Алгебра

Вершина: (0, 0); ось симметрии: x = 0 Дано: y = 1/20 x ^ 2. Найти вершину: когда y = Ax ^ 2 + Bx + C = 0, вершина имеет вид (h, k), где h = (-B) / (2A): h = -0 / (2 * 1/20) = 0 k = f (h) = 1/20 (0) ^ 2 = 0 "вершина" :( 0, 0) Найти ось симметрии, x = h: ось симметрии, x = 0 Подробнее »

Вершина равна (0,0), а ось симметрии равна x = 0. Функция y = 1 / 2x ^ 2 имеет вид y = a * (x-h) ^ 2 + k, которая имеет вершину (h, k). Ось симметрии - это вертикальная линия, проходящая через вершину, поэтому x = h. Возвращаясь к исходному y = 1 / 2x ^ 2, мы можем проверить, что вершина равна (0,0). Следовательно, ось симметрии равна x = 0. Подробнее »

D: {x R} R: {y R} D: {x R} R: {y R} Поскольку уравнение y = 3x-11 выделяет цвет (оранжевый) («линия»), область и диапазон равен любому действительному числу. Это означает, что существуют бесконечные значения x и y для графика уравнения y = 3x-11 {3x-11 [-10, 10, -5, 5]} Подробнее »

Минимальная вершина -18 с симметрией оси в x = -6, мы можем решить это, используя завершение квадрата. y = 1/2 x ^ 2 + 6 x = 1/2 (x ^ 2 +12 x) y = 1/2 (x +6) ^ 2 - 1/2 (6) ^ 2 y = 1/2 ( x +6) ^ 2 - 18, поскольку коэффициент (x + 6) ^ 2 имеет значение + ve, он имеет минимальную вершину -18 с симметрией оси при x = -6 Подробнее »

Таким образом, ось симметрии имеет вид x = -1 Vertex -> (x, y) = (- 1,0) Это вершина квадратичной формы. Напишите как y = 1 (x + цвет (красный) (1)) ^ 2 + цвет (синий) (0) x _ ("вершина") = (-1) xxcolor (красный) (+ 1) = цвет (фиолетовый) (-1) Вершина -> (x, y) = (цвет (фиолетовый) (- 1), цвет (синий) (0)) Таким образом, ось симметрии равна x = -1 Подробнее »

"ось симметрии" = 3 "вершина" = (3, -1) y = (1) (x-3) ^ 2 + (- 1) y = (x-3) ^ 2-1 Это квадратное уравнение находится в форма вершины: y = a (x + h) ^ 2 + k В этой форме: a = "парабола направления открывается и растягивается" "вершина" = (-h, k) "ось симметрии" = -h "вершина" = (3, -1) «ось симметрии» = 3, наконец, поскольку a = 1, то следует a> 0, тогда вершина минимальна и парабола открывается. график {у = (х-3) ^ 2-1 [-10, 10, -5, 5]} Подробнее »

Ось симметрии равна x-5/2 = 0, а вершина - (5 / 2,23 / 2). Чтобы найти ось симметрии и вершины, мы должны преобразовать уравнение в форму вершины y = a (xh) ^ 2 + k где xh = 0 - ось симметрии, а (h, k) - вершина. y = -2x ^ 2 + 10x-1 = -2 (x ^ 2-5x) -1 = -2 (x ^ 2-2xx5 / 2xx x + (5/2) ^ 2) +2 (5/2) ^ 2-1 = -2 (x-5/2) ^ 2 + 23/2 Следовательно, ось симметрии равна x-5/2 = 0, а вершина является (5 / 2,23 / 2) графом {(y + 2x ^ 2-10x + 1) (2x-5) ((x-5/2) ^ 2 + (y-23/2) ^ 2-0,04) = 0 [-19,34, 20,66, -2,16, 17,84]} Подробнее »

Ось симметрии равна -3, а вершина (-3,11). y = -2x ^ 2-12x-7 - это квадратное уравнение в стандартной форме: ax ^ 2 + bx + c, где a = -2, b = -12 и c = -7. Форма вершины: a (x-h) ^ 2 + k, где ось симметрии (ось x) равна h, а вершина - (h, k). Чтобы определить ось симметрии и вершины из стандартной формы: h = (- b) / (2a) и k = f (h), где значение h заменено на x в стандартном уравнении. Ось симметрии h = (- (- 12)) / (2 (-2)) h = 12 / (- 4) = - 3 Вершина k = f (-3) Заменить k на y. k = -2 (-3) ^ 2-12 (-3) -7 k = -18 + 36-7 k = 11 Ось симметрии равна -3, а вершина (-3,11). график {у = -2х ^ 2-12х-7 [-17, 15,03, -2,46, 13,56 Подробнее »

X = 6, (6,62)> «дано уравнение параболы в стандартной форме» • цвет (белый) (x) ax ^ 2 + bx + c цвет (белый) (x); a! = 0 » x-координата вершины и оси симметрии: "x_ (цвет (красный)" вершина ") = - b / (2a) y = -2x ^ 2 + 24x-10" в стандартной форме "" с "a = -2, b = 24, c = -10 rArrx_ (color (red) "vertex") = - 24 / (- 4) = 6 "подставить это значение в уравнение для" "соответствующей y-координаты" rArry_ ( color (red) "vertex") = - 72 + 144-10 = 62 rArrcolor (magenta) "vertex" = (6,62) "уравнение оси симметрии:" Подробнее »

Ось симметрии равна x = -4. Вершина равна (-4, -44). В квадратном уравнении f (x) = ax ^ 2 + bx + c вы можете найти ось симметрии, используя уравнение -b / (2a). Вы можете найти вершину с этой формулой: (-b / (2a), f (-b / (2a))) В вопросе a = 2, b = 16, c = -12. Таким образом, ось симметрии может быть найдено путем вычисления: -16 / (2 (2)) = - 16/4 = -4 Чтобы найти вершину, мы используем ось симметрии в качестве координаты x и вставляем значение x в функцию для y -координата: f (-4) = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) -12 f (-4) = 2 * 16-64-12 f (-4) = 32-64-12 f ( -4) = - 32-12 f (-4) = - 44 Таким образом, вершина (-4, -44) Подробнее »

Ось симметрии равна -6. Вершина имеет вид (-6, -10): y = 2x ^ 2 + 24x + 62 - квадратное уравнение в стандартной форме: y = ax ^ 2 + bx + c, где: a = 2, b = 24 и с = 62. Формула для нахождения оси симметрии: x = (- b) / (2a) Вставьте значения. x = -24 / (2 * 2) Упростить. x = -24 / 4 x = -6 Ось симметрии равна -6. Это также значение x для вершины. Чтобы определить y, замените -6 на x и решите для y. у = 2 (-6) ^ 2 + 24 (-6) +62 Упростить. y = 2 (36) + (- 144) +62 y = 72–144 + 62 y = -10 Вершина (-6, -10). Подробнее »

Вершина: (0.5,4.5) Ось симметрии: x = 0.5 Сначала нам нужно преобразовать y = 2x ^ 2 - 2x + 5 в форму вершины, потому что она в настоящее время находится в стандартной форме (ax ^ 2 + bx + c). Чтобы сделать это, мы должны заполнить квадрат и найти идеальный квадратный трином, соответствующий уравнению. Во-первых, вычеркните 2 из наших первых двух слагаемых: 2x ^ 2 и x ^ 2. Это становится 2 (x ^ 2 - x) + 5. Теперь, используйте x ^ 2-x, чтобы завершить квадрат, складывая и вычитая (b / 2) ^ 2. Поскольку перед x нет коэффициента, мы можем предположить, что он равен -1 из-за знака. ([-1] / 2) ^ 2 = 0,25 2 (x ^ 2-x + 0,25-0,25) Подробнее »

3 решения приближаются к вершине -> (x, y) = (- 8,2) Ось симметрии -> x = -8 3 общих концептуальных варианта. 1: Определить x-перехватывает, и вершина находится на 1/2 пути. Затем используйте подстановку для определения вершины. 2: завершите квадрат и почти непосредственно прочитайте координаты вершины. 3: Начните 1-й шаг заполнения квадрата и используйте его, чтобы определить x _ («вершина»). Затем по подстановке определите y _ ("вершина") ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ Дано: y = -2x ^ 2-32x-126 (синий) («Вариант 1:»). Попытайтесь разложить на множители -> -2 (x ^ Подробнее »

Увидеть ниже. Есть простая формула, которую я хотел бы использовать, чтобы найти x-координату вершины параболы в виде f (x) = ax ^ 2 + bx + c: x = -b / (2a). Используя эту формулу, подключите b и a к исходной функции. x = -b / (2a) x = - (-3) / (2 * 2) x = 3/4 Следовательно, координата x вершины равна 3/4, а ось симметрии также равна 3/4 , Теперь добавьте ваше значение x (которое вы нашли как x-координату вершины параболы), чтобы найти y-координату вершины. y = 2x ^ 2 - 3x + 2 y = 2 (3/4) ^ 2 - 3 (3/4) + 2 y = 0,875 или 7/8 Теперь вы нашли координаты x и y вершины а также ось симметрии, так что напишите свои ответы: Vertex Подробнее »

Ось симметрии: x = -3 / 4 Вершина в (-3/4, 41/8) Решение заключается в заполнении квадрата y = -2x ^ 2-3x + 4 y = -2 (x ^ 2 + 3 / 2x ) +4 y = -2 (x ^ 2 + 3 / 2x + 9 / 16-9 / 16) +4 y = -2 ((x + 3/4) ^ 2-9 / 16) +4 y = - 2 (x + 3/4) ^ 2 + 9/8 + 4 y-41/8 = -2 (x + 3/4) ^ 2 -1/2 (y-41/8) = (x - 3 / 4) ^ 2 Ось симметрии: x = -3 / 4 Вершина на (-3/4, 41/8) графике {y = -2x ^ 2-3x + 4 [-20,20, -10,10] } Боже, храни .... Надеюсь, объяснение будет полезным. Подробнее »

Вершина => (0,4) ось симметрии => x = 0 Квадратичное уравнение в стандартной форме ax ^ 2 + bx + c = 0 Вершина => (-b / (2a), f (-b / (2a)) ) x = -b / (2a) y = f (-b / (2a)) Различные способы записать исходное уравнение y = f (x) = 0 = 2x ^ 2 + 0x + 4 = 2x ^ 2 + 4 значения для a, b и ca = 2 b = 0 c = 4 Заменить x = -0 / (2 (2)) = 0 y = f (x) = f (0) = 2 (0) ^ 2 + 4 = 0 + 4 = 4 Vertex => (0,4) Когда переменная x возводится в квадрат, ось симметрии использует значение x из координат вершины. ось симметрии => х = 0 Подробнее »

Ось симметрии - это линия x = 1, а вершина - это точка (1, -1). Стандартной формой квадратичной функции является y = ax ^ 2 + bx + c. Формула для нахождения уравнения оси симметрии имеет вид x = (-b) / (2a). Координата x вершины также (-b) / (2a), а координата y вершины задается путем подстановки координаты x вершины в исходную функцию. Для y = 2x ^ 2 - 4x +1, a = 2, b = -4 и c = 1. Ось симметрии: x = (-1 * -4) / (2 * 2) x = 4 / 4 x = 1 x-координата вершины также равна 1. Y-координата вершины находится по формуле: y = 2 (1) ^ 2 - 4 (1) + 1 y = 2 (1) - 4 + 1 y = 2 -3 y = -1 Итак, вершина - это точка (1, -1). Подробнее »

Ось симметрии: x-1 = 0, а вершина - (1,4). Чтобы найти ось симметрии и вершины, мы должны преобразовать уравнение в его форму вершины y = a (xh) ^ 2 + k, где xh = 0 - это ось симметрия и (h, k) вершина. у = -2х ^ 2 + 4х + 2 = -2 (х ^ 2-2х) +2 = -2 (х ^ 2-2х + 1) + 2 + 2 = -2 (х-1) ^ 2 + 4 Следовательно, ось симметрии имеет вид x-1 = 0, а вершина представляет собой (1,4) граф {(y + 2x ^ 2-4x-2) (x-1) ((x-1) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.02) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Подробнее »

Ось симметрии: y = -1 Вершина = (- 1,5) Уравнение имеет вид y = ax ^ 2 + bx + c, поэтому его можно использовать для нахождения оси симметрии. Как видим, данный вопрос имеет значения a = 2, b = 4, c = 3 Ось симметрии: y = -b / (2a) y = -4 / (2 (2)) y = -4 / 4 y = -1 Что касается вершины, вам нужно будет завершить квадрат другими словами, привести его к форме y = a (xh) ^ 2-k, из которой вы можете получить вершину как (h, k): y = 2x ^ 2 + 4x-3 y = 2x ^ 2 + 4x + 2-3-2 y = 2 (x ^ 2 + 2x + 1) -5 y = 2 (x + 1) ^ 2-5 Из этого, мы видим h = -1 и k = 5, поэтому вершина равна (-1,5). Если нужна какая-либо помощь в том, как я заверши Подробнее »

Ось симметрии "" -> x-1 color (white) (.) Vertex "" -> (x, y) -> (1,5) Сначала рассмотрим -2x. Поскольку это отрицательно, общая форма графа равна nn. Ось симметрии будет параллельна оси y (нормали к оси x) и пройдет через вершину '~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Этот следующий бит является вариантом уравнения вершины. Дано: "" y = -2x ^ 2 + 4x + 3 "" ... ..................................... (1) Написать как: "" y = -2 ( x ^ 2-4 / 2x) +3 Рассмотрим -4/2 "из" -4 / 2x. Применим этот процесс: "" (-1/2) xx (-4/2) = + 1 Это значение +1 это зна Подробнее »

Ось симметрии х = 1; вершина (1, -4) В общем уравнении y = ax ^ 2 + bx + c ось симметрии задается как x = -b / (2a), поэтому в этом случае, где a = -2 и b = 4, это: x = -4 / -4 = 1 Это также x-координата вершины. Чтобы получить координату y, вы можете подставить числовое значение (x = 1) в данное уравнение, поэтому y = -2 (1) ^ 2 + 4 (1) -6 = -2 + 4-6 = -4 Подробнее »

Ось симметрии: x = 1 Вершина: (1, -8) y = 2x ^ 2 - 4x - 6 Это уравнение представляет собой квадратное уравнение, означающее, что оно образует параболу на графе. Наше уравнение в стандартной квадратичной форме, или y = ax ^ 2 + bx + c. Ось симметрии - это воображаемая линия, проходящая через график, где вы можете отразить ее, или совпадают обе половины графика. Вот пример оси симметрии: http://www.varsitytutors.com Уравнение для нахождения оси симметрии есть x = -b / (2a). В нашем уравнении a = 2, b = -4 и c = -6. Итак, давайте вставим наши значения a и b в уравнение: x = - (- 4) / (2 (2)) x = 4/4 x = 1 Итак, наша ось симме Подробнее »

Вершина равна (-1 / 2, -3 / 2), а ось симметрии равна x + 3/2 = 0. Переведем функцию в форму вершины, т. Е. Y = a (xh) ^ 2 + k, которая дает вершину как ( h, k) и ось симметрии как x = h Поскольку y = 2x ^ 2 + 6x + 4, сначала вынимаем 2 и делаем полный квадрат для x. y = 2x ^ 2 + 6x + 4 = 2 (x ^ 2 + 3x) +4 = 2 (x ^ 2 + 2xx3 / 2xx x + (3/2) ^ 2) - (3/2) ^ 2xx2 + 4 = 2 (x + 3/2) ^ 2-9 / 2 + 4 = 2 (x - (- 3/2)) ^ 2-1 / 2 Следовательно, вершина является (-1 / 2, -3 / 2) и ось симметрии: x + 3/2 = 0 график {2x ^ 2 + 6x + 4 [-7,08, 2,92, -1,58, 3,42]} Подробнее »

Ось симметрии "" -> x = -3/2 Vertex "" -> (x, y) -> (- 3 / 2,11 / 2) Записать как y = -2 (x ^ 2 + 3x) +1 Рассмотрим 3 из + 3x цвета (зеленый) («Ось симметрии» -> x _ («вершина») = (- 1/2) xx (3) = - 3/2) '~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Замените x = -3 / 2 в исходном уравнении, чтобы определить y _ («вершина») ) цвет (коричневый) (y = -2x ^ 2-6x + 1) цвет (синий) (=> "" y _ ("vertex") = - 2 (-3/2) ^ 2-6 (-3/2 ) +1) цвет (синий) (=> "" y _ ("vertex") = - 2 (+9/4) -6 (-3/2) +1) цвет (зеленый) (y _ (" Подробнее »

Ось симметрии равна x = -7 / 4. Вершина V = (- 7/4, -89 / 8). Чтобы записать уравнение в форме вершины, нам нужно заполнить квадраты y = 2x ^ 2 +. 7x-5 y = 2 (x ^ 2 + 7 / 2x) -5 y = 2 (x ^ 2 + 7 / 2x + цвет (красный) (49/16)) - 5-цвет (синий) (49/8 ) y = 2 (x + 7/4) ^ 2-89 / 8 Ось симметрии равна x = -7 / 4, а вершина V = (- 7/4, -89 / 8) graph {(y- (2x ^ 2 + 7x-5)) (y-1000 (x + 7/4)) = 0 [-27,8, 23,5, -18,58, 7,1]} Подробнее »

X = -7 / 4 "и" (-7 / 4, -217 / 8)> "с учетом уравнения параболы в стандартной форме" • цвет (белый) (x) y = топор ^ 2 + bx + c цвет (белый) (x); a! = 0 ", то x-координата вершины, которая также является" "уравнением оси симметрии, является" • color (white) (x) x_ (color (red) "вершина ") = - b / (2a) y = 2x ^ 2 + 7x-21" в стандартной форме "" с "a = 2, b = 7" и "c = -21 rArrx_ (color (red)" vertex " ) = - 7/4 "подставьте это значение в уравнение для y" y_ (color (red) "vertex") = 2 (-7/4) ^ 2 + 7 (-7/4) -21 = -2 Подробнее »

Ось симметрии x-2 = 0, а вершина (2, -18). Для y = a (x-h) ^ 2 + k, в то время как ось симметрии равна x-h = 0, вершина равна (h, k). Теперь мы можем записать y = 2x ^ 2-8x-10 как y = 2 (x ^ 4-4x + 4) -8-10 или y = 2 (x-2) ^ 2-18 Следовательно, ось симметрии равна x -2 = 0 и вершина (2, -18). graph {(y-2x ^ 2 + 8x + 10) (x-2) = 0 [-10, 10, -20, 20]} Подробнее »

Вершина -> (x, y) -> (- 2,11) Ось симметрии -> x _ ("вершина") = -2 Стандартная форма y = ax ^ 2 + bx + c Написать как y = a (x ^ 2 + b / ax) + c x _ ("вершина") = (-1/2) xx b / a Так что по вашему вопросу x _ ("vertex") = (- 1/2) xx ((- 8) / (- 2)) = -2 Подстановка x = -2 дает y _ ("вершина") = - 2 (-2) ^ 2-8 (-2) +3 = -8 + 16 + 3 = 11 Подробнее »

Ось симметрии равна x = 2, а вершина имеет вид (2,2) y = 2x ^ 2-8x + 10 = 2 (x ^ 2-4x + 4) + 10-8 = 2 (x- ** 2 * *) ^ 2 + ** 2 ** Вершина находится в точке (2,2), а ось симметрии - граф x = 2 {2x ^ 2-8x + 10 [-10, 10, -5, 5]} [ Ans] '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Временная демонстрация форматирования Тони B Существует проблема с ['двойная звезда' 2 двойная звезда ']. Это портит автоматическое форматирование, если оно включено в нетекстовую строку. Я часто пытался обойти это, но в конце концов сдался. Что должно быть записано в вашей математической строке: у = 2х ^ 2-8х + 10 = 2 (х ^ 2-4х + 4) Подробнее »

Заполните квадрат (или используйте (-b) / (2a)) Чтобы завершить квадрат для y = 2x ^ 2-8x + 4: сначала выньте 2 для первых двух слагаемых y = 2 (x ^ 2-4x) +4 Затем возьмите значение для b (которое здесь равно 4), разделите на 2 и напишите его так: y = 2 (x ^ 2-4x + 2 ^ 2-2 ^ 2) +4 Они оба взаимно компенсируют друг друга поэтому добавление этих двух членов в уравнение не является проблемой. В вашем новом уравнении возьмите первый член и третий член (x ^ 2 и 2) в скобках и поместите знак второго члена (-) между этими двумя, чтобы он выглядел примерно так: y = 2 ((x-2 ) ^ 2-2 ^ 2) +4 Затем упростим: y = 2 (x-2) ^ 2-4 Координа Подробнее »

Ось симметрии -> x = 0 Вершина -> (x, y) = (0,9) Сравните со стандартной формой: "" y = ax ^ 2 + bx + c Не существует термина bx, поэтому функция симметрична относительно ось y Если бы уравнение было y = 2x ^ 2, то вершина была бы в (0,0). Тем не менее, -9 понижает график на 9, так что вершина имеет вид: Vertex -> (x, y) = (0, -9) Подробнее »

Вершина в (-3, 6). Ось симметрии имеет вид x = -3 y = 2 (x + 3) ^ 2 + 6 Сравнение со стандартной вершинной формой уравнения y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) являясь вершиной, мы находим здесь h = -3. k = 6 Итак, вершина в (-3, 6). Ось симметрии имеет вид графика x = h или x = -3 {2 (x + 3) ^ 2 + 6 [-40, 40, -20, 20]} Подробнее »

Цвет (синий) ("вершина" -> "" (x, y) -> (-7, -4) цвет (синий) ("ось симметрии" -> "" x = (- 1) xx7 = -7 Это квадратичная форма, преобразованная в формат уравнения вершины. Преимущество этого формата в том, что с этой точки ему требуется очень мало работы для определения как оси симметрии, так и вершины. Обратите внимание на график, что ось симметрии равна x = -7 Теперь посмотрите на уравнение, и вы заметите, что это произведение: цвет (синий) ("ось симметрии" -> "" x = (- 1) xx7 Также обратите внимание, что константа и это значение x образуют координат Подробнее »

:. х = 4: (4,7) Ответы можно найти через само уравнение. y = a (x-b) ^ 2 + c Для оси симметрии вам просто нужно взглянуть на члены внутри скобки, как только вы разложите уравнение до его основного состояния. A.O.S => (x-4):. x = 4 Для точки вершины, которая может быть минимальной или максимальной точкой, которая определяется значением -a = максимальной точки; a = минимальная точка Значение c в вашем уравнении фактически представляет собой координату y вашей верхней / нижней точки. Таким образом, ваша y-координата равна 7 точкам вершины? Объедините значение вашей оси симметрии с вашим значением c. Это потому, что ось сим Подробнее »

Ось симметрии x = 5, вершина V (5; 14), поскольку из общего уравнения y = ax ^ 2 + bx + c. формулы для оси симметрии и вершины соответственно: x = -b / (2a) и V (-b / (2a); (4ac-b ^ 2) / (4a)), вы получите: x = -cancel6 ^ 3 / (отмена2 * (- 3/5)) = отмена3 * 5 / отмена3 = 5 и V (5; (4 * (- 3/5) * (-1) -6 ^ 2) / (4 * (- 3/5))) V (5; (12 / 5-36) / (- 12/5)) V (5; (- 168 / отмена5) / (- 12 / отмена5)) V (5; 14) график {y = -3 / 5x ^ 2 + 6x-1 [-5, 10, -5, 20]} Подробнее »

X = -2 "и" (-2,9)> ", заданные квадратиком в" color (blue) "стандартной форме" • color (white) (x) y = ax ^ 2 + bx + c color (white) ( x); a! = 0 ", тогда ось симметрии, которая также является x-координатой" "вершины, равна" • color (white) (x) x_ (color (red) "vertex") = - b / ( 2a) y = -3x ^ 2-12x-3 "в стандартной форме" "с" a = -3, b = -12 "и" c = -3 rArrx _ ("vertex") = - (- 12) / (-6) = - 2 "подставить это значение в уравнение для y" y _ ("vertex") = - 3 (-2) ^ 2-12 (-2) -3 = 9 rArrcolor (magenta) Подробнее »

Ось симметрии: x = -2 Вершина: (-2, -14) Это уравнение y = 3x ^ 2 + 12x - 2 находится в стандартной форме, или ax ^ 2 + bx + c. Чтобы найти ось симметрии, мы делаем x = -b / (2a). Мы знаем, что a = 3 и b = 12, поэтому мы включаем их в уравнение. x = -12 / (2 (3)) x = -12/6 x = -2 Таким образом, ось симметрии равна x = -2. Теперь мы хотим найти вершину. Координата x вершины совпадает с осью симметрии. Таким образом, координата х вершины равна -2. Чтобы найти y-координату вершины, мы просто вставляем значение x в исходное уравнение: y = 3 (-2) ^ 2 + 12 (-2) - 2 y = 3 (4) - 24 - 2 y = 12 - 26 y = -14 Итак, вершина (-2, -14). Подробнее »

Aos = 2 вершина = (2,16) y = -3x ^ 2 + 12x + 4 f (x) = -3x ^ 2 + 12x + 4 В форме y = ax ^ 2 + bx + c у вас есть: a = -3 b = 12 c = 4 Ось симметрии (aos): aos = (- b) / (2a) = (-12) / (2 * -3) = 2 Помните, y = f (x) Вершина имеет вид: (aos, f (aos)) = (2, f (2)): f (x) = -3x ^ 2 + 12x + 4 f (2) = -3 (2) ^ 2 + 12 * 2 + 4 = 16 вершин = (2, 16) граф {-3x ^ 2 + 12x + 4 [-16.71, 23.29, -1.6, 18.4]} Подробнее »

Вершина (2,4) Ось симметрии x = 2 Дана - y = -3x ^ 2 + 12x-8 Вершина - x = (- b) / (2a) = (- 12) / (2xx -3) = (- 12) / - 6 = 2 При х = 2; y = (-3 (2) ^ 2 + 12 (2) -8 y = (-3 (4) +12 (2) -8 y = -12 + 24-8 = -20 + 24 y = 4 вершины ( 2,4) Ось симметрии х = 2 Подробнее »

Вершина: (-2,5) ось симметрии: x = -2 Вы можете написать квадратное уравнение в стандартной форме: y = ax ^ 2 + bx + c или в форме вершины: y = a (xh) ^ 2 + k где (h, k) - вершина графа (параболы), а x = h - ось симметрии. Уравнение y = -3 (x + 2) ^ 2 + 5 уже находится в форме вершины, поэтому вершина равна (-2,5, а ось симметрии - x = -2. Подробнее »

X = -2 / 3 "и" (-2 / 3, -31 / 3) "с учетом уравнения параболы в стандартной форме" ", то есть" y = ax ^ 2 + bx + c "x-координата вершина имеет вид "x_ (color (red)" vertex ") = - b / (2a)", что также является уравнением оси симметрии "y = 3x ^ 2 + 4x-9" в стандартной форме " "с" a = 3, b = 4, c = -9 rArrx_ (color (red) "vertex") = - 4/6 = -2 / 3 "подставьте это значение в функцию, чтобы получить y" rArry_ (color (red) ) "вершина") = 3 (-2/3) ^ 2 + 4 (-2/3) -9 = -31 / 3 rArrcolor (magenta) "вершина" = (- 2 Подробнее »

Ось симметрии: x = 2/3 Вершина: (2/3, 4 2/3) Заданный цвет (белый) ("XXX") y = 3x ^ 2-4x + 6 Мы преобразуем это уравнение в "форму вершины" : цвет (белый) ("XXX") y = цвет (зеленый) m (x-цвет (красный) a) ^ 2 + цвет (синий) b с вершиной в (цвет (красный) a, цвет (синий) b) Извлечение цвета (зеленый) (м) цвет (белый) ("XXX") y = цвет (зеленый) 3 (x ^ 2-4 / 3x) +6 Завершение квадратного цвета (белый) ("XXX") y = цвет (зеленый) 3 (x ^ 2-4 / 3xcolor (пурпурный) + цвет (красный) ((2/3)) ^ 2) + 6color (пурпурный) цвет (зеленый) 3 * (цвет (красный) (2 / 3) ^ 2) цвет (белый) (" Подробнее »

Вершина находится в точке (-5 / 6, -121 / 12). Ось симметрии равна x = -5 / 6 y = 3x ^ 2 + 5x-8 или y = 3 (x ^ 2 + 5 / 3x) -8 = 3 (x ^ 2 + 5 / 3x + 25/36) -25 / 12-8 = 3 (x + 5/6) ^ 2 -121/12: .Вертекс в (-5 / 6, -121 / 12) Ось симметрии имеет вид графика x = -5 / 6 {3x ^ 2 + 5x-8 [-40, 40, -20, 20]} [Ответ] Подробнее »

Ось симметрии равна x = 7/6, а вершина (7/6, -145/12). При заданном квадратном уравнении, представляющем параболу в форме: y = ax ^ 2 + bx + c, мы можем преобразовать ее в форму вершины завершение квадрата: y = ax ^ 2 + bx + c цвет (белый) (y) = a (x - (- b) / (2a)) ^ 2+ (cb ^ 2 / (4a)) цвет (белый) (y) = a (xh) ^ 2 + k с вершиной (h, k) = (-b / (2a), cb ^ 2 / (4a)). Ось симметрии - это вертикальная линия x = -b / (2a). В данном примере мы имеем: y = 3x ^ 2-7x-8 цвет (белый) (y) = 3 (x-7/6) ^ 2- (8 + 49/12) цвет (белый) (y) = 3 (x-7/6) ^ 2-145 / 12 Таким образом, ось симметрии x = 7/6 и вершинный (7/6, -145/12) граф {(y- ( Подробнее »

Покажу вам действительно классный трюк для этого x _ ("vertex") = 7/6 = "ось симметрии". Я позволю вам найти y _ ("vertex"). Дано: "" y = 3x ^ 2-7x-8. 3 для x ^ 2 "и" x "условия" "" y = 3 (x ^ 2-7 / 3x) -8 Теперь применяются (-1/2) xx-7/3 = +7/6 x_ ("vertex") = 7/6 Ось симметрии -> x = 7/6 Просто замените x = 7/6 в исходном уравнении, чтобы найти y _ ("vertex") Подробнее »

Ось симметрии -> x = 0 Вершина -> (x, y) -> (- 9,0) Рассмотрим стандартную форму y = ax ^ 2 + bx + c Дано: "" y = 3x ^ 2-9 ' ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) («Общая форма графика») Три перед x ^ 2 положительный, поэтому график имеет общую форму uu. Предположим, это было -3. Тогда общая форма для этого сценария будет nn. Таким образом, форма uu означает, что у нас есть минимум. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (() («Ось симметрии») Для части уравнения bx нет термина, поэтому ось симметрии графиков равна x = 0 '~~~~~~~~~~~ Подробнее »

Ось симметрии - это линия $ x = -6 $, поэтому y-координата вершины равна -3 (0) +1, что равно 1, поэтому вершина имеет значение $ (- 6,1) $. Уравнение уже в форме «завершенного квадрата» (то есть (x + a) ² + b, так что вы можете просто прочитать ось симметрии x = -a. Подробнее »

X = 3/2, «vertex» = (3 / 2,21 / 4)> «заданный квадратик в« цвете (синий) «стандартная форма» • цвет (белый) (x) y = ax ^ 2 + bx + c color (white) (x); a! = 0 ", тогда ось симметрии, которая также является x-координатой" "вершины, равна" color (white) (x) x_ (color (red) "vertex") = -b / (2a) y = 3x ^ 2-9x + 12 "в стандартной форме" "с" a = 3, b = -9 "и" c = 12 x _ ("vertex") = - (- 9 ) / 6 = 3/2 "подставьте это значение в уравнение для y-координаты" y _ ("вершина") = 3 (3/2) ^ 2-9 (3/2) + 12 = 21/4 цве Подробнее »

F ^ -1 (x) = (x-3) / 2 y = f (x) y = 2x + 3 Поменяйте местами x и y: x = 2y + 3 Решите для y: 2y = x-3 y = (х-3) / 2 f ^ -1 (х) = (х-3) / 2 Подробнее »

Вершина в (-6,12). Ось симметрии имеет вид x = -6 По сравнению со стандартным уравнением в форме вершины y = a (xh) ^ 2 + k, где (h, k) - вершина, мы получаем здесь, вершина в (-6,12). Ось симметрии имеет вид графика x = -6 {-3 (x + 6) ^ 2 + 12 [-40, 40, -20, 20]} [Ответ] Подробнее »

Ось симметрии равна x = 0, а вершина равна (0,0). Когда уравнение y = ax ^ 2 + bx + c преобразуется в форму y = a (xh) ^ 2 + k, ось симметрии равна xh = 0, а вершина is (h, k) Как мы можем записать y = -4x ^ 2 как y = -4 (x-0) ^ 2 + 0, ось симметрии равна x-0 = 0, т.е. x = 0, то есть ось y, а вершина (0,0) график {-4x ^ 2 [-5,146, 4,854, -3,54, 1,46]} Подробнее »

X = -8, "vertex" = (- 8,5)> "уравнение параболы в" color (blue) "форме вершины" есть. цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (y = a (xh) ^ 2 + k) цвет (белый) (2/2) |))) "где "(h, k)" - это координаты вершины, а "" - это множитель. "y = -3 (x + 8) ^ 2 + 5" в форме вершины "" с "(h, k) = ( -8,5) rArrcolor (magenta) "vertex" = (- 8,5) "так как" (x + 8) ^ 2 ", тогда график открывается вертикально" "ось симметрии проходит через вершину" "с уравнением" x = -8 Подробнее »

Цвет (синий) ("ось симметрии" x = 3/2 цвет (синий) (x _ ("вершина") = +3/2) цвет (коричневый) ("замена" x _ ("вершина") "будет дать вам "y _ (" вершина ") Действительно крутой трюк" Напишите как: "" y = 4 (x ^ 2-12 / 4x) +9 Из -12/4 x примените процесс "" (-1/2 ) xx (-12/4) = + 6/4 = 3/2 цвет (синий) (x _ ("вершина") = +3/2) Путем замены вы получите y _ ("вершина") цвет (синий) ( «Ось симметрии есть» х = 3/2 Подробнее »

См. Объяснение. Рассмотрим стандартную форму y = ax ^ 2 + bx + c. Перехват оси y - это константа c, которая в этом случае дает y = 3. Поскольку член bx не равен 0 (не существует), то график симметричен относительно ось Y. Следовательно, вершина фактически находится на оси Y. цвет (синий) ("ось симметрии:" x = 0) цвет (синий) ("вершина" -> (x, y) = (0,3) ~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (brown) ("Foot Note:") Поскольку термин топор ^ 2 отрицательная форма графа равна nn. Если бы член ax ^ 2 был положительным, то в этом случае форма графа была бы uu. Как правило, ось симме Подробнее »

Ось симметрии: x = 1/4 Вершина находится в (1/4, 1 3/4) Уравнение параболы имеет вид y = ax ^ 2 + bx + cy = 4x ^ 2 - 2x + 2 - это уравнение парабола Чтобы найти ось симметрии, используйте: x = (-b) / (2a) x = (- (- 2)) / (2 (4)) = 2/8 = 1/4. Следовательно, x-co -координата вершины 1/4. Подставьте 1/4 в уравнение, чтобы найти значение y. y = 4 (1/4) ^ 2-2 (1/4) +2 y = 4xx1 / 16 -2 / 4 + 2 y = 1 / 4-2 / 4 + 2 y = 1 3/4 Вершина есть ( 1/4, 1 3/4) Подробнее »

Вершина (1/2, -16) y = 4x ^ 2 - 4x - 15 x-координата вершины и оси симметрии: x = -b / (2a) = 4/8 = 1/2 y-координата вершины: y (1/2) = 4 (1/4) - 4 (1/2) - 15 = - 16 вершинный (1/2, -16) граф {4x ^ 2 - 4x - 15 [-40, 40, -20, 20]} Подробнее »

X _ ("vertex") = "ось симметрии" = - 5/8 Vertex -> (x, y) = (- 5/8, -41 / 16) Коэффициент x ^ 2 положительный, поэтому график имеет сформировать Таким образом, вершина является минимумом. y = 4x ^ 2 + 5x-1 "" ........................... Уравнение (1) цвет (зеленый) (ul (" Часть ")) процесса завершения квадрата дает вам: y = 4 (x ^ 2 + 5 / 4x) -1" ".................... Уравнение (2) x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (+5/4) = - 5/8 Заменить x "в" Уравнении (1), давая: y _ ("vertex") = 4 ( -5/8) ^ 2 + 5 (-5/8) -1 y _ ("вершина") = - 2 9/16 Подробнее »

Формула для оси симметрии задается как x = -b / (2a) в квадратном уравнении. В этом уравнении значение b равно -11, а значение a равно 6. Таким образом, ось симметрии равна x = 11/12. Теперь мы нашли горизонтальную линию, мы должны найти место, где этот горизонтальный элемент соответствует уравнению, потому что именно там находится вершина. Ну, чтобы найти это, мы просто вставляем x = 11/12 в заданное уравнение y = 6 (11/12) ^ 2 - 11 (11/12) - 10 y = 6 (121/144) - (121 / 12) - 10 Изменение знаменателя так, чтобы все части имели один и тот же y = 121/24 - 242/24 - 240/24 y = -361/24 Итак, наша вершина (11/12, -361/24) Подробнее »

Ось симметрии: x = 0,1 Вершина: (0.1, -0.05) Всякий раз, когда я решаю квадратики, я проверяю, пересекает ли квадратик y = 0. Вы можете проверить это, решив для 0 = 5x ^ 2 -x. Вы должны получить два ответа (при решении для квадратного корня). Усредните эти ответы, и вы получите ось симметрии. Вставьте значение X для оси симметрии обратно в исходное уравнение, и вы можете определить значение y для вершины. Надеюсь это поможет! Подробнее »

Вершина (-2,40), а ось симметрии находится в точке х = -2. 1. Заполните квадрат, чтобы получить уравнение в виде y = 4p (x-h) ^ 2 + k. y = 6 (x ^ 2 + 4x +4) + 16 +6 (4) y = 6 (x + 2) ^ 2 + 40 2. Из этого уравнения вы можете найти вершину (h, k), который (-2,40). [Помните, что в исходной форме h отрицательно, что означает, что число 2 рядом с x становится ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ.] 3. Эта парабола открывается вверх (поскольку x является квадратом и положительна), ось симметрии равна x = что-то. 4. «Что-то» происходит от значения x в вершине, потому что ось симметрии проходит вертикально через середину параболы и вершину. 5. Подробнее »

Вершина (-1 / 6,23 / 6) Ось симметрии x = -1 / 6 Дано - y = 6x ^ 2 + 2x + 4 x = (- b) / (2a) = (- 2) / (2xx6) = -1 / 6 При x = -1 / 6 y = 6 (-1/6) ^ 2 + 2 (-1/6) +4 y = 6 (1/36) -2 / 6 + 4 y = 1 / 6-1 / 3 + 4 = (1-2 + 24) / 6 = 23/6 Вершина (-1 / 6,23 / 6) Ось симметрии x = -1 / 6 Подробнее »

X = 1/7, "vertex" = (1 / 7,1 / 7)> "вычислить нули, приняв y = 0" -7x ^ 2 + 2x = 0 x (-7x + 2) = 0 x = 0 , x = 2 / 7larrcolor (blue) "являются нулями" ", вершина лежит на оси симметрии, которая" "расположена в средней точке нулей" "оси симметрии" x = (0 + 2/7) / 2 = 1/7 "подставьте это значение в уравнение для y-координаты" y = -7 (1/7) ^ 2 + 2 (1/7) = - 1/7 + 2/7 = 1/7 цвета ( пурпурный) "вершина" = (1 / 7,1 / 7) граф {-7x ^ 2 + 2x [-10, 10, -5, 5]} Подробнее »

См. Объяснение цвет (коричневый) («Существует ярлык для этого, который является частью заполнения квадрата») Вам нужна форма y = ax ^ 2 + bx + c x _ («вершина») = (- 1/2) xxb / a -> "ось симметрии" Дано: "" y-8 = -2 (x-3) ^ 2 => y = -2 (x ^ 2-6x + 9) +8 => y = -2x ^ 2 + 12x-10, поэтому x _ ("вершина") = (- 1/2) xx12 / (- 2) = + 3 Подробнее »

Вершина в (10, -16) Ось симметрии: х = 10, у = 8 (х-10) ^ 2 -16. Сравнивая со стандартной вершинной формой уравнения y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) являясь вершиной, мы находим здесь h = 10, k = -16. Таким образом, вершина находится в точке (10, -16). Ось симметрии имеет вид графика x = h или x = 10 {8 (x-10) ^ 2-16 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Подробнее »

"vertex" = (3,5) "ось симметрии равна" x = 3 Уравнение параболы в цвете (синий) "vertex form" есть. цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (y = a (xh) ^ 2 + k) цвет (белый) (2/2) |))) где ( h, k) - координаты вершины, a - постоянная. y = 8 (x-3) ^ 2 + 5 "в этой форме" "с" h = 3 "и" k = 5 rArrcolor (magenta) "vertex" = (3,5) Парабола симметрична относительно вершины и ось симметрии проходит через вершину вертикально. graph {(y-8x ^ 2 + 48x-77) (y-1000x + 3000) = 0 [-16.02, 16.02, -8.01, 8.01]} rArrcolor (magenta) "ось симметри Подробнее »

Ось симметрии х = 3/2. Вершина (3/2, -1 / 4). Дано: y = 9x ^ 2-27x + 20 - квадратное уравнение в стандартной форме: y = ax ^ 2 + bx + c, где: a = 9, b = 027, c = 20 Формула для оси симметрии : x = (- b) / (2a) x = (- (- 27)) / (2 * 9) x = 27/18 Сократим, разделив числитель и знаменатель на 9. x = (27-: 9) / (18-: 9) x = 3/2. Ось симметрии равна x = 3/2. Это также x-координата вершины. Чтобы найти y-координату вершины, замените 3/2 на x в уравнении и решите для y. y = 9 (3/2) ^ 2-27 (3/2) +20 y = 9 (9/4) -81 / 2 + 20 y = 81 / 4-81 / 2 + 20 Наименьший общий знаменатель равен 4 Умножьте 81/2 на 2/2 и 20 на 4/4, чтобы получить Подробнее »

Ось симметрии - это x = 0 (ось y), а вершина - (0,1). Ось симметрии (y-k) = a (x-h) ^ 2 - это x-h = 0, а вершина - (h, k). Поскольку y = -x ^ 2 + 1 можно записать в виде (y-1) = - 1 (x-0) ^ 2, следовательно, ось симметрии равна x-0 = 0, то есть x = 0 (ось y), а вершина (0,1) graph {-x ^ 2 + 1 [-10.29, 9.71, -6.44, 3.56]} Примечание. Ось симметрии (xh) = a (yk) ^ 2 равна yk = 0, а вершина равна ( ч, к). Подробнее »

Ось симметрии: -5 Вершина: -5, -36 y = x ^ 2 + 10x-11 x ^ 2 = a (x ^ 2 = 1 ^ 2 = 1) 10x = b -11 = c (-b) / (2a) (-10) / (2 * 1) = (- 10) / 2 = -5 Извините, неаккуратный. Подключите ось симметрии (х), и вы получите -36. (-5, -36) будут координаты и вершина графа. Подробнее »

Vertex = (5, -23), x = 5> Стандартная форма квадратика: y = ax ^ 2 + bx + c Функция: y = x ^ 2-10x + 2 "находится в этой форме" с a = 1, b = -10 и c = 2 x-координата вершины = -b / (2a) = - (- 10) / 2 = 5 теперь подставляет x = 5 в уравнение для получения y-координаты y-координаты вершины = (5) ^ 2 - 10 (5) + 2 = 25-50 + 2 = -23, следовательно, vertex = (5, -23) Ось симметрии проходит через вершину и параллельна оси y с уравнением x = 5 Вот график функции с осью симметрии. график {(у-х ^ 2 + 10х-2) (0,001y-х + 5) = 0 [-50,63, 50,6, -25,3, 25,32]} Подробнее »

Вершина -> (x, y) = (6,32) Ось симметрии: x = 6 Дано: "" y = -x ^ 2 + 12x-4 Вы можете решить традиционным способом или использовать «трюк» Просто для дать вам представление о том, насколько полезен этот трюк: На вид: цвет (коричневый) («Ось симметрии равна» x = + 6) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) ("Определить ось симметрии и" x _ ("вершина")). Рассмотрим стандартную форму y = ax ^ 2 + bx + c Напишите как: y = a (x ^ 2 + b / ax) + c В вашем случае a = -1 Так что цвет (коричневый) (x _ ("вершина") = (- 1/2) xx12 / (-1) = + 6) '~~ Подробнее »

Посмотрите на объяснение. Дано: "" y = x ^ 2-14x + 13 Рассмотрим -14 из -14x. Применить: (-1/2) xx (-14) = + 7 Из этого мы получим x _ ("vertex") = +7 Таким образом, ось симметрии равна x = 7 Замените 7 на x в исходном уравнении, чтобы найти y _ ("вершина") = (7) ^ 2-14 (7) +13 Я позволю вам закончить этот бит! Подробнее »

Форма вершины квадратного уравнения, подобного этой, записывается так: f (x) = a (xh) ^ 2 + k ... если мы можем переписать исходное уравнение в этой форме, координаты вершины можно прочитать непосредственно как (h, к). Преобразование исходного уравнения в форму вершины требует печально известного маневра "завершение квадрата". Если вы делаете достаточно, вы начинаете замечать закономерности. Например, -16 это 2 * -8, и -8 ^ 2 = 64. Так что, если бы вы могли преобразовать это в уравнение, которое выглядело как x ^ 2 -16x + 64, у вас был бы идеальный квадрат. Мы можем сделать это с помощью хитрости сложения 6 и выч Подробнее »

X = -1, (-1, -12) "для стандартной квадратичной функции" y = ax ^ 2 + bx + c "уравнение оси симметрии имеет вид" x = -b / (2a) = x_ (color (red) ) "вершина") "для" y = -x ^ 2-2x-13 ", затем" a = -1, b = -2 "и" c = -13 "уравнение оси симметрии" = - (- 2) / (- 2) = - 1 rArr "ось симметрии" x = -1 "подставить это значение в функцию и вычислить для y" y_ (color (red) "vertex") = - (- - 1) ^ 2-2 ( -1) -13 = -12 rArrcolor (magenta) "вершина" = (- 1, -12) Подробнее »

Ось симметрии равна x = 0 вершина (0, -2) График y = x ^ 2 «симметричен относительно оси y» и имеет вершину в начале координат (0,0), как показано ниже. graph {x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} График y = x ^ 2 - 2 "- это график" y = x ^ 2, но переведенный как ((0), (- 2) ) "переместился на 2 единицы вниз по вертикали". Он по-прежнему симметричен относительно оси y, поэтому ось симметрии равна x = 0. и вершина в (0, -2), как показано на графике. график {x ^ 2-2 [-10, 10, -5, 5]} Подробнее »

Да. 6 = 3 * 2 4 = 2 * 2 => 6/4 = 3/2 Также 9 = 3 * 3 6 = 3 * 2 => 9/6 = 3/2 Итак, 6/4 = 9/6 Подробнее »

X = 1 "и" (1, -16) Используйте метод цвета (синий) «завершение квадрата» • «сложение» (1/2 «коэффициент x-члена») ^ 2 «то есть» ((- 2) / 2) ^ 2 = 1 rArry = (x ^ 2-2xcolor (red) (+ 1)) color (red) (- 1) -15 rArry = (x-1) ^ 2-16 Уравнение в цвете (синий) "форма вершины" есть. • y = a (x-h) ^ 2 + k, где (h, k) - координаты вершины. "здесь" h = 1 "и" k = -16 rArr "vertex" = (1, -16) Ось симметрии проходит через вершину и является вертикальной. rArr "ось симметрии" x = 1 graph {(y-x ^ 2 + 2x + 15) (y + 1000x-1000) = 0 [-65,85, 65 Подробнее »

Ось симметрии - x = -1, а вершина - (-1, -4) y = x ^ 2 + 2x-3. Перепишите уравнение в виде вершины y = x ^ 2 + 2x + 1-4 = (x +1) ^ 2-4 Линия симметрии - это когда (x + 1 = 0) И вершина находится на этой линии (-1, -4) Если вы еще не изучали исчисление, забудьте о том, что я пишу в разделе Дифференцирование относительно к x dy / dx = 2x + 2 Вершина - это когда dy / dx = 0 2x + 2 = 0 => x = -1 и y = (- 1) ^ 2 + (2 * -1) -3 = 1- 5 = -4 Еще раз дифференцируем (d ^ 2y) / dx ^ 2 = 2 (> 0), поэтому у нас есть минимум Вот график функции графа {x ^ 2 + 2x-3 [-10, 10, - 5, 5]} Подробнее »

Смотрите объяснение. Для вычисления вершины параболы вы используете следующие формулы: p = (- b) / (2a) # и q = (- Delta) / (4a) где Delta = b ^ 2-4ac. Здесь мы имеем: p = ( -2) / 2 = -1 дельта = (2) ^ 2-4 * 1 * (- 5) = 4 + 20 = 24 q = -24 / 4 = -6 Ось симметрии параболы равна x = p , Вот оно: x = -1 Ответ: вершина V = (- 1, -6). Ось симметрии: х = -1 # Подробнее »

Ось симметрии х = 1. Вершина есть (1, -6). Дано: y = x ^ 2-2x-5 - это квадратное уравнение в стандартной форме: y = ax ^ 2 + bx + c, где: a = 1, b = -2, c = -5 Ось симметрии: вертикаль линия, которая делит параболу на две равные половины. Для квадратного уравнения в стандартной форме формула для определения оси симметрии имеет вид: x = (- b) / (2a) Вставьте известные значения и решите. x = (- (- 2)) / (2 * 1) x = 2/2 x = 1 Ось симметрии x = 1. Вершина: максимальная или минимальная точка параболы. Поскольку a> 0, вершина будет минимальной точкой, и парабола откроется вверх. Замените 1 на x в уравнении и решите для y. y = Подробнее »

Ось симметрии равна x = -3 / 2. Вершина равна = (- 3 / 2,17 / 4). Используем ^ 2-2ab + b ^ 2 = (ab) ^ 2 Заполняем квадрат и разложим по порядку найти форму вершины. y = -x ^ 2-3x + 2 y = - (x ^ 2 + 3x) +2 y = - (x ^ 2 + 3x + 9/4) + 2 + 9/4 y = - (x + 3 / 2) ^ 2 + 17/4 Это вершинная форма уравнения. Ось симметрии: x = -3 / 2. Вершина - это = (- 3 / 2,17 / 4) graph {(y + (x + 3/2) ^ 2-17 / 4) ((x + 3/2) ) ^ 2 + (у-17/4) ^ 2-0,02) (у-1000 (х + 3/2)) = 0 [-11,25, 11,25, -5,625, 5,625]} Подробнее »

Вершина в (-3 / 2, -29 / 4). Ось симметрии имеет вид x = -3/2 y = x ^ 2 + 3x-5 = (x + 3/2) ^ 2-9 / 4-5 = (x + 3/2) ^ 2-29 / 4: . Сравнивая с общей формой вершин уравнения y = a (xh) ^ 2 + k, мы получаем вершину в точках (h, k) или (-3 / 2, -29 / 4). Ось симметрии равна x = -3/2 график {x ^ 2 + 3x-5 [-20, 20, -10, 10]} [Ответ] Подробнее »

Вершина (-3/2, -25/4) и линия симметрии x = -3/2. y = x ^ 2 + 3x - 4 Есть несколько способов найти вершину - используя -b / (2a) или преобразовать ее в форму вершины. Я покажу, как это делается в обоих направлениях. Метод 1 (вероятно, лучший метод): x = -b / (2a) Уравнение в стандартной квадратичной форме, или ax ^ 2 + bx + c. Здесь a = 1, b = 3 и c = -4. Чтобы найти x-координату вершины в стандартной форме, мы используем -b / (2a). Итак ... x_v = -3 / (2 (1)) x_v = -3/2 Теперь, чтобы найти y-координату вершины, мы вставляем нашу x-координату вершины обратно в уравнение: y = (-3/2) ^ 2 + 3 (-3/2) - 4 года = 9/4 - 9/2 - 4 г Подробнее »

Вершина (3/2, 23/4) Ось симметрии: x = 3/2 При заданной квадратике вида y = ax ^ 2 + bx + c вершина, (h, k) имеет вид h = -b / (2a) и k определяется заменой h. y = x ^ 2-3x + 8 дает h = - (- 3) / (2 * 1) = 3/2. Чтобы найти k, мы подставляем это значение обратно в: k = (3/2) ^ 2-3 (3/2) +8 = 9 / 4-9 / 2 + 8 = 23/4. Таким образом, вершина (3/2, 23/4). Ось симметрии - это вертикальная линия через вершину, поэтому в этом случае она равна x = 3/2. Подробнее »

Там нет решения х ^ 2 / (х ^ 2-4) = х / (х + 2) -2 / (2-х) становится х ^ 2 / (х ^ 2-4) = х / (х + 2 ) + 2 / (x-2) На правой стороне, умножьте и разделите первую дробь на x-2 На правой стороне, умножьте и разделите вторую дробь на x + 2 Получим, Становится x ^ 2 / (x ^ 2- 4) = (x (x-2)) / ((x + 2) (x-2)) + (2 (x + 2)) / ((x-2) (x + 2)) становится x ^ 2 / (x ^ 2-4) = (x ^ 2-2x + 2x + 4) / (x ^ 2-4) становится x ^ 2 / (x ^ 2-4) = (x ^ 2 + 4) / ( х ^ 2-4) становится х ^ 2 = (х ^ 2 + 4) нет решения Подробнее »

Эта функция симметрична относительно оси y. Вершина имеет вид (0, -4). Мы можем определить функцию как нечетную, четную или ни одну из них при проверке ее симметрии. Если функция нечетная, то она симметрична относительно начала координат. Если функция четная, то она симметрична относительно оси y. Функция нечетна, если -f (x) = f (-x) Функция четна, если f (-x) = f (x). Мы пробуем каждый случай. Если x ^ 2-4 = f (x), то x ^ 2-4 = f (-x) и -x ^ 2 + 4 = -f (x), поскольку f (x) и f (-x) равно мы знаем, что эта функция четна. Следовательно, эта функция симметрична относительно оси y. Чтобы найти вершину, мы сначала попытаемся Подробнее »

Ось симметрии равна 0 Вершина равна -4 y = x ^ 2 - 4 - это просто y = x ^ 2, переведенные на 4 единицы в направлении -y. Ось симметрии y = x ^ 2 равна 0, поэтому ось симметрии не изменится, если она будет переведена в направлении y. Когда квадратное уравнение организовано в виде a (x - h) ^ 2 + ka - коэффициент x ^ 2, h - ось симметрии, а k - максимальное или минимальное значение функции (это также y координата вершины). Из примера; y = x ^ 2 -4 будет (x - 0) ^ 2 - 4. См. график для перевода: Подробнее »

Х = 2 - линия симметрии. (2, -3) - вершина. Сначала найдите ось симметрии, используя x = (-b) / (2a) y = x ^ 2-4x + 1 x = (- (- 4)) / (2 (a)) = 4/2 = 2 Вершина лежит на линии симметрии, поэтому мы знаем, что x = 2 Используйте значение x, чтобы найти yy = (2) ^ 2 -4 (2) +1 y = 4-8 + 1 = -3 Вершина находится в (2 , -3) Вы также можете использовать метод заполнения квадрата, чтобы написать уравнение в форме вершины: y = a (x + b) ^ 2 + cy = x ^ 2 -4x color (blue) (+ 4-4) +1 "" [цвет (синий) (+ (b / 2) ^ 2- (b / 2) ^ 2)] y = (x-2) ^ 2 -3 Вершина находится в точке (-b, c) = (2, -3) Подробнее »

Ось симметрии -> x = +2 "Vertex" -> (x, y) = (2, -16) color (blue) ("Использование небольшого обмана для поиска" x _ ("vertex")) Дано " "y = x ^ 2color (magenta) (- 4) x-12 ..................... Уравнение (1) ul (" Ось симметрии - это x значение вершины ") цвет (зеленый) (x _ (" вершина ") = (- 1/2) xx (цвет (пурпурный) (- 4)) = +2) '.......... .................................................. ......................................... цвет (коричневый) ("Примечание о что я только что сделал: ") Рассмотрим стандартную форму y = ax ^ 2 + bx + c Подробнее »

Вершина (2, -2) оси симметрии x = 2 Дана - y = x ^ 2-4x + 2 Вершина x = (- b) / (2a) = (- (- 4)) / (2xx1) = 4 / 2 = 2 при х = 2; y = 2 ^ 2-4 (2) +2 y = 4-8 + 2 = -2 ось симметрии вершины (2, -2) x = 2 Подробнее »

Ось симметрии: x = 2 вершина: (2, 8) Уравнение должно быть в общем виде f (x) = Ax ^ 2 + Bx + C Ось симметрии x = -B / (2A) = 4/2 Следовательно, ось симметрии: x = 2 f (-B / (2A)) = f (2) = 2 ^ 2 -4 (2) + 12 = 8 вершин: (2, 8) Подробнее »

Ось симметрии вершины (-2, -2) x = -2> Начните с цвета (синий) "заканчивая квадрат" Это достигается добавлением "(1/2 коэффициента x-члена)" ^ 2 "здесь коэффициента из x-term = 4, поэтому нам требуется x ^ 2 + 4x + (2) ^ 2 +2 y = x ^ 2 + 4x + 4 + 2-4 = (x + 2) ^ 2-2 Требуется вычесть 4, так как оно было добавлено далее. Теперь уравнение в форме вершины имеет вид y = a (xh) ^ 2 + k, где (h, k) - вершина. rArr "vertex" = (- 2, -2) "Ось симметрии проходит через координату х вершины. rArr "уравнение x = -2" график {x ^ 2 + 4x + 2 [-10, 10, -5, 5]} Подробнее »

Мы собираемся использовать выражение, чтобы найти вершину параболы. Прежде всего, давайте построим график кривой: graph {-x ^ 2 + 4x + 3 [-10, 10, -10, 10]} Эта кривая является параболой из-за формы ее уравнения: y ~ x ^ 2 Чтобы найти вершину параболы (x_v, y_v), мы должны решить выражение: x_v = -b / {2a}, где a и b - коэффициенты x ^ 2 и x, если мы напишем параболу следующим образом : y = ax ^ 2 + bx + c Итак, в нашем случае: x_v = - 4 / {2 * (- 1)} = 2 Это дает нам ось параболы: x = 2 - ось симметрии. Теперь давайте вычислим значение y_v, подставив x_v в выражение параболы: y_v = - x_v ^ 2 + 4 x_v + 3 = - 2 ^ 2 + 4 cdot Подробнее »

Ось симметрии в точке: x = 2 Вершина в точке: (2, -7) Примечание. Я буду использовать термины Turning Point и Vertex взаимозаменяемо, так как они одно и то же. Давайте сначала посмотрим на вершину функции Рассмотрим общий вид параболической функции: y = ax ^ 2 + bx + c Если мы сравним уравнение, которое вы представили: y = x ^ 2-4x-3 Мы можем Посмотрите, что: коэффициент x ^ 2 равен 1; это означает, что a = 1 Коэффициент x равен -4; это означает, что b = -4 Постоянный член равен -3; это означает, что c = 3. Следовательно, мы можем использовать формулу: TP_x = -b / (2a), чтобы определить значение x вершины. Подставляя соотв Подробнее »

Цвет (синий) («Вершина» -> (x, y) -> (- 2,0) цвет (синий) («Ось симметрии» -> x = -2 Рассмотрим стандартную форму y = ax ^ 2 + bx + c Запишите это как y = a (x ^ 2 + b / ax) + c Тогда x _ ("вершина") = "ось симметрии" = (- 1/2) xxb / a В этом случае a = 1 Так что для y = x ^ 2 + 4x + 4 x _ ("вершина") = (- 1/2) xx4 = -2 Таким образом, заменив x y _ ("вершина") = (- 2) ^ 2 + 4 (-2) +4 "" = "" 0 цвет (синий) ("Вершина" -> (x, y) -> (- 2,0) цвет (синий) ("Ось симметрии" -> x = -2 Подробнее »

Ось симметрии: x = 2 Вершина: {2,1} Давайте преобразуем эту функцию в квадратную форму: y = x ^ 2-4x + 5 = x ^ 2-4x + 4 + 1 = (x-2) ^ 2 + 1 Используя это, мы можем преобразовать график y = x ^ 2 в y = (x-2) ^ 2 + 1, выполнив следующие шаги: Шаг 1 Из y = x ^ 2 в y = (x-2 ) ^ 2 Это преобразование сдвигает график y = x ^ 2 (с осью симметрии в x = 0 и вершиной в {0,0}) вправо на 2 единицы.Ось симметрии также будет смещена на 2 единицы и теперь будет при х = 2. Новая позиция вершины - {2,0}. Шаг 2 От y = (x-2) ^ 2 к y = (x-2) ^ 2 + 1 Это преобразование сдвигает график y = (x-2) ^ 2 на 1 единицу. Ось симметрии, как вертикальная Подробнее »

Aos = (-5) / 2 вершина: (-5 / 2, -73 / 4) В форме: y = ax ^ 2 + bx + c ось симметрии: aos = (-b) / 2 y = x ^ 2 + 5x - 12 aos = (-5) / 2 Вершина: (aos, f (aos)) = (-5/2, (f (-5/2)) y = (-5/2 ) ^ 2 + 5 (-5/2) - 12 = -73 / 4 вершины: (-5 / 2, -73 / 4) граф {y = x ^ 2 + 5x - 12 [-20,25, 19,75, -21,44 , -1.44]} Подробнее »

Вершина rArr (-5 / 2, -53 / 4) Ось симметрии rArr x = -5 / 2 - Метод 1- График y = x ^ 2 + 5x-7 - граф {x ^ 2 + 5x-7 [-26.02, 25.3, -14.33, 11.34]} Согласно приведенному выше графику, мы можем найти вершину и ось симметрии вышеуказанного графика. Вершина rArr (-5 / 2, -53 / 4) Ось симметрии rArr x = -5 / 2 Метод 2- Проверьте производную функции. y = x ^ 2 + 5x-7 y '= dy / dx = 2x + 5 Производная функции равна нулю в своей вершине. y '= 2x + 5 = 0 x = -5 / 2 Поместите x = -5 / 2 в функцию, чтобы получить значение функции при x = -5 / 2. y = 25 / 4-25 / 2-7 y = (25-50-28) / 4 y = -53/4 вершина rArr (-5 / 2, -53 / 4) Подробнее »

Ось симметрии -> x = -3 Vertex -> (x, y) -> (-3, 4) Рассмотрим общую форму y = ax ^ 2 + bx + c. Напишите общую форму как y = a (x ^ 2). + b / ax) + c В вашем случае a = 1 цвет (синий) (x _ ("вершина") = (- 1/2) xxb / a -> (-1/2) xx6 = -3) цвет (синий ) («ось симметрии» -> x = -3) Чтобы найти y _ («вершина»), подставьте x = -3 в исходное уравнение. => y _ ("vertex") = (- 3) ^ 2 + 6 (-3) +13 цвет (синий) (=> y _ ("vertex") = + 4) цвет (коричневый) ("Vertex" -> (х, у) -> (- 3,4)) Подробнее »

Vetex находится в точке (3, 7), а ось симметрии равна x = 3; y = -x ^ 2 + 6x-2 или y = - (x ^ 2-6x) - 2 или y = - (x ^ 2-6x + 3 ^ 2) +9 -2 или y = - (x-3 ) ^ 2 + 7. Это вершинная форма уравнения y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) вершина, здесь h = 3, k = 7. Следовательно, вершина находится в точке (h, k) или (3, 7). Ось симметрии имеет вид x = h или x = 3; график {-x ^ 2 + 6x-2 [-20, 20, -10, 10]} [Ответ] Подробнее »

X = 3, (3,5) «дано уравнение параболы в стандартной форме» • цвет (белый) (x) y = ax ^ 2 + bx + c цвет (белый) (x); x! = 0 " x-координата вершины и оси симметрии имеет вид "x_ (цвет (красный)" вершина ") = - b / (2a) y = -x ^ 2 + 6x-4" в стандартной форме "" с "a = -1, b = 6, c = -4 rArrx_ (color (red) "vertex") = - 6 / (- 2) = 3 "подставить это значение в уравнение для" "соответствующей y-координаты" rArry_ ( color (red) "vertex") = - 9 + 18-4 = 5 rArrcolor (magenta) "vertex" = (3,5) "уравнение оси симметрии" x = Подробнее »