Алгебра

Vertex: (30, -2) Наша «цель» - преобразовать данное уравнение в «форму вершины»: color (white) («XXX») y = m (x-color (red) (a)) ^ 2+ цвет (синий) (b) с вершиной в (цвет (красный) (a), цвет (синий) (b)) данного цвета (белый) ("XXX") y = 1/2 (x / 2-15) ^ 2-2 года = 1/2 ((х-30) / 2) ^ 2-2 года = 1/2 (((х-30) ^ 2) / (2 ^ 2)) - 2 года = 1/8 (x-цвет (красный) (30)) ^ 2 + цвет (синий) ("(" - 2 ")"), который является формой вершины с вершиной в (цвет (красный) (30), цвет (синий) (-2)) График ниже может помочь указать, что наш ответ (по крайней мере приблизительно) правил Подробнее »

(30,36). Мы имеем, y = 1 / 5x ^ 2- (x / 2-3) ^ 2. :. y = x ^ 2 / 5- (x ^ 2 / 4-3x + 9), = x ^ 2/5-x ^ 2/4 + 3x-9,:. y = -x ^ 2/20 + 3x-9 graph {-x ^ 2/20 + 3x-9 [-150.1, 150.3, -75, 75]} или y + 9 = -x ^ 2/20 + 3x. :. 20 (у + 9) = - х ^ 2 + 60x. Завершая квадрат на R.H.S., мы получаем, 20y + 180 = (- x ^ 2 + 2xx30x-30 ^ 2) + 30 ^ 2. :. 20y + 180-900 = -x ^ 2 + 60x-900, то есть 20y-720 = - (x ^ 2-60x + 900) или 20 (y-36) = - (x-30) ^ 2. rArr (y-36) = - 1/20 (x-30) ^ 2. Следовательно, вершина есть (30,36). Подробнее »

Вершина "" = "" (x, y) "" -> "" (5, -31) Есть три вещи, которые мы должны рассмотреть в качестве преамбулы, прежде чем мы начнем. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) ("Point 1") Рассмотрим (3x) ^ 2 Внутри скобок коэффициент представлен как 3. За скобками он был возведен в квадрат, поэтому в этом случае он будет равен 9: 9xx (x) ^ 2 = (3x) ^ 2 другой пример -> "" 16xx (x) ^ 2 = (4x) ^ 2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (синий) 2 ") 1 / 3xx (3x-15) ^ 2 = ((3x) / (sqrt (3)) - 15 / sqrt (3)) ^ 2, т. Е. 1/9 (3x-15) ^ 2 = ((3x Подробнее »

(2, 1) Дано уравнение: y ^ 2-2y-2x + 5 = 0 y ^ 2-2y + 1-1-2x + 5 = 0 (y-1) ^ 2-2x + 4 = 0 (y- 1) ^ 2 = 2x-4 (y-1) ^ 2 = 2 (x-2) Выше приведено уравнение горизонтальной параболы: Y ^ 2 = 4aX, в котором есть вершина: (X = 0, Y = 0) эквивалент (x-2 = 0, y-1 = 0) экв (2, 1) Подробнее »

Вершина: (-2 / 3,5) Общая форма вершины: цвет (белый) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b с вершиной в (a, b) Преобразование y = 2 (3x + 2) ^ 2 + 5 в цвет "вершина" (белый) ("XXX") y = 2 (3 (x + 2/3)) ^ 2 + 5 цвет (белый) ("XXX") y = 2 (9) (x + 2/3) ^ 2 + 5 цвет (белый) ("XXX") y = 18 (x - (- 2/3)) ^ 2 + 5 Подробнее »

"" x = 1/3 (y + 2) ^ 2-8 / 3 Это квадратичная величина, выраженная в терминах y, а не в x. Следовательно, граф будет иметь тип формы sub вместо типа nn. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (синий) («Управление уравнением для получения требуемого формата») Дано: «« y ^ 2 + 4y + 3x-4 = 0 color (brown) («Вычтите« 3x »с обеих сторон») »« y ^ 2 + 4y + 0-4 = -3x цвет (коричневый) ("Разделить обе стороны на 3") "" 1 / 3y ^ 2 + 4 / 3y-4/3 = x "" цвет (синий) (x = 1 / 3y ^ 2 + 4 / 3y-4/3) ........................ (1) ' Подробнее »

(1,16) Форма вершины параболы с вершиной в (цвет (красный) h, цвет (синий) k) равна y = a (x-цвет (красный) h) ^ 2 + цвет (синий) k что уравнение y = 2 (x-цвет (красный) 1) ^ 2 + цвет (синий) 16 точно соответствует этой форме. Из сравнения двух можно увидеть, что h = 1 и k = 16, поэтому вершина параболы находится в точке (h, k) rarr (1,16). Мы можем проверить график: график {2 (x-1) ^ 2 + 16 [-10, 10, -10, 50]} Подробнее »

Таким образом, вершина -> (x, y) = (5 / 4,15 / 8) color (red) («Полное объяснение завершения метода квадрата см .:») http://socratic.org/s/aDHYWAiE Нам нужно включить x, который находится за скобками. Расширяя скобки, мы имеем: y = 2 (x-1) ^ 2 "" цвет (белый) (.) + 3 + xy = 2x ^ 2-4x + 2 + 3 -xy = 2x ^ 2-5x + 5 Поскольку вопрос представляет собой уравнение формы вершины части, разумно предположить, что намерение спрашивающего заключается в том, чтобы вы продолжали использовать формат формы вершины. y = 2 (x ^ 2-5 / 2x) + 5 + k где k - поправочная константа y = 2 (x-5/4) ^ 2 + 5 + k Установить "& Подробнее »

Вершина в (2, -6) Метод 1: преобразовать уравнение в форму вершины Примечание: форма вершины имеет вид y = цвет (зеленый) m (x-цвет (красный) a) ^ 2 + цвет (синий) b для параболы с вершина в (цвет (красный) a, цвет (синий) b) y = 2 (x-1) ^ 2-4xcolor (white) ("xxxxxxxx") ... как дано с расширением y = 2 (x ^ 2-2x) +1) -4x y = 2 (x ^ 2-2x + 1-2x) y = 2 (x ^ 2-4x + 1), завершая квадрат y = 2 (x ^ 2-4x + 4) -6, мы добавили 3 к предыдущему 1, но это умножается на 2, поэтому нам нужно вычесть 2xx3 = 6, чтобы сохранить этот эквивалент. y = цвет (зеленый) 2 (x-цвет (красный) 2) ^ 2 + цвет (синий) ("" (- 6)), ко Подробнее »

"vertex" = (- 1,7)> "уравнение параболы в" color (blue) "форме вершины" есть. цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (y = a (xh) ^ 2 + k) цвет (белый) (2/2) |))) "где "(h, k)" - это координаты вершины, а "" - это множитель "y = -2 (x + 1) ^ 2 + 7" в форме вершины "" с "h = -1" и " k = 7 цвет (пурпурный) "вершина" = (- 1,7) Подробнее »

(1/5, 11/5) Давайте расширим все, что у нас есть, и посмотрим, с чем мы работаем: y = - (2x-1) ^ 2-x ^ 2-2x + 3 (2x-1) ^ 2 y = - ((2x-1) xx (2x-1)) -x ^ 2-2x + 3 y = - (4x ^ 2-2x-2x + 1) - x ^ 2 -2x +3 распределить отрицательный y = -4x ^ 2 + 4x-1-x ^ 2-2x + 3 объединяют одинаковые термины y = -5x ^ 2 + 2x + 2 Теперь давайте перепишем стандартную форму в форму вершины. Чтобы сделать это, нам нужно завершить квадрат y = -5x ^ 2 + 2x + 2 с учетом отрицательного значения 5 y = -5 (x ^ 2-2 / 5x-2/5). Теперь возьмем средний член (2 / 5) и разделить его на 2. Это дает нам 1/5. Теперь мы возводим это в квадрат, что дает нам 1/25. Подробнее »

Упростите, завершите квадрат. Вершина (-1/3, -4/3) расширяется: y = - (2x - 1) ^ 2 + x ^ 2 - 6x - 2 y = - (4x ^ 2 - 4x + 1) + x ^ 2 - 6x - 2 y = -4x ^ 2 + 4x - 1 + x ^ 2 - 6x - 2 y = -3x ^ 2 - 2x - 3 Завершение квадрата: y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x) - 3 у = -3 (х ^ 2 + 2 / 3х + 1/9 - 1/9) - 3 у = -3 (х ^ 2 + 2 / 3х + 1/9) - (-3) (- 1/9 ) - 3 y = -3 (x + 1/3) ^ 2 - 4/3, поэтому вершина равна (-1/3, -4/3) Подробнее »

"вершина" -> (x, y) -> (1 / 2,11 / 4) Умножить скобки, получив: y = - (4x ^ 2-4x + 1) + x ^ 2-x + 3 Умножить все внутри скобка (-1) дает y = -4x ^ 2 + 4x-1 + x ^ 2-x + 3 y = -3x ^ 2 + 3x + 2. Написать как: y = -3 (x ^ 2 + 3 / (-3) x) +2 => y = -3 (x ^ 2-x) +2 Рассмотрим коэффициент -1 из -x в скобках, цвет (синий) (x _ ("вершина") = (- 1 / 2) xx (-1) = + 1/2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ Заменить x _ ("вершина") в уравнении цвета (коричневый) (y = -3x ^ 2 + 3x + 2 "" -> "" y = -3 (цвет (синий) (1/2)) ^ 2 +3 (цвет (синий) (1/2)) +2 цвет (син Подробнее »

Вершина: (0, -1) y = 2abs (x) ^ 2-1. Это должно дать нам параболу, и это уравнение совпадает с y = 2x ^ 2-1, так как abs (x) ^ 2 и x ^ 2 дадут то же значение, что и при возведении в квадрат, мы получили бы только положительное значение. Вершина y = 2x ^ 2-1 может быть найдена путем сравнения ее с формой вершины y = a (xh) ^ 2 + k, где (h, k) - вершина y = 2 (x-0) ^ 2- 1 y = a (xh) ^ 2 + k Мы можем видеть h = 0 и k = -1. Вершина равна (0, -1) Подробнее »

У = 2х ^ 2 -12 х + 16 = 2 (х ^ 2 - 6х) + 16 = 2 (х ^ 2 - 6х + 9) - 2 (9) + 16 = 2 (х-3) ^ 2 -2 и мы читаем с вершины (3, -2). Подробнее »

(3,5) Уравнение параболы в цвете (синий) «форма вершины» имеет вид. цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (y = a (xh) ^ 2 + k) цвет (белый) (2/2) |))) где ( h, k) - координаты вершины, a - постоянная. «Переставьте» y = 2x ^ 2-12x + 23 "в эту форму" "Используя метод" color (blue) ", завершив квадрат" y = 2 (x ^ 2-6x + 23/2) color (white) (y) = 2 ((x ^ 2-6xcolor (red) (+ 9)) color (red) (- 9) +23/2) color (white) (y) = 2 ((x-3) ^ 2 +5/2) color (white) (y) = 2 (x-3) ^ 2 + 5larrcolor (red) "в форме вершины" "здесь" h = 3 "и" Подробнее »

Вершина: (x, y) = (- 4, -20) Преобразовать данные: y = 2x ^ 2 + 16x + 12 в общую форму вершины: y = цвет (зеленый) (m) (x-цвет (красный) ( a)) ^ 2 + цвет (синий) (b) с вершиной в (цвет (красный) (a), цвет (синий) (b)) y = 2 (x ^ 2 + 8x) +12 y = 2 (x ^ 2 + 8xcolor (синий) (+ 4 ^ 2)) + 12 цвет (синий) (- 2 (4 ^ 2)) y = 2 (x + 4) ^ 2-20 y = цвет (зеленый) (2) (x-цвет (красный) (цвет (белый) ("") (- 4))) ^ 2 + цвет (синий) (цвет (белый) ("" X) (- 20)) цвет (белый) (" XXXXXX ") с вершиной в (цвет (красный) (цвет (белый) (" ") (- 4)), цвет (синий) (цвет (белый) (" ") (- 20))) # g Подробнее »

X _ ("vertex") = + 9/2 Я позволю вам выработать y _ ("vertex") путем подстановки. Напишите как: "" y = 2 (x ^ 2-18 / 2 x) -6 Применить "" (- 1/2) xx (-18/2) = + 9/2 x _ ("вершина") = + 9/2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~ Чтобы вывести y _ ("вершина"), подставьте x = 9/2 в исходное уравнение и решите для y Подробнее »

Вершина находится в (2, -11) Это парабола, которая открывается вверх в форме (xh) ^ 2 = 4p (yk), где вершина (h, k) от заданного y = 2 (x-2) ^ 2 -11 преобразуйте сначала в форму y = 2 (x-2) ^ 2-11 y + 11 = 2 (x-2) ^ 2 (y + 11) / 2 = (2 (x-2) ^ 2) / 2 (y + 11) / 2 = (отмена 2 (х-2) ^ 2) / отмена2 1/2 * (у + 11) = (х-2) ^ 2 (х-2) ^ 2 = 1/2 * (y + 11) (x-2) ^ 2 = 1/2 * (y - 11), так что вершина h = 2 и k = -11 находится в точке (2, -11). Пожалуйста, см. график графа {y = 2 (x-2) ^ 2-11 [-5,40, -15,10]} Хорошего дня! с Филиппин ... Подробнее »

Вершина (4, -4) Дана - y = 2 (x / 2-2) ^ 2-4 y = 2 (x ^ 2 / 4-2x + 4) -4 y = 1/2 x ^ 2-4x + 8-4 y = 1/2 x ^ 2-4x + 4 вершины - x = (- b) / (2a) = (- (- 4)) / (2 xx 1/2) = 4/1 = 4 ат х = 4; у = 2 (4 / 2-2) ^ 2-4 = 2 (0) -4 = -4 вершина (4, -4) Подробнее »

(2, -9)> "уравнение параболы в" цвете (синий) "форма вершины" есть. цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (y = a (xh) ^ 2 + k) цвет (белый) (2/2) |))) "где "(h, k)" - координаты вершины, а "" - множитель "y = 2 (x-2) ^ 2-9" в форме вершины "rArrcolor (magenta)" vertex "= (2, -9) Подробнее »

(1 / 2,11 / 2) «дано уравнение параболы в стандартной форме», то есть «y = ax ^ 2 + bx + c» затем «x_ (color (red)« vertex ») = - b / (2a) y = -2x ^ 2 + 2x + 5 "в стандартной форме" "с" a = -2, b = + 2, c = 5 rArrx_ (color (red) "vertex") = - 2 / ( -4) = 1/2 "подставить это значение в уравнение для соответствующей" "y-координаты" Подробнее »

"vertex" = (1 / 2,19 / 2)> "заданный квадратик в стандартной форме" y = ax ^ 2 + bx + c; a! = 0 ", тогда x-координата вершины равна" • color ( белый) (x) x_ (цвет (красный) "вершина") = - b / (2a) y = -2x ^ 2 + 2x + 9 "в стандартной форме" "с" a = -2, b = 2 " и "c = 9 x _ (" vertex ") = - 2 / (- 4) = 1/2" подставьте это значение в уравнение для y "y _ (" vertex ") = - 2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 9 = 19/2 цвета (пурпурный) "вершина" = (1 / 2,19 / 2) Подробнее »

Y_ "vertex" = (1, -1) y = 2abs (x) ^ 2-4x + 1 Сначала отметим, что absx ^ 2 = x ^ 2 Следовательно, y = 2x ^ 2-4x + 1 y является параболической функцией форма y = ax ^ 2 + bx + c, имеющая вершину в точке x = -b / (2a) x = - (-4) / (2 * 2) = 1 y (1) = 2-4 + 1 = -1 Следовательно, y_ "вершина" = (1, -1) Этот результат можно увидеть на графике y ниже: graph {2abs (x) ^ 2-4x + 1 [-5.55, 6.936, -2.45, 3.796] } Подробнее »

Вершина в (-1, -4) Дано: y = 2x ^ 2 + 4x-2 Преобразовать данную форму в «форму вершины» y = m (xa) ^ 2 + b с вершиной в (a, b) цвет (белый) ) ("XXX") y = 2 (x ^ 2 + 2x) -2 завершить квадратный цвет (белый) ("XXX") y = 2 (x ^ 2 + 2xcolor (красный) (+ 1)) - 2color ( красный) (- 2) цвет (белый) ("XXX") y = 2 (x + 1) ^ 2-4 цвет (белый) ("XXX") y = 2 (x- (цвет (синий) (- 1) ))) ^ 2+ (цвет (синий) (- 4)), который является формой вершины с вершиной в (цвет (синий) (- 1), цвет (синий) (- 4)) графа {2x ^ 2 + 4x -2 [-5,455, 7,034, -5,54, 0,7]} Подробнее »

Вершина "" -> "" (x, y) = (1, -14) Я собираюсь использовать часть процесса заполнения квадрата. Запишите как: "" y = 2 (x ^ 2-4 / 2x) -12 x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (-4/2) = + 1 Таким образом, путем подстановки: y _ ("vertex ") = 2 (1) ^ 2-4 (1) -12 = -14 вершина" "->" "(x, y) = (1, -14) Подробнее »

Вершина y - это точка (-1.25, 26.875). Для параболы в стандартной форме: y = ax ^ 2 + bx + c вершина - это точка, где x = (- b) / (2a). Примечание: эта точка будет быть максимумом или минимумом y в зависимости от знака a В нашем примере: y = 2x ^ 2 + 5x + 30 -> a = 2, b = 5, c = 30:. x_ "vertex" = (-5) / (2xx2) = -5/4 = -1.25 Замена для x в y y_ "vertex" = 2xx (-5/4) ^ 2 + 5xx (-5/4) +30 = 2xx25 / 16 - 25/4 +30 = 50/16 -100 / 16 + 30 = -50 / 16 + 30 = 26,875 Вершина у - это точка (-1,25, 26,875). Мы можем видеть эту точку как минимум у на графике ниже. график {2x ^ 2 + 5x + 30 [-43,26, 73,74, -9,2, 4 Подробнее »

X _ ("vertex") = 2 ... я позволю вам найти y путем подстановки. Это очень крутой трюк. Дано: y = -2x ^ 2 + 8x-12. Пишите как y = -2 (x ^ 2-8 / 2x) -12 Рассмотрим -8/2 "из" -8 / 2x. Примените этот процесс: (-1/2) xx (-8/2) = + 8/4 = 2 x _ ("vertex") = 2 You Можно видеть, что это верно из графика. Теперь все, что вам нужно сделать, это заменить x в исходном уравнении, чтобы найти y. Подробнее »

V = (-3/2, - 1/2) V = (-b / (2a), - Дельта / (4a)) Дельта = 36 - 4 * 2 * 4 = 4 V = (-6/4, - 4/8) Подробнее »

Вы можете найти линию симметрии, а затем подключить ее, чтобы найти точку y, которая соответствует этой линии. Чтобы сделать это, используйте -b / (2a), чтобы получить линию симметрии. Итак -8 / (2 * 2) = - 2 Теперь вы можете подключить это обратно к оригиналу, чтобы вы получили y = 2 (-2) ^ 2 + 8 (-2) -3. Получается значение y = 8 - 16 - 3 y = -11 Таким образом, вершина будет (-2, -11). график {2x ^ 2 + 8x -3 [-5, 5, -15, 5]} Подробнее »

Вершина: (-2,17) Наша цель будет преобразовать данное уравнение в «форму вершины»: цвет (белый) («XXX») y = m (xa) ^ 2 + b с вершиной в (a, b) Заданный цвет (белый) ("XXX") y = -2x ^ 2-8x + 9 Извлечь цвет m-фактора (белый) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2 + 4x) +9 Завершить квадрат: цвет (белый) ("XXX") y = (цвет (синий) (- 2)) (x ^ 2 + 4xcolor (синий) (+ 4)) + 9color (красный) (+ 8) Переписать x выражение в виде биномиального квадратного цвета (белый) ("XXX") y = (- 2) (x + 2) ^ 2 + 17 Преобразование квадрата бинома в форму (xa) цвета (белый) ("XXX") y = (-2) ( Подробнее »

Вершина в (xv, y_v) = (1 2/3, 7 1/3) Преобразовать данное уравнение y = -2x ^ 2 + 8x- (x-1) ^ 2 в форму вершины: цвет (белый) ("XXX ") y = цвет (зеленый) m (x-цвет (красный) a) ^ 2 + цвет (синий) b с вершиной в (цвет (красный) a, цвет (синий) b) y = -2x ^ 2 + 8x - (x-1) ^ 2 (белый) ("XXX") = - 2x ^ 2 + 8x-x ^ 2 + 2x-1 (белый) ("XXX") = - 3x ^ 2 + 10x-1 цвет (белый) ("XXX") = цвет (зеленый) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x) -1 цвет (белый) ("XXX") = цвет (зеленый) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x + ((отмена (10) ^ 5) / (отмена (6) _3)) ^ 2) -1- (цвет (зеленый) (- 3)) * (5/3) ^ 2 цвет (белый ) (&quo Подробнее »

«Вершина»: (7/4, -7/8) у = 2х ^ 2-х-3-4 (х-1) ^ 2 у = 2х ^ 2-х-3-4х ^ 2 + 8х-4 года = -2x ^ 2 + 7x - 7 f (x) = ax ^ 2 + bx + c ": x vertex" = (-b) / (2a) (-b) / (2a) = (-7) / ( 2 (-2) = 7/4 у = -2 (7/4) ^ 2 + 7 (7/4) - 7 = (-7) / 8 Подробнее »

"vertex" = (7/6, -59 / 12)> "развернуть и упростить до" цветной (синей) "стандартной формы" • цвет (белый) (x) y = ax ^ 2 + bx + c цвет (белый) (x); a! = 0 y = -2x ^ 2 + x- (x ^ 2-6x + 9) цвет (белый) (y) = - 2x ^ 2 + xx ^ 2 + 6x-9 цвет (белый) (y) = - 3x ^ 2 + 7x-9 "с" a = -3, b = 7 "и" c = 9 "при заданной квадратичной форме в стандартной форме координата x" "вершины равна" x_ (цвет (красный) "вершина") = - b / (2a) rArrx_ (цвет (красный) "вершина") = - 7 / (- 6) = 7/6 "подставить" x = 7/6 "в уравнение для y "y Подробнее »

Vertex -> (x, y) = (3, -1) Когда квадратное уравнение находится в такой форме, вы можете почти прочитать координаты пролива вершины. Это просто нужно немного настроить. Предположим, мы написали это как y = a (x + d) ^ 2 + f. Тогда вершина -> (x, y) = (- d, f) ~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Используя формат приведенного выше примера, мы имеем: Vertex -> (x, y) = (3, -1) Подробнее »

Вершина (0, -14) Дана - y = -2 (x + 3) ^ 2 + 12x + 4 y = -2 (x ^ 2 + 6x + 9) + 12x + 4 y = -2x ^ 2-12x- 18 + 12x + 4 y = -2x ^ 2-14 x термин отсутствует в выражении -2x ^ 2-14 Давайте предоставим его. y = -2x ^ 2 + 0x-14 x = (- b) / (2xxa) = 0 / (2xx (-2)) = 0 При x = 0 y = -2 (0) ^ 2-14 = -14 вершина (0, -14) Подробнее »

(-3, 1) (x + 3) ² является заметным произведением, поэтому мы рассчитываем его по следующему правилу: первый квадрат + (указанный сигнал, + в данном случае) 2 x первый x второй + второй квадрат: x² + 2. Икс . 3 + 9 = x² + 6x + 9. Затем мы вставляем его в основное уравнение: y = -2 (x + 3) ² + 1 = -2 (x² + 6x +9) +1, и это приводит к y = -2x² -12x - 17. Чтобы узнать x-головокружение, нужно: -b / (2a) = - (- 12) / (- 4) = -3. У-вертикса можно найти, взяв -треугольник / (4a) = - (b² - 4ac) / (4a) = - (144 - 136) / -8 = - (8) / - 8 = - (-1) = 1 Подробнее »

Вершина есть (3, 4) Данное уравнение имеет форму вершины. y = a (x-h) ^ 2 + k В этом случае координата x вершины - - (h), а координата y вершины - k. Применим это к нашему случаю. Координата вершины x равна - (- 3) = 3 y координата вершины равна 4. Вершина равна (3, 4) Подробнее »

Вершина (-1,16). Чтобы знать, мы сначала разработаем, это облегчит следующее исчисление. y = 2x ^ 2 + 12x + 18 - 8x = 2x ^ 2 + 4x + 18. Коэффициент x ^ 2 положительный, поэтому мы знаем, что вершина минимальна. Эта вершина будет нулем производной этого тринома. Итак, нам нужна его производная. f (x) = 2x ^ 2 + 4x + 18, поэтому f '(x) = 4x + 4 = 4 (x + 1). Эта производная равна нулю при x = -1, поэтому вершина находится в точке (-1, f (-1)) = (-1,16) Подробнее »

(7/3, -10/3) Сначала расширим и упростим, чтобы получить один член для каждой степени x. y = 4x ^ 2 -12x + 9 - x ^ 2 - 2x + 4 y = 3x ^ 2 -14x + 13 y = 3 (x ^ 2 - (14x) / 3 +13/3). выражение в форме вершины y = 3 (x - 7/3) ^ 2 -49/9 + 13/3) = 3 ((x-7/3) ^ 2 -10/9) y = 3 (x-7 / 3) ^ 2 -10/3 Тогда вершина возникает там, где член в скобках равен нулю. Вершина есть (7/3, -10/3) Подробнее »

Это уравнение прямой, у которой нет вершины. Разверните выражение и упростите, затем используйте завершение квадратов, чтобы привести его в форму вершины y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - 2x ^ 2 +3 y = 2x ^ 2 - 16x + 32 - 2x ^ 2 +3 y = -16x +35 Это уравнение прямой, у которой нет вершины. Подробнее »

Вершина имеет вид (11/4, -111/8). Одна из форм уравнения параболы - это y = a (x-h) ^ 2 + k, где (h, k) - вершина. Мы можем преобразовать приведенное выше уравнение в этот формат, чтобы определить вершину. Упростите y = -2 (x ^ 2 - 8x +16) - 5x + 3. Получится y = -2x ^ 2 + 16x-32-5x + 3 y = -2x ^ 2 + 11x-29. Коэффициент 2, являющийся коэффициентом x ^ 2 y = -2 (x ^ 2-11 / 2x + 29/2) Заполните квадрат: разделите на 2 коэффициент x и затем возведите в квадрат результат. Полученное значение становится константой идеального квадратного тринома. ((-11/2) / 2) ^ 2 = 121/16 Нам нужно добавить 121/16, чтобы сформировать идеальный Подробнее »

Вершина имеет вид (6, -27): y = 2 (x - 4) ^ 2 - 8x + 3 Развернуть квадрат: y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - 8x + 3 Распределить 2: y = 2x ^ 2 - 16x + 32 - 8x + 3 Объединить аналогичные термины: y = 2x ^ 2 - 24x + 35 Координата x вершины h может быть вычислена с использованием следующего уравнения: h = -b / (2a) где b = -24 и a = 2 h = - (- 24) / (2 (2) h = 6 Координата y вершины k может быть вычислена путем вычисления функции по значению h, (6) : k = 2 (6 - 4) ^ 2 - 8 (6) +3 k = -37 Вершина есть (6, -27) Подробнее »

Вершина (8, -29) Развить y = 2 (x - 4) ^ 2 - x ^ 2 + 3 = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - x ^ 2 + 3 = = 2x ^ 2 - 16x + 32 - x ^ 2 + 3 = x ^ 2 - 16x + 35. x-координата вершины: x = -b / (2a) = 16/2 = 8 y-координата вершины: y (8) = 64 - 16 ( 8) + 35 = -64 + 35 = -29 Вертекс (8, -29) Подробнее »

Vertex = (6, -5) Начните с расширения скобок, а затем упростите термины: y = 2 (x-4) ^ 2-x ^ 2 + 4x-1 y = 2 (x-4) (x-4) -x ^ 2 + 4x-1 y = 2 (x ^ 2-8x + 16) -x ^ 2 + 4x-1 y = 2x ^ 2-16 + 32-x ^ 2 + 4x-1 y = x ^ 2 -12x + 31 Возьмите упрощенное уравнение и перепишите его в виде вершины: y = x ^ 2-12x + 31 y = (x ^ 2-12x) +31 y = (x ^ 2-12x + (12/2) ^ 2 - (12/2) ^ 2) +31 y = (x ^ 2-12x + (6) ^ 2- (6) ^ 2) +31 y = (x ^ 2-12x + 36-36) +31 y = (x ^ 2-12x + 36) + 31- (36 * 1) y = (x-6) ^ 2 + 31-36 y = (x-6) ^ 2-5 Напомним, что общее уравнение квадратного уравнения записано в форме вершины: y = a (xh) ^ 2 + k где: h = x-координата Подробнее »

(1, -12) Это парабола в форме вершины. Форма вершины - это полезный способ написания уравнения параболы, чтобы вершина была видна внутри уравнения и не требовала никакой работы для ее определения. Форма вершины: y = a (x-h) ^ 2 + k, где вершина параболы - (h, k). Отсюда видно, что h = 1 и k = -12, поэтому вершина находится в точке (1, -12). Единственная хитрость, на которую следует обратить внимание, это то, что знак значения h в форме вершины имеет знак OPPOSITE значения x в координате. Подробнее »

"вершина" = (- - 20/3, -137 / 3)> "дана парабола в" цвете (синий) "стандартная форма" • цвет (белый) (x) y = топор ^ 2 + bx + c цвет (белый ) (x); a! = 0 "тогда координата x вершины равна" • color (white) (x) x_ (color (red) "vertex") = - b / (2a) y = 3 / 2x ^ 2 + 20x + 21 "в стандартной форме" "с" a = 3/2, b = 20 "и" c = 21 x _ ("vertex") = - 20/3 "подставьте это значение в уравнение для y -координата "y _ (" вершина ") = 3/2 (-20/3) ^ 2 + 20 (-20/3) +21 цвет (белый) (xxxx) = 200 / 3-400 / 3 + 63/3 = -137 / 3 ц Подробнее »

Вершина: (1,3) Любая квадратика в виде цвета (белый) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b находится в "форме вершины" с вершиной в точке (a, b) y = 3 ( 3x-3) ^ 2 + 3 = 3 (3 ^ 2 (x-1) ^ 2) +3 = 27 (x-1) ^ 2 + 3, который находится в «форме вершины» с вершиной в точке (1,3) Подробнее »

Заполните квадрат, чтобы преобразовать в форму вершины. y = 3x ^ 2 + 12x - 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + n - n) - 15 n = (b / 2) ^ 2 n = 4 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4 - 4 ) - 15 лет = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) - 12 - 15 лет = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) - 27 лет = 3 (x + 2) ^ 2 - 27 В форме y = a (x - p) ^ 2 + q, вершина может быть найдена в (p, q). Итак, вершина (-2, -27). Надеюсь, мое объяснение поможет! Подробнее »

(-9 / 14,3 / 28) Начнем с y = 3 (x + 1) ^ 2 + 4x ^ 2 + 3x. Это не стандартная форма и не форма вершины, и я всегда предпочитаю работать с одной из этих двух форм. Итак, мой первый шаг - преобразовать этот беспорядок в стандартную форму. Мы делаем это, изменяя уравнение до тех пор, пока оно не будет выглядеть как y = ax ^ 2 + bx + c. Сначала мы имеем дело с (x + 1) ^ 2. Мы переписываем его как (x + 1) * (x + 1) и упрощаем, используя распределение, которое дает нам x ^ 2 + x + x + 1 или x ^ 2 + 2x + 1. Теперь у нас есть 3 (x ^ 2 + 2x + 1) + 4x ^ 2 + 3x. Если мы упростим 3 (x ^ 2 + 2x + 3), то получится 3x ^ 2 + 6x + 3 + 4x ^ Подробнее »

(-2, -28) Чтобы найти x-координату вершины, вы делаете -b / (2a), где a = 3, b = 12, c = -16. Затем вы берете этот ответ. Здесь это -12 / 6 = -2, а затем введите это значение в качестве значения х. 3 (-2) ^ 2 + 12 (-2) -6 = 12-24-16 = -28 Итак, координаты (-2, -28) Подробнее »

Вершина "" -> "" (x, y) "" -> "" (3, -20) Есть несколько способов сделать это. Я собираюсь показать вам «своего рода» читерский путь. Фактически это часть процесса «завершения квадрата». '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Дано: "" y = 3x ^ 2-18x + 7 цветов (синий) («Определение» x _ («вершина»)) Напишите как: «» y = 3 (x ^ 2-18 / 3x) +7 Применить (-1/2) xx (-18/3) = +9 / 3 = 3 "" color (blue) (x _ ("vertex") = 3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ Сравните это с графиком '~~ Подробнее »

(2, -1) Это уравнение в форме вершины y = a (x-h) ^ 2 + k rarr h, k представляет вершину. В этом уравнении -3 представляет a, 2 представляет h, и -1 представляет k. h, k в этом случае равно 2, -1 Подробнее »

"вершина" -> (x, y) -> (2,1) color (brown) ("Введение в идею метода.") Когда уравнение имеет вид a (xb) ^ 2 + c, тогда x_ (" vertex ") = (- 1) xx (-b) Если бы формула уравнения была (x + b) ^ 2 + c, то x _ (" vertex ") = (- 1) xx (+ b) цвет (коричневый) (подчеркивание (цвет (белый) (".")) цвет (синий) ("Найти" x _ ("вершина")) Так что для y = 3 (x-2) ^ 2 + 1: цвет (синий) (x_ ("vertex") = (- 1) xx (-2) = + 2) цвет (коричневый) (подчеркивание (цвет (белый) (".")) цвет (синий) ("Найти" y _ ("вершина") )) Подста Подробнее »

(8/3, -148/9) Вам необходимо расширить выражение и упростить его, прежде чем преобразовывать его из стандартной формы в форму вершины, заполнив квадрат. Как только он в форме вершины, вы можете вывести вершину. y = 3 (x-2) ^ 2 - 4x y = 3 (x ^ 2 - 4x + 4) - 4x y = 3x ^ 2 -12x +12 - 4x y = 3x ^ 2 -16x +12 y = 3 ( x ^ 2 -16 / 3x) +12 Теперь заполните квадрат y = 3 (x-8/3) ^ 2 -256/9 +12 y = 3 (x-8/3) ^ 2 - (256 + 108) / 9 y = 3 (x-8/3) ^ 2 -148/9 Вершина встречается, термин в скобках равен нулю и, следовательно, равен (8/3, -148/9) Подробнее »

Вершина: (2, 5) y = 3 (x-2) ^ 2 + 5 это парабола из-за того, что одна переменная возведена в квадрат, а другая не так, теперь запишите ее в стандартной форме парабол, которая равна = ______ Вертикально: (xh) ^ 2 = 4p (yk) Горизонтально: (yk) ^ 2 = 4p (xh) ^ 2 vertex = (h, k) ______ это y = 3 (x-2) ^ 2 + 5 уравнение является вертикальным так как x в квадрате, вычтите 5 с обеих сторон: y-5 = 3 (x-2) ^ 2 разделите обе стороны на 3: (y-5) 1/3 = (x-2) ^ 2 вершины: (2, 5 ) Подробнее »

Вершина: (x, y) = (3, -9) Сначала упростим заданное уравнение: цвет (белый) ("XXX") y = цвет (оранжевый) (- 3x ^ 2-2x-1) + цвет (коричневый) ((2x-1) ^ 2) цвет (белый) ("XXX") y = цвет (оранжевый) (- 3x ^ 2-2x-1) + цвет (коричневый) (4x ^ 2-4x + 1) цвет ( white) ("XXX") y = x ^ 2-6x Один из самых простых способов найти вершину - преобразовать уравнение в "форму вершины": color (white) ("XXX") y = color (green) ( m) (x-цвет (красный) (a)) ^ 2 + цвет (синий) (b) с вершиной в (цвет (красный) (a), цвет (синий) (b)) путем «завершения квадрата» ( Обратите внимание, что в Подробнее »

(-1 / 3, -5 / 3) y = -3x ^ 2-2x-2 rArra = -3, b = -2 "и" c = -2 x_ (цвет (красный) "вершина") = - b / (2a) = 2 / (- 6) = - 1/3 Для получения y-координаты подставьте это значение в уравнение. rArry_ (цвет (красный) "вершина") = - 3 (-1/3) ^ 2-2 (-1/3) -2 цвета (белый) (rArry_ "вершина") = - 1/3 + 2/3 -6 / 3 = -5 / 3 rArrcolor (magenta) "вершина" = (- 1/3, -5 / 3) graph {-3x ^ 2-2x-2 [-10, 10, -5, 5]} Подробнее »

Вершина имеет вид (x, y) = (- 7 / 6,25 / 6). Вероятно, самый простой способ сделать это - преобразовать данное уравнение в «форму вершины: цвет (белый) (« XXX ») y = цвет (оранжевый) (м) (х-цвет (красный) (а)) ^ 2 + цвет (синий) (б) с вершиной в (цвет (красный) (а), цвет (синий) (б)) Дано: цвет (белый) ("XXX") y = 3x ^ 2-2x- (3x + 2) ^ 2 Разверните и упростите выражение с правой стороны: color (white) ("XXX") y = 3x ^ 2-2x- (9x ^ 2 + 12x + 4) color (white) ("XXX") y = -6x ^ 2-14x-4 Извлечь m-фактор color (white) ("XXX") y = цвет (оранжевый) ((- 6)) (x ^ 2 + 14 / 6x) -4 Подробнее »

Вершина находится в точке (1/3, -4 2/3). Это уравнение параболы, которое открывается вниз, так как коэффициент x ^ 2 отрицателен. Сравнивая с общим уравнением (ax ^ 2 + bx + c), получаем a = (-3); б = 2; c = (- 5) Теперь мы знаем, что x-координата вершины равна -b / 2a. поэтому x_1 = -2 / (2 * (- 3)) или x_1 = 1/3 Теперь, поместив значение x = 1/3 в уравнение, получим y_1 = -3. (1/3) ^ 2 + 2 * (1/3) -5 или y_1 = -14/3 или y_1 = - (4 2/3) Итак, вершина находится в (1/3, -4 2/3) Подробнее »

Вершина -> (x, y) = (- 1 / 3,14 / 3) Дано: y = 3x ^ 2 + 2x + 5 Это часть процесса заполнения квадрата. Напишите как y = 3 (x ^ 2color (red) (+ 2/3) x) +5 Чтобы завершить квадрат, вы бы «сделали другие вещи» для этого. Я не собираюсь этого делать! x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (цвет (красный) (+ 2/3)) = -1/3 Заменить x для определения y _ ("vertex") y _ ("vertex") = 3 (-1/3) ^ 2 + 2 (-1/3) +5 y _ ("вершина") = + 1 / 3-2 / 3 + 5 = 4 2/3 -> 14/3 вершина -> (x , у) = (- 1 / 3,14 / 3) Подробнее »

Вершина имеет вид (-3 / 4, -7 / 4) y = -3x ^ 2-2x- (x + 2) ^ 2 Разверните полином: y = -3x ^ 2-2x- (x ^ 2 + 4x +4) Объединить аналогичные термины: y = -4x ^ 2-6x-4 Фактор из -4: y = -4 [x ^ 2 + 3 / 2x + 1] Завершить квадрат: y = -4 [(x + 3 / 4) ^ 2- (3/4) ^ 2 + 1] y = -4 [(x + 3/4) ^ 2 + 7/16] y = -4 (x + 3/4) ^ 2-7 / 4 В форме вершины вершина находится в (-3 / 4, -7 / 4) Подробнее »

Вершина в (x, y) = (0, -300) При заданном y = 3x ^ 2-300 Мы можем переписать это в виде формы вершины color (white) ("XXX") y = color (green) m (x -цвет (красный) a) ^ 2 + цвет (синий) b для параболы с вершиной в точке (x, y) = (цвет (красный) a, цвет (синий) b) В этом случае цвет (белый) ("XXX ") y = цвет (зеленый) 3 (x-цвет (красный) 0) ^ 2 + цвет (синий) (" "(- 300)) для параболы с вершиной в точке (x, y) = (цвет (красный) 0, цвет (синий) (- 300)) Подробнее »

Вершина (-2/3, -2/3). Это уравнение в настоящее время находится в стандартной форме, и вы должны преобразовать его в форму вершины, чтобы выяснить вершину. Форма вершины обычно записывается как y = a (x-h) ^ 2 + k, где точка (h, k) является вершиной. Чтобы преобразовать, мы можем использовать процесс завершения квадрата. Сначала вытащим отрицательный 3.y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x) -2 При завершении квадрата вы берете половину коэффициента на члене x (здесь 4/3), возводите его в квадрат и добавляете это к задаче. Поскольку вы добавляете значение, вы должны также вычесть это же значение, чтобы не изменять уравнение. y = -3 (x ^ 2 Подробнее »

(-2 / 3,10 / 3) Вершина квадратного уравнения может быть найдена через формулу вершины: (-b / (2a), f (-b / (2a))) Буквы представляют коэффициенты в стандарте форма квадратного уравнения ax ^ 2 + bx + c. Здесь: a = -3 b = -4 Найти координату x вершины. -b / (2a) = - (- 4) / (2 (-3)) = - 2/3 Координата y определяется путем добавления -2/3 в исходное уравнение. -3 (-2/3) ^ 2-4 (-2/3) + 2 = -3 (4/9) + 8/3 + 2 = -4 / 3 + 8/3 + 6/3 = 10 / 3 Таким образом, вершина находится в точке (-2 / 3,10 / 3). Это также можно найти, поместив квадратик в форму вершины y = a (x-h) ^ 2 + k, заполнив квадрат. у = -3 (х ^ 2 + 4 / 3х +?) + 2 у = Подробнее »

(4,24) Сначала упростим y = -3x ^ 2-4x + 2 (x-2) ^ 2 y = -3x ^ 2 -4x + 2 (x ^ 2 + 4x + 4) y = -3x ^ 2 - 4x + 2x ^ 2 + 8x + 8 y = -x ^ 2 + 8x + 8 Теперь, чтобы решить для вершины алгебраически, мы используем формулу Vertex = (-b / (2a), f (-b / (2a)) ) -b / (2a) = 4 f (4) = 24 вершина = (4,24) Подробнее »

Вершина имеет вид (2/3, -1 2/3): y = -3x ^ 2 + 4x-3 x = (- b) / (2a) = (- 4) / (2 xx -3) = (- 4) / (- 6) = 2/3 года = -3 (2/3) ^ 2 + 4 (2/3) -3 года = -3 (4/9) +4 (2/3) -3 года = (-12) / 9 + 8 / 3-3 = -1 2/3 Вершина равна (2/3, -1 2/3) Подробнее »

Вершина (7 / (24), -143/48). Сначала разверните (3x-2) ^ 2 = 9x ^ 2-12x + 4. Подставляя это в, мы имеем: y = -3x ^ 2-5x- (9x ^ 2-12x + 4) Распределите отрицательное: y = -3x ^ 2-5x-9x ^ 2 + 12x-4 Соберите подобные термины: y = -12x ^ 2 + 7x-4 Вершина (h, k), где h = -b / (2a), а k - это значение y, когда h подставляется. ч = - (7) / (2 (-12)) = 7 / (24). k = -12 (7 / (24)) ^ 2 + 7 (7 / (24)) - 4 = -143 / 48 (я использовал калькулятор ...) Вершина равна (7 / (24), -143 / 48). Подробнее »

0.833, 8.083 Вершина может быть найдена с использованием дифференцирования, дифференцируя уравнение и решая для 0, можно определить, где находится точка x вершины. dy / dx (-3x ^ 2 + 5x +6) = -6x + 5 -6x + 5 = 0, 6x = 5, x = 5/6 Таким образом, координата x вершины равна 5/6. Теперь мы можем заменить x = 5/6 обратно в исходное уравнение и решить для y. у = -3 (5/6) ^ 2 + 5 (5/6) + 6 у = 8,0833 Подробнее »

(-1, -2) Выведите функцию и вычислите y '(0), чтобы определить, где наклон равен 0. y = 3x ^ 2 + 6x + 1 y' = 2 * 3x ^ (2-1) + 1 * 6x ^ (1-0) y '= 6x + 6 Вычислить y' (0): y '(0) = 0 6x + 6 = 0 6x = -6 x = -1 Поместить это значение x в исходную функцию чтобы найти значение у. ПРИМЕЧАНИЕ. Поместите его в y, а не в y. y = 3 * (- 1) ^ 2 + 6 * (- 1) + 1 y = 3 * 1 - 6 + 1 y = 3 - 6 + 1 = -2 Вершина находится в точке (-1, -2) Подробнее »

(0,6) Это квадратичная функция 2-й степени, поэтому ее граф будет параболой. Такая функция вида y = ax ^ 2 + bx + c имеет точку поворота в точке x = -b / (2a), поэтому в этом случае при x = 0, что означает, что соответствующее значение y находится в точке пересечения y, равной 6. Вот график для проверки: график {3x ^ 2 + 6 [-24,28, 40,64, -4,72, 27,74]} Подробнее »

Найти вершину y = 3x ^ 2 - 7x + 12. x-координата вершины: x = (-b / (2a)) = 7/6 y-координата вершины: y = y (7/6) = 3 ( 49/36) - 7 (7/6) = 12 = 147/36 - 49/6 + 12 = = - 147/36 + 432/36 = 285/36 = 7,92 вершины (7/6, 7,92) Чтобы найти 2 x-перехватывает, решите квадратное уравнение: y = 3x ^ 2 - 7x + 12 = 0. D = b ^ 2 - 4ac = 49 - 144 <0. Нет x-перехватов. Парабола открывается вверх и полностью выше оси X. график {3x ^ 2 - 7x + 12 [-40, 40, -20, 20]} Подробнее »

Вершина находится в (-1 1/3, -12 1/3) y = 3x ^ 2 + 8x-7. Сравнивая со стандартным уравнением y = ax ^ 2 + bx + c, получаем, что a = 3, b = 8, c = -7 x координата вершины равна -b / (2a) или - 8 / (2 * 3) = -4/3 = -1 1/3. Помещая значение x = -4/3, мы получаем координату y вершины как y = 3 * (-4/3) ^ 2 + 8 * (-4/3) -7 = 16 / 3-32 / 3. -7 = -16 / 3-7 = -37 / 3 = -12 1/3 Вершина находится в (-1 1/3, -12 1/3) [Ответ] Подробнее »

Вершина находится в (- 61/42, - 10059/1764) или (-1,45, -5,70). Вы можете найти вершину из ЛЮБОГО из трех форм параболы: Стандартная, факторизованная и вершина. Поскольку это проще, я собираюсь преобразовать это в стандартную форму. у = -3х ^ 2-х-2 (3х + 5) ^ 2 у = -3х ^ 2-х-2 * (9х ^ 2 + 2 * 5 * 3 * х + 25) у = -3х ^ 2- x-18x ^ 2-60x-50 y = -21x ^ 2-61x-50 x_ {vertex} = {-b} / {2a} = 61 / {2 * (- 21)} = - 61/42 ~ = -1.45 (вы можете доказать это, заполнив квадрат в целом или усреднив корни, найденные в квадратном уравнении), а затем подставив его обратно в выражение, чтобы найти y_ {vertex} y_ {vertex} = -21 * (- 61 / 42) Подробнее »

Нет, это не дистрибутивное свойство умножения. Это коммутативное свойство сложения. Обратите внимание на знак сложения в середине любого уравнения. Поскольку это уравнение сложения, а никакие скобки не находятся непосредственно рядом с другим числом, указывающим на умножение, мы можем сказать, что переключение чисел в этом уравнении сложения указывает на коммутативное свойство сложения. Подробнее »

(23/12, 767/24) Хм ... эта парабола не в стандартной форме или форме вершины. Лучше всего решить эту проблему, расширив все и записав уравнение в стандартной форме: f (x) = ax ^ 2 + bx + c, где a, b и c - константы, а ((-b) / (2a) ), f ((- b) / (2a))) - вершина. y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3 (x ^ 2-8x + 16) y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3x ^ 2-24x + 48 y = 6x ^ 2-23x + 54 Теперь у нас есть параболы в стандартной форме, где a = 6 и b = -23, поэтому координата x вершины равна: (-b) / (2a) = 23/12 Наконец, нам нужно вставить это значение x обратно в уравнение, чтобы найти значение у вершины. у = 6 (23/12) ^ 2-23 (23/12) +54 у = 529/24 - 529/ Подробнее »

Вершина находится в точке (-0,875, 9,0625) y = 3x ^ 2 x 3 - (x 3) ^ 2 Упростить RHS y = -3x ^ 2 -x -3 - x ^ 2 - 6x +9 лет = -4x ^ 2 -7x +6 Общая квадратичная форма: y = ax2 + bx + c Вершина может быть найдена в точке (h, k), где h = -b / 2a. Заменить на то, что мы знаем h = - (- 7 ) / (2 * -4) = -7/8 = -0,875 Заменить значение h на x в исходном уравнении y = -4 (-7/8) ^ 2 -7 (-7/8) +6 = 9.0625 вершина находится в (-0.875, 9.0625) Подробнее »

Вершина уравнения -3x ^ 2-x- (x-3) ^ 2 будет в точке (5/8, -119/16). Сначала разверните (x-3) ^ 2 часть уравнения в - 3x ^ 2-x- (x ^ 2-6x + 9) Затем избавьтесь от круглых скобок -3x ^ 2-xx ^ 2 + 6x-9 и сложите как слагаемые => -4x ^ 2 + 5x-9 Уравнение для нахождения области вершины -b / (2a) Поэтому область вершины - - (5) / (2 * -4) = 5/8 Введите область в функцию, чтобы получить диапазон => -4 (5/8) ^ 2 + 5 (5/8) -9 = -119/16 Следовательно, вершина уравнения имеет вид (5/8, -119/16) Подробнее »

«Вершина» -> (x, y) -> (3 / 2,15 / 2) color (blue) («Method:») Сначала упростите уравнение, чтобы оно было в стандартной форме: color (white) (" xxxxxxxxxxx) y = ax ^ 2 + bx + c Измените это на форму: color (white) ("xxxxxxxxxxx) y = a (x ^ 2 + b / ax) + c Это НЕ вершина формы Применить -1 / 2xxb / a = x _ ("vertex") Замените x _ ("vertex") обратно в стандартную форму, чтобы определить y _ ("vertex") '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Дано: цвет (белый) (.....) y = 3 (x-3) ^ 2-x ^ 2 + 12x-15 цвет (синий) ("шаг" 1 ") y = 3 (x ^ 2-6x + 9) - Подробнее »

"vertex" = (4/3, -7)> "уравнение параболы в" color (blue) "форме вершины" есть. цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (y = a (xh) ^ 2 + k) цвет (белый) (2/2) |))) "где "(h, k)" - это координаты вершины, а "" - это множитель "," вынимают коэффициент из 3 "(3x-4) ^ 2 rArry = 3 (x-4/3) ^ 2- 7larrcolor (синий) "в форме вершины" "с" h = 4/3 "и" k = -7 rArrcolor (magenta) "вершина" = (4/3, -7) Подробнее »

Вершина (3/4, -15 / 4) В этой форме уравнения Параболы, то есть: ax ^ 2 + bx + c, вершина имеет координаты: x = -b / (2a) и y = f (-b / (2a)) В этой задаче: a = 4/3 и b = -2 и c = -3 x-координата вершины = (- (- 2)) / (2 (4/3)) = 2 / ( 8/3) = 2 * (3/8) = 3/4 y-координата вершины может быть найдена путем добавления значения x-координаты в уравнение параболы. у = (4/3) (3/4) ^ 2-2 (3/4) -3 у = (4/3) (9/16) - (3/2) -3 у = 3 / 4-3 / 2-3 года = (3-6-12) / 4 = -15 / 4 Подробнее »

"vertex" = (2, -12)> "уравнение параболы в" color (blue) "форме вершины" есть. цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (y = a (xh) ^ 2 + k) цвет (белый) (2/2) |))) "где "(h, k)" - это координаты вершины, а "" - это множитель "y = 4 (x-2) ^ 2-12" в форме вершины "" с "h = 2" и "k = -12 rArrcolor (magenta) "вершина" = (2, -12) Подробнее »

Вершина: (-13/4, -49/8) Форма вершины: y = 2 (x + 13/4) ^ 2 -49/8 Шаг 1: Расширить / умножить функцию, чтобы она могла быть в стандартной форме y = ax ^ 2 + bc + c Учитывая y = 4 (x + 2) ^ 2 -2x -3x -1 = 4 (x + 2) (x + 2) -2x ^ 2 -3x-1 = 4 (x ^ 2 + 2x + 2x + 4) -2x ^ 2 -3x-1 = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) = 2x ^ 2 -3x -1 = 4x ^ 2 +16 x +16 -2x ^ 2 -3x -1 = 2x ^ 2 + 13x + 15 a = 2, "" "b = 13," "" c = 15 Формула для вершины имеет вид (-b / (2a), f (-b / (2a))) x_ (вершина) = -b / (2a) = h x_ (вершина) = (-13) / (2 * 2) = -13/4 y_ (вершина) = f (-b / (2a)) = kf ( -13/4) = 2 (-13/4) ^ 2 +13 (-13/4) +15 = 2 Подробнее »

(-3,1) Сначала расширите квадратные скобки: y = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) -2x ^ 2-4x + 3 Затем расширьте квадратные скобки: y = 4x ^ 2 + 16x + 16-2x ^ 2-4x + 3 Соберите подобные термины: y = 2x ^ 2 + 12x + 19 Используйте формулу для точки поворота x: (-b / {2a}), таким образом, x = -3 Вставьте -3 обратно в исходную формулу для координата y: 4 (-3 + 2) ^ 2-2 (-3) ^ 2-4 (-3) + 3 = 4-18 + 12 + 3 = 1, поэтому вершина имеет вид: (-3,1) Подробнее »

Вершина -> (x, y) -> (- 2,3) Рассмотрим цвет (синий) (2) в (x + цвет (синий) (2)) x _ ("вершина") = (-1) xx цвет ( синий) (2) = цвет (красный) (- 2) Теперь, когда вам нужно значение x, все, что вам нужно сделать, - это заменить его обратно в исходную формулу, чтобы получить значение y Итак, y _ ("вершина") = 4 ((цвет (красный) (- 2)) + 2) ^ 2 + 3 y _ ("вершина") = 3 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~ Форма уравнения y = 4 (x + 2) ^ 2 + 3 также называется завершением квадрата. Он получен из стандартной квадратичной формы y = ax ^ 2 + bx + c. Для этого вопроса его стандартная квадр Подробнее »

Координата вершины (-11 / 6,107 / 12). Для параболы, заданной уравнением стандартной формы y = ax ^ 2 + bx + c, x-координата вершины параболы находится в точке x = -b / (2a). Итак, чтобы найти x-координату вершины, мы должны сначала написать уравнение этой параболы в стандартном виде. Для этого нам нужно расширить (x + 2) ^ 2. Напомним, что (x + 2) ^ 2 = (x + 2) (x + 2), который затем можно СДЕЛАТЬ: y = 4 (x ^ 2 + 2x + 2x + 4) -x ^ 2-5x + 3 цвета (белый) y = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) -x ^ 2-5x + 3 Распределить 4: цвет (белый) y = 4x ^ 2 + 16x + 16-x ^ 2-5x + 3 условия: цвет (белый) y = (4x ^ 2-x ^ 2) + (16x-5x) + (16 + 3) color ( Подробнее »

Color (green) ("Vertex" -> (x, y) -> (- 3 / 8,279 / 16) Обратите внимание на то, как я придерживаюсь дробей. Гораздо дороже, чем десятичных дробей. Есть разные способы сделать это. чтобы показать вам один из них. Напишите уравнение как: y = 4 (x ^ 2 + 3 / 4x) +18 цвет (синий) («Определить» x _ («вершина»)) Умножьте 3/4 на (-1 / 2) цвет (синий) (x _ ("вершина") = (- 1/2) xx3 / 4 = -3/8) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~ Не так -3/8 = 0.375 Мой графический пакет не округлил это должным образом до 2 десятичных знаков '| ~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) ( Подробнее »

Из формы вершины вершина находится в (-7/8, 65/16), что может быть записано как (-.875, 4.0625) y = -4x ^ 2-7x + 1 Фактор из -4 y = -4 [x ^ 2 + 7 / 4x -1/4] y = -4 [(x + 7 / 8x) ^ 2-49 / 64 - 1/4] y = -4 [(x + 7 / 8x) ^ 2 - (49 + 16) / 64] y = -4 [(x + 7/8) ^ 2 - 65/64] y = -4 (x + 7/8) ^ 2 + 65/16 Из формы вершины вершина находится в (-7/8, 65/16), который может быть записан как (-.875, 4.0625) Подробнее »

"vertex" = (- 2,7)> "уравнение параболы в" color (blue) "форме вершины" есть. цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (y = a (xh) ^ 2 + k) цвет (белый) (2/2) |))) "где «(h, k)» - это координаты вершины, а «» - это множитель. «y = 5 (x + 2) ^ 2 + 7» - в форме вершины «» с »(h, k) = (- 2,7) larrcolor (magenta) "вершинный" граф {5 (x + 2) ^ 2 + 7 [-20, 20, -10, 10]} Подробнее »

V (1. -3). Смотрите Сократовский график. y = 9x ^ 2-6x, и в стандартной форме это (x-1) ^ 2 = 1/3 (y + 3), показывая вершину в V (1, -3), ось вдоль x = 1 uarr , размер а = 1/12 и фокус на графике S (1, -35/12) {(3x ^ 2-6x-y) ((x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2-.01) = 0x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Подробнее »

X _ ("vertex") = 3 "" Я оставил определение y _ ("vertex") для вас (замена). Напишите как: "" y = 5 (x ^ 2-30 / 5x) +49 x _ ("vertex") = (-1/2) xx (-30/5) = +3 Чтобы определить y _ ("vertex") заменить х в уравнении, я позволю вам сделать это. Подробнее »

Вершина (45, -4) Есть несколько способов сделать это; возможно, наиболее очевидным является преобразование данного уравнения в стандартную форму вершины: color (white) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b с вершиной в точке (a, b) y = 5 (x / 3) -15) ^ 2-4 rarr y = 5 ((x-45) / 3) ^ 2-4 rarr 5/9 (x-45) ^ 2 + (- 4) цвет (белый) ("XXX"), который является формой вершины с вершиной в (45, -4) Альтернативно подумайте о замене hatx = x / 3, и данное уравнение в форме вершины для (hatx, y) = (15, -4) и так как x = 3 * hatx вершина, использующая x, представляет собой (x, y) = (3xx15, -4) граф {5 (x / 3-15) ^ 2-4 [35.37, 55 Подробнее »

Вершина: (frac {-3} {10}, frac {9} {20}) Сначала используйте формулу оси симметрии (AoS: x = frac {-b} {2a}), чтобы найти x-координату вершина (x_ {v}) путем замены -5 для a и -3 для b: x_ {v} = frac {-b} {2a} x_ {v} = frac {- (- 3)} {2 (-5 )} x_ {v} = frac {-3} {10} Затем найдите y-координату вершины (y_ {v}), подставив frac {-3} {10} вместо x в исходном уравнении: y_ {v } = -5x ^ {2} -3x y_ {v} = -5 (frac {-3} {10}) ^ {2} -3 (frac {-3} {10}) y_ {v} = -5 (frac {9} {100}) + frac {9} {10} y_ {v} = frac {-45} {100} + frac {90} {100} y_ {v} = frac {45} {100} y_ {v} = frac {9} {20} Наконец, выразите вершину как упорядоченную п Подробнее »

Vertex = (5/18, -25/36) Начните с расширения скобок и упрощения выражения. y = 5x ^ 2-x-1 + (2x-1) ^ 2 y = 5x ^ 2-x-1 + (4x ^ 2-4x + 1) y = 9x ^ 2-5x Возьмите упрощенное уравнение и выполните площадь. y = 9x ^ 2-5x y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + ((5/9) / 2) ^ 2 - ((5/9) / 2) ^ 2) y = 9 (x ^ 2- 5 / 9x + (5/18) ^ 2- (5/18) ^ 2) y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25 / 324-25 / 324) y = 9 (x ^ 2-5 / 9x +25/324) - (25/324 * 9) y = 9 (x-5/18) ^ 2- (25 / цвет (красный) Cancelcolor (черный) 324 ^ 36 * цвет (красный) cancelcolor (черный) 9 ) y = 9 (x-5/18) ^ 2-25 / 36 Напомним, что общее уравнение квадратного уравнения, записанного в форме вершины, имее Подробнее »

Координаты вершины: (-3, -9) Есть два способа ее решения: 1) Квадратика: для уравнения ax ^ 2 + bx + c = y: значение x вершины = (- b) / (2a) Значение y можно узнать, решив уравнение. Итак, теперь мы должны расширить уравнение, чтобы получить его в квадратичной форме: 5 (x + 3) ^ 2-9 = y -> 5 (x + 3) (x + 3) -9 = y -> 5 (x ^ 2 + 6x + 9) -9 = y -> 5x ^ 2 + 30x + 45-9 = y -> 5x ^ 2 + 30x + 36 = y Теперь a = 5 и b = 30. (К вашему сведению, c = 36) -> (-b) / (2a) = (- (30)) / (2 (5)) -> (- b) / (2a) = (-30) / 10 -> (-b) / (2a) = -3 Таким образом, значение x = -3. Теперь мы заменяем -3 на x, чтобы получить Подробнее »

Вершина: (1/3, 3 2/3) Вероятно, самый простой способ сделать это - преобразовать уравнение в «форму вершины»: y = m (xa) ^ 2 + b с вершиной в (a, b). Дано: color (white) ("XXX") y = -6x ^ 2 + 4x + 3 Извлечь m-фактор color (white) ("XXX") y = (-6) (x ^ 2-2 / 3x) +3 выполнено квадратный цвет (белый) ("XXX") y = (- 6) (x ^ 2-2 / 3x + (1/3) ^ 2) +3 - (- 6) * (1/3) ^ 2 Перепишите с бином в квадрате и упрощенный постоянный цвет (белый) ("XXX") y = (- 6) (x-1/3) ^ 2 + 3 2/3, который находится в форме вершины с вершиной в (1/3, 3 2 / 3) Подробнее »

Вершина имеет вид (1/2, -3) Вершина квадратичной функции имеет вид y = a (x-h) ^ 2 + k, где (h, k) - вершина. Наша проблема: y = -7 (2x-1) ^ 2-3. Попробуем преобразовать это в форму y = a (xh) ^ 2 + ky = -7 (2 (x-1/2)) ^ 2 -3 года = -7 (2 ^ 2) (х-1/2) ^ 2-3 года = -7 (4) (х-1/2) ^ 2 - 3 года = -28 (х-1/2 ) ^ 2 - 3 Теперь, сравнивая с y = a (xh) ^ 2 + k, мы можем видеть h = 1/2 и k = -3. Вершина равна (1/2, -3) Подробнее »

(-1 / 7,22 / 7) Мы должны заполнить квадрат, чтобы перевести уравнение в форму вершины: y = a (x-h) ^ 2 + k, где (h, k) - вершина. у = -7 (х ^ 2 + 2 / 7х + цвет (красный) (?)) + 3 Мы должны заполнить квадрат. Чтобы сделать это, мы должны вспомнить, что (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2, поэтому средний член, 2 / 7x, в 2 раза больше другого числа, которое мы можем определить как 1/7. Таким образом, последний член должен быть (1/7) ^ 2. y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + цвет (красный) (1/49)) + 3 + цвет (красный) (1/7) Обратите внимание, что нам пришлось сбалансировать уравнение - мы можем добавлять числа случайным образом. Когда был Подробнее »

(-7/3, 5) = (- 2.bar (3), 5) Сначала приведите это в форму вершины: y = a (b (xh)) ^ 2 + k, где (h, k) - вершина по вычеркнуть 3 в скобках: y = 8 (3 (x + 7/3)) ^ 2 + 5 Затем вычеркнуть отрицательное 1: y = 8 (3 (x-1 (-7/3))) ^ 2 + 5 Итак, теперь он в форме вершины: y = 8 (3 (x - (- 7/3))) ^ 2 + 5, где h = -7 / 3 и k = 5. Итак, наша вершина (-7/3 , 5) = (- 2.бар (3), 5) Подробнее »

Этакий чит-метод (не совсем) color (blue) ("Vertex" -> (x, y) = (- 5/9, -704 / 9) Расширяя скобки, мы получаем: y = -8x ^ 2 + 8x "-x ^ 2-18x-81 y = -9x ^ 2-10x-81" "....................... Уравнение (1) As коэффициент x ^ 2 отрицателен, граф имеет форму nn. Таким образом, вершина является максимумом. Рассмотрим стандартизированную форму y = ax ^ 2 + bx + c. Часть процесса заполнения квадрата такова, что: x_ (" вершина ") = (- 1/2) xxb / a" "=>" "(-1/2) xx ((- 10) / (- 9)) = -5/9 Заменить x в уравнении (1) давая: y _ ("вершина") = - 9 (-5/9) ^ 2-10 (-5/9 Подробнее »