Тригонометрия И Алгебра

Для любой факторизованной полиномиальной функции используйте свойство нулевого продукта для определения нулей (x-пересечений) графа. Для этой функции х = 2 или -1. Для факторов, которые появляются четное число раз, например (x - 2) ^ 4, число является точкой касания для графа. Другими словами, график приближается к этой точке, касается ее, затем поворачивается и возвращается в противоположном направлении. Для факторов, которые появляются нечетное количество раз, функция будет проходить прямо через ось X в этой точке. Для этой функции х = -1. Если вы умножите множители, ваш член высшего образования будет х ^ 7. Главный коэф Подробнее »

Чтобы найти конечное поведение, вы должны рассмотреть 2 пункта. Первый пункт, который нужно рассмотреть, это степень многочлена. Степень определяется по наибольшему показателю. В этом примере степень четна, 4. Поскольку степень является четной, конечное поведение может иметь оба конца, простирающиеся до положительной бесконечности, или оба конца, простирающиеся до отрицательной бесконечности. Второй пункт определяет, являются ли эти конечные поведения отрицательными или положительными. Теперь посмотрим на коэффициент с наибольшей степенью. В этом примере коэффициент является положительным 3. Если этот коэффициент является Подробнее »

Конечное поведение для (x + 3) ^ 3 является следующим: Когда x приближается к положительной бесконечности (далеко направо), конечное поведение увеличивается Когда x приближается к отрицательной бесконечности (далеко налево), конечное поведение уменьшается. Дело в том, что степень функции нечетна (3), что означает, что она будет идти в противоположных направлениях влево и вправо. Мы знаем, что он будет подниматься вправо и вниз влево, потому что ведущий коэффициент положительный (в данном случае ведущий коэффициент равен 1). Вот график этой функции: Чтобы узнать больше, прочитайте этот ответ: Как вы можете определить конечн Подробнее »

Конечное поведение: Вниз (As x -> -oo, y-> -oo), Вверх (As x -> oo, y-> oo) f (x) = x ^ 3 + 4 x Конечное поведение графа описывает крайняя левая и крайняя правая части. Используя степень полинома и ведущий коэффициент, мы можем определить конечное поведение. Здесь степень полинома равна 3 (нечетная), а старший коэффициент равен +. Для нечетной степени и положительного коэффициента опережения график понижается, когда мы идем налево в 3-м квадранте, и повышается, когда мы идем направо в 1-м квадранте. Конечное поведение: Вниз (As x -> -oo, y-> -oo), Вверх (As x -> oo, y-> oo), график {x ^ 3 + 4 x [-20 Подробнее »

График экспоненциальной функции с основанием> 1 должен указывать на «рост». Это означает, что это увеличивается на всем домене. См. График: для такой растущей функции конечное поведение на правом «конце» стремится к бесконечности. Написано как: как xrarr infty, yrarr infty. Это означает, что большие силы 5 будут продолжать расти и двигаться к бесконечности. Например, 5 ^ 3 = 125. Кажется, левый конец графика лежит на оси X, не так ли? Если вы вычислите несколько отрицательных степеней 5, вы увидите, что они очень маленькие (но положительные), очень быстро. Например: 5 ^ -3 = 1/125, что довольно мало! Подробнее »

F (x) = ln (x) -> infty при x -> infty (ln (x) растет без ограничения по мере роста x без границы) и f (x) = ln (x) -> - infty при x - > 0 ^ {+} (ln (x) растет без ограничения в отрицательном направлении, когда x приближается к нулю справа). Чтобы доказать первый факт, вам, по сути, нужно показать, что возрастающая функция f (x) = ln (x) не имеет горизонтальной асимптоты при x -> infty. Пусть M> 0 будет любым заданным положительным числом (независимо от того, насколько оно велико). Если x> e ^ {M}, то f (x) = ln (x)> ln (e ^ {M}) = M (поскольку f (x) = ln (x) - возрастающая функция). Это доказывает, Подробнее »

Конечное поведение полиномиальной функции определяется членом наивысшей степени, в данном случае x ^ 3. Следовательно, f (x) -> + oo при x -> + oo и f (x) -> - oo при x -> - oo. Для больших значений x член наивысшей степени будет намного больше, чем другие члены, которые можно эффективно игнорировать. Поскольку коэффициент x ^ 3 положителен, а его степень нечетна, конечное поведение будет f (x) -> + oo при x -> + oo и f (x) -> - oo при x -> - oo. Подробнее »

X = -9 / 7 Вот что я сделал, чтобы решить эту проблему: Вы можете умножить x + 2 и 7, и это превратится в: log_5 (7x + 14) Тогда 1 можно превратить в: log_ "5" 5 Текущее состояние уравнения: log_5 (7x + 14) = log_ "5" 5 Затем вы можете отменить «logs», и у вас останется: color (красный) cancel (цвет (черный) log_color (черный) 5) (7x + 14) = цвет (красный) отмена (цвет (черный) log_color (черный) "5") 5 7x + 14 = 5 Отсюда вы просто решаете для x: 7x цвет (красный) отмена (цвет (черный) ) (- 14)) = 5-14 7x = -9 цвет (красный) отменить (цвет (черный) (7)) x = -9 / 7 Если бы кто-нибудь Подробнее »

В полярных координатах r = a и alpha <theta <alpha + pi. Полярное уравнение полного круга, называемое его центром как полюс, имеет вид r = a. Диапазон для тета для полного круга равен пи. Для полукруга диапазон для тэты ограничен пи. Таким образом, ответом является r = a и alpha <theta <alpha + pi, где a и alpha являются константами для выбранного полукруга. Подробнее »

Для параболы задано V -> "Vertex" = (8,6) F -> "Focus" = (3,6). Нам нужно выяснить уравнение параболы. Ординаты V (8,6) и Если F (3,6) равно 6, то ось параболы будет параллельна оси x, а ее уравнение равно y = 6. Теперь пусть координата точки (M) пересечения директрисы и оси параболы будет равна (x_1,6) Затем V будет серединой MF благодаря свойству параболы. Итак (x_1 + 3) / 2 = 8 => x_1 = 13 "Следовательно" M -> (13,6) Направляющая, перпендикулярная оси (y = 6), будет иметь уравнение x = 13 или x-13 = 0 Теперь, если P (h, k) - любая точка на параболе, а N - основание перпендикуляр Подробнее »

Уравнение параболы имеет вид (x-1) ^ 2 = 16 (y-2. Вершина: (a, b) = (1,2). Направляющая равна y = -2 Направляющая также равна y = bp / 2. Следовательно, , -2 = 2-p / 2 p / 2 = 4 p = 8 Фокус: (a, b + p / 2) = (1,2 + 4) = (1,6) b + p / 2 = 6 p / 2 = 6-2 = 4 p = 8 Расстояние любой точки (x, y) на параболе равноудалено от направляющей и фокуса. y + 2 = sqrt ((x-1) ^ 2 + (y- 6) ^ 2) (y + 2) ^ 2 = (x-1) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 + 4y + 4 = (x-1) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 16y-32 = (x-1) ^ 2 (x-1) ^ 2 = 16 (y-2) Уравнением параболы является (x-1) ^ 2 = 16 (y-2) graph {(x -1) ^ 2 = 16 (у-2) [-10, 10, -5, 5]} Подробнее »

Y = 3x ^ 2-2x + 2 Стандартной формой уравнения параболы является y = ax ^ 2 + bx + c, поскольку она проходит через точки (-2,18), (0,2) и (4,42), каждая из этих точек удовлетворяет уравнению параболы и, следовательно, 18 = a * 4 + b * (- 2) + c или 4a-2b + c = 18 ........ (A) 2 = c ... ..... (B) и 42 = a * 16 + b * 4 + c или 16a + 4b + c = 42 ........ (C) Теперь поместим (B) в (A) и ( В), мы получаем 4a-2b = 16 или 2a-b = 8 и ......... (1) 16a + 4b = 40 или 4a + b = 10 ......... (2) Сложив (1) и (2), получим 6a = 18 или a = 3 и, следовательно, b = 2 * 3-8 = -2. Следовательно, уравнение параболы имеет вид y = 3x ^ 2-2x + 2, Подробнее »

Уравнение круга с центром в точке (a, b) с радиусом c дается выражением (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = c ^ 2. Следовательно, в этом случае уравнение окружности имеет вид (x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 9 ^ 2. Я полагаю, что приведенное выше объяснение достаточно подробно, если знаки (+ или -) точек тщательно отмечены. Подробнее »

Уравнение круга будет (x - (- 4)) ^ 2 + (y- 7) ^ 2 = 6 ^ 2 или (x +4) ^ 2 + (y- 7) ^ 2 = 36 Уравнения круг равен (x - h) ^ 2 + (y- k) ^ 2 = r ^ 2, где h - х центра круга, а k - у центра круга, а r - радиус , (-4,7) радиус составляет 6 ч = -4 k = 7 r = 6, вставьте значения (x - (- 4)) ^ 2 + (y- 7) ^ 2 = 6 ^ 2 упростить (x + 4 ) ^ 2 + (у- 7) ^ 2 = 36 Подробнее »

X ^ 2 + y ^ 2 = 49 Стандартная форма круга с центром в точке (h, k) и радиусом r равна (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2, поскольку центр равен (0 , 0) и радиус равен 7, мы знаем, что {(h = 0), (k = 0), (r = 7):} Таким образом, уравнение окружности имеет вид (x-0) ^ 2 + (y -0) ^ 2 = 7 ^ 2 Это упрощается, чтобы быть x ^ 2 + y ^ 2 = 49 graph {(x ^ 2 + y ^ 2-49) = 0 [-16.02, 16.03, -8.01, 8.01]} Подробнее »

Эти условия противоречивы. Если окружность имеет центр (-4, -4) и проходит через (-3, 1), то радиус имеет наклон (1 - (- 4)) / (- 3 - (- 4)) = 5, но линия 2x-3y + 9 = 0 имеет наклон 2/3, поэтому она не перпендикулярна радиусу. Таким образом, круг не является касательным к линии в этой точке. graph {((x + 4) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0.02) ((x + 4) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-26) (2x-3y + 9) = 0 [ -22, 18, -10,88, 9,12]} Подробнее »

(x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 Общая окружность с центром в (a, b) и радиусом r имеет уравнение (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2. Центр круга будет серединой между конечными точками 2 диаметров, т.е. ((1 + 9) / 2, (- 1 + 5) / 2) = (5,2) Радиус круга будет равен половине диаметра. т.е. половина расстояния между двумя заданными точками, то есть r = 1/2 (sqrt ((9-1) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2)) = 5 Таким образом, уравнение окружности имеет вид (x-5) ^ 2 + (Y-2) ^ 2 = 25. Подробнее »

(x + 1) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 65> Стандартная форма уравнения круга. цвет (красный) (| бар (ул (цвет (белый) (а / а) цвет (черный) ((Xa) ^ 2 + (Yb) ^ 2 = R ^ 2) цвет (белый) (а / а) | ))) где (a, b) - координаты центра, а r - радиус. Нам нужно знать центр и радиус, чтобы установить уравнение. Учитывая координаты конечных точек диаметра, тогда центр круга будет в средней точке. Учитывая 2 точки (x_1, y_1) "и" (x_2, y_2), тогда средняя точка равна. цвет (красный) (| бар (ул (цвет (белый) (а / а) цвет (черный) (1/2 (x_1 + X_2), 1/2 (y_1 + y_2)) цвет (белый) (а / а ) |))) Следовательно, середина (7, 4) и (-9, 6) равна Подробнее »

См. Объяснение Уравнение круга: (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 Где центр круга (h, k), что соответствует (x, y) вашему центру задается в (-5,3), поэтому вставьте эти значения в приведенное выше уравнение (x + 5) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 = r ^ 2 Поскольку ваше значение x отрицательно, минус и минус отменяются чтобы сделать это (x + 5) ^ 2 r в уравнении равно радиусу, который задан значением 4, поэтому включите его в уравнение (x + 5) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 = 4 ^ 2 Подробнее »

«Domain:» (-oo, oo) «Range:» (0, oo) Лучше всего начинать построение кусочных функций сначала с чтения операторов «if», и вы, скорее всего, сократите вероятность ошибки, выполнив так. При этом мы имеем: y = x ^ 2 "if" x <0 y = x + 2 "if" 0 <= x <= 3 y = 4 "if" x> 3 Очень важно наблюдать за вашим "большим / меньше или равно "знакам, так как две точки в одной и той же области сделают так, чтобы граф не был функцией. Тем не менее: y = x ^ 2 - простая парабола, и вы, скорее всего, знаете, что она начинается в начале координат (0,0) и продолжается Подробнее »

X ^ 2 + y ^ 2 + 4x-12y-25 = 0 x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 0 9 + 36 + 6g + 12f + c = 0 6g + 12f + c + 45 = 0 ..... 1 1 + 4-2g-4f + c = 0 -2g-4f + c + 5 = 0 ..... 2 36 + 25 + 12g + 10f + c = 0 12g + 10f + c + 61 = 0 .... 3, решая, мы получаем g = 2, f = -6 c = -25, поэтому уравнение имеет вид x ^ 2 + y ^ 2 + 4x-12y-25 = 0 Подробнее »

57.6, 115.2, 230.4 Мы знаем, что это последовательность, но мы не знаем, является ли это прогрессией. Есть 2 типа прогрессий, арифметический и геометрический. У арифметических прогрессий есть общая разница, в то время как у геометрических есть отношение. Чтобы выяснить, является ли последовательность арифметической или геометрической прогрессией, мы исследуем, имеют ли последовательные члены одинаковые общие различия или отношения. Изучаем, имеет ли оно общее различие: мы вычитаем 2 последовательных члена: 3,6-1,8 = 1,8. Теперь мы вычитаем еще 2 последовательных члена, чтобы выяснить, все ли последовательные члены имеют од Подробнее »

Y = -3 Начните с нахождения наклона линии по формуле m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Для точек (2, -3) и (1, -3) x_1 = 2 x_2 = - 3 x_2 = 1 y_2 = -3 m = (-3 - (- 3)) / (1-2) m = 0 / -1 m = 0 Это уравнение фактически является горизонтальной линией, проходящей через ось y при y = - 3 Подробнее »

B ^ 3 = 35 Давайте начнем с некоторых переменных Если у нас есть отношение между a, "" b ", c таким, что цвет (синий) (a = b ^ c Если мы применяем log обе стороны, мы получаем loga = logb ^ c Который оказывается цвет (фиолетовый) (loga = clogb Npw, разделяющий обе стороны по цвету (красный) (logb Мы получаем цвет (зеленый) (loga / logb = c * cancel (logb) / cancel (logb) [Примечание: если logb = 0 (b = 1) было бы неправильно делить обе стороны на logb ... поэтому альфа log_1 не определена для альфы! = 1], что дает нам цвет (серый) (log_b a = c. Теперь сравниваем это общее уравнение с тем, что нам дано ... цв Подробнее »

Последовательность Фибоначчи - это последовательность 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, ..., причем первые члены 0, 1 и каждый последующий член образованы сложением двух предыдущих членов. F_0 = 0 F_1 = 1 F_n = F_ (n-2) + F_ (n-1) Соотношение между двумя последовательными членами имеет тенденцию к «Золотому сечению» phi = (sqrt (5) +1) / 2 ~~ 1.618034 как n -> oo Есть много других интересных свойств этой последовательности. Смотрите также: http://socratic.org/questions/how-do-i-find-the-n-th-term-of-the-fibonacci-sequence Подробнее »

В тригонометрической форме комплексное число выглядит так: a + bi = c * cis (theta), где a, b и c - скаляры.Пусть два комплексных числа: -> k_ (1) = c_ (1) * цис (альфа) -> k_ (2) = c_ (2) * цис (бета) k_ (1) * k_ (2) = c_ (1) ) * c_ (2) * cis (альфа) * cis (бета) = = c_ (1) * c_ (2) * (cos (альфа) + i * sin (альфа)) * (cos (бета) + i * sin (бета) Этот продукт в конечном итоге приведет к выражению k_ (1) * k_ (2) = = c_ (1) * c_ (2) * (cos (альфа + бета) + i * sin (альфа + бета) )) = = c_ (1) * c_ (2) * cis (альфа + бета). Проанализировав вышеприведенные шаги, мы можем сделать вывод, что использовались общие термины Подробнее »

(x + 1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 5 Общая форма для круга с центром (a, b) и радиусом r - цвет (белый) ("XXX") (xa) ^ 2 + ( yb) ^ 2 = r ^ 2 С центром (-1,2) и с учетом того, что (0,0) является решением (т.е. точкой на окружности), согласно теореме Пифагора: color (white) ("XXX" ) r ^ 2 = (- 1-0) ^ 2 + (2-0) ^ 2 = 5 и поскольку центр (a, b) = (- 1,2), применяя общую формулу, получаем: color ( белый) ( "XXX") (х + 1) ^ 2 + (Y-2) ^ 2 = 5 Подробнее »

X ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0 Сначала напишем уравнение в стандартном виде. (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 => (x - 7) ^ 2 + (y - 0) ^ 2 = 10 ^ 2 => (x - 7) ^ 2 + y ^ 2 = 10 ^ 2 Затем расширим уравнение. => (x ^ 2 - 14x + 49) + y ^ 2 = 100 Наконец, давайте поместим все члены в одну сторону и упростим => x ^ 2 -14x + 49 + y ^ 2 - 100 = 0 => x ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0 Подробнее »

(x-10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 121 Общая форма круга: (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2-r ^ 2 Где: (h, k) - центр r Таким образом, мы знаем, что h = 10, k = 5 r = 11 Итак, уравнение для круга есть (x-10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 11 ^ 2 Упрощенно: (x- 10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 121 график {(x-10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 121 [-10,95, 40,38, -7,02, 18,63]} Подробнее »

X ^ 2 + y ^ 2 = 81 Окружность радиуса r с центром в точке (x_0, y_0) имеет уравнение (x-x_0) ^ 2 + (y-y_0) ^ 2 = r ^ 2, заменяющее r = 9 и начало (0,0) для (x_0, y_0) это дает нам x ^ 2 + y ^ 2 = 81 Подробнее »

(x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 "сначала; давайте найдем радиус окружности:" "Center:" (-2,1) "Point:" (-4,1) Delta x "= Точка (x) -центр (x)" дельта x = -4 + 2 = -2 дельта y "= точка (y) -центр (y)" дельта y = 1-1 = 0 r = sqrt (дельта x ^ 2 + Delta y ^ 2) r = sqrt ((- 2) ^ 2 + 0) r = 2 "радиус" "сейчас; мы можем написать уравнение" C (a, b) "координаты центра" (xa) ^ 2+ (yb) ^ 2 = r ^ 2 (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 2 ^ 2 (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 Подробнее »

Пусть z_1 и z_2 два комплексных числа. Переписав в экспоненциальной форме, {(z_1 = r_1e ^ {i theta_1}), (z_2 = r_2 e ^ {i theta_2}):} Итак, z_1 cdot z_2 = r_1e ^ {i theta_1} cdot r_2 e ^ {i theta_2 } = (r_1 cdot r_2) e ^ {i (theta_1 + theta_2)} Следовательно, произведение двух комплексных чисел можно геометрически интерпретировать как комбинацию произведения их абсолютных значений (r_1 cdot r_2) и суммы их углов (theta_1 + theta_2), как показано ниже. Я надеюсь, что это было ясно. Подробнее »

Степенная функция определяется как y = x ^ R. Он имеет область положительных аргументов x и определен для всех действительных степеней R. 1) R = 0. График представляет собой горизонтальную линию, параллельную оси X, пересекающей ось Y в точке с координатой Y = 1. 2) R = 1 График - это прямая линия, идущая от точки (0,0) до (1,1) и далее. 3) R> 1. График растет от точки (0,0) до точки (1,1) до + oo, ниже линии y = x для x в (0,1) и затем над ним для x в (1, + oo) 4) 0 <R <1. График растет от точки (0,0) до точки (1,1) до + oo, выше линии y = x для x в (0,1), а затем под ним для х в (1, + оо) 5) R = -1. Граф - это г Подробнее »

Проверьте объяснение ниже. y = -2x ^ 2 + 7x + 4 Возьмите -2 как общий множитель из первых двух слагаемых и затем заполните квадрат y = -2 (x ^ 2-7 / 2x) +4 y = -2 ((x- 7/4) ^ 2- (7/4) ^ 2) +4 y = -2 (x-7/4) ^ 2 + 10.125 его вершина является (7 / 4,10.125) вспомогательными точками: это пересечение с x - «ось» и открывается вниз, поскольку коэффициент x ^ 2 отрицателен y = 0rarr x = -0.5 или график x = 4 {y = -2x ^ 2 + 7x + 4 [-11.56, 13.76, -1.42, 11.24] } Подробнее »

Степенная функция: f (x) = 3x ^ 4 Степенная функция имеет вид: f (x) = ax ^ p. А является константой. Если a> 1, функция растягивается вертикально. Если 0 <x <1, функция растягивается по горизонтали. Если степенная функция четная, она выглядит как парабола. график {3x ^ 4 [-6,62, 6,035, -0,323, 6,003]} Подробнее »

F (x) = x ^ -4 также можно записать в виде f (x) = 1 / x ^ 4 Теперь попробуйте подставить некоторые значения f (1) = 1 f (2) = 1/16 f (3). ) = 1/81 f (4) = 1/256 ... f (100) = 1/100000000 Обратите внимание, что при увеличении значения x значение f (x) уменьшается и уменьшается (но не достигает 0). Теперь попробуйте подставить значения между 0 и 1 f (0,75) = 3,16 ... f (0,5) = 16 f (0,4) = 39,0625 f (0,1) = 10000 f (0,01) = 100000000 Обратите внимание, что при уменьшении и уменьшении x f (x) становится все выше и выше. При x> 0 график начинается с (0, oo), затем резко падает до достижения (1, 1) и, наконец, резко уменьша Подробнее »

Это функция, которую тебе дал Jashey D. Чтобы найти это вручную, вы должны сделать это шаг за шагом. Начните с размышлений о том, как выглядит f (x) = x ^ 5. В качестве подсказки помните следующее: любая функция вида x ^ n, где n> 1 и n нечетно, по форме будет похожа на функцию f (x) = x ^ 3. Эта функция выглядит следующим образом: чем выше показатель степени (n), тем больше он будет вытянут. Итак, вы знаете, что это будет эта форма, но более экстремальная. Теперь все, что вам нужно сделать, это учитывать знак минус. Знак минус перед функцией приводит к графику, который зеркально отображается горизонтально. Таким образо Подробнее »

Ваш полярный график должен выглядеть примерно так: Вопрос состоит в том, чтобы мы создали полярный график с функцией угла, тета, которая дает нам r, расстояние от начала координат. Перед началом мы должны получить представление о диапазоне значений r, которые мы можем ожидать. Это поможет нам определиться со шкалой для наших осей. Функция cos (theta) имеет диапазон [-1, + 1], поэтому величина в скобках 1 + cos (theta) имеет диапазон [0,2]. Затем мы умножаем это на 2a, давая: r = 2a (1 + cos (theta)) в [0,4a] Это расстояние до начала координат, которое может быть под любым углом, поэтому давайте заставим наши оси x и y рабо Подробнее »

Кардиоида r = 2 a (1 + cos (тета)) Преобразование в полярные координаты с использованием уравнений прохода x = r cos (тета) y = r sin (тета) мы получаем после некоторых упрощений r = 2 a (1 + cos (тета) )) которое является кардиоидным уравнением. Прикреплен сюжет для = 1 Подробнее »

Смотрите второй график. Первый - для точек поворота, начиная с y '= 0. Чтобы сделать y действительным, x в [-1, 1] Если (x. Y) присутствует на графике, то же самое можно сказать и о (-x, y). Итак, график симметричен относительно оси y. Мне удалось найти приближение к квадрату двух [нулей] (http://socratic.org/precalculus/polynomial-functions-of- более высокой степени / нулей) y 'как 0,56, почти. Таким образом, точки поворота находятся на (+ -Sqrt 0,56, 1,30) = (+ - 0,75, 1,30), почти. Смотрите первый специальный график. Второе для данной функции. график {x ^ 4 + x ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1 [0,55, 0,56, 0, .100]}. график {( Подробнее »

Отражение над линией y = x. Обратные графики поменялись доменами и диапазонами. Таким образом, область исходной функции - это диапазон ее инверсии, а диапазон - это область инверсии. Наряду с этим точка (-1,6) в исходной функции будет представлена точкой (6, -1) в обратной функции. Графики обратных функций являются отражениями над линией y = x. Обратная функция функции f (x) записывается как f ^ -1 (x). {(f (f ^ -1 (x)) = x), (f ^ -1 (f (x)) = x):} Если это f (x): graph {lnx + 2 [-10, 10 , -5, 5]} Это f ^ -1 (x): graph {e ^ (x-2) [-9.79, 10.21, -3.4, 6.6]} Подробнее »

Во-первых, график y = cos (x-pi / 2) будет иметь некоторые характеристики регулярной функции косинуса. Я также использую общую форму для тригонометрических функций: y = a cos (b (x - c)) + d, где | a | = амплитуда, 2pi / | b | = период, x = c - горизонтальный сдвиг фазы, а d = вертикальный сдвиг. 1) амплитуда = 1, поскольку перед косинусом нет другого множителя, кроме «1». 2) period = 2pi, так как регулярный период косинуса равен 2pi, и нет никакого множителя, кроме «1», присоединенного к x. 3) Решение x - pi / 2 = 0 говорит нам, что есть фазовый сдвиг (горизонтальный сдвиг) pi / 2 вправо. Яркий красный Подробнее »

То же, что и график cos (x), но сдвигает все точки pi / 4 радиана вправо. Выражение фактически говорит: обведите кривую cos (c) в обратном направлении, пока вы не достигнете точки на оси x в x-pi / 4 радианах и отметьте значение. Теперь вернитесь к точке на оси x и нарисуйте значение, которое вы отметили бы в x-pi / 4. Мой графический пакет не работает в радианах, поэтому я был вынужден использовать градусы. pi "радианы" = 180 ^ 0 ", поэтому" pi / 4 = 45 ^ 0 Розовый график - это пунктирный график с синей пунктирной трансформацией числа пи / 4 радиан вправо. Другими словами, это cos (x-pi / 4) Подробнее »

Сначала рассчитайте период. Омега = (2pi) / B = (2pi) / (1/2) = ((2pi) / 1) * (2/1) = 4pi Разбейте 6pi на четвертые, разделив на 4. (4pi) / (4) = pi 0, pi, 2pi, 3pi, 4pi -> значения x Эти значения x соответствуют ... sin (0) = 0 sin ((pi) / (2)) = 1 sin (pi) = 0 sin ( (3pi) / 2) = - 1 sin (2pi) = 0 Войдите в функцию с помощью кнопки Y = Нажмите кнопку WINDOW. Введите Xmin 0 и Xmax 4pi. Калькулятор конвертирует 4pi в десятичный эквивалент. Нажмите кнопку GRAPH. Подробнее »

Сначала рассчитайте период. Омега = (2pi) / B = (2pi) / (1/3) = ((2pi) / 1) * (3/1) = 6pi Разбейте 6pi на четвертые, разделив на 4. (6pi) / (4) = (3pi) / (2) 0, (3pi) / (2), 3pi, (9pi) / 2,6pi -> значения x Эти значения x соответствуют ... sin (0) = 0 sin ((pi ) / (2)) = 1 sin (pi) = 0 sin ((3pi) / 2) = - 1 sin (2pi) = 0 Войдите в функцию с помощью кнопки Y = Нажмите кнопку WINDOW. Введите Xmin 0 и Xmax 6pi. Калькулятор преобразует 6pi в десятичный эквивалент. Нажмите кнопку GRAPH. Подробнее »

График y = sin (x + 30) выглядит как график регулярного графика sin, за исключением того, что он смещен влево на 30 градусов.Объяснение: Помните, что когда вы добавляете или вычитаете из угла на графике sin (переменная), он сдвигает график влево или вправо. Добавление к переменной сдвигает график влево, вычитание сдвигает график вправо. Красная линия - это обычный грех, а синяя - это грех (x + 30): чтобы сдвинуть весь график вверх или вниз, необходимо добавить число ко всему уравнению, например: y = sin (x) + 2 Помните, что вам нужно знать, имеет ли спрашивающее отношение к градусам или радианам. Для этого примера я предпо Подробнее »

Не забудьте вернуться к юнит-кругу. Значения y соответствуют синусу. 0 радиан -> (1,0) результат 0 пи / 2 радиана -> (0,1) результат равен 1 пи радиан -> (-1,0) результат равен 0 (3pi) / 2 радиан -> ( 0, -1) результат равен -1 2pi радиан -> (1,0) результат равен 0 Каждое из этих значений перемещается вправо на пи / 4 единицы. Введите функции синуса. Синяя функция без перевода. Красная функция с переводом. Установите ZOOM на опцию 7 для функций триггера. Нажмите ОКНО и установите Xmax в 2pi, калькулятор преобразует значение в десятичный эквивалент. Установите Xmin на 0. Нажмите кнопку GRAPH. Подробнее »

Величайшая целочисленная функция обозначается [x]. Это означает, что наибольшее целое число меньше или равно x. Если x является целым числом, [x] = x Если x является десятичным числом, то [x] = неотъемлемая часть x. Рассмотрим этот пример - [3.01] = 3 Это потому, что наибольшее целое число меньше 3.01 равно 3, аналогично [3.99] = 3 [3.67] = 3 Теперь, [3] = 3 Здесь используется равенство. Поскольку в этом примере x само является целым числом, наибольшее целое число, меньшее или равное x, равно самому x. Подробнее »

Найти инверсии отдельных функций.Сначала мы находим обратное для f: f (x) = x ^ 2 + 2 Чтобы найти обратное, мы меняем местами x и y, так как область функции является совместной областью (или областью) обратного. f ^ -1: x = y ^ 2 + 2 y ^ 2 = x-2 y = + -sqrt (x-2) Поскольку нам говорят, что x> = 0, то это означает, что f ^ -1 (x) = sqrt (x-2) = g (x) Это означает, что g является обратной к f. Чтобы убедиться, что f является обратным к g, мы должны повторить процесс для gg (x) = sqrt (x-2) g ^ -1: x = sqrt (y-2) x ^ 2 = y-2 g ^ - 1 (x) = x ^ 2-2 = f (x) Таким образом, мы установили, что f - обратное к g, а g - обратное к Подробнее »

Тождественная матрица матрицы 2x2 имеет вид: ((1,0), (0,1)) Чтобы найти единичную матрицу матрицы nxn, достаточно просто указать 1 для главной диагонали (сверху слева внизу справа http: //en.wikipedia.org/wiki/Main_diagonal) матрицы и нули везде (так в «треугольниках» ниже и выше диагоналей).В этом случае он на самом деле не выглядит как треугольник, но для больших матриц существует треугольник выше и ниже главной диагонали. Ссылка показывает визуальное представление диагоналей. Кроме того, для матрицы nxn число единиц в главной диагонали фактически равно числу n. В данном случае это матрица 2x2, n = 2, поэтому н Подробнее »

Предполагая, что мы говорим о матрицах 2x2, единичная матрица для вычитания такая же, как и для сложения, а именно: (0, 0) (0, 0) Матричная единица для умножения и деления равна: (1, 0) (0 , 1) Существуют аналогичные матрицы большего размера, состоящие из всех 0 или всех 0, за исключением диагонали 1. Подробнее »

Приблизительно: x = 2.5468 ln ^ [(x + 1) / (x-2)] = ln ^ (x ^ 2) мы можем отменить (Ln) части, и показатели будут опущены; (x + 1) / (x-2) = x ^ 2 x + 1 = x ^ 2. (x-2) x + 1 = x ^ 3-2x ^ 2 x ^ 3-2x ^ 2-x-1 = 0 х = 2,5468 Подробнее »

Если f - функция, то обратная функция, записанная как f ^ (- 1), является функцией такой, что f ^ (- 1) (f (x)) = x для всех x. Например, рассмотрим функцию: f (x) = 2 / (3-x) (которая определена для всех x! = 3). Если мы допустим y = f (x) = 2 / (3-x), то мы может выразить x через y как: x = 3-2 / y. Это дает нам определение f ^ -1 следующим образом: f ^ (- 1) (y) = 3-2 / y (которое определено для всех y! = 0) Тогда f ^ (- 1) (f (x)) = 3-2 / f (x) = 3-2 / (2 / (3-x)) = 3- (3-x) = Икс Подробнее »

F (y) = (y-1) / (5y) Заменить f (x) на yy = -1 / (5x-1). Обратить обе стороны 1 / y = - (5x-1) Изолировать x 1-1 / y. = 5x 1 / 5-1 / (5y) = x Возьмите наименьший общий делитель для суммирования дробей (y-1) / (5y) = x Замените x на f (y) f (y) = (y-1) / (5y) Или, в обозначении f ^ (- 1) (x), заменить f (y) на f ^ (- 1) (x) и y на xf ^ (- 1) (x) = (x-1 ) / (5x) Я лично предпочитаю первый способ, хотя. Подробнее »

14. Если уравнение эллипса x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1, a gt b, длина его большой оси 2a. В нашем случае a ^ 2 = 49, b ^ 2 = 25. :. a = 7, b = 5 и a gt b. Следовательно, необходимая длина 2xx7 = 14. Подробнее »

Радиус равен 11 (14-3), а координаты центра (7,3). Раскрывая уравнение, (x + 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 121 x ^ 2 + 14x + 49 + y ^ 2-6y + 9 = 121 y ^ 2-6y = 63-x ^ 2 + 14x Найдите x-перехваты и среднюю точку, чтобы найти x-линию симметрии, когда y = 0, x ^ 2-14x -63 = 0 x = 17.58300524 или x = -3.58300524 (17.58300524-3.58300524) / 2 = 7 Найти самую высокую и самую низкую точку и среднюю точку, когда x = 7, y ^ 2-6y-112 = 0 y = 14 или y = -8 (14-8) / 2 = 3 Следовательно, радиус равен 11 (14-3), а координаты центра (7,3) Подробнее »

Lim_ (t-> 0) tan (6t) / sin (2t) = 3. Мы определяем это, используя правило Л'Оспиталя. Перефразируя, правило L'Hospital гласит, что когда задан предел в виде lim_ (t a) f (t) / g (t), где f (a) и g (a) являются значениями, которые приводят к ограничению неопределенным (чаще всего, если оба равны 0 или некоторой форме ), тогда, пока обе функции непрерывны и дифференцируемы в и вблизи a, можно утверждать, что lim_ (t a) f (t) / g (t) = lim_ (t a) (f '(t)) / (g' (t)) Или, на словах, предел отношения двух функций равен пределу отношения их производных. В приведенном примере мы имеем f (t) = tan (6t) и g ( Подробнее »

Предела не существует. Условно, предел не существует, так как правый и левый пределы не совпадают: lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = + oo lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo graph {1 / х [-10, 10, -5, 5]} ... и нетрадиционно? Приведенное выше описание, вероятно, подходит для обычного использования, когда мы добавляем два объекта + oo и -oo к реальной строке, но это не единственный вариант. Реальная проективная линия RR_oo добавляет только одну точку к RR, помеченную как oo. Вы можете думать о RR_oo как о результате сложения реальной линии в круг и добавления точки, где соединяются два «конца». Если мы рассмотрим f (x) = 1 Подробнее »

1 lim_ (x-> 0) tanx / x graph {(tanx) / x [-20.27, 20.28, -10.14, 10.13]} Из графика видно, что при x-> 0 tanx / x приближается к 1 Подробнее »

Lim_ (x-> oo) (1 / x) = 1 / oo = 0 По мере того, как знаменатель дроби увеличивается, дроби приближаются к 0. Пример: 1/2 = 0,5 1/5 = 0,2 1/100 = 0,01 1/100000 = 0,00001 Подумайте о размере вашего отдельного кусочка от пирога для пиццы, которым вы собираетесь поделиться с 3 друзьями. Подумайте о своем кусочке, если вы собираетесь поделиться с 10 друзьями. Подумайте о своем кусочке еще раз, если вы собираетесь поделиться со 100 друзьями. Размер вашего среза уменьшается с увеличением количества друзей. Подробнее »

Там нет предела. Реальный предел функции f (x), если она существует, при x-> oo достигается независимо от того, насколько x увеличивается до oo. Например, независимо от того, как увеличивается x, функция f (x) = 1 / x стремится к нулю. Это не так с f (x) = cos (x). Пусть x увеличивается до oo одним способом: x_N = 2piN, а целое число N увеличивается до oo. Для любого x_N в этой последовательности cos (x_N) = 1. Пусть x увеличивается до oo другим способом: x_N = pi / 2 + 2piN, а целое число N увеличивается до oo. Для любого x_N в этой последовательности cos (x_N) = 0. Итак, первая последовательность значений cos (x_N) ра Подробнее »

Lim_ (x-> oo) x = oo Разбейте проблему на слова: «Что происходит с функцией x, когда мы продолжаем увеличивать x без ограничений?» x также будет увеличиваться без ограничений или перейдет к oo. Графически это говорит нам о том, что, поскольку мы продолжаем двигаться прямо по оси X (увеличивая значения x, переходя в oo), наша функция, которая в данном случае является просто линией, продолжает двигаться вверх (увеличиваясь) без ограничений. график {у = х [-10, 10, -5, 5]} Подробнее »

Lim_ {x to -1/2} {2x-1} / {4x ^ 2-1} не существует. Давайте оценим левый предел. lim_ {x to -1/2 "^ -} {2x-1} / {4x ^ 2-1} путем выделения знаменателя, = lim_ {x to -1/2" ^ -} {2x-1} / {(2x-1) (2x + 1)}, исключая (2x-1), = lim_ {x to -1/2 "^ -} 1 / {2x + 1} = 1 / {0 ^ - } = -infty Давайте оценим правый предел. lim_ {x to -1/2 "^ +} {2x-1} / {4x ^ 2-1}, выделив знаменатель, = lim_ {x to - 1/2 "^ +} {2x-1} / {(2x-1) (2x + 1)}, отменив (2x-1), = lim_ {x до -1/2" ^ +} 1 / {2x + 1} = 1 / {0 ^ +} = + infty Следовательно, lim_ {x to -1/2} {2x-1} / {4x ^ 2-1} не существует. Подробнее »

Применяя lim_ (x -> 1) f (x), ответ на lim_ (x -> 1) 2x ^ 2 просто 2. Определение предела гласит, что, когда x приближается к некоторому числу, значения становятся ближе к числу , В этом случае вы можете математически объявить, что 2 (-> 1) ^ 2, где стрелка указывает, что она приближается к x = 1. Поскольку это похоже на точную функцию, такую как f (1), мы можем сказать, что она должна приближаться (1,2). Однако если у вас есть такая функция, как lim_ (x-> 1) 1 / (1-x), то это утверждение не имеет решения. В функциях гиперболы, в зависимости от того, где x приближается, знаменатель может равняться нулю, поэтом Подробнее »

Это зависит от вашей функции на самом деле. Вы можете иметь различные типы функций и различного поведения, когда они приближаются к нулю; например: 1] f (x) = 1 / x очень странно, потому что если вы попытаетесь приблизиться к нулю справа (см. маленький знак + над нулем): lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = + oo это означает, что значение вашей функции по мере приближения к нулю становится огромным (попробуйте использовать: x = 0.01 или x = 0.0001). Если вы попытаетесь приблизиться к нулю слева (см. Маленький знак над нулем): lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo, это означает, что значение вашей функции при приближении к нулю становится Подробнее »

Данная функция является константой, что означает, что для каждого значения x результат является одним и тем же значением. В этом примере этот результат равен 4 независимо от значения x. Одним из свойств пределов является то, что предел константы является константой. Если бы вы построили график f (x) = 4, вы бы увидели горизонтальную линию, которая пересекает ось Y в позиции (0,4). Подробнее »

Я предполагаю, что вы хотите оценить эту функцию при приближении x к 0. Если бы вы построили график этой функции, вы бы увидели, что при приближении x к 0 приближается функция 1. Убедитесь, что калькулятор находится в режиме Radians, прежде чем строить график. Затем увеличьте масштаб, чтобы ближе рассмотреть. Подробнее »

См. Пояснение ... Функция «наибольшее целое число», иначе известная как функция «floor», имеет следующие ограничения: lim_ (x -> + oo) floor (x) = + oo lim_ (x -> - oo) floor (x ) = -oo Если n - любое целое число (положительное или отрицательное), то: lim_ (x-> n ^ -) floor (x) = n-1 lim_ (x-> n ^ +) floor (x) = n Так что Левый и правый пределы различаются для любого целого числа, и функция там прерывная. Если a - любое действительное число, которое не является целым числом, то: lim_ (x-> a) floor (x) = floor (a) Таким образом, левый и правый пределы согласуются для любого другого действи Подробнее »

Lt_ (h-> o) (h) / (sqrt (4 + h) -2) = Lt_ (h-> o) (h (sqrt (4 + h) +2)) / ((sqrt (4 + h) ) -2) (sqrt (4 + h) +2) = Lt_ (h-> o) (h (sqrt (4 + h) +2)) / (4 + h-4) = Lt_ (h-> o ) (cancelh (sqrt (4 + h) +2)) / cancelh "как" h! = 0 = (sqrt (4 + 0) +2) = 2 + 2 = 4 Подробнее »

Предел зависит от значения, к которому приближается х. Как правило, чтобы получить предел, подставьте значение, к которому приближается x, и определите полученное значение. Например, если x приближается к 0, мы можем сказать, что его предел равен 0 ^ 2 = 0, однако это не всегда так. Например, предел 1 / x при приближении x к 0 не определен. Подробнее »

Я попробовал это: я попытался бы манипулировать этим: lim_ (x-> 1) (x ^ 2-1) / (x-1) = lim_ (x-> 1) [cancel ((x-1)) (x + 1)] / отмена ((х-1)) = 2 Подробнее »

Lim_ (n-> oo) x ^ n ведет себя семью различными способами в зависимости от значения x. Если x в (-oo, -1), то как n-> oo, abs (x ^ n) -> oo монотонно, но чередует положительные и отрицательные значения. x ^ n не имеет ограничения при n-> oo. Если x = -1, то при n-> oo x ^ n чередуется между + -1. Итак, опять же, x ^ n не имеет предела при n-> oo. Если x в (-1, 0), то lim_ (n-> oo) x ^ n = 0. Значение x ^ n чередуется между положительными и отрицательными значениями, но abs (x ^ n) -> 0 монотонно уменьшается. Если x = 0, то lim_ (n-> oo) x ^ n = 0. Значение x ^ n является постоянным 0 (по крайней Подробнее »

Lt (t-> 0) (tan8t) / (tan5t) = 8/5 Сначала найдем Lt_ (x-> 0) tanx / x Lt_ (x-> 0) tanx / x = Lt_ (x-> 0) (sinx) / (xcosx) = Lt_ (x-> 0) (sinx) / xxx Lt_ (x-> 0) 1 / cosx = 1xx1 = 1 Следовательно, Lt_ (t-> 0) (tan8t) / (tan5t) = Lt_ (t-> 0) ((tan8t) / (8t)) / ((tan5t) / (5t)) xx (8t) / (5t) = (Lt_ (8t-> 0) ((tan8t) / ( 8t))) / (Lt_ (5t-> 0) ((tan5t) / (5t))) xx8 / 5 = 1 / 1xx8 / 5 = 8/5 Подробнее »

Логарифмы отрицательных чисел не определены в действительных числах, так же, как квадратные корни отрицательных чисел не определены в действительных числах. Если ожидается, что вы найдете журнал с отрицательным числом, в большинстве случаев достаточно ответа «undefined». Можно оценить один, однако ответ будет комплексным числом. (число в форме a + bi, где i = sqrt (-1)) Если вы знакомы с комплексными числами и чувствуете себя комфортно с ними, тогда читайте дальше. Во-первых, давайте начнем с общего случая: log_b (-x) =? Мы будем использовать правило изменения базы и преобразуем в натуральные логарифмы, чтобы упр Подробнее »

Допустим, у вас есть эллипс (вот график как визуальный). graph {(x ^ 2) / 49 + (y ^ 2) / 25 = 1 [-12.88, 12.67, -6.04, 6.73]} Представьте себе точку в центре этого эллипса в точке (0, 0). Большая ось - это максимально длинный отрезок, который вы можете нарисовать из одной точки на эллипсе, через центр и в противоположную точку. В этом случае главная ось равна 14 (или 7, в зависимости от вашего определения), а главная ось лежит на оси х. Если бы большая ось вашего эллипса была вертикальной, его считали бы эллипсом "большая ось y". (Пока я в этой теме, малая ось является самой короткой «осью» в эллипсе. О Подробнее »

Y = | A | cos (x), где | A | это амплитуда. Функция косинуса колеблется между значениями от -1 до 1. Под амплитудой этой конкретной функции понимается 1. | A | = 1 y = 1 * cos (x) = cos (x) Подробнее »

Коническое сечение - это сечение (или срез) конуса. > В зависимости от угла среза вы можете создавать различные конические сечения (из en.wikipedia.org). Если срез параллелен основанию конуса, вы получите круг. Если срез находится под углом к основанию конуса, вы получите эллипс. Если срез параллелен стороне конуса, вы получите параболу. Если срез пересекает обе половины конуса, вы получите гиперболу. Есть уравнения для каждого из этих конических сечений, но мы не будем их здесь включать. Подробнее »

Утверждение lim_ (x a) f (x) = L означает: когда x приближается к a, f (x) приближается к L.> Точное определение: для любого действительного числа ε> 0 существует другой действительный число δ> 0 такое, что если 0 <| xa | <ε. consider='' the='' function='' f(x)='(x^2-1)/(x-1).' if='' we='' plot='' the='' graph,='' it='' looks='' like='' this:='' we='' can't='' say='' what='' the='' value='' is='' at='' x='1,' but='' it='' does='' look='' as='' if='' f(x)='' approaches='' 2='' as='' x='' approaches='' 1.='' let's='' try='' to='' show='' that='' lim_(x 1)='' (x^2-1)/(x-1)='2.' the='' question='' Подробнее »

Короткий ответ заключается в том, что в системе линейных уравнений, если матрица коэффициентов обратима, то ваше решение уникально, то есть у вас есть одно решение. Здесь есть много свойств для обратимой матрицы, поэтому вы должны взглянуть на теорему об обратимой матрице. Чтобы матрица была обратимой, она должна быть квадратной, то есть иметь столько же строк, сколько столбцов. В общем, более важно знать, что матрица является обратимой, а не фактически создавать обратимую матрицу, потому что вычисление обратимой матрицы требует больших вычислительных затрат по сравнению с простым решением системы. Вы бы вычислили обратную Подробнее »

Теперь это называется конечной суммой, потому что нужно добавить исчисляемый набор терминов. Первое слагаемое a_1 = 8, а общее отношение равно 1/2 или .5. Сумма рассчитывается путем нахождения: S_n = frac {a_1 (1-R ^ n)} {(1-r) = frac {8 (1- (1/2) ^ 4)} (1-1 / 2) = frac {8 (1-1 / 16)} {1- (1/2)} = 8frac {(15/16)} {1/2} = (8/1) (15/16) (2/1 ) = 15. Интересно отметить, что формула работает и наоборот: (a_1 (r ^ n-1)) / (r-1). Попробуйте это по другой проблеме! Подробнее »

Проще говоря, модуль комплексного числа - это его размер. Если вы представляете комплексное число как точку на комплексной плоскости, это расстояние этой точки от начала координат. Если комплексное число выражается в полярных координатах (то есть как r (cos theta + i sin theta)), то это просто радиус (r). Если комплексное число выражается в прямоугольных координатах, то есть в форме a + ib, то это длина гипотенузы прямоугольного треугольника, другие стороны которого - a и b. Из теоремы Пифагора получаем: | a + ib | = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2). Подробнее »

R ^ 2 = 4 / (потому что ^ 2theta + 4sin ^ 2theta) r = sqrt (4 / (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta)) = 2 / sqrt (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta) Мы будем использовать два формулы: x = rcostheta y = rsintheta x ^ 2 = r ^ 2cos ^ 2 theta y ^ 2 = r ^ 2sin ^ 2theta r ^ 2cos ^ 2theta + 4r ^ 2sin ^ 2theta = 4 r ^ 2 (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta ) = 4 r ^ 2 = 4 / (потому что ^ 2theta + 4sin ^ 2theta) r = sqrt (4 / (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta)) = 2 / sqrt (cos ^ 2theta + 4sin ^ 2theta) Подробнее »

Мультипликативная обратная матрица A - это матрица (обозначенная как A ^ -1) такая, что: A * A ^ -1 = A ^ -1 * A = I, где I - единичная матрица (составленная из всех нулей, кроме главная диагональ, которая содержит все 1). Например: if: A = [4 3] [3 2] A ^ -1 = [-2 3] [3 -4] Попробуйте умножить их, и вы найдете единичную матрицу: [1 0] [0 1 ] Подробнее »

Log_ee = lne = 1 (ln - кнопка на вашем GC, эквивалентная log_ee). По определению log_aa = 1, что бы это ни было. (до тех пор, пока! = 0 и a! = 1) Что означает log_ax: какую экспоненту я использую для a, чтобы получить x? Пример: log_10 1000 = 3, потому что 10 ^ 3 = 1000 Итак, log_10 10 = 1, потому что 10 ^ 1 = 10 И это относится к любому a в log_aa, потому что a ^ 1 = a Подробнее »

Ответ 3. Поскольку мы используем десятичную систему, мы используем 10 в качестве основы для порядка величины. Есть 3 способа решить эту проблему. Первый (самый простой) способ переместить десятичную точку справа от наиболее значимой цифры, в данном случае 1. Если вы перемещаете десятичную точку влево, порядок величины положительный; если двигаться вправо, порядок величины будет отрицательным. Второй способ - взять log_ (10) или просто записать число, так что log 1000 = 3. Третий способ - преобразовать число в научную запись. Порядок величины - используемая мощность. Для другого примера: 836824 = 8.36824xx10 ^ 5. Порядок ве Подробнее »

5 Порядок величины - это степень 10, когда число записывается в его стандартной форме. 500 000 в его стандартной форме: 5,0 × 10 ^ 5 Следовательно, порядок величины 5! Для пояснения, стандартная форма любого числа - это число, записанное в виде одной цифры, за которой следуют десятичная точка и десятичные знаки, умноженные на степень 10. Вот несколько примеров: 60 = 6,0 × 10 ^ 1 5,230 = 5,23 × 10 ^ 3 0,02 = 2,0 × 10 ^ -2 1,2 = 1,2 × 10 ^ 0 Подробнее »

О порядках величины лучше думать как о том, что степень 10 является числом, возводимым в научную нотацию. Порядок величины записывается с использованием степеней 10. Порядок величины может быть получен из научной записи, где у нас есть * 10 ^ n, где n - это порядок величины. Самый простой способ работать вперед - начать с n = 1 и увеличивать мощность до тех пор, пока 10 ^ n не станет больше или равно вашему исходному числу. В этом случае 800 можно записать как 8 * 100, что в научных обозначениях равно 8 * 10 ^ 2, где порядок величины равен 2. Научная запись и порядок вычисления величины Подробнее »

Порядки величин используются для сравнения мер, а не для одной меры ... Один порядок величины - это примерно одна степень 10 в соотношении. Например, длина футбольного поля имеет тот же порядок величины, что и его ширина, поскольку соотношение размеров составляет менее 10. Диаметр стандартного (футбольного) футбола составляет около 9 дюймов, а длина стандартного футбольного мяча. шаг составляет 100 ярдов, то есть 3600 дюймов. Таким образом, футбольное поле в 3600/9 = 400 раз больше диаметра мяча. Можно сказать, что длина шага на 2 порядка больше диаметра шарика, что в 10 ^ 2 раза больше размера. Подробнее »

Y = x + 2 Одним из способов сделать это является выражение (x ^ 2 + 7x + 11) / (x + 5) в частичные дроби. Примерно так: f (x) = (x ^ 2 + 7x + 11) / (x + 5) цвет (красный) = (x ^ 2 + 7x + 10-10 + 11) / (x + 5) цвет (красный ) = ((x + 5) (x + 2) +1) / (x + 5) цвет (красный) = (отменить ((x + 5)) (x + 2)) / отменить ((x + 5) ) + 1 / (x + 5) цвет (красный) = цвет (синий) ((x + 2) + 1 / (x + 5)) Следовательно, f (x) можно записать как: x + 2 + 1 / ( x + 5) Отсюда видно, что косой асимптотой является линия y = x + 2. Почему мы можем так заключить? Поскольку x приближается к + -oo, функция f ведет себя как линия y = x + 2 Посмотр Подробнее »

X в {-e ^ 2, e ^ 2} lnx ^ 2 = 4 => x ^ 2 = e ^ 4 => x ^ 2-e ^ 4 = 0 Factorize, => (xe ^ 2) (x + e ^ 2) = 0 Есть два решения: => xe ^ 2 = 0 => x = e ^ 2 И, => x + e ^ 2 = 0 => x = -e ^ 2 Подробнее »

Период omega = (2pi) / B, где B - коэффициент периода x x = omega = (2pi) / B = (2pi) / 5 Войдите в функцию после нажатия кнопки Y =. Установите представление для отображения значений x от 0 до (2pi) / 5 Калькулятор меняет (2pi) / 5 на десятичный эквивалент. Затем нажмите GRAPH, чтобы убедиться, что мы видим период функций косинуса. Подробнее »

Период y = cos (x) равен 2pi period = omega = (2pi) / B, где B - коэффициент члена x. период = омега = (2р) / 1 = 2р Подробнее »

Если вы собираетесь в такие области науки, как физика, химия, инженерия или высшая математика, исчисление имеет решающее значение. Исчисление - это изучение скорости изменения вещей, которую одна алгебра не может полностью объяснить. Исчисление также очень сильно связано с областями и объемами форм и твердых тел. В математике более высокого уровня это понятие означает, скажем, нахождение областей и объемов любого твердого тела, а также количественную оценку различных атрибутов векторных полей. Физики используют исчисление (среди других методов), чтобы отработать движение движущихся вещей и (возможно, наиболее известный) дв Подробнее »

R = c csctheta Соотношение между полярными координатами (r, тета) и декартовыми координатами (x, y) определяется выражением x = rcostheta и y = rsintheta. Уравнение горизонтальной линии имеет вид y = c, где c - y -перехват, константа. Следовательно, в полярных координатах уравнение будет rsintheta = c или r = c csctheta Подробнее »

X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Отрицательный b плюс минус квадратный корень из b в квадрате минус 4 * a * c над 2 * a. Чтобы вставить что-то в квадратную формулу, уравнение должно быть в стандартной форме (ax ^ 2 + bx ^ 2 + c). надеюсь это поможет! Подробнее »

Квадратичная формула используется для получения корней квадратного уравнения, если корни вообще существуют. Обычно мы просто выполняем факторизацию, чтобы получить корни квадратного уравнения. Однако это не всегда возможно (особенно когда корни иррациональны). Квадратичная формула имеет вид x = (-b + - root 2 (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) Пример 1: y = x ^ 2 -3x - 4 0 = x ^ 2 -3x - 4 => 0 = (x - 4) (x + 1) => x = 4, x = -1 Используя квадратную формулу, давайте попробуем решить то же уравнение x = ( - (- 3) + - корень 2 ((-3) ^ 2 - 4 * 1 * (- 4))) / (2 * 1) => x = (3 + - корень 2 (9 + 16)) / 2 => x = (3 + - root 2 (25)) Подробнее »

B ^ 2-3b + 18 Используйте длинное деление, используемое для целых чисел, чтобы найти частное. Делитель b + 7. Посмотрите на первый член дивиденда, то есть b ^ 3. Что нужно умножить на b (делителя), чтобы получить первый член дивиденда, т. Е. B ^ 3? bxx b ^ 2 = b ^ 3 Следовательно, b ^ 2 становится первым слагаемым частного. Теперь, b ^ 2 xx (b + 7) = b ^ 3 + 7b ^ 2 Запишите это ниже соответствующих членов делимого и вычтите. Теперь у нас осталось -3b ^ 2-3b + 126. Повторение. Подробнее »

Коэффициент = d ^ 3-4d ^ 2-8d-15 Выполните длинное деление, чтобы получить коэффициент цвета (белый) (аааа) d ^ 4-6d ^ 3 + 0d ^ 2 + d + 17цвет (белый) (аааа ) | d-2 color (white) (aaaa) d ^ 4-2d ^ 3color (white) (aaaaaaaaaaaaaaaaa) | d ^ 3-4d ^ 2-8d-15 color (white) (aaaaa) 0-4d ^ 3 + 0d ^ 2 цвет (белый) (aaaaaaa) -4d ^ 3 + 8d ^ 2 цвет (белый) (aaaaaaaa) -0-8d ^ 2 + d цвет (белый) (aaaaaaaaaaaa) -8d ^ 2 + 16d цвет (белый) (aaaaaaaaaaaaaa) -0-15d + 17 цвет (белый) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaa) -15d + 30 цвет (белый) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) -0-13 Коэффициент = d ^ 3-4d ^ Остаток 2-8d-15 = 15 -13 (d ^ 4-6d ^ 3 + 0d ^ 2 + d + 17) / (d Подробнее »

Ответ log (a / b) = log a - log b, или вы можете использовать ln (a / b) = ln a - ln b. Пример того, как это использовать: упростить использование частного отношения: log ((2 ^ 5) / (2 ^ 2)) = log (2 ^ 5) -log (2 ^ 2) = 5log2 - 2log2 = 3log2 Или вы можете есть проблема в обратном порядке: выразить в виде одного журнала: 2log4 - 3log5 = log (4 ^ 2) -log (3 ^ 5) = log (16) -log (125) = log ((16) / (125)) Подробнее »

(y-5) div (2y ^ 2-7-15) приводит к частному 0 и остатку от (y-5). Возможно, вопрос должен был быть цветной (белый) ("XXX") (2y ^ 2- 7y-15) div (y-5) В этом случае: цвет (белый) ("XXXX") 2y +3 y-5 ")" бар (2y ^ 2 -7y-15) цвет (белый) ("XXXx" ) подчеркивание (2y ^ 2-10y) цвет (белый) ("XXXXXXX") 3y-15 цвет (белый) ("XXXXXXX") подчеркивание (3y-15) цвет (белый) ("XXXXXXXXXXX") 0 Подробнее »