Алгебра

Будущая стоимость земельного участка после 35 лет составляет 112 554,50 долл. США. По формуле: FV = P (1 + i) ^ n, где: FV = будущая стоимость P = вложенная сумма, 40 000,00 i = ставка, 3% n = число лет, 35 лет # 2005-1970 = 35 лет, так что: FV = P (1 + i) ^ n, включите значения FV = 40 000 долл. США (1 + 0,03) ^ 35 FV = 40 000 долл. США (2,81386245437) FV = 112 554,50 долл. США Ответ: $ 112 554,50 Подробнее »

Требуемое уравнение равно 40 = 1/5 x, а расстояние до гор составляет 200 миль. Если мы обозначим x как расстояние до гор, то тот факт, что 40 миль (до океана) составляет одну пятую от расстояния до гор, записывается как 40 = 1/5 x Обратите внимание, что слово «of» обычно переводится как « умножить "в алгебре. Умножьте каждую сторону на 5: 40xx5 = x x = 200 миль Подробнее »

870 цифр 1-9 являются числами с одной цифрой каждый. Есть 9 чисел от 1 до 9. Используйте формулу: «Количество цифр» xx «число чисел с одинаковым количеством цифр = общее количество цифр» 1 xx 9 = 9 10-99 - числа с двумя цифрами в каждой. Есть 90 номеров от 10-99. 2 xx 90 = 180 100-326 - числа по три цифры в каждом. Есть 100 чисел от 100 до 199 и от 200 до 199. Есть 27 цифр от 300 -326. Есть 227 чисел от 100-326. 3 хх 227 = 681 9 + 180 + 681 = 870 Подробнее »

19 кварталов, 12 центов. Пусть d будет количеством центов, а q будет количеством четвертей. Мы можем установить простую пару уравнений из вопроса. Мы знаем, что общее количество монет составляет 31, следовательно, d + q = 31 или d = 31-q. Мы также знаем, сколько они стоят, поэтому 10d + 25q = 595. Мы можем вставить первое уравнение во второе, заменив d на формула, которую мы получили: 10 (31-q) + 25q = 595 310 - 10q + 25q = 595 15q = 285 подразумевает q = 19 Так как есть 19 кварталов, должно быть 31-19 = 12 центов. Мы можем проверить это: 19 кварталов складываются до $ 4,75. 12 центов - до 1,20 доллара. Положите их вместе, Подробнее »

См. Процесс решения ниже: Формула для этого типа проблемы: c = p + (p * t) Где: c - общая стоимость предмета: что мы решаем для p - это цена предмета: 230 долларов за этой проблемой является ставка налога с продаж: 6 процентов для этой проблемы. «Процент» или «%» означает «из 100» или «на 100», поэтому 6% можно записать как 6/100. Подстановка и вычисление c дает: c = 230 + (230 * 6/100) c = 230 + (1380) / 100 c = 230 + 13,80 с = 243,80 долл. Общая стоимость купленной Шиной камеры составила 243,80 долл. Подробнее »

Скорость течения реки составляет 6/7 миль в час. Пусть течение воды будет х миль в час, и что Шейла тратит по часам в каждом направлении.Поскольку она может грести лодку со скоростью 2 мили в час, скорость лодки вверх по течению будет (2-х) миль в час и покрывает 4 мили, следовательно, для восходящего потока мы будем иметь (2-x) xxt = 4 или t = 4 / (2-x) и поскольку скорость лодки ниже по течению будет (2 + x) миль в час и покрывает 10 миль, следовательно, для восходящего потока мы будем иметь (2 + x) xxt = 10 или t = 10 / (2 + x) Следовательно, 4 / (2-x) = 10 / (2 + x) или 8 + 4x = 20-10x или 14x = 20-8 = 12 и, следовател Подробнее »

A: Да, это разумно. B: 150 раз S = {2,4,6,8,10} цвет (синий) (Часть (A): Пусть C будет событием появления числа меньше 6 C = {2 , 4} поэтому P (A) = N_C / N_S color (green) («где« N_C »- количество элементов« C = 2 ») color (green) (« And «N_S» - количество элементов « S = 5) P (C) = 2/5 = 0,4, поэтому вероятность возникновения C равна 40%, поэтому, если он выберет куб 100 раз, он получит 40 кубов с числом 2,4, но поскольку вопрос задает вопрос: это разумно, если он получил 50 кубов? Я бы сказал, да, это разумно, так как 50 кубов около 40 цвет (синий) (Часть (B) Пусть V будет со Подробнее »

15687,96 $ Формула для сложного процента: C = P (1 + r / n) ^ (nt) Здесь P = $ 12300 n = 12 r = 4,5% = 0,045 t = 65/12 лет Ввод: C = 12300 (1+ 0,045 / 12) ^ (65/12 * 12) C = 12300 (1,00375) ^ 65 C = 12300 (1,275) C = 15687,96 $ Подробнее »

Они вместе завершат работу за 6/7 часов. Шерри пропалывает свой сад за 1 1/2 = 3/2 часа. Итак, через 1 час она завершает 1-: 3/2 = 2/3-й сад. Ной пропалывает свой сад за 2 часа. За 1 час Ной завершает 1-: 2 = 1/2 сада. Через 1 час Шерри и Ноа завершают 2/3 + 1/2 = 7/6 часть. Они вместе завершат работу за 1-: 7/6 = 6/7 час. [Ответ] Подробнее »

Возраст папы Шерри = 42 года. Возраст папы Шерри = 17 лет. Пусть возраст Шерри будет y, а ее папе - x Итак, мы можем написать x + y = 59 xy = 25 Суммируя оба уравнения, получаем x + y + xy = 59 + 25 или 2x + 0 = 84 или 2x = 84 или x = 84/2 или x = 42 Следовательно, возраст папы Шерри = 42 года Возраст шерри = 42-25 = 17 лет Подробнее »

18,40 $ Показан вам очень полезный трюк для проработки некоторых чисел. цвет (синий) («Преамбула») Символ% немного похож на единицы измерения. Просто в этом случае он стоит 1/100 чего-то. Итак, 15% "" -> "" 15xx% "" -> "" 15xx1 / 100 "" -> "" 15/100 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) («Ответ на вопрос») 15% от $ 16,00 записывается как: 15 /100xx$16.00 Я покажу вам хитрость, чтобы сделать это без калькулятора. Некоторые числа сложнее, но этот набор будет работать нормально. 15 - это то же самое, что и 10 Подробнее »

См. Процесс решения ниже: Стоимость картины Тима можно записать в формате уравнения следующим образом: c_t = 250 $ + (($ 14) / "час" * ч) Где: c_t - общая стоимость картины Тима за количество отработанных часов. , ч - количество отработанных часов. Стоимость красочных красок можно записать в формате уравнения следующим образом: c_c = ($ 22) / "час" * h Где: c_c - общая стоимость красочных красок за количество отработанных часов. ч - количество отработанных часов. Мы хотим найти, где c_t = c_c. Чтобы сделать это, мы теперь можем приравнять правую часть каждого уравнения и решить для h: $ 250 + (($ 14) / Подробнее »

Ниже, чтобы показать, что неравенство истинно, вы используете математическую индукцию 1 + 1 / sqrt2 + ... + 1 / sqrtn> = sqrt2 (n-1) для n> 1 Шаг 1: Докажите, что для n = 2 LHS = 1 + 1 / sqrt2 RHS = sqrt2 (2-1) = sqrt2 Так как 1 + 1 / sqrt2> sqrt2, то LHS> RHS. Следовательно, это верно для n = 2. Шаг 2. Предположим, что true для n = k, где k - целое число, а k> 1 1 + 1 / sqrt2 + ... + 1 / sqrtk> = sqrt2 (k-1) --- (1) Шаг 3: Когда n = k + 1, RTP: 1 + 1 / sqrt2 + ... + 1 / sqrtk + 1 / sqrt (k + 1)> = sqrt2 (k + 1-1), т.е. 0> = sqrt2- (1 + 1 / sqrt2 + ... + 1 / sqrtk + 1 / sqrt (k + 1)) RHS = sqrt2- (1 Подробнее »

Пожалуйста, смотрите ниже. Пусть 1 + costheta + isintheta = r (косальфа + isinalpha), здесь r = sqrt ((1 + costheta) ^ 2 + sin ^ 2theta) = sqrt (2 + 2costheta) = sqrt (2 + 4cos ^ 2 (theta / 2) ) -2) = 2cos (theta / 2) и tanalpha = sintheta / (1 + costheta) == (2sin (theta / 2) cos (theta / 2)) / (2cos ^ 2 (theta / 2)) = tan (тета / 2) или альфа = тета / 2, то 1 + costheta-isintheta = r (cos (-альфа) + isin (-альфа)) = r (cosalpha-isinalpha), и мы можем написать (1 + costheta + isintheta) ^ n + (1 + costheta-isintheta) ^ n, используя теорему DE Moivre как r ^ n (cosnalpha + isinnalpha + cosnalpha-isinnalpha) = 2r ^ ncosnalp Подробнее »

Увидеть ниже. 3 ^ (1/3) xx9 ^ (1/9) xx27 ^ (1/27) cdots = 3 ^ (1/3) xx 3 ^ (2/9) xx 3 ^ (3/27) cdots = 3 ^ (1/3 + 2/9 + 3/27 + cdots + n / 3 ^ n + cdots) = 3 ^ S с S = sum_ (k = 1) ^ oo n / 3 ^ n =? Мы знаем, что sum_ (k = 1) ^ oo kx ^ k = xd / (dx) sum_ (k = 1) ^ oo x ^ k, а также что для abs x <1 sum_ (k = 1) ^ oo x ^ k = 1 / (1-x) -1 и d / (dx) (1 / (1-x) -1) = 1 / (1-x) ^ 2, затем sum_ (k = 1) ^ oo kx ^ k = х / (1-х) ^ 2 и для х = 1/3 имеем S = 3/4, а затем 3 ^ S = 3 ^ (3/4) Подробнее »

M = 2 и m = 0 Решение системы уравнений x (2 m - 3) + y (3 - m) + 1 - 2 m = 0 x (2 n - 3) + y (3 - n) + 1 - 2 n = 0 для x, y получаем x = 5/3, y = 4/3. Деление пополам делается (прямое наклонение) (2m-3) / (3-m) = 1-> m = 2 и ( 2m-3) / (3-m) = -1-> m = 0 Подробнее »

Увидеть ниже. Если a + b ge 0, то a + b = delta ^ 2 ge 0 Вызов f (a, b) = a ^ 3 + b ^ 3 - a ^ 2 b - ab ^ 2 и подстановка a = delta ^ 2-b иметь после упрощений (f @ (a + b = delta ^ 2)) = delta ^ 2 (4b ^ 2-4b delta ^ 2 + delta ^ 4) = 4delta ^ 2 (b-delta ^ 2/2) ^ 2 ge 0, так что это доказывает, что если a + b ge 0, то f (a, b) ge 0 Подробнее »

Пожалуйста, смотрите ниже. Дискриминант x ^ 2 + px + q = 0 равен Delta_1 = p ^ 2-4q, а дискриминант x ^ 2 + rx + s = 0 - Delta_2 = r ^ 2-4s и Delta_1 + Delta_2 = p ^ 2-4q + r ^ 2-4s = p ^ 2 + r ^ 2-4 (q + s) = (p + r) ^ 2-2pr-4 (q + s) = (p + r) ^ 2-2 [pr -2 (q + s)] и если pr = 2 (q + s), мы имеем Delta_1 + Delta_2 = (p + r) ^ 2 Так как сумма двух дискриминантов положительна, по крайней мере один из них будет положительным и следовательно, по крайней мере одно из уравнений x ^ 2 + px + q = 0 и x ^ 2 + rx + s = 0 имеет действительные корни. Подробнее »

Увидеть ниже. Даны f (x) и g (x) как f (x) = ax ^ 3 + 3bx ^ 2 + 3cx + dg (x) = ax ^ 2 + 2bx + c и такие, что g (x) делит f (x) тогда f (x) = (x + e) g (x) Теперь группируя коэффициенты {(dc e = 0), (cb e = 0), (ba e = 0):} решая для a, b, c получаем условие {(a = d / e ^ 3), (b = d / e ^ 2), (c = d / e):} и подстановка в f (x) и g (x) f (x) = ( d (x + e) ^ 3) / e ^ 3 = (root (3) (d) (x + e) / e) ^ 3 g (x) = (d (x + e) ^ 2) / e ^ 3 = (sqrt (d / e) (x + e) / e) ^ 2 Подробнее »

Увидеть процесс решения ниже; Мы решим, используя метод факторизации .. x ^ 2 + 5 <6x x ^ 2 - 6x + 5 <0 x ^ 2 - x - 5x + 5 <0 (x ^ 2 - x) (-5x + 5) < 0 x (x - 1) -5 (x - 1) <0 (x - 1) (x - 5) <0 x - 1 <0 или x - 5 <0 x <1 или x <5 x меньше чем 1, а также меньше 5 Следовательно, верно утверждение x, которое должно лежать между 1 и 5 Подробнее »

Параболы не будут пересекаться в течение 2 (A - B) <(ab) ^ 2. Предположим, что A- (xa) ^ 2 = B + (xb) ^ 2, мы имеем AB = 2x ^ 2-2 (a + b) x + a ^ 2 + b ^ 2 или x ^ 2- (a + b) x + (a ^ 2 + b ^ 2 + BA) / 2 = 0 с решениями x = 1/2 (a + b pm sqrt [2 (A - B) - (ab) ^ 2]) Эти решения действительны, если 2 (A - B) - (ab) ^ 2 ge 0, иначе y_1 = A- (xa) ^ 2 и y_2 = B + (xb) ^ 2 будут не пересекаются Подробнее »

Чтобы доказать, что треугольник равнобедренный, вы должны рассчитать длину его сторон. Чтобы вычислить длину, вы должны использовать формулу для расстояния между двумя точками на плоскости: | AB | = sqrt ((x_B-x_A) ^ 2 + (y_B-y_A) ^ 2) Если вы вычислите стороны, вы обнаружите, что: | AB | = sqrt ((2-3) ^ 2 + (5 - (- 2)) ^ 2) = sqrt ((- 1) ^ 2 + 7 ^ 2) = sqrt (50) = 5sqrt (2) | BC | = sqrt ((- 1-2) ^ 2 + (1-5) ^ 2) = sqrt ((- 3) ^ 2 + (- 4) ^ 2) = 5 | AC | = sqrt ((- 1 -3) ^ 2 + (1 + 2) ^ 2) = sqrt ((- 4) ^ 2 + 3 ^ 2) = 5 | BC | = | AC | но | AC |! = | AB |, поэтому треугольник равнобедренный. Подробнее »

Пожалуйста, смотрите ниже. Когда у нас есть рациональные корни, дискриминант является полным квадратом рационального числа. Поскольку у нас есть рациональные корни уравнения (a-b + c) x ^ 2 + 2cx + (b + ca) = 0, мы имеем дискриминант Delta = (2c) ^ 2-4 (a-b + c) (b + ca) = 4c ^ 2-4 (c + (ab)) (c- (ab)) = 4c ^ 2-4 (c ^ 2- (ab) ^ 2) = 4 (ab) ^ 2 Так как это полные квадратные корни данное уравнение рационально. Подробнее »

Увидеть ниже. Прежде всего, давайте вычислим f (x) = x ^ 4 + 2x ^ 2-2 на границе нашей области: f (0) = 0 ^ 4 + 2 * 0 ^ 2-2 = -2 <0 f ( 1) = 1 ^ 4 + 2 * 1 ^ 2-2 = 1> 0 Если мы вычислим производную f '(x) = 4x ^ 3 + 4x = 4x (x ^ 2 + 1), то увидим, что она всегда положительный в [0,1]. На самом деле, x ^ 2 + 1 всегда положительно, а 4x очевидно положительно, так как x положительно. Итак, наша функция начинается ниже оси x, так как f (0) <0, и заканчивается выше оси x, так как f (1)> 0. Функция является полиномом, и поэтому она непрерывна. Если непрерывная линия начинается ниже оси и заканчивается выше, это оз Подробнее »

См. Объяснение ... Если p = q = r, то: px ^ 2 + qx + r = qx ^ 2 + rx + p. Таким образом, любые их нули будут общими. Если p + q + r = 0, то: p (цвет (синий) (1)) ^ 2 + q (цвет (синий) (1)) + r = p + q + r = 0 q (цвет (синий) ( 1)) ^ 2 + r (цвет (синий) (1)) + p = p + q + r = 0 Таким образом, x = 1 является общим корнем. Обратите внимание, что эти условия не являются обязательными. Например, если p = 0, q! = 0 и r! = 0, тогда: px ^ 2 + qx + r = 0 имеет корень x = -r / q qx ^ 2 + rx + p = 0 имеет корни x = - r / q и x = 0 Таким образом, два уравнения имеют общий корень, но p! = q, и нам не требуется p + q + r = 0. Подробнее »

См. Процесс решения ниже: Шаг 1) Поскольку первое уравнение уже решено для x, мы можем заменить 2y на x во втором уравнении и решить для y: y = 2x: y = 2 * 2y y = 4y y - цвет ( красный) (y) = 4y - цвет (красный) (y) 0 = 4y - 1цвет (красный) (y) 0 = (4 - 1) цвет (красный) (y) 0 = 3y 0 / цвет (красный) ( 3) = (3y) / цвет (красный) (3) 0 = (цвет (красный) (отмена (цвет (черный) (3))) y) / отмена (цвет (красный) (3)) 0 = уу = 0 Шаг 2) Теперь мы можем заменить 0 на y в первом уравнении и вычислить x: x = 2y: x = 2 * 0 x = 0 Следовательно, решение: x = 0 и y = 0 или (0, 0) Мы также можем построить график этих уравнений, показыва Подробнее »

Корень квадратный из 64 равен 8, поэтому квадратный корень из 6400 равен 80. Это означает, что квадратный корень из 6889 больше 80. Число заканчивается на 9, поэтому квадратный корень, если это целое число, заканчивается на 3. Поэтому мое первое предположение 83. sqrt (6889) = 83? Итак, давайте попробуем вернуться назад, чтобы проверить. 83 xx 83 = 80 xx 80 + 3 xx 83 + 80 xx 3 = 6400 + 249 + 240 = 6889 (синий) (sqrt "") Подробнее »

Сумма, внесенная Саймоном для открытия счета, = 650 долл. США. Предполагаемый простой процент I = (P * N * R) / 100, где P - основная сумма, N - нет. лет = 3, R - процентная ставка = 4,5% и I - процент = 87,75 87,75 = (P * 3 * 4,5) / 100 P = (87,75 * 100) / (4,5 * 3) P = (отменить (8775) 650) / отмена (4,5 * 3) P = 650 $ Подробнее »

"правильная" "вероятность получения 6 равна" P (6) = 1/6 ", чтобы получить вероятность получения 2 шестерок, умножьте" "вероятность каждого результата" "6 И 6" = 1 / 6xx1 / 6 = 1/36 Подробнее »

«Возраст Саймона сейчас» = 13 цветов (коричневый) («Хитрость в этих вопросах заключается в том, чтобы делать шаг за шагом») Пусть мой возраст теперь будет в пять раз больше моего возраста 4 года назад: -> 5 (x-4 ): "" -> 5 (x-4) =? столько же, сколько 3 раза: "" -> 5 (x-4) = 3? мой возраст в 2 года: "" -> 5 (x-4) = 3 (x + 2) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Умножение скобок 5x-20 = 3x + 6 Быстрый метод: для сложения или вычитания переместите что-нибудь на другую сторону от = и измените его знак в противоположность. 5x-3x = 6 + 20 2x = 26 Сокращенн Подробнее »

Сумма денег, размещенных в Кремниевом мире, = 15000 долларов США, а Сумма денег, размещенных в Солнечной энергии, = 5000 долларов США. Сумма: 20 000 долларов США. Место в двух разных инвестициях (Кремниевый мир и Солнечная энергия). Пусть сумма, размещаемая в Силиконовом мире, будет равна x. Кремниевый мир предлагает годовую процентную ставку в размере 10%. Таким образом, проценты на эту сумму будут определены следующим образом: SI_1 = (PRT) / 100 = (x xx10 xx 1) / 100 = 0,1x, где , P - основная сумма инвестиций, R - процентная ставка, а T - срок инвестиций, который составляет 1 год. Теперь сумма, инвестируемая в солнечную Подробнее »

Да Напомним, что если у нас есть два показателя, x ^ a и x ^ b, их произведение задается как x ^ (a + b). Поскольку у нас одна и та же база, мы можем просто добавить показатели. x ^ (- 1/2 + 1/2) = цвет (стальной синий) (x ^ 0 = 1) Это действительно оценивается в 1. Надеюсь, это поможет! Подробнее »

Sqrt ((x - 1) ^ (5)) Мы имеем: (x - 1) ^ (2) sqrt (x - 1) = (x - 1) ^ (2) cdot (x - 1) ^ (frac ( 1) (2)) Использование законов показателей: = (x - 1) ^ (2 + frac (1) (2)) = (x - 1) ^ (frac (5) (2)) = sqrt (( х - 1) ^ (5)) Подробнее »

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно сначала упростить нижние знаменатели, когда они вам понадобятся. Для этого я бы умножил 1 / sqrt2 на 16, чтобы получить 16 / sqrt32. Я бы умножил 3 / sqrt8 на 4, чтобы получить 12 / sqrt32. Это оставляет вам 16 / sqrt32 + 12 / sqrt32 + 6 / sqrt32. Отсюда мы можем добавить их, чтобы получить 34 / sqrt32. Мы можем упростить это еще больше, разделив на два, чтобы получить 17 / sqrt16, это так же просто, как это уравнение. Подробнее »

1 / (16b ^ 2) Знак в квадрате за скобками означает, что вы заключаете квадрат в скобки. Я перепишу его немного, чтобы его было легче понять: (1 / (4b)) ^ 2 rarr 1 ^ 2 / (4 ^ 2b ^ 2) Помните, что 1 xx 1 = 1, поэтому 1 ^ 2 равен себе , В основном, вершина останется прежней. Однако 4 ^ 2 = 16, поэтому мы можем упростить эту часть: 1 ^ 2 / (4 ^ 2b ^ 2) rarr 1 / (16b ^ 2) И поскольку мы не знаем значение b, b ^ 2 является Наиболее упрощенная форма, которую мы можем получить, поэтому упрощенное выражение: 1 / (16b ^ 2) Подробнее »

Цвет (красный) (=> 35/2 = 17,5 отмена20 ^ 10xx (1 / отмена2 ^ 1) + отмена30 ^ 10xx (1 / отмена3 ^ 1) -отмена15 ^ 5xx (1 / отмена6 ^ 2) = => 10 + 10 -5/2 => 20-5 / 2 => 40 / 2-5 / 2 [Взятие наименьшего общего множителя] (красный) (=> 35/2 = 17,5 ~ Надеюсь, это поможет! :) Подробнее »

(12 (2 ^ n) + 1) / (14 (2 ^ n) + 4) или 1/2 цвета (синий) («есть два решения, основанные на способе чтения вопроса« цвет (синий) (») Первый ответ: "(16 (2 ^ n) + 1-4 (2 ^ n)) / (16 (2 ^ n) + 2-2 (2 ^ n) +2) Отсюда вы можете собрать одинаковые термины и упростить : (12 (2 ^ n) + 1) / (14 (2 ^ n) + 4) Это самое большее, что вы можете упростить это уравнение. Цвет (синий) «Второй ответ:» (16xx2 ^ (n + 1) - 4xx2 ^ n) / (16xx2 ^ (n + 2) -2xx2 ^ (n + 2) Возьмите 2 ^ (n + 2) как общий множитель из знаменателя (16xx2 ^ (n + 1) -2xx2xx2 ^ n) / ((16-2) xx2 ^ (n + 2) цвет (зеленый) (a ^ bxxa ^ c = a ^ (b Подробнее »

"-2v-10 Умножьте все, что в скобках, на 2, дав: цвет (зеленый) (2v-10-4v) Перегруппировка цвета (зеленый) (2v-4v-10) Обратите внимание, что -4v можно разделить на -2v-2v, так что заменив -4v, мы получили цвет (зеленый) (2vcolor (красный) (- 4v) -10color (белый) ("dddd") -> color (white) ("dddd") ubrace (2vcolor (красный) (- 2v )) цвет (красный) (- 2v) -10) цвет (зеленый) (цвет (белый) ("ddddddddddddd") -> цвет (белый) ("ddddd.d") 0color (white) ("d") цвет (белый) ("d") - 2v-10) цвет (белый) ("d") цвет (белый) ("d") цвет (зеленый) (&q Подробнее »

N (n + 1) (n + 2) (n + 4) или n ^ 4 + 7n ^ 3 + 14n ^ 2 + 8n 30 + 114 * (n-1) +81 (n-1) (n-2) ) +17 (n-1) (n-2) (n-3) + (n-1) (n-2) (n-3) (n-4) После использования преобразования y = n-1 этот многочлен стало 30 + 114y + 81y (y-1) + 17y (y-1) (y-2) + y (y-1) (y-2) (y-3) = 30 + 114y + 81y ^ 2-81y + 17 * (y ^ 3-3y ^ 2 + 2y) + (y ^ 2-y) * (y ^ 2-5y + 6) = 30 + 81y ^ 2 + 33y + 17y ^ 3-51y ^ 2 + 34y + y ^ 4-6y ^ 3 + 11y ^ 2-6y = y ^ 4 + 11y ^ 3 + 41y ^ 2 + 61y + 30 = (n-1) ^ 4 + 11 (n-1) ^ 3 + 41 ( n-1) ^ 2 + 61 * (n-1) +30 = n ^ 4-4n ^ 3 + 6n ^ 2-4n + 1 + 11n ^ 3-33n ^ 2 + 33n-11 + 41n ^ 2-82n + 41 + 61n-61 + 30 = n ^ 4 + 7n ^ 3 Подробнее »

См. Объяснение цвета (синий) («Предположение 1: - Вы имеете в виду» 3 ^ (1/3) -root (3) (3)) Известно, что root (3) (3) также можно записать как 3 ^ ( 1/3) дает: 3 ^ (1/3) -3 ^ (1/3) = 0 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~ color (blue) («Предположение 2: - Вы имеете в виду» 3 ^ (1/3) -3sqrt (3)) Это немного неприятно! Запишите как: 3 ^ (1/3) - (3xx3 ^ (1/2)) 3 ^ (1/3) -3 ^ (3/2) Используя общий знаменатель 6 для индексов 3 ^ (2 / 6) -3 ^ (9/6) 3 ^ (2/6) - (3 ^ (2/6) xx3 ^ (7/6)) Вычеркнуть 3 ^ (2/6) = 3 ^ (1 / 3) 3 ^ (2/6) (1-3 ^ (7/6)) цвет (коричневый) («Я не уверен, что это упрощено и что вы Подробнее »

14 (2 ^ (x-2)) Сначала напишите все в терминах степени 2. ((2 ^ 2) ^ (x + 2) -2 ^ (2x + 1)) / ((2 ^ 3) ^ x ((2 ^ 2) ^ (1-x)) Упростите, используя правило, что (x ^ a) ^ b = x ^ (ab). (2 ^ (2x + 4) -2 ^ (2x + 1) ) / (2 ^ (3x) (2 ^ (2-2x))) Упростите знаменатель, используя правило, что x ^ a (x ^ b) = x ^ (a + b). (2 ^ (2x + 4) -2 ^ (2x + 1)) / (2 ^ (x + 2)) Разделить дробь. (2 ^ (2x + 4)) / (2 ^ (x + 2)) - 2 ^ (2x + 1 ) / 2 ^ (x + 2) Упростите, используя правило, что x ^ a / x ^ b = x ^ (ab). 2 ^ (x + 2) -2 ^ (x-1) Вычеркните 2 ^ (x -2) term. 2 ^ (x-2) (2 ^ 4-2) Упростите и напишите в форме ab ^ (x-2). 14 (2 ^ (x-2)) Подробнее »

1 / (16000 * sqrt (2) W ", называя ваш термин 1 / (5 ^ 3 * 4 ^ 3 * 2 * sqrt (2)) Это 1 / (16000 * sqrt (2)) Подробнее »

Увидеть процесс решения ниже; (6 - 4sqrt2) / (6 + 4sqrt2) Чтобы упростить, вы должны рационализировать; (6 - 4 кв. 2) / (6 + 4 кв. 2) хх (6 - 4 кв. 2) / (6 - 4 кв. 2) (6 (6 - 4 кв. 2) - 4 кв. 2 (6 - 4 кв. 2)) / (36 - 16 х 2) (36 - 24 кв. 2) - 24 кв. 2 + 16 xx 2) / (36 - 32) (36 - 48 кв. 2 + 32) / 4 (36 + 32 - 48 кв. 2) / 4 (68 - 48 кв. 2) / 4 68/4 - (48 кв. Кв. 2) / 4 17 - 12 кв. Подробнее »

Цвет (индиго) (=> 17/18 [7/9 - 2/3] + [1/3 + 2/5 / 4/5] => 7/9 - 2/3 + 1/3 + 2/5 / 4/5, цвет (малиновый) («Снятие скобок» => 7/9 - 2/3 + 1/3 + отмена (2/5) ^ цвет (красный) (1) / отмена (4/5) ^ цвет (красный) (2), цвет (малиновый) («Разделить» => 7/9 + 1/3 + 1/2 - 2/3, цвет (малиновый) («Изменение порядка» => (14 + 6 + 9) / 18 - 2/3, цвет (малиновый) («брать LCM для добавления» => 29/18 - 2/3, цвет (малиновый) («завершение добавления» => (29 - 12) / 18, цвет (малиновый) («LCM для вычитания» => 17/18, цвет (малиновый) («завершение вычит Подробнее »

(root (3) (16)) / (root (3) (81))> "обратите внимание, что" -3 / 9 = -1 / 3 ", используя" цвет (синий) "законы экспонент" • цвет (белый ) (x) a ^ -mhArr1 / a ^ m • цвет (белый) (x) a ^ (m / n) hArr (корень (n) a) ^ m rArr (81/16) ^ (- 1/3) = 1 / (81/16) ^ (1/3) = 1 / (корень (3) (81) / корень (3) (16)) = (корень (3) (16)) / (корень (3) (81) Подробнее »

Sqrt (sqrt8 + sqrt9) = 1 + sqrt2 Let sqrt (sqrt8 + sqrt9) = sqrta + sqrtb Квадрат sqrt8 + sqrt9 = a + b + 2sqrt (ab) и как sqrt9 = 3, мы имеем a + b + 2sqrt (ab) = 3 + sqrt8 = 3 + 2sqrt2 Следовательно, a + b = 3 и ab = 2, то есть a = 3-b и, следовательно, (3-b) b = 2 или 3b-b ^ 2 = 2 или b ^ 2-3b + 2 = 0 т.е. (b-2) (b-1) = 0, поэтому b = 1 или 2. а затем a = 2 или a = 1 Заметим, что они приводят к одному и тому же решению. Следовательно, sqrt (sqrt8 + sqrt9) = sqrt1 + sqrt2 = 1 + sqrt2 Подробнее »

Ответ 8 / (19683y ^ 3). Вы должны использовать силу правила продукта: (xy) ^ a = x ^ ay ^ a Вот настоящая проблема: ((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) ( (6 ^ 2 (x ^ 3) ^ 2) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) ((36x ^ 6) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) (216x ^ 6y ^ 3) / ((9xy) ^ 6) (216x ^ 6y ^ 3) / (9 ^ 6x ^ 6y ^ 6) (216x ^ 6y ^ 3) / (531441x ^ 6y ^ 6) (8цвет (красный) (отменить (цвет (черный) (x ^ 6))) у ^ 3) / (19683цвет (красный) (отмена (цвет (черный) (х ^ 6))) у ^ 6) (8 цвет (красный) (отмена (цвет ( черный) (y ^ 3)))) / (531441y ^ (цвет (красный) (отмена (цвет (черный) (6))) 3)) 8 / (19683y ^ 3) К сожалению, эта большая доля не может Подробнее »

(x ^ (2n)) / x + (x ^ ny ^ n) / (xy) + (x ^ ny ^ n) / y ^ 2 + y ^ (2n) / y ^ 3 Первым шагом является пересечение нескольких условия в скобках: x ^ (n-1) x ^ n + x ^ (n-1) y ^ (n-1) + x ^ ny ^ (n-2) + y ^ (n-2) y ^ (n-1) x ^ (n-1 + n) + x ^ (n-1) y ^ (n-1) + x ^ ny ^ (n-2) + y ^ (n-2 + n - 1 ) x ^ (2n-1) + x ^ (n-1) y ^ (n-1) + x ^ ny ^ (n-2) + y ^ (2n-3) Теперь мы можем работать с отрицательной частью экспоненты. x ^ (2n) x ^ (- 1) + x ^ nx ^ (- 1) y ^ ny ^ -1 + x ^ ny ^ ny ^ -2 + y ^ (2n) y ^ -3 (x ^ (2n )) / x + (x ^ ny ^ n) / (xy) + (x ^ ny ^ n) / y ^ 2 + y ^ (2n) / y ^ 3 Подробнее »

(uv ^ 2w * u ^ 2vw ^ 0) / (uv ^ 9w ^ 0) = цвет (синий) (u ^ 2v ^ (- 6) w Упрощение. (uv ^ 2w * u ^ 2vw ^ 0) / (uv ^ 9w ^ 0) Применить правило экспоненты: a ^ 0 = 1 (uv ^ 2w * u ^ 2v * 1) / (uv ^ (9) * 1) Упростить. (Uv ^ 2w * u ^ 2v) / (uv ^ (9)) Применить правило произведения показателей: a ^ ma ^ n = a ^ (m + n) (u ^ (1 + 2) v ^ (2 + 1) w) / (uv ^ 9) Упростить. (U ^ 3v ^ 3w) / (uv ^ 9) Применим частное правило экспонент: a ^ m / a ^ n = a ^ (mn) u ^ (3-1) v ^ (3-9) w Упрощение. U ^ 2v ^ (- 6) ш Подробнее »

(x-2) / (x + 1), когда x! = + - 1 / 3andx! = - 1 Во-первых, помните, что: (a / b) / (c / d) = a / b * d / c, следовательно, ((9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1)) / ((3x + 1) / (х-2)) = (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1 ) * (x-2) / (3x + 1) Разложим знаменатель и числитель (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) 9x ^ 2-1 = (3x + 1) ( 3x-1) Мы используем квадратную формулу (-b + -sqrt (b ^ 2-4 (a) (c))) / (2 (a)) (-b + -sqrt (b ^ 2-4 (a) ( c))) / (2 (a)) = x (-2 + -кврт (2 ^ 2-4 (3) (- 1))) / (2 (3)) = x (-2 + -кврт 16 ) / 6 = x (-2 + -4) / 6 = x -1 = x = 1/3 3x ^ 2 + 2x-1 = 3 (x + 1) (x-1/3). Теперь мы имеем: ((3x + 1) (3x-1)) / (3 (x + 1) (x-1/3) Подробнее »

Посмотрите на http://socratic.org/help/symbols. Обратите внимание на хеш в начале и конце введенного примера (3x) / (x + 4). Предположение: Вы имеете в виду (3x ^ 2-6x) / (x ^ 2 + 2x-8). Написано как: hash (3x ^ 2-6x) / (x ^ 2 + 2x-8) хеш ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ color (blue) («Позволяет экспериментировать с подходами».) color (brown) («Рассмотрим часть:« 3x ^ 2-6x) вычленяет общее значение 3x, давая 3x (x-2) цвет (коричневый) («Рассмотрим часть» x ^ 2color (зеленый) (+ 2) xcolor (magenta) (- 8)) Это займет немного практики. Обратите внимание, что (-2) xx (+4) = цвет (пурпур Подробнее »

10-4sqrt5 (2sqrt5) / (2 + sqrt5) "чтобы упростить, мы требуем, чтобы знаменатель был рациональным" ", чтобы добиться этого, умножьте числитель / знаменатель на" сопряженный "цвет (синий)" "2 + sqrt5" "2 + sqrt5" - это "2color (red) (-) sqrt5", обратите внимание, что "(2 + sqrt5) (2-sqrt5) larrcolor (blue)" разверните, используя FOIL "= 4cancel (+ 2sqrt5) cancel (-2sqrt5 ) -5 = -1larrcolor (синий) «рациональный» rArr (2sqrt5 (2-sqrt5)) / ((2 + sqrt5) (2-sqrt5)) = (4sqrt5-10) / (- 1) = 10-4sqrt5 Подробнее »

S_k = [k (k + 1) (k + 2)] / 3 S_ (k + 1) = [(k + 1) (k + 2) (k + 3)] / 3 Разве мы не можем просто заменить x = k + 1 в формулу, или я что-то здесь упускаю? Последовательность: S_n = 1 * 2 + 2 * 3 + 3 * 4 + ... + n (n + 1) = [n (n + 1) (n + 2)] / 3 Итак, если мы хотим вычислить S_k, мы просто положим n = k и получим S_k = 1 * 2 + 2 * 3 + 3 * 4 + ... + k (k + 1) = [k (k + 1) (k + 2)] / 3 В случае S_ (k + 1), я думаю, мы можем просто заменить n = k + 1, и мы будем иметь S_ (k + 1) = 1 * 2 + 2 * 3 + 3 * 4 + ... + (k + 1) (k + 2) = [(k + 1) (k + 2) (k + 3)] / 3 Если мы хотим расширить это, оно становится [(k + 1) ( k + 2) (k + Подробнее »

(3 + 5x) / x 6 / x + 7-3 / x-2 сначала объединяем как термины: 3 / x + 5 теперь находят общий знаменатель с: x 3 / x + 5 * (x / x) 3 / x + (5x) / x (3 + 5x) / x Подробнее »

-3 Мы можем написать исходную функцию в развернутом виде, как показано ниже (-isqrt (3)) (- isqrt (3)) Мы рассматриваем i как переменную, и с отрицательных времен отрицательное равно положительному, а квадратный корень если квадратный корень того же числа является просто этим числом, мы получим приведенное ниже уравнение i ^ 2 * 3. Помните, что i = sqrt (-1) и работая с правилом квадратного корня, показанным выше, мы можем упростить, как показано ниже -1 * 3 Теперь это вопрос арифметики -3 И вот ваш ответ :) Подробнее »

Цвет (пурпурный) (=> 18a ^ 2 + 27 цвет (пурпурный) (=> 9 (2a ^ 2 + 3) Использование тождеств: цвет (красный) ((a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 цвет (красный) ((ab) ^ 3 = a ^ 3-3a ^ 2b + 3ab ^ 2-b ^ 3 Мы получаем: (a + 3) ^ 3 + (a-3 ) ^ 3 => (a ^ 3 + 3a ^ 2 * 3 + 3a (3) ^ 2 + (3) ^ 3) - (a ^ 3-3a ^ 2 * 3 + 3a (3) ^ 2- (3) ) ^ 3) => отменить (a ^ 3) + 9a ^ 2 + отменить (3a * 9) + 27-отменить (a ^ 3) + 9a ^ 2-отменить (3a * 9) +27 цвет (пурпурный) ( => 18a ^ 2 + 27 цвет (пурпурный) (=> 9 (2a ^ 2 + 3) ~ Надеюсь, это поможет! :) Подробнее »

-6sqrt6> "используя" цвет (синий) "закон радикалов" • color (white) (x) sqrtaxxsqrtbhArrsqrt (ab) "используя этот закон для упрощения радикалов" sqrt12 = sqrt (4xx3) = sqrt4xxsqrt3 = 2sqrt3 sqrt18 = sq (9xx2) = sqrt9xxsqrt2 = 3sqrt2 rArr-sqrt12xxsqrt18 = -2sqrt3xx3sqrt2 = (- 2xx3) xxsqrt3xxsqrt2 = -6sqrt6 Подробнее »

1 Сначала обратите внимание, что: 1 / (sqrt (n + 1) + sqrt (n)) = (sqrt (n + 1) -sqrt (n)) / ((sqrt (n + 1) + sqrt (n)) ( sqrt (n + 1) -sqrt (n)) цвет (белый) (1 / (sqrt (n + 1) + sqrt (n))) = (sqrt (n + 1) -sqrt (n)) / (( n + 1) -n) цвет (белый) (1 / (sqrt (n + 1) + sqrt (n))) = sqrt (n + 1) -sqrt (n) Итак: 1 / (sqrt (144) + sqrt (145)) + 1 / (sqrt (145) + sqrt (146)) + ... + 1 / (sqrt (168) + sqrt (169)) = (sqrt (145) -sqrt (144)) + (sqrt (146) -sqrt (145)) + ... + (sqrt (169) -sqrt (168)) = sqrt (169) -sqrt (144) = 13-12 = 1 Подробнее »

-2 (x-4) 1. используйте свойство distribution, чтобы изменить + xx (-6x) на -6x (+ xx - = -) 2. удалите скобку, дающую 4x +8 (есть несколько способов продолжить отсюда выбор есть) 3. используйте коммутативное свойство для перемещения +8 и - 6x + 4x + 8 -6x = 4x - 6x +8 коммутативное свойство Используйте ассоциативное свойство для группировки + 4x -6x + 4x -6x +8 = (+ 4x -6x) +8 ассоциативное свойство Используйте алгебраическое сложение, чтобы найти для (+ 4x -6x) (+ 4x -6x) +8 = -2x +8 Используйте принцип обратного распределения, чтобы просто и удалить общие термины -2xx {(- 2x ) / (- 2) + 8 / (- 2)} = -2 (x - 4) Подробнее »

((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 1 / 3xx6) n ^ (- 1 / 2xx6)) (m ^ (- 1 / 5xx20) n ^ (- 1 / 8xx20))) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 2) n ^ (- 3)) (m ^ (- 4) n ^ (- 5/2))) / (m ^ (1/3) n) = 1 / (м ^ 2 n ^ 3m ^ 4 n ^ (5/2) m ^ (1/3) n) = 1 / (m ^ (2 + 4 + 1/3) n ^ (3 + 5/2 + 1)) = 1 / (м ^ (18/3) п ^ (13/2)) Подробнее »

N-3 (n ^ 2 + 6n-40) / (n-4) раз (n-3) / (n + 10) Упростить = (отменить (n + 10) отменить (n-4)) / отменить (n -4) раз (n-3) / отменить (n + 10) Отменить любые общие факторы = n-3 n ^ 2 + 6n-40 = (n + 10) (n-4), используя «метод перекрещивания» Подробнее »

(25y-2x) / (2x (2x-3y) (x + 4y) ", прежде чем мы сможем вычесть дроби, они должны иметь" общий (знаменательный) цвет (синий) "", чтобы достичь этого "•" умножить числитель / знаменатель "2 / (x (2x-3y))" на "2 (x + 4y) = 2x + 8y •", умножьте числитель / знаменатель на "3 / (2x (x + 4y))" "на" (2x- 3y) rArr (2 (2x + 8y)) / (2x (2x-3y) (x + 4y)) - (3 (2x-3y)) / (2x (2x-3y) (x + 4y)) "мы теперь имеют общий знаменатель и могут вычитать "" числители, оставляющие знаменатель "= (4x + 16y-6x + 9y) / (2x (2x-3y) (x + 4y)) = (25y-2x) / (2x ( 2 Подробнее »

1-sqrt (x) (1-x) / (1 + sqrt (x)) Умножьте числитель и знаменатель на сопряжение знаменателя: (1-x) / (1 + sqrt (x)) xx (1- sqrt (x)) / (1-sqrt (x)) Запомните общий случай (a + b) (ab) = a ^ 2-b ^ 2 ((1-x) (1-sqrt (x))) / (1-x) = 1-sqrt (x) Подробнее »

A ^ (n + 2) раз b ^ (n + 1) раз c ^ (n - 1) Мы имеем: frac (a ^ (2 n - 1) раз b ^ (3) раз c ^ (1 - n) ) (a ^ (n - 3) раз b ^ (2 - n) раз c ^ (2 - 2 n)) Используя законы показателей: = a ^ (2 n - 1 - (n - 3)) раз b ^ (3 - (2 - n)) раз c ^ (1 - n - (2 - 2 n)) = a ^ (2 n - 1 - n + 3) раз b ^ (3 - 2 + n) раз c ^ (1 - n - 2 + 2 n) = a ^ (n + 2) раз b ^ (n + 1) раз c ^ (n - 1) Подробнее »

-2 (x-7y) - (3x + y) x-7y-3x-y rarr Распределите знак минус / минус (3x и y оба положительные) x-3x-7y-y -2x-8y ax + + Рарр а -2, а б это -8 Подробнее »

(2 x ^ (8) z) / y ^ (4) (x ^ 3yz ^ -2times2 (x ^ 3y ^ -2z) ^ 2) / (xyz ^ -1) Использование правила: (a ^ m) n = a ^ (mn) => x ^ 3yz ^ -2times2 (x ^ (3 times2) y ^ (- 2times2) z ^ 2) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ 3yz ^ -2 раза (x ^ 6y ^ -4z ^ 2)) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ 3yz ^ -2timesx ^ 6y ^ -4z ^ 2) / (xyz ^ -1) Использование правила: a ^ m times a ^ n = a ^ (m + n) => (2 x ^ (3 + 6) y ^ (1-4) z ^ (- 2 + 2)) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ (9) y ^ (- 3) z ^ (0)) / (xyz ^ -1) Использование правила: a ^ m / a ^ n = a ^ (mn) => (2 x ^ (9-1) y ^ (- 3-1) z ^ (0 + 1)) => (2 x ^ (8) y ^ (- 4) z ^ (1)) Использование правила: a Подробнее »

(3m ^ 2) / (50p ^ (16) "с использованием" цветных (синих) "законов индексов" • цвет (белый) (x) (a ^ mb ^ n) ^ p = a ^ ((mp)) b ^ ((np)) • цвет (белый) (x) a ^ mxxa ^ n = a ^ ((m + n)) • цвет (белый) (x) a ^ m / a ^ nhArra ^ ((mn) ) "или" 1 / a ^ ((nm)) "мы можем выразить деление дробей как умножение" rArra / b-: c / d = a / bxxd / c rArr (5m ^ 4p ^ 2) / (2m ^ 3p ) xx (3m ^ 7p) / (125m ^ 6p ^ (18)) = (15m ^ (11) p ^ 3) / (250m ^ 9p ^ (19) = (3m ^ 2) / (50p ^ (16) ) larrcolor (красный) "с положительными показателями" Подробнее »

21sqrt5 3sqrt5 + 6sqrt45 Во-первых, давайте упростим 6sqrt45: 6sqrt45 6sqrt (9 * 5) 6sqrt9sqrt5 6 * 3sqrt5 18sqrt5 Вернем его обратно в выражение: 3sqrt5 + 18sqrt5, так как мы оба имеем: sqrt5 Что равно: 21sqrt5 Надеюсь, это поможет! Подробнее »

Color (blue) (5sqrt (3)) Обратите внимание, что у вас есть 1xxsqrt (3) + 4xxsqrt (3) Так что это всего лишь 5xxsqrt (3) = 5sqrt (3) Важно помнить, что вы можете добавлять радикалы только вместе, если один и тот же радикал или кратные одного и того же радикала. Вы можете увидеть это так же, как при работе с переменными. x + 4x = 5x x + 4ycolor (white) (8888888) не могут быть добавлены, потому что они отличаются от терминов. Итак: sqrt (3) + 4sqrt (2) color (white) (8888) добавить нельзя, потому что они не похожи на радикалы. Подробнее »

Ограничения выглядят хорошо, возможно, были упрощены. (6 / (x ^ 2-16)) - (2 / (x ^ 2-x-12)) Факторинг нижних частей: = (6 / ((x + 4) (x-4))) - (2 / ((x-4) (x + 3))) Умножьте влево на ((x + 3) / (x + 3)) и вправо на ((x + 4) / (x + 4)) (общие деноманаторы) = (6 (x + 3)) / ((x + 4) (x-4) (x + 3)) - (2 (x + 4)) / ((x-4) (x + 3) (x + 4)) Что упрощает: ((4x + 10) / ((x + 4) (x-4) (x + 3))) Пожалуйста, отметьте меня, но я не уверен, как вы добрались ((4) / ((x + 4) (x + 3))) ... в любом случае, ограничения выглядят хорошо. Подробнее »

((8x + 26) / ((x + 4) (x-4) (x + 3))) ограничения: -4,4, -3 (6 / (x ^ 2-16)) - - 2 / ( х ^ 2-х-12)) Факторинг нижних частей: = (6 / ((х + 4) (х-4))) - (2 / ((х-4) (х + 3))) Умножить влево на ((x + 3) / (x + 3)) и справа на ((x + 4) / (x + 4)) (общие деноманаторы) = (6 (x + 3)) / ((x + 4) ( x-4) (x + 3)) - (2 (x + 4)) / ((x-4) (x + 3) (x + 4)), что упрощает: ((4x + 10) / (( х + 4) (х-4) (х + 3))) ... в любом случае ограничения выглядят неплохо. Я вижу, вы задали этот вопрос немного назад, вот мой ответ. Если вам нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать :) Подробнее »

Sqrt2-1. Выражение = (sqrt2 / 2) / (1 + sqrt2 / 2) = (sqrt2 / cancel2) / ((2 + sqrt2) / cancel2) = sqrt2 / (2 + sqrt2) = sqrt2 / (2 + sqrt2) = отменить (sqrt2) / (cancellsqrt2 (sqrt2 + 1) = 1 / (sqrt2 + 1) xx ((sqrt2-1) / (sqrt2-1)) = (sqrt2-1) / (2-1) = sqrt2-1. Подробнее »

((-2xy) ^ 2 * 2 (x ^ 2y) ^ 3) / (8 (xy) ^ 3) = x ^ 5y ^ 2 Законы: (x * y) ^ a = x ^ a * y ^ a ( x ^ a) ^ b = x ^ (a * b) x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) (x ^ a) / (x ^ b) = x ^ (ab) ((-2xy ) ^ 2 * 2 (x ^ 2y) ^ 3) / (8 (xy) ^ 3) = ((- 2) ^ 2x ^ 2y ^ 2 * 2x ^ (2 * 3) y ^ 3) / (8x ^ 3y ^ 3) = (4x ^ 2y ^ 2 * 2x ^ 6y ^ 3) / (8x ^ 3y ^ 3) = ((4 * 2) (x ^ 2 * x ^ 6) (y ^ 2 * y ^ 3 )) / (8x ^ 3y ^ 3) = ((8) (x ^ (2 + 6)) (y ^ (2 + 3))) / (8x ^ 3y ^ 3) = ((8) (x ^ (8)) (у ^ (5))) / (8х ^ 3г ^ 3) = (8/8) ((х ^ 8) / (х ^ 3)) ((у ^ 5) / (у ^ 3 )) = (1) (x ^ (8-3)) (y ^ (5-3)) = (x ^ (5)) (y ^ (2)) = x ^ 5y ^ 2 Подробнее »

См. Процесс решения ниже: Чтобы умножить эти два термина, вы умножаете каждый отдельный термин в левой скобке на каждый отдельный термин в правой скобке. (цвет (красный) (3sqrt (2)) - цвет (красный) (2)) (цвет (синий) (3srrt (3)) + цвет (синий) (2)) становится: (цвет (красный) (3srrt ( 2)) xx цвет (синий) (3sqrt (3))) + (цвет (красный) (3srrt (2)) xx цвет (синий) (2)) - (цвет (красный) (2) xx цвет (синий) (3 кв. (3))) - (цвет (красный) (2) хх цвет (синий) (2)) 9 кв. (3) + 6 кв. (2) - 6 кв. (3) - 4 9 кв. (2 х 3 ) + 6 кв. (2) - 6 кв. (3) - 4 9 кв. (6) + 6 кв. (2) - 6 кв. (3) - 4 Подробнее »

(x ^ 2-15x + 6) / (2 (x-3) (x + 3) ^ 2) x ^ 2 + 6x + 9 = (x + 3) (x + 3) = (x + 3) ^ 2 2x ^ 2-18 = 2 (x ^ 2-9) = 2 (x-3) (x + 3) Разница в 2 квадрата (ab) (a + b) = a ^ 2-b ^ 2 (x- 2) / (x + 3) ^ 2- (x + 2) / (2 (x-3) (x + 3)) Умножить на 2 (x-3) (x + 3) ^ 2 = ((x- 2) (2) (x-3) - (x + 2) (x + 3)) / (2 (x-3) (x + 3) ^ 2) Развернуть скобки = (2 (x ^ 2-5x +6) - (x ^ 2 + 5x + 6)) / (2 (x-3) (x + 3) ^ 2) Еще больше расширить скобки = (2x ^ 2-10x + 12-x ^ 2-5x- 6) / (2 (x-3) (x + 3) ^ 2) Упростить = (x ^ 2-15x + 6) / (2 (x-3) (x + 3) ^ 2) Подробнее »

X ^ 3-8x ^ 2 + 4x + 48> «один путь состоит в следующем» «дано» (x + a) (x + b) (x + c) »расширение получается как« x ^ 3 + (a + b + c) x ^ 2 + (ab + bc + ac) x + abc "таким образом" (x-6) (x-4) (x + 2) "с" a = -6, b = -4 " и "c = 2 = x ^ 3 + (- 6-4 + 2) x ^ 2 + (24-8-12) x + 48 = x ^ 3-8x ^ 2 + 4x + 48 Подробнее »

Y ^ 2 - 4zy + z ^ 2 (yz) ^ 2 = (yz) (yz) Если развернуть это, вы получите: y ^ 2 - zy - zy + z ^ 2 или y ^ 2 - 2zy + z ^ 2 Затем добавьте -2yz в него, и вы получите y ^ 2 - 2zy - 2zy + z ^ 2, который станет y ^ 2 - 4zy + z ^ 2 Надеюсь, это поможет! Подробнее »

3a + b, как это уже упрощено. Подробнее »

-56x Используя порядок операций, мы знаем, что сначала нам нужно сделать что-то внутри скобок, поэтому мы находим, что 1 9 равен -8. Затем мы умножаем -8 * 7x, чтобы получить -56x, (- 8 7 = -56), Подробнее »

Ему понадобится 3.0 часа, чтобы проехать 144 км по прямой дороге, идущей на восток. В 1ч Симпсон идет 48.0k восток. В H Симпсон идет 144k восток. Тогда: (1ч) / (Н) = (48,0 канцлера) / (144 канцлера) 1чхх144 = Нхх48,0 Н = (144ч) / 48,0 = 3,0ч Подробнее »

X = 3, y = -4 Существует два основных способа решения системы уравнений.Первый - это подстановка, которая работает почти для всех систем уравнений, но более утомительна, а затем вы также можете сложить или вычесть уравнения друг из друга (поскольку обе стороны равны). В этом случае я могу видеть, что мы можем вычесть уравнения, которые нужно отменить для y, но нам нужно умножить уравнения на 3 и 2: Eq_1: 3 (5x + 2y) = 7 * 3 Eq_2: 2 (4x-3y) = 24 * 2 Eq_1: 15x + 6y = 21 Eq_2: 8x-6y = 48 Теперь я вижу, что у будет отменять, если я добавлю два уравнения, поэтому я сделаю именно это: 15x + отмена (6y) + 8x- отмена (6y) = 21 + 4 Подробнее »

Сайт B будет дешевле в течение первых 9 месяцев (с 10 месяцев сайт A будет дешевле). Разница в ежемесячной плате за хостинг составляет $ 9,95-4,95 = $ 5,00. То есть сайт B взимает на хостинг 5,00 $ в месяц больше. Плата за запуск сайта А будет превышена излишними ежемесячными сборами сайта Б после ($ 49,95) / ($ 5,00) <10 месяцев. Подробнее »

7 автобусов Количество учеников: цвет (белый) ("XXX") 5 "классы" xx (32 "ученики") / "class" = 160 "ученики" Количество человек: цвет (белый) ("XXX") "число количество учеников + количество взрослых (цвет) (белый) («XXX») = 160 + 6 = 166 Количество необходимых автобусов (цвет) (белый) («XXX») | ~ «количество человек» div («количество человек») / ( "автобус")) ~ | цвет (белый) ( "XXX") = | ~ 166/25 ~ | = 7 Примечание к записи: цвет (белый) ("XXX"), который я использовал | ~ a / b ~ | для пре Подробнее »

Решение х = 19/14. Процедура выглядит следующим образом: во-первых, вы должны сделать общий знаменатель для обоих членов уравнения. Минимальный общий множитель 5, 4 и 10 равен 20. Таким образом, вы записываете уравнение в виде (4 (x-3)) / 20 + (5 (2x + 1)) / 20 = (2 · 6) / 20, и затем, работая, вы получите: (4x-12) / 20 + (10x + 5) / 20 = 12/20. И действуя аналогичными терминами, вы получите: (14x-7) / 20 = 12/20. Теперь вы должны работать только с числителями, составляющими: 14x-7 = 12 => 14x = 19 => x = 19/14. Подробнее »

Результат составляет 5x ^ 4 + x ^ 3-22x ^ 2-4x + 8 = 5 (x + 2) (x-2) (x - ((- 1 + sqrt41) / 10)) (x - ((- 1-sqrt41) / 10)). Процедура следующая: Вы должны применить Правило Руффини, пробуя делители независимого термина (в данном случае, делителей числа 8), пока не найдете тот, который делает остаток деления нулевым. Я начал с +1 и -1, но это не сработало, но если вы попробуете (-2), вы получите:! 5 1 -22 -4 8 -2! -10 +18 +8 -8 _____________________ 5 -9 -4 +4 0 Здесь у вас есть 5x ^ 4 + x ^ 3-22x ^ 2-4x + 8 = (x + 2) (5x ^ 3-9x ^ 2-4x + 4). [Кстати, помните, что если вам удалось применить правило Руффини с определенным чис Подробнее »

(a-sqrt (3) / 2) ^ 2 = (a-sqrt (3) / 2) (a-sqrt (3) / 2) = a ^ 2- (sqrt (3) / 2 + sqrt (3) / 2) a + (sqrt (3) / 2) (sqrt (3) / 2) = a ^ 2-sqrt (3) a + 3/4 Итак, мы имеем: 0 = a ^ 2-sqrt (3) a + 1 = a ^ 2-sqrt (3) a + 3/4 + 1/4 = (a-sqrt (3) / 2) ^ 2 + 1/4 Вычитая 1/4 с обеих сторон, получаем: (a- sqrt (3) / 2) ^ 2 = -1/4 Это не имеет решений с действительными числами, поскольку квадрат любого действительного числа неотрицателен. Если вам нужны комплексные решения, a-sqrt (3) / 2 = + -sqrt (-1/4) = + -i / 2 Добавляя sqrt (3/2) к обеим сторонам, мы получаем a = sqrt (3) / 2 + - i / 2. Подробнее »

X ^ 6-2x ^ 3 + 1 = (x ^ 3) ^ 2-2 (x ^ 3) +1 имеет форму y ^ 2-2y + 1, где y = x ^ 3. Эта квадратичная формула по y имеет следующий вид: y ^ 2-2y + 1 = (y-1) (y-1) = (y - 1) ^ 2 Итак, x ^ 6-2x ^ 3 + 1 = (x ^ 3 - 1) ^ 2 x ^ 3 - 1 = (x - 1) (x ^ 2 + x + 1) То есть x ^ 6-2x ^ 3 + 1 = (x - 1) (x ^ 2 + x + 1) (x - 1) (x ^ 2 + x + 1) = (x - 1) ^ 2 (x ^ 2 + x + 1) ^ 2. х ^ 2 + х + 1 не имеет линейных факторов с действительными коэффициентами. Чтобы проверить это замечание, оно имеет форму ax ^ 2 + bx + c, которая имеет дискриминант: Delta = b ^ 2 - 4ac = 1 ^ 2 - 4 * 1 * 1 = 1 - 4 = -3 Будучи отрицательным, Уравнение x ^ 2 + x + 1 Подробнее »

Линейное уравнение имеет вид: y = mx + c, где m = градиент (или наклон) и c = перехват. Чтобы найти наклон и пересечение: 8x + 3y = -9 Сначала, сделайте y объектом уравнения: 3y = -8x-9 Разделите обе стороны на 3: y = -8 / 3x-3 Здесь m = -8 / 3 и c = -3 Подробнее »

(1 + 2y) / (y 4) = (4y ^ 2 + 5y) / (2y ^ 2 7y 4) Факторизовать правую часть: (4y ^ 2 + 5y) / цвет (красный) (2y ^ 2 -8y + y-4) (4y ^ 2 + 5y) / [цвет (красный) (2y (y-4) +1 (y-4)] = (4y ^ 2 + 5y) / [(1 + 2y) (y-4)] Используя исходное уравнение: (1 + 2y) / цвет (красный) отмены (y 4) = (4y ^ 2 + 5y) / [(1 + 2y) цвет (красный) отмены ((y -4)] Cross-Multiply color (red) [(1 + 2y) ^ 2] = 4y ^ 2 + 5y По расширению: -> (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 color ( красный) [1 + 4y + отмена (4y ^ 2)] = отмена (4y ^ 2) + 5y ОТВЕТ y = 1 Подробнее »

Мы можем разделить среднюю часть этого выражения, чтобы разложить его на части. В этом методе, если нам нужно разложить на множители выражение, подобное ^ 2 + bn + c, нам нужно подумать о 2 числах, таких как: N_1 * N_2 = 1 * -15 = -15 И N_1 + N_2 = b = 2 После опробования нескольких чисел получаем N_1 = 5 и N_2 = -3 5 * -3 = -15 и 5 + (- 3) = 2 n ^ 2 + 2n- 15 = n ^ 2 + 5n - 3n -15 = n (n + 5) - 3 (n + 5) (n + 5) является общим фактором для каждого из терминов = цвет (зеленый) ((n + 5) (N-3) Подробнее »

Вы можете выделить одну из переменных в одном из ваших уравнений и вставить ее во второе. X равно 4. Изолировать одну из переменных в одном из уравнений. Здесь легче выделить у второго уравнения. 3x + y = 17 y = 17-3x Теперь вы можете включить то, что вы получили для y, в уравнение FIRST. 4x-2y = 6 4x - 2 (17-3x) = 6 Разработайте свой ответ и переместите одинаковые термины в каждую сторону. 4x-34 + 6x = 6 4x + 6x = 6 + 34 10x = 40 Решите для х. х = 40/10 х = 4 Подробнее »

Зная, что sqrt A / sqrt B = sqrt (A / B), тогда sqrt 18 / sqrt 3 = sqrt (18/3) = sqrt 6 Подробнее »

(3x + 7) (x-2) Умножение значений c и a в данном выражении дает нам -42. Нам нужно найти 2 числа, которые являются факторами -42 (могут быть + или -), но также складываются в значение b, равное 1. Через 30 секунд мы должны выяснить, что это -6 и 7. Этими двумя новыми значениями мы заменим b в уравнении на -6x и 7x. Это переставляет, давая нам: 3x ^ {2} -6x + 7x-14 Мы можем разложить первые 2 члена выражения и второй член, но те же факторы в скобках, чтобы дать нам: 3x (x-2) +7 (x-2) тогда мы можем выбрать значения, не входящие в скобки, и сложить их вместе в один, и, таким образом, сложить две скобки следующим образом: зна Подробнее »

Be Y = y + 3 и X = x-1 Функция Y = sqrtX имеет область от X = 0 до X = + oo и диапазон от Y_0 = sqrt0 = 0 до Y _ (+ oo) = sqrt (+ оо) = + оо. Его кривая выглядит так, как показано ниже: Однако Y = y + 3 harr y = Y-3, поэтому кривая y = f (X) будет идентична кривой Y = f (X), только с отрицательным вертикальным смещением 3 Теперь X = x-1 harr x = X + 1, поэтому кривая y = f (x) будет идентична кривой y = f (X), только с положительным горизонтальным смещением 1. Подробнее »

В уравнении следующего вида ax ^ 2 + bx + c = 0 метод поиска корней: 1) вычислить Delta = b ^ 2-4ac 2) если Delta = 0, есть только один корень x_0 = (- b ) / (2a) 3) если Delta> 0, то есть два корня x _ (-) = (-b-sqrt (Delta)) / (2a) и x _ (+) = (-b + sqrt (Delta)) / ( 2a) 4) если Delta <0, реального решения не существует. Пример: x ^ 2-14x-32 = 0 rarr a = 1; б = -14; c = -32 rarr Delta = (-14) ^ 2 - 4 * 1 * (-32) = 196 +128 = 324 Delta> 0, поэтому у нас есть два корня: x _ (-) = (14-sqrt324) / 2 = (14-18) / 2 = -4/2 = -2 x _ (+) = (14 + sqrt324) / 2 = (14 + 18) / 2 = 32/2 = 16 Давайте проверим достоверность наших Подробнее »

Упрощенная запись -30 Чтобы упростить, вам нужно записать каждый термин как кратное sqrt2 5sqrt2 (sqrt8-sqrt50) = 5sqrt2 (sqrt (2 * 4) -sqrt (2 * 25)) = 5sqrt2 (sqrt (2 *) 2 ^ 2) -sqrt (2 * 5 ^ 2)) = 5sqrt2 (2sqrt (2) -5sqrt (2)) = 5sqrt2 * (- 3sqrt2) = (5 * (- 3)) * (sqrt2 * sqrt2) = -15 * 2 = -30 Подробнее »

Будь треугольником, образованным с точками A [-3; 6], B [-3; 2] и C [3; 2]. Периметр этого треугольника: Pi = AB + BC + AC. На плоскости расстояние между двумя точками M и N определяется как d_ (MN) = sqrt ((x_M-x_N) ^ 2 + (y_M-y_N) ^ 2 ) Поэтому AB = sqrt ((- 3 - (- 3)) ^ 2+ (6-2) ^ 2) = sqrt (0 + 4 ^ 2) = 4 BC = sqrt ((- 3-3) ^ 2 + (2-2) ^ 2) = sqrt ((- 6) ^ 2 + 0) = 6 AC = sqrt ((- 3-3) ^ 2 + (6-2) ^ 2) = sqrt ((- 6) ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt52 rarr Pi = 4 + 6 + sqrt52 = 10 + sqrt52 = 10 + 2sqrt13 Подробнее »

Совершенная конкуренция - это когда рыночная цена регулируется рыночными силами спроса и предложения, то есть рыночная цена снижается, когда предложение или спрос на этом конкретном рынке постепенно увеличиваются или уменьшаются, например, если предположить, что нефть, рынок, работает в Совершенно конкурентный рынок, когда производство нефти растет, при постоянном спросе цена снижается, потому что у потребителя появляется еще больший выбор, в то время как монополия устанавливает собственную цену и находится под сильной защитой правительства, что является причиной некоторых причин. , Подробнее »

Использование избыточного бюджетного профицита с точки зрения затрат - это когда существует положительная разница между текущим государственным бюджетом и предыдущим государственным бюджетом страны. Инфляция возникает, когда слишком много денег преследует мало ресурсов, являющихся товарами и услугами. Избыток государственного бюджета, в свою очередь, приведет к следующим шагам. Правительство снизит налоговые ставки, уплачиваемые компаниями и производителями в стране. С увеличением выручки (снижением себестоимости) производители будут увеличивать свои уровни производства, потому что у них есть ресурсы для этого. Этот повыше Подробнее »

Инфляция - это устойчивый рост общей цены в течение периода времени, обычно одного (1) года. Существуют два способа предотвращения инфляции в экономике: рост издержек (когда компании, производители испытывают высокие производственные издержки и, следовательно, повышение цены продажи) и снижение спроса (когда повышение уровня дохода вызывает дальнейшее увеличение спрос на товары и услуги, при постоянном предложении). Происходит дефицит государственного бюджета, государственные расходы превышают государственные доходы. Когда государственные доходы оказываются под давлением, правительство будет использовать свои меры фискальн Подробнее »