторой константы m Следовательно, парабола с вершиной в (-2, -4) имеет вид: color (white) ("XXX") y = m (x + 2) ^ 2-4color (white ) («XXX») для некоторой постоянной m Если (x, y) = (- 3, -5) - точка на этом цвете параболы (белый) («XXX») - 5 = m (-3 + 2) ^ 2-4 цвета (белый) ("XXX") - 5 = m - 4 цвета (белый) ("XXX") m = -1, и уравнение имеет вид y = 1 (x + 2) ^ 2-4 graph {- (x + 2) ^ 2-4 [-6,57, 3,295, -7,36, -2,43 Подробнее »

Y = -11 (x + 2) ^ 2-4 Общая форма параболического уравнения с вершиной (a, b) - это цвет (белый) («XXX») y = m (xa) ^ 2 + b для некоторой постоянной m Так как требуемая парабола имеет вершину в точке (-2, -4), она становится такой: 3, -15) является решением этого уравнения: цвет (белый) ("XXX") - 15 = м (-3 + 2) ^ 2-4 цвет (белый) ("XXX") - 11 = м. Таким образом, Уравнение параболы можно записать в виде цвета (белый) («XXX») y = (- 11) (x + 2) ^ 2-4 # graph {-11 (x + 2) ^ 2-4 [-12.24, 13.06, -16.24, -3.59]} Подробнее »

Уравнение параболы: y = 1/3 * (x-2) ^ 2-5. Уравнение параболы с вершиной в точке (2, -5): y = a * (x-2) ^ 2-5. Он проходит через (-1, -2), поэтому -2 = a * (- 1-2) ^ 2-5 или a = 1/3. Следовательно, уравнение параболы имеет вид y = 1/3 * (x-2) ^ 2-5 graph {1/3 (x-2) ^ 2-5 [-20, 20, -10, 10]} Подробнее »

Y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 Примечание. Стандартная форма параболы - это y = a (x-h) ^ 2 + k, в которой (h, k) является вершиной. Эта проблема с учетом вершины (2, -5), что означает, что h = 2, k = -5 проходит через точку (3, -105), что означает, что x = 3, y = -10. Мы можем найти замену вся информация, приведенная выше, в стандартной форме, например: y = a (xh) ^ 2 + ky = a (x-color (red) (2)) ^ 2 color (red) (- 5) color (blue) (- 105 ) = a (цвет (синий) (3 цвета (красный) (2))) ^ 2цвет (красный) (- 5) -105 = a (1) ^ 2 - 5 -105 = -5 -105 + 5 = aa = -100 Стандартное уравнение для параболы с заданным условием: y = -100 (x-2) ^ 2 Подробнее »

Уравнение параболы: y = 11/16 (x + 2) ^ 2 -5 Вершина (h = -2, k = -5) Уравнение параболы: y = a (xh) ^ 2 + k или y = a (x + 2) ^ 2 -5 Точка (2,6) лежит на параболе. :. 6 = a * (2 + 2) ^ 2 -5 или 16a = 11 или a = 11/16 Следовательно, уравнение параболы имеет вид y = 11/16 (x + 2) ^ 2 -5 graph {11/16 (x +2) ^ 2-5 [-10, 10, -5, 5]} [Ответ] Подробнее »

Y = -6x ^ 2 + 24x-19 стандартная форма (x-2) ^ 2 = -1 / 6 (y-5) форма вершины Предположим, парабола открывается вниз, потому что дополнительная точка находится ниже вершины данной вершины в (2, 5) и проходя через (1, -1) Сначала решите для p Используя форму вершины (xh) ^ 2 = -4p (yk) (1-2) ^ 2 = -4p (-1-5) (- 1) ^ 2 = -4p (-6) 1 = 24p p = 1/24 Используйте теперь форму вершины (xh) ^ 2 = -4p (yk) снова с переменными только x и y (x-2) ^ 2 = - 4 (1/24) (y-5) (x-2) ^ 2 = -1 / 6 (y-5) -6 (x ^ 2-4x + 4) + 5 = yy = -6x ^ 2 + 24x -24 + 5 y = -6x ^ 2 + 24x-19, пожалуйста, проверьте график графика {y = -6x ^ 2 + 24x-19 [-25,25, -1 Подробнее »

13 (x-2) ^ 2-9 = y Когда нам дается вершина, мы можем сразу написать форму вершины уравнения, которая выглядит следующим образом: y = a (x - h) ^ 2 + k. (2, -9) равно (h, k), поэтому мы можем подключить его к формату. Я всегда люблю ставить скобки вокруг значения, которое я ввожу, чтобы избежать проблем со знаками. Теперь у нас есть у = а (х - (2)) ^ 2 + (-9). Мы не можем многое сделать с этим уравнением, кроме того, чтобы построить его, и мы не знаем a, x или y. Или подождите, мы делаем. Мы знаем, что для одной точки, x = 1 и y = 4 Давайте подключим эти цифры и посмотрим, что у нас получилось. Мы имеем (4) = a ((1) - 2) ^ Подробнее »

Y = 1/20 (x-2) ^ 2-9 в форме вершины уравнения. Дано: Vertex -> (x, y) = (2-9) Точка на кривой -> (x, y) = (12, -4) Используя заполненный квадратный формат квадратичного y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + ky = a (xcolor (красный) (- 2)) ^ 2color (синий) (- 9) x_ ( "vertex") = (- 1) xx (color (red) (- 2)) = +2 "" Заданное значение y _ ("vertex") = color (blue) (- 9) "" Заданное значение Подставляя для заданного точка -4 = a (12-2) ^ 2-9 -4 = a (100) -9 a = 5/100 = 1/20, дающая: y = 1/20 (x-2) ^ 2-9 в вершине Форма уравнения Подробнее »

Уравнение параболы имеет вид у = -0,17 (х-33) ^ 2 + 11. Стандартное уравнение параболы в форме вершины имеет вид y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) быть вершиной. h = 33, k = 11 Уравнение параболы: y = a (x-33) ^ 2 + 11. Парабола проходит через (23, -6). Точка будет удовлетворять уравнению параболы. -6 = a (23-33) ^ 2 + 11 или -6 = 100a +11 или 100a = -17 или a = -0,17 Итак, уравнение параболы равно y = -0,17 (x-33) ^ 2 + 11. график {-0,17 (х-33) ^ 2 + 11 [-80,2, 80,2, -40,1, 40,1]} [Ответ] Подробнее »

80y = x ^ 2 -6x +89 Общая вершина параболы имеет вид y = a (x-b) ^ 2 + c, где (b, c) - вершина. В этом случае это дает b = 3 и c = 1. Используйте значения другой заданной точки, чтобы найти 6 = a (23-3) ^ 2 +1 6 = 400a + 1 a = 5/400 = 1/80. Поэтому y = (x-3) ^ 2/80 + 1 80y = (x-3) ^ 2 + 80 80y = x ^ 2 -6x +89 Подробнее »

X ^ 2-9x + 18 = 0 возьмем уравнение параболы как ax ^ 2 + bx + c = 0 a, b, c в RR две точки заданы как (3, -3) и (0,6) просто взглянув на две точки, мы можем определить, где парабола пересекает ось y. когда координата x равна 0, координата y равна 6. Из этого мы можем сделать вывод, что c в принятом нами уравнении равно 6, теперь нам нужно только найти a и b нашего уравнения. так как вершина (3, -3), а другая точка (0,6), график распространяется выше линии y = -3. следовательно, эта парабола имеет точное минимальное значение и поднимается до oo. и параболы, которые имеют минимальное значение, имеют значение + как a. это со Подробнее »

8y = x ^ 2 - 6x - 11 Создайте уравнения для уравнений, используя координаты двух точек, и затем решите. y = ax ^ 2 + bx + c - общая формула параболы. Вершина - (-b / (2a), (4ac - b ^ 2) / (2a)), поэтому -b / (2a) = 3 и ( 4ac - b ^ 2) / (2a) = -5 и из другой точки -2 = a.1 ^ 2 + b.1 + c Следовательно, + b + c = -2 c = -2 - a - bb = - 6a c = -2 - a + 6a = -2 + 5a -5 = (4a (-2 + 5a) - (-6a) ^ 2) / (2a) -5 = 2 (-2 + 5a) -18a - 5 = -4 -8a 8a = 1 a = 1/8 b = -6/8 c = -2 +5/8 = -11/8 8y = x ^ 2 -6x -11 # Подробнее »

Уравнение y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 Уравнение параболы y = a (xh) ^ 2 + k, где (h, k) - вершина, следовательно, h = 3 и k = 3 Итак, уравнение имеет вид y = a (x-3) ^ 2 + 3 Парабола проходит через точку (13,6), поэтому 6 = a (13-3) ^ 2 + 3 100a = 3 a = 3 / 100 Уравнение: y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 график {y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 [-36,52, 36,54, -18,27, 18,28]} Подробнее »

F (x) = 3 / 16x ^ 2 + 9 / 8x + 123/16 Парабола f записывается как ax ^ 2 + bx + c такая, что a! = 0. Во-первых, мы знаем, что эта парабола имеет вершину в x = -3, поэтому f '(- 3) = 0. Это уже дает нам функцию b от a. f '(x) = 2ax + b, так что f' (- 3) = 0 тогда и только тогда, когда -6a + b = 0 тогда и только тогда, когда b = 6a. Теперь нам нужно разобраться с двумя неизвестными параметрами a и c. Чтобы их найти, нам нужно решить следующую линейную систему: 6 = 9a - 18a + c; 9 = a + 6a + c тогда и только тогда, когда 6 = -9a + c; 9 = 7a + c Теперь вычтем 1-ю строку из 2-й во 2-й строке: 6 = -9a + c; 3 = 16a, п Подробнее »

Цвет (синий) («Я взял вас в точку, из которой вы можете взять на себя») Пусть точка P_1 -> (x, y) = (13,43) Уравнение квадратичной стандартной формы: y = ax ^ 2 + bx + 5цвет (белый) ("") ............................. Уравнение (1) Формула вершины: y = a ( x + b / (2a)) ^ 2 + kcolor (white) ("") ....................... (2) '~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (коричневый) («Использование уравнения (2)») Нам дано, что Vertex -> (x _ («vertex»), y _ («vertex»)) = (3, -5) Но x _ («vertex») = (- 1) xxb / (2a) = + 3 "" => Подробнее »

F (x) = 13/144 (x-3) ^ 2-6 Мы знаем, что f (x) = a * (x-3) ^ 2-6 из-за вершины в (3, -6). Теперь мы должны определить a, подключив точку (-9,7). 7 = a * (- 9-3) ^ 2-6 Чтобы найти a, мы решаем для 7 = a * (- 9-3) ^ 2-6 | +6 13 = 144a |: 144 13/144 = а ~~ 0.09 Подробнее »

Y = - (x + 4) ^ 2 + 121 Заданная вершина в (-4, 121) и точка (7, 0) h = -4 k = 121 x = 7 y = 0 Использовать стандартную форму. Подставьте значения для решения для р. (xh) ^ 2 = -4p (yk) (7--4) ^ 2 = -4p (0-121) (11) ^ 2 = -4p (-121) 121 = 4 (121) p 121/121 = (4 (121) р) / 121 отмена121 / отмена121 = (4 (отмена121) р) / отмена121 1 = 4р р = 1/4 уравнение теперь (x - 4) ^ 2 = -4 (1/4) (y-121) (x + 4) ^ 2 = -1 (y-121) (x + 4) ^ 2 = -y + 121 y = - (x + 4) ^ 2 + 121 график {y = - ( x + 4) ^ 2 + 121 [-100,300, -130,130]} Хорошего дня !! с Филиппин. Подробнее »

Давайте решим эту проблему, подставив обе точки в уравнение параболы: ax ^ 2 + bx + c = y (x) - Прежде всего, подставим (0,0): ax ^ 2 + bx + c = y ( x) правая стрелка a cdot 0 ^ 2 + b cdot 0 + c = y (0) rightarrow c = 0 Таким образом, мы получаем независимый член в уравнении, получая ax ^ 2 + bx = y (x). Теперь заменим вершину (-4, 16). Мы получаем: a cdot (-4) ^ 2 + b cdot (-4) = 16 правая стрелка 16 a - 4 b = 16 правая стрелка 4 a - b = 4 Теперь у нас есть отношение между a и b, но мы не можем определить их однозначно. Нам нужно третье условие. Для любой параболы вершина может быть получена с помощью: x_ "vertex&quo Подробнее »

Уравнение параболы v равно y = 2x ^ 2-164x + 3369 Уравнение параболы с вершиной (41,7) равно y = a (x-41) ^ 2 + 7. Оно проходит через (36,57), поэтому 57 = a (36-41) ^ 2 + 7 или a = (57-7) / 25 = 2:. Уравнение параболы имеет вид y = 2 (x-41) ^ 2 + 7 или y = 2x ^ 2-164x + 3369 график {2x ^ 2-164x + 3369 [-160, 160, -80, 80]} [Ответ] Подробнее »

Y = (x - 42) ^ 2 + 7> Вершина квадратичной функции: y = a (x - h) ^ 2 + k, где (h, k) - координаты вершины. следовательно, уравнение можно записать в виде: y = a (x - 42) ^ 2 + 7 Подставим (37, 32) в уравнение, чтобы найти a. то есть (37 - 42) ^ 2 + 7 = 32 рАрр 25a + 7 = 32, поэтому 25a = 32 - 7 = 25 и, следовательно, уравнение a = 1: y = (x - 42) ^ 2 + 7 Подробнее »

Y = 8 (x-4) ^ 2 + 2 Когда у параболы есть вершина в (4,2), ее уравнение выглядит как y = a (x-4) ^ 2 + 2, и мы подключаем (6,34) к найти: 34 = a (6-4) ^ 2 + 2 32 = 4a a = 8 Таким образом, мы получаем y = 8 (x-4) ^ 2 + 2. Мы можем расширить это в стандартную форму, но на этом этапе мы Мы ответили на вопрос, так что давайте остановимся. Проверьте: вершина верна по построению. 8 (6-4) ^ 2 +2 = 8 (4) +2 = 34 квадратов Подробнее »

Чтобы решить эту проблему, вам нужно использовать форму вершины уравнения параболы, которая имеет вид y = a (x-h) ^ 2 + k, где (h, k) - координаты вершины. Первым шагом является определение ваших переменных h = -4 k = 2 И мы знаем один набор точек на графике, поэтому x = -7 y = -34 Далее решим формулу для ay = a (xh) ^ 2 + k -34 = a (-7 + 4) ^ 2 + 2 -34 = a (-3) ^ 2 + 2 -34 = 9a + 2 -36 = 9a -4 = a Чтобы создать общую формулу для параболы, вы бы введите значения для a, h и k, а затем упростите. y = a (xh) ^ 2 + ky = -4 (x + 4) ^ 2 + 2 y = -4 (x ^ 2 + 8x + 16) +2 y = -4x ^ 2-32x-64 + 2 Так уравнение параболы, которая имеет Подробнее »

Y = -9 / 4x ^ 2-18x-34> "уравнение параболы в" цвете (синий) "в форме вершины" есть. цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (y = a (xh) ^ 2 + k) цвет (белый) (2/2) |))) "где "(h, k)" - это координаты вершины, а "" - это множитель "" здесь "(h, k) = (- 4,2) y = a (x + 4) ^ 2 + 2" для найти замену "(-8, -34)" в уравнении "-34 = 16a + 2 16a = -36rArra = (- 36) / 16 = -9 / 4 y = -9 / 4 (x + 4) ^ 2 + 2larrcolor (красный) "в форме вершины" "расширение и перестановка дают" y = -9 / 4 (x ^ 2 + 8x + 16) +2 Подробнее »

Y = 7/256 (x + 4) ^ 2-3> "уравнение параболы в" цвете (синий) "в форме вершины" есть. цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (y = a (xh) ^ 2 + k) цвет (белый) (2/2) |))) "где "(h, k)" - это координаты вершины, а "" - это множитель "" здесь "(h, k) = (- 4, -3) rArry = a (x + 4) ^ 2-3" найти замену "(12,4)" в уравнении "4 = 256a-3rArra = 7/256 rArry = 7/256 (x + 4) ^ 2-3larrcolor (red)" в форме вершины " Подробнее »

Для подобных задач используйте форму вершины y = a (x - p) ^ 2 + q, где (x, y) - точка на функции, (p, q) - вершина, и a влияет на ширину парабола. Мы будем решать за. -4 = a (31 - 4) ^ 2 - 3 -4 = 729a - 3 -1 = 729a -1/729 = a Следовательно, уравнение параболы имеет вид y = -1/729 (x - 4) ^ 2 - 3 Надеюсь, это поможет! Подробнее »

Y = (x + 4) ^ 2 + 4 или y = x ^ 2 + 8 * x + 20 Начнем с вершинной формы квадратного уравнения. y = a * (x-x_ {vertex}) ^ 2 + y_ {vertex}. У нас есть (-4,4) в качестве нашей вершины, поэтому сразу же мы имеем y = a * (x - (- 4)) ^ 2 + 4 или y = a * (x + 4) ^ 2 + 4, менее формально. Теперь нам просто нужно найти «а». Чтобы сделать это, мы подставляем значения для второй точки (6,104) в уравнение и решаем для a. Подподписав, мы находим (104) = a * ((6) +4) ^ 2 + 4 или 104 = a * (10) ^ 2 + 4. Возведение в квадрат 10 и вычитание 4 с обеих сторон оставляет нам 100 = a * 100 или a = 1. Таким образом, формула y = (x + 4) Подробнее »

Уравнение параболы имеет вид y = -45 / 16 (x + 4) ^ 2 + 5 Уравнение параболы, вершина которого находится в точке (-4,5), равно y = a (x + 4) ^ 2 + 5, поскольку точка (-8, -40) находится на параболе, то -40 = a (-8 + 4) ^ 2 + 5 или 16a = -45 или a = - 45/16 Следовательно, уравнение у = -45 / 16 (х +4) ^ 2 + 5 график {-45/16 (x + 4) ^ 2 + 5 [-20, 20, -10, 10]} [ans] Подробнее »

Y = 4x ^ 2 + 8x +22 Общая форма параболы - это y = ax ^ 2 + bx + c, которую также можно переписать как y = n (xh) ^ 2 + k, где (h, k) - вершина , Таким образом, парабола имеет вид y = n (x + 4) ^ 2 +6, и мы можем использовать другую заданную точку, чтобы найти n 70 = n (-8 + 4) ^ 2 +6 70 = 16n +6 n = 64/16 = 4: .y = 4 (x + 4) ^ 2 +6 y = 4x ^ 2 + 8x +22 Подробнее »

F (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 Вершинная форма параболы с вершиной в точке (5,2) f (x) = a (x-5) ^ 2 + 2 Чтобы найти значение Подумайте, как увеличивается у относительно вершины параболы. Начните с вершины, двигайтесь вправо на 1 единицу. Если a = 1, то парабола будет пересекаться (5 цветов (синий) (+ 1), 2 цвета (зеленый) (+ 1)). В нашем случае, однако, парабола должна пересекаться (5 цветов (синий) (+ 1), 2 цвета (красный) (+ 7)). Следовательно, наше значение равно frac {color (red) (7)} {color (green) (1)} = 7 f (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 graph {7 (x- 5) ^ 2 + 2 [-2,7, 17,3, -2,21, 7,79]} Подробнее »

Уравнение параболы имеет вид y = -3x ^ 2 + 30x-71 Уравнение параболы в форме вершины имеет вид y = a (x-h) ^ 2 + k (h, k), являющийся вершиной здесь h = 5, k = 4:. Уравнение параболы в форме вершины имеет вид y = a (x-5) ^ 2 + 4. Парабола проходит через точку (7, -8). Таким образом, точка (7, -8) будет удовлетворять уравнению. :. -8 = a (7-5) ^ 2 +4 или -8 = 4a +4 или 4a = -8-4 или a = -12 / 4 = -3 Следовательно, уравнение параболы имеет вид y = -3 (x- 5) ^ 2 + 4 или y = -3 (x ^ 2-10x + 25) +4 или y = -3x ^ 2 + 30x-75 + 4 или y = -3x ^ 2 + 30x-71 график {-3x ^ 2 + 30x-71 [-20, 20, -10, 10]} Подробнее »

Y = (x + 5) ^ 2 + 4 Общая форма вершины для параболы с вершиной в точке (a, b): color (white) ("XXX") color (magenta) y = color (green) m (color ( голубой) x-цвет (красный) a) ^ 2 + цвет (синий) b Для вершины (цвет (красный) a, цвет (синий) b) = (цвет (красный) (- 5), цвет (синий) 4 ) становится цветным (белый) ("XXX") цвет (пурпурный) y = цвет (зеленый) m (цвет (голубой) x-цвет (красный) ((- 5))) ^ 2 + цвет (синий) 4 цвета (белый) ("XXXX") = цвет (зеленый) m (x + 5) ^ 2 + цвет (синий) 4 Поскольку это уравнение справедливо для точки (цвет (голубой) x, цвет (пурпурный) y) = (цвет (голубой) 6, ц Подробнее »

Y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 Общая форма уравнения: y = a (xh) ^ 2 + k. Данный цвет (синий) (h = 56), цвет (зеленый) (k = -2) цвет (красный) (x = 53), цвет (фиолетовый) (y = -9) Подставим в общий вид параболы цвет (пурпурный) (- 9) = a ((цвет (красный) (53) цвет (синий) (56)) ^ 2 цвет (зеленый) (- 2) -9 = a (-3) ^ 2-2 -9 = 9a -2 Решить для -9 + 2 = 9a -7 = 9a -7 / 9 = a Уравнением для параболы с заданным условием будет график {y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 [-10, 10, -5, 5]} Подробнее »

Y = 4x ^ 2 + 40x +96 Уравнение параболы, записанное в форме вершины, имеет вид y = n (x - h) ^ 2 + k, где (h, k) - координаты вершины. Тогда для этого примера y = n (x + 5) ^ 2 -4 Чтобы найти n, подставим в координаты заданной точки. 396 = n (5 +5) ^ 2 -4 400 = 100n n = 4 Таким образом, уравнение имеет вид y = 4 (x + 5) ^ 2 -4 или в стандартной форме y = 4x ^ 2 + 40x +96 Подробнее »

Уравнение параболы имеет вид (x-6) ^ 2 = 1 / 2y. Это парабола, которая открывается вверх (xh) ^ 2 = + 4p (yk). У нас есть заданные точки Vertex (h. K) = (6, 0 ) и, пройдя через (3, 18), решите для p, используя заданные точки (3-6) ^ 2 = + 4p (18-0) p = 1/8. Теперь мы можем написать уравнение (xh) ^ 2 = + 4p (yk) (x-6) ^ 2 = 1 / 2y Бог благословит ... Я надеюсь, что объяснение полезно. Подробнее »

Y = 2 (x-6) ^ 2 + 2 Дано: цвет (белый) ("XXX") Вершина в (цвет (красный) 6, цвет (синий) 2) и цвет (белый) ("XXX") Дополнительно точка в (3,20) Если мы предположим, что желаемая парабола имеет вертикальную ось, то вершина любой такой параболы имеет цвет (белый) («XXX») y = цвет (зеленый) m (x-цвет (красный) a) ^ 2 + цвет (синий) b с вершиной в (цвет (красный) a, цвет (синий) b) Поэтому наша желаемая парабола должна иметь цвет вершины в виде (белый) ("XXX") y = цвет (зеленый) m (x-color (красный) 6) ^ 2 + color (синий) 2 Кроме того, мы знаем, что «дополнительная точка» (x, y Подробнее »

Y = -4/3 x ^ 2 + 16x -45> начать с написания уравнения в форме вершины, поскольку заданы координаты вершины. форма вершины: y = a (x - h) ^ 2 + k ", (h, k) - координаты вершины", следовательно, уравнение в частных производных: y = a (x - 6) ^ 2 + 3 Чтобы найти a, подставьте (3, -9) в уравнение, таким образом: a (3 - 6) ^ 2 + 3 = -9 9a = - 12 a = - 4/3 rArr y = -4/3 (x - 6) ^ 2 + 3 «это уравнение», распределите скобки, и уравнение в стандартной форме будет y = -4/3 x ^ 2 + 16x - 45 Подробнее »

Y = 1 / 3x ^ 2 + 4x + 15> "уравнение параболы в" color (blue) ("vertex form" - это. • color (white) (x) y = a (xh) ^ 2 + k " где "(h, k)" - координаты вершины, а "" - множитель "" здесь "(h, k) = (- 6,3) y = a (x + 6) ^ 2 + 3" найти замену "(12,9)" в уравнении "9 = 18a + 3 18a = 9-3 = 6rArra = 6/18 = 1/3 y = 1/3 (x + 6) ^ 2 + 3larrcolor ( красный) "в форме вершины" "распределение дает" y = 1/3 (x ^ 2 + 12x + 36) +3 y = 1 / 3x ^ 2 + 4x + 15larrcolor (red) "в стандартной форме" Подробнее »

Y = (x-69) ^ 2-2 "уравнение параболы в" цвете (синий) "вершина формы" есть. цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (y = a (xh) ^ 2 + k) цвет (белый) (2/2) |))) "где "(h, k)" - это координаты вершины, а "это" множитель "" здесь "(h, k) = (69, -2) rArry = a (x-69) ^ 2-2" для найти замену "(63,34)" в уравнении "34 = 36a-2rArra = 1 rArry = (x-69) ^ 2-2larrcolor (red)" в форме вершины " Подробнее »

Y = (x-77) ^ 2 + 7 Вершина параболы имеет вид y = a (x-h) ^ 2 + k, где вершина - (h, k). Поскольку вершина находится в точке (77,7), h = 77 и k = 7. Мы можем переписать уравнение как: y = a (x-77) ^ 2 + 7 Однако нам все еще нужно найти a. Для этого замените данную точку (82, 32) на значения x и y. 32 = a (82-77) ^ 2 + 7 Теперь решите для a. 32 = a (82-77) ^ 2 + 7 32 = a (5) ^ 2 + 7 32 = 25a + 7 25 = 25a a = 1 Окончательное уравнение: y = 1 (x-77) ^ 2 + 7, или у = (х-77) ^ 2 + 7. Подробнее »

Его производная равна нулю при (7,9), поэтому y = ax ^ 2 + bx + c с 2a * 7 + b = 9 и 16a + 4b = 2 2a + b / 2 = 1/4 и 2a + b / 7 = Выход 9/7 b / 2 - b / 7 = 1/4 - 9/7 5 / 14b = -29/28 5b / 2 = -29 b = -29 / 5 @ a = 1/8 - b / 4 = 1/8 + 29/20 = 1/4 (1/2 + 29/5) = 63/40 Подробнее »

Проще всего использовать форму y = a (x - p) ^ 2 + q В форме вершины, упомянутой выше форме, вершина представлена (p, q), а выбранная вами позиция представлена соответственно X и Y , Другими словами, вы решаете для в формуле. -2 = a (3 - 7) ^ 2 + 9 -2 = 16a + 9 -2 -9 = 16a -11/16 = a Итак, уравнение будет y = -11/16 (x - 7) ^ 2 +9 Подробнее »

При выполнении таких задач, как эта, проще всего написать уравнение, используя формулу y = a (x - p) ^ 2 + q. В у = а (х - р) ^ 2 + q. вершина находится в точке (p, q). Любая точка (x, y), лежащая на параболе, может быть вставлена в x и y в уравнении. Получив четыре из пяти букв в уравнении, вы можете найти для пятой, то есть a, характеристику, которая влияет на ширину параболы по сравнению с y = x ^ 2 и направлением ее открытия (вниз, если a отрицательно, вверх, если a положительно) 32 = a (-18 - (-8)) ^ 2 + 5 32 = a (-10) ^ 2 + 5 32 = 100a + 5 27 = 100a a = 27/100 или 0,27 года = 27/100 (x + 8) ^ 2 + 5 Ваше окончательно Подробнее »

Y = -1/7 (x - 7) ^ 2 + 9 Эта проблема требует, чтобы мы понимали, как функцию можно перемещать и растягивать для соответствия определенным параметрам. В этом случае нашей основной функцией является y = x ^ 2. Это описывает параболу с вершиной в точке (0,0). Однако мы можем расширить его как: y = a (x + b) ^ 2 + c. В самой простой ситуации: a = 1 b = c = 0 Но, изменяя эти константы, мы можем контролировать форму и положение нашей параболы. Начнем с вершины. Поскольку мы знаем, что он должен быть в (7,9), нам нужно сместить стандартную параболу вправо на 7 и выше на 9. Это означает манипулирование параметрами b и c: очевидно Подробнее »

Y = 3/16 (x-8) ^ 2 + 6 "уравнение параболы в" цветной (синей) "форме вершины" есть. цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (y = a (xh) ^ 2 + k) цвет (белый) (2/2) |))) где ( h, k) - координаты вершины, a - постоянная. «здесь» (h, k) = (8,6) rArry = a (x-8) ^ 2 + 6 «чтобы найти a, подставьте« (12,9) »в уравнение« 9 = 16a + 6rArra = 3 / 16 rArry = 3/16 (x-8) ^ 2 + 6larrcolor (красный) "в форме вершины" Подробнее »

Мы можем решить это, используя формулу вершины, y = a (xh) ^ 2 + k. Стандартный формат для параболы: y = ax ^ 2 + bx + c. Но есть и формула вершины, y = a (xh) ^ 2 + k Где (h, k) - местоположение вершины. Итак, из вопроса, уравнение будет иметь вид y = a (x-9) ^ 2-23. Чтобы найти a, подставьте значения x и y, заданные: (35,17), и решите для a: 17 = a (35-9 ) ^ 2-23 (17 + 23) / (35-9) ^ 2 = aa = 40/26 ^ 2 = 10/169, поэтому формула в форме вершины y = 10/169 (x-9) ^ 2-23 Чтобы найти стандартную форму, разверните член (x-9) ^ 2 и упростите до формы y = ax ^ 2 + bx + c. Подробнее »

Уравнение параболы: y ^ 2 = 20x. Фокус на (5,0), а вершина на (0,0). Фокус находится справа от вершины, поэтому парабола открывается справа, для которой уравнение параболы равно y ^ 2 = 4ax, a = 5 - это фокусное расстояние (расстояние от вершины до фокуса). Следовательно, уравнение параболы имеет вид y ^ 2 = 4 * 5 * x или y ^ 2 = 20x граф {y ^ 2 = 20x [-80, 80, -40, 40]} Подробнее »

X ^ 2 = -6y + 9 Парабола - это точка точки, которая перемещается так, что ее расстояние от прямой, называемой направляющей, и точки, называемой фокусом, всегда равно. Пусть точка будет (x, y), а ее расстояние от (0,0) равно sqrt (x ^ 2 + y ^ 2), а ее расстояние от направляющей y = 3 равно | y-3 | и, следовательно, уравнение параболы имеет вид sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = | y-3 | и возведение в квадрат x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2-6y + 9 или x ^ 2 = -6y + 9 графика {(x ^ 2 + 6y-9) (y-3) (x ^ 2 + y ^ 2 -0,03) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Подробнее »

Уравнение: x ^ 2 = 12 (y + 3). Любая точка (x, y) на параболе равноудалена от фокуса и направляющей. Следовательно, sqrt ((x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 ) = y - (- 6) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = y + 6 x ^ 2 + y ^ 2 = (y + 6) ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2 + 12y +36 x ^ 2 = 12y + 36 = 12 (y + 3) график {(x ^ 2-12 (y + 3)) (y + 6) ((x ^ 2) + (y ^ 2) -0.03) = 0 [-20,27, 20,27, -10,14, 10,14]} Подробнее »

X ^ 2 + 2x + 4y = 0 Пусть они будут точкой (x, y) на параболе. Его расстояние от фокуса в (0, -1) равно sqrt ((x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2), а его расстояние от прямой y = 1 будет | y-1 | Следовательно, уравнение будет sqrt ((x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (y-1) или (x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (y-1) ^ 2 или x ^ 2 + y ^ 2 + 2y + 1 = y ^ 2-2y + 1 или x ^ 2 + 2x + 4y = 0 график {x ^ 2 + 2x + 4y = 0 [-10, 10, - 5, 5]} Подробнее »