Алгебра

Y = -5 / 8 (x-7/5) ^ 2 + 227/120> "уравнение параболы в" цвете (синем) "в форме вершины" есть. цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (y = a (xh) ^ 2 + k) цвет (белый) (2/2) |))) "где «(h, k)» - координаты вершины, а «» - множитель »,« заданный уравнением в стандартной форме »• цвет (белый) (x) y = ax ^ 2 + bx + c цвет (белый) (x); a! = 0 "тогда координата x вершины равна" • color (white) (x) x_ (color (red) "vertex") = - b / (2a) y = -5 / 8x ^ 2 + 7 / 4x + 2/3 "в стандартной форме" "с" a = -5 / 8, Подробнее »

Вершина имеет вид y = 5 (x + 2/5) ^ 2-9 / 5 y = (5x-1) (x + 1) или y = 5x ^ 2 + 4x-1 Теперь сравниваем с общей формой y = ax ^ 2 + bx + c получаем a = 5; б = 4; c = -1 x-кординат Vertex = -b / 2 * a или -4/10 = -2 / 5 Чтобы получить y-координату Veryex, положим x = -2/5 в уравнение y = 5 * ( -2/5) ^ 2 + 4 * (- 2/5) -1 = 5 * (4/25) -8 / 5-1 = -9/5 Итак, вершина имеет вид y = 5 (x + 2 / 5) ^ 2-9 / 5graph {5x ^ 2 + 4x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ответ] Подробнее »

Y = 5 (x-1) ^ 2-80, что означает, что вершина находится в точке (x, y) = (1, -80). Во-первых, вычеркните коэффициент x ^ 2, который равен 5, из первых двух слагаемых: y = 5x ^ 2-10x-75 = 5 (x ^ 2-2x) -75. Затем завершите квадрат в выражении внутри скобок. Возьмите коэффициент x, который равен -2, разделите его на 2 и возведите в квадрат, чтобы получить 1. Добавьте это число в скобки и скомпенсируйте это изменение, вычтя 5 * 1 = 5 из скобок следующим образом: y = 5 (х ^ 2-2x + 1) -75-5. Этот трюк делает выражение в скобках идеальным квадратом, чтобы получить окончательный ответ: y = 5 (x-1) ^ 2-80. График этой функции - пар Подробнее »

У = 5х ^ 2-11 Хотя уравнение в стандартной форме. Его вершинная форма одинакова. Вершинная форма уравнения может быть записана как y = a (x-h) ^ 2 + k Здесь h - x-координата вершины. k - координата y вершины. a - коэффициент x ^ 2. Его вершина (0, -11) a = 5, тогда y = 5 (x- (0)) ^ 2-11, y = 5x ^ 2-11. Подробнее »

Y = 80 (x ^ 2 + 21/80) ^ 2 + 2279/80 Давайте сначала упростим это. у = (5х + 2) ^ 2 + 11х (5х + 2) +30 = 25х ^ 2 + 20х + 4 + 55х ^ 2 + 22х + 30 = 80х ^ 2 + 42х + 34 = 80 (х ^ 2 + 42 / 80x) +34 = 80 (x ^ 2 + 2xx21 / 80x + (21/80) ^ 2- (21/80) ^ 2) +34 = 80 (x ^ 2 + 21/80) ^ 2- (21 / 80) ^ 2xx80 + 34 = 80 (x ^ 2 + 21/80) ^ 2-441 / 80 + 34 = 80 (x ^ 2 + 21/80) ^ 2 + 2279/80, который находится в форме вершины, и вершина (-21 / 80,2279 / 80) или (-21 / 80,28 39/80) и график выглядит следующим образом: график {80x ^ 2 + 42x + 34 [-2, 2, -10,9, 149,1]} Подробнее »

"вершинная форма уравнения" y = 5 (x + 2.2) ^ 2-16.2 y = 5x ^ 2 + 22x + 8 "вершинная форма может быть записана как" y = a (xh) ^ 2-k " где (h, k) - координаты вершины "y = 5x ^ 2 + 22x + цвет (красный) (24.2-24.2) +8 y = 5x ^ 2 + 22x + 24.2-16.2 y = 5 (цвет (зеленый) (x ^ 2 + 4,4x + 4,84)) - 16,2 цвета (зеленый) (x ^ 2 + 4,4x + 4,84) = (x + 2,2) ^ 2 y = 5 (x + 2,2) ^ 2-16,2 Подробнее »

Вершина имеет вид y = -5 (x + 0,2) ^ 2 + 24,2 y = -5x ^ 2-2x + 24 или y = -5 (x ^ 2 + 2 / 5x) +24 или y = -5 (x ^ 2 + 2 / 5x +1/25) +1/5 +24 или y = -5 (x + 1/5) ^ 2 + 121/5 или y = -5 (x + 0.2) ^ 2 + 24,2. Сравнивая с вершинной формой уравнения y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) являясь вершиной, мы находим здесь h = -0.2, k = 24.2. Таким образом, вершина находится в (-0,2,24.2). Форма вершины у = -5 (х + 0,2) ^ 2 + 24,2 [Ответ] Подробнее »

См. Объяснение цвет (синий) («Шаг 1») Запишите как: y = 5 (x ^ 2-2 / 5x) -6 + k, где k - это исправление для ошибки, которая будет введена методом. «~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ color (blue) ("Step 2") color (brown) ("Переместите силу за скобки") y = 5 (x-2 / 5x) ^ 2-6 + k '~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (цвет) 3 ") цвет (коричневый) (" вдвое "2/5) y = 5 (x-2 / 10x) ^ 2-6 + k '~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Цвет (синий) («Шаг 4») Цвет (коричневый) («Удалить» "x" из " Подробнее »

См. Процесс решения ниже: Чтобы преобразовать квадратик из y = ax ^ 2 + bx + c в вершинную форму, y = a (x - цвет (красный) (h)) ^ 2+ цвет (синий) (k), Вы используете процесс завершения квадрата. Во-первых, мы должны выделить x членов: y - цвет (красный) (49) = 5x ^ 2 - 30x + 49 - цвет (красный) (49) y - 49 = 5x ^ 2 - 30x Нам нужен ведущий коэффициент 1 чтобы завершить квадрат, вычеркните текущий ведущий коэффициент, равный 2. y - 49 = 5 (x ^ 2 - 6x). Затем нам нужно добавить правильное число с обеих сторон уравнения, чтобы создать идеальный квадрат. Однако, поскольку число будет помещено в круглые скобки с правой стороны, Подробнее »

Y = -5 (x + 3/10) ^ 2 + 29/20 Нам нужно преобразовать эту функцию в этот тип y = a (xh) ^ 2 + k Soy = -5x ^ 2-3x + 1 => y = -5 (x ^ 2 + 3 / 5x) +1 => y = -5 (x ^ 2 + 3 / 5x + 9/100) + 1 + 9/20 Final => y = -5 (x + 3 / 10) ^ 2 + 29/20 Подробнее »

Y = 5 (x + 2/5) ^ 2 + 31/5, где вершина является (-2 / 5,31 / 5) вершинная форма уравнения имеет тип y = a (x - h) ^ 2 + k, где (h, k) - вершина. Для этого в уравнении y = 5x ^ 2 + 4x + 7 сначала нужно вычесть 5 из первых двух слагаемых, а затем сделать его квадратным, как показано ниже: y = 5x ^ 2 + 4x + 7 = 5 (x ^ 2 + 4 / 5x) +7 Чтобы сделать (x ^ 2 + 4 / 5x) полный квадрат, нужно сложить и вычесть «квадрат, равный половине коэффициента x, и таким образом это становится y = 5x ^ 2 + 4x + 7 = 5 (x ^ 2 + 4 / 5x + (2/5) ^ 2) + 7-5 * (2/5) ^ 2 или y = 5 (x + 2/5) ^ 2 + 7-4 / 5 или y = 5 (x - (- 2/5)) ^ 2 + 31/5, где вер Подробнее »

Вершина = (-1/2, -13,25) y = 5x ^ 2 + 5x - 12 принять 5 как общий множитель из первых двух слагаемых y = 5 (x ^ 2 + x) - 12, заканчивая квадрат y = 5 (x ^ 2 + x + (1/2) ^ 2) - 12 -5/4 для завершения квадрата вы берете половину коэффициента х и возводите его в квадрат, и мы вычитаем 5/4, потому что из квадрата мы получаем 1/4, поэтому 1 / 4 раза 5 равно 5/4, потому что оно положительно внутри, оно должно быть отрицательным, тогда y = 5 (x + 1/2) ^ 2 - 13,25 из закона y = (x - h) ^ 2 + k, вершина равна = ( -1/2, -13,25) Подробнее »

5 (x-9/10) ^ 2-121 / 20 Мы должны написать выше в виде a (xh) ^ 2 + k У нас есть: 5x ^ 2-9x-2 5 (x ^ 2-9 / 5x ) -2 Завершение квадратной скобки в скобках, 5 (x ^ 2-9 / 5x + 81/100) -2-81 / 20 5 (x-9/10) ^ 2-121 / 20 Это в приведенной выше форме , Кстати, вершина находится в (9/10, -121 / 20) Подробнее »

Y = 5 (x + 9/10) ^ 2-161 / 20 Вершинная форма уравнения для y = ax ^ 2 + bx + c есть y = a (x-h) ^ 2 + k, а вершина - (h, k). Поскольку y = 5x ^ 2 + 9x-4, мы имеем y = 5 (x ^ 2 + 9 / 5x) -4 = 5 (x ^ 2 + 2xx9 / 10x + (9/10) ^ 2- (9/10) ^ 2) -4 = 5 ((x + 9/10) ^ 2-5 * (9/10) ^ 2-4 = 5 (x + 9/10) ^ 2-81 / 20-4 = 5 (x +9/10) ^ 2-161 / 20 и как таковая вершина является (-9 / 10, -161 / 20) или (-9 / 10, -8 1/10) графом {5x ^ 2 + 9x-4 [ -3,54, 1,46, -8,43, -5,93]} Подробнее »

Y = -5 (x-1/10) ^ 2-39 / 20 "уравнение параболы в" цветной (синей) "форме вершины" есть. цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (y = a (xh) ^ 2 + k) цвет (белый) (2/2) |))) где ( h, k) - координаты вершины, a - множитель. "для параболы в стандартной форме" y = ax ^ 2 + bx + c "x-координата вершины равна" x_ (color (red) "vertex") = - b / (2a) y = -5x ^ 2 + x-2 "в стандартной форме" "с заменой" a = -5, b = 1, c = -2 rArrx_ (color (red) "vertex") = - 1 / (- 10) = 1/10 " это значение в уравнении для y "y_ (цвет (к Подробнее »

Форма вершины: y = 5 (x + 19/2) ^ 2-2205 / 4 1. Разверните. Перепишите уравнение в стандартном виде. y = (5x-5) (x + 20) y = 5x ^ 2 + 100x-5x-100 y = 5x ^ 2 + 95x-100 2. Коэффициент 5 из первых двух слагаемых. y = 5 (x ^ 2 + 19x) -100 3. Превратить заключенные в скобки члены в идеальный квадратный трином. Когда идеальный квадратный трехчлен имеет форму ax ^ 2 + bx + c, значение c равно (b / 2) ^ 2. Таким образом, вы должны разделить 19 на 2 и возвести в квадрат значение. y = 5 (x ^ 2 + 19x + (19/2) ^ 2) -100 y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -100 4. Вычтите 361/4 из заключенных в скобки членов. Вы не можете просто добавить 361/4 Подробнее »

Вершинная форма уравнения y = 6 (x + 0.916666667) ^ 2 -1.041666667 Общая форма квадратного уравнения y = ax ^ 2 + bx + c вершинная форма квадратного уравнения y = a (xh) ^ 2 + k где (h, k) - вершина линии для стандартного квадратика, вершина линии может быть найдена там, где наклон линии равен 0. Наклон квадратика задается его первой производной в этом случае (dy) / (dx) = 12x +11 наклон равен 0, когда x = -11/12 или -0.916666667 Исходное уравнение y = 6x ^ 2 + 11x + 4 Подставим в то, что мы знаем y = 6 * ( -11/12) ^ 2 + 11 * (- 11/12) +4 = -1.041666667 Вершина находится в точке (-0.916666667, -1.041666667). Таким образом, Подробнее »

Увидеть ниже. Сначала умножьте скобки и соберите аналогичные термины: 15x ^ 2 - 27x + 20x - 36 + x ^ 2 - 4x => 16x ^ 2 - 11x - 63 Скобки, содержащие переменную: (16x ^ 2 - 11x) - 63 Коэффициент из коэффициента x ^ 2: 16 (x ^ 2 - 11 / 16x) - 63 Добавьте квадрат половины коэффициента x внутри скобки и вычтите квадрат половины коэффициента x вне скобки. 16 (x ^ 2 - 11 / 16x + (11/32) ^ 2) - 63 - (11/32) ^ 2 Переставить (x ^ 2 - 11 / 16x + (11/32) ^ 2) в квадрат бином. 16 (x - 11/32) ^ 2 - 63 - (11/32) ^ 2 Соберите одинаковые термины: 16 (x - 11/32) ^ 2 - 63 - (11/32) ^ 2 16 (x - 11 / 32) ^ 2 - 64633/1024 Теперь это в форме Подробнее »

Общая формула для формы вершины: y = a (x - (- b / {2a})) ^ 2+ cb ^ 2 / {4a} y = 6 (x - (- 13 / {2 * 6}))) ^ 2 + 3 -13 ^ 2 / {4 * 6}) y = 6 (x - (- 13/12)) ^ 2 + (- 97/24) y = 6 (x - (- 1.08)) ^ 2+ (-4.04) Вы также можете найти ответ, заполнив квадрат, общая формула находится путем заполнения квадрата, используя ax ^ 2 + bx + c. (см. ниже) Форма вершины задается как y = a (x-x_ {vertex}) ^ 2 + y_ {vertex}, где a - фактор растяжения параболы, а координаты вершины - (x_ { vertex}, y_ {vertex}) Эта форма выделяет преобразования, которые функция y = x ^ 2 предприняла, чтобы построить эту конкретную параболу, сдвигая вправо на Подробнее »

Y = 6 (x - 13/12) ^ 2 - 289/24> Стандартной формой квадратичной функции является ax ^ 2 + bx + c, функция здесь y = 6x ^ 2-13x-5 «в этой форме» для сравнения: a = 6, b = -13 и c = -5. Форма вершины: y = a (xh) ^ 2 + k, где (h, k) - координаты вершины. x-координата вершины (h) = (-b) / (2a) = - (- 13) / 12 = 13/12 и y-координата (k) = 6 (13/12) ^ 2 -13 ( 13/12) - 5 = -289/24 здесь (h, k) = (13/12, -289/24) и a = 6 rArr y = 6 (x-13/12) ^ 2 - 289/24 " это уравнение Подробнее »

Y = 6 (x + 7/6) ^ 2 - 61/6 Итак, ваша вершина = (-7/6, -61/6) Форма вершины: y = a (x + h) ^ 2 + k и вершина is: (-h, k) Чтобы поместить функцию в вершину, мы должны заполнить квадрат значениями x: y = 6x ^ 2 + 14x-2 сначала выделим член с помощью x: y + 2 = 6x ^ 2 + 14x, чтобы завершить квадрат, необходимо сделать следующее: ax ^ 2 + bx + ca = 1 c = (b / 2) ^ 2 Квадрат: (x + b / 2) ^ 2 В вашей функции a = 6, поэтому мы нужно учесть это: y + 2 = 6 (x ^ 2 + 14 / 6x) y + 2 = 6 (x ^ 2 + 7 / 3x) теперь добавьте c в обе стороны уравнения, запомните слева мы должны добавить в 6c, так как c внутри справа внутри факторизованной ча Подробнее »

Форма вершины (x + 4/3) ^ 2 = 1/6 (y + 68/3) "" с вершиной в точке (-4/3, -68/3). Начнем с заданного уравнения y = 6x ^ 2 + 16x-12 y = 6 (x ^ 2 + 16 / 6x) -12 y = 6 (x ^ 2 + 8 / 3x + 16 / 9-16 / 9) -12 y = 6 (x ^ 2 + 8 / 3x + 16/9) - ((6 * 16) / 9) -12 y = 6 (x + 4/3) ^ 2-68 / 3 y + 68/3 = 6 (x + 4/3) ^ 2 1/6 (y + 68/3) = (x + 4/3) ^ 2 (x + 4/3) ^ 2 = 1/6 (y + 68/3) Пожалуйста, см. График (x + 4 / 3) ^ 2 = 1/6 (y + 68/3) "" с вершиной на графике (-4/3, -68/3) {y = 6x ^ 2 + 16x-12 [-60,60, -30 , 30]} Благослови Бог ... Надеюсь, объяснение будет полезным. Подробнее »

6 (x + 17/32) ^ 2 + 5277/512 Это требуемая форма вершины. Вершина это (-17/32, 5277/512) Это у = 6 (х ^ 2 + (17х) / 6) +12 = 6 (х ^ 2 + (17х) / 16 + 289/1024 -289/1024 ) +12 = 6 (x + 17/32) ^ 2 + 12 -6 (289/1024) = 6 (x + 17/32) ^ 2 + 5277/512 Это требуемая форма вершины. Вершина есть (-17/32, 5277/512) Подробнее »

Вершинная форма уравнения y = 6 (x +5/3) ^ 2-96 / 9 Вершинная форма уравнения y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k) быть вершиной. y = 6x ^ 2 + 20x + 6 или y = 6 (x ^ 2 + 20 / 6x) +6 или y = 6 (x ^ 2 + 10 / 3x) +6 или y = 6 {x ^ 2 + 10 / 3x + (5/3) ^ 2} + 6-150 / 9 [150/9 добавляется и вычитается одновременно, чтобы сделать квадрат]:. y = 6 (x +5/3) ^ 2-96 / 9, здесь h = -5/3 и k = -96/9. Таким образом, вершина находится в (-5/3, -96 / 9), а вершина имеет форму уравнение у = 6 (х + 5/3) ^ 2-96 / 9 [ответ] Подробнее »

У = 6 (х-2) ^ 2-8 У нас у = 6х ^ 2-24х + 16, а это у = 6 (х ^ 2-4х + 16/6) у = 6 (х ^ 2-4х + 8/3) теперь мы завершаем квадрат у = 6 (х ^ 2-4х + 4 + 8 / 3-4), мы используем, что х ^ 2-4х + 4 = (х-2) ^ 2 и 8 / 3- 4 = 8 / 3-12 / 3 = -4 / 3, поэтому мы получаем y = 6 (x-2) ^ 2-6 * 4/3, результат равен y = 6 (x-2) ^ 2-8 и это форма вершины Подробнее »

Y = -6 (x + 2.25) ^ 2-109.5 В настоящее время ваше уравнение находится в стандартной форме: y = ax ^ 2 + bx + c, где (-b / (2a), f (-b / (2a))) вершина Мы хотим поместить ее в форму вершины: y = a (xh) ^ 2 + k, где (h, k) - вершина. Мы знаем a = -6, но нам нужно вычислить вершину, чтобы найти h и k -b / (2a) = - (- 27) / (2 (-6)) = (27 / -12) = (- 9/4) = - 2,25 So: f (-2,25) = - 6 (-2,25) ) ^ 2-27 (-2,25) -18 = -30,375-60,75-18 = -109,5 Таким образом, наша вершина равна (-2,25, -109,5) и h = -2,25, k = -109,5 Таким образом, наше уравнение имеет вид: y = - 6 (х + 2,25) ^ 2-109.5 Подробнее »

Y = 6 (x + 31/12) ^ 2-1225 / 24 y = (3x-1) (2x + 11) Умножьте скобки y = 6x ^ 2 + 33x-2x-11 y = 6x ^ 2 + 31x- 11 larr "Начальная точка" ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (синий) (" Обсуждение того, что происходит ") Обратите внимание, что для стандартизированной формы y = ax ^ 2 + bx + c мы намереваемся сделать этот цвет y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c (белым) (.) larr "завершенный квадратный формат" Если вы умножите все это, мы получим: y = ax ^ 2 + bx color (red) (+ a (b / (2a)) ^ 2) + k + c The color (red) ( + a (b / (2a)) ^ 2) + k не входит в исходное уравнение. Чтобы «вер Подробнее »

Y + 54 = 6x ^ 2 + 48x-> y + 54 = 6 (x ^ 2 + 8x) y + 54 + 96 = 6 (x ^ 2 + 8x + 16) -> y + 150 = 6 (x + 4 ) ^ 2 Сначала добавьте 54 к другой стороне, затем выделите 6. После этого завершите квадрат, который является половиной среднего квадрата, и добавьте к обеим сторонам. Но так как есть коэффициент 6, мы умножаем 16 на 6, прежде чем добавить к другой стороне. Подробнее »

Y = 6 (x-1/3) ^ 2 - 24 2/3 Вершина находится в точке (1/3. -24 2/3) Если вы напишите квадратик в виде a (x + b) ^ 2 + c , тогда вершина имеет вид (-b, c). Используйте процесс завершения квадрата, чтобы получить эту форму: y = 6x ^ 2 - 4x -24 Вычтите 6, чтобы превратить 6x ^ 2 в "x ^ 2 y = 6 ( x ^ 2 - (2x) / 3 - 4) "" 4/6 = 2/3 Найти половину 2/3 ....................... .......... 2/3 ÷ 2 = 1/3 квадрата это ....... (1/3) ^ 2 и сложите его и вычтите. Y = 6 [x ^ 2 - (2x) / 3 цвета (красный) (+ (1/3) ^ 2) - 4 цвета (красный) (- (1/3) ^ 2)] Запишите первые 3 слагаемых как квадрат бинома y = 6 [(x-1/3) ^ 2 - Подробнее »

Минимальная вершина в -49/24 и симметрия в x = - 1/12 это может быть решено, используя завершение квадрата. y = 6 x ^ 2 + x - 2 y = 6 (x ^ 2 + 1/6 x) -2 y = 6 (x + 1/12) ^ 2 - 6 (1/12) ^ 2 -2 y = 6 (x + 1/12) ^ 2 - 1/24 -48/24 y = 6 (x + 1/12) ^ 2 - 49/24, поскольку коэффициент (x + 1/12) ^ 2 равен + ve значению , имеет минимальную вершину в -49/24 и симметрию в х = - 1/12 Подробнее »

Y = 6 (x-3/4) ^ 2 - 3/8 Чтобы завершить квадрат уравнения, сначала вычтите 6: y = 6 (x ^ 2 - 3 / 2x + 1/2), затем выполните бит в скобках: у = 6 [(х-3/4) ^ 2 - 9/16 + 1/2] у = 6 [(х-3/4) ^ 2 - 1/16] у = 6 (х- 3/4) ^ 2 - 3/8, по мере необходимости. Подробнее »

6 (x - frac (9) (4)) ^ (2) - frac (363) (8) Вершина квадратного уравнения представляет собой (x - h) ^ (2) + k. Мы имеем: y = (6 x + 3) (x - 5) Чтобы выразить это уравнение в форме вершины, мы должны «завершить квадрат». Во-первых, давайте расширим скобки: Правая стрелка y = 6 x ^ (2) - 30 x + 3 x - 15 Правая стрелка y = 6 x ^ (2) - 27 x - 15 Затем, давайте вычтем 6 из уравнения: Rightarrow y = 6 (x ^ (2) - ГРП (27) (6) x - ГРП (15) (6)) Правая стрелка у = 6 (x ^ (2) - ГРП (9) (2) x - ГРП (5) (2)) Теперь давайте сложим и вычтем квадрат из половины члена x в скобках: правая стрелка y = 6 (x ^ (2) - frac (9) (2) x Подробнее »

Вершинная форма уравнения: y = 10 (x + 0.55) ^ 2-15.025 y = (6x-6) (x + 2) + 4x ^ 2 + 5x или y = 6x ^ 2 + 12x-6x-12 + 4x ^ 2 + 5x или y = 10x ^ 2 + 11x-12 или y = 10 (x ^ 2 + 11 / 10x) -12 или y = 10 {x ^ 2 + 11 / 10x + (11/20) ^ 2} -10 * (11/20) ^ 2-12 или y = 10 (x + 11/20) ^ 2-3.025-12 или y = 10 (x + 0.55) ^ 2-15.025. Сравнение со стандартной вершинной формулой уравнения f ( х) = а (хх) ^ 2 + к; (h, k) являясь вершиной, мы находим здесь h = -0,55, k = -15,025. Таким образом, вершина находится в точке (-0,55, -15,025), а вершинная форма уравнения имеет вид y = 10 (x + 0,55) ^ 2-15,025 [Ответ ] Подробнее »

Y = 7 (x-2) ^ 2-13 y = 7x ^ 2-14x-6 y + 6 = 7x ^ 2-14x y + 6 = 7 (x ^ 2-2x) y + 6 + 7c = 7 ( x ^ 2-2x + c) c = (- 2/2) ^ 2 = 1 y + 6 + 7 * 1 = 7 (x ^ 2-2x + 1) y + 13 = 7 (x-2) ^ 2 у = 7 (х-2) ^ 2-13 Подробнее »

Y = 7 (x + 3/14) ^ 2 + 917/196 Вершинная форма квадратного уравнения y = ax ^ 2 + bx + c есть y = a (x + m) ^ 2 + n, где m = b / (2a) и n = -a (b / (2a)) ^ 2 + c Тогда вершина находится в точке, где выражение в скобках равно нулю и, следовательно, (-m, n). Следовательно, y = 7 (x + 3). / 14) ^ 2 -7 * 9/196 +5 у = 7 (х +3/14) ^ 2 - (63 + 980) / 196 у = 7 (х + 3/14) ^ 2 + 917/196 Подробнее »

M = 4/3 "y-int" = 7/3 4x + 3y-7 = 0 переставить в y = mx + b 3y = -4x + 7 y = (4x) / 3 + (7) / 3:. наклон 4/3 4x + 3y-7 = 0 y = (4x) / 3 + (7) / 3 sub x = 0 y = (4 (0)) / 3+ (7) / 3 y = 0 + ( 7) / 3 года = (7) / 3:. (0, 7/3) график {4x + 3y-7 = 0 [-10, 10, -5, 5]} Подробнее »

Y _ ("форма вершины") = 7 (x-9/14) ^ 2-977 / 28 Дано: y = 7x ^ 2-9x-32 ................. ..... (1) Напишите как: y = 7 (x ^ 2-9 / 7x) -32 Теперь напишите как y = 7 (x- [1 / 2xx9 / 7]) ^ 2-32 цвета (синий) (+ «коррекция») y = 7 (x-9/14) ^ 2-32цвет (синий) (+ «коррекция») ..................... ..... (2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Рассмотрим 7 (x-9/14) ^ 2 Это дает: 7 (x ^ 2-9 / 7x + 81/196) Нам нужно 7 (x ^ 2-9 / 7x), но 7 (+81/196) - это дополнительное значение, которое нам нужно избавиться из. Вот почему у нас есть исправление. В этом случае значение коррекции: color (blue) (7 (-81/ Подробнее »

Y = 8 (x + 17/16) ^ 2 - 257/32> Вершина трехчлена имеет вид; y = a (x - h) ^ 2 + k, где (h, k) - координаты вершины. x-координата вершины равна x = -b / (2a) [из 8x ^ 2 + 17x + 1 a = 8, b = 17 и c = 1], поэтому x-координата = -17/16 и y-координата = 8 xx (-17/16) ^ 2 + 17 xx (-17/16) + 1 = отмена (8) xx 289 / отмена (256) - 289/16 + 1 = 289/32 - 578/32 + 32 / 32 = -257/32 Требуется точка, чтобы найти: если x = 0, то y = 1, т. Е. (0,1) и так: 1 = a (17/16) ^ 2 -257/32 = (289a) / 256 -257/32, следовательно, уравнение a = (256 + 2056) / 289 = 8: y = 8 (x + 17/16) ^ 2 - 257/32 Подробнее »

Y = 8 (x - -19/16) ^ 2 + 23/32 Уравнение в стандартной форме, y = ax ^ 2 + bx + c, где a = 8, b = 19 и c = 12 Координата x , h, вершины: h = -b / (2a) h = -19 / (2 (8)) = -19/16 Чтобы найти координату y вершины k, оцените функцию по значению h: k = 8 (-19/16) (-19/16) + 19 (-19/16) + 12 k = (1/2) (-19) (-19/16) + 19 (-19 / 16) + 12 k = - 19 ^ 2/32 + 12 k = - 361/32 + 12 k = - 361/32 + 384/32 k = 23/32 Вершинная форма уравнения параболы: y = a (x - h) ^ 2 + k Подставим наши значения в эту форму: y = 8 (x - -19/16) ^ 2 + 23/32 Подробнее »

Цвет (синий) (y _ ("форма вершины") = 8 (x-3/8) ^ 2 + 126 7/8 цвет (коричневый) ("подробное объяснение") Дано: "" y = 8x ^ 2- 6x + 128 .......... (1) Напишите как "" y = 8 (x ^ 2-6 / 8x) +128 '~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (brown) («Теперь мы начинаем все менять по шагам за раз».) color (зеленый) («Измените скобку так, чтобы эта часть становится: ") 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 цвета (зеленый) (" Теперь верните постоянную подачу: ") 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 +128 цвет (зеленый) («Но это изменение привело к ошибке, поэтому мы пока не можем Подробнее »

Ниже приведено доказательство (завершение квадрата) y = -9x ^ 2 + 12x - 18 y = -9 (x ^ 2 - 12 / 9x) - 18 y = -9 (x ^ 2 - 12 / 9x + _ - _) - 18 _ = ((-12/9) / 2) ^ 2 _ = 4/9 у = -9 (x ^ 2 - 12 / 9x + 4/9) - 4/9 (-9) - 18 y = -9 (x - 2/3) ^ 2 - 14 Итак, y = -9x ^ 2 + 12x - 18 равно y = -9 (x - 2/3) ^ 2 - 14 # Надеюсь, это объяснение помогло ! Подробнее »

Y = -8 [(x + (1x) / 2) ^ 2 + 3 1/2] Это дает вершину в виде (-1/2, 3 1/2) Вершины имеют вид y = a (xb) ^ 2 + c Это получается в процессе заполнения квадрата. Шаг 1. Разделите коэффициент x ^ 2 как общий фактор. y = -8 [x ^ 2 + x + 4] Шаг 2: Добавьте число пропущенных квадратов, чтобы создать квадрат бинома. Вычтите это также, чтобы сохранить значение правой стороны то же самое. y = -8 [x ^ 2 + x + цвет (красный) ((1/2)) ^ 2+ 4-цвет (красный) ((1/2)) ^ 2] Шаг 3: Напишите первые 3 члена в скобка как («бином») ^ 2 y = -8 [(x + (1x) / 2) ^ 2 + 3 1/2]. Это дает вершину как (-1/2, 3 1/2) Подробнее »

Y = -9 (x-11/18) ^ 2 + 85/36 Уравнение параболы в цвете (синий) "форма вершины" имеет вид. цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (y = a (xh) ^ 2 + k) цвет (белый) (2/2) |))) где ( h, k) - координаты вершины, a - постоянная. "используя метод" color (blue) ", заканчивая квадрат" добавить (1/2 "коэффициент x-члена") ^ 2 "к" x ^ 2-11 / 9x, так как мы добавляем значение, которого нет мы также должны вычесть это. «то есть сложение / вычитание» ((-11/9) / 2) ^ 2 = 121/324 «коэффициент термина« x ^ 2 »должен быть 1» y = -9 (x ^ Подробнее »

Данное уравнение можно записать в виде => y = (3x) ^ 2-2 * 3x * 2 + 2 ^ 2 => y = (3x-2) ^ 2 => y = (3 (x-2/3) ) ^ 2 => y = 9 (x-2/3) ^ 2 Теперь положим, y = Y и x-2/3 = X b, имеем => Y = 9X ^ 2, это уравнение имеет вершину (0,0) Итак, если X = 0 и Y = 0, мы получаем x = 2/3 и y = 0. Таким образом, координата вершины равна (2 / 3,0), как видно из графика ниже графика {9x ^ 2-12x + 4 [-3.08 , 3.08, -1.538, 1.541]} Подробнее »

Y = 9 (x + 7/9) ^ 2 +59/12 Квадратика записывается в виде y = ax ^ 2 + bx + c. Вершинная форма называется y = a (x + b) ^ 2 + c, задание вершины как (-b, c) Полезно иметь возможность преобразовать квадратное выражение в форму a (x + b) ^ 2 + c. Процесс заключается в завершении квадрата. y = 9x ^ 2 + 14x + 12 "" larr коэффициент x ^ 2 должен быть 1 y = 9 (x ^ 2 + 14 / 9x +12/9) Чтобы сделать квадрат бинома, вам нужно добавить цвет (синий) ((b / 2) ^ 2) Он также вычитается, так что значение выражения не изменяется. цвет (синий) ((b / 2) ^ 2 - (b / 2) ^ 2 = 0) y = 9 (x ^ 2 + 14 / 9x цвет (синий) (+ (7/9) ^ 2 - (7 / Подробнее »

Подробно о методе можно узнать по адресу: http://socratic.org/s/aFpc6GYR y = 9 (x-17/18) ^ 2-3349 / 36 y = 9 (x-17 / (2xx9)) ^ 2 + k-85 ............................................. ........................ Обратите внимание, что "" 9 (-17 / (2xx9)) ^ 2 + k = 0 => 17 ^ 2/36 + k = 0 => k = -289 / 36 = -8 1/36 ................................ ....................................... y = 9 (x-17 / (2xx9) ) ^ 2-8 1 / 36-85 у = 9 (х-17/18) ^ 2-3349 / 36 Подробнее »

Y = 9 (x-7/6) ^ 2 + (- 9/4) с вершиной в точке (x, y) = (7/6, -9 / 4). Общая форма вершины - цвет (белый) ("XXX") ) y = цвет (зеленый) (м) (x-цвет (красный) a) ^ 2 + цвет (синий) b, где цвет (белый) ("XXX") цвет (зеленый) m - это мера параболического "разброса" «; color (white) ("XXX") color (red) a - координата x вершины; и color (white) ("XXX") color (blue) b - это координата y вершины. Заданный цвет (белый) ("XXX") y = 9x ^ 2-21x + 10 Извлечь цвет коэффициента распространения (зеленый) m цвет (белый) ("XXX") y = цвет (зеленый) 9 (x ^ 2-7 / 3x) +1 Подробнее »

Более подробный пример подхода к сборке вы можете увидеть по адресу http://socratic.org/s/aCybisPL y = 9 (x-8/3) ^ 2 color (blue) ("Preamble"). Если вы можете сделать это, Стоит выделить в память стандартизированную форму. Используя y = ax ^ 2 + bx + c в качестве баз, мы получаем формат формы вершины: y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c. Дополнительная k - это исправление, которое «избавляется». если ошибка, вызванная возведением в квадрат части + b / (2a) в (x + b / (2a)) ^ 2 Часть (b / (2a)) ^ 2 не входит в исходное уравнение. Не забывайте, что вся скобка умножается на So. Чтобы избавиться от нее, мы уст Подробнее »

См. Ниже: вершина квадратного уравнения имеет вид y = a (x-h) ^ 2 + k с (h, k) в качестве вершины. Чтобы найти форму вершины квадратного уравнения, заполните квадрат: y = 9 (x ^ 2 + 2 / 9x + (1/9) ^ 2- (1/9) ^ 2) +2/7 y = 9 (x +1/9) ^ 2-9 / 81 + 2/7 y = 9 (x + 1/9) ^ 2 + 11/63 Вершина (-1 / 9,11 / 63) Вы также можете найти вершину с формулами: h = -b / (2a) k = cb ^ 2 / (4a) ------------ h = -2 / (2 * 9) = - 1/9 k = 2 / 7 - (- 2) ^ 2 / (4 * 9) = 2 / 7-4 / 36 = 11/63, так что вершина находится в (-1 / 9,11 / 63). Вы также можете найти форму вершины таким образом : y = a (x + 1/9) +11/63 Подключите a из исходного уравнения: Подробнее »

Набор решений: S = {- 3/2, -27/4} Общая формула для квадратичной функции: y = Ax ^ 2 + Bx + C Чтобы найти вершину, мы применяем эти формулы: x_ (vertex) = b / (2a) y_ (вершина) = - / (4a) В этом случае: x_ (вершина) = - (27/18) = -3/2 y_ (вершина) = - (27 ^ 2 - 4 * 9 * 27) / (4 * 9) Чтобы упростить задачу, мы делим множители на 3, например: y_ (вершина) = - ((3 ^ 3) ^ 2 - 4 * 3 ^ 2 * 3 ^ 3 ) / (4 * 3 ^ 2) y_ (вершина) = - (3 ^ 6 - 4 * 3 ^ 5) / (4 * 3 ^ 2) = (3 ^ 4 * отмена (3 ^ 2) -4 * 3 ^ 3 * отмена (3 ^ 2)) / (4 * отмена (3 ^ 2)) y_ (вершина) = - (81 - 108) / 4 = -27/4 Итак, набор решений: S = {- 3/2, -27/4} Подробнее »

Y = 20 (x - (- 19/8)) ^ 2-2957 / 16 Дано: y = (9x-6) (3x + 12) -7x ^ 2 + 5x Выполните умножение: y = 27x ^ 2 + 90x - 72 -7x ^ 2 + 5x Объединить аналогичные термины: y = 20x ^ 2 + 95x - 72 Это в стандартной декартовой форме: y = ax ^ 2 + bx + c, где a = 20, b = 95 и c = -72 Общая форма вершины для параболы этого типа: y = a (xh) ^ 2 + k Мы знаем, что a = 20: y = 20 (xh) ^ 2 + k Мы знаем, что h = -b / ( 2a) h = -95 / (2 (20)) h = -19/8 y = 20 (x - (- 19/8)) ^ 2 + k Мы знаем, что: k = 20 (-19/8) ^ 2 + 95 (-19/8) -72 k = -2957/16 y = 20 (x - (- 19/8)) ^ 2-2957 / 16 Подробнее »

У = 31 (х + 5/62) ^ 2-1513 / 124 у = (9х-6) (3х + 2) + 4х ^ 2 + 5х = 27х ^ 2 + 18х-18х-12 + 4х ^ 2 + 5х = 31x ^ 2 + 5x-12 = 31 (x ^ 2 + 5 / 31x) -12 = 31 (x ^ 2 + 2xx5 / 62xx x + (5/62) ^ 2- (5/62) ^ 2) -12 = 31 (x + 5/62) ^ 2-31 (5/62) ^ 2-12 = 31 (x + 5/62) ^ 2-25 / 124-12 или y = 31 (x + 5/62) ^ 2-12 25/124, т. Е. Y = 31 (x + 5/62) ^ 2-1513 / 124, а вершина - (-5 / 62, -12 25/124) граф {y = 31 (x + 5/62) ) ^ 2-1513 / 124 [-3, 3, -20, 20]} Подробнее »

Форма вершины для этого уравнения: y = (x + 3) ^ 2-49. Есть много способов решить эту проблему. Большинство людей расширили бы эту факторизованную форму до стандартной формы, а затем заполнили квадрат, чтобы преобразовать стандартную форму в форму вершины. ЭТО БУДЕТ РАБОТАТЬ, однако есть способ преобразовать это непосредственно в форму вершины. Это то, что я продемонстрирую здесь. Уравнение в факторизованной форме y = a (x-r_1) (x-r_2) имеет корни при x = r_1 и x = r_2. Координата x вершины x_v должна быть равна среднему значению этих двух корней. x_v = (r_1 + r_2) / 2 Здесь r_1 = -10 и r_2 = 4, поэтому x_v = (- 10 + 4) / Подробнее »

Уравнение в форме вершины - -2 (x-29/4) ^ 2 + 361/8, а вершина - (29 / 4,361 / 8) или (7 1 / 4,45 1/8). Это форма перехвата уравнения параболы, так как два перехвата по оси x равны 12 и 5/2. Чтобы преобразовать его в форму вершины, мы должны умножить RHS и преобразовать его в форму y = a (x-h) ^ 2 + k, и вершина будет (h, k). Это можно сделать следующим образом. у = (- х + 12) (2х-5) = -2х ^ 2 + 5х + 24х-60 = -2 (х ^ 2-29 / 2х) -60 = -2 (х ^ 2-2 × 29 / 4 × x + (29/4) ^ 2) + (29/4) ^ 2 × 2-60 = -2 (x-29/4) ^ 2 + 841 / 8-60 = -2 (x-29/4 ) ^ 2 + 361/8 и, следовательно, вершина (29 / 4,361 / 8) или (-7 1 / 4,45 Подробнее »

Y = (x-4) ^ 2-64 Сначала распределите члены биномов. y = x ^ 2 + 4x-12x-48 y = x ^ 2-8x-48 Отсюда завершите квадрат первыми двумя членами квадратного уравнения. Напомним, что вершина имеет вид y = a (x-h) ^ 2 + k, где вершина параболы находится в точке (h, k). y = (x ^ 2-8xcolor (red) (+ 16)) - 48color (red) (- 16) Две вещи только что произошли: 16 был добавлен в скобках, так что будет сформирован идеальный квадратный член. Это потому, что (x ^ 2-8x + 16) = (x-4) ^ 2. -16 был добавлен вне скобок, чтобы сохранить уравнение сбалансированным. Теперь есть чистое изменение 0 благодаря добавлению 16 и -16, но лицо уравнения изме Подробнее »

Y = (x + 11/2) ^ 2 - 81/4> Стандартной формой квадратичной функции является y = ax ^ 2 + bx + c. Прежде чем мы перейдем к форме вершины, необходимо распределить скобки. следовательно (x + 1) (x + 10) = x ^ 2 + 11x + 10 Теперь это в стандартной форме и по сравнению с ax ^ 2 + bx + c мы получаем: a = 1, b = 11 и c = 10 Вершинная форма уравнения имеет вид y = a (x - h) ^ 2 + k, где (h, k) - координаты вершины. x-координата вершины (h) = (-b) / (2a) = -11/2 и y-координата (k) = (-11/2) ^ 2 + 11 (-11/2) + 10 = 121 / 4 - 121/2 + 10 = -81/4, следовательно, a = 1 и (h, k) = (-11/2, -81/4) rArr y = (x + 11/2) ^ 2 - 81 / 4 Подробнее »

Y = 1/2 (x + 3/2) ^ 2-25 / 8> "расширить факторы, используя FOIL" y = 1 / 2x ^ 2 + 3 / 2x-2 "уравнение параболы в" цвете (синий ) "форма вершины" есть. цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (y = a (xh) ^ 2 + k) цвет (белый) (2/2) |))) "где «(h, k)» - это координаты вершины, а «» - это множитель »,« чтобы получить эту форму, используйте «цвет (синий)», заполняющий квадрат • • коэффициент «x ^ 2» должен быть 1 "" множителем "1/2 y = 1/2 (x ^ 2 + 3x-4) •" сложить / вычесть "(1/2" коэфф Подробнее »

"Форма вершины" -> "" y = -1 (x цвет (пурпурный) (- 3)) ^ 2color (blue) (+ 2) «Vertex» -> (x, y) = (3,2) Первый возврат это в виде y = топор ^ 2 + bx + cy = цвет (синий) ((- x-1)) цвет (коричневый) ((x + 7)) Умножьте все в правой скобке на все в левой , y = цвет (коричневый) (цвет (синий) (- x) (x + 7) цвет (синий) ("" -1) (x + 7)) y = -x ^ 2 + 7x "" -x-7 y = -x ^ 2 + 6x-7 ............................. Уравнение (1) ~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Написать как: y = -1 (x ^ 2-6x) -7+ k Исправляет ошибку, которую вносит этот процесс. Переместите мощность из x Подробнее »

Я предполагаю, что форма вершины является формой вершины уравнения. Общее уравнение для формы вершины: - a (x-h) ^ 2 + k Поэтому мы используем метод полного квадрата, чтобы найти уравнение в форме вершины. = (x ^ 2 + 10 + 25) -25 + 24 f (x) = (x + 5) ^ 2-1 Таким образом, уравнение в форме вершины имеет вид f (x) = (x + 5) ^ 2-1 Подробнее »

Y = - (x + 5) ^ 2 + 45 Вершинная форма параболы: y = a (x-h) ^ 2 + k Чтобы поместить параболу в вершинную форму, используйте метод полного квадрата. y = -x ^ 2-10x + 20 y = - (x ^ 2 + 10x +?) + 20 Добавьте значение, из-за которого часть в скобках станет идеальным квадратом. у = - (х ^ 2 + 10x + 25) +20+? Поскольку мы добавили 25 в скобках, мы должны сбалансировать уравнение. Обратите внимание на то, что 25 на самом деле -25 из-за отрицательного знака перед круглыми скобками. Чтобы сбалансировать -25, добавьте 25 к той же стороне уравнения. y = - (x + 5) ^ 2 + 45 Это уравнение в стандартной форме. Это также говорит вам, что Подробнее »

Y = 1/10 (x + 5/4) ^ 2 + 1/96> "уравнение параболы в" цвете (синем) "в форме вершины" есть. цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (y = a (xh) ^ 2 + k) цвет (белый) (2/2) |))) "где «(h, k)» - это координаты вершины, а «» - это множитель »,« чтобы получить эту форму, используйте «цвет (синий)», заполняющий квадрат • • коэффициент «x ^ 2» должен быть 1 "rArry = 1/10 (x ^ 2 + 5 / 2x + 5/3) •" сложить / вычесть "(1/2" коэффициент x-члена ") ^ 2" до "x ^ 2 + 5 / 2x y = 1/10 (x ^ 2 + 2 (5/4) xc Подробнее »

Y = x ^ 2 + 10x -9 Сначала нам нужно заполнить квадрат y = цвет (зеленый) ((x ^ 2 + 10x)) -9 Что бы сделать цвет (зеленый) (это) (x ^ 2 + 10x ) идеальный квадрат? Ну, 5 + 5 равняется 10, а 5 xx 5 равняется 25, поэтому давайте попробуем добавить это к уравнению: x ^ 2 + 10x + 25 Как идеальный квадрат: (x + 5) ^ 2 Теперь давайте посмотрим на наше исходное уравнение. y = (x + 5) ^ 2 -9 color (red) (- 25) Обратите внимание, что мы вычли 25 после добавления. Это потому, что мы добавили 25, но до тех пор, пока мы позже вычитаем их, мы не изменили значение выражения y = (x + 5) ^ 2 -34. Чтобы проверить нашу работу, давайте постро Подробнее »

Y = (x-6) ^ 2-2 Вершина находится в точке (6, -2) (я предположил, что второе слагаемое было -12x, а не просто -12, как указано). Чтобы найти форму вершины, вы применяете метод: "завершение квадрата". Это включает добавление правильного значения в квадратное выражение для создания идеального квадрата. Напомним: (x-5) ^ 2 = x ^ 2 color (помидор) (- 10) xcolor (помидор) (+ 25) "" larr color (помидор) (((- 10) / 2) ^ 2 = 25) Эта связь между цветом (помидор) (б и в) всегда будет существовать. Если значение с не является правильным, добавьте то, что вам нужно. (Вычтите также, чтобы значение выражения оставал Подробнее »

Y = (x-6) ^ 2 - 30> Стандартной формой квадратичной функции является ax ^ 2 + bx + c, уравнение y = x ^ 2 - 12x + 6 "в этой форме" с a = 1, b = -12 и c = 6 Форма вершины: y = a (xh) ^ 2 + k, где (h, k) - координаты вершины x-координата вершины (h) = (-b) / (2a ) = (12) / 2 = 6 и y-координировать (k) = 6 ^ 2 - 12 (6) + 6 = - 30 теперь (h, k) = (6, -30) и a = 1 rArr y = (x - 6) ^ 2 - 30 "это вершина формы" Подробнее »

Y - 173/4 = - (x - 6,5) ^ 2 Установите производную от y равной нулю, чтобы получить значение для x в максимуме / мин. -2x +13 = 0 => x = 6,5. Таким образом, y = - (6,5 ) ^ 2 +13 (6.5) +1 = 173/4 Итак, вершина находится в точке (6.5, 173/4). Таким образом, y - 173/4 = - (x - 6.5) ^ 2 Проверьте, что это максимум со знаком 2-й производной у '= -2 => максимум Подробнее »

Y = (x-7) ^ 2-33 Сначала найдите вершину, используя формулу x = (- b) / "2a" a = 1 b = -14 c = 16 x = (- (- 14)) / "2 (1) «Это упрощает x = 14 /« 2 », что равно 7. Итак, x = 7 Итак, теперь, когда у нас есть x, мы можем найти y. y = x ^ 2-14x + 16 y = (7) ^ 2-14 (7) +16 y = -33 Vertex = (7, -33) где h = 7 и k = -33 Теперь мы наконец-то введем это в форма вершины, то есть y = a (xh) ^ 2 + kx и y в «форме вершины» не связаны со значениями, которые мы нашли ранее. у = 1 (х-7) ^ 2 + (- 33) у = (х-7) ^ 2-33 Подробнее »

Y = (x-8) ^ 2 - 1 y = x ^ 2-16x + 63 Нам нужно преобразовать наше уравнение в форму y = a (x-h) ^ 2 + k. Воспользуемся завершением квадрата. y = (x ^ 2-16x) + 63 Нам нужно написать x ^ 2-16x как идеальный квадрат. Для этого разделите коэффициент x на 2 и возведите в квадрат результат, сложите и вычтите с помощью выражения. x ^ 2-16x +64 - 64 Это станет (x-8) ^ 2 - 64 Теперь мы можем написать наше уравнение как y = (x-8) ^ 2-64 + 63 y = (x-8) ^ 2 - 1 Это вершина формы. Подробнее »

Y = (x-8) ^ 2 + 8 Вершинная форма параболы имеет вид y = a (x-h) ^ 2 + k, где вершина находится в точке (h, k). Чтобы найти вершину, мы должны заполнить квадрат. Когда у нас есть у = х ^ 2-16х + 72, мы должны думать об этом как у = цвет (красный) (х ^ 2-16х +?) + 72, так что цвет (красный) (х ^ 2-16х +?) это идеальный квадрат Совершенные квадраты появляются в виде (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2. У нас уже есть x ^ 2 в обоих, и мы знаем, что -16x = 2ax, то есть в 2 раза больше x другого числа. Если мы разделим -16x на 2x, мы увидим, что a = -8. Следовательно, заполненный квадрат равен x ^ 2-16x + 64, что эквивалентно (x- Подробнее »

Y = -1 (x + 17/4) ^ 2 + 57 1/4 Дано - y = -x ^ 2-17x-15 Найти вершину - x = (- b) / (2a) = (- (- 17 )) / (2 xx (-1)) = 17 / (- 2) = (- 17) / 2 года = - ((- 17) / 2) ^ 2-17 ((- 17) / 2) -15 y = - (72 1/4) +144 1 / 2-15 y = -72 1/4 + 144 1 / 2-15 y = 57 1/4 Вершина равна (-17/2, 57 1/4) вершина квадратного уравнения имеет вид - y = a (xh) ^ 2 + k где - a = -1 коэффициент x ^ 2 h = -17 / 4 x координата вершины k = 57 1/4 y co -координата вершины Теперь подставим эти значения в формулу вершины. y = -1 (x - (- 17/4)) ^ 2+ (57 1/4) y = -1 (x + 17/4) ^ 2 + 57 1/4 Смотреть видео Подробнее »

Форма вершины: (xk) ^ 2 = 4p (yk) (x-19/2) ^ 2 = y - 305/4 с вершиной в (h, k) = (19/2, (-305) / 4 ) Начните с заданного уравнения y = x ^ 2-19x + 14 Разделите 19 на 2, затем возведите в квадрат результат, чтобы получить 361/4. Сложите и вычтите 361/4 справа от уравнения сразу после -19x y = x ^ 2-19x + 14 y = x ^ 2-19x + 361 / 4-361 / 4 + 14, первые три члена образуют ИДЕАЛЬНЫЙ КВАДРАТНЫЙ ТРИНОМ y = (x ^ 2-19x + 361/4) -361 / 4 + 14 y = (x-19/2) ^ 2-361 / 4 + 14 y = (x-19/2) ^ 2- 361/4 + 56/4 года = (х-19/2) ^ 2-305 / 4 года - 305/4 = (х-19/2) ^ 2 (х-19/2) ^ 2 = у- -305/4 Боже, храни .... Надеюсь, объяснение будет полезны Подробнее »

Color (blue) ("Vertex" -> (x, y) -> (- 11, -100) Для более подробного объяснения метода см. пример значений http://socratic.org/s/asZq2L8h .Different, но метод является надежным. Дано: "" y = (x + 21) (x + 1) Пусть k будет константой исправления ошибок. Умножим, давая "" y = x ^ 2 + 22x + 21 y = (x ^ (color ( пурпурный) (2)) + 22x) + 21 + k "" цвет (коричневый) ("Пока нет ошибок, поэтому k = 0 на данном этапе") Переместите мощность за пределы скобки y = (x + 22color (зеленый) ( x)) ^ (color (magenta) (2)) + 21 + k "" color (brown) ("Теперь у нас есть ош Подробнее »

Вершина формы y = x ^ 2/2 + 10x + 22 - это y = (x + 5) ^ 2-3. Давайте начнем с исходного уравнения: y = x ^ 2/2 + 10x + 22 Чтобы повернуть это уравнение в виде вершины, мы собираемся завершить квадрат: у + (10/2) ^ 2 = х ^ 2 + 10х + (10/2) ^ 2 + 22 у + 25 = (х + 5) ^ 2 + 22 у = (х + 5) ^ 2-3 Подробнее »

Y = (x + 108) ^ 2-11232 1. Заполните квадрат x ^ 2 + 216x y = x ^ 2 + 216x + (216/2) ^ 2- (216/2) ^ 2 + 432 2. Сформируйте идеальный квадрат y = (x + 108) ^ 2- (216/2) ^ 2 + 432 3. Упростим y = (x + 108) ^ 2-11664 + 432 = (x + 108) ^ 2-11232 Подробнее »

Вершина имеет вид (x - 4) ^ 2 = 2 (y-0) "" с вершиной в точке (h, k) = (- 4, 0). Данное уравнение имеет вид y = 1 / 2x ^ 2 + 4x + 8 лет = 1/2 (x ^ 2 + 8x) +8 лет = 1/2 (x ^ 2 + 8x + 16-16) +8 лет = 1/2 ((x + 4) ^ 2-16) + 8 y = 1/2 (x + 4) ^ 2-8 + 8 y = 1/2 (x + 4) ^ 2 2 (y-0) = (x + 4) ^ 2 (x + 4) ^ 2 = 2 (y-0) Форма вершины: (x - 4) ^ 2 = 2 (y-0) "" с вершиной в (h, k) = (- 4, 0) Бог благословит ... Я надеюсь объяснение полезно. Подробнее »

Y = (x-1) ^ 2-1 Уравнение параболы в цвете (синий) "вершина формы" есть. цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (y = a (xh) ^ 2 + k) цвет (белый) (2/2) |))) где ( h, k) - координаты вершины, a - постоянная. "Переставьте" y = x ^ 2-2x "в эту форму" ", используя метод" color (blue) ", завершив квадрат" y = (x ^ 2-2xcolor (red) (+ 1)) color (red) (-1) rArry = (x-1) ^ 2-1larrcolor (red) "в форме вершины" Подробнее »

Y = (x + 1) ^ 2 + 14 Дано _ y = x ^ 2 + 2x + 15 Вершинная форма уравнения - y = a (xh) ^ 2 + k Если мы знаем значения a, h и k мы можем изменить данное уравнение в виде вершины. Найти вершину (h, k) a - коэффициент x ^ 2 h - x-координата вершины k - y-координата вершины a = 1 h = (-b) / (2a ) = (- 2) / (2 xx 1) = - 1 k = (- 1) ^ 2 + 2 (-1) + 15 = 1-2 + 15 = 14 Теперь подставим значения a, h и k в вершинная форма уравнения. y = (1) (x - (- 1)) ^ 2 + 14 y = (x + 1) ^ 2 + 14 Также посмотрите это видео Подробнее »

Вершинная форма уравнения имеет вид y = (x -1) ^ 2 -16 y = x ^ 2 -2 x -15 или y = (x ^ 2 -2 x + 1) -16 или y = (x -1) ^ 2 -16 Сравнение с вершинной формой уравнения y = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) являясь вершиной, мы находим здесь h = 1, k = -16:. Вершина находится в точке (1, -16)), а вершина формы уравнения имеет вид y = (x -1) ^ 2 -16 # graph {x ^ 2-2x-15 [-40, 40, -20, 20]} [ Ans] Подробнее »

Цвет (синий) (y = (x-1) ^ 2-16) цвет (коричневый) ("Написать как:" цвет (синий) ("" y = (x ^ 2-2x) -15 рассмотреть только правую руку сторона Удалить x из 2x внутри скобок, цвет (синий) ("" (x ^ 2-2) -15) Рассмотрим постоянную 2 внутри скобок, цвет (коричневый) ("Применить:" 1 / 2xx2 = 1 цвет (синий) ("" (x ^ 2-1) -15) Переместите индекс (степень) от x ^ 2 в скобках к внешнему цвету скобок (синий) ("" (x-1) ^ 2-15 квадрат константы внутри скобок равен +1. Это приводит к ошибке, из-за которой уравнение отличается от того, с которого мы начинали. Поэтому удалите его Подробнее »

Y = (x-1) ^ 2-16> "уравнение параболы в" цвете (синем) "в форме вершины" есть. • color (white) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "где" (h, k) "- координаты вершины, а" "- множитель" ", чтобы получить эту форму" color (blue) ) "завершить квадрат" y = x ^ 2 + 2 (-1) x цвет (красный) (+ 1) цвет (красный) (- 1) -15 y = (x-1) ^ 2-16larrcolor (красный) "в форме вершины" Подробнее »

Y = (x - (- 1)) ^ 2 + (-5) Вершинная форма квадратного уравнения y = ax ^ 2 + bx + c есть y = a (xh) ^ 2 + k, где (h, k) это вершина. Чтобы найти форму вершины, мы используем процесс, называемый завершением квадрата. Для этого конкретного уравнения: y = x ^ 2 + 2x - 4 => y = (x ^ 2 + 2x + 1) - 1 - 4 => y = ( х + 1) ^ 2 - 5:. y = (x - (- 1)) ^ 2 + (-5) Таким образом, мы имеем форму вершины y = (x - (- 1)) ^ 2 + (-5) и вершина находится в точке (-1, - 5) Подробнее »

Y = (- 1) (x - (- 1)) ^ 2 + 4 Вершина квадратичной формы - цвет (белый) ("XXX") y = m (x-цвет (красный) (a)) ^ 2 + цвет (синий) (b) цвет (белый) ("XXX") с вершиной в (цвет (красный) (a), цвет (синий) (b)), заданный y = -x ^ 2-2x + 3 Извлеките Коэффициент m из условий, включая цвет x (белый) ("XXX") y = (-1) (x ^ 2 + 2x) +3 Заполните квадрат: цвет (белый) ("XXX") y = (- 1 ) (x ^ 2 + 2x + 1-1) +3 цвета (белый) («XXX») y = (- 1) (x ^ 2 + 2x + 1) +1 +3 цвета (белый) («XXX») ) y = (- 1) (x + 1) ^ 2 + 4 цвета (белый) («XXX») y = (- 1) (x- (цвет (красный) (- 1) Подробнее »

Y = 2 (x + 9/4) ^ 2-1 / 8> "уравнение параболы в" цвете (синий) "вершина формы" есть. цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (y = a (xh) ^ 2 + k) цвет (белый) (2/2) |))) "где "(h, k)" - это координаты вершины, а "" - это множитель "y = (x + 2) (2x + 5) larrcolor (синий)" раскрыть факторы "цвет (белый) (y) = 2x ^ 2 + 9x + 10 ", чтобы получить форму вершины, используйте" color (blue) ", заканчивая квадрат" • ", коэффициент термина" x ^ 2 "должен быть 1" rArry = 2 (x ^ 2 + 9 / 2x +5) • «сложить / Подробнее »

В форме вершины уравнение параболы имеет вид y = (x-1) ^ 2 + 5. Чтобы преобразовать параболу в стандартной форме в форму вершины, вы должны сделать квадрат биномиального члена (то есть (x-1) ^ 2 или (x + 6) ^ 2). Эти квадратные биномиальные термины - например, возьмите (x-1) ^ 2 - (почти) всегда расширяются, чтобы иметь x ^ 2, x и постоянные члены. (x-1) ^ 2 расширяется до x ^ 2-2x + 1. В нашей параболе: y = x ^ 2-2x + 6 У нас есть часть, которая похожа на выражение, которое мы написали ранее: x ^ 2-2x + 1. Если мы переписываем нашу параболу, мы можем «отменить» этот биномиальный термин в квадрате, например: y = Подробнее »

Вершинная форма уравнения имеет вид y = (x-1) ^ 2 +7 y = x ^ 2-2x + 8 или y = (x ^ 2-2x + 1) -1 + 8 или y = (x-1) ^ 2 +7 Сравнение с вершинной формой уравнения f (x) = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) являясь вершиной, мы находим здесь h = 1, k = 7, a = 1:. Вершина находится в точке (1,7), а вершина формы уравнения имеет вид y = (x-1) ^ 2 +7 graph {x ^ 2-2x + 8 [-35.54, 35.58, -17.78, 17.78]} [Ans] Подробнее »

Это уже в форме вершины, это просто не похоже на это. Вершина имеет вид y = a (xh) ^ 2 + k Но здесь a = -1 h = 0 k = -3, который можно записать как y = -1 (x-0) ^ 2 + (- 3) Но, при упрощении он оставляет y = -x ^ 2-3, что означает, что парабола имеет вершину в точке (0, -3) и открывается вниз. график {-x ^ 2-3 [-13,82, 14,65, -12,04, 2,2]} Подробнее »

Y = (x + 17.5) ^ 2-270.25 Дано - y = x ^ 2 + 35x + 36 Вершина x = (- b) / (2a) = (- 35) / (2xx1) = (- 35) / 2 = -17,5 при х = -17,5 лет = (-17,5) ^ 2 + 35 (-17,5) +36 лет = (-17,5) ^ 2 + 35 (-17,5) +36 лет = 306,25-612,5 + 36 = -270,25 ( -17,5, -270,25) Форма вершины y = a (xh) ^ 2 + k Где - a = коэффициент x ^ 2 h = -17,5 k = -270,25. Затем подставим - y = (x - (- 17,5)) ^ 2 + (- 270,25) y = (x + 17,5) ^ 2-270,25 Подробнее »

Y = (x-3/2) ^ 2-13 / 4> "уравнение параболы в" цвете (синем) "в форме вершины" есть. • color (white) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "где" (h, k) "- координаты вершины, a -" множитель ", заданный для параболы в стандартном виде" • color (white) (x) y = ax ^ 2 + bx + c color (white) (x); a! = 0 ", тогда координата x вершины равна" • color (white) (x) x_ (color (красный) "вершина") = - b / (2a) y = x ^ 2-3x-1 "в стандартной форме" "с" a = 1, b = -3, c = -1 rArrx_ (цвет (красный ) "vertex") = - (- 3) / 2 = 3/2 "подставить это зн Подробнее »

Минимальная вершина в (3/2, -49/4) y = x ^ 2 - 3 x - 10 с использованием заполнения квадрата, y = (x -3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 -10 y = (x -3/2) ^ 2 - 49/4, поскольку коэффициент (x - 3/2) имеет значение + ve, мы можем сказать, что он имеет минимальную вершину в (3/2, -49/4) ) Подробнее »

Заполните квадрат, чтобы найти вершину y = x ^ 2 - 3x + 108 y = 1 (x ^ 2 - 3x + -) + 108 ___ = (b / 2) ^ 2 ___ = (3/2) ^ 2 ___ = 9/4 y = 1 (x ^ 2 - 3x + 9/4 - 9/4) + 108 y = 1 (x - 3/2) ^ 2 - 9/4 + 108 y = 1 (x - 3/2 ) ^ 2 + 423/4 Вершина находится в (3/2, 423/4) Подробнее »

(-3/2; -1/4) Вершина или точка поворота возникает в точке, когда производная функции (уклон) равна нулю. следовательно, dy / dx = 0 тогда и только тогда, когда 2x + 3 = 0 тогда и только тогда, когда x = -3 / 2. Но у (-3/2) = (- 3/2) ^ 2 + 3 (-3/2) +2 = -1 / 4. Таким образом, вершина или точка поворота происходит в (-3/2; -1/4). График функции подтверждает этот факт. график {x ^ 2 + 3x + 2 [-10,54, 9,46, -2,245, 7,755]} Подробнее »

Цвет (синий) "Метод ярлыка - в лицо") Дано -> y = x ^ 2-3x-28 .......................... ............. (1) y = (x-3/2) ^ 2-3 / 4-28 y = (x-3/2) ^ 2-121 / 4 '~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (1 ") Напишите как" "y = (x ^ 2-3x) -28 color (brown) (" Разделите содержимое скобок на "x". Это означает, что справа ") color (brown) (" сторона стороны больше не равно "y) y! = (x-3) -28 цвет (коричневый) (" квадратные скобки ") y! = (x-3) ^ 2-28 цвет (коричневый) (" вдвое -3 из ") (x-3 Подробнее »

Y = (x-3/2) ^ 2 + (- 121/4) Форма вершины для параболического уравнения: color (white) ("XXX") y = m * (x-color (red) (a) ) ^ 2 + цвет (зеленый) (b) с вершиной в (цвет (красный) (a), цвет (зеленый) (b)) Дано: цвет (белый) ("XXX") y = x ^ 2 + 3x- 28 Заполните квадрат: цвет (белый) ("XXX") y = x ^ 2 + 3xcolor (синий) (+ (3/2) ^ 2) -28 цвет (синий) (- 9/4) переписать как квадрат биномиальный плюс (упрощенный) константный цвет (белый) ("XXX") y = 1 * (x-цвет (красный) (3/2)) ^ 2+ (цвет (зеленый) (- 121/4)) график { x ^ 2 + 3x-28 [-41,75, 40,47, -40,33, 0,74]} Подробнее »

Y = (x-3/2) ^ 2 + 7/4 "уравнение параболы в форме вершины -" цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый)) (2/2) цвет (черный) ( y = a (xh) ^ 2 + k) color (white) (2/2) |))) где (h, k) - координаты вершины, a - постоянная. «для параболы в стандартной форме» y = ax ^ 2 + bx + c x_ (color (red) «vertex») = - b / (2a) y = x ^ 2-3x + 4 «находится в этой форме» » с "a = 1, b = -3, c = 4 rArrx_ (color (red)" vertex ") = - (- 3) / 2 = 3/2" подставьте это значение в функцию, чтобы получить y "rArry_ (color ( красный) "вершина") = (3/2) ^ 2- (3xx3 / 2) + Подробнее »

Существует много способов найти вершинную форму квадратичных функций этого типа. Простой метод приведен ниже.Если у нас есть y = ax ^ 2 + bx + c и чтобы записать его в виде вершины, мы делаем следующие шаги. Если вершина (h, k), то h = (- b / (2a)) и k = a (h) ^ 2 + b (h) + c. Форма вершины: y = a (xh) ^ 2 + k , Теперь давайте использовать то же самое с нашим вопросом. y = -x ^ 2-3x + 5 Сравнивая его с y = ax ^ 2 + bx + c, мы получаем a = -1, b = -3, c = 5 h = -b / (2a) h = - (- 3) / (2 (-1)) h = -3 / 2 k = - (- 3/2) ^ 2-3 (-3/2) +5 k = -9 / 4 +9/2 + 5 k = + 9/4 + 5 k = 9/4 + 20/4 k = 29/4 года = - (x - (- 3/2)) ^ 2 + 29/4 Подробнее »

Ваш график будет выглядеть так: graph {2x [-2.1, 2.1, -5, 5]} Во-первых, вам нужна начальная точка. x = 0 является хорошим решением, потому что, когда x = 0, тогда y = 2 * x = 2 * 0 = 0. Таким образом, ваша отправная точка будет (0; 0). Теперь уравнение y = 2x означает, что у скорость увеличения или уменьшения у в два раза больше, чем у х. Следовательно, каждый раз, когда x будет увеличиваться или уменьшаться на определенную величину, y будет увеличиваться или уменьшаться вдвое. Несколько точек, через которые пройдет кривая этой функции: (0; 0) (1; 2) (2; 4) (-1; -2) Подробнее »

Огромное математическое форматирование ...> цвет (синий) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) ) / (sqrt (a + 1) / ((a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1))) = цвет (красный) (((1 / sqrt (a- 1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)))) / (sqrt (a +1) / (sqrt (a-1) cdot sqrt (a-1) cdot sqrt (a + 1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a + 1) sqrt (a-1))) = color ( синий) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a -1)))) / (sqrt (a + 1) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) = цвет (красный) ( Подробнее »

Это минимум. Мы изучаем трином, и мы можем сказать, является ли его вершина минимумом или максимумом, только взглянув на знак коэффициента х ^ 2, который здесь положительный. На графике довольно хорошо видно, что производная этого выражения сначала будет отрицательной, затем станет нулевой, а затем будет только положительной. график {x ^ 2 -3x + 9 [-8,93, 11,07, 5,4, 15,4]} Подробнее »

Вершинная форма уравнения имеет вид y = (x + 22,5) ^ 2 - 475,25 y = x ^ 2 + 45x + 31 или y = x ^ 2 + 45x + (45/2) ^ 2 - (45/2) ^ 2 + 31 y = (x + 45/2) ^ 2 -2025/4 +31 или y = (x + 45/2) ^ 2 - 1901/4 или y = (x + 22,5) ^ 2 - 475,25. Сравнивая с вершинной формой уравнения y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) являясь вершиной, мы находим здесь h = -22,5, k = -475,25:. Вершина находится в точке (-22,5, -475,25), а вершина уравнения имеет вид y = (x + 22,5) ^ 2 - 475,25 [Ответ] Подробнее »

Смотрите объяснение. Вершинная форма квадратичной функции: f (x) = a (xp) ^ 2 + q, где p = (- b) / (2a) и q = (- Delta) / (4a), где Delta = b ^ 2 -4ac В данном примере имеем: a = -1, b = 4, c = 1 Итак: p = (- 4) / (2 * (- 1)) = 2 Delta = 4 ^ 2-4 * (- 1) * 1 = 16 + 4 = 20 q = (- 20) / (- 4) = 5 Наконец, вершина имеет вид: f (x) = - (x-2) ^ 2 + 5 Подробнее »

Y = (x + 2) ^ 2-5 Я получил этот ответ, заполнив квадрат. Первый шаг, хотя, глядя на это уравнение, это посмотреть, сможем ли мы его учесть. Способ проверки состоит в том, чтобы посмотреть на коэффициент для x ^ 2, который равен 1, и постоянную, в данном случае -1. Если мы умножим их вместе, мы получим -1x ^ 2. Теперь посмотрим на среднесрочную оценку, 4x. Нам нужно найти любые числа, которые умножаются до -1x ^ 2 и прибавляются к 4x. Их нет, а значит, это не факториально. После того, как мы проверили его факторируемость, давайте попробуем завершить квадрат для x ^ 2 + 4x-1. Способ завершения квадратичных работ состоит в т Подробнее »