Алгебра

X = 65 2x + 2 = 3x-63 Во-первых, мы можем вычесть 2x из обеих частей уравнения: 2x + 2-2x = 3x-63-2x, что дает: 2 = x-63 Затем мы можем добавить 63 в обе стороны также: 2 + 63 = х-63 + 63, что дает: 65 = х Подробнее »

49 Для x = 3 и + y = -4 получаем (3 - (- 4)) ^ 2 = (3 + 4) ^ 2 = 7 ^ 2 = 49 Подробнее »

Решение - это x в (-9, -7). Вы не можете сделать пересечение. Неравенство: (x + 3) / (x + 7)> 3 =>, (x + 3) / (x + 7) -3> 0 =>, (x + 3-3 (x + 7)) / (x + 7) =>, (x + 3-3x-21) / (x + 7)> 0 =>, (-2x-18 ) / (x + 7)> 0 =>, (2 (x + 9)) / (x + 7) <0 Пусть f (x) = (2 (x + 9)) / (x + 7) Давайте построим цвет диаграммы знака (белый) (aaaa) xcolor (белый) (aaaa) -oocolor (белый) (aaaa) -9color (белый) (aaaa) -7color (белый) (aaaa) + oo color (белый) (aaaa) x + 9color (белый) (aaaaaa) -цвет (белый) (aaaa) + цвет (белый) (aaaa) + цвет (белый) (aaaa) x + 7color (белый) (aaaaaa) -цвет (белый) (aaaa) цвет (бе Подробнее »

X + y = 10 y = 4x-5 y = -4x + 19 Из этого можно сказать, что 4x-5 = y = -4x + 19 4x-5 = -4x + 19 Теперь добавьте 5 к обеим сторонам уравнения: 4x -5 ul (+5) = -4x + 19 ul (+5) 4x = -4x + 24 Затем добавьте 4x к обеим сторонам уравнения: 4x ul (+ 4x) = -4x ul (+ 4x ) +24 8x = 24 Теперь мы можем разделить обе части уравнения на 8, или вы можете сказать, что 8x = 24, так что x = 24/8 = 3 Зная значение x, мы можем легко найти значение y. y = 4x-5 4x-5 = 4 * 3-5 = 12-5 = 7 Итак, x = 3 и y = 7 Следовательно, x + y = 3 + 7 = 10 Подробнее »

Смотрите ответы ниже. Для обоих уравнений просто вставьте желаемое значение x в уравнения. c) 1 / y = 2,4x-4,5, x = 4,5: 0,1 / y = 2,4 * 4,5-4,5 1 / y = 6,3 y = 1 / 6,3 ~ 0,159 d) 1 / y = 0,23x + 14,7, x = 4,5 1 / y = 0,23 * 4,5 + 14,7 1 / y = 1,035 + 14,7 1 / y = 15,735 y = 1 / 15,735 ~~ 0,064 Подробнее »

Y = 10/3 Дано: y = x + 5 y = -2x Исключение xx = -1 / 2y Подставляя y = -1 / 2y + 5 y + 1 / 2y = 5 (1 + 1/2) y = 5 3 / 2y = 5 3y = 5xx2 3y = 10 лет = 10/3 Подробнее »

B Мы можем видеть, что график был отражен по оси Y, что означает, что знак - находится внутри скобки, то есть это B. Это еще раз подтверждается сжатием графика. f (x), кажется, имеет точку в (3,3), где новый граф имеет ту же точку в (-1,3). Это означает, что график был сжат в три раза, чего мы и ожидали бы получить от графика #f (-3x), то есть B. Подробнее »

Метод подробно показан с использованием первых принципов. Обратите внимание, что ярлыки основаны на первых принципах. y = 10.75 Предположение: x = 0.3 Измените уравнение так, чтобы у вас был y с одной стороны от =, а все остальное с другой стороны. цвет (синий) («Шаг 1») цвет (зеленый) («Сформулируйте только слова« y »слева от =») Вычтите цвет (синий) (5x) с обеих сторон »« цвет (коричневый) ( 5xcolor (синий) (- 5x) + 2y "" = "" 20color (blue) (- 5x) Но 5x-5x = 0 "" 0 + 2y "" = "" -5x + 20 '~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Подробнее »

Y = -52 / 27 Чтобы найти неизвестное, вам нужно манипулировать вещами, чтобы вы просто 1 неизвестный, которого я выбрал, чтобы избавиться от x, поскольку нам нужно иметь только неизвестное от y. Дано: 5x-3y = -122 "". ............................. Уравнение (1) цвет (белый) (5) x-6y = -14 "" .. ............................. Уравнение (2) ~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Рассмотрите уравнение (2) Добавьте 6yto к обеим сторонам, давая: x = 6y-14 "" ...... ......................... Уравнение (3) Используя уравнение (3), замените x в уравнении (1) цвет (зеленый) (5 цвет (красный) ) (x) Подробнее »

Y = -3 Используйте форму точки наклона, чтобы получить строку уравнения y-3 = -2 (x-2). Поместите (5, y) в уравнение. Получите y = -3 Подробнее »

Y = 9> Замените x = 20 на x в уравнении отсюда: -2xx20 + 4y = -4 -40 + 4y = -4 теперь добавьте 40 к обеим сторонам, таким образом: -40 + 4y + 40 = - 4 + 40 что дает: 4y = 36 и деление обеих сторон на 4, чтобы получить y rArr (отмена (4) y) / отмена (4) = 36/4 rArr y = 9 проверка: -40 + 4 (9) = -40 + 36 = -4 Подробнее »

20 - 24t Имеется (2t + 4) 3 + 6 (-5t) - (-8) Это выражение может быть упрощено до (6t + 12) - 30t + 8. Это выражение может быть дополнительно упрощено до 6t - 30t + 12 +. 8 rArr -24t + 20 Это выражение можно записать как rArr 20 -24t Подробнее »

1 или 1 ^ (1/3) = 1 Кубический корень из 1 - это то же самое, что возведение 1 в степень 1/3. 1 в силу чего-либо еще 1. Подробнее »

Вершина (-2, -1), ось симметрии x = -2. Используйте завершение квадрата, чтобы переписать функцию как f (x) = (x +2) ^ 2 +3 - 4 = (x +2) ^ 2 - 1 Вершина - это когда x = -2, потому что тогда (x + 2) ^ 2 = 0, а минимальное значение равно -1. Ось симметрии также можно найти с помощью: x = (- b) / (2a) Подробнее »

Вершина V = (5/4, -375 / 8). Фокус F = (5/4, -376 / 8). Направляющая: y = -374 / 8. Перепишем это уравнение и заполните квадраты 2x ^ 2. -5x + y + 50 = 0 2x ^ 2-5x = -y-50 2 (x ^ 2-5 / 2x) = - (y + 50) (x ^ 2-5 / 2x + 25/16) = - 1/2 (у + 50) (х-5/4) ^ 2 = -1 / 2 (у + 50-25 / 8) (х-5/4) ^ 2 = -1 / 2 (у + 425 / 8) Мы сравниваем это уравнение с (xa) ^ 2 = 2p (yb). Вершина V = (a, b) = (5/4, -375 / 8) p = -1 / 4. Фокус F = ( 5/4, b + p / 2) = (5/4, -376 / 8) Директором является y = bp / 2 = -375 / 8 + 1/8 = -374 / 8 graph {(2x ^ 2- 5x + y + 50) (y + 374/8) ((x-5/4) ^ 2 + (y + 375/8) ^ 2-0,001) = 0 [-1,04, 7,734, -48,52, -44,13 Подробнее »

X ^ 2-4x + y + 3 = 0 "" y = -x ^ 2 + 4x-3 "" y = - (x ^ 2-4x + 3) "" y = - (x ^ 2-4x + 3 + 1-1) "" y = - (x ^ 2-4x + 4-1) "" y = - (x ^ 2-4x + 4) +1 "" y = - (x-2) ^ 2 + 1 "" Вершина параболы - (2,1) "" Таким образом, фокус параболы - -1/4 Подробнее »

Вершина находится в точке (3, -16), а ось симметрии - х = 3. Во-первых, легкий способ сделать эту проблему. Для ЛЮБОГО квадратного уравнения в стандартной форме y = ax ^ 2 + bx + c вершина расположена в (-b / (2a), c-b ^ 2 / (4a)). В этом случае a = 1, b = -6 и c = -7, поэтому вершина находится в (- (- 6) / (2 * 1), - 7 - (- 6) ^ 2 / (4 * 1 )) = (3, -16). Но предположим, что вы не знали этих формул. Тогда самый простой способ получить информацию о вершине - преобразовать квадратичное выражение стандартной формы в форму вершины y = a (x-k) ^ 2 + h, заполнив квадрат. Вершина будет в (k, h). у = х ^ 2-6x-7 = х ^ 2-6x + 9-16 = Подробнее »

Минимум x _ ("перехватывает") ~ ~ 1,721 и от 0,387 до 3 десятичных знаков y _ ("перехватывает") = - 2 ось симметрии x = 2/3 Вершина -> (x, y) = (2/3, -10 / 3) Член 3x ^ 2 является положительным, поэтому график имеет тип фигуры uu, поэтому цвет (синий) («минимум») '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Напишите как 3 (x ^ 2-4 / 3x) -2 цвета (синий) («Такова ось симметрии» x = (- 1/2) xx-4/3 = +2/3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Таким образом, x _ ("vertex") = 2/3 Подстановкой y _ ("vertex") = 3 (2/3) ^ 2 -4 (2/3) - Подробнее »

AOS: x = 0,8 Вершина: (0,8, -9,2) Парабола открывается: вверх. Ось симметрии (вертикальная линия, которая делит параболу на две равные половины): x = 0,8. Найдено по формуле: -b / (2a). (ax ^ 2 + bx + c, в данном случае b = -8) Вершина (пик на кривой): (0.8, -9.2) Может быть найдена путем наложения оси симметрии на x, чтобы найти y. y = 5 (0.8) ^ 2-8 (0.8) -6 y = -9.2 Парабола открывается, так как значение этого графика положительно. (ax ^ 2 + bx + c, в данном случае a = 5) Вы также можете найти всю эту информацию, посмотрев ее на графике: graph {y = 5x ^ 2-8x-6 [-8.545, 11.455, - 13.24, -3.24]} Подробнее »

Вершина (1/4, 7/4) Ось симметрии x = 1/4, Мин. 7/4, Max oo. Переведите уравнение следующим образом: y = 4 (x ^ 2 -x / 2) +2 = 4 (x ^ 2-x / 2 + 1 / 16-1 / 16) +2 = 4 (x ^ 2 -x / 2 +1/16) -1 / 4 + 2 = 4 (x-1/4) ^ 2 + 7/4 Вершина - (1 / 4,7 / 4). Ось симметрии - x = 1/4. Минимальное значение - y = 7/4, максимальное - oo. Подробнее »

1) (-8,5) 2) x = -8 3) max = 5, min = -infty 4) R = (-infty, 5] 1) давайте переведем: y '= y x' = x-8 так новая парабола y '= - 3x' ^ 2 + 5 вершина этой параболы находится в (0,5) => вершина старой параболы находится в (-8,5) NB: вы могли бы решить это даже без перевода, но это было бы просто трата времени и энергии :) 2) Ось симметрии - это вертикальная ложь, проходящая через вершину, поэтому x = -8 3) Это парабола, направленная вниз, потому что директива коэффициент квадратичного полинома отрицателен, поэтому max находится в вершине, то есть max = 5, а минимум равен -infty 4) Поскольку это непрерывная Подробнее »

Вы можете разложить на множители: = (x + 3) (x-5) Это даст вам нулевые точки x = -3andx = 5 На полпути между ними лежит ось симметрии: x = (- 3 + 5) // 2-> x = + 1 вершина находится на этой оси, поэтому положить в x = 1: f (1) = 1 ^ 2-2.1-15 = -16 Итак, вершина = (1, -16) Так как коэффициент x ^ 2 положительно, это минимум. Максимума нет, поэтому диапазон равен -16 <= f (x) <oo, поскольку в нем нет корней или дробей, область x не ограничена. график {x ^ 2-2x-15 [-41,1, 41,1, -20,55, 20,52]} Подробнее »

F (x) = - 4 (x-8) ^ 2 + 3 - стандартная квадратика в форме вершины: f (x) = m (x-a) ^ 2 + b, где (a, b) - вершина. Тот факт, что m = -4 <0 указывает на то, что парабола открывается вниз (вершина является максимальным значением). Вершина находится в точке (8,3). Поскольку это стандартная парабола положения, ось симметрии равна x = 8. Максимум значение равно 3 Диапазон f (x) равен (-oo, + 3] Подробнее »

Y = -x ^ 2-8x + 10 - это уравнение параболы, которое из-за отрицательного коэффициента члена x ^ 2, мы знаем, открывается вниз (то есть имеет максимум вместо минимума). Наклон этой параболы равен (dy) / (dx) = -2x-8, и этот наклон равен нулю в вершине -2x-8 = 0. Вершина происходит там, где x = -4 y = - (- 4) ^ 2-8 (-4) +10 = -16 + 32 + 10 = 26 Вершина находится в точке (-4,58) и имеет максимальное значение 26 в этой точке. Ось симметрии имеет вид x = -4 (вертикальная линия через вершину). Диапазон этого уравнения (-оо, + 26] Подробнее »

(x-1) ^ 2-9> "уравнение параболы в" цвете (синий) "форма вершины" есть. цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (y = a (xh) ^ 2 + k) цвет (белый) (2/2) |))) "где «(h, k)» - это координаты вершины, а «» - это множитель »,« чтобы получить параболу в такой форме »(цвет (синий)« завершить квадрат »•« коэффициент «x ^ 2» термин должен быть 1, который это "•" сложение / вычитание "(1/2" коэффициент x-члена ") ^ 2" к "x ^ 2-2x x ^ 2 + 2 (-1) xcolor (красный) ( +1) цвет (красный) (- 1) - Подробнее »

Найти вершину y = 7x ^ 2 + 5x - 11 Вершина (-5/14, 1981/146) x-координата вершины: x = (-b) / 2a = -5/14 y-координата вершины: y = y (-5/14) = 7 (25/196) + 5 (-5/14) - 11 = = 175/196 - 25/14 - 11 = 1981/196 Форма вершины: y = 7 (x + 5 / 14) ^ 2 + 1981/196 Подробнее »

Цвет (синий) (y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80) 2y = 10x ^ 2 + 7x-3 Разделим на 2: y = 5x ^ 2 + 7 / 2x-3/2. иметь форму: цвет (красный) (у = топор ^ 2 + bx + c) нам нужна форма: цвет (красный) (у = а (хх) ^ 2 + k) где: bba цвет (белый) (8888) коэффициент x ^ 2 bbh цвет (белый) (8888) является осью симметрии. bbk color (white) (8888) - максимальное или минимальное значение функции. Можно показать, что: h = -b / (2a) цвет (белый) (8888) и цвет (белый) (8888) k = f (h):. h = - (7/2) / (2 (5)) = - 7/20 k = f (h) = 5 (-7/20) ^ 2 + 7/2 (-7/20) -3/2 цвет (белый) (8888) = 245 / 400-49 / 40-3 / 2 цвет (белый) (8888) = 49 / 80-49 / 40- Подробнее »

Форма вершины: y = 3/2 (x + 5/6) ^ 2 + 119/24 или более строго: y = 3/2 (x - (- 5/6)) ^ 2 + 119/24 выглядит форма вершины вот так: y = a (xh) ^ 2 + k, где (h, k) - вершина параболы, а a - множитель, определяющий путь вверх и ее крутизну. Дано: 2y = 3x ^ 2 + 5x + 12 мы можем получить это в виде вершины, заполнив квадрат. Чтобы избежать некоторых дробей во время вычислений, сначала умножьте на 2 ^ 2 * 3 = 12. В конце мы разделим на 24: 24y = 12 (2y) цвет (белый) (24y) = 12 (3x ^ 2 + 5x + 12) цвет (белый) (24 года) = 36x ^ 2 + 60x + 144 цвета (белый) (24 года) = (6x) ^ 2 + 2 (6x) (5) + (5) ^ 2 + 119 цветов (белый) (24y) = (6x Подробнее »

См. объяснение ... Я никогда не могу вспомнить это, поэтому я всегда должен искать это. Вершинная форма квадратного уравнения: f (x) = a (x - h) ^ 2 + k Итак, для вашего исходного уравнения 2y = 5x ^ 2 - 3x + 11 вы должны выполнить некоторые алгебраические манипуляции. Во-первых, вам нужно, чтобы член x ^ 2 имел кратное 1, а не 5. Так что разделите обе стороны на 5: 2 / 5y = x ^ 2 - 3 / 5x + 11/5 ... теперь вы должны выполнить печально известный маневр "завершить квадрат". Вот как я это делаю: скажем, ваш коэффициент -3/5 равен 2a. Тогда a = -3/5 * 1/2 = -3/10 И a ^ 2 будет 9/100. Итак, если мы сложим и вычтем эт Подробнее »

Вершина имеет вид y = 5/2 (x + 2/5) ^ 2 + 1/10. Мы выполняем это путем заполнения квадратов 2y = 5x ^ 2 + 4x + 1 y = 5 / 2x ^ 2 + 2x + 1 / 2 года = 5/2 (x ^ 2 + 4 / 5x) +1/2 года = 5/2 (x ^ 2 + 4 / 5x + 4/25) + 1 / 2-2 / 5 года = 5/2 (x + 2/5) ^ 2 + 1/10 Это вершинная форма уравнения Подробнее »

(x + 1 + isqrt (2)) (x + 1-isqrt (2)) Решите для корней. Сначала заполните квадрат: x ^ 2 + 2x + 3 = (x + 1) ^ 2 + 2 = 0 Решите для x: (x + 1) ^ 2 + 2 = 0 => (x + 1) ^ 2 = - 2 => x + 1 = + - isqrt (2) => x = -1 + -isqrt (2) Следовательно, факторизация: (x + 1 + isqrt (2)) (x + 1-isqrt (2)) Подробнее »

Вершина имеет вид y = 5/2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 Позвольте упростить уравнение, заполнив квадраты 2y = 5x ^ 2 + 8x-4 Деление на 2 y = 5 / 2x ^ 2 + 4x-2 = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x) -2 Завершение квадратов, добавление половины коэффициента x к квадрату и удаление его y = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x + 4 ^ 2/5 ^ 2) -2-5 / 2 * 4 ^ 2/5 ^ 2 y = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x + 16/25) -2-8 / 5 Факторизация y = 5 / 2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 Это граф вершинной формы {y = 5/2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 [-8.89, 8.89, -4.444, 4.445] } Подробнее »

Вершинная форма уравнения имеет вид y = 7/2 (x-5/14) ^ 2 + 3 3/56 2y = 7x ^ 2-5x + 7 или y = 7 / 2x ^ 2-5 / 2x + 7/2 или y = 7/2 (x ^ 2-5 / 7x) +7/2 или y = 7/2 {x ^ 2-5 / 7x + (5/14) ^ 2} -7 / 2 * (5/14) ^ 2 + 7/2 или y = 7/2 {x ^ 2-5 / 7x + (5/14) ^ 2} -25 / 56 + 7/2 y = 7/2 (x-5/14) ^ 2 +171/56. Сравнивая с вершинной формой уравнения f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) являясь вершиной, мы находим здесь h = 5/14, k = 171/56 или k = 3 3/56. Таким образом, вершина находится в точке (5 / 14,3 3/56), а вершинная форма уравнения равна y = 7/2 (x-5/14) ^ 2 + 3 3/56 [Ответ] Подробнее »

Y = 2/3 (x-9/4) ^ 2-3 / 8 "уравнение параболы в" цветной (синей) "форме вершины" есть.цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (y = a (xh) ^ 2 + k) цвет (белый) (2/2) |))) "где "(h, k)" - это координаты вершины, а "" - это множитель "", чтобы выразить "3y = (2x-3) (x-3)" в этой форме "rArr3y = 2x ^ 2-9x + 9 • «коэффициент члена« x ^ 2 »должен быть 1» rArr3y = 2 (x ^ 2-9 / 2x + 9/2) • «сложение / вычитание» (1/2 «коэффициент x-члена») ) ^ 2 "к" x ^ 2-9 / 2x 3y = 2 (x ^ 2 + 2 (-9/4) xc Подробнее »

(x-2) ^ 2 = - (y-19/3) Заданное квадратное уравнение: 3y = -3x ^ 2 + 12x + 7 3y = -3 (x ^ 2-4x) +7 3y = -3 (x ^ 2-4x + 4) + 12 + 7 3y = -3 (x-2) ^ 2 + 19 y = - (x-2) ^ 2 + 19/3 (x-2) ^ 2 = - (y-19 / 3) Выше приведена вершинная форма параболы, представляющая нисходящую параболу с вершиной в точке (x-2 = 0, y-19/3 = 0) экв (2, 19/3) Подробнее »

Y = (x-2/3) ^ 2 + 29/9 Вершина квадратного уравнения: y = a (x-h) ^ 2 + k Вершина параболы - это точка (h, k). Сначала разделите все на 3. y = x ^ 2-4 / 3x + 11/3 Заполните квадрат, используя только первые 2 слагаемых справа. Сбалансируйте термин, который вы добавили, чтобы завершить квадрат, также вычитая его из той же части уравнения. y = (x ^ 2-4 / 3xcolor (синий) + цвет (синий) (4/9)) + 11 / 3color (синий) -цвет (синий) (4/9 y = (x-2/3) ^ 2 + 33 / 9-4 / 9 y = (x-2/3) ^ 2 + 29/9 Исходя из этого, мы можем определить, что вершина параболы находится в точке (2 / 3,29 / 9). Подробнее »

Цвет (зеленый) (y = (x-7/6) ^ 2-73 / 36) Обратите внимание, я сохранил его в дробной форме. Это для поддержания точности. Разделите на 3, указав: y = x ^ 2-7 / 3x-2/3 Британское имя для этого: завершение квадрата Вы превращаете это в идеальный квадрат со встроенной коррекцией следующим образом: цвет (коричневый) ("~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ") цвет (коричневый) : "x ^ 2-7 / 3x) color (brown) (" Возьмите "(- 7/3)" и разделите его пополам. Таким образом, мы имеем "1/2 xx (-7/3) = (- 7/6 )) цвет (коричневый) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") сейчас н Подробнее »

Y = цвет (зеленый) (4/3) (x-цвет (красный) ((- - 9/8))) ^ 2 + цвет (синий) ("" (- 81/48)) с вершиной в (цвет ( красный) (- 9/8), цвет (синий) (- 81/48)) Помните, что нашей целевой формой является y = цвет (зеленый) m (x-цвет (красный) a) ^ 2 + цвет (синий) b с вершина в (цвет (красный) a, цвет (синий) b) 3y = 4x ^ 2 + 9x-1 rarr y = цвет (зеленый) (4/3) x ^ 2 + 3x-1/3 rarr y = цвет ( зеленый) (4/3) (x ^ 2 + 9 / 4x) -1/3 rarr y = цвет (зеленый) (4/3) (x ^ 2 + 9 / 4xcolor (пурпурный) (+ (9/8) ^ 2)) - 1/3 color (white) ("xx") color (magenta) (- цвет (зеленый) (4/3) * (9/8) ^ 2) rarr y = цвет (зеленый) (4 / Подробнее »

Y = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 Дано: 3y = -5x ^ 2-x + 7 Разделите обе стороны на 3, чтобы получить y с левой стороны, затем завершите квадрат ... y = 1/3 (-5x ^ 2-x + 7) цвет (белый) (y) = -5/3 (x ^ 2 + 1 / 5x-7/5) цвет (белый) ( у) = -5/3 (х ^ 2 + 2 (1/10) х + 1 / 100-141 / 100) цвет (белый) (у) = -5/3 ((х + 1/10) ^ 2 -141/100) цвет (белый) (у) = -5/3 (х + 1/10) ^ 2 + 141/60 цвет (белый) (у) = -5/3 (х - (- 1/10 )) ^ 2 + 141/60 Уравнение: y = -5/3 (x - (- 1/10)) ^ 2 + 141/60 имеет вид: y = a (xh) ^ 2 + k, что форма вершины для параболы с вершиной (h, k) = (-1/10, 141/60) и множителем a = -5/3 графа {3y = -5x ^ 2-x + Подробнее »

Форма вершины у = 8/3 (х + 17/16) ^ 2-235 / 32. Во-первых, давайте перепишем уравнение так, чтобы все числа были на одной стороне: 3y = 8x ^ 2 + 17x-13 y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 Чтобы найти форму вершины уравнение, мы должны заполнить квадрат: у = (8х ^ 2) / 3 + (17х) / 3-13 / 3 у = 8/3 (х ^ 2 + 17 / 8х) -13/3 у = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17 / 8-: 2) ^ 2- (17 / 8-: 2) ^ 2) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17 / 8 * 1/2) ^ 2- (17/8 * 1/2) ^ 2) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17/16) ^ 2- (17/16 ) ^ 2) -13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256) - (289/256)) - 13/3 y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256)) - 13 / 3- (28 Подробнее »

Y = -1/3 (x-3/2) ^ 2 + 1/12 Дано: 3y = - (x-2) (x-1) Форма вершины: y = a (x - h) ^ 2 + k ; где вершина (h, k) и a является константой. Распределите два линейных члена: "" 3y = - (x ^ 2 - 3x + 2) Разделите на 3, чтобы получить y самостоятельно: y = -1/3 (x ^ 2 - 3x + 2). Один из методов заключается в использовании завершения квадрата, чтобы поместить в форме вершины: Работайте только с терминами x: "" y = -1/3 (x ^ 2 - 3x) -2/3 Половина коэффициента термина x: -3/2 Заполните квадрат : y = -1/3 (x - 3/2) ^ 2 - 2/3 + 1/3 (3/2) ^ 2 Упростить: y = -1/3 (x - 3/2) ^ 2 - 2 / 3 + 1/3 * 9/4 y = -1/3 (x - 3/2) ^ Подробнее »

Смотрите ниже: если 4x-5y = -1 (давайте назовем это «1») и 2x + y = 5, то 4x + 2y = 10 (давайте назовем это «2») (вычтите 2 из 1) -7y = -11 y = 11/7 Следовательно: 2x + (11/7) = 5 2x = (35/7) - (11/7) 2x = (24/7) x = (24/7) / 2 x = (24/14) х = (12/7) Подробнее »

Y = цвет (зеленый) (5/4) (x-цвет (красный) (7/10)) ^ 2 + цвет (синий) (11/80) Помните, что форма вершины (наша цель) в общем цвете ( белый) ("XXX") y = цвет (зеленый) m (x-цвет (красный) a) ^ 2 + цвет (синий) b с вершиной в (цвет (красный) a, цвет (синий) b) заданный цвет ( белый) ("XXX") 4y = 5x ^ 2-7x + 3 Нам нужно разделить все на 4, чтобы выделить y с правой стороны цвета (белый) ("XXX") y = 5 / 4x ^ 2-7 / 4x + 3/4 Теперь мы можем извлечь коэффициент цвета (зеленый) m из первых двух слагаемых: цвет (белый) («XXX») y = цвет (зеленый) (5/4) (x ^ 2-7 / 5x ) +3/4 Мы хотим записать (x Подробнее »

Y = 1/4 (x - (- 6)) ^ 2 + (- 6) цвет (белый) ("XXXXXXXXXXX") с вершиной в (-6, -6). Общая форма вершины - цвет (белый) (" XXX ") y = m (xa) ^ 2 + b с вершиной в (a, b) Дано: цвет (белый) (" XXX ") 4y = x (x + 12) +13 Развернуть цвет правой стороны (белый) ("XXX") 4y = x ^ 2 + 12x + 13 Завершить квадратный цвет (белый) ("XXX") 4y = x ^ 2 + 12xcolor (зеленый) (+ 6 ^ 2) + 13color (зеленый) (- 36 ) Переписать в виде квадрата бинома (и объединить постоянный) цвет (белый) ("XXX") 4y = (x + 6) ^ 2-24 Разделить обе стороны на 4 цвета (белый) ("XXX") y = 1 / 4 (х Подробнее »

Y = 11/5 (x-15/22) ^ 2-621 / 220 Вершина такого уравнения имеет вид y = a (x-h) ^ 2 + k, где (h, k) - вершина. Здесь мы имеем 5y = 11x ^ 2-15x-9 или y = 11 / 5x ^ 2-3x-9/5 или y = 11/5 (x ^ 2-3xx5 / 11x) -9/5 = 11/5 ( x ^ 2-2xx15 / 22 x + (15/22) ^ 2- (15/22) ^ 2) -9/5 = 11/5 (x-15/22) ^ 2- (15/22) ^ 2xx11 / 5-9 / 5 = 11/5 (x-15/22) ^ 2-45 / 44-9 / 5 = 11/5 (x-15/22) ^ 2- (45xx5 + 44xx9) / 220 = 11 / 5 (x-15/22) ^ 2- (225 + 396) / 220 = 11/5 (x-15/22) ^ 2-621 / 220 и вершина - это (15/22, -621 / 220) граф { 5y = 11x ^ 2-15x-9 [-4,667, 5,333, -4,12, 0,88]} Подробнее »

Y = 13/5 (x - -10/13) ^ 2 + 446/65 Разделите обе стороны на 5: y = 13 / 5x ^ 2 + 4x + 42/5 Уравнение в стандартной форме, y = ax ^ 2 + BX + C. В этой форме координата x вершины h: h = -b / (2a) h = - 4 / (2 (13/5)) = -20/26 = -10/13 Координата y, k вершины - функция, вычисленная в h. k = 13/5 (-10/13) ^ 2 + 4 (-10/13) + 42/5 k = 13/5 (-10/13) (- 10/13) - 40/13 + 42/5 k = (-2) (- 10/13) - 40/13 + 42/5 k = 20/13 - 40/13 + 42/5 k = -20/13 + 42/5 k = -100/65 + 546/65 k = 446/65 Вершинная форма уравнения параболы имеет вид: y = a (x - h) ^ 2 + k Подставляя в наши известные значения: y = 13/5 (x - -10/13) ^ 2 + 446/65 Подробнее »

(1/3, 23/15) 5y = 3x ^ 2-2x + 8 5y = 3 [x ^ 2- (2/3) x] +8 5y = 3 [x ^ 2- (2/3) x + ( 1/3) ^ 2] + 8-1 / 3 5y = 3 (x-1/3) ^ 2 + 23/3 y = 3/5 (x-1/3) ^ 2 + 23/15 => в форма вершины: y = a (xh) ^ 2 + k => где (h, k) - вершина, таким образом, вершина: (1/3, 23/15) Подробнее »

Y = -1 / 5 (x-9/2) ^ 2 + 113/20 Нам нужна форма: y = "что-то", поэтому разделите все обе стороны на 5, получив: y = -1 / 5x ^ 2 + 9 / 5x + 8/5 "" ....... Уравнение (1) Напишите как: цвет (зеленый) (y = -1 / 5 (x ^ 2-цвет (красный) (9) x) + 8 / 5) Разбейте цвет пополам (красный) (9) и напишите: color (зеленый) (y = -1 / 5 (x-color (красный) (9) / 2) ^ 2 + k + 8/5) "" .... Уравнение (2) k является поправочным коэффициентом, поскольку, выполнив вышеописанное, вы добавили значение, которого нет в исходном уравнении. Установить цвет (зеленый) (- 1/5 (-цвет (красный) (9) / 2) ^ 2 + k = 0) => k = Подробнее »

Y = -9/5 (x + 2/9) ^ 2 + 22/45 Квадратичная функция вида y = ax ^ 2 + bx + c в форме вершины определяется как: y = a (xh) ^ 2 + k где (h, k) - вершина параболы. Вершина - это точка, в которой парабола пересекает ось симметрии. Ось симметрии происходит там, где x = (- b) / (2a) В нашем примере: 5y = -9x ^ 2-4x + 2:. y = -9 / 5x ^ 2-4 / 5x + 2/5 Следовательно, a = -9 / 5, b = -4 / 5, c = 2/5 На оси симметрии x = (- (- 4 / 5)) / (2 * (- 9/5)) = -4 / (2 * 9) = -2/9 приблизительно -0,222 (это x-компонент вершины, h) Итак, y в вершине это у (-2/9) = -9/5 (-2/9) ^ 2 - 4/5 (-2/9) +2/5 = -4 / (5 * 9) + (4 * 2) / (5 * 9) + 2/5 = (-4 Подробнее »

Ответил на неправильный вопрос: опечатка должна быть двойным нажатием клавиши 2 Один со сдвигом и один без вставки ложного 2: Ошибка не обнаружена и не передана !!! цвет (синий) («уравнение вершины» -> y = 9/13 (x + (цвет (красный) (1)) / 2) ^ (цвет (зеленый) (2)) + 337/156 цвет (коричневый) (y_ ("вершина") = 337/156 ~ = 2,1603 "до 4 десятичных знаков") цвет (коричневый) (x _ ("вершина") = (-1) xx1 / 2 = -1/2 = -0,5) Дано: " "26y = 18x ^ 2 + 18x + 42 Разделите обе стороны на 26 y = 18/26 x ^ 2 + 18 / 26x + 42/18 y = 9 / 13x ^ 2 + 9/13 x + 7/3 ... ............... (1) Напи Подробнее »

Y = -1/6 (x-9/2) ^ 2 + 27/8 Разделите обе стороны на 6, чтобы получить: y = -1/6 (x ^ 2-9x) = -1 / 6 ((x-9 / 2) ^ 2-9 ^ 2/2 ^ 2) = -1 / 6 (х-9/2) ^ 2 + 1/6 * 81/4 = -1 / 6 (х-9/2) ^ 2 +27/8 Взяв два конца вместе, мы имеем: y = -1/6 (x-9/2) ^ 2 + 27/8, который находится в форме вершины: y = a (xh) ^ 2 + k с множителем a = -1/6 и вершина (h, k) = (9/2, 27/8) graph {(6y + x ^ 2-9x) ((x-9/2) ^ 2 + (y-27 / 8) ^ 2-0,02) = 0 [-5,63, 14,37, -3,76, 6,24]} Подробнее »

Y = -13 / 7 (x + 15/26) ^ 2 + 329/364 Сначала приведите уравнение в его типичную форму, разделив обе стороны на 7. y = -13 / 7x ^ 2-15 / 7x + 2 / 7 Теперь мы хотим получить это в виде вершины: y = a (xh) ^ 2 + k Во-первых, вычислите -13/7 из первых двух слагаемых. Обратите внимание, что факторинг -13/7 от термина - это то же самое, что умножение термина на -7/13.y = -13 / 7 (x ^ 2 + 15 / 13x) +2/7 Теперь мы хотим, чтобы термин в скобках был идеальным квадратом. Совершенные квадраты входят в образец (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2. Здесь средний член 15 / 13x является средним членом идеального квадратного тринома, 2ax. Ес Подробнее »

Y = 19/7 (x + 9/19) ^ 2 + 717/133 Стратегия: Используйте метод заполнения квадрата, чтобы перевести это уравнение в форму вершины: y = a (xh) ^ 2 + k Вершина может быть вытянута из этой формы как (h, k). Шаг 1. Разделите обе части уравнения на 7, чтобы получить y отдельно. y = 19/7 x ^ 2 + 18/7 x + 6 Шаг 2. Вычеркните 19/7, чтобы получить только x ^ 2. y = 19/7 (x ^ 2 + 7 / 19xx18 / 7 + 7 / 19xx6) Обратите внимание, что мы просто умножаем каждый член на обратную величину, чтобы вычленить его. Шаг 3. Упростите ваши термины y = 19/7 (x ^ 2 + 18 / 19x + 42/19) Шаг 4. Для термина перед x вы должны сделать три вещи. Разрежьте е Подробнее »

Y = 8/7 (x-21/8) ^ 2-121 / 56> "уравнение параболы в" цвете (синем) "в форме вершины" есть. цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (y = a (xh) ^ 2 + k) цвет (белый) (2/2) |))) "где «(h, k)» - это координаты вершины, а «» - это множитель »,« разверните множители «rArr7y = 8x ^ 2-42x + 40», чтобы выразить в форме вершины, используйте «color (blue)» для завершения квадрат «•» коэффициент «x ^ 2» должен быть равен 1 «rArr7y = 8 (x ^ 2-21 / 4 + 5) •« сложение / вычитание »(1/2« коэффициен Подробнее »

Форма вершины: y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + 2/21 или, если вы предпочитаете: y = 3/7 (x - (- 1/3)) ^ 2 + 2/21. 7y = 3x ^ 2 + 2x + 1 Разделите обе стороны на 7, затем заполните квадрат: y = 3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x + 1/7 цвет (белый) (y) = 3/7 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9 + 2/9) цвет (белый) (y) = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + 2/21 Уравнение: y = 3/7 (x + 1/3 ) ^ 2 + 2/21 в значительной степени имеет форму вершины: y = a (xh) ^ 2 + k с множителем a = 3/7 и вершиной (h, k) = (-1/3, 2/21) Строго говоря , мы могли бы написать: y = 3/7 (x - (- 1/3)) ^ 2 + 2/21, чтобы прояснить значение h. Подробнее »

Y = 4/7 (x + 1/4) ^ 2-13 / 28> "уравнение параболы в" цвете (синем) "в форме вершины" есть. цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (y = a (xh) ^ 2 + k) цвет (белый) (2/2) |))) "где "(h, k)" - это координаты вершины, а "" - это множитель "", учитывая параболу в "цвете (синем)" в стандартной форме "• цвет (белый) (x) y = ax ^ 2 + bx + c color (white) (x); a! = 0 "тогда x-координата вершины равна" • color (white) (x) x_ (color (red) "vertex") = - b / (2a) 7y = 4x ^ 2 + 2x-3larrcolor (blue) "разделить все ч Подробнее »

Y = (цвет (зеленый) (- 3/7)) (x-цвет (красный) (1/3)) ^ 2+ (цвет (синий) (- 38/21)) Общая форма вершины - цвет (белый ) ("XXX") y = цвет (зеленый) m (x-цвет (красный) a) ^ 2 + цвет (синий) b для параболы с вершиной в (цвет (красный) a, цвет (синий) b) 7y = -3x ^ 2 + 2x-13 Деление обеих сторон на 7 цветов (белый) ("XXX") y = -3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x-13/7 Извлечение коэффициента "обратного растяжения", цвет ( зеленый) m, из первых двух членов: color (white) ("XXX") y = (color (green) (- 3/7)) (x ^ 2-2 / 3x) -13/7 Завершение квадратного цвета (белый) ( "XXX") у = (цвет (зеленый) ( Подробнее »

Y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2-13 / 21 Пожалуйста, проверьте расчеты! запишите как: y = 3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x-4/7 ................................ .. (1) y = 3/7 (x ^ 2 + color (blue) (2 / 3x)) - 4/7 рассмотрим 2/3 "from" color (blue) (2 / 3x) "и умножим его по цвету (коричневый) (1/2) цвет (коричневый) (1/2) xxcolor (синий) (2/3) = цвет (зеленый) (1/3) y! = 3/7 (x + цвет ( зеленый) (1/3)) ^ 2-4 / 7 "" color (purple) ("Это приводит к ошибке!") Пусть k будет некоторой константой тогда: y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + k-4/7 ................... (2) цвет (фиолетовый) («Исправил ошибку!») расширяется, Подробнее »

Форма вершины была бы -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 Уравнение для формы вершины дается выражением: f (x) = a (xh) ^ 2 + k, где вершина находится в точке (h , k) Итак, подставляя вершину (41,71) в (0,0), получим, f (x) = a (xh) ^ 2 + k 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = a (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 Таким образом, форма вершины будет f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71. Подробнее »

Учитывая стандартную форму параболы: f (x) = ax ^ 2 + bx + c Форма вершины: f (x) = a (x-h) ^ 2 + k Пожалуйста, ознакомьтесь с объяснением процесса преобразования. Для конкретного уравнения в стандартной форме: f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12 Вот график: график {-2x ^ 2 + 7x-12 [-26.5, 38.46, -33.24, 0.58]} Сравнение с стандартная форма: a = -2, b = 7 и c = -12. Вы можете получить значение «a» путем наблюдения: a = -2. Чтобы получить значение h, используйте уравнение: h = -b / ( 2a) h = -7 / (2 (-2) h = 7/4. Чтобы получить значение k, оцените функцию при x = h: k = -2 (7/4) ^ 2 + 7 (7/4). ) -12 k = -94/16 Подставляя эти Подробнее »

F (x) = - 3 (x-1/2) ^ 2-5 / 4> "уравнение параболы в" цвете (синем) "в форме вершины" есть. цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (y = a (xh) ^ 2 + k) цвет (белый) (2/2) |))) "где "(h, k)" - это координаты вершины, а "" - это множитель "", учитывая параболу в "цвете (синем)" в стандартной форме "f (x) = ax ^ 2 + bx + c цвет (белый ) (x); a! = 0 "тогда координата x вершины равна" • color (white) (x) x_ (color (red) "vertex") = - b / (2a) f (x) = -3x ^ 2 + 3x-2 "в стандартной форме" "с" a Подробнее »

-3 (x-1) ^ 2 + 1 Действуйте следующим образом: Коэффициент -3 из слагаемых с x ^ 2 и x -3 (x ^ 2-2x) -2 Теперь заполните квадрат для x ^ 2-2x. мы перераспределяем отрицательный 3 на то, что в скобках это минус 3, поэтому мы должны добавить 3, чтобы сохранить исходное уравнение. -3 (x ^ 2-2x + 1) -2 + 3 Коэффициент, указанный в скобках, и объединить как -3 (x-1) ^ 2 + 1 Подробнее »

Вершина равна (-0,2, 9,2), а вершина имеет форму уравнения f (x) = -5 (x + 0,2) ^ 2 + 9,2 f (x) = -5x ^ 2-2x + 9 или f (x) = - 5 (x ^ 2 + 0,4x) +9 или f (x) = -5 (x ^ 2 + 0,4x + (0,2) ^ 2) + 5 * 0,04 + 9 или f (x) = -5 (x + 0,2 ) ^ 2 + 9.2. Вершина равна (-0,2, 9,2), а вершина формы уравнения имеет вид f (x) = -5 (x + 0,2) ^ 2 + 9,2 [Ответ] Подробнее »

Форма вершины (x - 1/5) ^ 2 = -1 / 5 * (y - 14/5) Из заданного f (x) = - 5x ^ 2-2x-3, давайте использовать y вместо для простоты f (x), а затем выполните «Завершение квадратного метода» y = -5x ^ 2-2x-3 y = -5x ^ 2-2 * ((- 5) / (- 5)) * x-3 «» это после вставки 1 = (- 5) / (- 5) мы можем выделить -5 из первых двух слагаемых, исключая третий член -3 y = -5 [(x ^ 2- (2x) / ( -5)] - 3 y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5) -3 Добавьте и вычтите значение 1/25 внутри символа группировки. Это получается из 2/5. Разделите 2/5 на 2 затем возведем его в квадрат. Результат равен 1/25. Таким образом, y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5 + Подробнее »

F (x) = - x ^ 2 + 3x-2 = (- x + 1) (x-2) f (x) = - x ^ 2 + 3x-2 = (- x + 1) (x-2) Вы можете использовать фольгу, чтобы проверить, что это правильно. Пусть f (x) = ax ^ 2 + bx + c Мой мыслительный процесс, стоящий за этим, был следующим: поскольку в ax ^ 2 a отрицательное значение, один из факторов должен быть отрицательным при использовании фольги. То же самое относится и к c. Наконец, поскольку b было положительным, это означает, что я должен расположить bx и c таким образом, чтобы получить положительный результат, то есть (-x) times (-y) = + (xy). Подробнее »

Y = (x + 2) ^ 2 + 2> стандартной формой квадратичной функции является y = ax ^ 2 + bx + c здесь f (x) = x ^ 2 + 4x + 6 и для сравнения: a = 1, b = 4 и c = 6 в форме вершины уравнение: y = a (xh) ^ 2 + k, где (h, k) - координаты вершины. x-координата вершины = -b / (2a) = -4/2 = - 2 и y-координата. = (- 2) ^ 2 + 4 (-2) +6 = 4 - 8 + 6 = 2 сейчас (h, k) = (- 2, 2) и a = 1 rArr y = (x + 2) ^ 2 + 2 Подробнее »

Вершина параболы имеет вид y = a (x-h) + k, но с тем, что дано, легче начать с рассмотрения стандартной формы: (x-h) ^ 2 = 4c (y-k). Вершина параболы - (h, k), директриса определяется уравнением y = k-c, а фокус - (h, k + c). а = 1 / (4с). Для этой параболы фокус (h, k + c) равен (0, "-" 15), поэтому h = 0 и k + c = "-" 15. Директория y = k-c имеет вид y = "-" 16, поэтому k-c = "-" 16. Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем найти значения k и c: {(k + c = "-" 15), (kc = "-" 16):} Решение этой системы дает k = ("-" 31) / 2 и с = 1/2. Поскольку a = 1 Подробнее »

Уравнение параболы в форме вершины имеет вид y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24,5. Вершина равноудалена от фокуса (11,28) и направляющей (y = 21). Таким образом, вершина находится в 11, (21 + 7/2) = (11,24.5) Уравнение параболы в форме вершины имеет вид y = a (x-11) ^ 2 + 24,5. Расстояние вершины от директрисы равно d = 24,5-21 = 3,5. Мы знаем, что d = 1 / (4 | a |) или a = 1 / (4 * 3,5) = 1 / 14. Поскольку парабола открывается, «a» это + ив. Следовательно, уравнение параболы в форме вершины имеет вид y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24,5 граф {1/14 (x-11) ^ 2 + 24,5 [-160, 160, -80, 80]} [ Ans] Подробнее »

Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 Дано - Фокус (1,20) directrix y = 23 Вершина параболы находится в первом квадранте. Его директриса находится над вершиной. Следовательно, парабола открывается вниз. Общая форма уравнения - (xh) ^ 2 = - 4xxaxx (yk) где - h = 1 [X-координата вершины] k = 21,5 [Y-координата вершины] Тогда - (x-1 ) ^ 2 = -4хх1,5хх (у-21,5) х ^ 2-2х + 1 = -6г + 129 -6г + 129 = х ^ 2-2х + 1 -6г = х ^ 2-2х + 1-129 года = х ^ 2 / -6 + х / 3 + 128/6 у = х ^ 2 / -6 + х / 3 + 64/3 Подробнее »

Y = 1/22 (x-12) ^ 2 + 33/2> "уравнение параболы в" цвете (синем) "в форме вершины" есть. цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (y = a (xh) ^ 2 + k) цвет (белый) (2/2) |))) "где «(h, k)» - это координаты вершины, а «» - это множитель »« для любой точки »(xy)« на параболе »« фокус и директриса равноудалены от «(x, y)», используя формула расстояния "color (blue)" "on" (x, y) "и" (12,22) rArrsqrt ((x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2) = | y-11 | цвет (синий) "квадрат обеих сторон" rArr (x- Подробнее »

Уравнение параболы имеет вид y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3,5. Вершина находится на равном расстоянии от фокуса (12,6) и направляющей (y = 1). Таким образом, вершина находится на (12,3,5). Парабола открывается и уравнение у = а (х-12) ^ 2 + 3,5. Расстояние между вершиной и директрисой равно d = 1 / (4 | a |) или a = 1 / (4d); d = 3,5-1 = 2,5: .a = 1 / (4 * 2,5) = 1/10, поэтому уравнение параболы имеет вид y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3,5 график {y = 1/10 (x -12) ^ 2 + 3,5 [-40, 40, -20, 20]} [Ответ] Подробнее »

Уравнение параболы в форме вершины имеет вид y = 1/16 (x-17) ^ 2 + 10. Вершина находится в средней точке между фокусом (17,14) и директрисой y = 6:. Вершина находится в (17, (6 +14) / 2) или (17,10):. Уравнение параболы в форме вершины имеет вид y = a (x-17) ^ 2 + 10Расположение направляющей от вершины равно d = (10-6) = 4:. a = 1 / (4d) = 1/16:. Уравнение параболы в форме вершины имеет вид y = 1/16 (x-17) ^ 2 + 10 граф {y = 1/16 (x-17) ^ 2 + 10 [-80, 80, -40, 40]} [Ответ] Подробнее »

Y = -1 / 16 (x-1) ^ 2 + 5 Парабола - это местоположение точки, которая перемещается так, что ее расстояние от точки, называемой фокусом, и линии, называемой директрисой, всегда одинаково. Следовательно, скажем, точка (x, y) на нужной параболе будет равноудалена от фокуса (1, -9) и директрисы y = -1 или y + 1 = 0. Поскольку расстояние от (1, -9) равно sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2), а от y + 1 равно | y + 1 |, имеем (x-1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 = (y + 1) ^ 2 или x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 18y + 81 = y ^ 2 + 2y + 1 или x ^ 2-2x + 16y + 81 = 0 или 16y = -1 (x ^ 2-2x + 1-1) -81 или 16y = - (x ^ 2-2x + 1) + 1-81 или y = -1 / 16 (x-1) ^ Подробнее »

Y = -1/18 (x - 1) ^ 2 - 9/2 Поскольку директриса является горизонтальной линией, y = 0, мы знаем, что вершинная форма уравнения параболы имеет вид: y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k "[1]", где (h, k) - вершина, а f - расстояние по вертикали со знаком от фокуса до вершины. Координата x вершины совпадает с координатой x фокуса, h = 1. Подставим в уравнение [1]: y = 1 / (4f) (x - 1) ^ 2 + k "[2]" Координата y вершины - это средняя точка между координатой y фокуса и координатами y директрисы: k = (0+ (-9)) / 2 = -9/2 Подставить в уравнение [2]: y = 1 / (4f) (x - 1) ^ 2 - 9/2 "[3]" Значение f - это коор Подробнее »

Направляющая находится выше фокуса, так что это парабола, которая открывается вниз. Координата x фокуса также является координатой x вершины. Итак, мы знаем, что h = 200. Теперь y-координата вершины находится посередине между директрисой и фокусом: k = (1/2) [135 + (- 150)] = - 15 вершин = (h, k) = (200, -15) Расстояние p между директрисой и вершиной равно: p = 135 + 15 = 150 Форма вершины: (1 / (4p)) (xh) ^ 2 + k Вставка значений сверху в форму вершины и помните, что это вниз открытие параболы, чтобы знак был отрицательным: y = - (1 / (4xx150)) (x-200) ^ 2-15 y = - (1/600) (x-200) ^ 2-15 Надежда, которая помогла Подробнее »

Y = 1 / (20) (x-21) ^ 2 + 30 Вершинная форма уравнения параболы с горизонтальной направляющей имеет вид: y = 1 / (4f) (xh) ^ 2 + k "[1]" где h = x_ "focus", k = (y_ "focus" + y_ "directrix") / 2 и f = y_ "focus" - k В нашем случае h = 21 k = (35 + 25) / 2 k = 30 f = 35 - 30 f = 5 Подставим эти значения в уравнение [1]: y = 1 / (20) (x-21) ^ 2 + 30 "[2]" Подробнее »

Уравнение параболы у = -1/12 (х-2) ^ 2-26. Фокус параболы - (2, -29), Diretrix - y = -23. Вершина равноудалена от фокуса и направляющей и лежит посередине между ними. Таким образом, вершина находится в точке (2, (-29-23) / 2), то есть в точке (2, -26). Уравнение параболы в форме вершины имеет вид y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) быть вершиной. Следовательно, уравнение параболы имеет вид y = a (x-2) ^ 2-26. Фокус находится ниже вершины, поэтому парабола открывается вниз и здесь отрицательно. Расстояние директрисы от вершины равно d = (26-23) = 3, и мы знаем, что d = 1 / (4 | a |) или | a | = 1 / (4 * 3) = 1/12 или a = -1/12 След Подробнее »

Уравнение параболы: y = -1 / 72 (x-2) ^ 2 + 5. Вершина находится посередине между фокусом (2, -13) и директрисой y = 23: вершина находится на уровне 2,5. Парабола открывается вниз и уравнение y = -a (x-2) ^ 2 + 5 Вершина находится на равном расстоянии от фокуса и вершины, а расстояние равно d = 23-5 = 18, мы знаем | a | = 1 / (4 * d ): .a = 1 / (4 * 18) = 1/72, поэтому уравнение параболы имеет вид y = -1 / 72 (x-2) ^ 2 + 5 график {-1/72 (x-2) ^ 2 + 5 [-80, 80, -40, 40]} [Ответ] Подробнее »

Форма вершины y = -1 / 10 (x-2) ^ 2-55 / 10 Любая точка (x, y) на параболе равноудалена от направляющей и фокуса. y + 3 = sqrt ((x-2) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) Возведение в квадрат обе стороны (y + 3) ^ 2 = (x-2) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 Расширение y ^ 2 + 6y + 9 = (x-2) ^ 2 + y ^ 2 + 16y + 64 10y = - (x-2) ^ 2-55 y = -1 / 10 (x-2) ^ 2-55 / График 10 {-1/10 (x-2) ^ 2-55 / 10 [-23,28, 28,03, -22,08, 3,59]} Подробнее »

Уравнение параболы имеет вид y = -1 / 34 (x + 4) ^ 2 + 1,5. Фокус на (-4, -7), а директриса на y = 10. Вершина находится посередине между фокусом и директрисой. Поэтому вершина находится в (-4, (10-7) / 2) или (-4, 1,5). Вершинная форма уравнения параболы имеет вид y = a (x-h) ^ 2 + k; (ч.к); будучи вершиной. h = -4 и k = 1,5. Таким образом, уравнение параболы имеет вид у = а (х + 4) ^ 2 +1,5. Расстояние вершины от директрисы составляет d = 10-1,5 = 8,5, мы знаем d = 1 / (4 | a |):. 8,5 = 1 / (4 | a |) или | a | = 1 / (8,5 * 4) = 1/34. Здесь директриса находится над вершиной, поэтому парабола открывается вниз и a отрицател Подробнее »

(x - 3) ^ 2 = 2 (y - 19/2) Вершина параболы всегда находится между фокусом и директрисой. Исходя из данного, директриса ниже фокуса. Поэтому парабола открывается вверх. p равно 1/2 расстояния от направляющей до фокуса p = 1/2 (-9--10) = 1/2 * 1 = 1/2 вершины (h, k) = (- 3, (-9 + (- 10)) / 2) = (- 3, -19/2) (xh) ^ 2 = 4р (ук) (x - 3) ^ 2 = 4 * (1/2) (у - 19 / 2) (x - 3) ^ 2 = 2 (y - 19/2) см. График с директрисой y = -10 # graph {((x - 3) ^ 2-2 (y - 19 / 2)) (y + 10) = 0 [-25,25, -13,13]} хорошего дня из Филиппин Подробнее »

Уравнение = -1 / 12 (x + 4) ^ 2 + 10. Фокус F = (- 4,7), а директриса y = 13. По определению, любая точка (x, y) на параболе равноудалена. От директора и фокуса. Следовательно, y-13 = sqrt ((x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2) (y-13) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2 y ^ 2 -26y + 169 = (x + 4) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 12y-120 = - (x + 4) ^ 2 y = -1 / 12 (x + 4) ^ 2 + 10 Парабола открывается нисходящий график {(y + 1/12 (x + 4) ^ 2-10) (y-13) = 0 [-35,54, 37,54, -15,14, 21,4]} Подробнее »

Y = (1/2) (x - 52) ^ 2 + 47,5. Вершинная форма уравнения параболы имеет вид: y = a (x - h) ^ 2 + k, где (h, k) - точка вершины. Мы знаем, что вершина находится на одинаковом расстоянии между фокусом и директрисой, поэтому мы разбиваем расстояние между 47 и 48, чтобы найти координату y вершины 47.5. Мы знаем, что координата x совпадает с координатой x фокуса, 52. Следовательно, вершина равна (52, 47.5). Кроме того, мы знаем, что a = 1 / (4f) где f - расстояние от вершины до фокуса: от 47,5 до 48 - положительное значение 1/2, следовательно, f = 1/2, что делает замену = 1/2 эта информация в общем виде: у = (1/2) (х - 52) ^ 2 Подробнее »

Y = frac {1} {- 52} (x-6) ^ 2 + 0 Учитывая фокус и направляющую параболы, вы можете найти уравнение параболы с формулой: y = frac {1} {2 (bk )} (xa) ^ 2 + frac {1} {2} (b + k), где: k является директрисой & (a, b) является фокусом. Подстановка значений этих переменных дает нам: y = frac {1} {2 (-13-13)} (x-6) ^ 2 + frac {1} {2} (- 13 + 13) Упрощение дает нам: y = frac {1} {- 52} (х-6) ^ 2 + 0 Подробнее »

Уравнение Параболы имеет вид y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 7/2. Вершина находится в средней точке между фокусом и директрисой, поэтому вершина находится в точке (7,3.5). Экватоном параболы в форме вершины является y = a (x-h) ^ 2 + k или y = a (x-7) ^ 2 + 3.5. Расстояние вершины от директрисы составляет 0,5; :. a = 1 / (4 * 0,5) = 1/2, так что уравнение равно y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 7/2 график {1/2 (x-7) ^ 2 + 7/2 [- 40, 40, -20, 20]} Подробнее »

Направляющая представляет собой горизонтальную линию, поэтому вершина имеет вид: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" a = 1 / (4f) "[2]" Фокус: (h, k + f ) "[3]" Уравнением директрисы является y = kf "[4]" Учитывая, что фокус находится на (8, -5), мы можем использовать точку [3], чтобы написать следующие уравнения: h = 8 "[ 5] "k + f = -5" [6] "Учитывая, что уравнение директрисы равно y = -6, мы можем использовать уравнение [4], чтобы написать следующее уравнение: k - f = -6" [7] «Мы можем использовать уравнения [6] и [7], чтобы найти значения k и f: 2k = -11 k = -1 Подробнее »

Y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 25/2 Пусть они будут точкой (x, y) на параболе.Его расстояние от фокуса в (8,7) равно sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2), а его расстояние от направляющей y = 18 будет | y-18 | Следовательно, уравнение будет sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = (y-18) или (x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y-18) ^ 2 или x ^ 2-16x + 64 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2-36y + 324 или x ^ 2-16x + 22y-211 = 0 или 22y = -x ^ 2 + 16x + 211 или y = -1 / 22 (x ^ 2-16x + 64) + 211/22 + 64/22 или y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 275/22 или y = -1 / 22 (x -8) ^ 2 + 25/2 график {y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 25/2 [-31,84, 48,16, -12,16, 27,84]} Подробнее »

Y = sqrt (2) / 4 (x-1) ^ 2 + 3 Вершинная форма параболы может быть выражена как y = a (xh) ^ 2 + k или 4p (yk) = (xh) ^ 2, где 4p = 1 / a - расстояние между вершиной и фокусом. Формула расстояния: 1 / a = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) Давайте назовем (x_1, y_1) = (3,5) и (x_2, y_2) = (1,3 ). Итак, 1 / a = sqrt ((1-3) ^ 2 + (3-5) ^ 2) = sqrt ((- 2) ^ 2 + (- 2) ^ 2) = 2sqrt (2) Перекрестное умножение дает = 1 / (2sqrt (2)) = sqrt (2) / 4 Таким образом, окончательная форма вершины имеет вид y = sqrt (2) / 4 (x-1) ^ 2 + 3 Подробнее »

Вершина находится в точке (1 / 145,1 / 4), а вершина формы уравнения имеет вид x = 144/145 (y-1/4) ^ 2 + 1/145 x = (12y-3) ^ 2-144x + 1 или 145x = (12y-3) ^ 2 + 1 или 145x = 144 (y-1/4) ^ 2 + 1 или x = 144/145 (y-1/4) ^ 2 + 1/145 Вершинная форма уравнение: x = a (y - k) ^ 2 + h. Если a положительно, парабола открывается вправо, если a отрицательно, парабола открывается слева. Вершина: (h, k); h = 1/145, k = 1/4, a = 144/145 Вершина находится в точке (1 / 145,1 / 4), а вершинная форма уравнения равна x = 144/145 (y-1/4) ^ 2 График +1/145 {x = 144/145 (y-1/4) ^ 2 + 1/145 [-10, 10, -5, 5]} [Ответ] Подробнее »

См. Процесс решения ниже: Чтобы преобразовать квадратик из формы x = ay ^ 2 + by + c в форму вершины, x = a (y - цвет (красный) (h)) ^ 2+ цвет (синий) (k), Вы используете процесс завершения квадрата. Это уравнение уже является идеальным квадратом. Мы можем выделить 4 и заполнить квадрат: x = 4y ^ 2 + 16y + 16 - цвет (красный) (16) x = 4 (y ^ 2 + 4y + 4) x = 4 (y + 2) ^ 2 Или в точном виде: x = 4 (y + (-2)) ^ 2 + 0 Подробнее »

Форма вершины: x = 4 (y-3/2) ^ 2 + (- 11) Обратите внимание, что это парабола с горизонтальной осью симметрии. Форма вершины (для параболы с горизонтальной осью симметрии): цвет (белый) ("XXX") x = m (yb) ^ 2 + a с вершиной в (a, b) Преобразование заданного уравнения: x = (2y- 3) ^ 2-11 в форме вершины: цвет (белый) ("XXX") x = ((2) * (y-3/2)) ^ 2 - 11 цвет (белый) ("XXX") x = 2 ^ 2 * (y-3/2) ^ 2-11 цвет (белый) ("XXX") x = 4 (y-3/2) ^ 2 + (- 11) (который является формой вершины с вершиной в ( -11,3 / 2)). график {x = (2y-3) ^ 2-11 [-11,11, 1,374, -0,83, 5,415]} Подробнее »

X = 4 (y - (-2.5)) ^ 2+ 21 Учитывая: x = (2y +5) ^ 2 + 21 Примечание: есть быстрый способ сделать это, но легко запутаться, поэтому я сделаю это следующим образом. Разверните квадрат: x = 4y ^ 2 + 20y + 25 + 21 x = 4y ^ 2 + 20y + 46 "[1]" Это стандартная форма x = ay ^ 2 + на + c, где a = 4, b = 20 и c = 46 Общая форма вершины: x = a (y - k) ^ 2 + h "[2]" Мы знаем, что a в форме вершины совпадает с a в стандартной форме: x = 4 ( y - k) ^ 2 + h "[2.1]" Чтобы найти значение k, используйте формулу: k = -b / (2a) k = -20 / (2 (4)) = -2,5 x = 4 ( y - (-2,5)) ^ 2+ h "[2.2]" Чтобы найти h, Подробнее »

X = (y - 3) ^ 2 + 41 в форме вершины. Форма вершины для параболы, которая открывается влево или вправо: x = 1 / (4f) (yk) ^ 2 + h "[1]", где (h, k) - вершина, а f = y_ "focus" -k. Данное уравнение x = (y - 3) ^ 2 + 41 уже имеет вид уравнения [1], где (h, k) = (41,3) и f = 1/4. Подробнее »

Вершинная форма уравнения имеет вид y = 11 (x-2/11) ^ 2 +30 7/11, из которых вершина находится в точке (2/11, 30 7/11) y = 11x ^ 2-4x + 31 или y = 11 (x ^ 2-4 / 11x) +31 или y = 11 (x ^ 2-4 / 11x + (2/11) ^ 2) - 11 * 4/11 ^ 2 +31 или y = 11 (x- 2/11) ^ 2- 4/11 +31 или y = 11 (x-2/11) ^ 2 +337/11 или y = 11 (x-2/11) ^ 2 +30 7/11 Форма вершины уравнения у = 11 (х-2/11) ^ 2 +30 7/11 из которых вершина находится в (2/11, 30 7/11) [Ответ] Подробнее »

Цвет (синий) (у = 49/4 (х-15/7) ^ 2 +216/4) Дано: цвет (зеленый) (у = 12,25 х ^ 2-52,5х + 110,25) '~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Запись как: цвет (синий) ("" y = 49 / 4x ^ 2 -105 / 2x + 441/4) цвет (коричневый) ( 491/4 "Factor out" цвет (синий) (y "49/4 (x ^ 2-30 / 7x) +441/4) цвет (коричневый) (" Учитывайте только правую сторону ") цвет ( коричневый) (применить «1 / 2xx-30 / 7x = -15 / 7x) цвет (синий) (« »49/4 (x ^ 2-15 / 7x) +441/4) цвет (коричневый) (« Удалить "x" из "-15 / 7x) цвет (синий) (" "49/4 (x ^ 2-15/7) +441/4) цвет (коричневый) Подробнее »

Y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + 409/936 (при условии, что я правильно управлял арифметикой). Общая форма вершины - цвет (белый) ("XXX") y = цвет (зеленый) (m) ( x-цвет (красный) (а)) ^ 2 + цвет (синий) (б) для параболы с вершиной в (цвет (красный) (а), цвет (синий) (б)) Дано: цвет (белый) ( «XXX») y = 1 / 2x ^ 2-1 / 6x + 6/13 rArr цвет (белый) («XXX») y = 1/2 (x ^ 2-1 / 3x) +6/13 цвет (белый ) ("XXX") y = 1/2 (x ^ 2-1 / 3x + (1/6) ^ 2) + 6 / 13-1 / 2 * (1/6) ^ 2 (белый) ("XXX ") y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + 6 / 13-1 / 72 цвет (белый) (" XXX ") y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + (6 * 72-1 * 13) Подробнее »

«Форма вершины:« y = 1/2 (x + 3/2) ^ 2-41 / 8 »Форма вершины формируется как y =« a (xh) ^ 2 + k »где (h, k) это координаты вершины "" мы должны переставить данное уравнение. " y = 1 / 2x ^ 2 + 3 / 2x-4 y = 1 / 2x ^ 2 + 3 / 2xcolor (красный) (+ 9 / 8-9 / 8) -4 y = 1/2 (цвет (зеленый) ( х ^ 2 + 3х + 9/4)) - 9/8-4 цвета (зеленый) (х ^ 2 + 3х + 9/4) = (х + 3/2) ^ 2 у = 1/2 (х + 3/2) ^ 2-41 / 8 Подробнее »

Y = 12 (x-1/6) ^ 2 + 17/3 y = 12x ^ 2-4x + 6 Вычеркните значение a, чтобы сделать числа меньше и проще в использовании: y = 12 [x ^ 2-1 / 3x + 1/2] Перепишите, что находится в скобках, заполнив квадрат y = 12 [(x-1/6) ^ 2 + (1 / 2-1 / 36)] y = 12 [(x-1/6) ^ 2 + 17/36] Наконец, распределите 12 обратно y = 12 (x-1/6) ^ 2 + 17/3 Подробнее »

Y = 12 (x + frac (1) (4)) ^ 2 + frac (29) (4) Вы можете получить это уравнение в виде вершины, заполнив квадрат. Сначала вычтите коэффициент наибольшей степени x: y = 12 (x ^ 2 - frac (1) (2) x) + 8, затем возьмите половину коэффициента x в первую степень и возведите в квадрат его frac (1) (2) * frac (1) (2) = frac (1) (4) правая стрелка frac (1) (4) ^ 2 = frac (1) (16) сложите и вычтите только что найденное число в скобках y = 12 (x ^ 2 + frac (1) (2) ) x + frac (1) (16) - frac (1) (16)) + 8 вынуть отрицательный frac (1) (16) из скобок y = 12 (x ^ 2 + frac (1) (2) x + frac (1) (16)) - коэффициент frac (3) (4) + 8 и упроще Подробнее »

Y = 1/3 (x - (- 3/8)) ^ 2-67 / 64 larr это форма вершины. Заданное уравнение: y = 1 / 3x ^ 2 + 1 / 4x-1 "[1]" в стандартной форме: y = ax ^ 2 + bx + c "[2]", где a = 1/3, b = 1/4 и c = -1 Желаемая форма вершины: y = a (xh) ^ 2 + k "[3]" "a" в уравнении [2] совпадает со значением "a" в уравнение [3], поэтому мы делаем эту замену: y = 1/3 (xh) ^ 2 + k "[4]" Координата x вершины h может быть найдена с использованием значений "a" и " b "и формула: h = -b / (2a) Подставляя в значения для" a "и" b ": h = - (1/4) / (2 (1/3)) h = -3 Подробнее »