Алгебра

Y = 1 (x-2) ^ 2 + 10 Завершите квадрат, чтобы преобразовать его в форму вершины: y = x ^ 2-4x + 14 = x ^ 2-4x + 4 + 10 = (x-2) ^ 2 + 10 = 1 (x-2) ^ 2 + 10 Уравнение: y = 1 (x-2) ^ 2 + 10 имеет вид: y = a (xh) ^ 2 + k, которое является уравнением параболы с вершиной при (h, k) = (2,10) и множителе 1. Подробнее »

Y = (x + 2) ^ 2 + 12 Стандартная форма квадратного уравнения: y = ax ^ 2 + bx + c Форма вершины: y = (x - h) ^ 2 + k, где (h, k ) являются координатами вершины. Для данной функции a = 1, b = 4 и c = 16. X-координата вершины (h) = -b / (2a) = - 4/2 = - 2 и соответствующая y-координата найдена. подставив x = - 2 в уравнение: rArr y = (- 2) ^ 2 + 4 (- 2) + 16 = 4 - 8 + 16 = 12, координаты вершины имеют вид (- 2, 12) = (h , k) вершина формы y = x ^ 2 + 4x + 16 имеет вид: y = (x + 2) ^ 2 + 12 проверка: (x + 2) ^ 2 + 12 = x ^ 2 + 4x +16 Подробнее »

(x + 2) ^ 2 - 6 Сначала найдите координаты вершины. x-координата вершины x = -b / (2a) = -4/2 = -2 y-координата вершины y (-2) = 4 - 8 - 2 = -6 Vertex (-2, -6) Форма вершины из у: у = (х + 2) ^ 2 - 6 Подробнее »

Y = (x - (- 2)) ^ 2 + (- 2) Общая форма вершины - цвет (белый) ("XXX") y = a (xp) + q с вершиной в точке (p, q) y = x ^ 2 + 4x + 2 Заполните квадрат: цвет (белый) ("XXX") = x ^ 2 + 4x + 4-2 цвет (белый) ("XXX") = (x + 2) ^ 2-2 Настройте знаки чтобы получить форму вершины: color (white) ("XXX") = (x - (- 2)) ^ 2 + (- 2) с вершиной в (-2, -2) Подробнее »

Y = 1/4 (x-2) ^ 2-5 Заданное уравнение y = x ^ 2/4 - x - 4 "[1]" имеет стандартную форму: y = ax ^ 2 + bx + c, где a = 1/4, b = -1 и c = -4 Вот график данного уравнения: graph {x ^ 2/4 - x - 4 [-8.55, 11.45, -6.72, 3.28]} Форма вершины для Парабола этого типа: y = a (xh) ^ 2 + k "[2]", где (h, k) - вершина. Мы знаем, что «a» в стандартной форме совпадает с формой вершины, поэтому мы подставляем 1/4 для «a» в уравнение [2]: y = 1/4 (xh) ^ 2 + k »[3 ] «Чтобы найти значение h, мы используем формулу: h = -b / (2a), подставляя в значения для« a »и« b »: h = - Подробнее »

Y = (x-2) ^ 2 + (- 7) с вершиной в (2, -7) Общая форма вершины: цвет (белый) ("XXX") y = (xa) ^ 2 + b с вершиной в (a , б) Дано: цвет (белый) ("XXX") y = x ^ 2-4x-3 Заполните квадрат: цвет (белый) ("XXX") y = x ^ 2-4xcolor (зеленый) (+ 4) -3цвет (зеленый) (- 4) цвет (белый) ("XXX") y = (x-2) ^ 2-7 цвет (белый) ("XXX") y = (x-2) ^ 2 + (- 7) Подробнее »

(x - 5/2) ^ 2 - 25/4 Чтобы найти форму вершины, вам необходимо заполнить квадрат: -x ^ 2 + 5x = x ^ 2 - 5x = x ^ 2 - 5x + (5/2) ^ 2 - (5/2) ^ 2 = (x - 5/2) ^ 2 - (5/2) ^ 2 = (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 Подробнее »

Y = (x-5/2) ^ 2-77 / 4> "уравнение параболы в" цвете (синий) "вершина формы" есть. цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (y = a (xh) ^ 2 + k) цвет (белый) (2/2) |))) "где «(h, k)» - это координаты вершины, а «» - это множитель »,« чтобы получить эту форму, используйте «color (blue)», заполнив квадрат «y = x ^ 2 + 2 (-5/2) x цвет (красный) (+ 25/4) цвет (красный) (- 25/4) -13 цвет (белый) (y) = (x-5/2) ^ 2-77 / 4larrcolor (red) "в вершине форма» Подробнее »

Минимальное значение: если a <0, то вершина имеет максимальное значение. Если a> 0, то вершина является минимальным значением. а = 1 Подробнее »

Заполните квадрат, чтобы найти форму вершины. y + 3 = x ^ 2-5x y + 3 + 25/4 = x ^ 2-5x + 25/4 y + 37/4 = (x-5/2) ^ 2 y = (x-5/2) ^ 2-37 / 4 Последнее уравнение вершина формы вершина = (5/2, -37 / 4) надежда, которая помогла Подробнее »

Форма вершины (x-5/2) ^ 2 = y - 9/4 из заданного y = x ^ 2-5x + 4 завершаем квадратом y = x ^ 2-5x + 25 / 4-25 / 4 + 4 года = (х ^ 2-5х + 25/4) -25 / 4 + 16/4 года = (х-5/2) ^ 2-9 / 4 года + 9/4 = (х-5/2) ^ 2 также (x-5/2) ^ 2 = y - 9/4 график {y = x ^ 2-5x + 4 [-20,20, -10,10]} хорошего дня! Подробнее »

Форма вершины (x + 5/2) ^ 2-1 / 4. Вершина из стандартной формы y = x ^ 2 + 5x + 6 является стандартной формой для квадратного уравнения: ax ^ 2 + bx + 6, где a = 1, b = 5 и c = 6. Форма вершины - это (x-h) ^ 2 + k, а вершина - (h, k). В стандартной форме h = (- b) / (2a) и k = f (h). Решите за ч и к. h = (- 5) / (2 * 1) h = -5 / 2 Теперь добавьте -5/2 для x в стандартной форме, чтобы найти k. f (h) = k = (- 5/2) ^ 2 + (5xx-5/2) +6 Решить. f (h) = k = 25 / 4-25 / 2 + 6. ЖК-дисплей равен 4. Умножьте каждую дробь на эквивалентную дробь, чтобы получить все знаменатели 4. Напоминание: 6 = 6/1 f (h) = k = 25 / 4- (25 / 2xx2 / 2 Подробнее »

Y = (x-5/2) ^ 2-49 / 4 Уравнение параболы в цвете (синий) "форма вершины" имеет вид. цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (y = a (xh) ^ 2 + k) цвет (белый) (2/2) |))) где ( h, k) - координаты вершины, a - постоянная. "используя метод" color (blue) ", заканчивая квадрат" добавить (1/2 "коэффициент x-члена") ^ 2 "к" x ^ 2-5x Так как мы добавляем значение, которого там нет, мы должны также вычтите это значение. «сложение / вычитание» (-5/2) ^ 2 = 25/4 y = (x ^ 2-5xcolor (red) (+ 25/4)) цвет (красный) (- 25/4) -6 цвет (белый ) (y) = (x-5/2) ^ Подробнее »

Чтобы преобразовать в форму вершины, вы должны заполнить квадрат. y = x ^ 2 + 6x - 3 y = 1 (x ^ 2 + 6x + n) - 3 n = (b / 2) ^ 2 n = (6/2) ^ 2 n = 9 y = 1 (x ^ 2 + 6x + 9 - 9) - 3 y = 1 (x ^ 2 + 6x + 9) -9 - 3 y = 1 (x + 3) ^ 2 - 12 Итак, вершинная форма y = x ^ 2 + 6x - 3 - это y = (x + 3) ^ 2 - 12. Упражнения: преобразовать каждую квадратичную функцию из стандартной формы в форму вершины: a) y = x ^ 2 - 12x + 17 b) y = -3x ^ 2 + 18x - 14 в) y = 5x ^ 2 - 11x - 19 Решите для x, заполнив квадрат. Оставляйте любые нецелочисленные ответы в радикальной форме. а) 2х ^ 2 - 16х + 7 = 0 б) 3х ^ 2 - 11х + 15 = 0 Удачи! Подробнее »

Y = (x-3) ^ 2 + (- 4) с вершиной в (3, -4) Общая форма вершины - цвет (белый) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b с вершиной в (a, b) Учитывая y = x ^ 2-6x + 5 Мы можем «завершить квадратный» цвет (белый) («XXX») y = x ^ 2-6xcolor (красный) (+ 3 ^ 2) + 5color ( красный) (- 3 ^ 2) цвет (белый) ("XXX") y = (x-3) ^ 2-4 Подробнее »

Вершинная форма уравнения имеет вид: y = (x + a) ^ 2 + b (xa) ^ 2 при расширении для данного уравнения x ^ 2 -2ax + a ^ 2, отсюда следует, что 2ax = - 6x rarr a = -3 (x-3) ^ 2 = x ^ 2 - 6x + 9, сравнивая это с данным уравнением, мы видим, что b = -3. Таким образом, вершинная форма данного уравнения имеет вид y = (x-3 ) ^ 2 - 3 Подробнее »

Y = (x-3) ^ 2 + (- 1) Общая форма вершины - цвет (белый) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b для параболы с вершиной в (a, b) To преобразовать y = x ^ 2-6x + 8 в форму вершины, выполните процесс, называемый «завершение квадрата»: для квадрата бинома (x + k) ^ 2 = цвет (синий) (x ^ 2 + 2kx) + k ^ 2 Так, если цвет (синий) (x ^ 2-6x) - это первые два члена расширенного квадрата бинома, то k = -3 и третий член должен быть k ^ 2 = 9. Мы можем добавить 9 к данному выражению «завершить квадрат», но нам также нужно вычесть 9, чтобы значение выражения не изменилось. y = x ^ 2-6x цвет (красный) (+ 9) +8 цвет (кр Подробнее »

Y = 52 23 + 2y = y + 75 Вычтите y с обеих сторон, 23 + y = 75 Вычтите 23 с обеих сторон, y = 52 Подробнее »

Y = (x-7/2) ^ 2-45 / 4> "уравнение параболы в" цвете (синем) "в форме вершины" есть. цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (y = a (xh) ^ 2 + k) цвет (белый) (2/2) |))) "где «(h, k)» - это координаты вершины, а «» - это множитель »,« заданный уравнением в стандартной форме »; ax ^ 2 + bx + c», то координата x вершины равна «• цвет (белый) (x) x_ (цвет (красный) "вершина") = - b / (2a) y = x ^ 2-7x + 1 "в стандартной форме" "с" a = 1, b = -7 " и "c = 1 rArrx_ (color (red)" vertex &quo Подробнее »

Форма вершины (x- -7 / 2) ^ 2 = - (y-53/4) с вершиной в точке (-7/2, 53/4). Мы начинаем с данного и выполняем «Завершающий метод квадрата» y = -x ^ 2-7x + 1 вычтите -1 первое y = -1 * (x ^ 2 + 7x) +1 Вычислите число, которое нужно сложить и вычесть, используя числовой коэффициент x, который равен 7. Разделите 7 на 2 и возведите в квадрат результат ... то есть (7/2) ^ 2 = 49/4 y = -1 * (x ^ 2 + 7x) +1 y = -1 * (x ^ 2 + 7x + 49 / 4-49 / 4) +1 первые три члена в скобках образуют PST-совершенный квадратный трином. y = -1 * (x ^ 2 + 7x + 49 / 4-49 / 4) +1 y = -1 * ((x ^ 2 + 7x + 49/4) -49/4) +1 y = -1 * ((x + 7/2) ^ 2 Подробнее »

Y = (x + 7/2) ^ 2 - 61/4 или 4y = (2x + 7) ^ 2 -61 Для квадратика вида y = ax ^ 2 + bx + c вершина имеет вид y = a [ (x + b / (2a)) ^ 2 - (b / (2a)) ^ 2] + c В этом случае это дает нам y = (x + 7/2) ^ 2 - 49/4 - 3 y = ( x + 7/2) ^ 2 - 61/4 Вершина тогда (-7/2, -61/4) Умножение на 4 дает 4y = (2x + 7) ^ 2 -61 Подробнее »

Форма вершины y = (x + 7/2) ^ 2-57 / 4, а вершина (-3 1/2, -14 1/4) y = x ^ 2 + 7x-2 = x ^ 2 + 2 × 7/2 × x + (7/2) ^ 2- (7/2) ^ 2-2 = (x + 7/2) ^ 2-49 / 4-2 = (x + 7/2) ^ 2-57 / 4 Следовательно, вершина имеет вид y = (x + 7/2) ^ 2-57 / 4, а вершина (-7 / 2, -57 / 4) или (-3 1/2, -14 1/4) Подробнее »

(y + 89/4) = (x + 7/2) ^ 2 y = x ^ 2 + 7x - 10 транспонировать -10 в правую часть уравнения, из отрицательного он изменит свой знак в положительный y +10 = x ^ 2 + 7x Заполните квадрат правой части уравнения. Получите половину коэффициента x, затем поднимите его до второй степени. Математически следующим образом: (7/2) ^ 2 = 49/4, затем прибавьте 49/4 к обеим сторонам уравнения y +10 + 49/4 = x ^ 2 + 7x + 49/4, чтобы упростить правую часть и множитель левая сторона (y +89/4) = (x + 7/2) ^ 2 ответ Подробнее »

Y = цвет (зеленый) 1 (x-цвет (красный) ("" (- 7/2))) ^ 2 + цвет (синий) ("" (- 25/4)) с вершиной в цвете (белый) ( «XXX») (цвет (красный) (- 7/2), цвет (синий) (- 25/4)) Заданный цвет (белый) («XXX») y = x ^ 2 + 7x + 6 Заполните квадрат: цвет (белый) ("XXX") y = x ^ 2 + 7xcolor (пурпурный) ("" + (7/2) ^ 2) + 6color (пурпурный) (- (7/2) ^ 2) цвет (белый) ("XXX") y = (x + 7/2) ^ 2 + 24 / 4-49 / 4 цвет (белый) ("XXX") y = (x + 7/2) ^ 2-25 / 4 Некоторые инструкторы может принять это как решение, но в его полной форме форма вершины должна выглядеть Подробнее »

Y = -2x ^ 2 -4x + 9 y = ax ^ 2 + bx + c (-4, -7): -7 = a (-4) ^ 2 + b (-4) + c 16a - 4b + c = -7 => eq_1 (-3,3): 3 = a (-3) ^ 2 + b (-3) + c 9a - 3b + c = 3 => eq_2 (3, -21): -21 = a (3) ^ 2 + b (3) + c 9a + 3b + c = -21 => eq_3 eq_ (1,2 и 3) 16a - 4b + c = -7 9a - 3b + c = 3 9a + 3b + c = -21 => a = -2, b = -4, c = 9 y = -2xxx ^ 2 + -4xxx +9 y = -2x ^ 2 -4x + 9 http://www.desmos.com/calculator / njo2ytq9bp Подробнее »

Y = (x + 4) ^ 2 - 2 стандартной формой параболы является y = ax ^ 2 + bx + c и сравните с y = x ^ 2 + 8x + 14, чтобы получить a = 1, b = 8 и c = 14 Форма вершины: y = a (x - h) ^ 2 + k, где (h, k) - координаты вершины. x-координата вершины = - b / (2a) = -8/4 = - 2 y-координата = (-2) ^ 2 + 8 (-2) + 14 = 8-16 + 14 = -2 уравнение : y = a (x + 4) ^ 2 - 2 в этом вопросе (см. выше) a = 1 rArr y = (x + 4) ^ 2 - 2 Подробнее »

Цвет (синий) (y = (x + 4) ^ 2) Рассмотрим стандарт для "" y = ax ^ 2 + bx + c '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) ("Сценарий 1:" -> a = 1) "" (как в вашем вопросе) Напишите как y = (x ^ 2 + bx) + c Возьмите квадрат за скобкой. Добавьте поправочную константу k (или любую букву, которую вы выбрали) y = (x + bx) ^ 2 + c + k Удалите x из bxy = (x + b) ^ 2 + c + k Уменьшите пополам на = (x + b / 2) ^ 2 + c + k Установить значение k = (- 1) xx (b / 2) ^ 2 y = (x + b / 2) ^ 2 + c- (b / 2) ^ 2 Подставляя значение дает: y = (x + 8/2) ^ 2 + 16-16 цвет (синий) (y = (x + Подробнее »

Это y = (x-4) ^ 2 Вершинная форма уравнения параболы обычно выражается как: y = a * (xh) ^ 2 + k Следовательно, данная парабола может быть записана следующим образом: y = (x-4) ^ 2, так что это a = 1, h = 4, k = 0 Итак, вершина - это (h = 4, k = 0) graph {(x-4) ^ 2 [-1.72, 12.33, -0.69, 6.333]} Подробнее »

Вершина имеет вид (-4,4) y = x ^ 2 + 8x + 20, это также можно записать в виде, y = x ^ 2 + 8x + 4 ^ 2 - 4 ^ 2 + 20, которое в дальнейшем можно упростить до, y = (x + 4) ^ 2 + 4 ........ (1) Мы знаем, что y = (xh) ^ 2 + k, где вершина есть (h, k), сравнивая оба уравнения, мы получаем вершину как ( -4,4) график {x ^ 2 + 8x +20 [-13,04, 6,96, -1,36, 8,64]} Подробнее »

Y = (x + 4) ^ 2-23 Дано - y = x ^ 2 + 8x-7 Вершинная форма уравнения - y = a (xh) ^ 2 + k где a - коэффициент x ^ 2 h координата x вершины k является координатой y вершины Vertex- x = (- b) / (2a) = (- 8) / 2 = -4 At x = -4 y = (- 4) ^ 2 + 8 (-4) -7 y = 16-32-7 = -23 Тогда- a = 1 h = -4 k = -23 Вставьте значения в формулу y = a (xh) ^ 2 + ky = (x +4) ^ 2-23 Подробнее »

Вершинная форма уравнения имеет вид y = (x-4) ^ 2-13 y = x ^ 2-8 x + 3 или y = x ^ 2-8 x + 16 -16 +3 или y = (x-4) ^ 2-13 Сравнивая с вершинной формой уравнения f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) являясь вершиной, мы находим здесь h = 4, k = -13:. Вершина находится в точке (4, -13), а вершина формы уравнения имеет вид y = (x-4) ^ 2-13 graph {x ^ 2-8x + 3 [-40, 40, -20, 20]} Подробнее »

Y = (x - (- 9/2)) ^ 2 + (- 169/4) Общая форма вершины: цвет (белый) ("XXX") y = (xa) ^ 2 + b с вершиной в (a, b ) rarrcolor (белый) ("XXX") y = x ^ 2 + 9x-22 rarrcolor (белый) ("XXX") y = x ^ 2 + 9xcolor (красный) (+ (9/2) ^ 2) -22color (красный) (- (9/2) ^ 2) rarrcolor (белый) ("XXX") y = (x + 9/2) ^ 2-22-81 / 4 rarrcolor (белый) ("XXX") y = (x - (- 9/2)) ^ 2 + (- 169/4), который является формой вершины с вершиной в (-9 / 2, -169 / 4) Подробнее »

Найти форму вершины y = x ^ 2 - 9x + 2 Ans: y = (x - 9/2) ^ 2 - 73/4 Vertex (x, y). x-координата вершины: x = (-b / (2a)) = 9/2 y-координата вершины: y = y (9/2) = (9/2) ^ 2 - 9 (9/2) + 2 = = 81/4 - 81/2 + 2 = -81/4 + 2 = -73/4 Форма вершины -> y = (x - 9/2) ^ 2 - 73/4 Подробнее »

Вершинной формой уравнения является y = (x + 4,5) ^ 2 + 7,75 y = x ^ 2 + 9 x +28 или y = (x ^ 2 + 9 x + 4,5 ^ 2) - 4,5 ^ 2 + 28 или y = (x +4,5) ^ 2 - 20,25+ 28 или y = (x +4,5) ^ 2 + 7,75 Сравнение с вершинной формой уравнения f (x) = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) являясь вершиной, мы находим здесь h = -4,5, k = 7,75:. Вершина находится в точке (-4,5,7,75), а вершина формы уравнения имеет вид y = (x +4,5) ^ 2 + 7,75 граф {x ^ 2 + 9 x + 28 [-35,56, 35,56, -17,78, 17,78]} [Анс ] Подробнее »

(x-9/2) ^ 2-69 / 4> "уравнение параболы в" цвете (синий) "форма вершины" есть. цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (y = a (xh) ^ 2 + k) цвет (белый) (2/2) |))) "где «(h, k)» - это координаты вершины, а «» - это множитель »,« мы можем получить эту форму, используя «color (blue)», заполнив квадрат «y = x ^ 2 + 2 (-9/2 ) х + 81 / 4-81 / 4 + 3 цвет (белый) (у) = (х-9/2) ^ 2-69 / 4 Подробнее »

(-цвет (красный) (9/2) | цвет (зеленый) (- 69/4)) y = x ^ 2 + 9x + 3 y = x ^ 2 + 2 * 9 / 2x + (9/2) ^ 2 - (9/2) ^ 2 + 3 года = (x + 9/2) ^ 2-81 / 4 + 3 года = (x + цвет (красный) (9/2)) ^ 2 цвета (зеленый) (- 69 / 4) вершина в (-цвет (красный) (9/2) | цвет (зеленый) (- 69/4)) Подробнее »

Форма вершины: (x-1) ^ 2 = y + 45/4. Вершина или эта парабола V (1, -45/4) Уравнение (x-alpha) ^ 2 = 4a (y-beta) представляет параболу с вершиной в V (альфа, бета), ось VS вдоль x = альфа , сфокусируйтесь на S (альфа, бета + а) и направьте как y = бета-а. Здесь данное уравнение можно стандартизировать как (x-1) ^ 2 = y + 45/4. давая = 1'4, альфа = 1 и бета = -45 / 4. Вершина V (1, -45/4) Ось х = 1. Фокус S (1, -11). Directrix это у = -49 / 4 Подробнее »

Завершите квадрат, чтобы найти: y = 1 (x - (- 1/2)) ^ 2 + (- 49/4) в форме вершины. Завершите квадрат следующим образом: y = x ^ 2 + x-12 = x ^ 2 + x + 1 / 4-1 / 4-12 = (x + 1/2) ^ 2-49 / 12 То есть: y = 1 (x - (- 1/2)) ^ 2 + (- 49/4 ) Это в форме вершины: y = a (xh) ^ 2 + k с a = 1, h = -1 / 2 и k = -49 / 4, поэтому вершина находится в точке (h, k) = (-1 / 2, -49/4) Подробнее »

Y = x ^ 2-4 "y имеет корни" x = + - 2 "x-координата вершины находится в средней точке корней" rArrx_ (color (red) "vertex") = (- 2 + 2) / 2 = 0 rArry_ (color (red) "vertex") = (0 + 2) (0-2) = - 4 "уравнение параболы в" color (blue) "форме вершины" • y = a ( xh) ^ 2 + k "где" (h, k) "- координаты вершины, а" "постоянная" "здесь" (h, k) = (0, -4) "и" a = 1 rArry = x ^ 2-4larrcolor (red) "в форме вершины" Подробнее »

(1/2, -81 / 4) Вершина или точка поворота - это относительная крайняя точка функции, которая возникает в точке, где производная функции равна нулю. То есть, когда dy / dx = 0, т.е. когда 2x-1 = 0, что подразумевает x = 1/2.Соответствующие значения y тогда будут y (1/2) = (1/2) ^ 2-1 / 2-20 = -81 / 4. Поскольку коэффициент x ^ 2 равен 1> 0, это означает, что плечи соответствующего графа параболы этой квадратичной функции идут вверх и, следовательно, относительный экстремум является относительным (и фактически абсолютным) минимумом. Можно также проверить это, показав, что вторая производная (d ^ 2y) / (dx ^ 2) | _ (x = 1/ Подробнее »

Y = 1 (x - (- 1/4)) ^ 2 + (- 4 1/16) Дано: цвет (белый) ("XXX") y = x ^ 2 + x / 2-4 Заполните квадрат: цвет (белый) ("XXX") y = x ^ 2 + 1 / 2xcolor (зеленый) (+ (1/4) ^ 2) -4 цвет (зеленый) (- (1/4) ^ 2) Переписать как бином в квадрате плюс упрощенная константа: color (white) ("XXX") y = (x + 1/4) ^ 2- 4 1/16 Полная вершина имеет вид y = m (xa) ^ 2 + b, поэтому мы настраиваем знаки, чтобы получить эту форму (включая значение по умолчанию для m) цвет (белый) ("XXX") y = 1 (x - (- 1/4)) ^ 2 + (- 4 1/16), который имеет свою вершину на графике (-1 / 4, -4 1/16) {x ^ 2 + x / 2-4 [-3,813, Подробнее »

Y = - (x + 7/2) ^ 2 + 9/4 y = -x ^ 2-5x-2x-10 y = -x ^ 2-7x-10 Чтобы он выглядел более «симпатично»: y = - (x ^ 2 + 7x + 10) Теперь нам нужно превратить его в форму вершины! y = - (x + 7/2) ^ 2 + 9/4 Давайте проверим, решив это. у = - (х + 7/2) ^ 2 + 9/4 = - (х ^ 2 + 7х + 49/4) +9/4 = -х ^ 2-7х-49/4 + 9/4 = - х ^ 2-7х-10 Это возвращает нас к нашему вопросу. Поэтому мы правы! УРА! Подробнее »

Y = (x-1/2) ^ 2-225 / 4 "уравнение параболы в" цвете (синий) "в форме вершины" есть. цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (y = a (xh) ^ 2 + k) цвет (белый) (2/2) |))) где ( h, k) - координаты вершины, a - постоянная. "для параболы в стандартной форме" y = ax ^ 2 + bx + c "x-координата вершины равна" x_ (color (red) "vertex") = - b / (2a) y = x ^ 2- x-56 "находится в стандартной форме" "с" a = 1, b = -1, c = -56.> rArrx_ (color (red) "vertex") = - (- 1) / 2 = 1/2 " подставить в функцию y-координату вершины " Подробнее »

Вершинная форма y = (x + 2) (x + 5) есть y = (x + 7/2) ^ 2-9 / 4 Вершинная форма уравнения y = a (xh) ^ 2 + k, где (h , к) это вершина. Здесь мы имеем y = (x + 2) (x + 5) = x ^ 2 + 7x + 10 = x ^ 2 + 2xx7 / 2xx x + (7/2) ^ 2-49 / 4 + 10 = (x + 7 / 2) ^ 2-9 / 4 Следовательно, вершинная форма y = (x + 2) (x + 5) есть y = (x + 7/2) ^ 2-9 / 4 graph {(x + 2) (x +5) [-11,75, 8,25, -4,88, 5,12]} Подробнее »

Как написано, ответ 1. Подробнее »

Минимальная вершина -81/4 при (5/2, -81/4) y = (x + 2) (x - 7) = x ^ 2 - 5 x - 14 используйте завершение квадрата для решения y = x ^ 2 - 5 x - 14 y = (x -5/2) ^ 2 - (- 5/2) ^ 2 - 14 y = (x -5/2) ^ 2 - 25/4 - 56/4 y = (x - 5/2) ^ 2 -81/4, поскольку (x -5/2) ^ 2 равно + ve значению, поэтому у него минимальная вершина -81/4 при (5/2, -81/4) Подробнее »

Y = (x-1/2) ^ 2-72 1/4. При заданном y = x ^ 2-x-72 Найдите X-кординат вершины вершины x = (- b) / (2a) = (- (- 1)) / (2xx1) = 1/2 При x = 1/2; y = (1/2) ^ 2-1 / 2-72 = 1 / 4-1 / 2-72 = -72 1/4 Вершина для уравнения четвертого порядка равна y = a (xh) + k, где h - координата x и k - это y координата a - коэффициент x ^ 2 h = 1/2 k = -72 1/4 a = 1 Подставим эти значения в формулу y = (x-1/2) ^ 2-72 1/4 введите описание ссылки здесь Подробнее »

Умножьте и затем завершите квадрат, чтобы найти форму вершины. y = (x - 3) (x - 4) y = x ^ 2 - 3x - 4x + 12 y = x ^ 2 - 7x + 12 y = 1 (x ^ 2 - 7x + m - m) + 12 m = (b / 2) ^ 2 m = (-7/2) ^ 2 m = 49/4 y = 1 (x ^ 2 - 7x + 49/4 - 49/4) + 12 y = 1 (x ^ 2 - 7/2) ^ 2 - 1/4 Вершина y = (x - 3) (x - 4) имеет вид y = 1 (x ^ 2 - 7/2) ^ 2 - 1/4. Ниже я включил 2 проблемы, которые вы можете сделать, чтобы практиковать себя с завершением техники квадрата. а) у = (2х + 5) (х - 6) б) у = 3х ^ 2 + 7х - 9 Подробнее »

У = (х - 5/2) ^ 2 - 1/4. Во-первых, мы расширим правую часть, y = x ^ 2 - 5x + 6. Теперь мы завершим квадрат и сделаем небольшое алгебраическое упрощение, y = x ^ 2 - 5x + (5/2) ^ 2 - (5 / 2) ^ 2 + 6 лет = (х - 5/2) ^ 2 - 25/4 + 6 лет = (х - 5/2) ^ 2 - 25/4 + 24/4 года = (х - 5/2 ) ^ 2 - 1/4. Подробнее »

Y = 2 (x + 7/4) ^ 2-81 / 8 Сначала вам нужно расширить эту функцию y = 2x ^ 2 + 7x-4 И мне нужно преобразовать эту функцию в этот тип, как y = a (xh) ^ 2 + k Итак y = 2 (x ^ 2 + 7 / 2x) -4 y = 2 (x ^ 2 + 7 / 2x + 49/16) -4-49 / 8 Окончательный y = 2 (x + 7/4 ) ^ 2-81 / 8 Подробнее »

Примерно так: f (x) = 2 (x + 5/6) x ^ 3 - 91/6 (x + 5/6) +418/27 Данный многочлен является кубическим, а не квадратичным. Поэтому мы не можем привести его к «форме вершины». Интересно найти аналогичную концепцию для кубиков. Для квадратиков мы завершаем квадрат, тем самым находя центр симметрии параболы. Для кубики мы можем сделать линейную замену «завершить куб», чтобы найти центр кубической кривой. 108 f (x) = 108 (x + 4) (2x-1) (x-1) цвет (белый) (108f (x)) = 108 (2x ^ 3 + 5x ^ 2-11x + 4) цвет (белый ) (108f (x)) = 216x ^ 3 + 540x ^ 2-1188x + 432 цвета (белый) (108f (x)) = (6x) ^ 3 + 3 (6x) ^ 2 (5) + Подробнее »

Y = (x-7/2) ^ 2 -111/4 Сначала упростим, умножив и сгруппировав одинаковые термины, чтобы получить стандартную форму. y = (2x ^ 2 -8x + 2x -8) -x ^ 2 + 2x y = x ^ 2 -7x -8 Тогда вершина имеет вид y = (x-7/2) ^ 2 -79/4 -8 у = (х-7/2) ^ 2 -111/4 Подробнее »

Вершина равна (-2 / 5, -84 / 5) y = (x + 4) (3x-4) + 2x ^ 2-4x y = 3x ^ 2 + 8x-16 + 2x ^ 2-4x y = 5x ^ 2 + 4x-16 Вершина задается как x = -b / (2a), где квадратное уравнение задается как y = ax ^ 2 + bx + cx = -b / (2a) = -4 / (2 раза5) = - 4/10 = -2 / 5 Подставьте x = -2 / 5 в уравнение, чтобы получить значение y y = 5 (-2/5) ^ 2 + 4 (-2/5) -16 y = -84 / 5 Следовательно, ваша вершина (-2 / 5, -84 / 5) Подробнее »

Y = (x + 4) ^ 2 -1 Шаг 1: Сложите (умножьте) правую часть уравнения y = (x + 5) (x + 3) rArr y = x ^ 2 + 5x + 3x + 15 = > цвет (красный) (y = x ^ 2 + 8x + 15) Шаг 2: Мы можем написать форму вершины несколькими методами. Напоминание: вершина имеет цвет (синий) (y = a (xh) ^ 2 + k) = > Метод 1: Завершив квадрат => color (red) (y = x ^ 2 + 8x + 15) => переписать Мы создаем идеальный трином в виде => a ^ 2 -2ab + b ^ 2 = (ab) ^ 2 => a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 y = (x ^ 2 + 8x + цвет (зеленый) 16) цвет (зеленый) (- 16) +15 16 = [1/2 (8)] ^ 2 y = (x + 4) ^ 2 -1 Форма вершины заполнена => Метод 2: Испол Подробнее »

Цвет (синий) (y = (x-9/2) ^ 2 - 9/4) дано: y = цвет (синий) ((x-6) цвет (коричневый) ((x-3))) умножить в скобках указано y = цвет (коричневый) (цвет (синий) (x) (x-3), цвет (синий) (- 6) (x-3)) y = x ^ 2-3x-6x + 18 y = x ^ 2-9x + 18 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Сравните со стандартной формой y = ax ^ 2 + bx + c Где a = 1 ";" b = -9 ";" c = 18 Стандарт для вершинной формы этого уравнения: y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c - [(b / 2) ^ 2] Итак, для вашего уравнения у нас есть y = (x-9/2) ^ 2 + 18 - [- 81/4] цвет (синий) (y = (x-9/2) ^ 2 - 9/4) Подробнее »

Вершина имеет вид y = (x - 3/2) ^ 2 - 169/4 Начните с умножения. y = x ^ 2 - 3x - 40 Теперь завершите квадрат. у = 1 (х ^ 2 - 3х + 9/4 - 9/4) - 40 у = 1 (х ^ 2 - 3х + 9/4) - 9/4 - 40 у = 1 (х - 3/2) ^ 2 - 169/4 Надеюсь, это поможет! Подробнее »

(-3 / 2, -9 / 4) Распределить х. y = x ^ 2 + 3x Это в форме топора ^ 2 + bx + c параболы, где a = 1, b = 3, c = 0 Формула вершины квадратного уравнения имеет вид (-b / (2a), f (-b / (2a))) x-координата равна -b / (2a) = - 3 / (2 (1)) = - 3/2. y-координата равна f (-3/2) = - 3/2 (-3 / 2 + 3) = - 3/2 (-3 / 2 + 6/2) = - 9/4 Таким образом, вершина равна (-3 / 2, -9 / 4). graph {x (x + 3) [-10, 10, -5, 5]} Действительно, вершина находится в точке (-1,5, -2,25). Подробнее »

Y = (x-5/2) ^ 2 + 27/4> "уравнение параболы в" цвете (синий) "форма вершины" есть. цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (y = a (xh) ^ 2 + k) цвет (белый) (2/2) |))) "где "(h, k)" - это координаты вершины, а "" - это множитель "," чтобы получить эту форму, используйте "color (blue)", заканчивая квадрат "y = x (x-5) + 13 = x ^ 2-5x + 13 y = x ^ 2 + 2 (-5/2) x + 25 / 4-25 / 4 + 13 цвет (белый) (y) = (x-5/2) ^ 2 + 27 / 4larrcolor (красный) "в форме вершины" Подробнее »

Y = 1 (x-7/2) ^ 2 + (- 49/4) Общая форма вершины - цвет (белый) («XXX») y = цвет (зеленый) (м) (x-цвет (красный) ( a)) ^ 2 + цвет (синий) (b) с вершиной в (цвет (красный) (a), цвет (синий) (b)) данного цвета (белый) ("XXX") y = x (x-7 ) цвет (белый) ("XXX") y = x ^ 2-7x цвет (белый) ("XXX") y = x ^ 2-7x + (7/2) ^ 2 - (7/2) ^ 2 color ( белый) ("XXX") y = (x-7/2) ^ 2-49 / 4 цвет (белый) ("XXX") y = цвет (зеленый) (1) (x-цвет (красный) (7 / 2)) ^ 2+ (цвет (синий) (- 49/4)) Подробнее »

Y = 3 (x-25/3) ^ 2 + 275/3> "уравнение параболы в" цвете (синем) "в форме вершины" есть. цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (y = a (xh) ^ 2 + k) цвет (белый) (2/2) |))) "где «(h, k)» - это координаты вершины, а «» - это множитель ».« Получите эту форму, используя «color (blue)», «заполняя квадрат» • «коэффициент члена« x ^ 2 »должен быть 1 "" множитель 3 "rArry = 3 (x ^ 2-50 / 3x + 100) •« сложение / вычитание »(1/2« коэффициент x-члена ») ^ 2« до «x ^ 2-50 / Подробнее »

Форма вершины y - 169/4 = (x - 5/2) ^ 2 с вершиной в точке (h, k) = (- 5/2, -169/4) Из заданного уравнения y = x ^ 2 + 5x-36 заполняем квадрат y = x ^ 2 + 5x-36 y = x ^ 2 + 5x + 25 / 4-25 / 4-36. Сгруппируем первые три члена y = (x ^ 2 + 5x + 25/4. ) -25 / 4-36 лет = (x + 5/2) ^ 2-25 / 4-144 / 4 года = (x + 5/2) ^ 2-169 / 4 года - 169/4 = (x --5 / 2) ^ 2 graph {y + 169/4 = (x - 5/2) ^ 2 [-100, 100, -50,50]} Благослови Бог ... Надеюсь, объяснение полезно. Подробнее »

{3 ^ n + 3 ^ (n + 1)} / (3 ^ n + 3 ^ (n-1)) = 3 {3 ^ n + 3 ^ (n + 1)} / (3 ^ n + 3 ^ (n-1)) = {3 ^ n + 3 ^ nxx3 ^ 1} / (3 ^ n + 3 ^ n / 3 ^ 1) Коэффициент 3 ^ n сверху и снизу: = {3 ^ n (1 + 3) )} / (3 ^ n (1 + 1/3)) = (1 + 3) / (1 + 1/3) = 4 / (4/3) = 3 Подробнее »

Вершинная форма уравнения имеет вид y = (x + 1) ^ 2 - 9 Для изменения квадратичной функции от стандартной формы к форме вершины на самом деле требуется пройти через процесс заполнения квадрата. Для этого нам понадобятся члены x ^ 2 и x только в правой части уравнения. y = x ^ 2 + 2x - 8 y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 y + 8 = x ^ 2 + 2x Теперь правая сторона имеет члены топора ^ 2 + bx, и нам нужно найти c, используя формулу c = (b / 2) ^ 2. В нашем подготовленном уравнении b = 2, поэтому c = (2/2) ^ 2 = 1 ^ 2 = 1 Теперь мы добавим c к обеим сторонам нашего уравнения, упростим левую часть и вычислим п Подробнее »

Преобразуйте функцию в форму вершины и сопоставьте значения. Форма вершины: y = a (x-h) ^ 2 + k, где (h, k) - местоположение вершины. Чтобы преобразовать исходное уравнение в эту форму, мы можем разделить обе части уравнения на 3: y = (2/3) (x-7) ^ 2 - 5/3. Из этого уравнения видно, что h = 7 и k = -5/3, и поэтому вершина расположена в (7, -5 / 3). Подробнее »

Вершина: цвет (синий) ("" (- 15, + 4)) Общая форма вершины - цвет (белый) ("XXX") y = цвет (зеленый) (м) (х-цвет (красный) (а) ) ^ 2 + цвет (синий) (b) с вершиной в (цвет (красный) (a), цвет (синий) (b)) Заданные 3y = 7 (x + 15) ^ 2 + 12 можно преобразовать в общую форму вершины, разделив обе стороны на 3 и заменив +15 на - (- 15) цвет (белый) ("XXX") y = цвет (зеленый) (7/3) (x-цвет (красный) ("" (-15))) ^ 2 + цвет (синий) (4) для уравнения параболы с вершиной в (цвет (красный) (- 15), цвет (синий) (4)) Вот график оригинала уравнение для целей проверки: график {3y- (7 (x + 15) ^ 2 + Подробнее »

Вершина оказывается (x, y) = (15,12 / 7) Данное уравнение: 7y = 12 (x-15) ^ 2 + 12 Кривая симметрична относительно оси x. Дифференцирование уравнения по x 7dy / dx = 12 (2) (x-15) +0 Ядро вершины отвечает точке, где наклон равен нулю. Уравнение dy / dx = 0 7 (0) = 24 (x-15), т.е. 24 (x-15) = 0 x-15 = 0 x = 15 Подставляя x в уравнение кривой 7y = 12 (15-15 ) +12 7y = 12 y = 12/7 Таким образом, вершина оказывается (x, y) = (15,12 / 7) Подробнее »

Вершина находится в (-5,4 / 3) 9y = 3 (x + 5) ^ 2 + 12 или y = 1/3 (x + 5) ^ 2 + 4/3. Сравнивая с вершинной формой уравнения f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) являясь вершиной, мы находим здесь h = -5, k = 4/3:. Вершина находится в (-5,4 / 3) графе {9y = 3 (x + 5) ^ 2 + 12 [-10, 10, -5, 5]} Подробнее »

(-1, -0.612) Чтобы решить этот вопрос, нам нужно знать формулу для нахождения вершины общего уравнения. то есть ((-b) / (2a), (-D) / (4a)) ... Для ax ^ 2 + bx + c = 0 Здесь D - дискриминант, который равен = sqrt (b ^ 2-4ac). Это также определяет природу корней уравнения. Теперь в данном уравнении; a = 2 b = 4 c = -1 D = sqrt (b ^ 2-4ac) = sqrt (4 ^ 2-4 (2) (- 1)) = sqrt (16 + 8) = sqrt24 = 2sqrt6:. Применяя здесь формулу вершины, мы получаем ((-b) / (2a), (-D) / (4a)) = ((- 4) / (2xx2), (-2sqrt6) / (4xx2)) = ( (-4) / (4), (-2sqrt6) / (8)) = (- 1, (-sqrt6) / 4) = (- 1, -0,612) Следовательно, вершина уравнения f (x) = 2x ^ 2 Подробнее »

(3, 12) Используйте x_ (vertex) = (- b) / (2a). В этом случае a = -1, b = 6, поэтому x_ (vertex) = 3. Тогда координата равна (3, f (3). )) = (3, 12) Вывод этой формулы: Мы знаем, что положение вершины x является средним из двух решений. Чтобы найти x-компонент вершины, мы берем среднее: x_ (vertex) = (x_1 + x_2) / 2. Мы также знаем, что: x_ (1, 2) = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac) ) / (2a) = (- b + -sqrt (Delta)) / (2a) где Delta - дискриминант. Таким образом, мы можем получить, что: x_ (вершина) = 1/2 ((-b + sqrt (Delta)) / (2a) + (-b-sqrt (Delta)) / (2a)) = 1/2 (( -b + sqrt (Delta) + -b - sqrt (Delta)) / (2a)) = 1/2 ((- 2b) / ( Подробнее »

Vertex -> (x, y) = (3,4) color (blue) («своего рода чит-метод»). Устанавливается как y = x ^ 2-6x + 13, так как коэффициент x ^ 2 равен 1, мы имеем: цвет (синий) (x _ ("вершина") = (- 1/2) xx (-6) = +3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~ Подставляя x = 3, мы получаем цвет (синий) (y _ ("вершина") = (3) ^ 2-6 (3) +13 = 4) '~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Истинный формат: задано, что y = ax ^ 2 + bx + c Написать как y = a (x ^ 2 + b / ax) + c x _ ("вершина") = (- 1/2) xxb / a В вашем вопросе a = 1 Подробнее »

Вершина равна (3,4). Если уравнение параболы имеет вид y = a (x-h) ^ 2 + k, то вершина равна (h, k). Заметьте, что когда x = h, значение y равно k, и когда x перемещается в любую сторону, мы имеем (x-h) ^ 2> 0 и y возрастает. Следовательно, у нас есть минимумы в (h, k). Это было бы максимумами, если a <0. Здесь мы имеем y = 2 (x-3) ^ 2 + 4, следовательно, у нас есть вершина в (3,4), где у нас есть минимумы. график {2 (x-3) ^ 2 + 4 [-6,58, 13,42, 0, 10]} Подробнее »

(-2, 5) Когда квадратное уравнение организовано в форме a (x - h) ^ 2 + k k представляет минимальное или максимальное значение, а h представляет ось симметрии. В этом примере максимальное значение равно 5, а ось симметрии равна x = -2. График: график {-4 (x + 2) ^ 2 +5 [-10, 10, -5, 5]} Подробнее »

Вершина = (2.5, -7) Нам нужно уравнение параболы, которое представляет собой (x-p) ^ 2 + q, где (-p, q) дает нам нашу вершину. Чтобы сделать это, мы хотим, чтобы в скобках был один x, поэтому мы вынимаем 2. y = 2 (x-2.5) ^ 2-7. Наш p равен - (- 2.5), а наш q равен (-7). Таким образом, поскольку вершина (p, q), наша вершина (2.5, -7) Подробнее »

V (-3; 2) Пусть y = ax ^ 2 + bx + c = 0 общее уравнение параболы. Вершина получается из: V (-b / (2a); (4ac-b ^ 2) / (4a )) т. V (- (- 12) / (2 (-2)); (4 (-2) (- 16) - (- 12) ^ 2) / (4 (-2))) V (-3) ; (128-144) / (-8)) V (-3; -16 / -8) V (-3; 2) Подробнее »

Очень короткий ответ: Vertex -> (x, y) -> (- 1,3) Уравнение формы вершины дает значения сразу. x _ ("вершина") = (-1) xx1 = -1 y _ ("вершина") = 3 Подробнее »

(2, 5) Уравнение: y = 1/8 (x-2) ^ 2 + 5 в форме вершины: y = a (xh) ^ 2 + k с a = 1/8 и (h, k) = (2, 5) Таким образом, мы просто читаем координаты вершины (h, k) = (2, 5) из коэффициентов уравнения. Обратите внимание, что для любого действительного значения x результирующее значение (x-2) ^ 2 неотрицательно, и оно равно нулю, когда x = 2. Так вот где вершина параболы. Когда x = 2, результирующее значение y равно 0 ^ 2 + 5 = 5. graph {(1/8 (x-2) ^ 2 + 5-y) ((x-2) ^ 2 + (y-5 ) ^ 2-0,03) = 0 [-14,05, 17,55, -1,89, 13,91]} Подробнее »

"vertex" = (- 1,8)> "вершина лежит на оси симметрии, которая находится" "в средней точке нулей" ", чтобы найти нули, пусть y = 0" rArr-2 (x + 3) ( x-1) = 0 "приравнять каждый фактор к нулю и решить для x" x-1 = 0rArrx = 1 x + 3 = 0rArrx = -3 "ось симметрии равна" x = (1-3) / 2 = -1 "x-координата вершины" = -1 "подставить" x = -1 "в уравнение для y-координаты" rArry = -2 (2) (- 2) = 8 rArrcolor (magenta) "vertex" = (- 1 , 8) graph {(y + 2x ^ 2 + 4x-6) ((x + 1) ^ 2 + (y-8) ^ 2-0.04) = 0 [-20, 20, -10, 10]} Подробнее »

(4, -22) Уравнение: y = 3 (x-4) ^ 2-22 в форме вершины: y = a (xh) + k с множителем a = 3 и вершиной (h, k) = (4, -22) Хорошая вещь о форме вершины состоит в том, что вы можете сразу прочитать координаты вершины из нее. Обратите внимание, что (x-4) ^ 2> = 0, принимая его минимальное значение 0, когда x = 4. Когда x = 4, мы имеем y = 3 (4-4) ^ 2-22 = 0-22 = -22. Таким образом, вершина находится в (4, -22). Подробнее »

Вершина имеет вид (-2, -4). - y = 4x-x ^ 2. Перепишем ее как - y = x ^ 2 + 4x. X-координата вершины равна - x = (- b) / (2a ) = - 4/2 = -2 Y - координата при x = -2 y = (- 2) ^ 2 + 4 (-2) y = 4-8 = -4 Его вершина - - (-2, - 4) Подробнее »

Вершина: (-2,7) Общая форма вершины для параболы - цвет (белый) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b с вершиной в точке (a, b) y = 5 (x +) 2) ^ 2 + 7 эквивалентно y = 6 (x - (- 2)) ^ 2 + 7, который находится в форме вершины с вершиной в (-2,7) графе {5 (x + 2) ^ 2 + 7 [-6,85, 3,01, 4,973, 9,9]} Подробнее »

(-16,7) Вершина параболы имеет вид: y = a (xh) ^ 2 + k Вершина может быть выражена как (h, k) В данном уравнении: y = (x + 16) ^ 2 + 7 ч равно -16 к равно 7 (ч, к) (-16,7) Подробнее »

(-1,4) Существует прекрасное и простое (что делает все это более привлекательным) правило для разработки таких вершин, как эта. Подумайте об общей параболе: y = ax ^ 2 + bx + c, где a! = 0 Формула для нахождения x-вершины - (-b) / (2a), а чтобы найти y-вершину, вы вставляете значение Вы нашли для х в формуле. Используя ваш вопрос y = -x ^ 2-2x + 3, мы можем установить значения a, b и c. В этом случае: а = -1 б = -2; и с = 3. Чтобы найти x-вершину, нам нужно заменить значения для a и b в приведенной выше формуле (цвет (красный) ((- b) / (2a))): = (- (- 2)) / (2 * (-1)) = 2 / (- 2) = - 1 Итак, теперь мы знаем, что вершина х Подробнее »

(4,0) Стандартная форма; "" y = ax ^ 2 + bx + c Форма вершины; "" y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k Таким образом, данное уравнение находится в форме вершины в том смысле, что мы иметь: "" y = 1 (x-4) ^ 2 + 0 где x _ ("вершина") = (- 1) xxb / (2a) -> (-1) xx (-4) = +4 "" y_ ("вершина") = k -> 0 цвет (синий) ("вершина" -> (x, y) -> (4,0) Подробнее »

Цвет (синий) (x _ ("вершина") = - 8) Я взял вас с собой, чтобы назначить, где вы сможете закончить его. Стандартная форма y = ax ^ 2 + bx + c Написать как: "" y = a (x ^ 2 + b / ax) + c Тогда x _ ("вершина") = (- 1/2) xxb / a Расширяя скобки y = x ^ 2 + 16x + 84 + 1 В вашем случае a = 1 "so" b / a = 16/1 Apply (-1/2) xx16 = -8 color (blue) (x _ ("vertex") = -8) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Find y _ ("vertex") "" по цвету подстановки ( коричневый) (y = x ^ 2 + 16x +85) цвет (зеленый) (-> y = (- 8) ^ 2 + 16 (-8) +85) Я позволю вам законч Подробнее »

** Вершина имеет значение ** (-5, 16) x = 1/12 (y / 4 -4) ^ 2 -5 или 1/12 (y / 4 -4) ^ 2 = x + 5 или 1/12 * 1/16 (y -16) ^ 2 = x + 5 или 1/192 (y -16) ^ 2 = x + 5 или (y -16) ^ 2 = 192 (x + 5) или (y -16 ) ^ 2 = 4 * 48 (х + 5). Сравнение со стандартным уравнением параболы (y-k) ^ 2 = 4a (x-h). Вершина находится в точке (h, k):. h = -5, k = 16 Вершина находится на графике (-5,16) {x = 1/12 (y / 4-4) ^ 2-5 [-320, 320, -160, 160]} [Ответ] Подробнее »

"Vertex" -> (x, y) = (- 2,3) Это уравнение в форме вершины. Вы решаете эту проблему так же, как если бы x был там, где y. Единственная разница вместо x = (- 1) xx (-3) у вас есть y = (- 1) xx (-3), откуда берется -3 (y-3) ^ 2 Значение x, которое вы можете прочитать непосредственно как постоянная -2 "вершина" -> (х, у) = (- 2,3) Подробнее »

(2,8) Это почти в форме вершины, за исключением того, что 2 умножается на x. y = a (xh) ^ 2 + ky = -1 / 16 (2x-4) (2x-4) +8 y = -1 / 4 (x-2) ^ 2 + 8 (поскольку член 2x-4 равен в квадрате, а 2 вычленяется из каждого слагаемого.) Теперь это в форме вершины. Центр находится в (h, k) rarr (2,8). график {-1/16 (2x-4) ^ 2 + 8 [-13,78, 14,7, -2,26, 11,98]} Подробнее »

Vertex = (1/3, 3) Если перед переменной x стоит коэффициент, всегда сначала делайте его на множители. В этой задаче вычеркните 3: y = (1/2) (3 ^ 2) (x-1/3) ^ 2 + 3 Теперь это в форме вершины: вершина = (1/3, 3) надежда это помогло Подробнее »

Цвет (синий) («Вершина» -> (x, y) -> (- 4/3, -5) Рассмотрим следующее: Стандартная форма-> y = ax ^ 2 + bx + c Форма вершины-> y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c Где k = (- 1) xxa (b / (2a)) ^ 2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (brown) ("Данное уравнение не совсем в форме вершины"). Пишите как: "" y = 3/2 (x +4/3) ^ 2-5 "" Теперь это! Цвет (синий) (x _ ("вершина") = цвет (коричневый) ((- 1) xxb / (2a)) цвет (зеленый) (= (- 1) xx4 / 3) = -4/3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (синий) (y_ ( "вершина") = цвет (коричневый) (k + c) = -5 Подробнее »

(3/4, 1/2) Обратите внимание, что для любого действительного значения x: (4x-3) ^ 2> = 0 и оно равно нулю только тогда, когда: 4x-3 = 0 То есть, когда x = 3/4 это значение х вершины параболы. Подстановка этого значения x в уравнение сделает первое выражение -1/2 (4x-3) ^ 2 = 0, оставив y = 1/2. Таким образом, вершина параболы представляет собой (3/4, 1/2) граф {(у - (- 1/2 (4х-3) ^ 2 + 1/2)) ((х-3/4) ^ 2 + (у-1/2) ^ 2-0,001) = 0 [-2,063 , 2.937, -1.07, 1.43]} Подробнее »

P = (3/4, -51 / 4) P = (h, k) "Координаты вершины" y = ax ^ 2 + bx + ca = 12 ";" b = -18 ";" c = -6 y = 12x ^ 2-18x-6 h = -b / (2a) h = 18 / (2 * 12) = 18/24 = 3/4 k = 12 * (3/4) ^ 2-18 * 3 / 4- 6 k = 12 * 9 / 16-54 / 4-6 k = 27 / 4-54 / 4-24 / 4 = (27-78) / 4 = -51 / 4 P = (3/4, -51 / 4) Подробнее »

Вершина квадратичной кривой - это точка, где наклон кривой равен нулю. y = x ^ 2/2 + 2x-8 => dy / dx = 1/2 * 2 * x + 2 (дифференцируя обе стороны по x) => dy / dx = x + 2 Теперь наклон квадратичного кривая задается как dy / dx. Таким образом, в вершине (как упоминалось ранее) dy / dx = 0, следовательно, x + 2 = 0 или x = -2. Соответствующая координата y может быть получена путем замены x = -2 в исходной уравнение. y = x ^ 2/2 + 2x-8 => y = 2 ^ 2/2 + 2 * 2-8 => y = 2 + 4-8 => y = -2 Это требуемая вершина: (x, у) = (-2, -2) Подробнее »

Вершина имеет вид (-1, -2,5). При заданном уравнении параболы y = ax ^ 2 + bx + c, координата x, h, вершины равна: h = -b / (2a), а координата y , k, вершины - функция, вычисленная в h: k = a (h) ^ 2 + b (h) + c. Для данного уравнения a = 1/2, b = 1 и c = -2. Применение этих значения в вышеприведенных уравнениях: h = -1 / (2 (1/2)) = -1 k = 1/2 (-1) ^ 2 + 1 (-1) - 2 = -2,5. Вершина равна (-1 -2,5) Подробнее »

Вершина находится в (-1/6, -5/3) y = -12 x ^ 2-4 x-2. По сравнению со стандартным уравнением ax ^ 2 + bx + c получаем a = -12, b = -4, c = -2 x, координата вершины равна -b / (2 a) = -4 / (2 * -12 ) = -1/6 Тогда координата y вершины равна y = -12 (-1/6) ^ 2-4 (-1/6) -2 = -5/3 Вершина находится в точке (-1 / 6, -5/3) график {-12x ^ 2-4x-2 [-20, 20, -10, 10]} Подробнее »

Сравните с формой вершины и получите ответ. y = 1/3 (7x-2) ^ 2 - 7 Форма вершины была бы y = a (x-h) ^ 2 + k, где (h, k) - вершина. Мы можем записать данное уравнение в виде вершины и получить вершину. у = 1/3 (7 (х-2/7)) ^ 2 - 7 у = 1/3 (7 ^ 2) (х-2/7) ^ 2 - 7 у = 49/3 (х-2 / 7) ^ 2 - 7 Теперь мы получили его в форме, которую мы можем распознать. По сравнению с (x-h) ^ 2 + k мы можем видеть h = 2/7 и k = -7. Вершина - (2/7, -7) Альтернативный метод. Альтернативный метод - это когда вы кладете 7x-2 = 0 и решаете для x найти x = 2/7 и получить x-координату вершины. Когда вы подставите x = 2/7 в данное уравнение, вы получите Подробнее »

Вершина имеет вид y = a (x-h) ^ 2 + k, где (h, k) - вершина. Для нашей задачи вершина имеет вид (-5,4 / 15) y = 1/3 (x / 5 + 1) ^ 2 + 4/15 y = 1/3 ((x + 5) / 5) ^ 2 + 4 / 15 y = 1/75 (x + 5) ^ 2 + 4/15 Сравните с y = a (xh) ^ 2 + kh = -5 и k = 4/15. Вершина (h, k) равна (-5 , 4/15) Подробнее »

Вершина - это (4, -4) Форма вершины параболы - это y = a (x + b) ^ 2 + c. Обратите внимание, что коэффициент x равен 1. В заданном вопросе коэффициент x равен 4. y = 1 / 4color (red) ((4x-16) ^ 2) -4 Сначала упростить: y = 1 / 4color (red) ((16x ^ 2-128x + 256)) - 4 Коэффициент выхода 16: "" (аналогично 4 ^ 2) y = 1/4 * 16цвет (синий) ((x ^ 2-8x + 16)) - 4 "" изменение Larr в форму фактора y = 4color (синий) ((x-4) ^ 2) - 4 (мы могли бы сделать это за один шаг в начале, если убрать множитель 4 ^ 2, а не только 4) y = 4 (x-4) ^ 2-4 в форме вершины. Вершина находится в (-b, c) Вершина есть (4, -4) Подробнее »

(-2, -9) Эта проблема фактически уже установлена в форме вершины. Отсюда у нас есть вся необходимая информация. 1/4 (xcolor (зеленый) (+) цвет (синий) (2)) ^ 2color (красный) (- 9) говорит нам, что вершина имеет (цвет (зеленый) (-) цвет (синий) (2), цвет (красный) (- 9)). Обратите внимание, что знак поменял цвет (синий) (2). Но это единственная действительно сложная вещь о типе проблемы. Это действительно довольно просто. Просто поменяйте знак для цветного (синего) (x) -компонента и оставьте только этот знак для цветного (красного) (y) -компонента. Подробнее »

{-2,5} y = 1-4x-x ^ 2 (dy) / (dx) = 0-4-2x = 0 -4-2x = 0 2x = -4 ";" x = -4 / 2 = -2 у = 1-4 (-2) - (- 2) ^ 2 у = 1 + 8-4 = 5 Подробнее »

Вершина равна (0,0) Стандартное уравнение для параболы (неконической): y = a (x-h) ^ 2 + k; => a! = 0, h, k - действительные числа, вершина которых (h, k) Уравнение y = 1/5 x ^ 2 => y = 1/5 (x-color (red) 0) ^ 2 + color (red) 0 Таким образом, вершина равна (0,0), и граф будет выглядеть так: {1 / 5x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Подробнее »